专题热学(学生版)

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中考专题07热学实验(知识点复习+例题讲解+过关练习)(答案版)

专题07热学实验【考点分析】章节考点考试题型难易度物态变化熔化、凝固实验实验题★★汽化（沸腾）实验实验题★★内能比热容实验实验题★★★【知识点总结+例题讲解】一、探究熔化和凝固规律：1.晶体：熔化时有固定的熔点的物质；（1）常见晶体：海波、冰、食盐、萘、石英、各种金属等；（2）晶体熔化的条件：达到熔点，吸热（缺一不可）；（3）晶体在熔化的过程中吸热，内能增加，但温度不变（固液共存状态）；（4）处于熔点的物质状态：固态、固液共存和液态；2.非晶体：熔化时没有固定的熔点；（1）常见非晶体的物质：蜂蜡、松香、沥青、玻璃、塑料等；（2）同一晶体的熔点和凝固点相同；3.熔化凝固图像：【冰熔化成水后，水的比热容更大（水的升温图像斜率比冰小）】【例题1】如图所示，是锡的熔化和凝固的图象，根据图象回答：（1）锡的熔点是，凝固点是。

（2）在BC段，锡处于态；在DE段，锡处于态。

（3）锡的熔化用了min，它熔化过程中要热，但温度。

（4）锡从10min到12min这段时间间隔内处于态。

【答案】（1）230℃；230℃；（2）固液共存；液；（3）4；吸；不变；（4）固液共存。

【解析】解：（1）由图可知锡在230℃时开始熔化，且温度保持不变，所以熔点为：230℃，同种晶体的熔点和凝固点相等，即凝固点也是230℃。

（2）在BC段，锡处于熔点温度下，所以处于固液共存状态；在DE段，锡处于降温过程中，所以处于液态。

（3）由图可知锡从3分钟开始熔化，到7分钟熔化完成，所以锡的熔化用了4min，它熔化过程中要吸热，但温度不变。

（4）锡从10min到12min这段时间间隔内，处于凝固过程，所以为固液共存状态。

故答案为：（1）230℃；230℃；（2）固液共存；液；（3）4；吸；不变；（4）固液共存。

【变式1】（一）在探究“固体熔化时温度的变化规律”实验中，某实验小组的同学根据测得的数据绘制了如图1所示的图象。

（1）由图象可看出该物质的熔点是℃，在第2min末该物质处于（选填“固态”、“液态”或“固液共存状态”）。

初中物理热学专题

热学专题一、单项选择题1、如题5图所示，把热水壶放在煤气灶上烧水的过程中，人、煤气的燃烧过程是内能转化为化学能8、煤气燃烧充分，它的热值越大C、水的温度越高，水分子运动越剧烈D、烧水的过程是通过做功的方式改变水的内能2.如题4图所示，加热-40°C的冰，下列说法正确的是A. BC段表示当前物体的状态仍是固体B.冰的融化过程温度不变，说明熔化不需要吸热C.水的沸腾过程温度不变，说明它的内能不变D.由图可判断，加热时间相同时冰升温比水快，说明冰的比热容比水小1题4图3.如图所示，70kg的消防员沿着钢管匀速下滑时感到手心发烫，此时受到钢管对他的摩擦力大小和导致手心内能改变的方式是(g=10N/kg) ( ) 2018A. 70N 热传递B. 70N 做功C. 700N 热传递D.700N 做功二、填空题1、常用的温度计是根据液体的原理制成的，如题8-1图所示的温度计的一段截图，读数是℃。

如题8-2图所示是某物质的熔化图像，由此判断该物质是______ (选填“晶体”或“非晶体”)。

20162、请解释以下生活中的热现象，皮肤涂上酒精后觉得凉快是因为酒精时从人体吸热(填物态变化名称)；夏天吃冰棒时看见冰棒冒“白气”是冰棒周围空气中的遇冷液化形成的小水珠所致；在海拔高的地方烧开水不到100℃就已沸腾，原因是水的沸点随 ______ 减小而降低。

20163、如题11图所示，图A、B、C、D是四冲程汽油机的工作示意图，图E、F是演示实验的示意图。

C图是冲程，与它原理相同的是图所示的演示实验。

汽油机的工作示意图中机械能转化为内能的冲程是___ 图。

（后两空选填字母）20164.常见的物质是由极其微小的、原子构成的；炒菜时闻到香味，这一现象说明分子；通常液体分子之间的距离比气体的（选填“大”或“小”）。

20175.“可燃冰”是一种新型能源，主要成分是甲烷，可直接点燃，燃烧后几乎不产生任何残渣，所以“可燃冰”是一种新型一能源（选填“清洁”或“污染与；1m3甲烷完全燃烧能产生 ____ J热量，这些热量可以使______ kg的水从20c加热到100℃。

2024年中考物理题型专题难点(全国)专题09 热学综合(含图像)应用题(学生版)

专题09热学综合（含图像）应用题1.英雄攀枝花，阳光康养地。

攀枝花日照丰富，为了节约能源，攀枝花很多屋顶都安装了太阳能热水器。

已知太阳能热水器储水箱内盛有100kg 的水，在阳光照射下，水的温度升高了26℃，已知c 水＝4.2×103J/（kg •℃）。

求：（1）水吸收的热量；（2）这些热量相当于完全燃烧多少煤气放出的热量。

（q 煤气＝3.9×107J/m 3）2.某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10kg 的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。

若在6min 内完全燃烧了2kg 的煤，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），煤的热值为3×107J/kg。

求：（1）煤完全燃烧产生的热量；（2）经过6min 时间加热，水所吸收的热量；（3）煤炉烧水时的热效率。

3.2020年是全面建成小康社会目标实现之年，乡亲们淘汰了柴炉，改用了清洁干净的液化天然气炉。

(1)将2kg 初温为20℃的一壶水恰好加热到100℃，需要吸收多少热量？(2)若液化天然气炉完全燃烧天然气放出的热量有40%被水吸收，烧开这壶水需要燃烧多少立方米天然气？（天然气热值为734.210J /m ，水的比热容为34.210J /(kg ) ℃）4.（2023贵州省）随着汽车科技的不断进步，混合动力汽车（简称：混动汽车）逐渐受到人们的青睐，目前广泛使用的混动汽车主要部件有：汽油机、蓄电池、电动机等，它们单独或组合向汽车提供动力。

混动汽车有串联式和并联式等种类。

串联式混动汽车的工作流程如图甲所示，蓄电池可单独向电动机提供电能驱动汽车；汽油机仅带动发电机发电，产生的电能一部分输入电动机驱动汽车，另一部分还能通过发电机向蓄电池充电。

并联式混动汽车的工作流程如图乙所示，汽油机和电动机分属两套独立的工作系统，蓄电池通过电动机能单独驱动汽车，汽油机也能直接给汽车提供动力，两套系统还能同时工作驱动汽车。

热学专题(2024高考真题及解析)

