第6章基于集成运算放大器的有源RC滤波器分析与设计
实验六 自制RC有源滤波电路
实验六 自制RC 有源滤波电路一 实验目的1.掌握由运算放大器与电阻、电容构成的RC 有源滤波器的电路原理；2.掌握滤波器幅频特性的测试方法。
二 实验原理及实验参考电路滤波电路是一种选频电路, 它是一种能使有用频率的信号通过, 而同时对无用频率的信号进行衰减的电子装置。
本实验采用宽带集成运算放大器LF353和电阻、电容构成RC 有源滤波电子装置。
根据频率特性的基本知识可知, 滤波电路的阶数越高, 过渡带将越窄, 滤波特性越接近理想滤波器的滤波特性, 而高于二阶的滤波电路可以由一阶和二阶滤波电路构成, 本实验制作RC 二阶有源滤波电路。
1.压控电压源二阶低通滤波电路 电路如图1所示。
图 1 压控电压源二阶低通滤波电路实验电路中R1=R2=4.7k(, R3=1k(, R4=586(, C1=C2=10nF(涤仑电容103)。
电路传递函数为式中通带放大倍数341R R A up +=。
电压放大倍数为20)3()(1)(f f A j f f A f A up upu -+-=式中特征频率RCf π210=令 , Q 称为该滤波电路的品质因数。
电路的幅频特性与品质因数的取值相关, 如图2所示。
图2 压控电压源二阶低通滤波电路的幅频特性实验电路中通带放大倍数品质因数Q=1/（3-Aup ）=1/(3-1.586)=0.707, 称为巴特沃思滤波器, 电路的上限截止频率fH 则刚好等于特征频率f0。
图1所示电路中如果品质因数Q 1, 则电路的上限截止频率可大于特征频率。
由图2可知Q 大于1的幅频特性曲线的过渡带更陡, 幅频特性更好。
2.压控电压源二阶高通滤波电路 电路如图3所示。
586.110005861134=+=+=R R A up图3 压控电压源二阶高通滤波电路实验电路中R1=R2=56k(, R3=1k(, R4=586(, C1=C2=10nF(涤仑电容103)。
电路传递函数为上式中通带放大倍数341R R A up += 电压放大倍数为为使电路不产生自激振荡, 应使 即通带放大倍数 。
实验6有源滤波器设计(集成运放的综合应用)
+
1
6
+
U0
-
RW 10K
4 –12V
-
R 5.1KΩ 四、实验内容
F
实验六 有源滤波器的设计 +12V
R15.1KΩ
– +
C RW 10K
+
UI
R 20KΩ 20KΩ 0.01μF C 0.01μF
∞ +
调零
+
U0
-
–12V
四、实验内容
（2）低通特性的测试： ① 粗测
加入信号 接通电源 改变频率 观察输出 判断低通
2. 二阶高通滤波器幅频特性测试 3. 带通滤波器和带阻滤波器频率特性 测试 (选做）
四、实验内容 1. 二阶有源低通滤波器幅频特性测试
（1）按图连接实验电路
RF 5.1KΩ R15.1KΩ R 20KΩ 20KΩ 2– 3 C +12V
实验六 有源滤波器的设计
7
∞ +
5
+
UI 0.01μF C 0.01μF
三、实验原理
4.带阻滤波器 （BEF）
带阻滤波电路的幅频特性曲线
实验六 有源滤波器的设计
主要性能参数：
通带增益:
A up
通带宽度:
Rf 1 R1
中心频率:
1 fO 2πRC
1 2(2 A up )
B＝2（2－Aup）f0
选择性: Q
四、实验内容
实验六 有源滤波器的设计
1. 二阶有源低通滤波器幅频特性测试
(a）低通
实验六 有源滤波器的设计
（b）高通
(c) 带通
（d）带阻
三、实验原理
RC有源带通滤波器的设计
RC有源带通滤波器的设计有源带通滤波器是一种基本的滤波器电路，它可以选择性地通过一定频率范围内的信号，并且具有放大功能。
在设计有源带通滤波器之前，我们首先需要确定所需的滤波特性和频率范围，然后选择合适的滤波器类型和电路拓扑结构。
有源带通滤波器的一种常见电路拓扑结构是Sallen-Key结构，它由一级和二级滤波器级联组成。
在本次设计中，我们将以二级Sallen-Key 结构作为例子进行说明。
首先，我们需要确定所需的滤波特性和频率范围。
假设我们需要设计一个中心频率为1kHz，通带增益为10倍，带宽为500Hz的有源带通滤波器。
接下来，我们选择合适的滤波器类型，例如巴特沃斯滤波器。
接下来，依据设计要求，我们可以计算出滤波器的品质因子Q和截止频率。
品质因子Q可以通过以下公式计算得出：Q=中心频率/带宽因此，Q=1000Hz/500Hz=2截止频率可以通过以下公式计算得出：fc = 中心频率 / (2 * Q)因此，fc = 1000Hz / (2 * 2) = 250Hz根据所得到的Q和fc值，我们可以选择合适的滤波器元件数值，例如电容和电阻。
在Sallen-Key结构中，我们可以选择两个电容和三个电阻。
接下来，我们可以根据标准的频率响应公式计算电流放大器的增益和频率域特性。
有源带通滤波器的传输函数可以表示为：H(s)=-(s/ωc)*(1/(s^2+s/(Q*ωc)+1/(ωc^2)))其中，s是复频域变量，ωc是角频率。
通过计算得到的传输函数，我们可以绘制出滤波器的幅频响应图和相频响应图。
根据滤波器的幅频响应图，我们可以验证滤波器的增益特性和通带带宽范围。
根据滤波器的相频响应图，我们可以验证滤波器的相位特性。
在设计完成后，我们可以进行仿真和实际测试。
通过使用电子设计自动化(EDA)软件进行电路仿真，我们可以验证设计的性能和预测工作点。
在实际测试中，我们可以通过控制信号源和频谱分析仪来验证滤波器的频率特性和频率响应。
