2.万有引力定律

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万有引力定律环路定理

万有引力定律与环路定理
一、万有引力定律
1. 定义：万有引力定律是描述物体之间相互作用的物理定律。

它指出任何两个质点都存在引力作用，这个力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。

2. 公式：万有引力定律的公式为F = G * (m1 * m2) / r²，其中F 是两个质点之间的引力，G 是万有引力常数，m1 和m2 是两个质点的质量，r 是它们之间的距离。

3. 应用：万有引力定律在许多领域都有应用，如天体运动、地球物理学、材料科学等。

例如，天体之间的引力作用可以用来解释行星运动和宇宙结构的形成。

二、环路定理
1. 定义：环路定理是电磁学中的重要定理，它描述了磁场穿过闭合曲线的磁通量与穿过该曲线的电流之间的关系。

2. 公式：环路定理的公式为∮B·dl = μ₀I，其中B 是磁场强度，dl 是闭合曲线上的微小线段，I 是穿过该曲线的电流，μ₀是真空中的磁导率。

3. 应用：环路定理在电磁学中有广泛的应用，如电磁感应、电磁场计算等。

例如，在电磁感应中，环路定理可以用来计算感应电动势的大小和方向。

总结：万有引力定律和环路定理是物理学中的两个重要定理，它们在不同的领域都有广泛的应用。

通过了解这两个定理，我们可以更好地理解物理现象的本质和规律。

【KW原创】2万有引力定律

根据开普勒第三定律，得
根据牛顿第三定律，得
一个苹果引发的猜想(1)
1．树上脱落的苹果为什么会落地而不飞向天空？ 2．如果苹果树长得像山一样高，结果如何？ 3．如果苹果树长到月亮轨道的高处，结果又如何？ 4．那么天上的月亮为什么掉不下来？ 5．如果月亮停止转动，月亮也会掉下来吗？ 6．如果苹果具有抛射速度，是否会像月亮一样落不下来呢？
• 哈雷彗星的回归，请查阅资料
（一）第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律．（二）把地上的力与天上的力统一起来，提供了研究天体运动的理论基础，在文化发展史上重大意义，使人们有信心理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起到了积极的推动作用．
更多内容…
• 引力常量G值的故事 • 万有引力与重力的关系？ • 万有引力定律的应用
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万有引力，更多精彩…
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第三章万有引力定律
2.万有引力定律
高一年级
什么原因使行星如此运动？笛ຫໍສະໝຸດ 尔说以太旋涡开普勒说
太阳的磁力
伽利略说
合并趋势
上帝说
应当做完美的圆运动
什么原因使行星如此运动？
爱因斯坦说
引力场
牛顿说
万有引力
哈雷说
证明平方反比
胡克说
太阳的吸引力
推导万有引力表达式
• 行星轨道简化为圆 • 利用“圆周运动规律”、开普勒第三定律、牛顿第三定律知识
苹果与月亮受到的力可能是同一种力．
一个苹果引发的猜想(2)
苹果受到的力与月亮受到的力都遵从“平方反比”的关系吗？
苹果受到的引力与月亮受到的引力都遵从“平方反比” 的关系．

万有引力全部公式整理

万有引力全部公式整理
万有引力公式是描述物体之间引力作用的公式，由牛顿在17世纪提出。

根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量和距离有关。

1. 万有引力定律：
F =
G * (m1 * m2) / r^2
其中，F表示两个物体之间的引力，G为万有引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。

2. 万有引力常数：
G = 6.67430 × 10^-11 N·(m/kg)^2
万有引力常数是一个基本常数，用于计算引力的大小。

3. 引力的方向：
引力的方向始终指向两个物体之间的连线上，且大小与物体的质量和距离的平方成反比。

4. 引力的性质：
引力是一种吸引力，它使物体朝向彼此靠拢。

5. 引力的大小：
引力的大小与物体的质量成正比，与物体之间的距离的平方成反比。

6. 引力的作用范围：
引力是一种长程力，作用范围无限远，但随着距离的增加而减弱。

这些是万有引力公式的基本内容，可以用于计算物体之间的引力大小和方向。

人教版必修2《万有引力定律》评课稿

人教版必修2《万有引力定律》评课稿1. 引言《万有引力定律》是人教版必修2中的一篇物理教材内容。

本评课稿旨在对该教材进行评价，分析其教学内容的合理性和教学设计的有效性，以及提出改进建议。

2. 教材内容分析《万有引力定律》是一篇介绍万有引力定律的重要物理定律。

该段落内容包括以下几个方面的内容：2.1 物理定律简介从物理定律的定义和作用出发，引导学生了解物理定律在自然界中的普遍性和重要性。

2.2 重力的概念和特点通过引入重力的概念和物体间的相互作用，帮助学生理解重力的产生原因和特点，并通过实例分析说明不同物体间的重力大小。

2.3 万有引力定律的表达式和含义通过介绍牛顿提出的万有引力定律的表达式和物理规律，向学生阐述了质点间万有引力的计算方法和意义，以及其与物体质量、距离等因素的关系。

