非线性-接触分析
abaqus接触非线性与接触分析
自接触
单个表面与它自身接触称为自接 触。在ABAQUS的二维和三维模 型中可用。
在分析过中，当表面严重变形时， 使用自接触将非常方便。对于某 些问题，在分析之前不可能确定 单个的接触区域，或者确定接触 区域是非常困难的。
把单个接触表面作为接触对定义 自接触，而不是通过两个不同的 表面定义。
SURF1 (刚体) SURF2
体（一般刚体功能）。 写用户子程序(RSURFU)定义表面 (只有ABAQUS/Standard可用)。
主/从方法和隐含假设
• 因为接触表面下面的 实体被离散化，接触 表面也必须被离散化。
接触表面分为:
主面
从面
• ABAQUS/Standard中使 用的严格的主/从接触算法。
• 从属表面的节点不能 穿透到主控表面。
最小主应力云图
例子：橡胶垫片的压缩 (选自 “Self-contact in rubber/foam components: rubber gasket,” ABAQUS例子手册1.1.17 节)
变形体与刚体的接触:
表面之间的有限滑动（大位移）。 变形组件之间的有限应变。
典型例子： 成型模拟 (刚体砧/模具、可变形组件。)
ASURF, BSURF
*SURFACE INTERACTION,
NAME=FRIC1
1.0,
接触面在垂直平面方向的厚度
*FRICTION 0.4,
*SURFACE INTERACTION的子选项，列出表面的基本属性
定义接触对
定义表面和接触属性之后，就可以 定义“接触对”。
在分析过程中，接触对指定了两个 相互接触的表面。
abaqus接触非线性和接触分析
概述
ABAQUS非线性分析
ABAQUS非线性分析简介ABAQUS是一种广泛使用的有限元分析软件，可以进行包括线性和非线性分析在内的各种工程问题的模拟和求解。
本文将重点介绍ABAQUS中的非线性分析方法和技术。
非线性分析概述在工程实践中，许多问题涉及到材料的非线性行为，如塑性变形、接触问题、接触力等。
非线性分析方法可以更准确地描述和处理这些问题。
ABAQUS中的非线性分析包括几个主要的方面：1.材料非线性：材料的非线性行为通常通过使用适当的本构模型来表示。
ABAQUS提供了多种材料本构模型，如弹塑性、细观弹塑性、强化材料等。
2.几何非线性：在分析中，结构的几何形状和尺寸可能发生较大变化，如大变形、大变位。
ABAQUS可以处理这些几何非线性问题。
3.接触非线性：在接触分析中，结构的不同部分可能接触或相互分离。
ABAQUS提供了多种接触算法和方法，如无限接触、有限接触等。
4.非线性动力学：对于动态分析问题，结构在振动、冲击或爆炸等外界作用下可能出现非线性响应。
ABAQUS支持非线性动力学分析。
非线性分析步骤进行ABAQUS非线性分析通常需要以下步骤：1.建立几何模型：使用ABAQUS的建模工具，如CAE或命令行，创建结构的几何模型，并定义边界条件和加载。
2.材料建模：选择适当的材料模型，并定义材料的弹性和非线性性质。
根据需要，可以设置材料的非线性行为，如屈服、硬化等。
3.加载和约束：定义结构的加载条件和边界约束。
可以应用静态、动态、温度等各种类型的加载。
4.网格划分：将结构网格化为有限元网格，ABAQUS提供了多种网格划分算法和工具。
5.求解和后处理：提交计算任务后，ABAQUS将解析结构的行为，并输出结果。
可以使用ABAQUS提供的后处理工具进行结果的可视化和分析。
非线性分析注意事项在进行ABAQUS非线性分析时，有一些注意事项需要特别关注：1.材料模型选择：选择适当的材料模型对于准确描述物体的非线性行为非常重要。
根据具体问题的特点，选择合适的材料模型。
Solidworks的线性和非线性分析方法与技巧
Solidworks的线性和非线性分析方法与技巧Solidworks是一款广泛使用的三维计算机辅助设计（CAD）软件，它提供了丰富的分析工具，使工程师能够进行线性和非线性分析。