哈工大模电自主设计实验 RC有源滤波器
姓名班级学号实验日期节次教师签字成绩实验名称 RC有源滤波器的研究1.实验目的（1）熟悉由集成运放和阻容元件组成的有源滤波器的原理。
（2）学习RC有源滤波器的设计，学会测量有源滤波器幅频特性。
2.总体设计方案或技术路线由阻容元件和运算放大器组成的滤波电路称为RC有源滤波器。
由于集成运放有限带宽的限制，目前RC有源滤波器的工作频率较低，一般不超过1MHz。
（1）低通滤波器低通滤波器用来通过低频信号，衰减或抑制高频信号。
二阶有源低通滤波器由两级RC滤波环节与同相比例运算电路组成，第一级电容接至输出端，引入适量正反馈，以改善幅频特性。
设计电路图如下所示，改变输入信号频率，记录输出信号幅值及放大倍数，先测量出一组幅频特性曲线，再改变电阻R f的值，记录数据，得到新的幅频特性曲线，再进行对比。
（2）高通滤波器高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。
只要将低通滤波器中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器。
高通滤波器的性能与低通滤波器相反，其频率响应和低通滤波器是“镜像”的关系。
设计电路图如下所示，改变输入信号频率，记录输出信号幅值及放大倍数，先测量出一组幅频特性曲线，改变电阻R f的值，记录数据，得到新的幅频特性曲线，再进行对比。
本实验主要研究低通滤波器和高通滤波器的幅频特性，截止频率和品质因数，以及改变电路参数对滤波效果的影响。
3.实验电路图（1）低通滤波器设计电路图（由Multisim7绘制）（2）高通滤波器设计电路图4. 仪器设备名称、型号实验电路板双踪示波器双路直流稳压电源函数信号发生器数字万用表导线若干5.理论分析或仿真分析结果(1)低通滤波器R4=10kΩ时幅频特性曲线和相频特性曲线如下所示当R4=12kΩ时幅频特性曲线和相频特性曲线如下所示当R4=15kΩ时幅频特性曲线和相频特性曲线如下所示（2）高通滤波器R4=10kΩ时幅频特性曲线和相频特性曲线如下所示用光标测量法测得截止频率为1.2514kHzR4=12kΩ时幅频特性曲线和相频特性曲线如下所示R4=15kΩ时幅频特性曲线和相频特性曲线如下所示6.详细实验步骤及实验结果数据记录（包括各仪器、仪表量程及内阻的记录）（1）检查导线通断，仪器仪表是否正常。
第6章 集成运算放大器的应用课后习题及答案
第6章集成运算放大器的应用一填空题1、反相比例电路中，集成运放的反相输入端为点，而同相比例电路中集成运放两个输入端对地的电压基本上等于电压。
2、对数和指数电路是利用二极管的电流和电压之间存在。
3、将正弦波转换为矩形波，应采用；将矩形波转换为三角波，应采用；将矩形波转换为尖脉冲，应采用。
4、滞回比较器具有特性，因此，它具有强的特点。
5、电压比较器的集成运放常常工作在；常用的比较器有比较器、比较器和比较器。
答案：1、接地、电源 2、指数关系 3、过零比较器、积分电路、微分电路 4、滞回，抗干扰性5、非线性区，单限、滞回、窗口二选择题1、为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用______滤波电路（）A.低通B.高通C.带通D．带阻2、若从输入信号中抑制低于3kHZ的信号，应选用_____滤波电路（）A.低通B.高通C.带通D．带阻3、若从输入信号中取出低于3kHZ的信号，应选用_____滤波电路（）A.低通B.高通C.带通D．带阻4、若从有噪声的信号中提取2kH Z～3kH Z的信号进行处理，应选用_____滤波电路（）A.低通B.高通C.带通D．带阻5、在下列电路中，____电路能将正弦波电压移相+900。
（）A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路6、在下列电路中，____电路能将正弦波电压转换成二倍频电压。
（）A.加法运算电路B.乘方运算电路C.微分运算电路7、在下列电路中，能在正弦波电压上叠加一个直流量的电路为（）A.加法运算电路B.积分运算电路C.微分运算电路8、在下列电路中，能够实现电压放大倍数为-90的电路为（）A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路答案：1、D 2、B 3、A 4、C 5、C 6、B 7、A 8、A三判断题1、差分比例电路可以实现减法运算。
（）2、比例、积分、微分等信号运算电路中，集成运放工作在线性区；而有源滤波器、电压比较器等信号处理电路中，集成运放工作在非线性区。
RC有源滤波器设计.PPT
（图为压控电压源电路） 第一级的电容C为什么不接地而改接到输出端？
二阶有源低通滤波器的传输函数： Au为电压增益， 截止频率，Q为品质因数。
无限增益多路反馈电路
特点：信号从反相端输入，输出端通过C1、R2两条 反馈支路有倒相作用，元件少。
（4）一阶高通滤波器
（2）由图得fc=100Hz时，C=0.1uF,对应得参数 K=10,
满足式
（3）由Au=5,查表得 K=1时，电阻 R1=1.023K R2=12.379K C1=0.2C=0.02uF
（4）以上电阻值乘以参数K=10得设计阻 值：
R1=10.23K=10K+240 R2=123.79K=120K＋3.9K
（5）二阶高通滤波器 二阶有源高通滤波器的传输函数：
Au为电压增益， 截止频率， Q为品质因数（图为压控电压源电路）