2.4 重力的应用以地球上的物体和月球、人造卫星等天体间的相互作用为例，引导学生思考和探究重力在实际生活中的应用及意义。

2.5 课堂练习和拓展阅读通过问题的设计和练习题的提供，帮助学生巩固对万有引力定律的理解，以及培养学生的解决实际问题的能力。

拓展阅读则提供了更多相关知识的资料，引导学生深入学习和研究。

3. 教学设计分析本节课教学设计合理，具有以下几个特点：3.1 学习目标明确通过教学目标的设定，明确了学生应该达到的知识、能力和情感目标，帮助学生清晰认识到学习该物理定律的重要性和实用价值。

3.2 任务型学习通过引入问题、案例和实例分析，让学生主动参与和思考，培养学生的问题解决能力和科学思维。

3.3 多媒体教学辅助结合多媒体教学辅助工具，如投影仪、实验视频等，使抽象的物理概念和原理更加直观可见，提高学生的理解和记忆效果。

3.4 探究学习与合作学习通过小组合作学习和实验探究，激发学生的学习兴趣和主动性，培养团队合作和实验设计的能力。

3.5 拓展阅读和延伸学习通过拓展阅读的设计，让学生能够自主选择延伸学习的方向和深度，提高个体学习的层次和广度。

人教版高中物理必修第二册《万有引力定律》说课稿

人教版高中物理必修第二册《万有引力定律》说课稿一、引言人教版高中物理必修第二册中的《万有引力定律》一章，是高中物理教学中的重要内容之一。

通过学习这一章，学生将了解到万有引力定律的基本原理和应用。

本说课稿将以以下几个方面展开讲解。

二、教材分析《万有引力定律》这一章是在高中物理必修第二册的第八章，共包含两个部分，分别是：1.引力的概念和基本性质2.万有引力定律在学习过程中，学生需要了解引力的基本概念、引力的产生原因以及万有引力定律等内容，帮助学生建立起对引力的认知。