热学专题1.[2024·安徽卷] 某人驾驶汽车,从北京到哈尔滨.在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变,且没有漏气,可视为理想气体),于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气,使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中,轮胎内气体的温度与环境温度相同,且保持不变).已知该轮胎内气体的体积V0=30 L,从北京出发时,该轮胎内气体的温度t1=-3 ℃,压强p1=2.7×105 Pa.哈尔滨的环境温度t2=-23 ℃,大气压强p0取1.0×105 Pa.求:(1)在哈尔滨时,充气前该轮胎内气体压强的大小;(2)充进该轮胎的空气体积.1.(1)2.5×105 Pa(2)6 L[解析] (1)在哈尔滨时,设充气前该轮胎内气体压强的大小为p2.由查理定律可得p1T1=p2 T2其中p1=2.7×105 Pa,T1=(273-3) K=270 K,T2=(273-23) K=250 K解得p2=2.5×105 Pa(2)设充进该轮胎的空气体积为V.以充进的空气和该轮胎内原有的气体整体为研究对象,由玻意耳定律可得p2V0+p0V=p1V0解得V=6 L2.[2024·北京卷] 一个气泡从恒温水槽的底部缓慢上浮,将气泡内的气体视为理想气体,且气体分子个数不变,外界大气压不变.在上浮过程中气泡内气体 ()A.内能变大B.压强变大C.体积不变D.从水中吸热2.D[解析] 上浮过程气泡内气体的温度不变,内能不变,故A错误;气泡内气体压强p=p0+ρ水gh,故上浮过程气泡内气体的压强减小,故B错误;由玻意耳定律pV=C知,气体的体积变大,故C错误;上浮过程气体体积变大,气体对外做功,由热力学第一定律ΔU=Q+W 知,气体从水中吸热,故D正确.3.[2024·甘肃卷] 如图所示,刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体,被隔板分成A 、B 两部分,隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连(忽略隔板厚度和弹簧体积).容器横截面积为S 、长为2l.开始时系统处于平衡态,A 、B 体积均为Sl ,压强均为p 0,弹簧为原长.现将B 中气体抽出一半,B 的体积变为原来的34.整个过程系统温度保持不变,气体视为理想气体.求: (1)抽气之后A 、B 的压强p A 、p B . (2)弹簧的劲度系数k.3.(1)45p 0 23p 0 (2)8p 0S15l[解析] (1)抽气前两部分的体积为V =Sl ,对A 分析,抽气后V A =2V -34V =54Sl 根据玻意耳定律得p 0V =p A ·54V 解得p A =45p 0对B 分析,若压强不变的情况下抽去一半的气体,则体积变为原来的一半,即V B =12V ,则根据玻意耳定律得p 0·12V =p B ·34V 解得p B =23p 0(2)由题意可知,弹簧的压缩量为l4,对活塞受力分析有p A S =p B S +F 根据胡克定律得F =k l4联立得k =8p 0S15l4.[2024·广东卷] 差压阀可控制气体进行单向流动,广泛应用于减震系统.如图所示,A、B 两个导热良好的汽缸通过差压阀连接,A内轻质活塞的上方与大气连通,B的体积不变.当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开,A内气体缓慢进入B中;当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭.当环境温度T1=300 K时,A内气体体积V A1=4.0×10-2 m3;B 内气体压强p B1等于大气压强p0.已知活塞的横截面积S=0.10 m2,Δp=0.11p0,p0=1.0×105 Pa.重力加速度大小g取10 m/s2.A、B内的气体可视为理想气体,忽略活塞与汽缸间的摩擦,差压阀与连接管道内的气体体积不计.当环境温度降低到T2=270 K时:(1)求B内气体压强p B2;(2)求A内气体体积V A2;(3)在活塞上缓慢倒入铁砂,若B内气体压强回到p0并保持不变,求已倒入铁砂的质量m.4.(1)9×104 Pa(2)3.6×10-2 m3(3)110 kg[解析] (1)当环境温度降低到T2=270 K时,B内气体压强降低.若此时差压阀没打开,设p B2'为差压阀未打开时B内气体的压强,B内气体体积不变,由查理定律得p0 T1=p B2' T2解得p B2'=9×104 Pa由于A、B内气体压强差p0-p B2'<Δp,故差压阀未打开,则p B2=p B2'即p B2=9×104 Pa(2)差压阀未打开时,A内气体的压强不变,由盖-吕萨克定律得V A1 T1=V A2 T2解得V A2=3.6×10-2 m3(3)倒入铁砂后,B内气体的温度和体积都不变,但压强增加,故可知A中气体通过差压阀进入B中,当B内气体压强为p0时,A内气体压强比B内气体压强高Δp,再根据A的活塞受力平衡可知(p0+Δp)S=p0S+mg解得m=110 kg5.[2024·广西卷] 如图甲,圆柱形管内封装一定质量的理想气体,水平固定放置,横截面积S =500 mm 2的活塞与一光滑轻杆相连,活塞与管壁之间无摩擦.静止时活塞位于圆管的b 处,此时封闭气体的长度l 0=200 mm .推动轻杆先使活塞从b 处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5 mm 的a 处,再使封闭气体缓慢膨胀,直至活塞回到b 处.设活塞从a 处向左移动的距离为x ,封闭气体对活塞的压力大小为F ,膨胀过程F -15+x曲线如图乙.大气压强p 0=1×105 Pa .(1)求活塞位于b 处时,封闭气体对活塞的压力大小; (2)推导活塞从a 处到b 处封闭气体经历了等温变化;(3)画出封闭气体等温变化的p -V 图像,并通过计算标出a 、b 处坐标值.5.(1)50 N (2)见解析 (3)如图所示[解析] (1)活塞位于b 处时,根据平衡条件可知此时气体压强等于大气压强p 0,故此时封闭气体对活塞的压力大小为 F =p 0S =1×105×500×10-6 N=50 N (2)根据题意可知F -15+x 图线为一条过原点的直线,设斜率为k ,可得F =k ·15+x 根据F =pS 可得气体压强为p =k(5+x )S故可知活塞从a 处到b 处对封闭气体由玻意耳定律得 pV =k(5+x )S·S ·(x +5)×10-3=k ·10-3故可知该过程中封闭气体的pV 值恒定不变,故可知a →b 过程封闭气体做等温变化.(3)分析可知全过程中气体做等温变化,开始在b 处时,有 p b V b =p 0Sl 0在b 处时气体体积为 V b =Sl 0=10×10-5 m 3 在a 处时气体体积为 V a =Sl a =0.25×10-5 m 3 根据玻意耳定律有 p a V a =p b V b =p 0Sl 0解得p a=40×105 Pa故封闭气体等温变化的p-V图像如图6.[2024·海南卷] 用铝制易拉罐制作温度计,一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀,吸管与罐密封性良好,罐内气体可视为理想气体,已知罐体积为330 cm3,薄吸管底面积为0.5 cm2,罐外吸管总长度为20 cm,当温度为27 ℃时,油柱离罐口10 cm,不考虑大气压强变化,下列说法正确的是()A.若在吸管上标注等差温度值,则刻度左密右疏B.该装置所测温度不高于31.5 ℃C.该装置所测温度不低于23.5 ℃D.其他条件不变,缓慢把吸管拉出来一点,则油柱离罐口距离增大6.B[解析] 设油柱离罐口的距离为x,由盖-吕萨克定律得V1T1=VT,其中V1=V0+Sl1=335cm3,T1=(273+27)K=300 K,V=V0+Sl=(330+0.5x)cm3,代入解得T=(3067x+1980067)K,根据T=(t+273) K可知t=(3067x+150967)℃,故若在吸管上标注等差温度值,则刻度均匀,故A错误;当x=20 cm时,该装置所测的温度最高,代入解得t max≈31.5 ℃,故该装置所测温度不高于31.5 ℃,当x=0时,该装置所测的温度最低,代入解得t min≈22.5 ℃,故该装置所测温度不低于22.5 ℃,故B正确,C错误;其他条件不变,缓慢把吸管拉出来一点,由盖-吕萨克定律可知,油柱离罐口距离不变,故D错误.7.(多选)[2024·海南卷] 一定质量的理想气体从状态a 开始经ab 、bc 、ca 三个过程回到原状态,已知ab 垂直于T 轴,bc 延长线过O 点,下列说法正确的是 ( )A .bc 过程外界对气体做功B .ca 过程气体压强不变C .ab 过程气体放出热量D .ca 过程气体内能减小7.AC [解析] 由理想气体状态方程pVT =C ,化简可得V =Cp ·T ,V -T 图线中,各点与原点连线的斜率的倒数表示气体的压强,则图线的斜率越大,压强越小,故p a <p b =p c ,bc 过程为等压变化,气体体积减小,外界对气体做功,故A 正确;由A 选项可知,ca 过程气体压强减小,故B 错误;ab 过程为等温变化,故气体内能不变,即ΔU =0,气体体积减小,外界对气体做功,故W >0,根据热力学第一定律ΔU =Q +W ,解得Q <0,故ab 过程气体放出热量,故C 正确;ca 过程,气体温度升高,内能增大,故D 错误.8.(多选)[2024·河北卷] 如图所示,水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分,左侧封闭一定质量的理想气体,右侧为真空,活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接.汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度,弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计.活塞初始时静止在汽缸正中间,后因活塞密封不严发生缓慢移动,活塞重新静止后 ( )A .弹簧恢复至自然长度B .活塞两侧气体质量相等C .与初始时相比,汽缸内气体的内能增加D .与初始时相比,活塞左侧单位体积内气体分子数减少8.ACD [解析] 初始状态活塞受到左侧气体向右的压力和弹簧向左的弹力而处于平衡状态,弹簧处于压缩状态.因活塞密封不严,可知左侧气体向右侧真空散逸,左侧气体压强变小,右侧出现气体,对活塞有向左的压力,由于最终左、右两侧气体相通,故两侧气体压强相等,因此弹簧恢复原长,A 正确;由于活塞向左移动,最终两侧气体压强相等,左侧气体体积小于右侧气体体积,所以左侧气体质量小于右侧气体质量,B 错误;密闭的汽缸绝热,与外界没有能量交换,与初始时相比,弹簧弹性势能减少了,所以气缸内气体的内能增加,C 正确;初始时气体都在活塞左侧,最终气体充满整个汽缸,所以初始时活塞左侧单位体积内气体分子数应该是最终的两倍,D 正确.9.