。
无限增益多路反馈电路（p149）
（6）带通滤波器 可通过高通、低通组合而成 条件：低通截止频率高于高通截止频率
带通滤波电路及特性：
（7）带阻滤波器 由低通、高通组合而成 条件：高通截止频率高于低通截止频率
设计2 RC有源滤波器设计
一、学习目的 掌握低通、高通、带通、带阻等最基本二
阶RC有源滤波器的快速设计方法与性能参数的 测试要求。
二、原理 1、滤波器的传输特性 滤波器的功能：让一定频率范围内的信号通 过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。
根据频率范围可分为低通、高通、带通、带阻 等四种滤波器，它们的幅频特性如下图所示。
带阻滤波电路及特性：
三、滤波器快速设计方法
理想滤波器很难实现，只能用实际特性逼 近理想特性，常用的逼近方法有两种： 巴特沃斯（butterworth)滤波器－－最大平坦响应 切比雪夫（chebysher)l滤波器－－等波动响应
有源rc滤波器原理
有源rc滤波器原理
有源RC滤波器是一种基于运算放大器的滤波电路，由电容和
电阻组成。
它的原理是利用运算放大器的放大功能和反馈特性，将输入信号与反馈信号相结合，通过调整电容和电阻的数值，实现对输入信号频率特性的调节。
在有源RC滤波器中，运算放大器作为基本放大器，将电容和
电阻连接在其反馈回路中，形成一个低通滤波器或高通滤波器。
其中，低通滤波器是指信号频率低于截止频率时通过而高于截止频率时被衰减的滤波器；高通滤波器则是指信号频率高于截止频率时通过而低于截止频率时被衰减的滤波器。
当输入信号进入运算放大器时，由于放大器的放大特性，输出信号也相应放大。
同时，根据电容和电阻的组合，滤波器会对输入信号进行滤波处理。
对于低通滤波器而言，输入信号的高频分量会被衰减或滤除，而低频分量则会通过。
反之，对于高通滤波器而言，输入信号的低频分量会被衰减或滤除，而高频分量则会通过。
通过调整电容和电阻的数值，可以改变滤波器的截止频率。
较大的电容或较小的电阻将会得到较低的截止频率，而较小的电容或较大的电阻将会得到较高的截止频率。
这样，有源RC滤
波器可以根据需要，实现对不同频率范围的信号进行滤波和处理。
总之，有源RC滤波器利用运算放大器的放大和反馈特性，通
过调整电容和电阻的数值，实现对输入信号频率特性的调节，从而实现滤波和处理的功能。
基于集成运算放大器的有源RC滤波器分析与设计
3）椭圆滤波器在通带和阻带 等波纹。相比其他类型的滤 波器，在阶数相同条件下通 带和阻带的波动最小。
4）贝塞尔滤波器在通频带范 围内，有近似的线性时延特 性和较平坦的幅度特性，保 证了信号处理的准确性及信 号的无畸变传输，常用作音 频系统ADC输入之前的抗混 叠滤波器以及DAC输出端的 平滑滤波器。
模拟电子技术基础
第四章 集成运放的应用——有
源RC滤波器
西北工业大学·电子信息学院
§6.1 滤波器基本原理 §6.2 有源滤波器 §6.3 开关电容滤波器 §6.4 有源滤波电路总结
西北工业大学·电子信息学院
§6.1 滤波器基本原理
一、滤波器的概念 二、滤波器的分类 三、滤波器的实现 四、无源滤波电路和有源滤波电路
西北工业大学·电子信息学院
一、滤波器的概念
滤波器：有用频率信号通过、无用频率信号被抑制或衰减
滤波电路传递函数定义
uI (t)
滤波电路
uO (t)
A(s)
U&o (s) U&i (s)
s j 时，有 A(j ) A(j ) ej ( ) A(j ) ( )
其中 A(j ) —— 模，幅频响应 ( ) —— 相位角，相频响应
R2 R1
) 1
1 sRC
Au ( s
)
(1
R2 R1
) sRC 1 sRC
西北工业大学·电子信息学院
2. 带通滤波器（BPF）=特定条件下的低通与高通的串联
fH＞fL
3. 带阻滤波器（BEF）=特定条件下的低通与高通的并联求和
O
O
fH＜fL O
西北工业大学·电子信息学院来自4. 二阶压控电压源型(Shallen-key)滤波器的电路实现及工程设计
RC有源滤波器实验设计报告
《RC有源滤波器快速设计》实验报告小组成员：黄文成习灿方丹指导老师: 汤依婷湖北经济学院电子工程系2013．03摘要： 由RC 元件与运算放大器组成的滤波器称为RC 有源滤波器，其功能是让一定范围内的频率通过，抑制或者急剧衰减频率范围以外的信号。
因受到运算放大器带宽的限制，这类滤波器仅适用于低频范围。
根据频率范围可分为低通、高通、带通和带阻四种滤波器。
滤波器的用处非常大，它可以处理信号,虑去无用的干扰信号，使信号满足自己的需要。
如许多音响装置的频谱分析器均使用此电路作为带通滤波器，以选出各个不同频段的信号，在显示上利用发光二极管点亮的多少来指示出信号幅度的大小。
目前，滤波器被广泛用于通信、广播、雷达以及许多仪器设备中。
设计性能指示要求方案（一）一级二阶低通与一级二阶高通级联。
截至频率 Hz f H 3000=,Hz f L 300=, 增益10=V A 阻带衰减速度为-40dB/10倍频方案（二）一级二阶带通滤波器。
中心频率KHz f 10=，增益2=V A ，品质因素10=Q一、方案设计方案（一）实现二阶带通滤波器的电路有压控电压源（VCVS ）电路和无限增益多路反馈(MFB)电路。
如果要求带宽BW 的范围很宽，可采用一级二阶高通滤波器与一级二阶低通滤波器相级联，但其阻带的衰减率为-40db/10倍频程，滤波器的带宽由两个滤波器的截止频率所决定。
