《圆的标准方程》说课稿
圆的标准方程 说课稿
圆的标准方程说课稿一、教学目标交代本课程的目标，让学生理解圆的标准方程的含义和应用。
二、教学重点教授学生圆的标准方程的推导过程和解题方法。
三、教学难点让学生理解圆的标准方程的几何意义和应用。
四、教学过程1. 引入课程以一道问题为例引入课程：问题：已知一个圆的圆心坐标为(2, 3)，半径为4，求圆的标准方程。
通过这个问题，学生可以感受到对于一个圆而言，圆心坐标和半径是非常重要的信息，而圆的标准方程可以把这些信息整合在一起。
2. 回顾坐标系和圆复习直角坐标系的概念，以及点的坐标表示方式。
回顾圆的定义：圆是平面上距离圆心相等的所有点的集合。
3. 推导圆的标准方程在笔记本上画出一个坐标系，然后以圆心为原点，以半径为半径画出一个圆。
让学生观察这个圆，并思考如何用方程来表示它。
引导学生通过观察得出结论：圆上的点到圆心的距离等于半径。
得出圆的标准方程：(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2，其中(a, b)为圆心的坐标，r为半径长度。
4. 解题示例通过几个具体的实例，教授学生如何使用圆的标准方程解题。
例1：已知圆心坐标为(3, -2)，半径为5，求圆的标准方程。
解答：根据圆的标准方程，将圆心坐标和半径代入公式，得到方程：(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25。
例2：已知圆的标准方程为(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 16，求圆心坐标和半径。
解答：根据圆的标准方程，通过比较系数得到圆心坐标为(-1, 4)，半径为4。
5. 练习题布置一些练习题，让学生运用所学知识解答。
例题：已知圆的标准方程为(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 9，求圆的面积。
解答：通过比较系数得到圆心坐标为(2, -3)，半径为3。
圆的面积公式为πr^2，代入半径值计算得到面积为9π。
6. 拓展思考提出一些拓展问题，让学生深入思考和探索。
问题：如何通过圆的标准方程推导出圆的一般方程？引导学生思考，并向学生提供一些线索和指导。
高中数学说课稿：《圆的标准方程》.doc
高中数学说课稿：《圆的标准方程》"说课"有利于提高教师理论素养和驾驭教材的能力，也有利于提高教师的语言表达能力，因而受到广大教师的重视，登上了教育研究的大雅之堂。
下面是我为大家收集的关于高中数学说课稿：《圆的标准方程》，欢迎大家阅读借鉴!高中数学说课稿：《圆的标准方程》【一】教学背景分析1.教材结构分析《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：3.教学目标(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程;②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;③增强学生用数学的意识.(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：4. 教学重点与难点(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：【二】教法学法分析1.教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用"启发式"问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程.2.学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程.下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：【三】教学过程与设计整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高反馈训练形成方法小结反思拓展引申下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图.首先：纵向叙述教学过程(一)创设情境——启迪思维问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节.(二)深入探究——获得新知问题二 1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?2.如果圆心在，半径为时又如何呢?这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r 的圆的标准方程.然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究.我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法.得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节.(三)应用举例——巩固提高I.直接应用内化新知问题三 1.写出下列各圆的标准方程：(1)圆心在原点，半径为3;(2)经过点，圆心在点.2.写出圆的圆心坐标和半径.我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备.II.灵活应用提升能力问题四 1.求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程.2.求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.3.已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.你能归纳出具有一般性的结论吗?已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么?我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮.III.实际应用回归自然问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m).我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识.(四)反馈训练——形成方法问题六 1.求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程.2.求圆过点的切线方程.3.求圆过点的切线方程.接下来是第四环节——反馈训练.这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块"用武"之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心.另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.(五)小结反思——拓展引申1.课堂小结把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法①圆心为，半径为r 的圆的标准方程为：圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：.②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：.2.分层作业(A)巩固型作业：教材P81-82：(习题7.6)1，2，4.(B)思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程.3.激发新疑问题七 1.把圆的标准方程展开后是什么形式?2.方程表示什么图形?在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备.以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计：横向阐述教学设计(一)突出重点抓住关键突破难点求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点.第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心.最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五.这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破.(二)学生主体教师主导探究主线本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的.另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务.(三)培养思维提升能力激励创新为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行.以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变.最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性，力争"使教育过程成为一种艺术的事业".。