本文将介绍Solidworks中常用的线性和非线性分析方法与技巧。
一、线性分析方法与技巧1. 静态分析：静态分析用于研究物体在外力作用下的静止行为。
在Solidworks 中进行静态分析时，需要定义边界条件、材料特性和加载条件。
通过分析结果，可以获得物体的变形、内应力和应变等信息。
2. 模态分析：模态分析用于研究结构的固有频率和振型。
它对于预测结构的共振问题和自由振动问题非常有用。
在Solidworks中进行模态分析时，可以选择求解结构的前几个固有频率和相应的振型。
3. 热传导分析：热传导分析用于研究热量在物体内部的传导过程。
在Solidworks中进行热传导分析时，需要定义边界条件、材料的热传导性质和温度加载条件。
通过分析结果，可以获得物体的温度分布和热传导通量等信息。
4. 疲劳分析：疲劳分析用于研究物体在交变载荷下的寿命和破坏位置。
在Solidworks中进行疲劳分析时，需要定义材料的疲劳特性、加载条件和疲劳强化因素。
通过分析结果，可以获得物体的寿命预测和疲劳破坏位置等信息。
在进行线性分析时，以下是一些Solidworks中常用的技巧：- 合理使用边界条件：在定义边界条件时，需要根据实际情况选择合适的固定支撑、约束和加载类型。
合理的边界条件能够提高分析结果的准确性。
- 网格划分：在进行线性分析之前，需要对物体进行网格划分。
合理的网格划分能够提高分析的精度和计算效率。
较小的网格将更准确地捕捉结构中的应变和应力变化。
- 结果后处理：Solidworks提供了丰富的结果后处理工具，如变形云图、应力云图和应变云图等。
通过仔细观察分析结果，可以发现潜在的问题并进行进一步的优化设计。
二、非线性分析方法与技巧1. 大变形分析：大变形分析用于研究物体在承载过程中的形状变化。
abaqus接触分析的常见问题
之邯郸勺丸创作CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。
世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。
ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。
它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。
ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。
《ABAQUS有限元分析罕见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种罕见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和测验考试解决法子，帮忙读者提高解决问题的能力。
《ABAQUS有限元分析罕见问题解答》一书由机械工业出版社出版。
【罕见问题16-1】在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis-cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surfacediscretization)，二者有何不同?『解答』在点对面离散方法中，从面(slavesurface)上的每个节点与该节点在主面(mastersurface)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。
使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。
面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变更。
可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。
在如图16-l和图16-2所示的实例中，比较了两种情况。
