刘成宇《土力学》2版部分习题解答
刘成宇《土力学》课后答案
Vs =
ms Ws 0.85 = = × 10 3 = 31.84cm 3 Gs ρ w gGs ρ w 10 × 2.67 × 1
Ws + ρ wVw g [0.85 + 1 × (60 − 31.84) × 10 × 10 −3 ] × 10 −3 = = 18.86 × 10 3 kN / m 3 V 60 × 10 −9
σ 'A =
用集中力代替分布面积荷载引起的误差分别为：
σ ' A −σ Az 119.375 − 84 = = 42.11% 84 σ Az σ ' B −σ Bz 29.884 − 27 = = 10.68% 27 σ Bz σ 'C −σ Cz 13.264 − 13 = = 2.03% 13 σ Cz
i= ∆h 100 = =5 L 20 j = γ w i = 10 × 5 = 50kN / m 3
第三章
3-4. 根据图 3-43 所示的地质剖面图，请绘 A-A 截面以上土层的有效自重压力分布曲线。 解：
γ = γ s (1 + ω )(1 − n) = 26.5 × (1 + 12%) × (1 − 45%) = 16.324 kN / m 3
《土力学》部分习题解答
第一章
1-7. 触变现象的特征是什么？有什么工程意义？ 答：触变现象是指含有细粘粒的粘性土受到外来扰动因素（如振动、搅拌、超声波、电流等）影响时， 其强度显著降低；当外界因素消失并静置一段时间后，其强度得到不定程度恢复的现象。触变过程可分为胶 溶和再凝聚两个阶段。 工程意义： ①． 可以根据具体情况的触变强度的可能恢复来提高设计参数。如在堤坝、路基和建筑物填土地基 等工程中，压实黏性土的强度也会在压实结束后逐渐提高。 ②． 用触变性强的黏土（蒙脱石含量大）制的泥浆在钻井工程（用于钻孔桩施工和采矿钻井等）中 可以保护井孔侧壁、浮起钻渣，保证钻井的质量和进度。 ③． 在沉井基础施工中可以形成沉井周壁的润滑保护层，起到减小井壁摩擦，有利于沉井下沉和保 护井周土体的稳定。 1-8. 有一块体积为 60cm3 的原状土样，重 1.05N，烘干后重 0.85N。已知土粒比重（相对密度） G s = 2.67 。 求土的天然重度 γ 、天然含水量 ω 、干重度 γ d 、饱和重度 γ sat 、浮重度 γ ' 、孔隙比 e 及饱和度 S r 。
土力学2-6章课后习题答案
土力学 第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ%3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m += SW m m =ω 设1=S m ρω+=∴1VWS S S V m d ρ= W S W S S Sd d m V ρρ⋅=⋅=∴1()()()()()()3W S S W S S W W satcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+⨯+-⨯=++-=+++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
土力学习题集及详细解答(精华)
土力学习题集及详细解答（精华）第1页共14页土壤力学问题集和详细解决方案《土力学》习题二、名词释义1.人工地基2.深基础3.基础4.地基第一章土壤的组成。
填空2。
术语解释1.土的结构2.土的构造3.结合水4.强结合水5.颗粒级配三、单项选择题第一章土的组成二、名词解释1.土壤结构：土壤颗粒或土壤颗粒团聚体的大小、形状、相互排列和连接。
2.土壤结构：同一土层剖面中颗粒或颗粒团聚体的特征。
3.结合水：土壤中的水通过带电分子的引力吸附在土壤颗粒表面。
4.强结合水：靠近土壤颗粒表面的结合水膜。
5.颗粒级配：土壤中各颗粒组的相对含量。
第二章土的物理性质和工程分类二、名词解释2.塑性状态：当粘性土的含水量在一定范围内时，它可以被外力塑造成任何形状而不开裂，在外力消除后仍能保持原有形状。
这种状态被称为塑料状态。
4.土的湿陷性：在一定压力作用下，受水浸湿后土的结构迅速破坏而发生显著附加下陷的特性。
5.土壤天然稠度：原状土样测得的液限和天然含水量之差与塑性指数之比。
6.触变性：饱和粘性土的结构受到扰动，导致强度降低，当扰动停止后，抗剪强度随时间恢复的胶体化学性质。
第8章土压力I.填空1.计算车辆荷载引起的土压力时，∑g应为挡土墙的长度与挡土墙后填土的长度乘积面积内的车轮重力。
2.静态土压力产生的位移是指产生被动土压力所需的小位移超过产生主动土压力所需的小位移。
