2.万有引力定律

2 万有引力定律

[学习目标] 1.了解万有引力定律得出的思维过程，知道地球上物体下落与天体运动的统一性.2.理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的普遍性，会用万有引力定律解决相关问题.3.了解引力常量G 的测定在科学历史上的重大意义．

一、与引力有关现象的思考

1．苹果落地的原因：苹果受到_______________．

2．月球绕地球做圆周运动的原因：受到__________________.

3．行星围绕太阳运动的向心力也是_________________.

二、万有引力定律

1．太阳与行星间引力的推导：

(1)太阳对行星的引力：F ∝m r 2. (2)行星对太阳的引力：F ′∝M r 2. (3)总结F 与F ′的关系：F ＝F ′∝Mm r 2. 2．万有引力定律

(1)内容：任何两个物体之间都存在相互作用的 ，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成 ，与这两个物体之间的距离的 成 ．

(2)表达式：F ＝G m 1m 2r 2. 三、引力常量

1．测定：在1798年，英国物理学家 利用 实验较精确地测出引力常量．

2．数值：国际科学联盟理事会科技数据委员会2002年推荐的引力常量数值为G ＝6.672(10)×10－11 N·m 2/kg 2，

通常可以取G ＝ N·m 2/kg 2.

3．意义：使 能进行定量运算，显示出其真正的实用价值．

1．判断下列说法的正误．

(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间．( )

(2)引力常量是牛顿首先测出的．( )

(3)物体间的万有引力与它们间的距离成反比．( )

(4)根据万有引力定律表达式可知，质量一定的两个物体若距离无限靠近，它们间的万有引力趋于无限大．( ) 2．既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的， 那么在日常生活中，人们之间或人与物体之间，为什么对这种作用没有任何感觉呢？ 计算两同学之间的万有引力，设两个同学质量都是 50kg ，相距 1m ，则两物体

间的万有引力是多少？ 当重力加速度去g=10m/s 2时计算重力，与万有引力比较。

3.设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心 4R (R 是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度

为g ，则0

g g 为（ ） A. 1 B 1/9 C. 1/4 D. 1/16

4.某实心均质球半径为R ，质量为M ，在球外离球面h 高处有一质量为m 的质点，则其受到的万有引力为多少？若h>>R,万有引力为多少？

1．万有引力定律表达式F ＝G m 1m 2r 2，式中G 为引力常量．G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，由英国物理学家卡文迪许在实验室中比较准确地测出．

测定G 值的意义：(1)证明了万有引力定律的存在；(2)使万有引力定律有了真正的实用价值．

2．万有引力定律的适用条件

严格地说，万有引力定律适用于计算质点间的相互作用的引力大小．常见情况如下：

(1)适用于计算两个质量分布均匀的球体间的万有引力，其中r 是两个球体球心间的距离．

(2)计算一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力，其中r 为球心与质点间的距离．

(3)当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r 为两物体质心间的距离．

3．万有引力的特点：

(1)万有引力的普遍性．万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引力．

(2)万有引力的相互性．两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上．

(3)万有引力的宏观性．在通常情况下，万有引力非常小，只是在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义．