2019第十五第十六讲材料科学基础第五章2
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位错网络解离、拆散以及位错的攀移与滑移
2020/5/7
亚晶无论以那种方式生长，包围着 它的一部分亚晶界的位向差必然会越 来越大，最后构成了大角度晶界。大 角度晶界一旦形成，由于它较亚晶界 具有大的多的迁移率，故可以迅速移 动，而在其后留下无畸变的晶体—— 再结晶核心。
2020/5/7
二、 再结晶动力学
1）不同T，不同变形度，曲线不同，但有“S”特 征
2）发生再结晶，需要一段孕育期 incubation period （T ↑ ，t孕↓ ）
3）开始再结晶时，转变量速率V转 很低，
随着转变量↑ ，V转 ↑ ，
至50％时，V转
V转max
转变量进一步↑ V转↓
2020/5/7
• Johnson&Mehl ：
变形度较小时，多晶粒间 变形不均匀性而导致多晶粒内 位错密度不同。为了降低系统 的自由能，再结晶时，通过晶 界迁移原来平直的晶界会向位 错密度大的晶粒内凸出，在其
前沿扫过的区域内通过吞食畸变亚晶的方式形成无畸 变的再结晶晶核。
2020/5/7
晶核的临界尺寸可作如下估算
GES
dA dV
G 形核时单位体积引起总的自由能变化
2020/5/7
二、 回复动力学 Recovery Kinetics
变形材料加热时，其力学和物理性能回复程度随温度T和时间t 变化
1R s s0 sm s0
R为回复部分 s为回复退火后的流变应力 s0为加工硬化完全消除的流变应力 sm为退火前即冷态的流变应力
2020ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5/7
驰豫过程 无孕育期
回复的初始阶段去除硬化的程度较快，随着时间 的延长，回复的程度就减弱了，而且，随变形量越 大，起始回复速率也越快。进一步分析，在某一恒 定温度下，回复时间可表达为 ：
再结晶——无晶体结构和化学成分 的变化，不属于相变。
2020/5/7
一、再结晶的形核
再结晶的转变驱动力： ——晶体的弹性畸变能
可预料晶核必然产生于高畸变能区域： 大角度晶界、相界面、孪晶或滑移带界 面上
2020/5/7
再结晶的形核机制
1.晶界弓出形核
变形量较小（<20％）多晶体，其再结晶核心往往以 晶界弓出方式形成或称应变导致的晶界迁移，凸出形 核方式形成。
2020/5/7
※ 1.变形材料加热时的变化
一 、显微组织的变化
塑性变形外
热（～90％）
力所做的功 储存能（～10％）
变形材料发生回复再结晶的驱动力
冷变形材料在加热时先后经历
回复 再结晶 晶粒长大
2020/5/7
在较低温度下变形材料的显微组织基 本上未发生变化，多边化 新的无畸变等轴小晶粒代替变形组织 细小新晶粒通过互相吞并长大而形成 稳定的尺寸
聚集成空位片 崩塌 表现ρ↓
2. 中温回复 位错滑移――位错重新组合以及异号位错互相抵消
2020/5/7
3. 高温回复 多边化 Polygonization
刃型位错可获得足够 能量产生攀移
⊥位错排列成墙 多边化结构
多边化产生的条件 1）塑性变形使晶体点阵发生弯曲 2）在滑移面上有过剩的同号刃型位错 3）热激活下刃位错产生攀移运动
2020/5/7
∴Lc=2/Es
2.亚晶形核
当变形度较大（>20%）时，形成位错缠 结组成的胞状结构→加热 多边形化→亚晶，借助 亚晶作为再结晶的核心，其形核机制为： 1)亚晶的迁移机制
通过亚晶界的移动，吞并相邻的形变基体 和亚晶而生长 2)亚晶合并机制
通过两亚晶之间亚晶界的消失，使两相邻 亚晶合并而生长
1 R b a ltn A Q /e RT
lntBQ/RT
Q为回复过程的激活能，R为气体常数 T为绝对温度 A 、B 为常数 作lnt- 1/T关系曲线 直线，由直线斜率可求得Q
2020/5/7
三 、回复机制
在回复过程中，发生如下变化 1.低温回复
迁移至表面或晶界 点缺陷变化― 与间隙原子复合 (过饱和空位的消与失)位错交互作用
二 、性能变化 sb HV ρ γ
2020/5/7
※ 2. 回复 Recovery