三、教学目标本节课的教学目标如下：1.理解引力的概念，并能够解释引力的基本性质。

2.掌握万有引力定律的表达式和应用方法。

3.通过解题训练，培养学生分析和解决物理问题的能力。

四、教学重难点本节课的教学重点和难点如下：1.万有引力定律的推导和应用。

2.引力和力学平衡的关系。

五、教学准备在准备上课之前，我已经准备好了以下教学素材：1.教学PPT：用于系统讲解引力的概念和维度分析。

2.实验演示：通过实验演示让学生亲自感受引力的产生和作用。

3.教学录像：为了更好地展示引力定律的应用，我准备了一段相关的教学录像。

六、教学过程1. 导入引子通过展示一些脱离地球引力的现象，如宇航员在太空中漂浮的视频，引发学生对引力的思考，激发他们的学习兴趣。

2. 引导学生认识引力在导入之后，我将使用教学PPT向学生介绍引力的概念和基本性质。

通过多个实例，让学生理解引力的产生原因，并解释为什么地球上的物体会受到引力的作用。

3. 实验演示接下来，我将进行一项简单的实验演示，通过悬挂一根绳子和一个重物，让学生亲自感受引力的存在和作用。

通过实际操作，学生将更好地理解引力的概念和基本性质。

4. 万有引力定律的讲解在学生对引力有一定的认识之后，我将开始讲解万有引力定律的内容。

通过教学PPT的讲解，我会向学生介绍万有引力定律的发现和表达式，并通过具体案例讲解如何应用万有引力定律进行问题求解。

《万有引力定律》（精选12篇）

《万有引力定律》（精选12篇）《万有引力定律》篇1教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到，使学生对此定律有初步理解；2、使学生了解并掌握；3、使学生能认识到的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）.能力目标1、使学生能应用解决实际问题；2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要，让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的教学设计方案教学目的：1、了解得出的思路和过程；2、理解的含义并会推导；3、掌握，能解决简单的万有引力问题；教学难点：的应用教学重点：教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程（一）新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律.但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础.那么：(1)牛顿是怎样研究、确立的呢？(2)是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书：第二节、(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2)：宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中：为万有引力恒量；为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).（二）应用（例题及课堂练习）学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？解：由得：代入数据得：通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度 .求：（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？（3）比较万有引力和重力？解：（1）由得：代入数据得：（2）（3）比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.（三）课堂练习：教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题.请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.（四）小结：1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）.地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计.2、应用公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制.（五）布置作业 (3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇2教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到，使学生对此定律有初步理解；2、使学生了解并掌握；3、使学生能认识到的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）.能力目标1、使学生能应用解决实际问题；2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要，让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的方案教学目的：1、了解得出的思路和过程；2、理解的含义并会推导；3、掌握，能解决简单的万有引力问题；教学难点：的应用教学重点：教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程（一）新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律.但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础.那么：(1)牛顿是怎样研究、确立的呢？(2)是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书：第二节、(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2)：宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中：为万有引力恒量；为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).（二）应用（例题及课堂练习）学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？解：由得：代入数据得：通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度 .求：（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？（3）比较万有引力和重力？解：（1）由得：代入数据得：（2）（3）比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.（三）课堂练习：教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题.请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.（四）小结：1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）.地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计.2、应用公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制.（五）布置作业 (3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇3教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到，使学生对此定律有初步理解；2、使学生了解并掌握；3、使学生能认识到的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）.能力目标1、使学生能应用解决实际问题；2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要，让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的教学设计方案教学目的：1、了解得出的思路和过程；2、理解的含义并会推导；3、掌握，能解决简单的万有引力问题；教学难点：的应用教学重点：教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程（一）新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律.但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础.那么：(1)牛顿是怎样研究、确立的呢？(2)是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书：第二节、(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2)：宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中：为万有引力恒量；为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).（二）应用（例题及课堂练习）学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？解：由得：代入数据得：通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度 .求：（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？（3）比较万有引力和重力？解：（1）由得：代入数据得：（2）（3）比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.（三）课堂练习：教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题.请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.（四）小结：1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）.地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计.2、应用公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制.（五）布置作业 (3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇4【教材分析】万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造性而又严谨的科学思维，是发展学生思维能力难得的好材料，本节课内容充分利用这些材料发展学生的科学思维能力。

高中物理万有引力公式大全

高中物理万有引力公式大全
有很多高中生，是非常想知道，高中物理万有引力公式有哪些，小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！
1 万有引力公式都有什幺
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R：轨道半径，T：周期，K：
常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N&#8226；m2/kg2，方
向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R：天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)
1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g 地r 地)1/2＝(GM/r 地)
1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r 地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h：距地
球表面的高度，r 地：地球的半径｝
注：。

(2019版)高中物理必修二：第七章2 万有引力定律

第七章 2 万有引力定律问题？各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。

引力的大小和方向能确定吗？开普勒定律发现之后，人们开始更深入地思考：是什么原因使行星绕太阳运动？历史上科学家们的探索之路充满艰辛。

伽利略、开普勒及笛卡儿都提出过自己的解释。

牛顿时代的科学家，如胡克和哈雷等对此作出了重要的贡献。

哥白尼、第谷、开普勒这些科学家不畏艰辛、几十年如一日刻苦钻研的精神是成功的基石，值得我们学习。

胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比。

但是由于关于运动和力的清晰概念是由牛顿建立的，当时没有这些概念，因此他们无法深入研究。

牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题。

他的回答是：以任何方式改变速度（包括改变速度的方向）都需要力。

这就是说，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。

于是，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。

下面我们根据牛顿运动定律及开普勒行星运动定律来讨论太阳与行星间的引力。

行星与太阳间的引力行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。

行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个引力提供了向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线（图7.2-1）。

设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运图7.2-1 太阳与行星间的引力太阳行星FF ′动的向心力为F ＝m v 2r天文观测可以测得行星公转的周期T ，并据此可求出行星的速度v ＝2πr T把这个结果代入向心力的表达式，整理后得到F ＝4π2mr T 2 通过上节的学习我们知道周期 T 和半径 r 有一定的关系，把开普勒第三定律 r 3T 2 ＝k 变形为T 2＝r 3k，代入上面的关系式得到 F ＝4π2k m r 2 上式等号右边除了m 、r 以外，其余都是常量，对任何行星来说都是相同的，因而可以说太阳对行星的引力F 与行星的质量m 成正比，与r 2成反比，即F ∝m r 2 。