2、名词释义1.被动土压力2.主动土压力三、单项选择题1.挡土墙后填土内摩擦角φ、粘聚力c对被动土压力EP的影响如下：第2页共14页（a）φ越大，C越小，EP（b）越大，C越小，EP（C）φ越小，C越大，EP（d）φ越大，C越大，EP越小您的选项（）2.朗肯土压力理论的适用条件为：（a）墙背光滑、垂直，填土面水平（b）墙背光滑、俯斜，填土面水平（c）墙后填土必为理想散粒体（d）墙后填土必为理想粘性体你的选择（）3.均质粘性土被动土压力沿墙高的分布图为：（a）矩形（b）梯形（c）三角形（d）倒梯形您的选项（）4.某墙背光滑、垂直，填土面水平，墙高6m，填土为内摩擦角?=30、粘聚力c=8.67kpa、三重度γ=20kn/m的均质粘性土，作用在墙背上的主动土压力合力为：（a） 60kn/m（b）75kn/m（c）120kn/m（d）67.4kn/m您的选项（）005.某墙背倾角α为10的仰斜挡土墙，若墙背与土的摩擦角δ为10，则主动土压力合力与水平面的夹角为：（a）0（b）10（c）20（d）30你的选择（）006.墙背倾角α对于10的倾斜挡土墙，如果墙背与土壤之间的摩擦角δ为20，则为被动土压力和水的合力平面的夹角为：（a）0（b）10（c）20（d）30你的选择（）7.墙背垂直光滑，填土面水平的挡土墙高4m，填土内摩擦角=20。
土力学习题及部分解答
第一章习题及部分解答1-2 根据图 1 － 5 上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算 ② 、 ③ 、 ④ 土的 Cu 及 Cc 并评价其级配情况。
计算Cu 及 Cc 并评价其级配情况1-3 （题略）解答提示：含蒙脱石粘性土的工程性质不如含高岭石粘性土好，原因分析： 从黏土矿物内部晶体结构分析。
1-4（题略）解答提示：黏土颗粒表面带电的主要原因有：同晶置换、破键、吸附作用、离解作用1-8有一块体积为 60 cm 3 的原状土样，重 1.05 N, 烘干后 0.85 N 。
已只土粒比重（相对密度）=2.67 。
求土的天然重度 g 、天然含水量、干重度 g d 、饱和重度 g sat 、浮重度 g ' 、 孔隙比 e 及饱和度 S r 解：已知 67.2,85.0,05.1,603====Gs N W N W cm V s 。
求 Sr e sat d ,`,,,,,γγγωγ%174.743/8609.8`3/6609.1818470.01)1(3/1667.14/%53.23/3/5.17/===-==++==-+=======eGs Sr m kN m kN eeGs G e m kN V Ws Ws Ww m kN V W w sat w sat s w d ωγγγγγγωγγωγ1-10某工地在填土施工中所用土料的含水量为 5% ，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至 15% ，试问每 1000 kg 质量的土料应加多少水 ？ 1-11用某种土筑堤，土的含水量＝ 15 ％，土粒比重 G s ＝ 2.67 。
分层夯实，每层先填 0.5m ，其重度等 g ＝ 16kN/ m 3 ，夯实达到饱和度＝ 85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
1-12某饱和土样重 0.40N ，体积为 21.5 cm 3 ，将其烘过一段时间后重为 0.33 N ，体积缩至 15.7 cm 3 ，饱和度＝ 75% ，试求土样在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度。
《土力学》课后习题及详细解答
《土力学》课后习题答案第一章1-1：已知：V=72cm3m=129.1g m s=121.5g G s=2.70则：129.1121.56.3%121.5ssm mwm--===3333 129.1*1017.9/72121.5452.77245271.0*27121.5*1020.6/72sssV ssat w V ssat satmg g KN mvmV cmV V V cmm V mg g g KN mV Vγρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat wsdsat dKN mmg KN mVγγγγγγγγ'=-=-===='>>>则1-2：已知：G s=2.72 设V s=1cm3则33332.72/2.722.72*1016/1.72.