沪科版八年级上12.2一次函数专题训练及答案

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沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案(综合)

沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A.5（x+21﹣1）=6（x﹣1）B.5（x+21）=6（x﹣1）C.5（x+21﹣1）=6xD.5（x+21）=6x2、若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A.－4<b<8B.－4<b<0C.b<－4或b>8D.－4≤6≤83、已知关于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y=ax+1与x 轴的交点是（）A.（0，1）B.（-1，0）C.（0，-1）D.（1，0）4、将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A.y=﹣3x+2B.y=﹣3x﹣2C.y=﹣3（x+2）D.y=﹣3（x﹣2）5、若一次函数的函数值y随x的值增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（）A. B. C. D. 或6、把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是A.1＜m＜7B.3＜m＜4C.m＞1D.m＜47、已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A. B. C. D.8、对于函数y=2x﹣1，下列说法正确的是（）A.它的图象过点（1，0）B.y值随着x值增大而减小C.它的图象经过第二象限D.当x＞1时，y＞09、已知两个一次函数，的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：则m的值是（）A. B. C. D.10、将直线y=-2x向下平移两个单位，所得到的直线为（）A.y=-2(x+2)B.y=-2(x-2)C.y=-2x-2D.y=-2x+211、如图，已知一次函数y=kx+b的图象，当x＜0，y的取值范围是（）A.y＞0B.y＜0C.y＜-2D.2＜y＜012、若一次函数（k是常数，）的图象经过点P，且函数y 的值随自变量x的增大而减小，则点P的坐标可以是（）A. B. C. D.13、一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s（米）与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是（）A.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了B.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D.从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回14、已知直线y＝ax+b（a≠0）经过第一，二，四象限那么，直线y＝bx﹣a一定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、如图，在平面直角坐标系中，若点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部，则的值可能是（）A.-3B.3C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是________．17、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴上有一点E，在y轴上有一点F，满足OB＝3BF ＝3AE，连接EF，交AB于点M，则M的坐标为________．18、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为________．19、某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款________元．20、函数中自变量x的取值范围是________ .21、直线y=﹣5x+7可以看作是由直线y=﹣5x﹣1向________平移________个单位得到的．22、如图，巳知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b 的解是________．23、对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是________.24、已知，那么=________．25、市场上一种豆子的单价是2元/kg，豆子总的售价y (元)与所售豆子的重量x (kg)之间的函数关系式为________三、解答题(共5题，共计25分)26、一次函数y =kx+b（）的图象经过点，，求一次函数的表达式．27、如图，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于C点，与y轴交于A点，直线AB与x轴交于B点，与y轴交于A点，已知A（0，4），B（2，0）．（1）求直线AB的解析式．=7，求点C的坐标．（2）若S△ABC28、某苹果生产基地组织20辆汽车装运A，B，C三种苹果42吨到外地销售．按规定每辆车只装一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车．苹果品种 A B C每辆汽车的装载重量（吨）2.2 2.1 2每吨苹果获利（百元） 6 8 5（1）设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果．根据上表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与x之间的函数关系式及最大利润，并制定相应的车辆分配方案．29、如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点B（0，－1），并且与x轴以及的图象分别交于点C、D．（1）若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；（2）在第(1)小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D 为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．（3）若一次函数的图象与函数的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是.30、如图，直线y=﹣2x+6与直线y=mx+n相交于点M（p，4）．（1）求p的值；（2）直接写出关于x，y的二元一次方程组的解；（3）判断直线y=3nx+m﹣2n是否也过点M？并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D4、A5、C6、C7、C8、D9、A10、C11、C12、C13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

沪科版八年级上册12.2 一次函数的图象和性质同步测试含答案

一次函数的图象和性质同步测试1. 判断下列哪个点不在函数y＝0.2x－1的图象上()A. (1，1)B. (2，－0.6)C. (－1，－1.2)D. (－2，－1.4)2. 一次函数y＝2x＋1的图象大致是()A B C D3. 一次函数y＝3x－2的图象不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是()A. a>bB. a＝bC. a<bD. 以上都不对5. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，下列表述正确的是()A. 若x1<x2，则y1>y2B. 若x1<x2，则y1<y2C. 若x1>x2，则y1<y2D. 若x1>x2，则y1＝y26. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()A B C D7. 已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m，n的取值范围是()A. m>0，n<2B. m>0，n>2C. m<0，n<2D. m<0，n>28. 把直线y＝－5x向下平移2个单位，可以得到直线.9. 把函数y＝－5x＋4的图象向上平移1个单位，可以得到函数的图象；接着再向下平移7个单位，可以得到函数的图象.10. 一次函数y ＝－3x ＋7的图象与x 轴交于点，与y 轴交于点，它与坐标轴围成的三角形的面积是 .11. 直线y ＝－x －5经过A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1与y 2的大小关系是 .在y 轴上的截距是 .12. 若一次函数y ＝(2m －1)x 2－m 2＋m ＋3图象过点A (x 1，y 1)和点B (x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＜y 2，则m 的值为 .13. 已知一次函数y ＝mx ＋n 的图象不经过第二象限，求m ，n 的取值范围.14. 已知一次函数y ＝32x －3.(1)请在平面直角坐标系中画出此函数的图象； (2)求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.15. 已知一次函数：①y ＝－x ＋6，②y ＝3x －6，③y ＝3x ＋6. (1)在同一平面直角坐标系内作出它们的图象；(2)从图象上找出x 取什么值时，函数①②有相同的值？这个值是多少？16. 已知函数y ＝(2m －1)x ＋1－3m ，当m 为何值时， (1)这个函数是正比例函数？(2)这个函数是一次函数？(3)函数值y随x的增大而增大？(4)函数图象经过一、二、四象限？17. 已知直线y＝kx＋b和直线y＝2x平行且与直线y＝－3x－4相交，交点在y轴上，求k与b 的值.18. 学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题.(1)在平面直角坐标系中，画出函数y＝|x|的图象.①列表，完成表格；(2)结合所画函数图象，写出y＝|x|两条不同类型的性质；(3)写出函数y＝|x|与y＝|x－2|图象的平移关系.参考答案1. A2. A3. B4. A5. B6. A7. D8. y ＝－5x －29. y ＝－5x ＋5 y ＝－5x －2 10. (73，0) (0，7) 49611. y 1>y 2 －5 12. 113. 解：由题意可得，一次函数y ＝mx ＋n 的图象经过第一、三、四象限或第一、三象限和原点，所以可得，m >0且n ≤0. 14. 解：(1)如图所示.(2)y ＝32x －3与坐标轴交于(2，0)，(0，－3)两点，所围成三角形面积为12×2×3＝3.15. 解：(1)对于y ＝－x ＋6，令x ＝0，得y ＝6；令y ＝0，得x ＝6.在平面直角坐标系中描出点(0，6)和(6，0)，过这两点作直线，即可得到一次函数y ＝－x ＋6的图象.对于y ＝3x －6，令x ＝2，得y ＝0；令x ＝3，得y ＝3.在平面直角坐标系中描出点(2，0)和(3，3)，过这两点作直线，即可得到一次函数y ＝3x －6的图象.对于y ＝3x ＋6，令x ＝－2，得y ＝0；令x ＝0，得y ＝6.在平面直角坐标系中描出点(－2，0)和(0，6)，过这两点作直线，即可得到一次函数y ＝3x ＋6的图象.在同一平面直角坐标系内作出函数①②③的图象如图所示.(x ，y 的取值不唯一，合理即可)(2)观察图象，得函数y ＝－x ＋6与函数y ＝3x －6的图象的交点坐标为(3，3)，即当x ＝3时，函数①②有相同的值，这个值是3.16. 解：(1)若函数为正比例函数，则有1－3m ＝0，且2m －1≠0，解得m ＝13，即当m ＝13时，函数是正比例函数. (2)当2m －1≠0，即m ≠12时，是一次函数. (3)由一次函数的性质可知：当2m －1＞0时，y 随x 的增大而增大，解得m ＞12. (4)由一次函数性质可知⎩⎪⎨⎪⎧2m －1＜0，1－3m ＞0，解得m ＜13.17. 解：由y ＝kx ＋b 与y ＝2x 平行，可知k ＝2，又因为y ＝2x ＋b 与y ＝－3x －4交于y 轴，所以交点坐标为(0，－4)，故k ＝2，b ＝－4.18. 解：(1)①3 2 1 0 1 2 3 ②如图所示.(2)①y ＝|x |的图象位于第一、二象限，在第一象限y 随x 的增大而增大，在第二象限y 随x 的增大而减小；②函数有最小值，最小值为0.(3)函数y ＝|x |的图象向右平移2个单位得到函数y ＝|x －2|的图象.。

沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案(考试直接用)

沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A.他离家8km共用了30minB.他等公交车时间为6minC.他步行的速度是100m/minD.公交车的速度是350m/min2、如图，直线y=﹣x+m与y=x+3的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范围为（）A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.﹣3＜x＜﹣2D.﹣3＜x＜﹣13、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是( )A.y=B.y=C.y=x-3D.y=4、在同一坐标系中，函数y= 和y=kx+1的图象大致是（）A. B. C. D.5、下列图象中，不能表示函数关系的是（）A. B. C. D.6、二次函数y=x2-2x+3，当函数值为2时，自变量的值是（）A.x=-2B.x=2C.x=1D.x=-17、已知点A(x1， a)，B(x1+1，b)都在函数y=-2x+3的图象上，下列对于a，b的关系判断正确的是( )A.a-b=2B.a-b=-2C.a+b=2D.a+b=-28、下列四个函数：①y=﹣2x+1，②y=ax﹣b，③y=﹣，④y=x2+2中，是一次函数的有（）A.①B.①②C.②③D.①④9、老王以每kg0.8元的价格从批发市场购进若干kg西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每kg降价0.2元，全部售完，销售金额与卖瓜的kg数之间的关系如图所示，那么老王赚了（）A.32元B.36元C.38元D.44元10、如图是一次函数y=kx+b的图象，则k、b的符号是（）A.k＞0，b＜0B.k＜0，b＞0C.k＜0，b＜0D.k＞0，b＞011、关于函数y=ax2和函数y=ax+a（a≠0）在同一坐标系中的图象，A，B，C，D四位同学各画了一种，你认为可能画对的图象是（）A. B. C. D.12、一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.13、给出下列四个函数：①y＝﹣x；②y＝x；③y＝x2， x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、已知＝＝＝k，则函数y＝kx＋k的图象必经过( )A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限15、下列各点，不在函数y=2x-1的图象上的是（）A.（2，3）B.（-2，-5）C.（0，-1）D.(-1，0)二、填空题(共10题，共计30分)16、函数的图象如图所示，当y＝0时，x＝________．17、如果一次函数y=（m﹣3）x+m﹣2的图象一定经过第三、第四象限，那么常数m的取值范围为________．18、一次函数y＝（k﹣2）x+4的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是________．19、函数的自变量x的取值范围是________.20、函数中，自变量x的取值范围是________．21、平面直角坐标系中，直线y=2x﹣4和y=﹣3x+1交于一点（1，﹣2），则方程组的解是________．22、已知直线y=kx+b与两坐标轴的交点都在正半轴上，则|k-b|-=________．23、复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2-（4k+1）x-k+1（k是实数）．教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出如下四条：①存在函数，其图象经过（1，0）点；②存在函数，该函数的函数值y始终随x的增大而减小；③函数图象有可能经过两个象限；④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．其中正确的结论有________．24、若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是________ ．25、在函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.27、甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程.28、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与x轴交于点A （﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C（3，4）．求：（1）求k值与一次函数y=k1x+b的解析式；（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；（3）在y轴上求一点P使△PO C为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．29、如图，四边形A1OC1B1、A2C1C2B2、A3C2C3B3均为正方形，点A1、A2、A3和点C 1、C2、C3分别在直线y= x+1和x轴上，求点C1和点B3的坐标.30、我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、A5、C6、C7、A8、A9、C10、D11、D12、B13、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、。

完整版沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案

沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将直线y= -3x+5向上平移2个单位后得到的直线表达式是（）A.y= -3x+2B.y= -3x-2C.y= -3x+7D.y= -3x-72、同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）A.x≤﹣2B.x≥﹣2C.x＜﹣2D.x＞﹣23、y=kx+（k－3）的图象不可能是（）A. B. C. D.4、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A.y=-x+2B.y=-x-2C.y=x+2D.y=x-25、若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（）A. B. C. D.6、已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示：则不等式kx+b＜bx+k的解集为（）A. x＞1B. x＜1C. x＞0D. x＜07、如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时点N自D点出发沿折线DC﹣CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A. B. C. D.8、港口依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从两港出发，匀速驶向港，甲、乙两船与港的距离（海里）与行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的有（）① 两港之间的距离为60海里②甲、乙两船在途中只相遇了一次③甲船平均速度比乙船平均速度快30海里/时④甲船到达港时，乙船还需要一个小时才到达港⑤点的坐标为A.1个B.2个C.3个D.4个9、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.－1B.0C.2D.任意实数10、在同一平面内，两直线的位置关系必是（）A.相交B.平行C.相交或平行D.垂直11、若直线y=2x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）A. B. C. 或 D.12、已知点A（1，y1），B（-3，y2）都在直线上，则（）A.y1< y2B.y1=y2C.y1>y2D.不能比较13、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A.y=-x+2B.y=x+2C.y=x-2D.y=-x-214、如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA=OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）A. B. C. D.15、一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知直线y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则函数y＝kx+b的图象可以看作由函数y＝2x+1的图象向上平移________个单位长度得到的.17、直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为________.18、已知一次函数y=kx-2的图象上有两个点P（x1， y1），Q（x2， y2）如果x1＞x2， y1＜y2，则k________0．19、若函数y= 有意义，则自变量x的取值范围是________．20、函数y=中自变量x的取值范围是________ ．21、如图图像反映的过程是：小明从家跑到体育馆，在那里锻炼了﹣阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中表示时间t（分钟）表示小明离家的距离s（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是________分钟．22、如图，直线与轴交于点，以为斜边在轴上方作等腰直角，将沿轴向右平移，当点中点落在直线上时，则平移的距离是________.23、直线与平行，且经过（2，1），则+=________。

