中文版参数估计与假设检验精讲详解演示文稿
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5．单侧检验与双侧检验
➢双侧检验：只强调差异而不强调方向性的检验叫双侧检验。 ➢单侧检验：强调某一方向的检验叫单侧检验。
5.2 假设检验
5.2.2 小概率事件原理
在概率论中我们把发生概率小到接近于0的事件称为小概 率事件（即在大量重复试验中出现的频率非常低）。
在统计学上，把小概率事件看成在一次特定的抽样中不 可能发生的事件，称为“小概率事件实际不可能原理”。这 是统计学上进行假设检验（显著性检验）的基本依据。根据 这一原理，若某事件在理论上被认为在原假设成立的情况下 是个小概率事件，它不会出现，而在实际中出现了，我们就 推翻原来的假设，认为原假设不成立，从而接受备择假设。
主要内容
5.1 参数估计 5.2 假设检验 5.3 参数检验与非参数检验 5.4 单样本T检验 5.5 独立样本T检验 5.6配对样板T检验 5.7单样本的非参数检验
5.3 参数检验及非参数检验
5.3.1 参数检验简介
参数检验的总体分布形式是已知的或假定的，只是一些 参数的取值或范围未知，分析的主要目的是估计参数的取值 范围，或对其进行某种统计检验。如正态总体的均值是否与 某个值存在显著差异，两个总体的均值是否有显著差异等。
主要内容
5.1 参数估计 5.2 假设检验 5.3 参数检验与非参数检验 5.4 单样本T检验 5.5 独立样本T检验 5.6配对样板T检验 5.7单样本的非参数检验
5.2 假设检验
5.2.1 基本概念及统计原理
1.统计假设
➢原假设：被检验的假设，通过检验可能被接受，也可能被否定
；在很多情况下，我们给出一个统计假设仅仅是为了拒绝它。例如 ，如果我们要判断给定的一枚硬币是否均匀，则假设硬币是均匀的 （即p=0.5，其中p是正面出现的概率）；类似地，如果我们要判断 一种方法是否优于其他的方法，则假设两种方法之间没有差异。这 样的假设通常称为零假设或原假设，记为H0 。 ➢备择假设：与原假设对应的假设，只有在原假设被否定后才可接 受的假设；例如，如果零假设是 p 0.5 ，则备择假设是 p 0.5 。 备择假设记为 H1 。 ➢拒绝域、临界点：当检验统计量取某个区域中的值时，拒绝原假 设，则称该取值区域为拒绝域，称拒绝域的边界点为临界点。
计量的概率值进行推断，一般构造的统计量应服从或近似服从 常用的已知分布，例如均值检验中最常用的t分布和F分布等。
第3步 规定显著性水平;
H0
5.2 假设检验
5.2.3 假设检验的一般步骤
第4步 计算检验统计量的观测值及其发生的概率值； 在给定零假设前提下，计算统计量的观测值和相应概率p
值。概率p值就是在零假设 成立时检验统计量的观测值发生 的概率，该概率值间接地给出了样本值在零假设成立的前提 下的概率，对此可以依据一定的标准来判断其发生的概率是 否为小概率。
5.1 统计推断与假设检验
5.1.2 区间估计简介
因为点估计直接用样本估计值作为总体参数的估 计值，没有提供关于估计精度的任何信息，存在抽 样标准误差，故提出了未知参数的区间估计法。
给出两个数，指出总体参数以一定概率位于两 数所确定的区间内，这种估计叫做参数的区间估计 。区间估计是在点估计的基础上，给出总体参数估 计的一个范围，所以区间估计相对于点估计更加精 确，要优于点估计。
➢置信水平：1- 为置信度或置信水平；
5.2 假设检验
5.2.1 基本概念及统计原理
3.假设检验的两类错误
➢第一类错误：在假设检验中拒绝了本来是正确的原假设。 ➢第二类错误：在假设检验中没有拒绝错误的原假设。
4．概率P值
P值是当原假设正确时，观测到的样本信息出现的概率。 通常用P值与预先设定的显著性水平值比较，若P值小于显著性 水平，则认为该概率值足够小，应拒绝原假设。
5.1 统计推断与假设检验
5.1.3 参数估计SPSS实例分析
【例5-1】 从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本，各 样本值分别为10，8，12，15，6，13，5，11；求总体均值在 95%的置信区间。