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssd ds V wwrw w V rwsw sg cmm gmg g KN mVm Vg g KN mVKN mm V S gmwmm mg gVργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S时，3*1019.1/7KN m=1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V m ρρ======++==挖1-4： 甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d vsI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
《土力学》课后习题答案解析
土力学1-1 解：(1) A 试样100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm =60100.92811.180.083u d C d === 22301060()0.317 1.610.0830.928c d C d d ===⨯ (1) B 试样100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm =60100.0066 4.40.0015u d C d === 22301060()0.0030.910.00150.0066c d C d d ===⨯ 1-2 解：已知：m =Sm = SG =Q 饱和 ∴ rS =1又知：w Sm m m =-= (1) 含水量w Sm mω==4.710.6==%(2) 孔隙比 0.443 2.71.201.0Sre G Sω⨯=== (3) 孔隙率 1.20.54554.5%11 1.2e e η====++ (4) 饱和密度及其重度32.7 1.21.77/11 1.2S sat w G e g cm e ρρ++===++ 31.771017.7/sat sat g kN m γρ=⨯=⨯=(5) 浮密度及其重度3' 1.77 1.00.77/sat w g cm ρρρ=-=-= 3''0.77107.7/g kN m γρ=⨯=⨯= (6) 干密度及其重度32.7 1.01.23/11 1.2S w d G g cm e γρ⨯===++ 31.231012.3/d d g kN m γρ=⨯=⨯=1-3 解： Q 31.601.51/110.06d g cm ρρω===++∴ 2.70 1.01110.791.51s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= ∴ 0.7929.3%2.70sat s e G ω=== Q 1.60100150.91110.06s m V m g ρωω⨯====+++∴ (29.3%6%)150.935.2w s m m g ω∆=∆=-⨯=1-4 解：Q w Sm mω= w S m m m =-s Sm m mω=-∴ 1000940110.06s m m g ω===++ Q 0.16ω∆=∴ 0.16940150w s m m g ω∆=∆=⨯=g1-5 解：(1) Q 31.771.61/110.098d g cm w ρρ===++∴ 0 2.7 1.01110.681.61s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= (2) 00.6825.2%2.7sat s e G ω=== (3) max 0max min 0.940.680.540.940.46r e e D e e --===-- Q 1/32/3r D <<∴ 该砂土层处于中密状态。
土力学答案(第二版__东南大学__浙江大学__湖南大学__苏州科技学院合编)
第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ%3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m += S W m m =ω 设1=S m ρω+=∴1V W S S S V m d ρ=WS W S S S d d m V ρρ⋅=⋅=∴1()()()()()()3W S S WS SW W satcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+⨯+-⨯=++-=+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
(整理)土力学习题集及详细解答.