沪科版八年级上《第12章一次函数》课时练习含答案

第12章一次函数12．1 函数第1课时函数及其相关概念1．在三角形ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形ABC 的面积S ＝12ah .当a 为定长时，在此式中( )A ．S ，h 是变量，12，a 是常量B ．S ，h ，a 是变量，12是常量C ．a ，h 是变量，12，S 是常量D ．S 是变量，12，a ，h 是常量2．下列各关系式中，y 不是x 的函数的是( ) A ．y ＝3－2x B ．y ＝x 2－5 C ．y ＝9x D ．y 2＝x ＋63．在男子1000米长跑中，某运动员的平均速度v ＝1000t，则这个关系式中的自变量是________．4．下列关系中，y 是x 的函数关系的是________(填序号)． ①长方形的长一定时，其面积y 与宽x ；②高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y 与行驶的时间x ；③某商品的总价y 与购买此商品的件数x .5．分析并指出下列关系中的变量与常量：(1)我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，卫星绕地球的周数N 与时间t 之间的关系是N ＝t106；(2)一物体由高处自由落下，这个物体运动的距离h (m)与它下落的时间t (s)的关系是h ＝12gt 2(其中g ＝9.8m/s 2)．第2课时函数的表示方法——列表法、解析法 1．使函数y ＝3－x 有意义的自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥3 B ．x ≥0 C ．x ≤3 D ．x ≤02．下面的图表列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处h 落下，弹跳高度m 与下落高度h 的关系(单位：cm)．h,50,80,100,150m,25,40,50,75下面式子能表示这种关系的是( )A ．m ＝h 2B ．m ＝2hC ．m ＝h2D ．m ＝h ＋253．已知变量s 与t 的关系式是s ＝6t －52t 2，则当t ＝2时，s 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．44．甲、乙两地相距100km ，一辆汽车以每小时40km 的速度从甲地开往乙地，t h 后与乙地相距s km ，则s 与t 的函数表达式是______________．5．根据图中程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝________．6．拖拉机开始工作时油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：(1)油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(小时)之间的函数表达式；(2)工作5小时时油箱的余油量．第3课时函数的表示方法——图象法1．下列图象中，不是函数图象的是( )2．苹果熟了从树上落下，下列可以大致反映苹果下落的速度与时间的图象是( )3．已知点A(2，－1)，B(－2，1)，C(－1，2)在同一函数图象上，这个函数图象可能()4．(1)画出函数y＝x＋2的图象；(2)判断点(0，0)，(－1，1)，(1，3)在不在此函数图象上．第4课时函数图象在实际中的简单应用1．2022年5月12日，某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，则同学们离开教学楼的距离y与时间x之间关系的大致图象是( )2．为配合地铁X号线建设，市政部门现对某路段进行雨、污水管道改造施工．施工单位在工作了一段时间后，因天气原因被迫停工几天，随后施工单位加快了施工进度，按时完成了管道施工任务．下面能反映该工程尚未改造的管道长度y(米)与时间x(天)关系的大致图象是( )3．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是( )4．海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫作潮，黄昏海水上涨叫作汐，合称潮汐．下面是某港口从0时到10时的水深变化情况，根据图象回答：(1)在________________时，港口的水深在增加；(2)大约在________时水深最大，为________m.5．图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图②所示，根据图中的信息回答下列问题：(1)根据图②补全表格：旋转时间x/min,0,3,6,8,12,…高y/m,5,________,5,________,5,…(2)如表反映的两个变量中，自变量是________，因变量是________；(3)根据图象可知摩天轮的直径为________m.6．小明骑单车上学，当他骑了一段路时想起要买某本书，于是折回到刚经过的书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系图象，根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是多少米？(2)小明在书店停留了多长时间？(3)本次上学途中，小明共骑行了多少米？12．2 一次函数第1课时一次函数与正比例函数的概念1．下列函数中，y是x的正比例函数的是( )A ．y ＝2x ＋1B ．y ＝2xC ．y ＝x2D ．y ＝x 22．有下列函数：①y ＝πx ；②y ＝2x －1；③y ＝1x；④y ＝x 2－1.其中y 是x 的一次函数的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 3．已知函数y ＝(m －1)x －n ＋2.(1)当该函数是正比例函数时，求m 和n 的值； (2)当该函数是一次函数时，求m 和n 的取值范围．4．写出下列各题中y 与x 之间的函数表达式，并判断y 是x 的一次函数还是正比例函数．(1)某种大米的单价是2.2元/kg ，求购买大米所需费用y (元)与购买大米质量x (kg)之间的关系；(2)某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，求水库的水位高度y (米)与时间x (小时)之间的关系．第2课时正比例函数的图象和性质1．正比例函数y ＝3x 的大致图象是( )2．若正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的取值范围是( )A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜13．若点A(－5，y1)和点B(－2，y2)都在正比例函数y＝－12x的图象上，则y1与y2的大小关系为( )A．y1＞y2 B．y1＝y2C．y1＜y2 D．y1≤y24．已知正比例函数y＝(m＋1)x，若y随x的增大而增大，则m 的取值范围是________．5．下列关于正比例函数y＝－5x的说法中，不正确的是________(填序号)．①当x＝1时，y＝5；②它的图象是一条经过原点的直线；③y 随x的增大而增大；④它的图象经过第一、三象限．6．在同一坐标系中画出下列函数的图象：(1)y＝2x；(2)y＝－2x.第3课时一次函数的图象和性质1．一次函数y＝x－3的图象大致是( )2．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而增大的是( ) A．y＝－x－1 B．y＝0.3xC．y＝－x＋1 D．y＝－x3．若一次函数y＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐标系中的图象如图所示，则k和b的取值范围是( )A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＜0D．k＜0，b＞04．将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位后，所得图象对应的函数表达式为____________．5．已知点(－4，y1)，(2，y2)都在直线y＝－0.5x＋2上，则y1与y2的大小关系是________．6．已知一次函数y＝－x＋1.(1)图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________；(2)画出一次函数y＝－x＋1的图象；(3)求函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积．7．将直线l1：y＝3x＋1向下平移2个单位后得到直线l2.(1)写出直线l2的函数表达式；(2)判断点P(1，4)是否在直线l2上．8．已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(n－4)．(1)当m，n为何值时，y随x的增大而减小？(2)当m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？(3)当m，n为何值时，函数图象经过原点？第4课时待定系数法求一次函数的表达式1．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(1，－3)，则此正比例函数的表达式为( )A ．y ＝3xB ．y ＝－3xC ．y ＝13xD ．y ＝－13x2．若一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过(1，1)，(2，－4)两点，则k 与b 的值分别为( )A ．k ＝3，b ＝－2B ．k ＝－3，b ＝4C ．k ＝－5，b ＝6D ．k ＝6，b ＝－53．如图，直线AB 对应的函数表达式是( )A ．y ＝－32x ＋2 B ．y ＝32x ＋2 C ．y ＝－23x ＋2 D ．y ＝23x ＋2 4．已知y 是x 的一次函数，它们之间的部分对应值如下表所示，则y 与x 之间的函数表达式为______________．x,…,50,60,…y,…,40,38,…5.对于一次函数y ＝kx ＋b ，当x ＝3时，y ＝－2；当x ＝2时，y ＝－3.(1)求这个一次函数的表达式；(2)当x ＝－3时，求y 的值；(3)当y＝2时，求x的值．6．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过(1，3)，(2，1)两点，且与x轴、y轴分别交于A，B两点．(1)求直线l的函数表达式；(2)求三角形AOB的面积．第5课时一次函数的应用——分段函数1．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系，则小亮步行的速度和等公交车的时间分别是( )A．100m/min，10min B．62.5m/min，6minC．500m/min，14min D．100m/min，6min2．移动公司在某市采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x(分钟)与相应话费y(元)之间的函数图象如图所示．(1)当月通话时间为100分钟时，应交话费________元；(2)当x≥100时，y与x之间的函数表达式是________________；(3)当月通话时间为280分钟时，应交话费________元．3．某科技公司销售智能机器人，每台的售价为10万元，进价y 与销售量x的函数图象如图所示．(1)当x＝10时，销售机器人的总利润为________万元；(2)当10≤x≤30时，求y与x的函数表达式．4．今年以来，某地大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．如图是某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象，根据图象回答下列问题：(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数表达式；(2)利用函数表达式，说明电力公司采取的收费标准；(3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？第6课时一次函数的应用——方案决策1．某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．如图是一个月本地通话时间t(分钟)与通话费用S(元)的函数关系图象，则下列说法错误的是( )A．当每月通话时间为100分钟时，选择两种方式费用一样B．当每月通话时间超过150分钟时，选择A种方式费用较少C．当每月通话时间不足100分钟时，选择B种方式费用较少D．