圆的标准方程教案7篇
圆的标准方程教案圆的标准方程教案7篇作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编收集整理的圆的标准方程教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
圆的标准方程教案11.教学目标(1)知识目标:1.在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程;2.会由圆的方程写出圆的半径和圆心,能根据条件写出圆的方程。
(2)能力目标:1.进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力;2.使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;3.增强学生用数学的意识.(3)情感目标:培养学生主动探究知识、合作交流的意识,在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.2.教学重点.难点(1)教学重点:圆的标准方程的求法及其应用。
(2)教学难点:会根据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。
3.教学过程(一)创设情境(启迪思维)问题一:已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?[引导]画图建系[学生活动]:尝试写出曲线的方程(对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习)解:以某一截面半圆的圆心为坐标原点,半圆的直径ab所在直线为x轴,建立直角坐标系,则半圆的方程为x2y2=16(y≥0)将x=2.7代入,得.即在离隧道中心线2.7m处,隧道的高度低于货车的高度,因此货车不能驶入这个隧道。
(二)深入探究(获得新知)问题二:1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点,半径为的圆的方程?答:x2y2=r22.如果圆心在,半径为时又如何呢?[学生活动]探究圆的方程。
[教师预设]方法一:坐标法如图,设m(x,y)是圆上任意一点,根据定义点m到圆心c的距离等于r,所以圆c就是集合p={m||mc|=r}由两点间的距离公式,点m适合的条件可表示为①把①式两边平方,得(x―a)2(y―b)2=r2方法二:图形变换法方法三:向量平移法(三)应用举例(巩固提高)i.直接应用(内化新知)问题三:1.写出下列各圆的方程(课本p77练习1)(1)圆心在原点,半径为3;(2)圆心在,半径为;(3)经过点,圆心在点。
圆的标准方程(说课稿)
通过推导圆的标准方程，加深学生对用坐标法 求曲线方程的理解。通过求圆的标准方程，理解 必须确定了圆心坐标和半径才能确定一个圆的方 程。
教材 分析
教学 评价
教学 方法
圆的标 准方程
板书 设计
教具 准备
教学 过程
彩色 粉笔
小黑板
教学 用具
三角板
圆规
教材 分析
教学 评价
教学 方法
圆的标 准方程
板书 设计
一、教材的地位和作用
教材 分析 二、教学目标
三、教学重难点
二、教学目标
● 1.知识目标 ①正确掌握圆的定义、圆的标准方程及其推导
过程； ②根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方
程和从圆的标准方程熟练地求出圆心和半径. ●2.能力目标
培养用代数的方法解决几何问题的能力、逻辑思 维能力. ●3.情感目标
圆的标 准方程
板书 设计
教具 准备
教学 过程
板书 设计
一、圆的方程
圆的标准方程 注意：
三、练习
1.圆心在原点 2.圆心不在 二、例题 四、作业 原点
教材 分析
教学 评价
教学 方法
圆的标 准方程
板书 设计
教具 准备
教学 过程
教学 过程
创设情景 合作探究 反馈练习 知识回顾 布置作业 引入新课 获得新知 引用拓展 反思提高 分层落实
三、反馈练习，引用拓展
1.写出下列各圆的方程 （1）圆心在原点，半径为3； （2）圆心在C(3,，4)半径为 ；5 （3）经过点 P(5，,1)圆心在点 C(；8, 3) 2.根据圆的方程口答出它的圆心和半径
D
A
O
C
B
教学 过程
高中数学说课稿：《圆的标准方程》
高中数学说课稿：《圆的标准方程》尊敬的各位领导、亲爱的同事们：大家好！我是XX中学的数学教师XX，今天我来给大家做一堂关于《圆的标准方程》的高中数学说课。
圆是我们日常生活和数学研究中经常遇到的一个几何形体。
了解和掌握圆的性质和特点，对我们在解决实际问题和进行数学推理时具有重要的指导作用。
而圆的标准方程是描述圆所用的一种数学表达方式，掌握圆的标准方程将有助于我们更深入地理解圆的性质和应用。
那么，本节课的目标就是引导学生理解圆的标准方程的含义，掌握圆的标准方程的求解方法，以及通过标准方程解决实际问题的能力。
为了达到这个目标，本节课将分为三个部分进行教学。
第一部分，激发学生对圆的兴趣和好奇心。
我将通过引入一个具体的生活例子，比如说日常生活中的自行车轮胎、电视机要放在几何图形上等，引起学生思考，提出问题，并激发他们对圆的进一步探索的兴趣。
第二部分，引导学生理解圆的标准方程的含义。
通过简洁明了的语言和图示，我将向学生解释圆的标准方程的含义：圆的标准方程是一个关于圆心和半径的方程，可以通过该方程来描述圆的位置、形状和大小。
同时，我将举一些例子，以帮助学生更加直观地理解标准方程的意义。
第三部分，讲解圆的标准方程的求解方法。
我将通过一个简单的问题来引导学生推导出圆的标准方程。
首先，我们通过给定圆心和半径的条件，列出对应于标准方程的一元二次方程。
然后，我们通过解一元二次方程的方法，求解出圆的标准方程。
我将使用具体的例子和动态的演示来帮助学生理解求解过程。
在教学过程中，我会采用多媒体教学手段，利用投影仪展示示意图、演示过程和解题步骤。
同时，我还会积极与学生互动，引导他们思考和发言，鼓励他们提出问题和解答问题，以加强师生之间的互动和合作。
为了提高教学效果，我还将设计一些小组活动，让学生在小组内进行讨论和合作，共同解决实际问题，加深对圆的标准方程的理解和应用。
最后，我们还将进行一次课堂小结，总结今天所学的知识点，并开展一些巩固练习，以帮助学生巩固和深化对圆的标准方程的理解。
圆的标准方程说课稿
圆的标准方程说课稿各位评委：上午好！今天我说课的课题是《圆的标准方程》。
下面我对本课题进行分析：首先是我的说课思路是：1、教材分析 2、教法学法设计 3、教学过程 4、自我评价。
一、教材分析1、教材的地位与作用《圆的标准方程》是人教版必修二第4章第1节的第1个课题。
在此之前，学生已经学习了直线及其方程，这为过渡到本课题起到铺垫的作用。
同时，学好本课题为今后学习圆锥曲线及其方程奠定了基础，所以本课题在整个教材中起到承上启下的作用。
2、教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合高一年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：（1）知识目标①掌握圆的标准方程；②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程③利用圆的标准方程解决简单的实际问题。