万有引力定律

万有引力定律编辑本词条由“科普中国”百科科学词条编写与应用工作项目审核。

[1] 万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。

牛顿的普适的万有引力定律表示如下：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。

该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。

中文名万有引力定律外文名Law of universal gravitation 表达式F=(G×M₁×M₂)/R²提出者艾萨克·牛顿提出时间1687年应用学科数学、自然哲学、物理学、自然学等适用领域范围物理学、自然学等推理依据编辑伽利略在1632年实际上已经提出离心力和向心力的初步想法。

布里阿德在1645年提出了引力平方比关系的思想.牛顿在1665～1666年的手稿中，用自己的方式证明了离心力定律，但向心力这个词可能首先出现在《论运动》的第一个手稿中。

一般人认为离心力定律是惠更斯在1673年发表的《摆钟》一书中提出来的。

根据1684年8月～10月的《论回转物体的运动》一文手稿中，牛顿很可能在这个手稿中第一次提出向心力及其定义。

万有引力与相作用的物体的质量乘积成正比，是发现引力平方反比定律过渡到发现万有引力定律的必要阶段.·牛顿从1665年至1685年，花了整整20年的时间，才沿着离心力—向心力—重力—万有引力概念的演化顺序，终于提出“万有引力”这个概念和词汇。

·牛顿在《自然哲学的数学原理》第三卷中写道：“最后，如果由实验和天文学观测，普遍显示出地球周围的一切天体被地球重力所吸引，并且其重力与它们各自含有的物质之量成比例，则月球同样按照物质之量被地球重力所吸引。

另一方面，它显示出，我们的海洋被月球重力所吸引；并且一切行星相互被重力所吸引，彗星同样被太阳的重力所吸引。

由于这个规则，我们必须普遍承认，一切物体，不论是什么，都被赋与了相互的引力（gravitation）的原理。

万有引力定律-2

万有引力定律-2万有引力定律万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。

牛顿的普适万有引力定律表示如下：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。

该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。

万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。

是物体（质点）间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。

是牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超神的数学能力证明，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。

在高中阶段主要是用了简化的思想，把行星运动轨道由椭圆简化为圆下证明。

具体证明可以参考《普通高中课程标准实验教科书》物理高一第六章万有引力定律p97-107或《普通高中课程标准实验教科书》物理高一必修2教材p39-40。

万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。

2 公式表示（G=6.67×10^-11 N·m^2/kg^2）F: 两个物体之间的引力G: 万有引力常量M1: 物体1的质量M2: 物体2的质量最伟大的成果之一。

它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。

它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。

它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。

利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。

牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。

他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明。

高中物理万有引力定律公式

高中物理万有引力定律公式
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-
11N•m2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R：天体半
径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：
V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体
质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r
地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地
+h)/T2{h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝注：
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期
相同;
(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期
变小(一同三反);
(5)地球卫星的环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

2万有引力定律

万有引力定律
太
阳
与
行
F F
星
间
的
引
力
①行星做匀速圆周运动需要的向心力
v2 F m
v 2r
rTFFra bibliotekm4 2r
T2
②根据开普勒行星运动定律
v
m
r
M
r3 T2
k
F
4
2k
m r2
对所有的的行星来说，4π2k 都相同
③根据对称性可知，行星对太阳的引力应该有
M F r2
F
m r2
④综合上述两个结论：F
4.发现万有引力定律的伟大意义
⑴把地面上物体的运动规律和天体运动规律统一起来 ⑵第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律 ⑶在文化发展史上也有重要意义。破除迷信，解放思想，建立起认识和探索天体运动规律的信心.
球的体积的计算公式：
V 4 R3 1 d 3
3
6
半径
直径
练习：如图所示，球的密度为ρ，半
卡文迪许简介：英国著名的物理学家，有爵位，独居一生，脾气古怪，被称为科学怪人，卡文迪许实验室，是最著名的物理实验室之一，在该实验室工作的科学家，获诺贝尔奖达十几人。
平面镜的作用：微小放大
刻
度
m
M
F
rm
F
m r m
尺
平面镜的作用：微小放大
刻
度
m
M
F
rm
F
m r m
尺
卡文迪许扭秤实验： ①验证了任意两个物体间存在万有引力，且遵从万有引力定律。 ②测出了引力常量G，与运用现代科技手段测量值差别很小。 ③使万有引力定律具有实用价值----卫星上天

