新人教版八年级上册第十三章轴对称经典练习题导学案

新人教版八年级数学上册姓名

练习题（1）13.1.1轴对称

一、基本概念

1、轴对称图形如果个图形折叠，直线两旁的部分能够互

相，这个图形就叫做，这条线就叫做.

2、轴对称把沿着某一条折叠，如果他能够与图形重合，那么

就说这关于这条直线对称，即为轴对称。折叠后的点是对应点，叫

做。

轴对称的特点：个图形

条对称轴

一个图形沿着这条直线翻折后和另一个图形完全重合

轴对称和轴对称图形的性质（难点）

性质1：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是

。

性质2：轴对称图形的对称轴，是。

二、课堂小测

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B。C。D。

2.下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）

雪佛兰三菱雪铁龙丰田

A.4个；

B.5个；

C.6个；

D.7个。

3.如图所示的图形共有对称轴的条数为（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

第3题

4．下列图形中对称轴最多的是（）

(A)圆(B)正方形(C)等腰三角形(D)线段

5．下列图形中不一定为轴对称图形的是（）

（A）等腰三角形（B）正五角星（C）梯形（D）长方形

6、下列说法中，正确的是（）

A．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

B．全等三角形是关于某直线对称的

C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

D．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

7、下面两图关于直线MN成轴对称，则A的对称点为，B的对称点为，C的对

称点为.(如下图)

◆轴对称或是轴对称图形里：对应线段，对应角。

如上图，则AB的对应线段是，且AB=，

BC的对应线段是，且BC=，

∠BAC的对应角是，且∠BAC=.；直线MN⊥，

MN⊥；直线MN⊥。且有AK=；CH=；BJ=

例题；如图在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于点E，连接AE，∠B=20°，求∠CAE的度数

新人教版八年级数学上册姓名

练习题（2）13.1.2线段的垂直平分线的性质

一、基本性质

线段的垂直平分线的性质：

线段的垂直平分线的判定：

二、随堂练习

1、如图在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于点E，连接AE，∠CAE：∠BAE=1：2，求∠B的度数

2、如图，PA=PB，取线段的中点O，连接PO，PO与AB有怎样的位置关系？请证明。

3、尺规作图：已知：直线AB和AB外一点C

求作：AB的垂线，使它经过点C

三、随堂小测

1、点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？

AB

第1题

第2题2、如图，这两个图形关于某条直线对称，请你找出他们的对称轴。

A 3、如图，在ABC中，AD垂直平分BC，AB=4，那么AC=

依据是：_______________________________________

BC

D

4、如图，要在公路l边上建一个公交车站M，使A、B两地到M的距离相等。请你找出M的

位置。

B

A

l

四、预习P67~P68

新人教版八年级数学上册姓名

练习题（3）13.2画轴对称图形

1、把图补成关于直线l对称的图形

2、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。

3、如图，已知M点分别到A、B的距离相等。

N点分别到A、B的距离相等。

求证：MN是垂直平分线段AB。

M

AB

O

N

4、如图△ABC，想在三角形内找一点P，使点P到AB、BC、CA三边的距离相等。请保留

作图痕迹。

5、问题:如图,A、B、C三个村庄合建一所学校,要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.

6、如图,已知:∠AOB,点M、N.

求作:一点P,使点P到∠AOB两边的距离相等,并且满足PM=PN.

7、如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边L饮马，然后到B地。牧马人到河边的什么地方饮马，课时所走的路径最短？

新人教版八年级数学上册姓名

练习题（4）13.2用坐标表示轴对称已知点（-2，3）（-1，2）（6，5）（-0.5，1）（-4，0）关于x轴

的对称点

结论：关于x轴对称则坐标的值不变，坐标互为相反数。

即若点（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（，）

已知点（-2，3）（-1，2）（6，5）（-0.5，1）（-4，0）关于y轴

的对称点

结论：关于y轴对称则坐标的值不变，坐标互为相反数。

即若点（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（，）

总特点：关于谁对称谁就不变

1，点(3,-2)关于x轴的对称点是()

(A)(-3,-2)(B)(3,2)(C)(-3,2)(D)(3,-2)

2，已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件时，

点A和点B关于y轴对称。

3，已知点A(2,-2)，如果点A关于x轴对称的点是B

,点B关于y轴的对称点是C，则点C的坐标是（）

A，（2，2）B，（-2，2）

C（-1，-1）D，（-2，-2）

4，设点M(x,y)在第二象限，且x的绝对值是2，y的绝对值是3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（）

A，（2，3）B（-2，3）

C（-3，2）D（-3，-2）

5、在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B（-1，0），C（-4，3）（1）在方格中建立直角坐标系画出△ABC并求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（3）写出点A1，B1，C1的坐标