土力学习题集及详细解答《土力学》习题绪论一、填空题1.就与建筑物荷载关系而言，地基的作用是荷载，基础的作用是荷载。
2.地基基础设计，就地基而言，应满足条件和条件。
3.土层直接作为建筑物持力层的地基被称为地基，埋深小于5m的基础被称为基础。
答案.、传递 2.强度、变形 3.天然、浅二、名词解释1.人工地基2.深基础3.基础4.地基答案：1.人工地基：不能满足要求而需要事先进行人工处理的地基。
2.深基础：埋深超过5m，用专门的施工方法和机具建造的基础。
3.基础：建筑物向地基传递荷载的下部结构。
4.地基：承担建筑物全部荷载的地层。
第1章土的组成一、填空题1.若某土样的颗粒级配曲线较缓，则不均匀系数数值较，其夯实后密实度较。
2.级配良好的砂土是指不均匀系数≥且曲率系数为的土。
3.利用曲线可确定不均匀系数Cu；为了获得较大密实度，应选择Cu值较的土作为填方工程的土料。
4.能传递静水压力的土中水是水和水。
5.影响压实效果的土中气是与大气的气体，对工程性质影响不大的土中气是与大气的气体。
6.对于粒径小于0.075mm的颗粒分析应采用法，对于粒径大于0.075mm的颗粒分析应采用法。
7.粘性土越坚硬，其液性指数数值越，粘性土的粘粒含量越高，其塑性指数数值越。
8.小于某粒径土的质量占土总质量10%的粒径，称为粒径，小于某粒径土的质量占土总质量60%的粒径，称为粒径。
答案：1.大、大 2.5、1～3 3.级配、大 4.毛细、重力 5.隔绝、连通 6.沉降分析、筛分 7.小、大 8.有效、限制二、名词解释1.土的结构2.土的构造3.结合水4.强结合水5.颗粒级配答案：1.土的结构：土粒或土粒集合体的大小、形状、相互排列与联结等综合特征。
2.土的构造：在同一土层剖面中，颗粒或颗粒集合体相互间的特征。
3.结合水：受电分子引力吸附于土粒表面的土中水。
4.强结合水：紧靠土粒表面的结合水膜。
5.颗粒级配：土中各个粒组的相对含量。
刘《土力学》2版部分知识题解答
q = π (h12 − h02 )k = π × (102 − 82 ) × 5 ×10−4 = 8.879 ×10−3 m3 / s
ln r1
ln 70
解：
r0
0.12
q = π (h12 − h02 )k
p = P = 100 = 25kPa b4
σ zA' = f (0.5,1.5) p = 0.332 × 25 = 8.30kPa
中心线状分布压力：
σ zA"
=
2 p0 π
• (x2
z3 + z2)2
=
2 ×100 ×
π
(22
63 + 62)2
= 8.59kPa
与（1）结果误差得：
5
δ1
=
9.01 − 8.30 9.01
=
Gsω e
1
γ sat
=
Ws
+ ρwVv g V
=
γ s + γ we 1+ e
γd
= Ws V
= γs 1+ e
=
γs
γ s (1 + ω) / γ
=γ 1+ω
1-11. 用某种土筑堤，土的含水量ω = 15%, 土粒比重（相对密度） Gs = 2.67 。分层夯实，每层先填 0.5m，
其重度 γ = 16kN / m3 ，夯实达到饱和度 Sr = 85% 后再填下一层，如夯实实水没有流失，求每层夯实后的厚
σ 'A
=
P z2
k
=
土力学答案（刘成宇版）
⼟⼒学答案（刘成宇版）第⼀章⼟的物理性质1-2 根据图1－5上四根粒径分布曲线，列表写出各⼟的各级粒组含量，估算②、③、④、⼟的Cu 及 Cc 并评价其级配情况。
1-8 有⼀块体积为60 cm 3的原状⼟样，重1.05 N, 烘⼲后0.85 N 。
已只⼟粒⽐重（相对密度）s G =2.67。
求⼟的天然重度γ、天然含⽔量w 、⼲重度γd 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、孔隙⽐e 及饱和度S r1-8 解：分析：由W 和V 可算得γ，由W s 和V 可算得γd ，加上G s ，共已知3个指标，故题⽬可解。
363kN/m 5.1710601005.1=??==--V W γ 363s d kN/m 2.1410601085.0=??==--V W γ 3w sws kN/m 7.261067.2=?===∴γγγγs sG G%5.2385.085.005.1s w =-==W W w884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884.06.2235.0s =?=?=e G w S r (1-14)注意：1．使⽤国际单位制；2．γw 为已知条件，γw =10kN/m 3； 3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各γ的取值范围。
