高三功和能量练习题

【多选】:质量为m 的物体在竖直向上的恒力F 作用下减速上升了H ，在这个过程中，下列说法中正确的有

A.物体的重力势能增加了mgH

B.物体的动能减少了FH

C.物体的机械能增加了FH

D.物体重力势能的增加小于动能的减少

【多选】: 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A 位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是

A ．在

B 位置小球动能最大 B ．在

C 位置小球动能最大

C ．从A →C 位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加

D ．从A →D 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加\ 【多选】：如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m 、M 及M 与地面间接触光滑.开始时，m 和M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力F 1和F 2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m 、M 和弹簧组成的系统

A.由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒

B.当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 、M 各自的动能最大

C.由于F 1、F 2大小不变，所以m 、M 各自一直做匀加速运动

D.由于F 1、F 2等大反向，故系统的动量始终为零

如图所示，摆球质量为m ，摆线长为l ，若将小球拉至摆线与水平方向夹300角的P 点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。

v a

B

300

O

P l

300

如图10所示，质量为m 的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为v 0，长为L .今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.

图10

(1)试分析滑块在传送带上的运动情况；

(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能；

(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程

中产生的热量．

9．解析：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力 而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑 动摩擦力而做匀减速运动．

(2)设滑块冲上传送带时的速度为v ， 由机械能守恒E p ＝12

mv 2

.

设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a ， 由牛顿第二定律：μmg ＝ma .

由运动学公式v 2－v 02

＝2aL ，解得E p ＝12

mv 02＋μmgL .

(3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移x ＝v 0t ，v 0＝v －at 滑块相对传送带滑动的位移Δx ＝L －x 因相对滑动生成的热量Q ＝μmg ·Δx 解得Q ＝μmgL －mv 0(v 02

＋2μgL －v 0)． 答案：(1)见解析 (2)12mv 02

＋μmgL

(3)μmgL －mv 0(v 02

＋2μgL －v 0)

(多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()

A．两滑块组成系统的机械能守恒

B．重力对M做的功等于M动能的增加

C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加

D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功

“神舟八号”飞船返回时高速进入大气层后，受到空气阻力的作用，接近地面时，减速伞打开，在距地面几米处，制动发动机点火制动，飞船迅速减速，安全着陆。下列说法正确的是()

A．制动发动机点火制动后，飞船的重力势能减少，动能减少

B．制动发动机工作时，由于化学能转化为机械能，飞船的机械能增加

C．重力始终对飞船做正功，使飞船的机械能增加

D．重力对飞船做正功，阻力对飞船做负功，飞船的机械能不变

起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h，离地时他的速度大小为v。下列说法正确的是() A．该同学机械能增加了mgh

B．起跳过程中该同学机械能增量为mgh＋1

2mv

2

C．地面的支持力对该同学做功为mgh＋1

2mv

2

D．该同学所受的合外力对其做功为1

2mv

2＋mgh

如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固

定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过

程，若用x、a、E p、E k分别表示滑块下滑的位移的大

小、加速度的大小、重力势能(以斜面底面所在平面为

零势面)和动能，t表示时间，则下列图象最能正确描述

这一运动规律的是()

[2016·杭州五校联盟诊断]如图所示，把小车放在倾角为30°的光滑斜面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，不计滑轮质量及摩擦，已知小车的质量为3m，小桶与沙子的总质量为m，小车从静止释放后，在小桶上升竖直高度为h的过程中()

A．小桶处于失重状态

B．小桶的最大速度为1

2gh

C．小车受绳的拉力等于mg

D．小车的最大动能为3

2mgh

[2016·东北三省四市联考]如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，N为圆环的最低点。在环上套有两个小球A和B，A、B之间用一根长为3R的轻杆相连，使两小球能在环上自由滑动。已知A球质量为4m，B球质量为m，重力加速度为g。现将杆从图示的水平位置由静止释放，在A球滑到N 点的过程中，轻杆对B球做的功为()

A．mgR B．1.2mgR

C．1.4mgR D．1.6mgR