1）从面网格比主面网格细：点对面离散(图16-1a)和面对面离散(图16-2a)的分析结果都很好，没有发生穿透，从面和主面都发生了正常的变形。
机械设计中有限元分析的几个关键问题
机械设计中有限元分析的几个关键问题机械设计中有限元分析是一种重要的工程分析方法，通过对机械结构进行有限元分析，可以评估结构的强度、刚度、稳定性等性能，为设计提供依据，提高产品的可靠性和安全性。
在进行有限元分析时，有一些关键问题需要特别注意，本文将就机械设计中有限元分析的几个关键问题进行探讨。
一、材料特性的选择在进行有限元分析时，首先需要确定材料的特性，例如弹性模量、屈服强度、断裂韧性等参数。
这些参数的选择对于有限元分析结果的准确性有着重要的影响。
在实际工程中，材料的特性往往是不确定的，因此需要根据实际情况进行合理的选择。
对于复合材料等非均质材料，其材料特性更为复杂，需要进行更为精细的分析和计算。
二、网格的生成和质量有限元分析是通过将结构划分为有限个小单元来进行分析计算的，这些小单元即为网格单元。
网格的生成和质量直接关系到分析结果的准确性。
不合理的网格划分可能会导致计算结果的误差，甚至影响到整个分析的可靠性。
合理的网格生成和质量的控制是进行有限元分析时的关键问题之一。
三、边界条件的确定在进行有限元分析时，需要明确结构的边界条件，包括约束边界和加载边界。
边界条件的确定关系到分析结果的可靠性和准确性。
合理的边界条件能够更好地模拟实际工况，得到真实的分析结果。
不合理的边界条件可能导致分析结果的失真，甚至无法得到可靠的结论。
四、材料非线性和接触非线性在实际工程中，材料的行为往往是非线性的，包括弹塑性、损伤、断裂等。
在一些结构的分析中，考虑到接触的影响也需要考虑到接触非线性。
这些非线性因素对于分析结果有着重要的影响，需要在有限元分析中予以充分考虑。
五、模态分析和稳定性分析除了结构的强度和刚度等静态性能外，对于一些关键结构还需要进行模态分析和稳定性分析。
模态分析用于评估结构的振动特性，稳定性分析则用于评估结构在受到外部载荷时的稳定性。
这些分析对于确保机械结构的安全性和可靠性至关重要。
六、敏感性分析和可靠度分析在进行有限元分析时，还需要进行敏感性分析和可靠度分析。
机械系统动力学模型的非线性分析方法
机械系统动力学模型的非线性分析方法一、引言机械系统动力学模型的非线性分析方法是研究机械系统中复杂非线性行为的重要手段。
在实际工程中，机械系统往往存在着多种非线性现象，如摩擦、接触、间隙、变刚度等，这些非线性行为对系统的稳定性和动态响应产生重要影响。
因此，研究机械系统的非线性特性对于工程设计及系统优化具有重要意义。
二、基础理论机械系统动力学模型的非线性分析方法建立在基础理论的基础上。
其中，最基本的理论是非线性动力学理论，包括非线性振动理论、混沌理论等。
非线性振动理论研究了机械系统在非线性激励下出现的振动现象，而混沌理论则研究了非线性系统中存在的混沌现象。
三、非线性摩擦模型摩擦是机械系统中常见的非线性现象，对系统的运动性能和能量传递产生显著影响。
研究摩擦现象的非线性分析方法包括多种摩擦模型，如Coulomb摩擦模型、Dahl摩擦模型等。
这些模型可以定量描述摩擦力与相对运动速度之间的关系，并应用于动力学分析中。
四、非线性接触力模型在机械系统中，接触是一种常见的非线性现象，对系统运动和力学行为具有重要影响。
非线性接触力模型包括Hertz接触模型、Köhler接触模型等，可用于描述接触区域的应力分布、接触刚度等参数，进而分析系统的振动特性和接触行为。
五、非线性间隙模型间隙是机械系统中一种常见的非线性现象，广泛存在于传动系统、液压系统等领域。
非线性间隙模型用于描述机械系统中间隙对动力学响应的影响，常用的模型包括Hunt-Crossley模型、Berg模型等。
这些模型可以描述间隙位置、间隙力与系统响应之间的关系，为系统动力学行为的分析提供基础。
六、非线性变刚度模型变刚度是机械系统中的一种常见非线性现象，常见于弹性元件或柔性结构。