无论通话时间为多少，选择B种方式费用都较少2．某校有3名教师准备带领部分学生(不少于3人)参观植物园，经洽谈，植物园的门票价格为：教师票每张25元，学生票每张15元，且有两种购票优惠方案：方案一，购买一张教师票赠送一张学生票；方案二，按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买．假如学生人数为x(人)，师生门票总金额为y(元)．(1)分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式；(2)请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少？第7课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式1．一元一次方程－3x＋9＝0的解就是一次函数y＝－3x＋9的图象与( )A．x轴交点的横坐标 B．y轴交点的横坐标C．x轴交点的纵坐标 D．y轴交点的纵坐标2．已知方程kx＋b＝0的解是x＝3，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是( )3．若一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则不等式ax＋b≥0的解集是( )A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤44．如图，已知直线y＝mx＋n(m，n为常数)经过点(0，－2)和(1，0)，则关于x的方程mx＋n＝0的解为________．5．如图，已知一次函数y ＝2x ＋b 与y ＝kx －3的图象交于点P ，求不等式kx －3＞2x ＋b 的解集．12．3 一次函数与二元一次方程1．下列图象中每条直线上点的坐标都是二元一次方程x －2y ＝2解的是( )2．如图，已知一次函数y ＝ax ＋b 和y ＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝ax ＋b ，y ＝kx 的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝－4B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4，y ＝－2C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－43．已知二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝5，x ＋y ＝1的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2，则在同一平面直角坐标系中，直线y ＝x －5与直线y ＝－x ＋1的交点坐标为__________ .4．直线y ＝x －1和y ＝x ＋3的位置关系是________，由此可知方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －1，y ＝x ＋3解的情况为________． 5．在同一平面直角坐标系中画一次函数y 1＝－x ＋4与y 2＝2x －5的图象．(1)根据图象求方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋4，y ＝2x －5的解； (2)当x 取何值时，y 1＞y 2?12．4 综合与实践一次函数模型的应用1．已知汽车油箱内有油40L ，每行驶10km 耗油1L ，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q (L)与行驶路程s (km)之间的函数表达式是( )A ．Q ＝40－s 100B ．Q ＝40＋s 100C ．Q ＝40－s 10D ．Q ＝40＋s 102．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y (米)与他行走的时间t (分钟)(t ＞15)之间的函数表达式是( )A．y＝30t(t＞15) B．y＝900－30t(t＞15)C．y＝45t－225(t＞15) D．y＝45t－675(t＞15)3．弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm，则当所挂物体质量为5kg时，弹簧长________cm.4．某种小家电的出厂价是80元，下表是试销期间前三天商家根据每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系绘制的．x(元),100,110,120y(件),70, 50, 30(1)请建立日销售量y(件)与销售价x(元)之间的函数模型；(2)请用求出的函数表达式预测当第四天的销售价定为125元时，该产品的销售量．第12章一次函数12．1 函数第1课时函数及其相关概念 8分钟课堂小练习1．A 2.D 3.t 4.①②③5．解：(1)常量是106，变量是N ，t .(2)常量是12，g ，变量是h ，t .第2课时函数的表示方法——列表法、解析法 8分钟课堂小练习1．C 2.C 3.B 4.s ＝100－40t 5.16．解：(1)由题意可知Q ＝40－4t .(2)当t ＝5时，Q ＝40－4t ＝40－4×5＝20(升)，故工作5小时时油箱的余油量为20升．第3课时函数的表示方法——图象法 8分钟课堂小练习1．B 2.C 3.B4．解：(1)图略．(2)点(0，0)不在此函数的图象上，点(－1，1)，(1，3)在此函数的图象上．第4课时函数图象在实际中的简单应用8分钟课堂小练习1．C 2.D 3.D4．(1)0时到3时及9时到10时(2)3 65．(1)(2)xy(3)656．解：(1)根据图象可知学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米．(2)根据题意可知小明在书店停留的时间是从8分钟到12分钟，故小明在书店停留了4分钟．(3)由图可知小明共骑行了1200＋600＋900＝2700(米)．12．2一次函数第1课时一次函数与正比例函数的概念8分钟课堂小练习1．C 2.C3．解：(1)由题意知m－1≠0，－n＋2＝0，解得m≠1，n＝2.(2)由题可知m －1≠0，解得m ≠1，其中n 可为任意实数．4．解：(1)由题意得y ＝2.2x ，y 是x 的正比例函数．(2)由题意得y ＝6＋0.3x ，y 是x 的一次函数．第2课时正比例函数的图象和性质 8分钟课堂小练习1．B 2.B 3.A 4.m >－1 5.①③④6．解：图略．第3课时一次函数的图象和性质8分钟课堂小练习1．B 2.B 3.D 4.y ＝－3x ＋2 5.y 1>y 26．解：(1)(1，0) (0，1)(2)一次函数y ＝－x ＋1的图象如图所示．(3)由(1)可知，图象与两坐标轴的交点为(1，0)，(0，1)，故围成三角形的面积为12×1×1＝0.5.7．解：(1)y ＝3x －1.(2)把x ＝1代入y ＝3x －1，得y ＝3－1＝2≠4，故点P (1，4)不在直线l 2上．8．解：(1)∵y 随x 的增大而减小，∴6＋3m ＜0，解得m ＜－2，∴当m ＜－2，n 为任何实数时，y 随x 的增大而减小．(2)∵函数的图象与y 轴的交点在x 轴的下方，∴6＋3m ≠0，n －4＜0，解得m ≠－2，n ＜4，∴当m ≠－2，n ＜4时，函数的图象与y 轴的交点在x 轴的下方．(3)∵函数的图象经过原点，∴6＋3m ≠0，n －4＝0，解得m ≠－2，n ＝4，∴当m ≠－2，n ＝4时，函数的图象经过原点．第4课时待定系数法求一次函数的表达式 8分钟课堂小练习1．B 2.C 3.C 4.y ＝－15x ＋505．解：(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧－2＝3k ＋b ，－3＝2k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝－5，故该一次函数的表达式为y ＝x －5.(2)当x ＝－3时，y ＝－3－5＝－8.(3)当y ＝2时，2＝x －5，解得x ＝7.6．解：(1)设直线l 的函数表达式为y ＝kx ＋b ，把(1，3)，(2，1)代入得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝3，2k ＋b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝5.∴直线l 的函数表达式为y ＝－2x ＋5.(2)在y ＝－2x ＋5中，令x ＝0，得y ＝5，∴点B 的坐标为(0，5)．令y ＝0，得x ＝52，∴点A 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0，∴S 三角形AOB ＝12AO ·BO ＝12×52×5＝254.第5课时一次函数的应用——分段函数 8分钟课堂小练习1．D 2.(1)20 (2)y ＝0.1x ＋10 (3)383．解：(1)20(2)设y 与x 的函数表达式为y ＝kx ＋b .∵函数图象过点(10，8)，(30，6)，∴⎩⎪⎨⎪⎧8＝10k ＋b ，6＝30k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－110，b ＝9.∴当10≤x ≤30时，y 与x 的函数表达式为y ＝－110x ＋9.4．解：(1)设当0≤x ≤100时，函数表达式为y ＝kx ，将x ＝100，y ＝65代入，得k ＝0.65，所以y ＝0.65x ；设当x ＞100时，函数表达式为y ＝ax ＋b ，将x ＝100，y ＝65和x ＝130，y ＝89代入，得⎩⎪⎨⎪⎧100a ＋b ＝65，130a ＋b ＝89，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0.8，b ＝－15，所以y ＝0.8x －15.综上可得，y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.65x （0≤x ≤100），0.8x －15（x ＞100）. (2)用户月用电量在0度到100度之间时，每度电的收费标准是0.65元；超出100度时，每度电的收费标准是0.80元．(3)该用户月用电62度时，应缴费0.65×62＝40.3(元)；该用户月缴费105元时，0.8x －15＝105，解得x ＝150.故该用户该月用了150度电．第6课时一次函数的应用——方案决策 8分钟课堂小练习1．D2．解：(1)按优惠方案一可得y 1＝25×3＋(x －3)×15＝15x ＋30(x ≥3)，按优惠方案二可得y 2＝(15x ＋25×3)×80%＝12x ＋60(x ≥3)．(2)y 1－y 2＝3x －30(x ≥3)，①当y 1－y 2＝0时，得3x －30＝0，解得x ＝10，∴当购买10张票时，两种优惠方案付款一样多；②当y 1－y 2＜0时，得3x －30＜0，解得x ＜10，∴当3≤x ＜10时，y 1＜y 2，选方案一总费用较少；③当y 1－y 2＞0时，得3x －30＞0，解得x ＞10，∴当x ＞10时，y 1＞y 2，选方案二总费用较少．第7课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式 8分钟课堂小练习1．A 2.C 3.B 4.x ＝15．解：∵一次函数y ＝2x ＋b 与y ＝kx －3的图象交于点P (4，－6)，∴不等式kx －3＞2x ＋b 的解集是x ＜4.12．3 一次函数与二元一次方程 8分钟课堂小练习1．C 2.B 3.(3，－2) 4.平行无解5．解：图象如图所示．(1)∵一次函数y 1＝－x ＋4和y 2＝2x －5的图象相交于点(3，1)，∴⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋4，y ＝2x －5的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1. (2)由图可知，当x ＜3时，y 1＞y 2.12．4 综合与实践一次函数模型的应用 8分钟课堂小练习1．C 2.C 3.184．解：(1)设日销售量y (件)与销售价x (元)之间的函数表达式为y＝kx ＋b ，将(100，70)，(110，50)代入可得⎩⎪⎨⎪⎧100k ＋b ＝70，110k ＋b ＝50，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝270.故日销售量y (件)与销售价x (元)之间的函数模型为y ＝－2x ＋270.(2)当x ＝125时，y ＝－2×125＋270＝20(件)，故第四天的销售量为20件．。