[2024·湖北卷] 如图所示,在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m 的活塞密封一部分理想气体,活塞横截面积为S ,能无摩擦地滑动.初始时容器内气体的温度为T 0,气柱的高度为h.当容器内气体从外界吸收一定热量后,活塞缓慢上升15h 再次平衡.已知容器内气体内能变化量ΔU 与温度变化量ΔT 的关系式为ΔU =C ΔT ,C 为已知常数,大气压强恒为p 0,重力加速度大小为g ,所有温度都为热力学温度.求: (1)再次平衡时容器内气体的温度. (2)此过程中容器内气体吸收的热量.9.(1)65T 0 (2)15h (p 0S +mg )+15CT 0[解析] (1)容器内气体进行等压变化,则由盖-吕萨克定律得V 0T 0=V1T 1即ℎS T 0=(ℎ+15ℎ)S T 1解得T 1=65T 0(2)此过程中容器内气体内能增加量ΔU =C (T 1-T 0) 容器内气体压强p =p 0+mgS气体体积增大,则气体对外做功,W =-pS ·15h 根据热力学第一定律得ΔU =W +Q 联立解得Q =15h (p 0S +mg )+15CT 010.[2024·湖南卷] 一个充有空气的薄壁气球,气球内气体压强为p 、体积为V.气球内空气可视为理想气体.(1)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p 0,求此时气体的体积V 0(用p 0、p 和V 表示); (2)小赞同学想测量该气球内气体体积V 的大小,但身边仅有一个电子天平.将气球置于电子天平上,示数为m =8.66×10-3 kg(此时须考虑空气浮力对该示数的影响).小赞同学查阅资料发现,此时气球内气体压强p 和体积V 还满足:(p -p 0)(V -V B 0)=C ,其中p 0=1.0×105 Pa 为大气压强,V B 0=0.5×10-3 m 3为气球无张力时的最大容积,C =18 J 为常数.已知该气球自身质量为m 0=8.40×10-3 kg,外界空气密度为ρ0=1.3 kg/m 3,g 取10 m/s 2.求气球内气体体积V 的大小.10.(1)pVp0(2)5×10-3 m3[解析] (1)理想气体做等温变化,根据玻意耳定律有pV=p0V0解得V0=pVp0(2)设气球内气体质量为m气,则m气=ρ0V0对气球进行受力分析如图所示根据平衡条件有mg+ρ0gV=m气g+m0g结合题中p和V满足的关系(p-p0)(V-V B0)=C联立解得V=5×10-3 m311.[2024·江苏卷] 某科研实验站有一个密闭容器,容器内有温度为300 K、压强为105 Pa 的气体,容器内有一个面积为0.06 m2的观测台.现将这个容器移动到月球,容器内的温度变成240 K.整个过程可认为气体的体积不变,月球表面为真空状态.求:(1)气体现在的压强;(2)观测台对气体的压力.11.(1)8×104 Pa(2)4.8×103 N[解析] (1)由题知,整个过程可认为气体的体积不变,则根据查理定律得p1T1=p2 T2解得p2=8×104 Pa(2)根据压强的定义,观测台对气体的压力F=p2S=4.8×103 N12.[2024·江西卷] 可逆斯特林热机的工作循环如图所示.一定质量的理想气体经ABCDA 完成循环过程,AB和CD均为等温过程,BC和DA均为等容过程.已知T1=1200 K,T2=300 K,气体在状态A的压强p A=8.0×105 Pa,体积V1=1.0 m3,气体在状态C的压强p C=1.0×105 Pa.求:(1)气体在状态D的压强p D;(2)气体在状态B的体积V2.12.(1)2.0×105 Pa(2)2.0 m3[解析] (1)气体从状态D到状态A的过程发生等容变化,根据查理定律有p DT2=p A T1解得p D=2.0×105 Pa(2)气体从状态C到状态D的过程发生等温变化,根据玻意耳定律有p C V2=p D V1解得V2=2.0 m3气体从状态B到状态C发生等容变化,因此气体在状态B的体积也为V2=2.0 m313.[2024·山东卷] 一定质量理想气体经历如图所示的循环过程,a→b过程是等压过程,b→c过程中气体与外界无热量交换,c→a过程是等温过程.下列说法正确的是 ()A.a→b过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功B.b→c过程,气体对外做功,内能增加C.a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功D.a→b过程,气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量13.C[解析] a→b过程是等压过程且体积增大,则W ab<0,由盖-吕萨克定律可知T b>T a,则ΔU ab>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知,气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功,另一部分用于增加内能,A错误;b→c过程中气体与外界无热量交换,即Q bc=0,由于气体体积增大,则W bc<0,由热力学第一定律ΔU=Q+W可知,ΔU bc<0,即气体内能减少,B错误;c→a过程是等温过程,即T c=T a,则ΔU ac=0,根据热力学第一定律可知a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功,C正确;由A项分析可知Q ab=ΔU ab-W ab,由B项分析可知W bc=ΔU bc,由C项分析可知0=W ca+Q ca,又ΔU ab+ΔU bc=0,联立解得Q ab-(-Q ca)=(-W ab-W bc)-W ca,根据p-V图像与坐标轴所围图形的面积表示外界与气体之间做的功,结合题图可知a→b→c过程气体对外界做的功大于c→a过程外界对气体做的功,即-W ab-W bc>W ca,则Q ab-(-Q ca)>0,即a→b过程气体从外界吸收的热量Q ab大于c→a过程放出的热量-Q ca,D错误.14.[2024·山东卷] 图甲为战国时期青铜汲酒器,根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器,如图乙所示.长柄顶部封闭,横截面积S1=1.0 cm2,长度H=100.0 cm,侧壁有一小孔A.储液罐的横截面积S2=90.0 cm2、高度h=20.0 cm,罐底有一小孔B.汲液时,将汲液器竖直浸入液体,液体从孔B进入,空气由孔A排出;当内外液面相平时,长柄浸入液面部分的长度为x;堵住孔A,缓慢地将汲液器竖直提出液面,储液罐内刚好储满液体.已知液体密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度大小g取10 m/s2,大气压p0=1.0×105 Pa.整个过程温度保持不变,空气可视为理想气体,忽略器壁厚度.(1)求x;(2)松开孔A,从外界进入压强为p0、体积为V的空气,使满储液罐中液体缓缓流出,堵住孔A,稳定后罐中恰好剩余一半的液体,求V.14.(1)2 cm(2)8.92×10-4 m3[解析] (1)在缓慢地将汲液器竖直提出液面的过程中,封闭气体发生等温变化,根据玻意耳定律有p1(H-x)S1=p2HS1根据题意可知p1=p0,p2+ρgh=p0联立解得x=2 cm(2)对新进入的气体和原有的气体整体分析,由玻意耳定律有S2)p0V+p2HS1=p3(HS1+ℎ2=p0又p3+ρg·ℎ2联立解得V=8.92×10-4 m315.(多选)[2024·新课标卷] 如图所示,一定量理想气体的循环由下面4个过程组成:1→2为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量),2→3为等压过程,3→4为绝热过程,4→1为等容过程.上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程.下列说法正确的是()A.1→2过程中,气体内能增加B.2→3过程中,气体向外放热C.3→4过程中,气体内能不变D.4→1过程中,气体向外放热15.AD[解析] 1→2为绝热过程,则Q=0,由于气体体积减小,则外界对气体做功,即W>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知ΔU>0,即气体内能增加,故A正确;2→3为等压过程,气体体积增大,根据盖-吕萨克定律可知,气体温度升高,则气体内能增大,即ΔU>0,由于气体体积增大,则气体对外界做功,即W<0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知Q>0,即气体从外界吸热,故B错误;3→4为绝热过程,则Q=0,由于气体体积增大,则气体对外界做功,即W<0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知ΔU<0,即气体内能减小,故C错误;4→1为等容过程,压强减小,根据查理定律可知,气体温度降低,则气体内能减小,即ΔU<0,由于体积不变,则W=0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知Q<0,即气体向外放热,故D正确.16.[2024·浙江6月选考] 如图所示,测定一个形状不规则小块固体体积,将此小块固体放入已知容积为V0的导热效果良好的容器中,开口处竖直插入两端开口的薄玻璃管,其横截面积为S,接口用蜡密封.容器内充入一定质量的理想气体,并用质量为m的活塞封闭,活塞能无摩擦滑动,稳定后测出气柱长度为l1.将此容器放入热水中,活塞缓慢竖直向上移动,再次稳定后气柱长度为l2、温度为T2.已知S=4.0×10-4 m2,m=0.1 kg,l1=0.2 m,l2=0.3 m,T2=350 K,V0=2.0×10-4 m3.大气压强p0=1.0×105 Pa,环境温度T1=300 K,g取10 m/s2.(1)在此过程中器壁单位面积所受气体分子的平均作用力(选填“变大”“变小”或“不变”),气体分子的数密度(选填“变大”“变小”或“不变”);(2)求此不规则小块固体的体积V;(3)若此过程中气体内能增加10.3 J,求吸收的热量Q.16.(1)不变变小 (2)4×10-5 m 3 (3)14.4 J[解析] (1)温度升高时,活塞缓慢上升,受力不变,故封闭气体压强不变,由p =F S 知器壁单位面积所受气体分子的平均作用力不变;由于气体体积变大,所以气体分子的数密度变小.(2)气体发生等压变化,有V 0-V+l 1S T 1=V 0-V+l 2S T 2 解得V =4×10-5 m 3(3)此过程中,外界对气体做功为W =-p 1S (l 2-l 1)对活塞受力分析,有p 1S =mg +p 0S由热力学第一定律得ΔU =W +Q其中ΔU =10.3 J联立解得Q =14.4 J。