（2）能力目标①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；②加深对数形结合思想的理解；③增强学生用数学的意识。
（3）情感目标①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。
3、教学重难点⑴重点：圆的标准方程的求法及其简单应用；⑵难点：会根据不同的已知条件求圆的标准方程。
二、教法分析我们都知道数学是一门培养人的逻辑思维能力的重要学科。
因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。
我们在以师生既为主体又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题的思维过程。
为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。
借助创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程。
三、学法分析通过推导圆的标准方程，求圆的标准方程，理解必须具备两个个独立的条件才可以确定一个圆。
通过应用圆的标准方程，使学生认识到数学在实际问题中的应用。
四、教学过程在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理，各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
《圆的标准方程》的说课稿
《圆的标准方程》的说课稿各位老师好！今天我说课的课题是《圆的标准方程》第一课时。
对于本节课，我将围绕“说教材，说教法，说学法，说教学过程”四个方面来说明。
一、教材分析分三个方面阐述：教材的地位和作用；教学目标；教学重点与难点1.教材的地位和作用《圆的标准方程》是在认识《直线与方程》等知识的基础上对解析几何进一步深入的认识。
圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。
它是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.教学目标根据教学大纲的要求和高一学生对逻辑推理的认知规律特点，制定本节课的教学目标：(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程；②会由圆的标准方程写出圆心坐标和半径，能根据条件写出圆的标准方程；③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用；③提高学生自主探究问题的能力，增强学生用数学的意识。
(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②增强学生学习的积极性，提高学习的乐趣。
依据课程标准，根据以上对教材、教学目标的分析，确定如下的教学重点和难点：3、教学重点与难点(1)重点：圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：如何运用坐标法或几何法研究圆的问题二、教法学法分析包括：学情分析、教法分析、学法分析1、学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。
但由于学生学习解析几何的时间不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难，学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面有待加强。
2、教法分析根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，为了充分调动学生学习的积极性，采用探究性学习模式，激发学生的学习兴趣，引导学生注重思维、建模的过程。
圆的标准方程说课稿
《圆的标准方程》说课稿《圆的标准方程》说课稿（第一课时）大家好，我今天说课的题目是圆的标准方程。
下面我将从以下几个方面来阐述我的教学设计。
一、教材分析《圆的标准方程》选基础模块下册第八章第4节的内容，在此之前我们学了直线方程，圆的标准方程是是进一步学习圆的一般方程、直线与圆的位置关系的基础，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。
二、学情分析我教授的是幼教二年级的学生，他们在知识、能力和情感上有以下特征。
在新课开始之前教师借助“问卷星”创建网络问卷，通过微信将问卷发布到班级微信群，学生填写提交。
老师在手机浏览每一份问卷，并获得详细的统计分析报告，准确了解学生知识准备情况。
三、教学目标依据教学大纲和新课程理念，结合本专业学生的认知特点，我确定本节课的教学目标如下：四、重点、难点分析重点：圆的标准方程的推导和初步运用。
难点：利用待定系数法求圆的标准方程，五、教法学法分析结合本节课的教学目标，我主要采用了以下教学策略，本着以学生发展为核心的理念，我引导学生形成以下几种学习方法下面我将着重阐述我教学过程设计。
六、教学过程设计（一）课前诊测，扫除障碍根据课前调查了解的情况，学生对两点间距离公式有关知识不太熟悉了。
我制作微课以便学生在线学习。
课前教师通过问卷星设计课前检测，让学生可以在线答题。
（二）创设情境，导入新课通过播放赵州桥的视频，设置问题引起学生思考。
使学生感受到数学源于生活,学会用数学的眼光去关注生活，体现了数学的应用价值。
（三）合作交流，探究新知本环节旨在探究圆的标准方程，整个教学环节分三步完成。
第一步，深入探究圆的定义我指出“不以规矩，无以成方圆。
”要求学生用圆规在直角坐标系中作出一个圆，我又利用几何画板演示了一遍圆的定义。
让他们尝试回忆出圆的定义，最后说出完整的圆的定，也为下一步方程的推导奠定了基础。
第二步，探究圆的标准方程中职学生数学基础薄弱，很大部分原因是没有建立基本数学思维，因此我让他们自学圆的标准方程的推导过程。
人教版高中数学《圆的标准方程》说课稿
问题3：求曲线的方程的一般步骤是什么？ 其中哪几个步骤必不可少？
（1）建立适当的坐标系，用有序实数对例如(x,y)表示曲线上 任意一点M的坐标； （2）写出适合条件 p 的点M的集合P={M|p(M)}； （3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0； （4）化方程f(x,y)=0为最简形式； （5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点． 其中步骤(1)(3)(4)必不可少．
下面我们用求曲线方程的一般步骤来建立圆的标准方程．
求圆心是C(a, b)，半径是r的圆的方程。
解：设M(x,y)是圆上任意一点， 根据圆的定义|MC|=r 由两点间距离公式，得
y M
．
r C
x a
2
y b r
2
①
x 说明： 1.特点：明确给出了圆心和 半径。 2.确定圆的方程必须具备三个 独立的条件。 O
问题1：具有什么性质的点的轨迹称为圆？ 平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆. 问题2：图中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么 性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？ 圆心C是定点，圆周上的点M是动点，它 们到圆心距离等于定长|MC|=r，圆心和半径分 别确定了圆的位置(定位）和大小（定型）．
x 3
x 8
2
2
y 4 5
2
2
（3）经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3)
y 3 25
练习2.写出下列各圆的圆心坐标和半径 （1）
2 x 1 y 6 2
2 2
1, 0
a,0
6
3
（2） x 1 y 2 9 （3） x a
“兴趣是最好的老师!”可利用生活中的实例：小学课 本中所学习的《赵州桥》、学生在游乐场见过的摩天轮 等，以两个圆的模型为背景，激发学生学习圆的兴趣.