万有引力定律课件人教版必修第二册

均密度等。引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成_____,与它们之间的距离r的二次
(6)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质
答案:见解析开创了测量弱力的新时代。
当两个物体间的距离r趋于零时,万有引力趋于无穷大
提醒:两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关,而与它们所在空间的性质无关。
F和F′大小相等,是同一个力
【解析】(1)实验中采用了放大法。 (2)质量分布均匀的球体间的相互作用,可用此公式计算,式中r是两个球体球心间的距离。
(3)由于天体间距离很远,在研究天体间的引力时可以将它们视为质点。
宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力
(2)a.证明了万有引力的存在。 67×10-11 N·m2/kg2,其物理意义为:引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力。
(5)月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力提供的。
( √)
(6)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质
的力。 ( × )
关键能力·合作学习
知识点一对太阳与行星间的引力的理解 1.两个理想化模型:在公式F=G M m 的推导过程中,我们用到了两个理想化
r2
模型。 (1)由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近,行星的运动轨迹非常接近圆,所以将行星的运动看成匀速圆周运动。 (2)由于天体间的距离很远,研究天体间的引力时将天体看成质点,即天体的质量集中在球心上。
高度为h时,受到地球的万有引力为
()
A.F＝GMRmB.F＝GM Rm 2
C.F＝GRMmhD.F＝GRMmh2
【解析】选D。根据万有引力公式有F=G M m ,其中r=R+h,万有引力大小为

高一物理必修一公式精选

高一物理必修一公式精选高一物理必修一公式第一章力1. 重力：G = mg2. 摩擦力：(1) 滑动摩擦力：f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比。

(2) 静摩擦力：①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律，切记不要乱用f =μFN;②对最大静摩擦力的计算有公式：f = μFN (注意：这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的)3. 力的合成与分解：(1) 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。

(2) 具体计算就是解三角形，并以直角三角形为主。

第二章直线运动1. 速度公式：vt = v0 + at ①2. 位移公式：s = v0t + at2 ②3. 速度位移关系式： - = 2as ③4. 平均速度公式：= ④= (v0 + vt) ⑤= ⑥5. 位移差公式：△s = aT2 ⑦公式说明：(1) 以上公式除④式之外，其它公式只适用于匀变速直线运动。

(2)公式⑥指的是在匀变速直线运动中，某一段时间的平均速度之值恰好等于这段时间中间时刻的速度，这样就在平均速度与速度之间建立了一个联系。

6. 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立：(1). 1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : … : n.(2). 1T秒内、2T秒内、3T秒内…nT秒内的位移之比为: 12 : 22 :32 : … : n2.(3). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).(4). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的平均速度之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).第三章牛顿运动定律1. 牛顿第二定律: F合= ma注意: (1)同一性: 公式中的三个量必须是同一个物体的.(2)同时性: F合与a必须是同一时刻的.(3)瞬时性: 上一公式反映的是F合与a的瞬时关系.(4)局限性: 只成立于惯性系中, 受制于宏观低速.2. 整体法与隔离法:整体法不须考虑整体(系统)内的内力作用, 用此法解题较为简单, 用于加速度和外力的计算. 隔离法要考虑内力作用, 一般比较繁琐, 但在求内力时必须用此法, 在选哪一个物体进行隔离时有讲究, 应选取受力较少的进行隔离研究.3. 超重与失重:当物体在竖直方向存在加速度时, 便会产生超重与失重现象. 超重与失重的本质是重力的实际大小与表现出的大小不相符所致, 并不是实际重力发生了什么变化,只是表现出的重力发生了变化.第四章物体平衡1. 物体平衡条件: F合 = 02. 处理物体平衡问题常用方法有:(1). 在物体只受三个力时, 用合成及分解的方法是比较好的. 合成的方法就是将物体所受三个力通过合成转化成两个平衡力来处理; 分解的方法就是将物体所受三个力通过分解转化成两对平衡力来处理.(2). 在物体受四个力(含四个力)以上时, 就应该用正交分解的方法了. 正交分解的方法就是先分解而后再合成以转化成两对平衡力来处理的思想.第五章匀速圆周运动1.对匀速圆周运动的描述：①. 线速度的定义式： v = (s指弧长或路程，不是位移②. 角速度的定义式： =③. 线速度与周期的关系：v =④. 角速度与周期的关系：⑤. 线速度与角速度的关系：v = r⑥. 向心加速度：a = 或 a =2. (1)向心力公式：F = ma = m = m(2) 向心力就是物体做匀速圆周运动的合外力，在计算向心力时一定要取指向圆心的方向做为正方向。