专题13 热学-2024年高考真题和模拟题物理分类汇编(学生卷)

专题13热学1.(2024.河北卷考题)9.如图，水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分，左侧封闭一定质量的理想气体，右侧为真空，活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。

汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度，弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。

活塞初始时静止在汽缸正中间，后因活塞密封不严发生缓慢移动，活塞重新静止后（）A.弹簧恢复至自然长度B.活塞两侧气体质量相等C.与初始时相比，汽缸内气体的内能增加D.与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数减少2.（2024年新课标考题）8.如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程（过程中气体不与外界交换热量），2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程。

上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。

下列说法正确的是（）A.1→2过程中，气体内能增加B.2→3过程中，气体向外放热C.3→4过程中，气体内能不变D.4→1过程中，气体向外放热3.（2024年山东卷考题）6.一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。

下列说法正确的是（）A.a →b 过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功B.b →c 过程，气体对外做功，内能增加C.a →b →c 过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功D.a →b 过程，气体从外界吸收的热量等于c →a 过程放出的热量4.（2024全国甲卷考题）13.如图，四个相同的绝热试管分别倒立在盛水的烧杯a 、b 、c 、d 中，平衡后烧杯a 、b 、c 中的试管内外水面的高度差相同，烧杯d 中试管内水面高于试管外水面。

已知四个烧杯中水的温度分别为a t 、b t 、c t 、d t ，且ab c d t t t t <<=。

水的密度随温度的变化忽略不计。

下列说法正确的是（）A.a 中水的饱和气压最小B.a 、b 中水的饱和气压相等C.c 、d 中水的饱和气压相等D.a 、b 中试管内气体的压强相等E.d 中试管内气体的压强比c 中的大5.（2024年上海卷考题）1.通过“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验可推测油酸分子的直径约为（）A.1510m -B.1210m -C.910m -D.610m-6.（2024年上海卷考题）2.验证气体体积随温度变化关系的实验装置如图所示，用支架将封有一定质量气体的注射器和温度传感器固定在盛有热水的烧杯中。

高中物理选修热学计算-液柱模型(学生版)

高频考点考试难点易错点
一、非两类问题
1.理想气体状态方程
思考：理想气体状态方程是什么内容？
解题攻略
2.气泡问题
思考：液体压强公式？
思考：气泡内外压强关系？
解题攻略
1
在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差
方法点睛：
3.充气与漏气问题
思考：充气与漏气问题中，理想气体状态方程是否适用？
思考：如何解决非一定量的理想气体问题？
解题攻略
2
国庆期间小华和家人去拉萨市参观布达拉宫，为了防止出现高原反应现象，他上网购买了一瓶便方法点睛：
思考：什么是液柱模型？
思考：液柱两端的气体压强有什么关系？
解题攻略
3
竖直放置粗细均匀的
示，单位为厘米．现将管的右端封闭，从左管口缓慢倒入水银，恰好使水平部分右端的水银全部进入右管中．已知大气压强
方法点睛：。

专题11 热力学三定律——学生版选择性必修人教版第二册

专题11 热力学三定律（学生版）一、目标要求二、知识点详细解析1．热力学第一定律(1)改变系统内能的两种方式:做功和热传递；(2)热力学第一定律①定义:一个热力学系统内能的增量等于外界对它做的功与外界向它传递的热量的和:ΔU=W+Q若外界对系统做功,则W>0,若系统对外界做功,则W<0；若外界向系统传热,则Q>0,若系统向外界传热,则Q<0．②意义:热力学第一定律是能量守恒定律的一种表现形式；(3)能量守恒定律:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化成另一种形式,或从一个物体转移到另一个物体,在转化或转移的过程中其总量保持不变；(4)第一类永动机:不消耗任何动力或燃料,却能源源不断地对外做功的机器称为第一类永动机,第一类永动机不可制成,原因就是因为违背了能量守恒定律．2．热力学第二定律(1)宏观热现象的方向性(2)热力学第二定律:反映宏观自然过程的方向性的定律称为热力学第二定律,它有如下几种表述形式； ①克劳修斯表述:热量不可能自发地从低温物体传向高温物体；②开尔文表述:不可能从单一热源吸收热量,使之完全变成功,而不引起其他变化；开尔文表述还可以描述成工质不可能将从某热源吸收的热量全部用于做功,它必然会向其他温度低于自身的热源排出部分热量,即任何热机的效率都不可能达到100%,如图所示；热机的效率:1211121100%W Q Q Q Q Q Q η-===-< (3)第二类永动机:能从单一热源吸收热量,并将这些热量全部转化为有用功的机器称为第二类永动机；第二类永动机不可制成,虽然它没有违背热力学第一定律,但违背了热力学第二定律；3．热力学第三定律(1)绝对零度:热力学的最低温度,是以开尔文温标定义的零点,即0 K,0 K≈－273.15 ℃；(2)热力学第三定律:绝对零度不可达到； 4．热力学第零定律(1)热平衡:若某个与外界接触的热力学系统,其内部各部分之间、整个系统与外界之间均没有热交换,我们称这个系统处于热平衡；(2)热力学第零定律:如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡,则它们彼此也必定处于热平衡；由于该条定律的提出比热力学三大定律要晚,但它却是三大定律的基础,因此将其命名为热力学第零定律；热力学第零定律定义了温标的概念,即两个热力学系统若彼此处于热平衡,则称这两个热力学系统的温度相同,温度计的诞生就建立在热力学第零定律的基础之上．三、考查方向原题型1:对热力学第一定律的理解详细典例一:（2020•海淀区一模）容器内一定质量的理想气体,在温度保持不变的条件下,若气体体积减小,则()A．气体分子热运动的平均动能增大B．气体分子对器壁撞击的密集程度变大C．气体中每个分子对器壁的撞击的作用力都变大D．气体需要从外界吸收热量原题型2:热力学第一定律的计算详细典例二:（2020·江苏）（3）一定质量的理想气体从状态A经状态B变化到状态C,其1图象如图所示,求该过程中气体吸收的热量Q.pV原题型3:热力学定律与气体图像的综合应用详细典例三:（2017•新课标Ⅲ）如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到状态a。