所以我们选用一个截止频率为300Hz ，增益为2的二阶低通滤波器和一个截止频率为3KHz ，增益为5的二阶高通滤波器。
方案（二）二阶带通滤波器 的性能参数有中心角频率0w 或0f ，0w 对应的增益为v A ，带宽L H f f BW -=，品质因素BW f Q 0=，Q 值越高，滤波器选择性越好，衰减速度越高，但Q 值也不能太高，否则会使电路难以调整，故取10=Q 。
二、电路设计设计步骤：1.根据截至频率c f 选定一个电容C 的标称值（单位uF ），使其满足Cf K c 100= （101≤≤K ）2.设计表中查出与v A 对应的电容值及1=K 时的电阻值，再将这些电阻值乘以参数K ，得到电阻的设计值。
6_RC有源滤波器的快速设计
C 0.01uF
C1
0.01uF
17
18
（2）根据截止频率f c ， 查图确定电容的标称 值 ，使其满足 K= 100/(f c*C), K的 取值范围：
1<K<10.
19
取c=0.01uf ，算得 K ＝5。 • 取c=0.01uf ， 算得 K ＝5。
取c1=0 .01uf ， K ＝1时的电阻， R1= 1. 126K, R2=2.25K, R3=6.752K
3
滤波器的分类
模拟滤波器
a. 根据处理的信号不同分为 数字滤波器 RC型
b. 根据使用的滤波元件不同分为 LC型
RLC型
低通滤波器 高通滤波器
c. 根据工作频率不同分为
带通滤波器 带阻滤波器
全通滤波器
4
实际低通滤波器的幅频特性 A 通带 过渡带 阻带
0 .707
0
实际特性 理想特性
f
f
5
d. 根据滤波器的阶数
• 测控系统中常用的三种逼近方法为： • 巴特沃斯逼近 Butterworth • 切比雪夫逼近 Chebyshev • 贝赛尔逼近 Bessel
16
设计
• 例：设计一个二阶压控电 压源低通滤波器 ，要求截 止频率fc=2kHz,增益Av=2。
R3 33.75k
R4 33.75k
R1 5.63k
R2 11.2k
8
一阶低通和二阶低通幅频特性曲线的区别
阶数越高 ， 幅频特性曲线越接近 理想滤波器
AF
-3db 理想低通
一 阶低通
二阶低通
0
9
• 2. 低通有源滤波器
10
1） 一 阶低通有源滤波器
RC有源带通滤波器的设计
题 目 RC有源带通滤波器的设计科 目 现代电路理论RC有源带通滤波器的设计摘要滤波器的功能是让一定频率范围内的信号通过，而将此频率范围之外的信号加以抑制或使其急剧衰减。
当干扰信号与有用信号不在同一频率范围之内，可使用滤波器有效的抑制干扰。
用LC网络组成的无源滤波器在低频范围内有体积重量大，价格昂贵和衰减大等缺点，而用集成运放和RC网络组成的有源滤波器则比较适用于低频，此外，它还具有一定的增益，且因输入与输出之间有良好的隔离而便于级联。
由于大多数反映生理信息的光电信号具有频率低、幅度小、易受干扰等特点，因而RC有源滤波器普遍应用于光电弱信号检测电路中。
本课题研究内容主要是用multisim软件设计仿真有源带通滤波器的二级级联和四级级联方式的电路。
关键词：集成运放；RC网络；multisim软件；有源带通滤波器目录摘要1目录2一本课题内容提要 3二二级串联的带通滤波器 31 设计要求32 基本原理33 设计方案34电路设计与参数计算35 性能仿真分析5三四级串联的带通滤波电路 71 总体方框图71.1 级数选择71.2 元器件的选择72 电路设计分析8四总结 9参考文献 11一、本课题内容提要滤波器的功能是让一定频率范围内的信号通过，而将此频率范围之外的信号加以抑制或使其急剧衰减。
当干扰信号与有用信号不在同一频率范围之内，可使用滤波器有效的抑制干扰。
其优点：不用电感元件、有一定增益、重量轻、体积小和调试方便，可用在信息处理、数据传输和抑制干扰等方面；缺点为：但因受运算放大器的频带限制，这类滤波器主要用于低频。
根据对频率选择要求的不同，滤波器可分为低通、高通、带通与带阻四种。
本课题采用低通-高通级联实现带通滤波器。
二、二级串联的带通滤波电路1、设计要求①性能指标要求：△f=3000Hz-300Hz=2700Hz;②通带电压增益：Au=1；③完成电路设计和调试过程。
2. 基本原理带通滤波器(BPF)能通过规定范围的频率，这个频率范围就是电路的带宽BW，滤波器的最大输出电压峰值出现在中心频率f0的频率点上。
模电第六章 基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计
相频响应
arctg
1 0 /
0 / Q
2
第六章
基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计
三、二阶Sallen-Key带通滤波器
高通
反馈
设 Y 1 1/ R 1
Y2 1 R2 Y3 sC3 Y4 sC4 Y5 1 R5
得到二阶有源带通滤波电路
5、设计有源滤波器比设计LC滤波器更具灵活性，也可得到电 压增益。
第六章
基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计
4.滤波器的用途 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例 如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率 成分的干扰。滤波过程如图所示。
第六章
基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计