《圆的标准方程》的说课稿
教学目标
(1) 知识目标：
①掌握圆的标准方程； ②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆 的标准方程； ③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.
(2) 能力目标：
①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力； ②加深对数形结合思想的理解； ③增强学生用数学的意识.
Байду номын сангаас
(3) 情感目标：
应用举例——巩固提高
直接应用 内化新知 问题三 1．写出下列各圆的标准方程： （1）圆心在原点，半径为3； （2）经过点 ，圆心在点 . 2．写出圆 的圆心坐标和半径. 我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆 心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方 程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口 答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的 标准方程之间的关系，为后面的探究作准备.
小结反思——拓展引申
课堂小结
圆心为 ，半径为r 的圆的标准方程为： 圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为： ； .
巩固型作业
教材P124 习题1，2.
激发新疑
问题五 1．把圆的标准方程展开后是什么形式？ 2．方程 表示什么图形？ 在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩 固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题， 旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再 次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方 程作了重要的准备. 以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来， 我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计：
创设情境——启迪思维
问题一 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中 心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？
信息化教学设计《圆的标准方程》说课稿
信息化教学设计《圆的标准方程》说课稿第一篇：信息化教学设计《圆的标准方程》说课稿《致橡树》信息化教学设计《致橡树》信息化教学设计说课稿英国教育家罗素说过这样一句话：“教育是获得运用知识的艺术”。
《致橡树》是当代诗歌名篇，有很强的抒情性，美文就应该用美的艺术去教。
下面我将从以下几方面阐述我的教学设计。
一、【设计理念】职高语文课程标准对阅读和鉴赏的要求是：“学会鉴赏文学作品，能感受形象，品味语言，领悟作品的丰富内涵，体会其艺术表现力，有自己的情感体验和思考，受到感染和启迪”；在阅读和鉴赏活动中，不断地充实精神生活，完善自我人格，提升人生境界，加深个人对社会、自然、国家关系的思考和认识。
依据语文课程标准、学习者特征分析、现代教育技术理论及建构主义学习理论，创设一个融多种信息化手段和教法学法于一体的情境性、社会性课堂环境，引导学生体会诗歌的意象美、情感美，丰富学生的情感世界，养成健康的审美情趣，提高文学修养，形成正确的爱情观。
二、【学情分析】教学对象是中等职业学校机电专业2010级的学生，学生基础较差，课外阅读量少，阅读鉴赏诗歌的能力极为薄弱，没有升学压力，学业负担轻。
机电专业的学生动手能力和逻辑思维能力比较强，但是形象思维能力、语言表达能力较差。
初中、中职一年级已经有诗歌学习的经验，已经初步具备搜集整合资料的能力，初步掌握了鉴赏诗歌的一般方法。
十六七岁的中职生正处在青春期，敏感、细腻、感受力强，他们正处在人生观、价值观初步形成并逐步确立的阶段，对人生、尤其是对爱情充满了好奇和憧憬，而这首诗的内容与爱情有关，跟生活贴近，学生很感兴趣。
所以以此为很好的切入点，形象的启发、引导学生思考人生，为学生一辈子打上精神的底色。
二、【教材分析】（一）本课的地位与作用：《致橡树》编排在中等职业教育规划教材语文《致橡树》信息化教学设计过程与手段：采用音乐、视频、校园学习平台等信息化手段，为学生营造诗画合一的氛围和意境，展现蕴含着丰富的“美”的资源的语文教材，实现助学助教功能。
圆的标准方程说课稿
《圆的标准方程》说课稿2012级3班张南方尊敬的各位专家、老师：大家好！我说课的题目是普通高中课程人教A版必修2第四章第一节第一课时《圆的标准方程》。
下面我就教材分析、教法、学法、教学过程、板书设计这五个方面进行阐述。
一、教材分析1、教材的地位及作用《圆的标准方程》是继上一章学习直线与方程之后学习的另一种常见曲线的方程。
从知识上说，它使学生进一步熟悉轨迹方程及其应用，同时它也是研究二次曲线的开始，并为后续直线与圆的位置关系等内容的学习做好铺垫；从方法上说，通过方程研究圆，圆的几何特征得到定量描述，这是“数形结合”思想的完美体现。
因此，这节课有承上启下的作用，是本章和本节的重点。
2、教学目标及确立的依据根据上述对教材内容的分析和课标要求，教学目标制定如下：（1）知识与技能：掌握圆的标准方程；会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程；理解并掌握切线方程的探求过程和方法；（2）过程与方法通过几何问题代数化来定量描述圆的相关知识，深化数形结合的数学思想，有益于提高学生对新知识的探究能力；通过教学，使学生学习运用观察、类比、联想、猜测、证明的合情推理方法，提高学生运算能力、逻辑思维能力；通过运用圆的标准方程解决实际问题的学习，培养学生观察问题、发现问题及分析、解决问题的能力；（3）情感、态度、价值观通过运用圆的知识解决生活中的实际问题的学习，理解理论来源于实践，充分调动学生学习数学的热情，激发学生自主探究问题的兴趣。
3、教学重点、难点教学重点：圆的标准方程的理解、掌握教学难点：圆的标准方程的实际应用二、教法在教法上，采用“问题诱导——启发讨论——探索结果”以及“直观观察——归纳抽象——总结规律”的一种引导——探究式教学方式，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，借助信息技术创设实际问题的情境直观引导学生建模过程。
三、学法在学法上，通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解；通过求解圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。
圆的标准方程的说课课件
圆的标准方程的推导过程
总结词：方程推导
详细描述：最后，我们将推导圆的标准方程。设圆心为$(h, k)$，半径为$r$，则圆的标准方程为$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$。 这个方程描述了所有与圆心距离等于半径的点的集合，也就是我们定义的圆。通过这个方程，我们可以方便地找到圆上任意一点 的坐标。
案例式教学
结合具体案例，让学生在实际问 题中理解和应用圆的标准方程， 提高其分析和解决问题的能力。
