数学《函数奇偶性》教学案例

数学《函数奇偶性》教学案例

（1）课程分析

数学课程是中职学生的主要课程，在大多数专业中，数学课程均是必修课，在中职阶段，教授的数学知识主要包括集合、不等式、函数、数列、平面向量、平面解析几何等内容，知识点范围较广，并且有些繁杂，属于抽象知识，学生在学习过程中会出现理解困难的现象。在目前多数中职学生均认为学习数学课程难度较大，对于一些知识点直接表示不懂，在数学课堂上，无法听懂教师的讲解，也不明白学这些数学知识能有什么用，没有明确的学习动机以及学习兴趣，这就使得中职数学教学效果非常差。作为中职数学教师，应注重引导学生形成学习兴趣，对数学感兴趣才能够认真、投入的学习数学，并且要让学生明确数学的重要性，知道自己在未来的职业生涯以及日常生活中，均离不开数学，逐渐将外部动机转化为学生的内部动机，从而让学生重视数学学习，混合式学习模式，是为学生构建一种自主学习、合作探究的学习模式，让学生通过思考、交流与合作，逐渐掌握解决数学问题的能力。

（2）教学设计实例

本研究以《函数奇偶性》为教学案例，设计该教学内容的教学实施方案。

1.教学目标

第一，知识与技能：（1）理解函数奇偶性的含义；（2）掌握判断函数的奇偶性方法；（3）了解奇函数、偶函数的图像对称性。

第二，过程与方法：（1）设置函数奇偶性情境，激发学生兴趣以及学习热情；（2）在特定情境中，运用任务驱动、自主学习、分组探究等混合式学习模式，引导学生对相关概念进行理解；（3）组织学生进行各种函数奇偶性题目的练习。

第三，情感态度与价值观：（1）通过学习函数奇偶性，形成积极主动学习习惯，以及参与函数奇偶性练习的态度；（2）认真负责完成函数奇偶性学习以及题目练习。

2.教学内容

教学重点：函数奇偶性的含义、判断方法。

教学难点：函数奇偶性的判断方法。

教学方法：混合式学习模式。要求学生借助网络平台下载并浏览学习的任务，明确该节课的学习目标，观看微视频，要求学生记录疑难点，完成学案，以及教师布置的其他任务。

3.教与学的实际过程描述

第一，课前阶段：自主预习。

首先要求学生明确学习任务清单，根据要求对教学视频及课间进行观看，并且通过学习平台能够与同学和老师进行在线交流，解决预习过程中出现的问题。具体来说主要包括以下步骤：

学生在网络连通情况下，登录网络学习平台，阅读并下载学习的材料和任务清单，了解本节课的学习目标、学习方法以及学习任务等，然后在平台上观看教学微视频，一边观看一边记录，尤其是在学习过程中遇到的不明白、不清楚的地方，通过线上与教师和同学的交流，进行初步的解答，并在之后的课堂上进行针对性解答。在看完教学视频后，学生可查找教学课件，初步了解教师的课堂讲解内容，最后完成自己的学案以及其他任务。函数奇偶性是中职学生初步接触到的数学内容，在预习过程中会遇到各种各样的问题和困难，通过小组汇总，将每名同学的疑问进行整理，教师在课堂教学前，对学生的预期情况、问题情况进行详细了解，在课堂教学中，通过针对性的讲解提高课堂教学效率。

第二，课中阶段：课堂讲授，合作探究。

首先在课前进行预习测试，针对预习测试中出现的问题进行分析，在设置预习测试题目时，难度不能过大，如：判断下面函数的奇偶性（1）()x x x f 23-=；（2）()12+=x x f ；（3）()1222-+=x x x x f ；（4）()2211x x x f -+-=。

其次是课堂授课环节，教师将学生课前预习过程中出现的问题以及错误的地方，进行针对性授课，并作为切入点进行重点教学。主要的问题有：（1）若函数()x f y =，()()22f f =-，则()x f 一定是偶函数吗？（2）奇（偶）函数的定义域有哪些特征？（3）函数的奇偶性与其单调性有什么联系？（4）在预习自测题中，一些学生并没有判断定义域，直接判断()x f 与()x f -的关系。教师根据学生人数，将学生进行分组，分组原则是“以优带差”，将处于不同水平的学生平均分配到各小组中，共分成9个小组，每组5-6人，在小组中，既有具有领导能力的小组长，也有学习成绩好并主动带动问题的讨论的学生组员，也有负责记录、具备较强逻辑性的学生等，根据每一名学生的特点，制定任务，让每一名学生充分发挥自己应有的价值，从而提高其学习的积极性。

为学生创设合理的情境，学生合作探究学习内容。教师首先提出函数奇偶性

的问题，引导学生对问题进行讨论，如函数()2x x f =的图像特征、定义域特点等，

教师观察记录每组学生的参与度，讨论时间控制在7-8分钟内，在讨论结束后，要求学生展示讨论结果，针对提出的问题进行展示，当学生展示完讨论结果后，教师给予及时的评价，并向学生指出偶函数是任给一个x ，均有()x f -=()x f ，即()x f 图像是关于Y 轴对称。之后探讨()3x x f =的图像以及性质，提出问题让学生进行讨论，同上面流程，最后教师进行总结，指出奇函数为关于原点对称，任给一个x ，都有一个-x 与之对应，使得()x f -=()x f ，这样的函数就是奇函数。

教师讲解完函数的奇偶性判断方法、定义以及图像特点后，然后给学生设置课堂练习，便于学生巩固所学知识，也可要求学生在黑板上展示自己的答案，教师也可及时了解学生的掌握程度。

最后对整个课堂进行评价，教师针对每一个小组的讨论情况、讨论结果及时给予评价，对参与积极性高、回答正确的小组予以奖励，如提高平时成绩分数，对于参与积极性低、回答不正确的小组予以鼓励。激发学生的学习积极性、团队意识和合作能力。

第三，课后阶段：查漏补缺，知识延伸。

首先让学生对自己的学习结果进行查漏补缺，总结学习成果。学生通过课前的自主学习、教师的课堂授课，基本掌握奇函数、偶函数的相关知识点，这就要求学生在学习完后根据知识点清单进行查漏补缺，具体知识点包括奇偶函数的定义、图像特点、定义域特征、运用图像法或定义法判断函数的奇偶性等，要求学生按照知识点清单，对自身的学习成果进行总结，只有让学生明确自己的学习成果，才能够更好的投入到后续的数学学习中。

其次，学生通过网络在线学习平台，针对自己的疑问向同学、老师寻求帮助，学生可以发表自己的见解，教师要做到及时答疑，并针对学生提出的问题进行及时、针对性的解答，让学生对知识有更加精确的认识。

为了巩固学生的学习效果，并检验学生学习情况，教师要根据不同层次学生的情况，制定不同层次学生作业，不过作业的布置要注重质量而不是数量，保证作业紧扣本节课的知识点，选取少量能够代表本节课知识点的题目，为学生布置作业。学生在完成作业后，将作业交给组长，最后组长将整理好的作业交给老师，教师及时批改学生的作业，并总结学生学习存在的问题，以便于下节课为学生进行系统的解答。

教师在结束这一教学内容的讲解后，要及时更新线上的教学资源，并整理、归纳、梳理出知识点框架，带领、引导学生进行复习和总结，然后运用本章节的测试试卷发放到学生手里，让学生自己检测学习成果，教师根据学生的学习情况、课堂表现等进行评价，最终纳入到平时成绩中。