第六章
基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计
稳态响应
H ( j ) H (0 ) 1 jQ 0 0
幅频响应
H ( j ) H (0 ) 1 Q2 0 0
2
相频响应
arctgQ
低通
第六章
基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计
A1 A0 通带 O 测评 通带 阻带 阻带
有源带通滤波电路可理解为
由低通和高通串联得到
1
1 低通特征角频率 1 R1C 1 1 高通特征角频率 2 R2 C 2
必须满足
A2 A0
阻 碍 阴
通带 阻 碍 测评 O 2 阴 阻 碍 A A0 阴 通带 阻带 O 阻 碍
低通（LPF） 高通（HPF） 带通（BPF） 带阻（BEF） 全通（APF）
第六章
基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计
RC有源滤波器设计
RC有源滤波器设计有源滤波器是一种利用放大器来增强滤波性能的滤波器。
在有源滤波器中，放大器起着放大和调整信号的作用，从而增加滤波器的增益和频率响应的可调性。
有源滤波器通常由三个基本部分组成：输入网络、放大器和输出网络。
输入网络用于调整输入信号的阻抗和频率响应，放大器用于放大输入信号，输出网络用于进一步调整信号的阻抗和频率响应。
通过合理设计这三个部分的参数，可以实现不同类型的滤波器功能。
有源滤波器有许多种类，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
设计有源滤波器的关键是选择合适的放大器类型、电路拓扑和参数，以满足所需的滤波特性。
在设计有源滤波器时，首先需要确定滤波器的频率响应。
这可以通过在频域中绘制出滤波器的理想传递函数来实现。
然后，根据所选择的放大器类型和电路拓扑，选择适当的放大器参数。
可以通过计算或仿真来确定这些参数。
接下来，需要根据设计要求选择合适的电阻、电容和电感元件值。
根据放大器和电路拓扑的特性，合理选择这些元件的数值，以实现所需的频率响应和滤波特性。
在设计有源滤波器时，还需要考虑放大器的增益和稳定性。
增益可以通过调整放大器的放大倍数来实现，而稳定性可以通过添加合适的反馈回路和补偿电路来保证。
这可以提高滤波器的性能和可靠性。
最后，在设计完成后，需要通过实验或仿真来验证滤波器的性能。
可以使用信号发生器和示波器来提供输入信号和测量输出信号的频率响应和增益。
根据实验结果，可以进行必要的调整和优化，以满足设计要求。
总之，有源滤波器设计是一个复杂的过程，需要综合考虑放大器类型、电路拓扑、元件数值和电路参数等因素。
通过合理选择和调整这些参数，可以实现所需的滤波特性和性能。
设计者需要具备一定的电路理论知识和实践经验，以确保设计的正确性和可靠性。
RC有源滤波器的设计
RC有源滤波器的设计一、内容提要有RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。
因受运算放大器带宽的限制，这类滤波器仅适用于低频范围。
根据频率范围可将其分为低通、高通、带通、带阻四种滤波器，他们的幅频特性如下图：二、设计任务及要求掌握低通、高通、带通、带阻等最基本的RC有源滤波器的快速设计方法与性能参数的测试技术。
测出滤波器的上、下截止频率，以及滤波器的带通电压增益和阻带的衰减频率。
三、总体方案设计设计步骤：①根据截止频率fc，从图5.4.4中选定一个电容C的标称值（单位uf），使其满足K=100/(fcC)②从设计表（表5.4.2~表5.4.5）中查出与Av相对应的电容值及K=1时的电阻值。
再将这些电阻值乘以参数K，得电阻的设计值。
第一级的Av=2，第二级的Av=5。
③实验调整并修改电容、电阻值，测量滤波器的性能参数，绘制幅频特性曲线。
四、组装与调试设计电路中有几个注意事项：首先是电阻的标称值尽可能接近设计值，可适当的选用几个电阻串、并联；在测试过程中，若某项指标偏差较大，则应根据设计表调整修改相应元件的值。
电路设计并搭建完整后，首先做的就是调零。
五、实验结果由于实验结果由老师测试，而且老师已验收结果，故在此省略结果。
六、所设计电路的特点及改进意见具有理想特性的滤波器是很难实现的，只能用实际特性去逼近理想的。
常用的逼近方法是巴特沃思最大平坦响应和切比雪夫等波动响应。
在不允许带有波动时，用巴特沃思响应较好。
如果给定带内所允许的纹波差，则用切比雪夫响应较好。
七、元器件清单：电阻1.821千欧1个，电阻1.391千欧一个，电阻2.782千欧2个，运算放大器（LF356）2片，电容0.01uF共2个，电容0.1 uF共1个，电容0.02 uF共1个，电容1 uF共1个。
八、收获，体验，建议本次设计不仅了解到RC有源滤波器的相关知识，还学会在参数不正确时怎样调整电路，，虽然实验过程中遇到很多问题，但是经过老师和同学的指点后，实验还是成功完成。
RC有源滤波器的设计总结
RC有源滤波器的设计总结一、滤波器的基本原理二、滤波器的设计步骤1.确定滤波器的性能指标：包括截止频率、增益和滤波器的类型（低通、高通、带通或带阻）。
2.选择放大器的类型：根据应用需求选择适当的放大器类型，如运算放大器。
3.计算电容和电阻的数值：根据所选的截止频率和放大器的增益计算所需的电容和电阻值。
4.选择合适的电容和电阻：根据计算得到的数值选择最接近的电容和电阻。
注意选择的元件的质量和性能。