非线性变刚度模型可用于描述刚度随位移或载荷变化而发生变化的情况，如软弹簧、受压弯曲杆件等。
基于变刚度模型的非线性分析方法可以研究系统的振动特性和稳定性。
七、非线性分析方法在机械系统动力学模型的非线性分析中，常用的方法包括数值模拟方法、摄动法、变分法等。
结构力学模拟中的三类非线性问题
1. 线性分析外加载荷与系统的响应之间为线性关系。
例如线性弹簧，结构的柔度阵（将刚度阵集成并求逆）只需计算一次。
通过将新的载荷向量乘以刚度阵的逆，可得到结构对其它载荷情况的线性响应。
此外，结构对各种载荷情况的响应，可以用常数放大和/或相互叠加，以确定它对一种全新载荷情况的响应，所提供的新载荷情况是前面各种载荷的叠加（或相乘）。
这种载荷的叠加原理假定所有的载荷情况采用了相同的边界条件。
2. 非线性分析非线性结构问题是指结构的刚度随其变形而改变。
所有的物理结果均是非线性的。
线性分析只是一种近似，它对设计来说通常已经足够了。
但是，对于许多结构包括加工过程的模拟（诸如锻造或者冲压）、碰撞分析以及橡胶部件的分析（诸如轮胎或者发动机支座），线性分析是不够的。
一个简单例子就是具有非线性刚度响应的弹簧。
线性弹簧，刚度是常数非线性弹簧，刚度不是常数由于刚度依赖于位移，所以不能再用初始柔度乘以外加载荷的方法来计算任意载荷时弹簧的位移。
在非线性隐式分析中，结构的刚度阵在整个分析过程中必须进行许多次的生成和求逆，分析求解的成本比线性隐式分析昂贵得多。
在显式分析中，非线性分析增加的成本是由于稳定时间增量减小而造成的。
非线性系统的响应不是所施加载荷的线性函数，因此不能通过叠加来获得不同载荷情况的解答。
每种载荷情况都必须作为独立的分析进行定义和求解。
3. 非线性的来源在结构的力学模拟中有三种：材料非线性、边界非线性（接触）、几何非线性。
(1) 材料非线性大多数金属在低应变值时都具有良好的线性应力/应变关系；但是在高应变时材料发生屈服，此时材料的响应成为了非线性和不可恢复的。
橡胶材料等也是一种非线性、可恢复（弹性）响应的材料。
材料的非线性也可能与应变以外的其它因素有关。
应变率相关材料数据和材料失效都是材料非线性的形式。
材料性质也可以是温度和其它预先定义的场变量的函数。
(2) 边界非线性如果边界条件在分析过程中发生变化，就会产生边界非线性问题。
ANSYS接触类型分析
Workbench中提供了5种接触类型，单从字面上很难理解这几种接触的区别，下面将帮助中关于这几个接触类型的描述翻译出来，供参考：1.Bonded（绑定）：这是AWE中关于接触的默认设置。
如果接触区域被设置为绑定，不允许面或线间有相对滑动或分离。
可以将此区域看做被连接在一起。
因为接触长度/面积是保持不变的，所以这种接触可以用作线性求解。
如果接触是从数学模型中设定的，程序将填充所有的间隙，忽略所有的初始渗透。
2.NoSeparation（不分离）：这种接触方式和绑定类似。
它只适用于面。
不允许接触区域的面分离，但是沿着接触面可以有小的无摩擦滑动。
3.Frictionless（无摩擦）：这种接触类型代表单边接触，即，如果出现分离则法向压力为零。
只适用于面接触。
因此，根据不同的载荷，模型间可以出现间隙。
它是非线性求解，因为在载荷施加过程中接触面积可能会发生改变。
假设摩擦系数为零，因此允许自由滑动。
使用这种接触方式时，需注意模型约束的定义，防止出现欠约束。
程序会给装配体加上弱弹簧，帮助固定模型，以得到合理的解。
4.Rough（粗糙的）：这种接触方式和无摩擦类似。
但表现为完全的摩擦接触，即没有相对滑动。
只适用于面接触。
默认情况下，不自动消除间隙。
这种情况相当于接触体间的摩擦系数为无穷大。
5.Frictional（有摩擦）：这种情况下，在发生相对滑动前，两接触面可以通过接触区域传递一定数量的剪应力。
有点像胶水。
模型在滑动发生前定义一个等效的剪应力，作为接触压力的一部分。
一旦剪应力超过此值，两面将发生相对滑动。
