二年级奥数-间隔问题
二年级奥数间隔问题教师
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？分析：两端种树：盏数（点数）＝“段数”（间隔数）＋12、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子"练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数间隔问题间隔
（间隔趣谈3 ）
例1两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两幢楼之间相距多少米？
练习1 两幢楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两幢楼之间相距多少米？
练习2 两根栏杆之间，每隔5米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？
例2 两幢楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？
练习1 两幢楼之间相距18米，每隔3米种一棵广玉兰，一共种了几棵广玉兰？
练习2 学校前后楼之间相距10米，为迎接校庆，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？
综合练习
1、两幢房子之间相距50米，每隔1米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友？
2、在两幢房之间每隔2米放置宣传广告牌，一共放了10个，两幢楼之间相距多少米？
3、绳子长1米，每隔10厘米打一个结，一共要打几个结？
4、小明把9粒棋子横着摆放在桌上，每两粒的距离是5厘米，从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？
5、小新把7粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5厘米，从第一粒到第七粒的距离是多少厘米？
6、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？
7、两根柱子相距27分米，在两根柱子之间每隔3分米挂1个彩球，柱子上不挂，挂两排，一共需要多少个彩球？
8、两棵树之间相距20米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插多少面？
9、一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？。
二年级奥数《间隔问题》练习题
第九讲间隔问题（必做与选做）1.把一根木条锯成4段，需要锯（）次。
A. 1B. 2C. 3D. 4解析：解决锯木头的问题时，要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
所以锯成4段，需要锯4-1=3（次）。
2.把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要4分钟，据完一共要（）分钟。
A. 24B. 20C. 6D. 4解析：根据锯的段数比次数要多1，所以要把一根木头锯成6段，只要锯（6-1）次。
已知每锯一次需要的时间是4分钟，要求一共要锯的时间，用锯的次数乘每次锯的时间，即一共锯的时间为（6-1）×4=20（分钟）。
3.把一根15米长的钢管锯成3段，每锯一次用6分钟，据完一共需要（）分钟。
A. 6B. 12C. 15D. 18解析：根据锯的段数比次数要多1，所以要把一根15米长的钢管锯成3段，只要锯（3-1）次。
已知每锯一次需要的时间是6分钟，要求一共要锯的时间，用锯的次数乘每次锯的时间，即一共锯的时间为（3-1）×6=12（分钟）。
4.把一根木头锯成6段，共用25分钟，每锯一次要用（）分钟。
A. 5B. 6C. 25D. 30解析：一根木头锯成6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了（6-1）次。
锯5次用了25分钟，要求每次用的时间，用总时间除以锯的次数，即可求出每次用的时间为25÷（6-1）=5（分钟）。
5.把一根木头锯成8段，一共用了28分钟，每锯一次要用（）分钟。
A. 28B. 8C. 7D. 4解析：一根木头锯成8段，根据段数比次数多1，可知一共锯了（8-1）次。
锯7次用了28分钟，要求每次用的时间，用总时间除以锯的次数，即可求出每次用的时间为28÷（8-1）=4（分钟）。
6.把6米长的铁丝剪成2米长的小段，共用了8分钟，每剪一次用（）分钟。
A. 2B. 3C. 4D. 8解析：6米长的铁丝剪成2米长的小段，可以剪成6÷2=3（段），剪的次数=段数-1=3-1=2（次），剪2次用了8分钟，每剪一次所用的时间为8÷2=4（分钟）。
二年级奥数(间隔、搭配问题)
二年级奥数间隔问题例1 丽丽住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家在五楼，你知道丽丽走多少级楼梯才能到自己的家吗?例2 把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次要5分钟，一共要多少分钟？例3 少先队员在操场的一旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了21棵树，操场长多少米?例4 学校门前一条路长56米，为迎接国庆节，从头到尾都要插彩旗，每隔7米插一面，一共要插彩旗多少面？例5 圆形花圃的周长是27米，现在每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？例6 时钟两点钟敲2下，2秒敲完。
五点钟敲5下，几秒钟敲完？例7 校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？课后练习：1、小红家住七楼，她从一楼到三楼要用2分钟，那么他从一楼到七楼要用几分钟？2、王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？3、把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟，一共要多少分钟？4、一根铁丝长25厘米，把它剪成5厘米长的小段，要剪几次？5、一条河堤长40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？6、校门口的一条路长10米，路的两边从头到尾都要插彩旗，每隔一米插一面，一共要插多少面？7、一个圆形花坛的周长是24米，在它的边上每隔4米放一盆月季花，一共要花多少盆月季花？8、时钟三点钟敲3下，需要4秒钟，那么十一点钟敲11下，需要几秒钟？9、一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点终点都栽，一共栽了12棵树，那么每两棵树之间相隔多少米？10、两栋楼之间相距12米，每隔两米栽一棵树，一共栽了几棵树？二年级奥数搭配方法例1 芳芳有三件衬衣，两条裙子，一共有几种穿法？例2 四个男同学和两个女同学进行乒乓球单打比赛，如果每个男同学和女同学都打一盘，那么一共要打几盘？例3 用数字1，2，3可以组成多少个没有重复数字的三位数？例4 从上海到南京要停9个站（包括上海和南京）。