5.确定放大器的配置：根据所需的滤波器类型选择合适的放大器配置。
可以使用非反相放大器、反相放大器等。
6.进行性能测试和调整：完成设计后，对滤波器进行性能测试并进行必要的调整，确保滤波器的工作正常。
三、设计注意事项1.设计滤波器时要考虑信号幅度和频率的变化范围。
2.要注意选择合适的滤波器类型，以满足特定的应用要求。
3.选择合适的放大器类型和配置可以减小滤波器的失真和噪声。
4.注意电容和电阻的选取，要选择合适的阻值和容值，以满足滤波器的要求。
5.在实际使用中，要注意电容和电阻的耐压和功率等参数，避免超出其额定值。
四、应用领域和优势1.灵活性：RC有源滤波器可根据需要调整和改变滤波器的参数，适应不同的应用需求。
2.低成本：RC有源滤波器所需的元件成本相对较低。
3.精确性：RC有源滤波器可以提供较高的滤波精度和准确性。
总之，RC有源滤波器设计是一项复杂而重要的任务。
正确选择和配置放大器、电容和电阻是设计成功的关键。
合适的滤波器可以有效去除信号中的噪声和不需要的频率成分，提高系统的性能和可靠性。
在设计过程中要注意各种参数的选择和计算，并进行适当的测试和调整，以确保滤波器的工作正常。
RC有源滤波器在通信和音频设备等领域具有广泛的应用和明显的优势。
(2023)RC有源滤波器实验设计报告(一)
(2023)RC有源滤波器实验设计报告(一)(2023)RC有源滤波器实验设计报告实验背景在电子学中，滤波器是指能够通过对信号进行处理，使得希望留下的频率成分通过，而不希望的频率成分则被滤去的电路模块。
而RC有源滤波器是一种基于滤波器理论的电路，其能够对信号进行滤波和放大。
实验目的本实验旨在通过设计和制作RC有源滤波器，进一步深化学生对滤波器理论的理解和应用。
实验材料•电阻•电容•运算放大器•信号源•示波器•电源等实验步骤1.根据所需的滤波器类型，设计电路图和信号频率，选择相应的电阻和电容。
2.搭建电路并连接至信号源和示波器。
3.调节滤波器的增益和截止频率，得到所需的滤波效果。
4.观察滤波器输入和输出信号的波形和频谱，并记录实验数据。
实验结果通过本次实验，我们成功地制作出了RC有源滤波器，并得出了滤波器的截止频率和增益等参数。
实验结果表明，RC有源滤波器能够对信号进行滤波和放大，取得了良好的效果。
实验总结RC有源滤波器是一种基于滤波器理论的电路，其具备了较好的滤波和放大效果。
通过本次实验，我们深化了对滤波器理论的理解和应用，并学会了制作RC有源滤波器的基本方法。
该实验不仅有助于培养学生的实验能力，更有助于提升其电子学理论的学习水平。
实验注意事项1.实验过程中需注意电路的接线和电源的选取，以保证实验的安全。
2.在调节滤波器参数时，需注意示波器的设置和测量方法，以避免误差。
3.实验结束后，应将电路拆除并清理实验现场，以便下次实验。
实验拓展1.本次实验所制作的RC有源滤波器为低通滤波器，可尝试制作高通、带通、带阻等滤波器，探究其不同的滤波特性。
2.可研究其他有源滤波器结构及其特性，如Sallen Key滤波器等。
3.可将滤波器与其他电路组合，如振荡器、放大器等，探究其在电子学中的应用。
参考文献1.王峰, 赵秀平, 崔腾飞. 电子线路基础实验教程[M]. 南京: 东南大学出版社, 2016.2.Horowitz P, Hill W. The Art of Electronics[M]. 二版.Cambridge: Cambridge University Press, 1989.3.Sedra A S, Smith K C. Microelectronic Circuits[M]. 七版.Oxford: Oxford University Press, 2015.结语本次实验是一次基于滤波器理论的实验，其通过设计和制作RC有源滤波器，使学生进一步加强对电子学理论的理解和应用。
集成运放—有源滤波器
表6－1 f(Hz) UO(v)
2、二阶高通滤波器
实验电路如图6－3(a)
图6－3 二阶高通滤波器
（1）粗测：输入Ui＝1V正弦波信号，在滤波器截止频率附近改变输入 信号频率，观察电路是否具备高通特性。 （2）测绘高通滤波器的幅频特性曲线，记入表9-2。 表6 －2 f(Hz)
UO(v)
3、 带通滤波器
实验六 集成运算放大器的基本应用 ─ 有源滤波器 ─ 一、实验目的
1、 熟悉用运放、电阻和电容组成有源低通滤波、 高通滤波和带通、 带阻滤波器。 2、 学会测量有源滤波器的幅频特性。
• 二、实验原理
由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让 •一定频 率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。 •可用在信息理、数据传输、抑制干扰等方面，但因受运算放大器频带限 •制，这类滤波器主要用于 低频范围。根据对频率范围的选择不同，可分 •为低通(LPF)、高通(HPF)、带通(BPF)与带阻(BEF)等四种滤波器，它们 •的幅频特性如图6－1所示。
三、实验设备与器件
1、 ±12V 直流电源 2、 函数信号发生器 3、 双踪示波器 4、交流毫伏表 5、频率计 6、μA741×1 电阻器、电容器若干。 注意：实验前要看清运放组件各管脚的位置；切忌正、负
电源极性接反和输出端短路，否则将会损坏集成块。
四、实验内容