只适用于面接触。
摩擦系数可以是任意非负值。
其他总结：Bonded：无相对位移，如同共用节点。
No Separation：法向不分离，切向可以有小位移。
后面三种为非线性接触。
Frictionless：法向可分离，但不渗透，切向自由滑动。
Rough：法向可分离，不渗透，切向不滑动。
Frictional：法向可分离，不渗透，切向滑动，有摩擦力。
ansys非线性接触分析中的接触行为
ansys非线性接触分析中接触行为接触是状态改变非线性，经典ANSYS版本中共提供了7种接触行为，每一种都有其特点及相应的应用范围，在选用的时候应该谨慎。
（1）标准接触行为（standard）该接触行为包括了法向接触闭合和分开行为，在该接触模式中既考虑粘着摩擦同时也考虑了滑动摩擦。
如图上，AB与BC本来是分开的，中间通过B点连接，当在A点施加力F，AB慢慢贴近BC，最终靠在一起。
但F撤销后，AB在恢复力的作用下慢慢回复到初始分开状态。
标准接触行为包括了分开状态→闭合状态→分开状态。
当AB与BC靠在一起时，既存在正压力，同时还有沿BC圆弧切线方向的摩擦力。
（2）粗糙接触行为（rough）该接触行为包括了法向接触闭合和分开行为，但滑动行为在此是不会发生的。
原因是所有参与接触的表面都被假定为非常粗糙，以致于可以认为摩擦力无穷大而不能够产生相对滑动。
在这种接触行为中，接触的两个物体或部件之间，除了存在正压力外，还有切向摩擦力，但是接触部分之间不可以产生相对滑动。
（3）绑定接触行为（bonded）是指一旦接触关系建立，那么目标面及接触面就被假定为粘结在一起（不可以分开）。
（4）绑定接触行为（始终）（bonded（always））任何初始时在许可接触容差范围内探测到的接触点或者是那些即将进入接触的点在后续的分析中将被绑定在一起。
这种接触行为的典型应用，如在组装分析中将两种不同网络的组件“加”在一起。
线性静态分析也可以用该种接触行为来解决，虽然由于有接触单元的存在，分析中将会提示为非线性分析，但往往只要一步迭代就完成了。
（5）绑定接触行为（初始接触）（bonded（initial））绑定仅发生在初始状态下就接触的面上，初始状态下没有接触的部分将继续保持分开。
典型的例子是通过焊接连接在一起的两个物体，焊接部分始终保持连接，没有焊接的部分保持分离状态。
（6）不分开型（no separation）一旦接触关系建立，目标面及接触面便被约束在一起了，但还是允许接触面之间有滑动。
ANSYS非线性接触问题分析汇总
ANSYS 分线性接触问题分析汇总接触非线性是一门复杂的学科，ANSYS 关于计算非线性接触的设置选项多只又多，很多人摸不到头脑，本文就基于ANSYS 模拟过的几个接触实例，研究了相关设置选项对接触结果的影响。
实例1：橡胶密封圈配合接触研究—非线性求解设置对结果的影响密封圈配合模型简图见图1，左右两端为刚体，中间圆部分为橡胶密封圈，将刚体2沿刚体1方面移动，从而实现橡胶圈密封作用，采用plane182单元，设置轴对称行为，建立橡胶密封圈与刚体接触模型，见图2。
图1 密封圈配合模型简图 图2 密封圈配合有限元模型图接触对采用默认设置，摩擦系数取0.10，研究非线性求解器设置对收敛方面的影响，大变形静态（Large Displacement Static ）效应打开，自动时间步长（Automatic time stepping ）打开，子步数（Number of substeps ）设置为50，线性搜索（Line search ）打开。
1 收敛准则对结果的影响此实例收敛准则默认采用力收敛结合力矩收敛准则（基于L2范数），收敛容差（Tolerance ）默认为0.001，工程上认为0.05的收敛容差足够满足要求。
表 1 收敛容差对计算结果的影响收敛容差 最大应力/ MPa报错与否？ 0.001 4.12364报错 0.05 4.12785 报错 0.14.12996报错查看报错信息，见图3，表示单元过于扭曲，建议提高子步数或降低时间步长，需要提高网格质量，也要考虑材料属性，接触对及约束方程的合理性，若在第一步迭代就如此，需要预先执行单元形状检查。