互动式教学
鼓励学生提问、讨论，通过师生 互动、生生互动，加深学生对圆
的标准方程的理解和掌握。
教学手段
多媒体教学
利用PPT、几何画板等多媒体工 具，形象生动地展示圆的标准方
程的形成过程和几何意义。
实验教学
通过数学实验，让学生亲自动手操 作，观察圆的标准方程的变化规律， 加深对圆的标准方程的理解。
类比教学
通过与椭圆的比较，让学生更好地 理解圆的标准方程的特点和性质。
学生活动设计
小组讨论
01
将学生分成若干小组，针对圆的标准方程的相关问题进行讨论，
培养学生的合作精神和沟通能力。
个人探究
02
布置相关问题，让学生自主探究，培养其独立思考和解决问题
的基本定义
总结词：基础概念
详细描述：首先，我们需要理解圆的基本定义。圆是一种几何图形，由一个点（ 称为圆心）和固定距离（称为半径）的集合组成。在平面几何中，圆定义为所有 与给定点等距的点的集合。
圆上三点确定一个圆的定理
总结词：定理理解
详细描述：接下来，我们需要理解并掌握一个重要的定理，即“圆上三点确定一个圆的定理”。这个 定理表明，如果在平面上选择三个不共线的点，那么存在一个唯一的圆通过这三个点。这三个点可以 用来确定圆心和半径。
圆的标准方程(说课稿)
数学与信息科学学院说课稿课题圆的标准方程专业数学与应用数学指导教师潘超班级2007级2班姓名李节强学号***********2010年6月5日课题介绍我说的课题是圆的标准方程，它选自普通高中课程标准实验教科书数学必修2第四章第一节．一、教材分析（一）本节在教材中的地位和作用“圆的标准方程”是在学生学习了圆的概念和基本性质的基础上，进一步运用坐标法解决二次曲线问题．对本节的学习为后面学习直线与圆的位置关系、椭圆、双曲线、抛物线等提供了基本模式和理论基础，起着承前启后的重要作用．（二）目标分析根据新课标理念及布鲁姆的目标分类教学理论，我制定了以下教学目标：1、知识目标①掌握圆的标准方程及其推导过程；②会根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程以及从圆的标准方程中熟练准确地找出圆心坐标和半径．2、能力目标①培养学生用代数的方法解决几何问题的能力；②培养学生数形结合的思想；③培养学生自主探究的能力．3、情感目标①培养学生积极思考、自主构建知识体系的学习态度；②让学生感受数学的现实美、抽象美，体会圆的标准方程形成过程的严谨美．（三）教学重难点1．重点：圆的标准方程的求法及应用；2．难点：会求圆的标准方程．二、学情分析通过对上一章直线的方程的学习，学生已经初步掌握了坐标法，已有运用代数方法解决几何问题的能力，再加上学生在初中已经学习了圆的定义及其基本性质，为此，学生具备了自主探究的条件．但由于学生接触解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强．三、教学方法与手段（一）教法选择建构主义教学理论认为：“学习过程不是一个被动接受信息的过程，而是学习者积极主动地建构自己知识的过程．”因而，为了达到预期的教学目标，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以启发式教学法为主，以讲练结合法、谈话法等展开教学．在探究过程中，教师着眼于“导”，采用问题驱动的形式，激发学生的求知欲望；学生着眼与“探”，通过探究发现规律，发展探索能力和创造能力．（二）学法指导根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．考虑到圆的标准方程并不难，本节课老师着重于引导，采用自主探究的方法进行学习，使学生在探究中获得知识，提高能力，且从中体验学习的乐趣．（三）教学手段为了提高课堂教学效率，我采用多媒体辅助教学；为了突出重点加深学生印象，我用彩色粉笔辅助教学；为了作图美观，我又使用了圆规和三角板．四、教学过程整个教学过程，包括下面六个环节：创设情境→探究新知→例题讲解→巩固练习→课时总结→布置作业．（一）创设情境问题：如果隧道的截面是半径为5m的圆拱（示意图如下）,该圆拱跨度AB为8m，假设车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2．7m，高为3．5m的货车能驶入这个隧道吗？俗话说“兴趣是最好的老师”，为了增强学生学习数学的信心，增加学习数学的兴趣，我选取了现实生活中货车过隧道的问题来创设情景．我从实际问题出发，让学生感受到数学来源于生活而又服务于生活，激发了学生的学习兴趣．这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移．（二）探求新知1、建构主义教学理论认为，学习并不是知识的简单积累，它包含新、旧知识的冲突而引发的观念转变和结构重组，是新旧经验的双向的相互作用的过程．因此，此环节我注重新旧知识的联系，在对上一章直线的方程的回顾中，抛出本节课所要研究探讨的内容：在直角坐标系中，如何求圆心在(,)C a b，半径为r的圆的方程呢？激发学生积极思考．2、待学生思考片刻后，我再向学生连发两问：我们在探求直线的方程的过程中都有哪些步骤呢？那我们又能不能根据此步骤来探求圆的方程呢？这儿表面上是向学生提问，实则是为学生的自主探究、思考指明方向．3、有了上面所作的铺垫，我将让学生彼此协作，类比求直线方程的步骤，自主探究．如果学生在探究过程中遇到了困难，无法继续进行探究的时候，我再作适当的提示．通过此种方式，学生将会＂不辱使命＂，很快找到圆心为(,)C a b ,半径为r 的圆的方程222()()x a y b r -+-=．4、待学生给出圆的方程后，为了培养学生严谨的思维，我将引导学生从坐标是方程的解的点必在圆上，圆上的点的坐标也必定是方程的解这两个方面来验证方程，并指出此方程为圆心在(,)C a b ,半径为r 的圆的标准方程，对为什么被称为“标准方程”进行适当的阐述．5、为了让学生更好地理解所学知识，根据学生的认知规律，我给出了两个关于圆的标准方程的练习，让学生独立完成，我做简单讲解和小结．在小结中指出：圆心和半径是圆的两要素；要求圆的标准方程，只需去找圆心坐标和半径．（三）例题讲解例1 ABC ∆的三个顶点的坐标分别是(5,1)A ,(7,3)B -,(2,8)C -,求它的外接圆的方程.． 例2 引入中所遗留的“货车过隧道”的问题．通过这两个例题，进一步强化学生对知识的理解与应用．在讲解过程中，我利用波利亚的解题理论，着重于解题分析，引导学生积极思考，让学生都投入到解题中来．例1讲解中指出，求圆的标准方程的一般方法：若圆心坐标和半径不易找到时采用待定系数法求解．到此，本节课的难点也得以突破．回顾例2并指出：解决本题的关键在于求圆的标准方程，以此强调本节课的重点．（四）巩固练习夸美纽斯的教学认为所学知识需及时巩固，在巩固的过程中也可以培养学生独立解决问题的能力．在例题讲解后，通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒．(五)课时总结根据艾宾浩斯遗忘规律，越先学习的东西越容易忘记，因此，对所学知识进行及时的总结和回顾是很有必要的．1、知识方面：（1）圆心为(,)C a b ，半径为r 的圆的标准方程为：222()()x a y b r -+-= ,当圆心在原点时，圆的标准方程为：222x y r += ；（2）确定一个圆的方程所要具备的两个要素2、思想方法方面：学会用代数的方法解决几何问题，注意培养数形结合的思想(六)布置作业根据循序渐进的原则,我将作业的布置分为三个层次,使学生巩固新知识的同时也给学有余力的学生以自由发展的空间．此外，设置思考题，为下节课学习“圆的一般方程”做准备．1、巩固：124(1,2,3)P ;2、选做题：长为2a 的线段AB 的两个端点A 和B 分别在x 轴和y 轴上滑动，求线段AB 的中点的轨迹方程．3、思考题： ①标准方程的展开式是圆的方程吗？②所有的二元二次方程都表示圆吗？如果不是，怎样的二元二次方程才表示圆？五、板书设计板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用．为了使整个板面重点突出，层次分明，在使用多媒体辅助教学的基础上，我将黑板分为两版：第一总之，本节课是根据教师只是学生学习的引导者，知识是由学生自主构建的原则设计的．。