1、 二阶低通滤波器 实验电路如图6－2(a) （1）粗测：接通±12 V电源。ui 接函数信号发 生器，令其输出为Ui＝1V 的正弦波信号，在滤波器 截止频率附近改变输入信 号频率，用示波器或交流 毫伏表观察输出电压幅度 的变化是否具备低通特性， 如不具备，应排除电路故 图6－2 二阶低通滤波器 障。 （2）在输出波形不失真的条件下，选取适当幅度的正弦输入信号，在维 持输入信号幅度不变的情况下，逐点改变输入信号频率。测量输出电图6－4(a)，测量其频率特性。记入表6－3。
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一、滤波器的概念
滤波器：有用频率信号通过、无用频率信号被抑制或衰减
滤波电路传递函数定义
uI (t )
滤波电路
u O (t )
( s) U A( s) o ( s) U i
s j 时，有 A( j ) A( j ) e j ( ) A( j ) ( )
如直流电源中的滤波电路；
零功耗；
件自身参数和供电电源的限制。
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§6.2 有源滤波器
一、低通滤波器
二、高通、带通、带阻有源滤波器
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一、低通滤波器
1. 同相输入低通滤波器
（1）一阶电路
分析方法：电路引入了负反馈，具有“虚短”和“虚断”的特 点利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。
边界特性。
4. 贝塞尔滤波器
贝塞尔滤波器是群 延迟具有最大平坦（线 性相位响应）特性的滤 波器,
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5. 不同滤波器的对比
1）巴特沃思滤波器的幅频特性与相频特 性都比较均衡，在实际中应用最广。 2）切比雪夫滤波器相位响应较差。用于 对各频率分量的相对幅度要求较高而对相 位关系要求不严的信号处理，如声音信号。 3）椭圆滤波器在通带和阻带 等波纹。相比其他类型的滤
2）高通滤波器（HPF）
阻容耦合
3）带通滤波器（BPF）
通信电路
4）带阻滤波器（BEF）） 抗已知频率的干扰
5）全通滤波器（APF）） f-φ转换
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三、滤波器的实现
理想滤波器的幅频特性曲线在工程上是不可能实现的，工程实
际中多采用物理可实现函数逼近理想滤波器的幅频特性曲线。
0
Q
2 s 0
式中
H () AF 1 Rf2 Rf 1 ; 1 ; R 2 R 5C1C3
2 0
Q
R2 C1 C3 R5C3 (1 AF )
R2 R5C1C3
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稳态响应
H ( j ) H 1 0 1 0 j Q
/ Q0
（1）Q值的大小对幅频特性在 0 附近的影响较大； （2）当Q=0.578时，称为Bessel滤波器，低通特性单调下降且通带较窄； （3）当 Q 1/ 2 时，幅频特性曲线最平坦（Butterworth）；
（4）当Q=0.943时，称为Chebyshev滤波器； （5）当 Q 1/ 2 后，特性曲线将出现峰值，Q值越大，峰值越高；
最平幅度滤波器（Butterworth滤波器），
通带等波纹滤波器（Chebyshev滤波器）， 阻带等波纹滤波器（Inverse Chebyshev滤波器），
通、阻带等波纹滤波器（椭圆函数滤波器）
线性相位滤波器（又称Bessel 滤波器）
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1.巴特沃斯滤波器
传递函数：
1 Rf Uo ( s ) sC ( 1 R2 ) 1 Au ( s ) (1 ) Ui ( s ) R1 R 1 R1 1 sRC sC
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1 Rf Uo ( s ) R2 1 sC Au ( s ) (1 ) (1 ) 1 Ui ( s ) R1 R R1 1 sRC sC
1. 高通滤波器（HPF）
与LPF有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得一阶HPF、简
单二阶HPF、压控电压源二阶HPF电路。
对偶性
R2 1 Au ( s ) ( 1 ) R1 1 sRC
R2 sRC Au ( s ) ( 1 ) R1 1 sRC
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H ( ) s 2 H ( s) 1 AF 1 1 1 s 2 s( ) R5C1 R5C3 R2C1 R2 R5C1C3
整理得
u ( s) H ( s) o ui ( s) 0 s H ( ) 1 0 1 Q s
2
2
H () s 2 s
巴特沃斯滤波器是一种最 平低通响应滤波器。其特点是幅 频响应在通带内具有最平坦的幅
度，由通带到阻带衰减陡度较缓
，相频特性具有非线性的特点。
2.切比雪夫滤波器
切比雪夫滤波器是在通带 内具有等纹波响应特性的滤波
器。
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3. 椭圆滤波器
椭圆滤波器的特点是在通
