一种改进的SPIHT图像编码算法_秦琴

收稿日期:2006-04-29

作者简介:秦琴(1983-),女,2005级硕士研究生,主要研究方向为图像编码与图像处理.E -mail :qingqing -634@ 通讯作者:罗代升.E -mail :dshl uo @hotmail .com

文章编号:　0490-6756(2007)03-0525-06

一种改进的SPIH T 图像编码算法

秦　琴,滕奇志,罗代升,余艳梅,吴晓红

(四川大学电子信息学院图像信息研究所,成都610064)

摘　要:在研究图像小波分解系数特点和SPIH T 算法的基础上,提出了一种改进的SPIHT 图像编码压缩算法.针对SPIH T 算法没有利用同一子带相邻重要系数的相似性及在阈值为

4、2、1这三层的大编码量,提出了在这三层编码用邻域内重要系数的绝对值均值代替各重要系数的绝对值来进行编解码;并且加深对大系数的重视程度,在前几个阈值时,对首次发现的重要系数进行三位二进制位的精细化.实验表明,在中、高压缩比情况下,本算法的重构图像峰值信噪比(PSNR )要优于原算法,并且视觉质量更好.关键词:图像编码压缩;小波分解;零树编码;EZW 算法;SPIH T 算法中图分类号:TN957.52 文献标识码:A

An improved image coding algorithm based on SPIHT

QIN Qin ,TENG Qi -zhi ,LUO Dai -sheng ,YU Y an -mei ,WU Xiao -hong

(Image I nformation Institute ,College of Electronics and Information Engineering ,Sichuan University ,Cheng du 610064,China )

A bstract :After the studying of image w avelet decomposing coefficients and SPTHT ,an improved image cod -ing algorithm is introduced based on SPTH T .It aims at the g reat coding amount in the scanning process of threshold 4,2and 1,and proposes that ,in those processes ,average absolute value of adjacent domain 's im -po rtant coefficients is coded instead of each important coefficient of that adjacent domain ,utilizing the similar -ity of adjacent important coefficients in the same sub -band .The improved algo rithm also attaches much value to bigger coefficients .In the scanning process of bigger thresholds ,it employs three bits for the refinement of the important coefficients ,w hich are detected to be important for the first time .The experimental results show that the Peak Signal -to -Noise Ratio (PSN R )of the reconstructed image of the improved algo rithm is better than that of the original algo rithm ,also w ith a better visual quality .Key words :image com pression ,w avelet transform ,zero tree coding ,EZW ,SPIH T

1　引　言

若按照对小波系数数据结构的利用方式进行划分,基于小波的图像编码主要分为两种类型[1]:一类是以嵌入式零树小波EZW [2]编码和多级树集合划分SPIH T [3]算法为代表;另一类是形态学小波编码[4].本文是关于第一类编码的改进.

EZW 编码算法很好地利用了小波系数的特性,使得输出码流具有嵌入特性,它的重要性排序

和分级量化思想被许多算法所采用.但由于采用了

逐次逼近的量化方法(SAQ )[2],对每一个阈值都要

进行零树扫描,而且在每一个阈值处理时,都要扫描多棵零树,所以整个编码过程要多次扫描图象,且形成多棵零树,造成效率很低.另外,一棵零树即

2007年6月　第44卷第3期四川大学学报(自然科学版)

Journal of Sichuan University (Natural Science Edition )　Jun .2007

Vol .44　No .3

是一组非重要系数的集合,那么如果在一棵零树中,包含更多的元素,就意味着包含了更多的非重要系数,也就包含了更多的数据,这样就更有利于数据压缩,而EZW算法在这点上还存在一定的树间冗余,例如,在小波系数中,如果有个树结构的树根是重要的,但除了树根外的其它系数都是不重要的,对于这种情况,EZW算法中的零树就不能有效地表示[5,6],而SPIH T算法就进一步利用了这种树间冗余,提出了空间方向树(SO T)[3]的概念,把一棵树分得更细,改进了EZW对重要图的表示方法.

但是SPIHT算法也存在一些不足:对所有子带进行同样的编码规则,没有充分利用小波变换系数的特点以及视觉对不同频带图像的敏感度不同的特性;虽然充分利用了不同子带间同一方向的非重要系数的相关性,但是并没有充分利用同一子带(特别是高频子带)中相邻重要系数间的相关性.

针对这些不足,我们在SPIHT算法的基础上,利用小波系数同一子带相邻重要系数的相关性,并考虑了视觉特性,对小波系数的合理组织和重要系数的量化方法进行改进,提出一种嵌入式小波零树编码的改进算法.

2　SPIHT算法[3]

SPIH T算法继承了EZW算法的三个主要思想:1)把小波系数按照幅值排序编码传输,同时解码器也按同样的算法,以实现从执行中复制编码的排序信息;2)细化重要系数的位平面传输;3)利用小波系数不同尺度同一方向的系数间的自相似性[3].

SPIH T算法同样利用了树的结构,并且对重要的树集合进行进一步的分割,目的是使更多不重要系数包含在同一个集合里,从而提高压缩效率.在SPIHT算法中,使用了如下的集合定义

:

图1　SPIHT算法的集合定义

F ig.1　The definition of sets in SPIHT

其中Z(i,j)为系数x(i,j)及其所有后代节点的

集合,D(i,j)是系数x(i,j)的所有后代节点的集

合,O(i,j)是系数x(i,j)的直接后代节点的集

合,L(i,j)是系数x(i,j)除去直接后代的其它所

有后代节点的集合.

集合分割策略为:

Z(i,j)=x(i,j)+D(i,j)(1)

D(i,j)=O(i,j)+L(i,j)(2)

L(i,j)=∑k,l D(k,l),(k,l)∈O(i,j)(3)

SPIH T算法通过初始化、分类扫描、细化扫描

和阈值更新四个子过程来完成图像的编码,过程中

使用了三个链表来记录相关信息:不重要系数链表

(LIP)、不重要集合链表(LIS)以及重要系数链表

(LSP).

初始化就是把整个系数矩阵分成了树头节点

x(i,j)(放入LIP表)和剩余集合D(i,j)(放入

LIS表).分类扫描就是从以上的所有x(i,j)和

D(i,j)中找出重要系数并放入LSP表中,以供细

化处理,在这个过程中就用到了集合分割策略,不

断地对重要集合进行分割,直到找出所有的重要系

数,并放入LSP表中.细化扫描,就是对LSP表中

的每一项(除了在当前阈值进入LSP表的系数),

在阈值为2n时,输出它的第n个位平面的值.阈值

更新,就是将n减1,即阈值减半,然后又重复进行

分类扫描和细化扫描,直到编码结束,或达到目标

码率,停止编码.

3　改进的SPIH T算法

3.1　算法描述

SPIH T算法充分利用了不同子带间同一方向526四川大学学报(自然科学版)第44卷