一 、回复阶段性能与组织的变化: 在回复阶段，观察以下几种现象: 1.宏观内应力大部分去除，而微观应力仍存在
2.电阻率 ρ ar↓ Cu、 Al、 Ag 线材预先在90K下变形，发现在
293K 下导电性能就可以逐渐恢复，相对原始变形态
ρ↓ 30％ 2020/5/7
3. HV、 ss变化随材料不同而异： Zn、Cd 在室温下就可以绝大部分去除冷变形所产 生的加工硬化； Cu、α黄铜则加热至350℃，其HV仍无明显变化 Fe 在358℃以上就可看到部分加工硬化的去除
4. 在光镜下显微组织基本上未发生变化。但在高温回 复时，在热激活能条件下，通过位错与攀移，会 发生多边化亚结构。
2020/5/7
产生单滑移的单晶体中多边化过程最为典型 多晶体中，由于多系滑移→位错缠结→形成胞状 组织，多边化不明显
2020/5/7
※ 3. 再结晶 Recrystallization
t℃↑，在变形组织的基体上就会产 生新的无畸变再结晶晶核，并逐渐长大 形成等轴晶粒，从而取代变形组织，该 过程就成为再结晶过程。
•
均匀形核
假定
晶核为球形 N N和G不随t 而改变
推导出恒温下经过t时间后，再结晶体积分数为：
jR1exp(N 3G3t4)
即所谓J－M 方程
2020/5/7
但实际 NN 是随t↑而呈指数关系 ↓，并非 Const，故J－M方程应修正，通常采用Avrami方 程来描述再结晶过程比较合适，即：
jR1exp BK (t)
ES
单位体积储存的应变能
界面表面能
dA 弓出的表面积
dV
弓出的晶界由位置Ⅰ—Ⅱ时扫过的体积
2020/5/7
若界面为一球面其半径为r，则dA/dV＝2/r ，则上式 可改写为
GES＋2r
由于弓出形核的能量条件为△G<0
即
ES
2
r
若弓出部分两端距离为2L
则r=L/sina
当α＝π/2时，L=rmin
Recystallization Kinetics NN0 exp(Q RN•T) GG0exp(Q RGT)
再结晶过程是通过无畸变新晶粒的形核和长大 而进行的，故再结晶的动力学决定于N和NG。
2020/5/7
实验：不同T，以纵坐标表示再结晶的体积分数jR
以横坐标表示再结晶的时间t
恒温动力学曲线
2020/5/7
2020/5/7
亚晶无论以那种方式生长，包围着 它的一部分亚晶界的位向差必然会越 来越大，最后构成了大角度晶界。大 角度晶界一旦形成，由于它较亚晶界 具有大的多的迁移率，故可以迅速移 动，而在其后留下无畸变的晶体—— 再结晶核心。
2020/5/7
二、 再结晶动力学
1）不同T，不同变形度，曲线不同，但有“S”特 征
2）发生再结晶，需要一段孕育期 incubation period （T ↑ ，t孕↓ ）
3）开始再结晶时，转变量速率V转 很低，
随着转变量↑ ，V转 ↑ ，
至50％时，V转
V转max
转变量进一步↑ V转↓
2020/5/7
• Johnson&Mehl ：
变形度较小时，多晶粒间 变形不均匀性而导致多晶粒内 位错密度不同。为了降低系统 的自由能，再结晶时，通过晶 界迁移原来平直的晶界会向位 错密度大的晶粒内凸出，在其
前沿扫过的区域内通过吞食畸变亚晶的方式形成无畸 变的再结晶晶核。
2020/5/7
晶核的临界尺寸可作如下估算
GES
dA dV
G 形核时单位体积引起总的自由能变化
2020/5/7
二、 回复动力学 Recovery Kinetics
变形材料加热时，其力学和物理性能回复程度随温度T和时间t 变化
1R s s0 sm s0
R为回复部分 s为回复退火后的流变应力 s0为加工硬化完全消除的流变应力 sm为退火前即冷态的流变应力
2020ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5/7
驰豫过程 无孕育期
回复的初始阶段去除硬化的程度较快，随着时间 的延长，回复的程度就减弱了，而且，随变形量越 大，起始回复速率也越快。进一步分析，在某一恒 定温度下，回复时间可表达为 ：
再结晶——无晶体结构和化学成分 的变化，不属于相变。
2020/5/7
一、再结晶的形核
再结晶的转变驱动力： ——晶体的弹性畸变能
可预料晶核必然产生于高畸变能区域： 大角度晶界、相界面、孪晶或滑移带界 面上