最新二年级奥数--间隔问题练习
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数间隔问题 间隔
（间隔趣谈1 ）
例1小明家住七楼，他从底楼到二楼用1分钟，那么他从底楼到七楼要几分钟？
练习1 张亮家住四楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？
练习2 李明家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，那么他从底楼走到五楼需要多少秒？
例2 蓉蓉住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道蓉蓉走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
练习1 小冬家住在11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小东家有多少级台阶吗？
例3 把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？
练习1 把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。
一共需要多少分钟？
练习2 把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？
例4 把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？
练习1 把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？
练习2 3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？
综合练习
1、小宇家住三楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底
楼回家要几分钟？
2、一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？
3、一根皮筋被剪3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？
4、李林家住在四楼，他从底楼到二楼要走20级楼梯，那么他从底楼到四楼要走几级楼梯？
5、根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？。
(完整)二年级奥数-间隔问题
【例题精讲】
第一关：锯木头
例1把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？
练习1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？
2、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？
例6圆形花圃的周长是27米，现在每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
练习1、一个圆形花坛的周长是24米，在它的边上每隔4米方一盆月季花，一共放了多少盆月季花？
2、圆形池塘周围每隔6米栽一棵树，一共栽了9棵树，池塘的周长是多少米？
作业
1、少先队员在操场的一旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了9棵树，操场长多少米？
授课对象
授课教师
授课时间
授课题目
间隔问题
课 型
奥数
使用教具
教学目标
理解间隔的概念，知道间隔与锯木头、爬楼梯、敲钟、排队、植树的关系；
学会建立这些实际问题的数学模型，能举一反三，灵活解决实际问题。
教学重点和难点
理解间隔问题的规律，构建模型，寻找规律。
参考教材
教学流程及授课详案
【专题导引】
锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
第பைடு நூலகம்关：爬楼梯
例2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？
练习1、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用
了24秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？
2、小明家住六楼，他从底楼走到二楼用一分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？
小学奥数间隔问题作业
二年级奥数 --间隔问题姓名：7、一根木材锯成 3 段用了六分钟，其余有同样一根木材以同样的速度锯，12 分钟可锯成多少段1、时钟敲 5 下，用 8 秒钟，敲10 下用几秒钟8、一根木材8 分钟锯成了 3 段， 12 分钟可以把这根木材锯成几段2、时钟敲7 下，用了12 秒钟，敲10 下需要几秒钟9、工人师傅15 分钟把一根木材锯成了 4 段，若是他锯了30 分钟，那么这根木材3、时钟在 3 时整时敲 3 下，需 4 秒钟，那么11 时敲 11 下需几秒钟被锯成了几段4、公交车站起点站每隔 6 分钟开出一辆车，当这个车站开出第9 辆车时，一共经过了多少分钟10、 19 名战士要过河，只有一条船，每次只能坐 4 人，最少要渡几次，才能使全部战士过河5、公交车站每隔8 分钟从起点站开出一班车，第一班车是在 6 时 14 分开出的，第六辆车应在什么时候开出11、 51 人要过一条河，只有一条船，每次只能载 6 人，最少要渡几次，才能使大家全部过河6、汽车站每隔10 分钟开出一辆车， 1 小时开出多少辆车12、 33 个同学要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐 5 人，最少要几次才能使大家全部过河13、用一根 10 米长的竹竿来截取 3 米， 4 米长的短竹竿，哪一种截取法最合算19、 3 个小朋友轮流进行羽毛球单打比赛，他们打了30 分钟，平均每个小朋友打了多少分钟14、32 人去公园划船，大船限乘 6 人，小船限乘 4 人，怎样租船最合理20、 4 个小朋友轮流到一张乒乓球桌前单打乒乓球，他们打了80 分钟，平均每个小朋友打了多少分钟15、一个旅游团共有62 人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10 人，小轿车每辆最多坐 3 人，怎样派车最合理21、8 名队员轮流进行网球双打比赛，他们打了 1 小时，平均每名队员打了多少分钟16、食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他：“今天中午用了几个碗”他说：“ 12 人吃饭，每人用 1 个饭碗，平均 2 人共用 1 个菜碗， 4 人共用 1 个汤碗。