1-9 根据式（1—12）的推导⽅法⽤⼟的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。
1-10 某⼯地在填⼟施⼯中所⽤⼟料的含⽔量为5%，为便于夯实需在⼟料中加⽔，使其含⽔量增⾄15%，试问每1000 kg 质量的⼟料应加多少⽔1-10 解：分析：加⽔前后M s 不变。
于是：加⽔前： 1000%5s s =?+M M加⽔后： w s s 1000%15M M M ?+=?+ 由（1）得：kg 952s =M ，代⼊（2）得： kg 2.95w =?M 注意：⼟料中包含了⽔和⼟颗粒，共为1000kg ，另外，swM M w =。
［精品文档］：《土力学》课后习题解答（第3-9章）
第三章 土的压缩性和固结理论3.1 某粘土土样高20mm,其室内压缩试验结果如附表如示，试验时土样上下两面排水。
（1）试求压缩系数12a −，及相应的压缩模量并评定其压缩性。
（2）试求土样在原有压力强度1100kPa p =的基础上增加压力强度150kPa p =+时土样的垂直变形。
（3）若试验时，土样仅从上面排水，下面不排水，试问对上述变形计算有何影响？压力强度p （kPa ）0 50 100 200 300 400孔隙比e 1.310 1.171 1.062 0.951 0.892 0.850解：-1121221 1.0620.951 1.11MPa 0.20.1e e a p p −−−===−−1,121211 1.0621.86MPa 1.11s e E a −−++=== 因为-112 1.110.5MPa a −=>，故该土属高压缩性土。
（2）因为实验过程中土样横截面积不变，即110011h e h e +=+故有 110011 1.0622017.85mm 11 1.310e h h e ++==×=++与压力21100150250kPa p p p =+Δ=+=对应的孔隙比为：()922.0892.0951.0212=+×=e 又由12111e e e h h +−=Δ得 1211 1.0620.92217.85 1.21mm 11 1.062e e h h e −−Δ==×=++。
（3）没有影响。
因为排水条件只影响固结时间，而对固结变形量没有影响。
3.2 一饱和粘性土样的原始高度为20mm ，试样面积为32310mm ×，在固结仪中做压缩试验。
土样与环刀口的总重为2175.610N −×，环刀重258.610N −×。
当压力由1100kPap =增加到2200kPa p =时，土样变形稳定后的高度相应地由19.31mm 减少为18.76mm 。
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p=
P 100 = = 25kPa b 4
σ zA' = f (0.5,1.5) p = 0.332 × 25 = 8.30kPa
中心线状分布压力：
x=
I=
∫ xdA = 18 × 1.5 + 12 × 4.5 = 2.7m
A
A
18 + 12
6 × 33 4 × 33 + + 1.2 2 × 3 × 6 + 1.8 2 × 12 = 87.3m 4 12 12
P Mx 6000 6000 × 0.7 × 2.7 + = + = 329.90kPa A I 30 87.3 P Mx 6000 6000 × 0.7 × 3.3 p2 = − = − = 41.24kPa A I 30 87.3 p1 =
3m
S =100%
126.172kN/m2
图 3-43 有效自重压力分布曲线图 3-5. 有一 U 形基础，如图 3-44 所示。设在其 x-x 轴线上作用一单轴偏心垂直荷载 P＝6000kN，P 作用在离基 边 2m 的 A 点上，试求基底左边压力 p1 和右端压力 p2。如把荷载由 A 点向右移到 B 点，则右端基底压力将等 于原来左端压力 p1，试问 AB 间距为多少？ 解：以 x-x 为 X 轴，以最左边竖线为 Y 轴建立直角坐标系。则 U 形基础的重心在 X 轴上，