图3 报错信息刚体1刚体2密封圈橡胶密封圈配合Von Mises应力云图见图4。
图4 橡胶密封圈配合Von Mises应力2 子步数对结果的影响此实例子步数设置为50、100、200、500，收敛容差（Tolerance）默认为0.001，研究子步数对收敛的影响。
ANSYS非线性接触问题分析汇总
ANSYS 分线性接触问题分析汇总接触非线性是一门复杂的学科，ANSYS 关于计算非线性接触的设置选项多只又多，很多人摸不到头脑，本文就基于ANSYS 模拟过的几个接触实例，研究了相关设置选项对接触结果的影响。
实例1：橡胶密封圈配合接触研究—非线性求解设置对结果的影响密封圈配合模型简图见图1，左右两端为刚体，中间圆部分为橡胶密封圈，将刚体2沿刚体1方面移动，从而实现橡胶圈密封作用，采用plane182单元，设置轴对称行为，建立橡胶密封圈与刚体接触模型，见图2。
图1 密封圈配合模型简图 图2 密封圈配合有限元模型图接触对采用默认设置，摩擦系数取0.10，研究非线性求解器设置对收敛方面的影响，大变形静态（Large Displacement Static ）效应打开，自动时间步长（Automatic time stepping ）打开，子步数（Number of substeps ）设置为50，线性搜索（Line search ）打开。
1 收敛准则对结果的影响此实例收敛准则默认采用力收敛结合力矩收敛准则（基于L2范数），收敛容差（Tolerance ）默认为0.001，工程上认为0.05的收敛容差足够满足要求。
表 1 收敛容差对计算结果的影响收敛容差 最大应力/ MPa报错与否？ 0.001 4.12364报错 0.05 4.12785 报错 0.14.12996报错查看报错信息，见图3，表示单元过于扭曲，建议提高子步数或降低时间步长，需要提高网格质量，也要考虑材料属性，接触对及约束方程的合理性，若在第一步迭代就如此，需要预先执行单元形状检查。
图3 报错信息刚体1刚体2密封圈橡胶密封圈配合Von Mises应力云图见图4。
图4 橡胶密封圈配合Von Mises应力2 子步数对结果的影响此实例子步数设置为50、100、200、500，收敛容差（Tolerance）默认为0.001，研究子步数对收敛的影响。
Ansys非线性接触分析和设置
Ansys非线性接触分析和设置设置实常数和单元关键选项程序使用20个实常数和数个单元关键选项，来控制面─面接触单元的接触。
参见《ANSYS Elements Reference》中对接触单元的描述。
实常数在20个实常数中，两个(R1和R2)用来定义目标面单元的几何形状。
剩下的用来控制接触面单元。
R1和R2 定义目标单元几何形状。
FKN 定义法向接触刚度因子。
FTOLN 是基于单元厚度的一个系数，用于计算允许的穿透。
ICONT 定义初始闭合因子。
PINB 定义“Pinball"区域。
PMIN和PMAX 定义初始穿透的容许范围。
TAUMAR 指定最大的接触摩擦。
CNOF 指定施加于接触面的正或负的偏移值。
FKOP 指定在接触分开时施加的刚度系数。
FKT 指定切向接触刚度。
COHE 制定滑动抗力粘聚力。
TCC 指定热接触传导系数。
FHTG 指定摩擦耗散能量的热转换率。
SBCT 指定Stefan-Boltzman 常数。
RDVF 指定辐射观察系数。
FWGT 指定在接触面和目标面之间热分布的权重系数。
FACT 静摩擦系数和动摩擦系数的比率。
DC 静、动摩擦衰减系数。
命令：RGUI：main menu> preprocessor>real constant对实常数FKN, FTOLN, ICONT, PINB, PMAX, PMIN, FKOP 和FKT，用户既可以定义一个正值，也可以定义一个负值。
