道路勘测设计-纵断面设计

2Rd2
上式是在L＞S（即ω＞β= S/R）的条件下计算得到的，即当
2(
d1
d2 )2
成立，凸形竖曲线最小半径按上式计算。
S
3. 竖曲线
（3）竖曲线最小半径的确定
S1
A
P1
φ
d1 C
S
S2
ω P2
ω-φ D
B d2
3）凸形竖曲线最小半径的确定
②凸形竖曲线长度L小于视距长度S时
φ ω-φ
即 （ L＜S ）
里 程桩 号 直线及平曲线
35
30
25
20
15
10
比例: 横向:1:1000 纵向:1:200 5
地质概况 坡度(%) 坡长(m)
设计高程 地面高程 填挖高 里 程桩 号 直线及平曲线
地面线
设计线
1. 纵断面及设计高程
（2）设计高程
新建公路：
改建公路：
有中央分隔带的公路（高速、一 级）：采用分隔带外侧边缘高程；
A
5. 合成坡度
指路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡 B 的矢量和，其坡度方向即流水线方向。
直角三角形△BCD中 x1 x2 BC m12 m22
因△BDE∽△BDC，故 m m2 m2
m1 x1 x2
m12 m22
( h )2 ( h )2 ( h )2 即
m
m1
m2
i合2 i横2 i纵2
A
Z
A
TB
P
E T 2 1 ( R )2 R 2
2R 2R 2
8
l
Qy E ω
xA
2
B X
3. 竖曲线
（3）竖曲线最小半径的确定
离心力不过大 满足视距要求
1）凹形竖曲线最小半径的确定
① 离心力不过大
离心力 F G v 2 GV 2
g R 127 R
R V2 G 127 F
极限最小半 径计算公式
▪ 限制原因：动力上坡能力限制；连续长时间上坡时水 箱易开锅；长下坡刹车片易失灵。
设计速度
最
纵坡
大
（km/h） 120
100
80
坡度（%） 坡长（m）
60
40
30
20
公路
3 4
900
1000
700
800
1100 900
1200
－
－
1000 1100 1100 1200
5
－
600
700
800
900
900
(z A
l i1 )
1 2R
(
x
2 A
2xA
l
l
2
)
(
x
2 A
2R
l
xA ) R
即
y l2 2R
竖曲线长L L=xB－xA=R i2－R i1= R（i2－i1）= Rω
外矢距E
E TA2 TB2
2R 2R
TA=TB，又根据L=TA+TB，故得切
1
线长T
L R T TA TB 2 2
i横
i纵
i合 h
D
m1
m2
Em
C
x1
x2
1 m12 m22 1 1 m2 m12 m22 m22 m12
i合 i纵2 i横2
公路最大允许合成坡度
公路等级
高速公路
一级公路
设计速度（km/h） 120 100 80 100 80 60
合成坡度（%） 10 10 10.5 10 10.5 10.5
1000
6
－
－
500
600
700
700
800
7
－
－
－
－
500
500
600
8
－
－
－
－
300
300
400
9
－
－
－
－
－
200
300
10
－
－
－
－
－
－
200
城市 道路
设计速度 纵坡度（%） 纵坡限制长度
80
60
50
40
5 5.5 6 6 6.5 7 6 6.5 7 6.5 7 8
600 500 400 400 350 300 350 300 250 300 250 200
1. 竖曲线要素计算
曲线长度
L R 5000 0.06 30m0
切线长度 外矢距
T R 5000 0.06 150 m
2E T2
2
150
2
2.25 m
2R 2 5000
2. 竖曲线起、终点桩号计算
起点桩号=变坡点桩号－切线长 ；终点桩号=变坡点桩号+切线长 凸（凹）形竖曲线上的设计高程 = 该桩号在切线上的设计高程－（+）y
S
2
α 灯光束
L
h0 Y
3. 竖曲线
（3）竖曲线最小半径的确定
1）凹形竖曲线最小半径的确定
③ 保证跨线桥下行车视距 视线长度St<竖曲线长度L时
L
S
2 t
i1
i2
2
100 2(C h1 ) 2(C h0 )
取净高C=4.5m，视线高h1=1.5m，得
L
S
2 t
i1
i2
1927
S
跨线桥
二级公路 80 60 9 10
三级公路 40 30 9.5 10
城市道路最大允许合成坡度
设计速度（km/h） 80