分析：这是一个求总体均值的区间估计问题，进行总体均值 的区间估计可以采用探索分析或单样本T检验，本例中采用探 索分析，具体分析步骤同例4-3。
中文版参数估计与假设检验精 讲详解演示文稿
优选中文Baidu Nhomakorabea参数估计与假设检 验精讲
5.1 统计推断与假设检验
5.1.1 点估计简介
1.基本概念
点估计用样本统计量的值直接作为总体参数的估计值。 如用样本均值直接作为总体均值的估计值，用样本方差直接 作为总体方差的估计值等。
2.常用的点估计方法
（1）矩估计法 （2）极大似然估计法 （3）稳健估计法
H0
5.2 假设检验 5.2.3 假设检验的一般步骤
➢第1步 给出检验问题的原假设； 根据检验问题的要求，将需要检验的最终结果作为零
假设。例如，需要检验某学校的高考数学平均成绩是否同往年 的平均成绩一样，都为75,由此可做出零假设H0，: 75
➢第2步 选择检验统计量； 在统计推断中，总是通过构造样本的统计量并计算统
H0
5.2 假设检验
5.2.3 假设检验的一般步骤
第5步 在给定显著性水平条件下，做出统计推断结果。 这里的显著性水平指的是当假设正确时被拒绝的概率
，即弃真概率，一般取0.01或0.05。当检验统计量的概率p 值小于显著性水平时，则认为此时拒绝零假设而犯弃真错 误的概率小于显著性水平，即低于预先给定的水平，也就 是说犯错误的概率小到我们能容忍的范围，这时可以拒绝 零假设；反之，如果检验统计量的概率p值大于显著性水平 ，如果拒绝零假设，犯弃真错误的概率大于预先给定的容 忍水平，这时不应该拒绝零假设。
H0
5.2 假设检验
5.2.1 基本概念及统计原理
2.显著性水平与置信水平
➢显著性水平:在作假设检验时，我们犯第一类错误的最大概 率称为检验的显著性水平。这个概率常记为，通常抽样前就 指定好，这样得到的结果才不会影响我们的选择。
在实际问题中，显著性水平可以有多种选择，但最为普 通的是0.05或0.01。例如，如果设计一个决策法则选择的显 著性水平是0.05（5%），那么在100次中可能有5次机会使我 们拒绝本该接受的假设。也就是说，我们大约有95%的把握 作出正确的决策。此时，我们说拒绝假设的显著性水平为 0.05，即犯拒绝本应接受的假设这类错误的概率是0.05。
➢双侧检验：只强调差异而不强调方向性的检验叫双侧检验。 ➢单侧检验：强调某一方向的检验叫单侧检验。
5.2 假设检验
5.2.2 小概率事件原理
在概率论中我们把发生概率小到接近于0的事件称为小概 率事件（即在大量重复试验中出现的频率非常低）。
在统计学上，把小概率事件看成在一次特定的抽样中不 可能发生的事件，称为“小概率事件实际不可能原理”。这 是统计学上进行假设检验（显著性检验）的基本依据。根据 这一原理，若某事件在理论上被认为在原假设成立的情况下 是个小概率事件，它不会出现，而在实际中出现了，我们就 推翻原来的假设，认为原假设不成立，从而接受备择假设。
主要内容
5.1 参数估计 5.2 假设检验 5.3 参数检验与非参数检验 5.4 单样本T检验 5.5 独立样本T检验 5.6配对样板T检验 5.7单样本的非参数检验
5.3 参数检验及非参数检验
5.3.1 参数检验简介
参数检验的总体分布形式是已知的或假定的，只是一些 参数的取值或范围未知，分析的主要目的是估计参数的取值 范围，或对其进行某种统计检验。如正态总体的均值是否与 某个值存在显著差异，两个总体的均值是否有显著差异等。
主要内容
5.1 参数估计 5.2 假设检验 5.3 参数检验与非参数检验 5.4 单样本T检验 5.5 独立样本T检验 5.6配对样板T检验 5.7单样本的非参数检验
5.2 假设检验
5.2.1 基本概念及统计原理
1.统计假设
➢原假设：被检验的假设，通过检验可能被接受，也可能被否定
；在很多情况下，我们给出一个统计假设仅仅是为了拒绝它。例如 ，如果我们要判断给定的一枚硬币是否均匀，则假设硬币是均匀的 （即p=0.5，其中p是正面出现的概率）；类似地，如果我们要判断 一种方法是否优于其他的方法，则假设两种方法之间没有差异。这 样的假设通常称为零假设或原假设，记为H0 。 ➢备择假设：与原假设对应的假设，只有在原假设被否定后才可接 受的假设；例如，如果零假设是 p 0.5 ，则备择假设是 p 0.5 。 备择假设记为 H1 。 ➢拒绝域、临界点：当检验统计量取某个区域中的值时，拒绝原假 设，则称该取值区域为拒绝域，称拒绝域的边界点为临界点。