万有引力定律质点间引力的计算

万有引力定律质点间引力的计算万有引力定律是牛顿力学中一个重要的定律，用于描述质点间的引力作用。

它可以用来计算质点间的引力大小，是物理学研究中的基本工具之一。

本文将详细介绍万有引力定律以及质点间引力的计算方法。

一、万有引力定律的原理万有引力定律是由英国物理学家牛顿在17世纪提出的。

根据该定律，质点间的引力大小与质点质量的乘积成正比，与质点间的距离的平方成反比。

具体而言，如果我们有两个质点，质量分别为m₁和m₂，它们之间的距离为r，那么它们之间的引力F的大小可以用以下公式表示：F =G * (m₁ * m₂) / r²其中，G为万有引力常数，其值为6.67430 * 10^-11 N·(m/kg)²。

根据这个公式，我们可以计算出质点间的引力大小。

这个公式的推导过程较为复杂，在此不再详述。

二、质点间引力的计算方法为了计算质点间的引力大小，我们需要知道质点的质量和质点之间的距离。

通过测量和观察，我们可以得到这些信息，从而进行计算。

举个例子，假设我们有两个质量分别为2kg和3kg的质点，它们的距离为5m。

现在我们来计算它们之间的引力大小。

首先，我们需要将质点质量和距离带入万有引力定律的公式中：F =G * (m₁ * m₂) / r²代入已知值：F = (6.67430 * 10^-11 N·(m/kg)²) * (2kg * 3kg) / (5m)²经过计算，得到引力大小为2.0034 * 10^-11 N。

这就是两个质点之间的引力大小。

三、质点间引力的特点和应用根据万有引力定律，我们可以得出一些重要结论：1. 引力与质量成正比：两个质量越大的物体之间的引力越大；2. 引力与距离的平方成反比：两个质点之间的距离越近，引力越大；距离越远，引力越小；3. 引力的方向始终指向两个质点之间的连线，是一个向心力。

万有引力定律不仅仅适用于质点间的引力计算，还可以应用于天体物理学领域。

万有引力定理

万有引力定理：从天体到微观粒子的普遍规律万有引力定理是自然界的根本定律之一，它揭示了任何两个物体之间存在的相互吸引力，这种力的大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

这个定理由艾萨克·牛顿在1687年提出，它可以解释许多自然现象，从天体运动到日常生活。

1. 定律适用范围万有引力定理适用于各种物体，从宏观的天体到微观的粒子。

例如，它可以解释地球上物体落地的原因，也可以解释太阳系中行星绕太阳运动的轨迹。

此外，它还可以适用于宇宙中遥远的天体，如恒星、星系、黑洞等。

无论是固体、液体还是气体，只要是有质量的物体，都会受到万有引力的作用。

2. 定律作用力万有引力定理描述了物体之间的作用力和运动规律。

根据这个定理，任何两个物体之间的作用力大小相等，方向相反，作用在两个物体的连线上。

这个作用力的大小与两个物体质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

这个定律说明了物体之间的相互作用是如何影响它们的运动状态的。

例如，在地球上，我们受到地球的引力作用，这个作用力使我们能够站在地球表面而不会飞离。

同时，地球的引力作用力也使得我们可以保持在自己的轨道上而不会飞离地球。

在太阳系中，行星受到太阳的引力作用，围绕着太阳运动。

3. 定律表现形式万有引力定理可以通过不同的形式来表达。

其中最基本的是矢量形式和张量形式。

矢量形式强调了作用力的方向和大小，而张量形式则强调了作用力的各分量的大小和方向。

在实际应用中，我们通常使用的是积分形式，它可以通过对物体质量的分布和距离的积分来计算出物体之间的作用力。

除了这些基本形式外，万有引力定理还有其他表现形式，如球谐函数形式和展开泰勒级数形式等。

这些形式适用于不同的应用场景，可以根据需要进行选择。

总之，万有引力定理是自然界的基本规律之一它可以解释从天体运动到日常生活等各种自然现象。

通过深入理解这个定理的适用范围、作用力以及表现形式，我们可以更好地理解物体之间的相互作用和运动规律，进而更深刻地认识我们所在的这个世界。