合成坡度（%）
7
60 50 6.5
40
30
7
四级公路 20 10
20 8
积雪地区各级道路的合成坡度应小于或等于6%。
6. 平纵线形组合设计
在平面和纵断面设计基本确定的基础上，研究其是否满 足视觉连续，心理感觉舒适等要求，研究道路与周围 环境景观的协调，研究排水要求等，对平纵线形进行 调整，形成连续、圆滑、顺适、美观的空间曲线。需 满足的要求：司机视觉要求；道路排水要求。
平均坡度，是指在一定长度范围内，路线上两点间的高差值与相应 水平距离之比，用 i平均（%）表示，其计算公式为： i平均=h/L （相对高差/路线长度）
▪ 越岭路段，相对高差为200m~500m时，平均纵坡不应大于5.5%； ▪ 相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5%；
▪ 任意连续3km路段的平均纵坡不应大于5.5%。
竖曲线长度要短于平曲线；平曲线有缓和曲线时，竖曲线起、终点落 在缓和曲线上；平面线形的拐点位置，不能有竖曲线。
7. 纵断面设计成果
（1）纵断面设计方法
1) 点绘地面线 2) 标注控制位置及标高 3) 标注经济点 4) 初定坡度线 5) 检查各种指标的使用情况，对初定坡度进行调整 6) 确定变坡点的里程、高程，里程应是10m的整数倍；坡度
（6）缓和坡段
山岭、重丘区的公路，由于汽车连续行 驶在较大陡坡上，将影响汽车发动机的 正常使用，并危及行车安全，故当连续 纵坡大于5％时，应在其间设置纵坡不大 于3％的缓和路段，其长度不应小于100m。
h L
2. 纵坡及坡长设计
（7）最小坡长限制
▪ 要求：按设计速度行驶9～15s行程；设计速度越高， 取的时间越短。
ω=i1 -i 2
1
2
1
ω=i1 -i 2
3. 竖曲线
（2）竖曲线要素计算
ω值较小，竖曲线的切线长T及曲线长L均采用水平投影长度。
设图上O点为所选抛物线的原点，
二次抛物线的基本方程式为
z
x2 2R
i dz x dx R
切线上任意一点P与竖曲线上的点Q之间的竖距y
y
zP
zQ
1 2R
(xA
l) 2
公路：从排水角度考虑，路堑以及其它横向排水不畅路段，纵坡应不小于 0.3％。否则，边沟应作纵向排水设计。
城市道路：最小纵坡度应不小于0.5%，困难时可大于或等于0.3%；否则， 应设置锯齿形偏沟或采取其他排水措施。
2. 纵坡及坡长设计
（3）桥上及桥头纵坡
▪ 小桥、涵洞处纵坡与路线一致； ▪ 大、中桥上的纵坡不宜大于4％；桥头引道纵坡不宜大
（1）平面直线与竖曲线组合
▪在两个凹形竖曲线之间不宜插入短坡段； ▪平面长直线的末端不宜插入小半径凹形竖曲线； ▪平面直线上不宜设小半径的凹形竖曲线； ▪尽量避免“驼峰”、“暗凹”、“波浪”等现象。
6. 平纵线形组合设计
（2）平面曲线与竖曲线的组合
不适当
竖
曲
线
位
置
适当
平曲线
直线
回旋线
圆曲线
回旋线
直线
于5%。（一般情况下，桥上与桥头纵坡应一致） ▪ 位于市镇附近非汽车交通较多的路段，桥上及桥头引
道纵坡均不得大于3％。
（4）隧道纵坡
▪ 一般应为0.3％～3％； ▪ 一般采用单向坡；地下水较高的隧道及特长隧道可用人
字坡； ▪ 紧接隧道洞口的路线纵坡应与隧道内纵坡相同。
2. 纵坡及坡长设计
（5）平均纵坡
d2
(
s
d1 d2 )2 S min
d1—司机视线高度，=1.2m d2—B点处司机的视线高（ =1.2m ）
或障碍物高度 （=0m）
3. 竖曲线
A
d1
（3）竖曲线最小半径的确定 A1
S
S1
S2
M L
B d2
B1
R
3）凸形竖曲线最小半径的确定
ω
①凸形竖曲线长度L大于视距长度S时
β
即 （ L＞S ）
F/G为单位车重所受到的离心力，参考有关资料取F/G=0.028，代
入得
Rmin=V2/3.6
② 考虑夜间行车前灯照射角的影响
在竖曲线上，设竖曲线长大于视距长， 知竖距Y=S2/2R且Y= h0+ S·tanα
S2 R
2(h0 S tan)
取h0=0.75m，α=1°，则Rmin=S2/（1.5+0.0349S） 1
2. 纵坡及坡长设计
（9）组合坡长
假设：一连续陡坡，200m6%+100m8%，若后面接7%的纵 坡，最多可接多少米就必须要设置缓坡段？ （1-2/7-1/3）×500m=190m
2
3. 竖曲线
（1）竖曲线
▪ 变坡点 ▪ 坡度：上坡为正，下坡为负