计量的概率值进行推断，一般构造的统计量应服从或近似服从 常用的已知分布，例如均值检验中最常用的t分布和F分布等。
第3步 规定显著性水平;
H0
5.2 假设检验
5.2.3 假设检验的一般步骤
第4步 计算检验统计量的观测值及其发生的概率值； 在给定零假设前提下，计算统计量的观测值和相应概率p
值。概率p值就是在零假设 成立时检验统计量的观测值发生 的概率，该概率值间接地给出了样本值在零假设成立的前提 下的概率，对此可以依据一定的标准来判断其发生的概率是 否为小概率。
5.1 统计推断与假设检验
5.1.2 区间估计简介
因为点估计直接用样本估计值作为总体参数的估 计值，没有提供关于估计精度的任何信息，存在抽 样标准误差，故提出了未知参数的区间估计法。
给出两个数，指出总体参数以一定概率位于两 数所确定的区间内，这种估计叫做参数的区间估计 。区间估计是在点估计的基础上，给出总体参数估 计的一个范围，所以区间估计相对于点估计更加精 确，要优于点估计。
➢置信水平：1- 为置信度或置信水平；
5.2 假设检验
5.2.1 基本概念及统计原理
3.假设检验的两类错误
➢第一类错误：在假设检验中拒绝了本来是正确的原假设。 ➢第二类错误：在假设检验中没有拒绝错误的原假设。
4．概率P值
P值是当原假设正确时，观测到的样本信息出现的概率。 通常用P值与预先设定的显著性水平值比较，若P值小于显著性 水平，则认为该概率值足够小，应拒绝原假设。
5.1 统计推断与假设检验
5.1.3 参数估计SPSS实例分析
【例5-1】 从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本，各 样本值分别为10，8，12，15，6，13，5，11；求总体均值在 95%的置信区间。
分析：这是一个求总体均值的区间估计问题，进行总体均值 的区间估计可以采用探索分析或单样本T检验，本例中采用探 索分析，具体分析步骤同例4-3。
中文版参数估计与假设检验精 讲详解演示文稿
优选中文Baidu Nhomakorabea参数估计与假设检 验精讲
5.1 统计推断与假设检验
5.1.1 点估计简介
1.基本概念
点估计用样本统计量的值直接作为总体参数的估计值。 如用样本均值直接作为总体均值的估计值，用样本方差直接 作为总体方差的估计值等。
2.常用的点估计方法
（1）矩估计法 （2）极大似然估计法 （3）稳健估计法
H0
5.2 假设检验 5.2.3 假设检验的一般步骤
➢第1步 给出检验问题的原假设； 根据检验问题的要求，将需要检验的最终结果作为零
假设。例如，需要检验某学校的高考数学平均成绩是否同往年 的平均成绩一样，都为75,由此可做出零假设H0，: 75
➢第2步 选择检验统计量； 在统计推断中，总是通过构造样本的统计量并计算统
H0
5.2 假设检验
5.2.3 假设检验的一般步骤
第5步 在给定显著性水平条件下，做出统计推断结果。 这里的显著性水平指的是当假设正确时被拒绝的概率
，即弃真概率，一般取0.01或0.05。当检验统计量的概率p 值小于显著性水平时，则认为此时拒绝零假设而犯弃真错 误的概率小于显著性水平，即低于预先给定的水平，也就 是说犯错误的概率小到我们能容忍的范围，这时可以拒绝 零假设；反之，如果检验统计量的概率p值大于显著性水平 ，如果拒绝零假设，犯弃真错误的概率大于预先给定的容 忍水平，这时不应该拒绝零假设。
H0
5.2 假设检验
5.2.1 基本概念及统计原理
2.显著性水平与置信水平
➢显著性水平:在作假设检验时，我们犯第一类错误的最大概 率称为检验的显著性水平。这个概率常记为，通常抽样前就 指定好，这样得到的结果才不会影响我们的选择。
在实际问题中，显著性水平可以有多种选择，但最为普 通的是0.05或0.01。例如，如果设计一个决策法则选择的显 著性水平是0.05（5%），那么在100次中可能有5次机会使我 们拒绝本该接受的假设。也就是说，我们大约有95%的把握 作出正确的决策。此时，我们说拒绝假设的显著性水平为 0.05，即犯拒绝本应接受的假设这类错误的概率是0.05。