2021年高考真题和模拟题分类汇编物理专题15 热学学生版

23. (2021·四川泸州三模)如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积 S= 20cm2、质量 m=8kg 且厚度不计的活塞与汽缸之间密闭了一定量的理想气体，此时外界温度为 300K，活塞与汽缸底部之间的距离 l1=24cm，在活塞右侧 l2=6cm 处有一对与汽缸固定连接的卡环。已知大气压强 p0=1.0×105Pa 始终保持不变，重力加速度 g=10m/s2，求∶ (1)当外界温度缓慢升高为多少时，活塞恰能移动到卡环处； (2)若外界温度稳定在 300K，将汽缸顺时针缓慢旋转 90°至开口向下竖直放置的状态，试判断活塞稳定时是否与卡环接触？并求出活塞稳定时，密闭气体的压强。
强为1.0105 Pa ，护士把注射器内横截面积为 0.3cm2 、长度为 0.4cm、压强为1.0105 Pa
的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。
16. (2021·湖南卷)小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导
热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量 m1 600g 、截面积 S 20cm2 的活塞封闭一定
24. (2021·上海普陀一模)在“研究一定质量理想气体在温度不变时，压强和体积的关系”实验中.某同学按如下步骤进行实验： ①将注射器活塞移动到体积适中的 V1 位置，接上软管和压强传感器，通过 DIS 系统记录下此时的体积 V1 与压强 P1. ②用手握住注射器前端，开始缓慢推拉活塞改变气体体积. ③读出注射器刻度表示的体积 V，通过 DIS 系统记录下此时的 V 与压强 p.
A. 整个过程，外力 F 做功大于 0，小于 mgh
B. 整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变 C. 整个过程，理想气体的内能增大

热学题库选择判断学生版

热学一、选择题：（共35道）1、在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态．A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3n 1，则混合气体的压强p 为(A)3p 1．(B)4p 1．(C)5p 1．(D)6p 1．［］2、若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：(A)pV /m ．(B)pV /(kT )．(C)pV /(RT )．(D)pV /(mT )．［］3、一定量某理想气体按pV 2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度(A)将升高．(B)将降低．(C)不变．(D)升高还是降低，不能确定．［］4、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强．(B)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度．(C)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大.(D)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大．［］5、1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为(A)RT 23．(B)kT 23．(C)RT 25．(D)kT 25．［］（式中R 为普适气体常量，k 为玻尔兹曼常量）6、两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A)n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同．(B)n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同．(C)n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同．(D)n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同．［］7、有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能(E /V )A 和(E /V )B 的关系(A)为(E /V )A ＜(E /V )B ．(B)为(E /V )A ＞(E /V )B ．(C)为(E /V )A ＝(E /V )B ．(D)不能确定．［］8、两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6J 热量传给氦气，使之升高到一定温度．若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量(A)12J ．(B)10J (C)6J ．(D)5J ．［］9、压强为p 、体积为V 的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为：(A)25pV ．(B)23pV ．(C)pV ．(D)21pV ．［］10、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则：(A)两种气体分子的平均平动动能相等．(B)两种气体分子的平均动能相等．(C)两种气体分子的平均速率相等．(D)两种气体的内能相等．［］11、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为(A)(N 1+N 2)(23kT +25kT )．(B)21(N 1+N 2)(23kT +25kT )．(C)N 123kT +N 225kT ．(D)N 125kT +N 223kT ．［］12、设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22H O /v v 为(A)1．(B)1/2．(C)1/3．(D)1/4．［］13、设v 代表气体分子运动的平均速率，p v 代表气体分子运动的最概然速率，2/12)(v 代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为(A)p v v v ==2/12)((B)2/12)(v v v <=p (C)2/12)(v v v <<p (D)2/12)(v v v >>p []14、已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2时的分子最概然速率分别为v p 1和v p 2，分子速率分布函数的最大值分别为f(v p1)和f(v p2)．若T1>T2，则(A)v p1>v p2，f(v p1)>f(v p2)．(B)v p1>v p2，f(v p1)<f(v p2)．(C)v p1<v p2，f(v p1)>f(v p2)．(D)v p1<v p2，f(v p1)<f(v p2)．［］15、速率分布函数f(v)的物理意义为：(A)具有速率v的分子占总分子数的百分比．(B)速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比．(C)具有速率v的分子数．(D)速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数．［］16、气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率Z和平均自由程λ的变化情况是：(A)Z和λ都增大一倍．(B)Z和λ都减为原来的一半．(C)Z增大一倍而λ减为原来的一半．(D)Z减为原来的一半而λ增大一倍．［］17、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程λ的变化情况是：(A)Z减小而λ不变．(B)Z减小而λ增大．(C)Z增大而λ减小．(D)Z不变而λ增大．［］18、一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A)Z增大，λ不变．(B)Z不变，λ增大．(C)Z和λ都增大．(D)Z和λ都不变．[]19、一定量的某种理想气体若体积保持不变，则其平均自由程λ和平均碰撞频率Z与温度的关系是：(A)温度升高，λ减少而Z增大．(B)温度升高，λ增大而Z减少．(C)温度升高，λ和Z均增大．(D)温度升高，λ保持不变而Z增大．［］20、关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1)可逆热力学过程一定是准静态过程．(2)准静态过程一定是可逆过程．(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(4)凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是(A)(1)、(2)、(3)．(B)(1)、(2)、(4)．(C)(2)、(4)．(D)(1)、(4)．［］21、如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程(A)是准静态过程，它能用p ─V 图上的一条曲线表示．(B)不是准静态过程，但它能用p ─V 图上的一条曲线表示．(C)不是准静态过程，它不能用p ─V 图上的一条曲线表示．(D)是准静态过程，但它不能用p ─V 图上的一条曲线表示．［］22、置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态(A)一定都是平衡态．(B)不一定都是平衡态．(C)前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态．(D)后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态．［］23、气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程(A)一定都是准静态过程．(B)不一定是准静态过程．(C)前者是准静态过程，后者不是准静态过程．(D)后者是准静态过程，前者不是准静态过程．［］24、如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程(A)是A →B.(B)是A →C.(C)是A →D.(D)既是A →B 也是A →C ,两过程吸热一样多。

高中物理培优辅导讲义：专题13-热学（含答案解析）

【知识精讲】一．分子动理论1.分子动理论的基本观点是：物质是由大量分子组成，分子永不停息的做无规则运动，分子之间总是同时存在相互作用的引力和斥力。

布朗运动的永不停息，说明液体分子运动的永不停息；布朗运动的无规则性，说明液体分子运动是无规则的。

分子力是斥力和引力的合力。

2. 解答分子动理论中的估算问题是对分子进行合理抽象，建立模型。

由于固体和液体分子间距很小，因此可以把固体和液体分子看作紧密排列的球体，小球直径即为分子直径。

一般情况下利用球体模型估算固体和液体分子个数、质量、体积、直径等。

设n 为物质的量，m 为物质质量，v 为物质体积，M 为摩尔质量，V 为摩尔体积，ρ为物质的密度。

则（1）分子数N ＝A A N M m nN ==A A N V v N M v =ρ. （2）分子质量AA N V N M m ρ==0. （3）分子体积A A N M N V v ρ==0 （4）对于固体或液体，把分子看作小球，则分子直径33066AN V v d ππ==。