沪科版八年级数学上册《第十二章一次函数》单元测试卷带答案

沪科版八年级数学上册《第十二章一次函数》单元测试卷带答案一、单选题1．将一次函数23y x =+的图像向下平移4个单位得到的函数表达式为（）A ．27y x =+B ．21y x =-C ．21y x =--D ．211y x =+2．点()15,A y -和()22,B y -都在直线12y x =-上，则1y 与2y 的关系是（） A ．12y y ≤ B ．12y y = C ．12y y < D ．12y y >3．关于一次函数24y x =+，下列说法正确的是（）A ．图象经过第一、三、四象限B ．图象与y 轴交于点()0,2-C ．函数值y 随自变量x 的增大而增大D ．当1x >-时2y <4．在平面直角坐标系中，一次函数()0y ax a a =-≠的图象不可能是（）A ．B ．C ．D ．5．周末，自行车骑行爱好者甲、乙相约沿同一路线从A 地出发前往B 地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度骑行，乙比甲早出发5分钟，乙骑行25分钟后，甲以原速度的85继续骑行，经过一段时间，甲先到达B 地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y （单位：米）与乙骑行的时间（单位：分钟）之间的关系如图所示．以下说法中错误的是（）A ．点()5,1500指甲从A 开始出发B ．甲的原速度为250m/minC ．甲与乙相遇时，甲出发了45分钟D ．乙比甲晚13分钟到达B 地6．某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额 y （元）与销售量x （千克）之间的关系如图所示．若该水果超市销售此种水果的利润为110元，则销售量为（）A ．130千克B ．120千克C ．100千克D ．80千克7．点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)都在直线y ＝kx+2（k ＜0）上，且x 1＜x 2则y 1、y 2的大小关系是（） A ．y 1 ＝y 2 B ．y 1 ＜y 2 C ．y 1 ＞y 2 D ．y 1 ≥y 28．一次函数()1y k x k =-+中，y 随着x 的增大而减小，那么k 的取值范围是（）A ．0k <B ．1k <C ．0k >D ．1k >9．为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y （元）与购买的笔记本的数量x （本）之间的关系是（）A ．y ＝12xB ．y ＝12x +400C ．y ＝12x ﹣400D ．y ＝400﹣12x10．快车和慢车同时从A 地出发，分别以速度v 1、v 2（v 1＞2v 2）匀速向B 地行驶，快车到达B 地后停留了一段时间，沿原路仍以速度v 1匀速返回，在返回途中与慢车相遇．在上述过程中，两车之间的距离y 与慢车行驶时间x 之间的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．11．将直线4y x =的图象向下平移3个单位长度，所得直线的函数解析式是（）A ．43y x =+B ．43y x =-C ．()43y x =+D ．()43y x =-二、填空题12．已知一次函数y kx b =+，当02x ≤≤时，对应的函数值y 的取值范围是26y -≤≤，则kb 的值为． 13．已知一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 是常数）的图象如图所示，那么关于x 的不等式kx ＋b ≥0的解集是．14．某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y 与年数x 之间的函数关系为，五年后产值是．15．若一次函数y kx b =+的图象上有两点A (x 1,y 1)，点B (x 2,y 2)，若123x x -=，则12y y -= ． 16．已知(),P a b 是一次函数24y x =-+图像上一点，则22a b +的最小值是．17．已知将直线y kx =向上平移2个单位后，恰好经过点(1,0)-，则不等式42x kx -<+的解集为． 18．1号探测气球从海拔10m 处出发，以1m/min 的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m 处出发，以m/min a 的速度竖直上升．两个气球都上升了1h ．1号、2号气球所在位置的海拔1y ，2y （单位：m ）与上升时间x （单位：min ）的函数关系如图所示．当气球上升 min 时，两个气球的海拔竖直高度差为5m ．19．表1、表2分别给出了两条直线111l y k x b =+：与222l y k x b =+：上部分点的横坐标x 和纵坐标y 的对应值．表1 x 4- 3- 2- 1- y 1- 2- 3- 4-表2 x4- 3- 2- 1- y 9- 6- 3- 0则方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是三、解答题20．合肥某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观野生动物园．经洽谈，野生动物园的门票价格为教师票每张36元，学生票半价，且有两种购票优惠方案．方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二，按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买．假如学生人数为x （人），师生门票总金额为y （元）．(1)分别写出两种优惠方案中y 与x 的函数表达式；(2)请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少；(3)若选择最优惠的方案后，共付款288元，则学生有多少人？21．A 、B 两个通讯公司推出新的通话收费方案．A 公司方案：每月的通话费用y （元）与通话时间x （分钟）之间的关系如图所示．B 公司方案：每月在收取固定话费18元的基础上每分钟收取0.2元．(1)分别求A 、B 公司每月的通话费用y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式．(2)如果小明一个月的通话时间为130分钟，试通过计算说明，小明选择哪个通讯公司每个月的费用较少？22．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (0，2)和点B (－a ，3)，且点B 在正比例函数y ＝－3x 的图象上．(1)求a 的值；(2)求一次函数的表达式并画出它的图象；(3)若P (m ，y 1)，Q (m －1，y 2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y 1与y 2的大小．23．快车和慢车同时从甲、乙两地出发开往乙地和甲地，匀速行驶，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，慢车在快车前一个小时到达甲地．如图表示慢车行驶过程中离甲地的路程y （km ）与出发时间x （h ）的函数图象，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）甲、乙两地的距离为 km ，慢车的速度为 km/h ，快车的速度为 km/h ；（2）在图①中画出快车离甲地的路程y （km ）与出发时间x （h ）的函数图象（坐标轴标注相关数值）；（3）求出发多长时间，两车相距150km ．24．某储水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的．每日从凌晨4点到8点只进水，不出水；8点到12点既进水又出水；14点至次日凌晨只出水不进水．经测定，水塔中储水量()3my 与时间()h x 的函数关系如图．(1)求每小时的进水量；(2)当812x ≤≤时，求y 与x 的函数关系式；(3)当1418x ≤≤时，求y 与x 的函数关系式．25．已知一次函数()1121y k x k =-+-．(1)若点(2,1)-在1y 的图象上，求k 的值；(2)当53x -≤≤时，若函数的最大值3，求1y 的函数表达式；(3)对于一次函数2(3)(1)4y a x =+--，若对一切实数x ，12y y >都成立，求k 、a 满足的数量关系及k 的取值范围．参考答案1．B2．D3．C4．D5．D6．A7．C8．B9．D10．C11．B12．8-或24-13．2x ≤14． 215y x =+ 25万元15．3k16．16517．6x >-18．10或3019．23x y =-⎧⎨=-⎩ 20．(1)方案一：1854y x =+；方案二：14.486.4y x =+(2)当9x =时，两种方案一样多；当39≤<x 时，方案一更优惠；当9x >时，方案二更优惠(3)学生人数为14人21．(1)0.120A y x =+ 0.218B y x =+(2)如果小明一个月的通话时间为130分钟，小明选择A 通讯公司每个月的费用较少 22．（1）a =1；（2）y =－x ＋2.（3）y 1＜y 2.23．（1）450,50,100；（2）略；（3）出发2h 或4h 或8h 后，两车相距150km ． 24．(1)每小时的进水量为5立方米(2) 2.55y x =+(3) 2.570y x =-+25．(1)12k = (2)当1k >时 12955y x =+；当1k <时 12133y x =-- (3)4k a =+，23k >-且1k ≠。

沪科版数学八年级上册第十二章一次函数单元测试(含答案)

第十二章一次函数(时间:120分钟满分:150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40 分)1.函数 y =x−3x中，自变量x 的取值范围是 ( )A. x≠0B. x≥3C. x≥3且x≠0D. x>3且x≠02.若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点 ( )A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)3.函数 y =k (x−k )(k <0)的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知函数y =−x +3,,当x=a 时,y=5;当x=b 时,y=-5;当x=c 时,y =3,则a ，b ，c 的大小关系是( )A.a >b >cB. a>c>bC. b>a>cD. b>c>a5.直线 y =2x 向下平移2 个单位得到的直线是 ( ) A.y =2x (x +2) B.y =2(x−2) C.y =2x−2 D.y =2x +26.如图，在下列平面直角坐标系中，一次函数 y =12kx−2k 的图象只可能是( )7.如图，下列方程组的解可以用两直线 l₁,l₂的交点坐标表示的是 ( )A.{x−y =1,2x−y =1 B.{x−y =−1,2x−y =1 C.{x−y =3,2x−y =1 D.{x−y =−3,2x−y =−18.如图，函数 y 1=|x|,y 2=13x +43.当 y₁>y₂时，x 的取值范围是 ( )A. x< -1B.−1<x <2C.x <−1或x>2D.x >29.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 ( )A.12 分钟B.15分钟C.25分钟D.27 分钟10.如图，在平面直角坐标系中，在边长为1 的正方形ABCD 的边上有一动点 P 沿A→B→C→D→A 运动一周,则点 P 的纵坐标y 与点 P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是 ( )二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)11.已知一次函数 y =(4m +1)x−(m +1),，当m 满足时，直线在y 轴上的截距小于0.12.一次函数 y =2x−6的函数值为0，则 x =.13.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10 千米的培训中心参加学习.图中 l 甲,l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/时；③乙的平均速度为1507千米/时；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有 .(填所有正确的序号)14.已知一次函数 y =ax +b (a ，b 是常数)，x 与y 的部分对应值如下表：x -2-10123y642-2-4那么方程ax+b=0的解是；不等式。