2020/5/7
再结晶的形核机制
1.晶界弓出形核
变形量较小（<20％）多晶体，其再结晶核心往往以 晶界弓出方式形成或称应变导致的晶界迁移，凸出形 核方式形成。
2020/5/7
※ 1.变形材料加热时的变化
一 、显微组织的变化
塑性变形外
热（～90％）
力所做的功 储存能（～10％）
变形材料发生回复再结晶的驱动力
冷变形材料在加热时先后经历
回复 再结晶 晶粒长大
2020/5/7
在较低温度下变形材料的显微组织基 本上未发生变化，多边化 新的无畸变等轴小晶粒代替变形组织 细小新晶粒通过互相吞并长大而形成 稳定的尺寸
聚集成空位片 崩塌 表现ρ↓
2. 中温回复 位错滑移――位错重新组合以及异号位错互相抵消
2020/5/7
3. 高温回复 多边化 Polygonization
刃型位错可获得足够 能量产生攀移
⊥位错排列成墙 多边化结构
多边化产生的条件 1）塑性变形使晶体点阵发生弯曲 2）在滑移面上有过剩的同号刃型位错 3）热激活下刃位错产生攀移运动
2020/5/7
∴Lc=2/Es
2.亚晶形核
当变形度较大（>20%）时，形成位错缠 结组成的胞状结构→加热 多边形化→亚晶，借助 亚晶作为再结晶的核心，其形核机制为： 1)亚晶的迁移机制
通过亚晶界的移动，吞并相邻的形变基体 和亚晶而生长 2)亚晶合并机制
通过两亚晶之间亚晶界的消失，使两相邻 亚晶合并而生长
1 R b a ltn A Q /e RT
lntBQ/RT
Q为回复过程的激活能，R为气体常数 T为绝对温度 A 、B 为常数 作lnt- 1/T关系曲线 直线，由直线斜率可求得Q
2020/5/7
三 、回复机制
在回复过程中，发生如下变化 1.低温回复
迁移至表面或晶界 点缺陷变化― 与间隙原子复合 (过饱和空位的消与失)位错交互作用
二 、性能变化 sb HV ρ γ
2020/5/7
※ 2. 回复 Recovery
一 、回复阶段性能与组织的变化: 在回复阶段，观察以下几种现象: 1.宏观内应力大部分去除，而微观应力仍存在
2.电阻率 ρ ar↓ Cu、 Al、 Ag 线材预先在90K下变形，发现在
293K 下导电性能就可以逐渐恢复，相对原始变形态
ρ↓ 30％ 2020/5/7
3. HV、 ss变化随材料不同而异： Zn、Cd 在室温下就可以绝大部分去除冷变形所产 生的加工硬化； Cu、α黄铜则加热至350℃，其HV仍无明显变化 Fe 在358℃以上就可看到部分加工硬化的去除
4. 在光镜下显微组织基本上未发生变化。但在高温回 复时，在热激活能条件下，通过位错与攀移，会 发生多边化亚结构。
2020/5/7
产生单滑移的单晶体中多边化过程最为典型 多晶体中，由于多系滑移→位错缠结→形成胞状 组织，多边化不明显
2020/5/7
※ 3. 再结晶 Recrystallization
t℃↑，在变形组织的基体上就会产 生新的无畸变再结晶晶核，并逐渐长大 形成等轴晶粒，从而取代变形组织，该 过程就成为再结晶过程。
•
均匀形核
假定
晶核为球形 N N和G不随t 而改变
推导出恒温下经过t时间后，再结晶体积分数为：
jR1exp(N 3G3t4)
即所谓J－M 方程
2020/5/7
但实际 NN 是随t↑而呈指数关系 ↓，并非 Const，故J－M方程应修正，通常采用Avrami方 程来描述再结晶过程比较合适，即：
jR1exp BK (t)
ES
单位体积储存的应变能
界面表面能
dA 弓出的表面积
dV
弓出的晶界由位置Ⅰ—Ⅱ时扫过的体积
2020/5/7
若界面为一球面其半径为r，则dA/dV＝2/r ，则上式 可改写为
GES＋2r
由于弓出形核的能量条件为△G<0
即
ES
2
r
若弓出部分两端距离为2L
则r=L/sina
当α＝π/2时，L=rmin
Recystallization Kinetics NN0 exp(Q RN•T) GG0exp(Q RGT)
再结晶过程是通过无畸变新晶粒的形核和长大 而进行的，故再结晶的动力学决定于N和NG。
2020/5/7
实验：不同T，以纵坐标表示再结晶的体积分数jR
以横坐标表示再结晶的时间t
恒温动力学曲线
2020/5/7