张思明-中学数学建模教与学的探索 PPT课件

地选择了真理和智慧。他们有的这样解释，如果我拥
有智慧，我掌握了真理，相应我就会拥有财富和其他
东西。而中国高中生除了有一个选择了"美"外，没有
一个选择真理和智慧，有的选择了财富，有的选择了
权力。
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中国学生直奔权力和财富这样的结果，忽视了如 何实现的过程，不去思索实现这些目标的途径。我 们文化中的官本位在他们的观念里已根深蒂固，社 会上对于金钱的过分热衷追逐深深地影响着他们。 我们的孩子的选择清楚地映照出了我们的文化传统 和社会环境的一些劣根性。我们吟诗弄赋，他们脚 踏实地。
起来很细小的实际问题入手，每一项，做什么，准
备怎么做，甚至具体到每项的预算，而那些预算竟
然准确到几元几分。
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每个人分工明确，又融成一个整体，整个计划拿 来就可以进入实施阶段。
与美国学生的成熟干练稳重不同，从节目表现的 东西来看，中国学生完全与社会实际脱钩，眼光局 限，而且欠缺整体意识，除了才艺展现，就是书本 上的知识。
经过这两个环节，使人无由的悲愤：当中国学生 该展现出理想和精神的崇高的时候，他们要追逐金 钱和权力；当中国学生该立足实际，脚踏实地解决 问题的时候，他们又吟诗弄赋，在实际问题的外围 不着边际地轻轻飘浮。我们到哪里寻找既有理想， 又能做事的公民？
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案例2：为什么美国常青藤大学不要“状元”？
2010年某位理科状元被10余所美国常青藤大学
数学建模作为用数学方法解决实际问题的第一步， 越来越受到人们的重视。
• 在一般工程技术领域数学建模仍然大有用武之地； • 在高新技术领域数学建模几乎是必不可少的工具； • 数学进入一些新领域，为数学建模开辟了许多处女地。
1
13.9
价值观
8.9
10
12.9
人际交往能力
46
2
27.8
心理素质
26.2
4
39.9
接受新知识的能 力
21.8
6
27
积极人生态度
16.3
8
18.6
生活自理能力
8.9
10
25.4
社会责任感
18.8
7
22.5
合作精神
10.5
9
11.5
综合运用知识解
决实际问题的
25.4
5
29.6
能力
排序 9 10 4 1 5 8 6 7 11
我们只能培养打工仔，培养不出老板： 只会解题，没有问题；只求稳准，不会冒险
为何我们培养出来的学生高分低能： 发展智力；能力=智力+知识+机会
为何随着学校学习年限的增加而学习兴趣逐渐丧失： 幼儿忙探究；学生忙解题；成人忙休闲
过于关注“历史世界”与“知识世界”： 离学生的个人、生活意义太远
有人批评我们正在培养“有精神病的科学家”： 上学就是为了读专家定的书；特别是几门要考试的书
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模型与建模：
一种常常有的认识是把数学模型理解成物 理意义下的模型，如飞机和轮船的模型。确实, 我们常常可以通过模型来了解“母本”物体的 信息和性质。用模型来研究“母本”物体是一 种非常重要的技术方法。而数学模型往往不是 一个实体模型，它是用来近似表达事物或其现 象特征的一种数学结构，是用一组数学规则和 定理来描述、刻画事物和现象的理论模型。设 计数学模型的过程叫数学建模。
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数学建模的过程可由下图表示：
是否符合实际？
Ａ： 现实世界的
Ｅ： 实际问题的解
问题或情况 修改、深化、扩展
回译 检验
简
Ｄ： 数学模型的解
Leabharlann Baidu
化
数学方法 计算机工具
翻译
Ｂ： 现实的模型
Ｃ：
数学模型
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1.2 数学建模的重要意义
• 电子计算机的出现及飞速发展； • 数学以空前的广度和深度向一切领域渗透。
中学数学建模教与学的探索与发展
北京大学附属中学 张思明 2011年9月
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内容提要
一。中学数学建模的意义 二。中学数学建模在我国的发展简要
过程和我们的团队所作的工作。 三。以“双课堂”数学建模为例的中
学数学建模的实践探索和经验归纳。 四。中学数学建模的课程形态的要素
建构 五。结语
2
＊基础教育课程目标的错位与缺失
3
普通高中生的素质现状令人担忧
案例1：2006年2月中央电视台《对话》： 中美顶尖高中生对比令人震撼
美国的12名高中生都是今年美国总统奖的获得者， 国内的高中生也是被北京大学、清华大学、香港大学 等著名大学录取的优秀学生。
在价值取向的考察中，主持人分别给出了智慧、权
力、真理、金钱和美的选项，美国学生几乎惊人一致
接下来的环节是制定对非洲贫困儿童的援助计划。 首先由中国学生阐述。我们的孩子从中国悠久的历 史入手，从歌颂丝绸之路、郑和下西洋，到吟咏 茶 马古道，然后有人弹古筝，有人弹钢琴，有人吹箫， 三个女生大合唱，一人一句，一会又是一个人深情 地背诵，然后是大合唱。
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最后对非洲的援助计划轻描淡写地一笔带过。只 说组织去非洲旅游，组织募捐，还去非洲建希望小 学。整个感觉是一个大扫帚，后面拖个小尾巴。
拒收。
对比：我校的殷钟瑞同学。
一个水管修理工的后代被10余所美国 常青藤大学录取的故事 案例3： 我见到的美国高中的综合实践活动， 珠穆朗玛峰的登山路线及环境分析 一场援助非洲饥民的足球义赛的组织和实施
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“工作中最重要”和“高中应该加强培养”的素质(%)
工作中最重要
排序
高中应该加强培 养
专业技能
52.9
39
可见：健全的心理素质、综合运用知识 解决实际问题的能力、人际交往能力、竞争 意识、接受新知的能力、一定的专业技能是 学生所需要的，也是高中教育应加强培养的。
基于这种认识，本次课程改革把培养高 中生的创新精神、实践能力和健全人格作 为基本课程目标，并以此为标准，选择和 重建高中课程内容。
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有一个留美的华裔作家发问，你们募捐，要我掏 钱出来，首先你的整个援助计划得打动我，我还要 知道我的钱都花在什么地方，我捐出去的每分钱是 不是都真正发挥作用了。我们的学生对于这样的问 题面面相觑，谁也回答不出来。
美国高中生的方案，则是从非洲目前的实际情况，
从也许我们都想不到的非洲社会生活的方方面面，
包括食物、教育、饮用水、 艾滋病、避孕等一些看
1. 什么是数学建模? 中学生可以做数学建模吗?
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数学建模的内容和意义
数学建模可以看成是 问题解决的 一部分，它的作用对象主要是非 数学领域（如经济、工程、生活 等）需要用数学来解决的问题。 它更突出地表现了对原始问题的 分析、假设、抽象的过程；数学 工具选择使用的过程；模型的求 解、验证、再分析、修改假设、 再求解的迭代过程。