2023-2024学年沪科版八年级数学上册《第十二章一次函数》同步练习题附有答案

2023-2024学年沪科版八年级数学上册《第十二章一次函数》同步练习题附有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y x b =-+经过点(1,3)C ，与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，在AOC 区域内（不含边界）的点有（）A ．1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．(1,2)C ．(2,2)D ．(3,2)2．函数y kx b =+（0k ≠）的图象如图所示，则函数y kx b =-的图象一定不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在平面直角坐标系中，将函数1y x =-的图象向下平移4个单位，平移后的图象与函数2y x b =-+的图象的交点恰好在第四象限，则b 的最大整数值为（）A ．8B ．9C ．10D ．114．已知点12(1,),(2,)A y B y -在函数91y x =-+的图像上，则（）A ．12y y <B ．12y y >C ．12y y =D ． 1y 与2y 的大小关系不能确定5．P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y=－0.4x 图象上的两点，则下列判断正确的是( ) A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2D ．当x 1<x 2时，y 1<y 2 6．如图，是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论中错误的是（）A ．在4到8秒内乙的速度都小于甲的速度B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米C ．乙前4秒行驶的路程为48米D ．两车到第3秒时行驶的路程相同A ．①B ．①C ．①D ．①8．如图，“漏壶”是一种古代计时器，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示y 与x 的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（）A ．B ．C ．D ．A ．0x ≠B ．3x ≠-C ．1x ≠D ．3x >-10．小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB 反映了小明从家步行到学校所走的路程s （米）与时间t （分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行多少米．（）A ．350B ．355C ．360D ．37511．甲乙两车从A 城出发匀速驶向B 城，在整个行驶过程中，两车离开A 城的距离y （km ）与甲车行驶的时间t （h ）之间的函数关系如图，则下列结论错误的是（）A ．A 、B 两城相距300千米B ．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时C ．乙车出发后2.5小时追上甲车D ．当甲乙两车相距50千米时，t 的值为56或 54或154或256 12．一次函数y kx b =+的图象如图所示，则不等式0kx+b <的解集是（）A ．2x >-B ．2x <-C ．3x <-D ．3x >-二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．在同一坐标系内分别画出一次函数5y x =-和21y x =-的图像.（如图所示）则方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为．=+ y cx d20．如图，在平面直角坐标系中，若直线11y k x b =+与直线222y k x b =+相交于点A ，则方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是 .三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．如图，直线1:1l y x =+与直线22:3l y x a =-+相交于点()1,P b ．(1)求出a ，b 的值；(2)根据图象直接写出不等式2013x x a <+<-+的解集．22．为了增强公民的节水意识，某市制订了如下用水收费标准：用水量（吨）水费（元）不超过10吨每吨2.2元受条件限制，两种型号的家具不能同时生产，已知该企业能如期完成生产任务，设生产甲型家具x 套，生产这100套家具的总利润为y （万元）．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)求x 为何值时，y 最大，最大值是多少？25．如图，直线1:(0)l y kx b k =+≠与x 轴交于点(2,0)A -，与直线22:44l y x =-交于点(,4)P m ，直线1l 交y 轴于点B ，直线2l 交x 轴于点C ．(1)求直线1l 的表达式；(2)请直接写出使得不等式44kx b x +<-成立的x 的取值范围．(3)在直线2l 上找点M ，使得MAC PBC S S =，求点M 的坐标．参考答案：1．B2．C3．B4．B5．C6．D7．A8．B9．B10．A11．C12．D。

12.2一次函数专题训练及答案

212.2 一次函数专题一一次函数解析式的确定 1.如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （－2,4），B （4，2），直线y =kx -2与线段AB 有交点，则k 的值可能是（） A.-5 B.-2 C.3 D. 5 2.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm ；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y （cm ）与小球个数x （个）•之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？专题二一次函数中的开放性问题3. “一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg 的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y （cm ）与所挂物体质量x (kg)之间的函数关系式是y =10+0.5x (0≤x ≤5).”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：（只需写出一个）．4.阅读函数图象,并根据你所获得的信息回答问题：(1)折线OAB 表示某个实际问题的函数图象,请你编写一道符合图象意义的应用题;(2)根据你所给出的应用题分别指出x 轴,y 轴所表示的意义,并写出A ,B 两点的坐标;(3)求出图象AB 的函数解析式,并注明自变量x 的取值范围．yx B专题三一次函数中的实验操作题5.在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．（1）实验操作：在平面直角坐标系中描出点P 从点O 出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：（2）观察发现：任一次平移，点P 可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数的图象上；平移2次后在函数的图象上……由此我们知道，平移n 次后在函数的图象上．（请填写相应的解析式）（3）探索运用：点P 从点O 出发经过n 次平移后，到达直线x y 上的点Q ，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q 的坐标．【知识要点】1.函数y =kx +b (k ≠0)叫做一次函数,当b =0时,叫做正比例函数.2.一次函数y =kx +b 的图象是一条直线,其位置是由k 和b 来确定的.只要知道一次函数图象两个点的坐标,就可以画出该函数的图象.3.一次函数y =kx +b 有下列性质:当k ＞0时,y 随着x 的增大而增大(图象是自左向右上升的).当k ＜0时,y 随着x 的增大而减小(图象是自左向右下降的).4.求一次函数的解析式常用的方法是待定系数法.【温馨提示】1.弄清一次函数和正比例函数的关系,正比例函数是一次函数的特殊情形,即正比例函数是一次函数,但一次函数不一定是正比例函数.2.一次函数的性质可借助函数的图象直观得到,注意“数形结合”思想的合理利用.3.确定一次函数解析式的基本方法是待定系数法,其实质是二元一次方程组知识的应用.除此以外,还可以根据题目所给基本数量关系或数学公式列出一次函数的解析式.【方法技巧】1.直线y =kx +b 的位置是由k 和b 的符号决定的,其中k 决定直线从左到右是呈上升趋势还是下降趋势,b 决定直线与y 轴的交点位置.2.用待定系数法求函数解析式的一般步骤是:(1)设含有待定系数的函数解析式;(2)把已知条件代入解析式,得到关于待定系数的方程(组);(3)解方程(组),得到待定系数;(4)将求得的待定系数的值代回所设的解析式.参考答案1.B 提示:将A （－2，4）代入y ＝kx －2，得k ＝－3，将B （4，2）代入y ＝kx －2得k ＝1，从而得k 值在－3与1之间，因此只有B 符合条件.2.（1）（36-30）÷3=2；即放入一个小球量筒中水面升高2cm ．（2）放入小球后量筒中水面的高度y (cm)与小球个数x （个）之间的一次函数关系式y =30+2x ．（3）当y =49时，30+2x =49，解得x =9.5，所以至少放入10个小球时有水溢出．3.如果悬挂2kg 物体弹簧总长度为11cm. (答案不唯一).4.答案一：(1)小明从家跑步去离家800米的学校,用了5分钟,立即又用了10分钟步行回到家中;(2)x 轴表示时间,y 轴表示距离,A (5,800),B (15,0);(3)图象AB 的解析式为y =－80x +1200(5≤x ≤15)．答案二：一容器深8米,往里注满水用去5分钟,接着打开底部的排水管放完全部水用去10分钟．此时,x 轴表示时间（分）,y 轴表示容器内水面的高（米）,A (5,8),B (15,0);图象AB 的解析式为y =412(515)5x x -+≤≤)．答案三：小明用5分钟把一杯冰水混合物加热道50℃后,立即把它放入冰柜中,又经过10分钟,杯中的水又降到0℃,此时,x ,y 轴分别表示时间与温度,A (5,50),B (15,0);图象AB 的解析式及自变量的取值范围,由同学们完成．（2）22+-=x y ；42+-=x y ；n x y 22+-=．（3）设点Q 的坐标为),(y x ，依题意，⎩⎨⎧=+-=.,22x y n x y 解这个方程组，得到点Q 的坐标为)32,32(n n ． ∵平移的路径长为y x +，∴50≤34n ≤56． ∴37.5≤n ≤42．而点Q 的坐标为正整数，因此点Q 的坐标为)26,26(，)28,28(．。