带和阻带中幅频特性都不是 单调平滑的，但有最陡峭的
其传输函数为
H ( s) sAF R1C4 1 1 1 1 AF 1 1 1 s 2 s( ) ( ) R5C4 R5C3 R1C4 R2C4 C3C4 R5 R1 R2
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稳态响应
H ( j ) H (0 ) 1 jQ 0 0
2. 带通滤波器（BPF）=特定条件下的低通与高通的串联
fH ＞ fL
3. 带阻滤波器（BEF）=特定条件下的低通与高通的并联求和
O
fH＜fL O
O
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4. 二阶压控电压源型(Shallen-key)滤波器的电路实现及工程设计
(ui u1 )Y1 (u1 u0 )Y2 (u1 u2 )Y3 u1Y4 (u1 u2 )Y3 u2Y5 u u / A 2 0 F
（6）当
Q 时，电路将产生自激振荡。
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2. 反相输入低通滤波器
负 反 馈
R2 1 1 Au ，f p f 0 R1 1 j f 2πR2C f0
R R A up 2 1
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二、高通、带通、带阻有源滤波器实现方式
H (0) 1 1 j Q 0 0 H (0)
2
2
H ( j )
2 1 2 1 Q 0 0
1 / 0 幅频响应特点：Q直接影响幅频响应特性
2
arctg
模拟电子技术基础
第四章 集成运放的应用——有 源RC滤波器
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§6.1 滤波器基本原理 §6.2 有源滤波器 §6.3 开关电容滤波器 §6.4 有源滤波电路总结
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§6.1 滤波器基本原理
一、滤波器的概念 二、滤波器的分类 三、滤波器的实现
四、无源滤波电路和有源滤波电路
Y4 sC4
Y5 1 R5
AF
H (0 )
R1C4 R1 R 1 1 (1 AF ) R5 C3 R5 R2
2 0
1 1 1 ( ) C3C4 R5 R1 R2
R1 R2 C3 C4 C3 R5 R2 R1 1 AF Q R1 R2 R1 R2 R5 C3 C4
A up 1 j f fp
A u
表明进入高频段 的下降速率为 －20dB/十倍频
频率趋于0时的放大 倍数为通带放大倍数 决定于RC环节
1 R2 A up R1
fp 1 2 πRC
为了使过渡带变窄，需采用多阶滤波器，即增加RC环节。
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（2）简单二阶LPF
1. 无源滤波器（存在负载效应）
1 空载：A up A u fp 1 1 j f fp 1 2πRC
带载： A up
RL R RL
空载时 带负载时
负载变化，通带 放大倍数和截止频 率均变化。
1 fp 2 π ( R ∥ RL )C A up A u f 1 j fp
Rf 2 uo (1 ) 其中： AF u2 Rf 1
解得
H
uo AF YY 1 3 ui Y5 (Y1 Y2 Y3 Y4 ) Y3 (Y1 Y4 Y2 (1 AF ))
选取电阻和电容来代替 Y1 -Y5 中相应的导纳可构成低通、 高通、带通等二阶有源滤波电路
正反馈
R H (0) AF 1 f 2 Rf 1 1 式中 0 R1 R3 C2 C5 R1 R3 C2 C5 Q C5 ( R1 R3 ) R1C2 1 AF
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对正弦稳态系统 H ( j )
C1=C2=C
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（3）压控电压源二阶LPF 分析方法：电路引入了正反馈，具有“虚短”和“虚断”的特点 利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。 传递函数
2 uo ( s) H (0)0 H (0) H ( s) 2 0 ui ( s) s 2 2 1 s s s 0 1 Q 0 Q 0
幅频响应
H ( j ) H (0 ) 1 Q2 0 0
2
相频响应
0 arctgQ 0
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§6.3 开关电容滤波器
一、工作原理
二、开关滤波电路应用
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2
幅频响应
H ( j ) H 0 2 1 0 2 1 Q
2
相频响应
arctg
1 0 /
0 / Q
2
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3）二阶带通滤波器 设 Y1 1/ R1 Y2 1 R2 Y3 sC3
s m bn1s m1 b1s b0 逼近函数实现理想滤波器 H (s) A n s an1s n1 a1s a0