二年级奥数专项训练-间隔问题
间隔问题经典范例1把一根木头锯成两段，需要3分钟，如果要把这根木头锯成7段，需要几分钟？能力冲浪11. 王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟？2. 工人师傅要把一根圆木锯成4段，每锯断一次要用9分钟。
全部锯完一共要用几分钟？3. 张师傅把一捆电线剪成10米一段，剪了8次正好剪完。
这捆电线长多少米？经典范例2一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯（）次。
能力冲浪21. 把一根40厘米的铁丝剪成8厘米长的小段，需要剪（）次。
2. 一根木头长28厘米，把它锯成4厘米长的小段，要锯（）次。
3. 妈妈把一条长15米的绳子剪了4次（不对折），剪成了同样长的小段，每段长（）米。
经典范例3把一根木头锯成相同的6段，共用30分钟，每锯一次要用（）分钟。
能力冲浪31. 把一根木头锯成相同的5段，共用28分钟，每锯一次要用（）分钟。
2. 8米长的木料锯成2米长的木条共用12分钟，每锯一次用（）分钟。
3. 3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用（）分钟。
经典范例4挂钟6点钟敲6下，10秒敲完。
那么，9点钟敲9下，（）秒敲完。
能力冲浪41. 时钟2点敲2下，2秒敲完。
12点敲12下，（）秒可以敲完。
2. 挂钟3点敲3下，6秒敲完。
那么，7点钟敲7下，（）秒敲完。
3. 一个挂钟，每到整点敲一次钟，几点钟敲几下。
钟敲4下，6秒敲完；钟敲8下，（）秒敲完。
经典范例5小林家住在4楼，他每上一次楼要走16级台阶，则小林从1楼走到4楼要走（）级台阶。
能力冲浪51. 淘气上楼，从第一层到第二层要走12级台阶，如果从地上1层走到6层要走（）级台阶。
2. 小东从1楼走到2楼花了1分钟，按照同样的速度，他从1楼走到7楼用了（）分钟，他从3楼到9楼要（）分钟。
3. 小红家住8楼，她从1楼到3楼要用4分钟，那么她从1楼到家需要（）分钟。
二年级奥数举一反三-间隔趣谈(三)
练习1：
1、学校门口摆了一排一串红，共20盆，每两盆 一串红之间插2盆菊花，一共需要多少盆菊花？
2 学校门口左右两边插彩旗，每边插14面红旗， 每两面红旗之间再插一面黄旗，一共插了多少 面黄旗？
3、学校门口左右两边插彩旗，每边插14面 红旗，每两面红旗之间再插一面黄旗，一 共插了多少面黄旗？
例2：8个同学围成一圈，每两个同学之间相距2
米，这个圈周长是多少米？
练习2： 1、圆形花圃每隔4米载一棵树，一共栽了
6棵，这个花圃周长是多少？
2 、 一个正方形鱼池，在它的四周每隔6米 插一根柱子，一共插了10根，这个鱼池 的周长是多少米？
2、将10盆花摆成5行，每行摆4盆，可以 怎样摆？
3、13个小朋友，排成“人”字形跳健美操， 每队8人，可以怎样排？
3、 二（7）班排成4行做操，每行人数相等，小 明站在一行中，从左往右数是第7，从右往左数 是第6，二（7）班共有多少人？
例4：有一块梯形稻田是3个边长为20米的等边
三角形组成的，如图所示。为了防止鸟类偷吃 稻谷，从每条线段的端点起，每隔2米站一个 稻草人，一共需要站多少个稻草人？
练习4：
1、有一块草地是由2个边长10米的正方形组成的 （如下图），从每条边的端点起，每隔2米载一 棵树，一共要载多少棵树？
2 、有一块草地是由4个边长为4米的正方形组成 的（如下图）从每条边的端点起，每隔2米放一 盆花，一共要放几盆花？
3、有杨树2棵，柳树2棵，松树2棵，把它们栽到 一个三角形三条边上，使每边都有杨树，柳树， 松树各1棵，应该怎样栽？
例5：7棵树栽成3行，每行3棵，怎样 载？
二年级奥数--间隔问题练习教学教材
二年级奥数--间隔问题练习二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数重点题
奥数复习题1间隔问题11、把一根木头锯成两段，需要3分钟，如果每次锯木头的时间都相同，要把这根木头锯成7段，需要几分钟？2、猪老二把一根木头锯成相同的6段，一共用了30分钟，每锯一次要用几分钟？3、小头爸爸把一根水管锯成3段，每锯一次用3分钟，他以同样的速度一口气锯了5根这样的水管，一共用了多长时间？4、时钟在6时整时敲6下，10秒钟敲完，敲7下需要几秒？5、光头强把一根木料锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段？三、看谁算的又快又对。
28 +7（）÷5（）×6 （）（）÷2（）×5 （）+20 （）－8 52想一想1．马路边上插了一排小红旗,从第1面红旗到第6面红旗之间相隔30米,每面红旗之间相隔多少米？2．两栋楼之间相距18米，每隔3米种一棵广玉兰，一共种了几棵广玉兰？3.两根柱子相距27米，在两根柱子之间每隔3米挂1个彩球，柱子上不挂，挂两排，一共需要多少面彩旗？4.学校前后两楼相距12米，为了迎校庆，准备每隔3米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？奥数复习题21．同学们在一条28米长的小路两边栽树，每边每隔7米栽一颗，每边两端都要栽，共需要多少棵树？2．小明看一本50页的书，打算一个星期看完，如果他每天看7页，那么一个星期后能否看完？若看不完，还剩多少页？3．把一根35厘米长的绳子，剪成7厘米的小段，共需要剪几次？4．有一袋面粉，第一次拿走5千克，第二次拿走剩下的一半，余下的面粉正好是7千克，这袋面粉原来有多少千克？5.小丽每天看8页《奇妙的海洋》，7天就看完整本书。
这本书有多少页？6.二（1）图书角原有75本书，比二（2）班借出25本，再给二（2）班多少两个班就相等？7.妈妈今年40岁，女儿今年14岁。
15岁以后女儿比妈妈小多少岁？8.两栋楼之间，每隔2米种一棵树，一共种了4棵树，这两栋楼之间多少米？9.两栋楼之间每隔3米种一棵树，一共种了8棵树，这两栋楼之间相距多少米？10.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？11.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？12.·一条路长100米，少先队员们在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共栽了多少棵？13.少先队员们在路的两旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽42棵，这条路长多少米？奥数复习题3移多补少1、小明有16个贝壳，小红有12个贝壳，小明给小红几个贝壳，两人的贝壳个数就会同样多？2、跳跳给唐飞6根小棒后，两人小棒数量同样多，原来跳跳比唐飞多几根小棒？3、小英折了15只纸船，她给小兰3只后，两人纸船的数量相等。