对于气体，分子之间距离很大，可把每个气体分子所占空间想象成一个立方体，该立方体的边长即为分子之间的平均距离。

(1)若标准状态下气体体积为0V ，则气体物质的量n ＝30104.22-⨯V ； (2)气体分子间距330A N V v d ==AN M ρ=。

3. “用油膜法估测分子的大小”实验是把液体中油酸分子看做紧密排列的小球，把油膜厚度看做分子直径。

4.物体内所有分子动能的平均值叫做分子平均动能。

温度是分子平均动能的标志。

任何物体，只要温度相同，其分子平均动能就相等。

温度越高，分子平均动能越大。

由分子之间的相互作用和相对位置所决定的能，叫做分子势能。

分子势能与体积有关。

要注意体积增大，分子势能不一定增大。

物体中所有分子热运动的动能与分子势能之和叫做物体内能。

任何物体都有内能。

二．物态和物态变化1.固体和液体都是自然界存在的物质形态。

固体分晶体和非晶体，晶体分单晶体和多晶体。

热学实验专题

热学实验专题(总6页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除实验专题——热学实验一、熔化题点2.组装顺序：自下而上。

3.温度计的使用及读数4.石棉网的作用(使烧杯受热均匀)5.实验选取小颗粒固体(使温度计的玻璃泡与固体充分接触,但不能接触试管壁或试管底;被加热体尽可能用粉末状,这样易受热均匀)6.试管插入烧杯中的位置要适当：(试管中所装物质要完全浸没在水中;试管不接触烧杯的壁或底）7.采用水浴法加热的优点：①使被加热的物质受热均匀;②使被加热的物质受热缓慢,从而使其慢慢熔化,便于观察温度变化规律8.熔化过程中内能温度及热量的变化规律9.烧杯口处的“白气”,试管、烧杯壁水珠的成因：(水蒸气遇冷液化形成的小水珠)10.曲线图的绘制及熔化时间的判断11.根据表格数据或曲线图判断：物质是晶体还是非晶体及某物质的熔点或某时间段内的状态12.总结熔化前熔化中和熔化后三个阶段温度变化的特点：(熔化前温度持续升高,熔化中持续吸热温度保持不变,熔化后继续升高,且升温速度较熔化前快)（图像分析）13.熔化前后曲线的倾斜程度不一样的原因：(同种物质,在不同状态下的比热容不同)14.实验结论：晶体熔化时有固定的熔化温度,即熔点, 而非晶体没有熔点,晶体熔化时要吸热,但温度保持不变; 非晶体熔化时，要吸热物质先变软再变稠然后再变稀,温度一直在升高。

经典例题小如图所示是“探究冰熔化时温度的变化规律”的实验装置．（1）安装实验器材时，应按照（填“自上而下”或“自下而上”）的顺序进行．（2）将装有________（选填“质量较多”还是“质量较少”）的_____(选填“碎冰”和“大冰块”)的试管放在盛水的烧杯内加热并搅拌，而不是用酒精等直接加热，目的是使试管内的冰。

二、沸腾（3）如下图甲中，温度计的示数为_________℃，如下图乙中，物质在第5min 具有的内能比第7min 时的内能_________。

2024年中考物理题型专题难点(全国)专题08 热学综合(含图像)填空题(学生版)

专题08热学综合（含图像）填空题1.某种物质熔化时温度随时间变化，如图所示。

根据图象的特征可以判断这种物质是一种______（填“晶体”或“非晶体”），它的熔点是______℃，熔化过程中______热量（填“吸收”或“放出”）。

2.（2023重庆A）小帅在探究水沸腾前后温度变化特点的实验中，安装烧杯和温度计时应先确定两者中_______的位置；实验过程中，某时刻温度计的示数如图甲所示为______℃；图乙是水的温度随时间变化的关系图象，分析图象可知：水在沸腾过程中温度__________。

3.（2023四川阿坝）如图所示的一种学生饮用奶，在饮用前加热的过程中，温度升高，内能_____（选填“增大”或“减小”）；若其中奶的质量为0.25kg，奶的比热容是 34.010J kg ℃，当把它从10°C 加热到40°C 需要吸收_______J 的热量。

4.（2023黑龙江哈尔滨）北方的暖气大多用水作为散热剂，是因为水的比热容较______。

有质量为50kg的水流过暖气，温度下降2℃，放出的热量是______J。

[34.210J/kg c 水（℃）]5.（2023江苏宿迁）反复弯折铁丝，铁丝弯折处会很烫，铁丝内能是通过________（选填“热传递”或“做功”）的方式增加，此能量的转化与四冲程汽油机的________冲程相同。

某汽车百公里耗油5kg，这些汽油完全燃烧可放出的热量是________J。

（q 汽油=4.6×107J/kg）6.（2023四川眉山）日常生活中，用水作为汽车发动机的冷却液，是因为它的_______大。

在标准大气压下，质量为5kg 水温度从30℃升高20℃，吸收热量______J。

【 34.210J /kg c 水℃】7.（2023湖南常德）汽油是_____能源（选填“可再生”或“不可再生”）；2kg 汽油完全燃烧，释放出______J 的热量（q 汽油=4.6×107J/kg）。

高中物理选修热学计算-活塞模型(学生版)

高频考点考试难点易错点
一、活塞模型
1.活塞模型中的力学问题
思考：什么是活塞模型？
思考：活塞/气缸平衡要满足什么条件？
解题攻略
2.活塞模型中的理想气体问题
思考：应用理想气体状态方程时应注意什么？
思考：理想气体的吸放热与内能变化关系？
解题攻略
1
如图，长度为
由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度为
量均为
距汽缸
，使汽缸中弹簧恢复原长，此时活塞方法点睛：
2
在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由
被圆筒挡住，如图乙所示，求此时两活塞间气体压强．
改变竖直放置圆筒内被封闭气体的温度，两活塞相对圆筒回到原位置，如图丙所示，此时）过程中的封闭气体吸热还是放热，请说明理由．
方法点睛：
3
某同学制作了一个简易温度计：如图，一根两端开口的玻璃管水平穿过玻璃瓶口处的橡皮塞，玻假设水银柱从瓶口处缓慢移动到最右端的过程中，密封气体从外界吸收热量，问在方法点睛：
4
如图所示，质量为
方法点睛：
5
如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总容积为
时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向方法点睛：
干货回顾。

热学计算题

热学计算专题一、热量计算公式： 1Q = c m △t （保证 △t >0）2Q放= mq3、效率：η= Q 吸/ Q 放热量公式与函数图像综合某液体和水的质量相同、初温相同，每分钟吸收的热量均为1260J ，根据图中的图象计算：该液体的比热为多少？该液体的质量为多少？【分析与解答】该图象反映的是液体和水吸热后温度升高的过程，横坐标表示时间，纵坐标表示温度。

由图象可知，水温12分钟升高了30℃，而某种液体温度升高为50℃。

列吸热方程，用比例法求解，具体如下：（1）由图象可知，水和某液体每分钟温度的变化分别为△t 水=2.5℃/min ；△t 液=256℃/min ；水和某液体每分钟吸热为Q 水=c 水m 水△t 水；Q 液= c 液m 液△t 液；由于Q 水= Q 液 m 水=m 液，所以解得（2）液体质量【解题方法归纳与提升】解图像类类型的题目上，首先应弄清图像中横坐标，纵坐标表示的是什么物理量，分析出图像中包含的物理过程，图像的物理意义，物理量间满足什么函数关系，然后才能正确解题。