解：
W 1.05 × 10 −3 kN γ = = = 17.5 × 10 3 kN / m 3 −9 3 V 60 × 10 m
ω=
m w Ww 1.05 − 0.85 = × 100% = × 100% = 23.53% 0.85 m s Ws
Ws 0.85 × 10 −3 kN γd = = = 14.17 kN / m 3 −9 3 V 60 × 10 m
Ws =
W 8 = = 6.96kN 1 + ω 1 + 15%
Vs =
Ws Gs ρ w g
=
6.96 = 0.2607m 3 2.67 × 10
Vw =
Ww 8 − 6.96 = = 0.104m 3 10 ρwg
Vv 2 =
Vw 0.104 = = 0.1224m 3 Sr 85%
∆V = Vv1 − Vv 2 = V − V s − Vv 2 = 0.5 − 0.2607 − 0.1224 = 0.1169 m 3
σ 'A =
用集中力代替分布面积荷载引起的误差分别为：
σ ' A −σ Az 119.375 − 84 = = 42.11% 84 σ Az σ ' B −σ Bz 29.884 − 27 = = 10.68% 27 σ Bz σ 'C −σ Cz 13.264 − 13 = = 2.03% 13 σ Cz
∆h =
∆V 0.1169 = = 0.1169m A 1
h2 = h1 − ∆h = 0.5 − 0.1169 = 0.3831m
3
每层夯实的厚度为 0.3831m。
3 1-14. 某砂土的重度 γ = 17 kN / m ，含水量 ω = 8.6% ，土粒重度 γ s = 26.5kN / m 。其最大孔隙比和最小孔
隙比分别为 0.842 和 0.562，求该砂土的孔隙比 e 及相对密度 Dr ，并按规范定其密实度。
e=
解：
γ s (1 + ω ) 26.5 × (1 + 8.6%) −1 = − 1 = 0.693 17 γ
emax − e 0.842 − 0.693 = = 0.532 emax − emin 0.842 − 0.562
1-11. 用某种土筑堤，土的含水量 ω = 15%, 土粒比重（相对密度） G s = 2.67 。分层夯实，每层先填 0.5m， 其重度 γ = 16kN / m ，夯实达到饱和度 S r = 85% 后再填下一层，如夯实实水没有流失，求每层夯实后的厚
3
度。 解：取 A=1m2 土层计算，土的体积为 V=0.5m3。土的重量为 W = γV = 16 × 0.5 = 8kN
4
用集中力代替此分布面积荷载时， P = pA = 250 × 4 = 1000 kN
P 1000 k= × 0.4775 = 119.375kPa 2 4 z P 1000 σ 'B = 2 k = × 0.4775 = 29.844kPa 16 z P 1000 σ 'C = 2 k = × 0.4775 = 13.264 Pa 36 z
−2
q=
解：
π (h12 − h02 )k
ln r1 r0
=
π × (10 2 − 8 2 ) × 5 × 10 −4
ln 70 0.12
= 8.879 × 10 −3 m 3 / s
q=
由
π (h12 − h02 )k
ln r1 r0
知， h1 , h0 , k , r0 不变，要使 r1 增大，要减少 q 值。
由此可见，用集中力代替分布面积荷载引起的误差随着深度的增加而减少。 3-8. 设有一条形刚性基础，宽为 4m ，作用着均布线状中心荷载 P = 100kN / m （包括基础自重）和弯矩
M = 50kN ⋅ m / m ，如图 3-47 所示。
（1） 试用简化法求算基底压力应力的分布，并按此压力分布图形求基础边沿下 6m 处 A 点的竖向荷 载应力 σ z （基础埋深影响不计） 。 （2） 按均匀分布压力图形（不考虑 M 的作用）和中心线状分布压力图形荷载分别计算 A 点的 σ z ， 并与（1）中结果对比，计算其误差（％） 。 解：
σ Az = 4 f ( , σ Az σ Az
a 2z ) p = 4 × 0.084 × 250 = 84kPa b b a 2z = 4 f ( , ) p = 4 × 0.027 × 250 = 27 kPa b b a 2z = 4 f ( , ) p = 4 × 0.013 × 250 = 13kPa b b