沪科版八年级数学上册《12.2 一次函数》同步练习题及答案

沪科版八年级数学上册《12.2 一次函数》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是( )A.k=2B.k≠2C.k=﹣2D.k≠﹣22.下列函数：(1)y＝πx；(2)y＝2x﹣1；(3)y＝1x；(4)y＝2﹣3x；(5)y＝x2﹣1中，是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是( )A.M(2，－3)，N(－4，6)B.M(－2，3)，N(4，6)C.M(－2，－3)，N(4，－6)D.M(2，3)，N(－4，6)4.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是( ).A.函数值随自变量x的增大而增大B.函数值随自变量x的增大而减小C.函数图象关于原点对称D.函数图象过二、四象限5.关于直线y＝－2x，下列结论正确的是( )A.图象必过点(1，2)B.图象经过第一、三象限C.与y＝－2x＋1平行D.y随x的增大而增大6.在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若一次函数y＝(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )A.k＞3B.0＜k≤3C.0≤k＜3D.0＜k＜38.若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )A.ab＞0B.a﹣b＞0C.a2＋b＞0D.a＋b＞09.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是( )A.将l1向左平移1个单位 B.将l1向右平移1个单位C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向上平移1个单位10.把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是( )A.1＜m＜7B.3＜m＜4C.m＞1D.m＜4二、填空题11.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数.12.若正比例函数y＝(m﹣2)x∣m∣﹣2的图象在第一、三象限内，则m＝_______．13.若一次函数y=(m﹣1)x﹣m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.14.如果一次函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx＋m不经过第________象限.15.将直线y＝2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是.那么将直线y＝2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是.16.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A(1，0)，B(4，0).将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC 扫过的面积为____cm2.三、解答题17.已知y－3与x成正比例，且当x＝2时，y＝7.(1)求y与x之间的函数表达式．(2)当x＝－2时，求y的值．(3)当y＝－3时，求x的值．18.已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.19.已知函数y＝(2m＋1)x＋m﹣3.(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围.20.已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝2时，y＝﹣3.(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.21.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点.(1)若此正方形边长为2，k=_______.(2)若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.22.已知直线y＝23x－2分别交x轴，y轴于A，B两点，O是原点．(1)求△AOB的面积．(2)过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB的面积分成相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数表达式；如果不能，请说明理由．答案1.C2.B.3.A4.A5.C6.C7.A.8.C.9.B10.C11.答案为：﹣3，0，﹣1 2 .12.答案为：3.13.答案为：m＜4且m≠114.答案为：二.15.答案为：y＝2x＋1；y＝2x﹣7.16.答案为：16.17.解：(1)设y－3＝kx.∵当x＝2时，y＝7∴7－3＝2k，∴k＝2.∴y＝2x＋3.(2)当x＝－2时，y＝－2×2＋3＝－1.(3)当y＝－3时，－3＝2x＋3，∴x＝－3.18.解：(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3 ∴点A的纵坐标为－2∴点A的坐标为(3，－2).∵正比例函数y＝kx经过点A∴3k＝－2，解得k＝－2 3 .∴正比例函数的解析式为y＝－23 x.(2)存在.∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，－2) ∴OP＝5.∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0).19.解：(1)把(0，0)代入得m﹣3＝0，m＝3；(2)根据y随x的增大而减小说明k＜0即2m＋1＜0，m＜﹣1 2；(3)若图象经过第一、三象限，得m＝3.若图象经过第一、二、三象限则，解得m＞3综上所述：m≥3.20.解：(1)将x＝2，y＝﹣3代入y＝kx﹣4得﹣3＝2k﹣4，解得k=1 2 .故一次函数的解析式为y=12x-4.(2)将y=12x-4的图象向上平移6个单位得y=12x+2，当y＝0时，x＝﹣4故平移后的图象与x轴交点的坐标为(﹣4,0).21.解：(1)2 3∵正方形边长为2∴AB=2.在直线y=2x中当y=2时，x=1∴OA=1,OD=1+2=3∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中得2=3k ，解得k=3. (2)k 的值不会发生变化理由：∵正方形边长为a∴AB=a在直线y=2x 中，当y=a 时，x=12a ∴OA=12a,OD=32a ∴C(32a,a). 将C(32a,a)代入y=kx 中，得a=k ×32a 解得k=23∴k 值不会发生变化.22.解：(1)令x ＝0，得y ＝－2；令y ＝0，得x ＝3.∴该直线与x 轴，y 轴的交点分别是A(3，0)，B(0，－2)∴S △AOB ＝12×3×2＝3. (2)过顶点能画出把△AOB 的面积分成相等两部分的直线，这样的直线共有3条． ①过点A(3，0)且过OB 的中点(0，－1)的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 1x ＋b 1(k 1≠0)．把点(3，0)，(0，－1)的坐标分别代入y ＝k 1x ＋b 1得⎩⎨⎧3k 1＋b 1＝0，b 1＝－1，解得⎩⎨⎧k 1＝13，b 1＝－1.∴y ＝13x －1. ②过点B(0，－2)且过OA 的中点(32，0)的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 2x ＋b 2(k 2≠0)．把点(0，－2)，(2，0)的坐标分别代入y ＝k 2x ＋b 2，得 ⎩⎨⎧b 2＝－2，32k 2＋b 2＝0，解得⎩⎨⎧k 2＝43，b 2＝－2.∴y ＝43x －2. ③过点O 且过AB 的中点(32，-1)的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 3x(k 3≠0)．把点(32，-1)的坐标代入y ＝k 3x ，得 32k 3＝－1，解得k 3＝－23.∴y ＝－23x.。

沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案

沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出发1h D.甲比乙晚到B地3h2、已知函数的图象为“W”型，直线y＝kx－k＋1与函的图象有三个公共点，则k的值是（）数y1A.1或B.0或C.D. 或3、两个一次函数，，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）A. B. C. D.4、函数y=k（x-k）（k＜0 ）的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、一次函数y= x﹣b与y= x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A.﹣2或4B.2或﹣4C.4或﹣6D.﹣4或66、若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A. B. C. D.7、汽车以60千米／时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米／时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是（）A. B. C.D.8、小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝或t＝.其中正确的结论有( )A.①②③④B.①②④C.①②D.②③④9、一次函数y=（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（）A. B. C. D.10、一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（）A.5LB.3.75LC.2.5LD.1.25L11、小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S （单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）A. B.C. D.12、一次函数与的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③当时，.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个13、已知正比例函数y=kx （k≠0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（）.A. B. C. D.14、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B→C →D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.15、平行四边形的周长为50，设它的长为x ，宽为y ，则y与x的函数关系为（）A. y=25- xB. y=25+ xC. y=50- xD. y=50+ x二、填空题(共10题，共计30分)16、在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则k________0.(填“>”或“<”) ，它的图象不经过第________象限．17、函数：y=中，自变量x的取值范围是________18、已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，请你赋予k和b 具体的数值，写出一个符合条件的表达式________.19、如图，已知菱形的边在轴上，点的坐标为，点是对角线上的一个动点，点在轴上，当最短时，点的坐标为________.20、在某条街道上依次有图书馆、小明家、学校，某日小明从家出发先去学校，然后返回去图书馆，与此同时小亮从学校出发去图书馆，两人均匀速行走经过一段时间后两人同时到达图书馆．设两人步行的时间为x分，两人之间的距离为y米，y与x之间的函数关系如图所示，则学校与图书馆的距离是________米．21、如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是________.22、若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a=________.23、CPI指居民消费价格指数，反映居民家庭购买消费商品及服务的价格水平的变动情况．CPI的涨跌率在一定程度受到季节性因素和天气因素的影响．根据北京市与CPI涨跌率的统计图中的信息，请判断1～8月份与1～8月份，同月份比较CPI涨跌率下降最多的月份是________月；请根据图中提供的信息，预估北京市第四季度CPI涨跌率变化趋势是________，你的预估理由是________．24、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离AB中点C的路程y（千米）与甲车出发时间t（时）的关系图象如图所示，则下列说法：（1）A、B两地之间的距离为180千米（2）乙车的速度为36千米/时（3）a 的值为3.75 （4）当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米；其中正确的说法是________（把正确答案的序号全部写出来）．25、如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C（-4，0），点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．27、甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B 地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x （小时）的函数图象．（1）直接写出a，m，n的值；（2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？28、如图，已知抛物线y=-+x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B. （1）求直线AB的解析式；（2）设P（x，y）（x>0）是直线y = x上的一点，Q是OP 的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x 的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．29、在平面直角坐标系中，直线y=k（x﹣2）刚好经过点（0，4），（1）求k的值；（2）求不等式2x＞kx+4的解集．30、某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y （个）与销售单价x（元/个）之间成一次函数关系，如下表：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若该商品的销售单价在45元～80元之间浮动，①销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？②商场想要在这段时间内获得4 550元的销售利润，销售单价应定为多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、A5、D6、B7、C8、C9、C11、D12、B13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、30、。