部分同学由于对相关学科间的知识迁移能力较弱，不能把数学上的有关知识运用到物理解题中来，因此在解题时感到无从下手，找不到恰当的解题方法，出现错误的情况。

热学综合计算先阅读下面材料，然后回答问题：地热资源是目前全球倡导的绿色安全资源，它不受昼夜和季节变化的限制，不仅可为人们生活供热，还可以用于旅游、温泉保健、养殖热带鱼等．（1)李强同学家每天用的热水若全部按50℃的热水计算，若将50kg 的水从10℃加热到，50℃需要吸收多少热量？已知水的比热容是4.2 x103J ／（kg ·℃）．(2)若李强家用额定功率为1500W 的电热水器烧水，在正常工作状态下烧热(1)问中的这些水需要多长时间？(3)若用效率为50%的煤气炉烧水，烧热(1)问中的这些水需要多少m 3煤气？（煤气的热值是3．9×107J/m 3）【分析与解答】（1）Q=cm(t －t 0)=4.2×103×50×(50－10)J=8.4×106J(2)63W 8.410t =s=5.610s p 1500⨯=⨯ (或93.3min ；或1.56h) (3)Q=qV ×50%所以：637Q 8.410V ==0.43m q 50% 3.91050%⨯=⨯⨯⨯利用热量公式计算小明家新安装了一台容积为0.5m 3的太阳能热水器，加满水后，经过4h 阳光的照射，水温由原来的20℃升高到了40℃．问：在这4h 内水吸收了多少热量?若这些热量由效率为20％的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧多少千克焦炭?[水的比热容c 水＝4.2×103J/(kg ·℃)、焦炭的热值g ＝3.0×107J/kg ]【分析与解答】太阳能热水器内水的质量 m ＝ρV ＝1.0×103kg/m 3×0.5m 3＝500kg 需要吸收的热量：Q 吸＝cm △t ＝4.2×103J /(kg ·℃)×500m 3×(40℃－20℃)＝4.2×107J 焦炭放出的热量 Q 放＝m 炭·q 火炉的转化效率：774.2103.010/Q JQ m J k g η⨯==⨯⨯吸放炭774.210720% 3.010/J m kg J kg⨯==⨯⨯炭1、质量为2kg、温度为20℃的水，使其温度升高了80℃，需要吸收多少热量?[已知水的比热容等于4.2×103J/(kg⋅℃)]2、质量为2kg、温度为20℃的水，使其温度升高到80℃，需要吸收多少热量?[已知水的比热容等于4.2×103J/(kg⋅℃)]3、一壶水的质量为2.5 kg，在液化石油气炉上从20℃煮至沸腾，在此过程中，共燃烧了液化石油气50g.壶吸热忽略不计.（1）水共吸收了多少热量?（1标准气压下）（2）这些液化石油气完全燃烧共放出多少热量?（3）求炉子的效率.（水的比热容为4.2×103J／(kg·℃), 液化石油气的热值为4.2×107J／kg）4．某中学为学生供应开水，用锅炉将200kg的水从25℃加热到l00℃，燃烧了6kg的无烟煤，试求：（1）锅炉内的水共吸收多少热量？（2）6kg无烟煤完全燃烧共放出的热量是多少？（3）该锅炉的热效率是多少？（4）请你简要说明该锅炉的热效率较低的可能原因。

初中物理热学实验探究专题(供参考)

热学实验题一．探究改变内能的方法探究不同物质的吸热能力1．夏天中午海边的沙子热，海水却很凉；傍晚海边的沙子凉，海水却较暖和。

对此，同学们提出如下猜想：可能是沙子吸热升温或放热降温都比水快，为了比较水和沙子吸热本领的大小。

他们在实验前准备了火柴、酒精灯、烧杯、沙子、水、搅棒、铁架台、石棉网，除此之外，（1）还需要___温度计___、___停表___；实验时使用搅棒的作用是___使沙子和水能均匀受热。

小明在两个相同的烧杯中分别装入等质量的沙子和水，用相同的酒精灯对其加热，（如右图）实验数据记录如下。

（2）比较沙子和水吸热升温快慢的方法有二种：①_升高相同的温度比较热量的多少_；②__吸收相同的热量比较升高的温度的多少___ 。

（3）探究过程中有部分同学提出猜想：可能是中午海水蒸发吸收热量，所以温度低；而沙子不蒸发，所以温度高，你认为上述猜想是否正确，请说明理由：______ ___不正确_如果按照海水蒸发吸收热量，所以温度低；而沙子不蒸发，所以温度高的说法,那么晚上海水温度低,沙子的温度高,这与事实不符合.（标准答案）当在傍晚时，海水仍在蒸发，仍在吸收热量，而海水的温度却比沙子的温度高（4）分析上表中的实验数据可知；质量相同的水和沙子，升高相同的温度时，水吸收的热量大于(大于／小于)沙子吸收的热量。

（5）实验中有些同学发现：刚开始加热时，情况与(4)结论不符，你认为可能的原因是：水的导热性能好或沙子的导热性能不好。

（6）由于物体吸收热量的多少不便用仪器测量，本实验中把吸收热量的多少转换成加热时间的长短。

在探究活动中常用到这种方法（转换法）。

运用这种方法设计一个方案来比较电磁铁磁性的强弱。

_把电源，滑动变阻器，电磁铁开关串联起来，在不同的电流下，观察电磁铁吸引大头针的数目，就可以知道电磁铁的磁性强弱。

__（7）如上图是小明和小华同学探究沙子与水吸热升温快慢的实验装置．设计实验方案时，他们确定以下需控制的变量，其中多余的是（ D ）A.取相同质量的沙子和水B.盛放沙子和水的容器相同C.采用完全相同的加热方式D.酒精灯里所加的酒精量相同3.有四位同学。

上海科技版初三物理寒假专题热学教案

初三物理寒假专题热学一. 本周教学内容：寒假专题——热学二. 基本要求：1. 通过复习，唤起同学们对所学知识的具体回忆。

2. 通过总结，使同学们对热学的知识形成具体的知识体系。

3. 通过例题的讲评，提高同学们应用知识来解决实际问题的能力。

重点内容：知识体系的形成和应用能力的提高。

难点内容：灵活应用所学知识来解决日常生活中常见的物理问题。

［教学过程］一. 热现象知识结构1. 温度：物体的冷热程度。

2. 温度计：准确地测量或判断物体温度的仪器，常用温度计是利用物体热胀冷缩的性质制成的。

3. 物态：物质存在的状态。

常见的物态有固态、液态和气态。

4. 物态变化：物态之间的相互转化。

物态变化需要一定的条件且发生吸热、放热等现象。

1. 分子理论的初步知识：物质由分子组成，分子之间有相互作用，分子之间有空隙，分子在永不停息地做无规则运动。

2. 内能：物体内部大量分子无规则运动所具有的动能和分子的势能的总和。

3. 热量：在热传递过程中所传递的能量。

热量的单位是焦（耳）。

4. 比热（容）：单位质量的某种物质温度升高1℃吸收的热量。

比热的单位是焦／（千克·℃）5. 燃料的热值：1千克某种物质完全燃烧放出的热量，热值的单位是焦／千克。

6. 内能的利用：加热物体和做功。

7. 热机：利用内能做功的机器。

热机把内能转化为机械能。

包括内燃机、火箭等几种。

8. 热机效率：用来做功的那部分能量与燃料完全燃烧放出能量之比。

9. 内能的利用和环境的保护。

［要点简析］一. 热现象1. 温度的测量（1）要测量温度，首先要建立温标，温标是根据物体的某些物理性质建立的，而物体这些物理性质随温度变化而变化。

人们就得用这些性质的变化制成不同的温度计测量温度。

（2）摄氏温标是将1个标准大气压下，冰、水混合的温度定为零度；水沸腾的温度定为100度，在零度和100度之间等分100份，每份叫做1摄氏度。

摄氏温标用“度”作单位，记作℃。

在0℃以下和100℃以上的温度用1℃间隔的同样大小向外扩展，在0℃以下温度记为负值。

2020-2022年高考物理真题分专题训练专题15 热学(学生版)

A.整个过程，外力做功大于0，小于
B.整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变
C.整个过程，理想气体的内能增大
D.整个过程，理想气体向外界释放的热量小于
E.左端活塞到达位置时，外力等于
6.(2021·湖南卷)小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量、截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为时，测得环境温度。设外界大气压强，重力加速度。
E.由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
3、（2022·全国甲卷·T33（1））一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如图上从a到b的线段所示。在此过程中（）
A.气体一直对外做功
B.气体的内能一直增加
C.气体一直从外界吸热
D.气体吸收的热量等于其对外做的功
E.气体吸收的热量等于其内能的增加量
10.(2021·河北卷)某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27℃时，压强为。
（1）当夹层中空气的温度升至37℃，求此时夹层中空气的压强；
（2）当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27℃，大气压强为。
11.(2021·山东卷)如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中，小瓶内气体()
10、（2022·广东卷·T15（2））玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将水装入容积为的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强取，重力加速度g取，水的密度取。求水底的压强p和水的深度h。