小学二年级奥数间隔问题练习
小学二年级奥数间隔问题练习work Information Technology Company.2020YEAR二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数 间隔问题教师上课讲义
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？分析：两端种树：盏数（点数）＝“段数”（间隔数）＋12、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数间隔问题练习
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距〔棵距〕长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①假设题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×〔棵数-1〕间距=全长÷〔棵数-1〕②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷〔棵数+1〕2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数〔段数〕株距=周长÷棵数〔段数〕为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数〞与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比方说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点〞时，“点数〞〔棵数〕＝“段数〞〔间隔数〕＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子“练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开场每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
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2、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么9点敲9下需要多少秒？
第四关：排队
例4同学们上体育课，有１０个男生排成一排，相临两个男生相隔１米。问这排男生排
列的长度有多少米？
练习1、10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进几名女生？
2、把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次要5分钟，一共要多少分钟？
3、学校门前一条路长56米，为迎接国庆节，从头到尾都要插彩旗，每7米
插一面，一共要插彩旗多少面？
第五关：植树
例5小朋友在一段马路的一边种树。每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？
练习1、一条路长81米。在路的一侧从头到尾每隔9米栽一棵树。共栽多少棵树？
2、从实验小学到公园门口这段路长72米，在路的两边每隔8米栽了一棵梅花树，两头都没栽，一共栽了多少棵梅花树？
3、一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点终点都栽，一共栽了12棵树，每两棵树之间相隔多少米？
授课对象
授课教师
授课时间
授课题目
间隔问题
课 型
奥数
使用教具
教学目标
理解间隔的概念，知道间隔与锯木头、爬楼梯、敲钟、排队、植树的关系；
学会建立这些实际问题的数学模型，能举一反三，灵活解决实际问题。
教学重点和难点
理解间隔问题的规律，构建模型，寻找规律。
参ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教材
教学流程及授课详案
【专题导引】
锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
（1）锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多1；
（2）爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1；
（3）敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1；
（4）排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1；
（5）植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。
例6圆形花圃的周长是27米，现在每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
练习1、一个圆形花坛的周长是24米，在它的边上每隔4米方一盆月季花，一共放了多少盆月季花？
2、圆形池塘周围每隔6米栽一棵树，一共栽了9棵树，池塘的周长是多少米？
作业
1、少先队员在操场的一旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了9棵树，操场长多少米？
第二关：爬楼梯
例2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？
练习1、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用
了24秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？
2、小明家住六楼，他从底楼走到二楼用一分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？
第三关：敲钟
例3时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
【例题精讲】
第一关：锯木头
例1把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？
练习1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？
2、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？