2019年精选沪科版数学八年级上册12.2 一次函数习题精选[含答案解析]第一篇

2019年精选沪科版数学八年级上册12.2 一次函数习题精选[含答案解析]第一篇第1题【单选题】直线y＝kx+b不经过第三象限，a＞e，且A（a，m）、B（e，n）、C（﹣m，c）、D（﹣n，d）这四点都在直线上，则（m﹣n）（c﹣d）^3是( )A、正数B、负数C、非正数D、无法确定【答案】：【解析】：第2题【单选题】已知二次函数y=ax^2+bx+2的大致图象如图所示，那么函数y=ax-b的图象不经过( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【答案】：【解析】：第3题【单选题】成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A、5（x+21﹣1）=6（x﹣1）B、5（x+21）=6（x﹣1）C、5（x+21﹣1）=6xD、5（x+21）=6x【答案】：【解析】：第4题【填空题】关于x的函数y=ax^2+（a+2）x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，则实数a的值为______．【答案】：【解析】：第5题【填空题】波波和爸爸两人以相同路线从家出发，步行前往公园．图中OA、BC分别表示爸爸和波波所走的路程y （米）与爸爸步行的时间x（分）的函数图象，已知爸爸从家步行到公园所花的时间比波波的2倍还多10分钟．则在步行过程中，他们父子俩相距的最远路程是______米．A、1200【答案】：【解析】：第6题【填空题】一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是______【答案】：【解析】：第7题【填空题】如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为______．【答案】：【解析】：第8题【综合题】如图，直线y=k1x+b与反比例函数y=有误（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．求k1和k2的值；结合图象直接写出k1x+b﹣有误＞0的x的取值范围．【答案】：【解析】：第9题【综合题】平面直角坐标系xOy中，点A，B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=﹣x^2+（m﹣2）x+2m的图象经过点A，B，且a、m满足2a﹣m=d（d为常数）．若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点．①当a=1、d=﹣1时，求k的值；②若y1随x的增大而减小，求d的取值范围；当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由；点A，B的位置随着a的变化而变化，设点A，B运动的路线与y轴分别相交于点C，D，线段CD的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由．【答案】：【解析】：第10题【综合题】将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（-2，1）．求△ABC的面积S；求直线AB与y轴的交点坐标．【答案】：【解析】：。

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12.2 一次函数
专题一一次函数解析式的确定 1.如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （－2,4），B （4，2），直线y =kx -2与线段AB 有交点，则k 的值可能是（） A.-5 B.-2 C.3 D. 5 2.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了
如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm ；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y （cm ）与小球个数x （个）•之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？
专题二一次函数中的开放性问题
3. “一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg 的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y （cm ）与所挂物体质量x (kg)之间的函数关系式是y =10+0.5x (0≤x ≤5).”
王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：（只需写出一个）．
4.阅读函数图象,并根据你所获得的信息回答问题：
(1)折线OAB 表示某个实际问题的函数图象,请你编写一道符合图象意义的应用题;
(2)根据你所给出的应用题分别指出x 轴,y 轴所表示的意义,并写出A ,B 两点的坐标;
(3)求出图象AB 的函数解析式,并注明自变量x 的取值范围．
y x B
专题三一次函数中的实验操作题
5.在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．
（1）实验操作：
在平面直角坐标系中描出点P 从点O 出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：
（2）观察发现：
任一次平移，点P 可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数的图象上；平移2次后在函数的图象上……由此我们知道，平移n 次后在函数的图象上．（请填写相应的解析式）
（3）探索运用：
点P 从点O 出发经过n 次平移后，到达直线x y 上的点Q ，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q 的坐标．
【知识要点】
1.函数y =kx +b (k ≠0)叫做一次函数,当b =0时,叫做正比例函数.
2.一次函数y =kx +b 的图象是一条直线,其位置是由k 和b 来确定的.只要知道一次函数图象两个点的坐标,就可以画出该函数的图象.
3.一次函数y =kx +b 有下列性质:当k ＞0时,y 随着x 的增大而增大(图象是自左向右上升的).当k ＜0时,y 随着x 的增大而减小(图象是自左向右下降的).
4.求一次函数的解析式常用的方法是待定系数法.
【温馨提示】
1.弄清一次函数和正比例函数的关系,正比例函数是一次函数的特殊情形,即正比例函数是一次函数,但一次函数不一定是正比例函数.
2.一次函数的性质可借助函数的图象直观得到,注意“数形结合”思想的合理利用.
3.确定一次函数解析式的基本方法是待定系数法,其实质是二元一次方程组知识的应用.除此以外,还可以根据题目所给基本数量关系或数学公式列出一次函数的解析式.
【方法技巧】
1.直线y =kx +b 的位置是由k 和b 的符号决定的,其中k 决定直线从左到右是呈上升趋势还是下降趋势,b 决定直线与y 轴的交点位置.
2.用待定系数法求函数解析式的一般步骤是:(1)设含有待定系数的函数解析式;(2)把已知条件代入解析式,得到关于待定系数的方程(组);(3)解方程(组),得到待定系数;(4)将求得的待定系数的值代回所设的解析式.
参考答案
1.B 提示:将A （－2，4）代入y ＝kx －2，得k ＝－3，将B （4，2）代入y ＝kx －2得k ＝1，从而得k 值在－3与1之间，因此只有B 符合条件.
2.（1）（36-30）÷3=2；即放入一个小球量筒中水面升高2cm ．
（2）放入小球后量筒中水面的高度y (cm)与小球个数x （个）之间的一次函数关系式y =30+2x ．
（3）当y =49时，30+2x =49，解得x =9.5，所以至少放入10个小球时有水溢出．
3.如果悬挂2kg 物体弹簧总长度为11cm. (答案不唯一).
4.答案一：(1)小明从家跑步去离家800米的学校,用了5分钟,立即又用了10分钟步行回到家中;(2)x 轴表示时间,y 轴表示距离,A (5,800),B (15,0);(3)图象AB 的解析式为y =－80x +1200(5≤x ≤15)．
答案二：一容器深8米,往里注满水用去5分钟,接着打开底部的排水管放完全部水用去10分钟．此时,x 轴表示时间（分）,y 轴表示容器内水面的高（米）,A (5,8),B (15,0);图象AB 的解析式为y =412(515)5
x x -+≤≤)．答案三：小明用5分钟把一杯冰水混合物加热道50℃后,立即把它放入冰柜中,又经过10分钟,杯中的水又降到0℃,此时,x ,y 轴分别表示时间与温度,A (5,50),B (15,0);图象AB 的解析式及自变量的取值范围,由同学们完成．
5.（1）如图:
（2）22+-=x y ；42+-=x y ；n x y 22+-=．
（3）设点Q 的坐标为),(y x ，依题意，⎩
⎨⎧=+-=.,22x y n x y 解这个方程组，得到点Q 的坐标为)3
2,32(
n n ． ∵平移的路径长为y x +，∴50≤3
4n ≤56． ∴37.5≤n ≤42．而点Q 的坐标为正整数，因此点Q 的坐标为)26,26(，)28,28(．。

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