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专题十热学考情分析预测本专题全国卷的命题形式都是一大一小组成的，小题是以选择题的形式，分值为5分(或6分)，主要考查分子动理论、内能、热力学定律、固体、液体、气体等方面的基本知识；大题以计算题的形式，分值为10分(或9分)，主要考查对气体实验定律和理想气体状态方程的理解。

高频考点：分子大小的估算；对分子动理论内容的理解；物态变化中的能量问题；气体实验定律的理解和简单计算；固、液、气三态的微观解释和理解；热力学定律的理解和简单计算；用油膜法估测分子大小。

高频考点透析考点一、分子动理论例(2015·全国卷ⅡT33(1))关于扩散现象，下列说法正确的是()A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的【审题立意】本题考查扩散现象、分子动理论，解答本题时应注意以下三点：(1)理解扩散现象的本质是分子的无规则运动；(2)温度越高，分子运动越剧烈；(3)扩散现象在气体、液体和固体中都能发生。

【知识建构】分子动理论的三个核心规律1. 分子模型、分子数(1)分子模型：球模型：V＝43πR3；立方体模型：V＝a3。

(2)分子数：N＝nN A＝mM m N A＝VV m N A。

2. 分子运动：分子做永不停息的无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈。

3. 分子势能、分子力与分子间距离的关系【解题思路】扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确．扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B、E错误，选项C正确，.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确【参考答案】ACD【变式训练】1．(2016·湖南长沙高三质检)(多选)下列叙述中正确的是()A．布朗运动是固体小颗粒的运动，是液体分子的热运动的反映B．分子间距离越大，分子势能越大；分子间距离越小，分子势能也越小C．两个铅块压紧后能粘在一起，说明分子间有引力D．用打气筒向篮球充气时需用力，说明气体分子间有斥力E．温度升高，物体的内能却不一定增大2．(2016·山东济南三模) (多选)关于分子间的作用力，下列说法正确的是()A．分子之间的斥力和引力同时存在B．分子之间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小C．分子之间的距离减小时，分子力一直做正功D．分子之间的距离增大时，分子势能一直减小E．分子之间的距离增大时，可能存在分子势能相等的两个点考点二、物体内能及热力学定律例(2016·全国乙卷·T33(1))关于热力学定律，下列说法正确的是()A．气体吸热后温度一定升高B．对气体做功可以改变其内能C．理想气体等压膨胀过程一定放热D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡【审题立意】解答本题时应从以下两点进行分析：(1)理解热力学第一定律ΔU＝W＋Q 中各量的意义；(2)理解热力学第二定律热传递的方向性。

【知识构建】1. 物体内能变化的判定：温度变化引起分子平均动能的变化；体积变化，分子间的分子力做功，引起分子势能的变化。

2. 热力学第一定律(1)公式：ΔU＝W＋Q；(2)符号规定3. 热力学第二定律的表述(1)热量不能自发地从低温物体传到高温物体(按热传递的方向性表述);(2)不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响(按机械能和内能转化的方向性表述);(3)第二类永动机是不可能制成的。

【解题思路】根据热力学定律，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，说法A 错误；改变物体内能的方式有做功和热传递，对气体做功可以改变其内能，说法B 正确；理想气体等压膨胀对外做功，根据pV T＝恒量知，膨胀过程一定吸热，说法C 错误；根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，说法D 正确；两个系统达到热平衡时，温度相等，如果这两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，说法E 正确。

故选B 、D 、E 。

【参考答案】BDE【变式训练】1．(2016·全国丙卷·T 33(1))关于气体的内能，下列说法正确的是( )A ．质量和温度都相同的气体，内能一定相同B ．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大C ．气体被压缩时，内能可能不变D ．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关E ．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加2．根据热力学定律，下列说法正确的是( )A ．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递B ．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量C ．科技的进步可以使内燃机成为单一的热源热机D ．对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机”E ．第二类永动机不可能制成，因违背了热力学第二定律考点三、固体、液体和气体例1、(2015·全国卷ⅠT 33(1))下列说法正确的是( )A ．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体B ．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质C ．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体D ．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变【审题立意】本题考查晶体与非晶体，解此题可通过晶体与非晶体的特性进行判断。

【知识构建】对晶体、非晶体特性的理解(1)只有单晶体才可能具有各向异性。

(2)各种晶体都具有固定熔点，晶体熔化时，温度不变，吸收的热量全部用于分子势能的增加。

(3)晶体与非晶体可以相互转化。

(4)有些晶体属于同素异构体，如金刚石和石墨。

【解题思路】将一晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，故选项A错误；单晶体具有各向异性，有些单晶体在不同方向上的光学性质不同，故选项B正确；例如金刚石和石墨由同种元素构成，但由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，故选项C正确；晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化．如天然水晶是晶体，熔融过的水晶(即石英玻璃)是非晶体，也有些非晶体在一定条件下可转化为晶体，故选项D正确；熔化过程中，晶体的温度不变，但内能改变，故选项E错误。

【参考答案】BCD例2、(2014·青海模拟)下列说法正确的是()A．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动B．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故E．干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果【审题立意】解答本题时应注意以下三个方面：(1)布朗运动不能反映花粉分子的热运动；(2)水的沸点与气压有关，与温度无关；(3)湿泡外纱布中水蒸发吸热可使湿泡的温度降低。

【知识构建】对液晶特性的理解(1)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间。

液晶具有流动性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性。

(2)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切。

【解题思路】悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了水分子的热运动，而不是反映花粉分子的热运动，选项A错误；由于表面张力的作用使液体表面的面积收缩，使小雨滴呈球形，选项B正确；液晶的光学性质具有各向异性，彩色液晶显示器就利用了这一性质，选项C正确；高原地区水的沸点较低是因为高原地区的大气压强较小，水的沸点随大气压强的降低而降低，选项D 错误；由于液体蒸发时吸收热量，温度降低，所以湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，选项E 正确。

【参考答案】BCE【变式训练】 1. (2016·江西南昌十校二模)对下列几种固体物质的认识，正确的有( )A ．食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体B ．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体C ．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则D ．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同E ．晶体吸收热量，分子的平均动能不一定增加2．(2016·潍坊模拟)下列说法正确的是( )A ．液晶具有流动性，光学性质各向异性B ．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，所以液体表面存在表面张力C ．气体的压强是由气体分子间斥力产生的D ．气球等温膨胀，球内气体一定向外放热E ．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强不变考点四、气体实验定律和理想气体状态方程例1、(2016·全国乙卷·T 33(2))在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp 与气泡半径r 之间的关系为Δp ＝2σr，其中σ＝0.070 N/m.现让水下10 m 处一半径为0.50 cm 的气泡缓慢上升。

已知大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，重力加速度大小g ＝10 m/s 2。

(i)求在水下10 m 处气泡内外的压强差；(ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。

【审题立意】解答本题时应从以下三点进行分析：(1)利用题中信息Δp ＝2σr求解；(2)明确各状态对应的压强和体积；(3)综合利用力的平衡、玻意耳定律以及理想化条件进行求解。

【知识构建】1. 气体实验定律(1)等温变化：pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2；(2)等容变化：p T ＝C 或p 1T 1＝p 2T 2； (3)等压变化：V T ＝C 或V 1T 1＝V 2T 2；(4)理想气体状态方程：pV T ＝C 或p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2。

2. 分析有关气体实验定律和理想气体状态方程问题的物理过程一般要抓住三个要点(1)阶段性，即弄清一个物理过程分为哪几个阶段；(2)联系性，即找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的；(3)规律性，即明确哪个阶段应遵循什么实验定律。

【解题思路】 (ⅰ)当气泡在水下h ＝10 m 处时，设其半径为r 1，气泡内外压强差为Δp 1，则Δp 1＝2σr 1① 代入题给数据得Δp 1＝28 Pa 。

②(ⅱ)设气泡在水下10 m 处时，气泡内空气的压强为p 1，气泡体积为V 1；气泡到达水面附近时，气泡内空气压强为p 2，内外压强差为Δp 2，其体积为V 2，半径为r 2。