《圆的标准方程》说课稿（通用3篇）
《圆的标准方程》说课稿（通用3篇）《圆的标准方程》篇1“说课”有利于提高教师理论素养和驾驭教材的能力，也有利于提高教师的语言表达能力，因而受到广大教师的重视，登上了教育研究的大雅之堂。
下面是小编为大家收集的关于高中数学说课稿：《圆的标准方程》，欢迎大家阅读借鉴!高中数学说课稿：《圆的标准方程》【一】教学背景分析1.教材结构分析《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：3.教学目标(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程;②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;③增强学生用数学的意识.(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：4. 教学重点与难点(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：【二】教法学法分析1.教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程.2.学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程.下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：【三】教学过程与设计整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高反馈训练形成方法小结反思拓展引申下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图.首先：纵向叙述教学过程(一)创设情境——启迪思维问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节.(二)深入探究——获得新知问题二1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?2.如果圆心在，半径为时又如何呢?这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程.然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究.我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法.得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节.(三)应用举例——巩固提高I.直接应用内化新知问题三 1.写出下列各圆的标准方程：(1)圆心在原点，半径为3;(2)经过点，圆心在点.2.写出圆的圆心坐标和半径.我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备.II.灵活应用提升能力问题四 1.求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程.2.求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.3.已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.你能归纳出具有一般性的结论吗?已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么?我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮.III.实际应用回归自然问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m).我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识.(四)反馈训练——形成方法问题六 1.求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程.2.求圆过点的切线方程.3.求圆过点的切线方程.接下来是第四环节——反馈训练.这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心.另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.(五)小结反思——拓展引申1.课堂小结把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法①圆心为，半径为r 的圆的标准方程为：圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：.②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：.2.分层作业(A)巩固型作业：教材P81-82：(习题7.6)1，2，4.(B)思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程.3.激发新疑问题七 1.把圆的标准方程展开后是什么形式?2.方程表示什么图形?在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备.以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的：横向阐述教学设计(一)突出重点抓住关键突破难点求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点.第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心.最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五.这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破.(二)学生主体教师主导探究主线本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的.另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务.(三)培养思维提升能力激励创新为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行.以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变.最后我以赫尔巴特的一句结束我的说课,发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”.《圆的标准方程》说课稿篇2圆的标准方程是高中数学的一个重要知识点，下面小编为大家搜集的一篇“高二数学说课稿《圆的标准方程》”，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友!1.