i= ∆h 100 = =5 L 20 j = γ w i = 10 × 5 = 50kN / m 3
第三章
3-4. 根据图 3-43 所示的地质剖面图，请绘 A-A 截面以上土层的有效自重压力分布曲线。 解：
γ = γ s (1 + ω )(1 − n) = 26.5 × (1 + 12%) × (1 − 45%) = 16.324 kN / m 3
p2 =
P Mx 6000 6000 × ( x1 − 0.7) × 3.3 + = + = 329.90kPa A I 30 87.3
x1 = 1.273m
所以左边压力 p1 为 308.31kPa 和右端压力 p2 为 67.62 kPa ，AB 间距为 1.273m。 3-7．如图 3-46 所示，求均布方形面积荷载中心线上 A、B、C 各点上的垂直荷载应力 σ z ，并比较用集中力代 替此分布面积荷载时，在各点引起的误差（用％表示） 。 解： 均布荷载作用时，A、B、C 各点的垂直应力为
Vs =
ms Ws 0.85 = = × 10 3 = 31.84cm 3 Gs ρ w gGs ρ w 10 × 2.67 × 1
Ws + ρ wVw g [0.85 + 1 × (60 − 31.84) × 10 × 10 −3 ] × 10 −3 = 18.86 × 10 3 kN / m 3 = V 60 × 10 −9
2
IL =
ω −ωP 51.89% − 28% = = 1.493 ωL −ωP 44% − 28%
I P = 44 − 28 = 16
根据国家标准：塑性指标 10 < I P ≤ 17 为粉质黏土。该粘性土为流塑状态的粉质黏土。该黏土具有很强 的亲水性，可能含有较多的腐殖质。
第二章
2-6. 如图 2-18，其中土层渗透系数为 5.0 × 10 cm / s ，其下为不透水层。在该土层内打一半径为 0.12m 的钻 孔至不透水层， 并从孔内抽水。 已知抽水前地下水位在不透水层以上 10.0m， 测得抽水后孔内水位降低了 2.0m， 抽水的影响半径为 70.0m，试问： （1） 单位时间的抽水量是多少？ （2） 若抽水孔水位仍降低 2.0m，但要求扩大影响半径，应加大还是减少抽水速率？
2-9. 试验装置如图 2-20 所示，土样横截面积为 30cm2，测得 10min 内透过土样渗入其下容器的水重 0.018N, 求土样的渗透系数及其所受的渗透力。 解：假设水透过土样后得速度为 0，则土样底的总水头为 0。
k=
QL ML 0.018 × 20 × 10 3 = = = 2.0 × 10 −5 cm / s At∆h At∆hgρ w 30 × 600 × 100 × 10 × 1
q 3 = γ 1 h1 = 16.324 × 3 = 48.972 kN / m 2 q 3 ' = γ 1 h1 + 10 × 1 = 16.324 × 3 + 10 = 58.972 kN / m 2
q 4 = γ 1 h1 + γ 2 h2 = 16.324 × 3 + 26.8 × 1 = 75.772kN / m 2
《土力学》部分习题解答
第一章
1-7. 触变现象的特征是什么？有什么工程意义？ 答：触变现象是指含有细粘粒的粘性土受到外来扰动因素（如振动、搅拌、超声波、电流等）影响时， 其强度显著降低；当外界因素消失并静置一段时间后，其强度得到不定程度恢复的现象。触变过程可分为胶 溶和再凝聚两个阶段。 工程意义： ①． 可以根据具体情况的触变强度的可能恢复来提高设计参数。如在堤坝、路基和建筑物填土地基 等工程中，压实黏性土的强度也会在压实结束后逐渐提高。 ②． 用触变性强的黏土（蒙脱石含量大）制的泥浆在钻井工程（用于钻孔桩施工和采矿钻井等）中 可以保护井孔侧壁、浮起钻渣，保证钻井的质量和进度。 ③． 在沉井基础施工中可以形成沉井周壁的润滑保护层，起到减小井壁摩擦，有利于沉井下沉和保 护井周土体的稳定。 1-8. 有一块体积为 60cm3 的原状土样，重 1.05N，烘干后重 0.85N。已知土粒比重（相对密度） G s = 2.67 。 求土的天然重度 γ 、天然含水量 ω 、干重度 γ d 、饱和重度 γ sat 、浮重度 γ ' 、孔隙比 e 及饱和度 S r 。