▪ 变坡角：ω=i1－i2
ω＞0，凸形竖曲线 ω＜0，凹形竖曲线
O
L是竖曲线长度，S是沿竖曲线的切线方向丈量的视距长度S=S1+S2 在△AOM中，有（R+d1）2= S12 + R2 整理得 S12=（2R+ d1）·d1
d1与R相比很小，可略去，得到 S1 2Rd1
同理
S S1 S2 2R ( d1 d2 )
R凸 2(
S2 d1
d2 )2
S2
桩号
l y 切线高程（m） 设计高程（m）
K19+950 0.00 0.00 94.28 94.28
K20+000 50.00 0.25 96.28 96.03
K20+050 100.00 1.00 98.28 97.28
K20+100 150.00 2.25 100.28 98.03
K20+150 100.00 1.00 99.28 98.28
K20+200 50.00 0.25 98.28 98.03
K20+250 0.00 0.00 97.28 97.28
4. 爬坡车道
爬坡车道是陡坡路段主线行车道外侧增设的 供载重车行驶的专用车道。
▪ 载重汽车行驶在陡坡路段，由于车速降低， 影响小客车的正常运行，整个道路的通行 能力将受到影响。此，宜在陡坡路段增设 爬坡车道，把载重汽车、慢速车从主线车 流中分流出去，从而提高主线车辆的行驶 自由度，确保行车安全，提高该路段的通 行能力。
▪ 为保证车辆纵向行驶的稳定性，避免出现纵向滑移。 ▪ 与道路设计速度、所在地区自然条件有关。
公路 设计速度（km/h） 120 100
80
60
40
30
20
最大纵坡（%）
3
4
5
6
7
8
9
城市 设计速度（km/h）
80
60
50
40
30
20
道路
最大纵坡推荐值 最大纵坡限制值
4
5
5.5
6
7
8
6
7
8
9
（2）最小纵坡
1
2
h2
h1
C
L
3. 竖曲线
（3）竖曲线最小半径的确定
A
d1
2）不需设凸形竖曲线的最大变坡角
A、B 点之间距离 S=d1/sinφ+d2/sin（ω－φ）
≈ S=d1/φ+ d2/（ω－φ）
dS/dφ=0,得到φ值及相应S最小值
A
( S min
d1
d2 )2
d1
S
B d2 盲区
S
φ
ωω-φ
B
道路勘测设计
交通工程教研室
第四章 纵断面设计
内容提要
1) 纵断面及设计高程 2) 纵坡及坡长设计 3) 竖曲线 4) 爬坡车道 5) 合成坡度 6) 平纵线形组合设计 7) 纵断面设计成果
1. 纵断面及设计高程
（1） 纵断面
规定：填挖高（施工高度）=设计高程-地面高程
“+”值为填
“-”值为 挖
坡度(%) 坡长(m) 设计高程 地面高程 填挖高
公路 设计速度（km/h）
120 100
80
60
40
30
20
最小坡长（m）
300 250 200 150 120 100
60
城市 设计速度（km/h）
80
60
50
40
30
20
道路
最小坡长（m）
290 170 140 110
85
60
标准中规定坡长限制指的是变坡点间的直线距离。
2. 纵坡及坡长设计
（8）最大坡长限制
O
因变坡角很小，近似认为折线CP1P2D的总长度等于竖曲线长度L，则 P1P2=L/2，而L= R·ω，则
S
AP1
P2 B
P1 P2
d1
d2
R 2
( S
d1
d 2 )2 R
2
R凸
2
S
(
d1
d
2
)
2
3. 竖曲线
（4）竖曲线设计示例
▪ 设计速度为80km/h的某公路一变坡点桩号为K20+100，变
一般情况下按新建公路处理，特 殊情况可采用道路中心线高程。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
无中央分隔带公路（二、三、四级，
部分一级）：路基边缘高程；设置
超高、加宽地段为设超高、加宽前 路基边缘标高。
路基宽度
路肩
行车道
路肩
ij
ig
ig
ij
路肩
行车道
右侧带
ij
ig
路基宽 中间带
行车道
路肩
右侧带
ig
ij
2. 纵坡及坡长设计
（1）最大纵坡
坡点高程为100.28m，两相邻纵坡分别为i1= +4%和i2= -
2%，试设计该竖曲线。
3. 竖曲线
（4）竖曲线设计示例
解：ω= i1－i2=0.04－（－0.02）=0.06＞0，应设凸形竖曲线。 《标准》规定，设计速度为80km/h的公路凸形竖曲线一般最小半径为 4500m，竖曲线最小长度为70m。采用R=5000m。