教材结构分析《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：3.教学目标(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程;②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;③增强学生用数学的意识.(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：4. 教学重点与难点(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.《圆的标准方程》说课稿篇3【一】教学背景分析1.教材结构分析《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：3.教学目标(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程;②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;③增强学生用数学的意识.(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：4. 教学重点与难点(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：【二】教法学法分析1.教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程.2.学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程.下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：【三】教学过程与设计整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高反馈训练形成方法小结反思拓展引申下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图.首先：纵向叙述教学过程(一)创设情境——启迪思维问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节.(二)深入探究——获得新知问题二1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?2.如果圆心在，半径为时又如何呢?这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程.然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究.我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法.得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节.(三)应用举例——巩固提高I.直接应用内化新知问题三 1.写出下列各圆的标准方程：(1)圆心在原点，半径为3;(2)经过点，圆心在点.2.写出圆的圆心坐标和半径.我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备.II.灵活应用提升能力问题四 1.求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程.2.求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.3.已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.你能归纳出具有一般性的结论吗?已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么?我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮.III.实际应用回归自然问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m).我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识.(四)反馈训练——形成方法问题六 1.求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程.2.求圆过点的切线方程.3.求圆过点的切线方程.接下来是第四环节——反馈训练.这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心.另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.(五)小结反思——拓展引申1.课堂小结把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法①圆心为，半径为r 的圆的标准方程为：圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：.②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：.2.分层作业(A)巩固型作业：教材P81-82：(习题7.6)1，2，4.(B)思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程.3.激发新疑问题七 1.把圆的标准方程展开后是什么形式?2.方程表示什么图形?在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备.以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计：横向阐述教学设计(一)突出重点抓住关键突破难点求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点.第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心.最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五.这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破.(二)学生主体教师主导探究主线本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的.另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务.(三)培养思维提升能力激励创新为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行.以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变.最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”.。
圆的标准方程说课稿
《圆的标准方程》说课稿陆川县实验中学钟利各位评委、老师们，大家好！我是陆川县实验中学的数学教师钟利，我今天说课的题目是《圆的标准方程》，下面我将从教学背景分析、教法学法分析、教学过程与设计、板书设计四个方面来阐述我对本节课的教学认识。
首先，我分四小点对本节课的教学背景进行分析。
【一】教学背景分析1.教材的地位及作用《圆的标准方程》是高中数学必修二第四章“圆与方程”的第一节内容。
圆的方程属于解析几何的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。
2.学情分析圆的标准方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又在上一章学习了直线与方程，初步认识解析法的基础上进行研究的。
但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。
另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。
根据上述教材的地位及作用分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征,我制定如下教学目标：3．教学目标(1)知识与技能①掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程.②会用待定系数法求圆的标准方程.(2)过程与方法①通过几何问题代数化来定量描述圆的相关知识，深化数形结合的数学思想；②通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。
(3)情感态度与价值观通过运用圆的知识解决生活中的实际问题的学习，理解理论来源于实践，激发学生自主探究问题的兴趣。
根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：4. 教学重点与难点(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：【二】教法学法分析1．教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程.2．学法分析本节课基本学习方法是在观察实验，自主探究基础上的六动学习法：动手、动笔、动口、动脑、动心、动情。
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《圆的标准方程》说课稿
圆的标准方程讲义
[1]教学背景分析
1.教材分析
标准圆方程是高中数学第二卷(第一部分)第七章第六节圆方程的第一种形式。
它是在学习了直线方程和求曲线方程的一般方法之后的另一个曲线方程。
这是以前知识的延续和延伸，也是研究二次曲线的开始。
这对我们学习下面的一般方程和参数方程以及第八章“二次曲线”等内容，无论在知识上还是在方法上都有积极的意义。
因此，本节的内容在整个解析几何中起着承上启下的作用。
2.学习情况分析
虽然学生在初中就已经学习了圆的概念和基本性质，并且已经掌握了求解曲线方程的一般方法，但是学生学习解析几何的时间不长，对解析几何的本质了解不多，而且坐标法的应用也不够熟练，因此在学习过程中难免会出现困难。
[2]教学目标，教学重点和难点1。
教学目标:
(1)知识目标:①掌握圆的标准方程，可以从圆的标准方程中写出圆的半径之和
中心坐标；
(2)根据条件，用待定系数法可以得到圆的标准方程；
③用标准圆方程解决简单的实际问题。
(2)能力目标①加强待定系数法的应用，进一步培养学生用代数方法
研究几何问题的能力；
(2)提高学生应用数学解决实际问题的意识和兴趣。
(3)情感目标:培养学生主动探究的意识。
教学重点和难点
(1)要点:圆的标准方程和用待定系数法求圆的标准方程的形式。
(2)难点:①根据不同的已知条件，用待定系数法求圆的标准方程；
(2)用标准圆方程解决简单的实际问题。
[3]教学方法分析
为了充分调动学生的积极性，我采用了“启发式”问题教学法，将教学过程由浅入深，问题环环相扣。
通过解决问题，我达到了对知识的理解，这不仅能适应学生的思维过程，而且能激发学生学习数学的兴趣，因为他能从学习过程中学习，从思维中获得收获。
[4]教学过程分析
我把整个教学过程设计为五个环节，由七个问题组成。
创设情境启发思维，深入探究获取新知识，应用实例，巩固和改进反馈训练总结的形成方法，反思和拓展外延(1)创设情境启发思维
1
问题1:众所周知，隧道的横截面是一个半径为4米的半圆形。
车辆只能在道路中心线的一侧行驶。
一辆宽2.7米、高3米的卡车能进入隧道吗？
设计这个问题的目的是:
1 .由实际问题创造情境，贴近生活，让学生觉得问题来自现实，应该它可以在实践中用来激发学生的学习兴趣。
2 .转变学生思维:从使用几何方法到使用曲线方程求解。
因此
这是为了帮助学生复习旧知识——寻找轨迹方程的一般方法，同时让学生用定义推导圆心在原点、半径为4的圆的标准方程，从而自然进入本课的主题:圆的标准方程。
(2)深入探究——获取新知识问题2 1。
根据问题1的询问，我们能得到圆心在原点、半径在原点的圆的方程吗？
2.如果圆心在任何一点，半径是？
问题一主要要求学生总结圆心在原点、半径为r的圆的方程，问题二的目的是进一步激发学生的求知欲，引导学生推导圆心在(a，b)和半径为r的圆的方程，并指出该方程是圆的标准方程。
(3)举例——巩固和提高
2
在这个环节中，我从浅到深设计了三个平台:一、新知识内化的直接应用
问题31。
为下列圆圈写标准方程式:
(1)圆心在原点，半径为3；
(2)圆心在点2。
写一个圈
半径为5；
圆心的坐标和半径。
我设计了两种小问题。
第一种是直接给出圆心坐标和半径的标准方程来求圆。
二是给出圆的标准方程，求出圆心坐标和半径。
目的是让学生掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面用代换系
数法求圆的方程做准备。
二。
增强能力的灵活应用。
寻找点
是圆的中心，用直线
切线圆方程。
2.找出圆心在X轴上并与点(-1，1)和(1，3)相交的圆的方程式。
找到交叉点
以直线为中心
与轴相切的圆的方程式。
第一项是教科书中的例1。
众所周知，圆心只需要利用切线的性质来求半径，这是前一个问题的推广，即用直接法写出圆的标准方程。
第二和第三个子项目的中心和半径不清楚。
引导学生用待定系数法确定中心坐标和半径，然后求解。
因此，可以理解，在确定一个圆之前，必须满足三个独立的条件。
形成方程求圆的一般方法(重点在这里)。
三..回归自然的实际应用
问题5:图为圆拱桥的圆拱示意图。
圆拱跨度为20米，拱高为4米。
在施工过程中，每隔4米需要支撑一根柱子才能找到柱子。
的长度(精确到0.01米)。
题目是教科书中的例子3。
目的:
1.呼应引用的例子，它进一步培养学生应用数学的意识。
2.用待定系数法求圆的三个参数是一种普遍的方法。
学生熟悉寻找圆的标准方程。
(4)反馈训练-形成方法的问题61。
找到原点和点相交的方程式。
圆心在一条直线上
上的圆圈标记
的另一个应用，进一步让
3
2.找到直线上的圆心
直线x呢？y。
1？0与点(2，-1)相切
圆的方程式
在这个环节中，我设计了两个小项目作为巩固训练，给学生一个“使用力量”的地方，让每个学生都能体验到学习数学的喜悦和成功的喜悦。
(5)总结与反思——拓展与延伸
1.班级总结
总结圆的标准方程和解法，强调待定系数法和应用数学的意识。
中心是
半径为r的圆的标准方程是:。
；
当圆心在原点时，半径为r的圆的标准方程为:2。
作业
练习7.6:问题1、2和4.3。
激发新的疑虑
问题71。
圆的标准方程是以什么形式展开的？
2.等式
它代表什么数字？
在教学过程的最后，我设计了这两个问题，一个是巩固和拓展本课的内容，另一个是让学生认识到知识的起点和终点都包含着需要不断探索和思考的问题，同时也为下一课学习一般方程铺平了道路。
”
教学过程的补充说明:
寻找圆的标准方程不仅是本课的教学重点，也是难点。
这是这节课的主要任务。
为了突出这一点，同时也考虑到学生的接受能力，我没有选择这个例子2，而是准备用直线和圆的位置关系来解决它。
4。