程序将正值作为比例因子，将负值作为绝对值。
程序将下伏单元的厚度作为ICON，FTOLN，PINB，PMAX 和PMIN 的参考值。
例如ICON = 表明初始闭合因子是“*下层单元的厚度”。
然而，ICON = 则表示真实调整带是单位。
如果下伏单元是超单元，则将接触单元的最小长度作为厚度。
参见图5-8。
图5-8 下层单元的厚度在模型中，如果单元尺寸变化很大，而且在实常数如ICONT, FTOLN, PINB, PMAX, PMIN 中应用比例系数，则可能会出现问题。
钢结构的非线性分析
钢结构的非线性分析钢结构作为一种重要的结构形式，在建筑和工程领域被广泛应用。
而在设计和分析这类结构时，非线性分析是不可或缺的一部分。
本文将围绕钢结构的非线性分析展开讨论，并就该主题进行全面的阐述。
一、引言钢结构的非线性分析是指在考虑结构材料和结构构件在受荷过程中的非线性特性的条件下，对结构的变形、承载力和稳定性进行分析。
与线性分析相比，非线性分析更为精确，能够更好地反映实际结构的力学行为。
因此，在实际工程设计中，钢结构的非线性分析具有重要意义。
二、非线性分析的类型1. 几何非线性分析几何非线性分析是指在受荷过程中，结构的几何形状发生较大变形时的分析方法。
在传统线性分析中，通常假设结构的变形是较小的，而几何非线性分析则能更准确地考虑结构变形对力学特性的影响。
2. 材料非线性分析材料非线性分析是指考虑结构材料在受荷过程中的非线性特性进行的分析。
钢材的应力-应变曲线在高应力水平下表现出明显的非线性特性，材料非线性分析能更真实地模拟实际情况，确保结构的安全性。
3. 接触非线性分析钢结构中的接触问题也是需要考虑的一个重要方面。
接触非线性分析是指在考虑结构构件之间接触和摩擦时进行的分析。
通过准确分析接触问题，可以更精确地确定结构的承载能力和变形情况。
三、非线性分析的数值方法为了实现钢结构的非线性分析，需要借助于数值计算方法。
目前常用的数值方法包括有限元法、非线性弹性法和塑性铰接法等。
1. 有限元法有限元法是一种将结构划分为许多小单元，通过对这些小单元的力学特性进行分析，再综合考虑整体的力学性能的分析方法。
对于钢结构的非线性分析，有限元法能够较准确地考虑结构材料和几何的非线性特性。
2. 非线性弹性法非线性弹性法是基于弹性理论的扩展，通过引入非线性材料的应力-应变关系进行分析。
该方法适用于分析较小变形下的结构非线性行为。
3. 塑性铰接法塑性铰接法是一种将钢材的塑性行为简化为铰节点模型的分析方法。
通过确定铰节点的位置和性能，可以快速而准确地分析钢结构的非线性特性。
接触问题分析-10
经典的接触问题求解方法（2/3)
定解条件：
四类接触状态，对应的定解条件为：
1）开式
Fal Fl Fbl Fbl 0
Байду номын сангаас
l x, y, z
2
引言（2/5)
研究内容：
接触模式问题：描述两接触体间的力的传递、描述不同载荷 下接触状态的变化；（解决如何描述的问题）
几何约束问题：表示接触面上两物体位移所要满足的条件； （解决到底以什么具体形式来描述、即怎样描述？）
摩擦定律问题：反映接触面上力与位移或压力与切向力之间 的关系；
求解方法问题：建立数学方程并加以求解。
6
经典的接触问题求解方法（1/3)
一般采用三个假设： 接触表面是凸的、连续的； 接触表面服从库仑摩擦定律； 接触模式是点－点接触模式。
z（法向）
A
y
B
x （切平面）
(a)
(b)
可能接触区
接触的A、B两物体
(a) 可能接触区；(b) 接触区局部坐标系
r表示接触点对间的间隙
2021/7/5
边界的接触状态（判定性条件） 分别为：
1 2
ij
ij
1 T
2
D
位移场中，真实解使得系统的总势 能取最小值。
find
min
ui (ui )
H
ui ui ui , on u
s.t.n 0
2021/7/5
12
数学规划方法求解接触问题（4/17)
接触问题的势能变分原理及其等价形式（续）
Ansys非线性接触分析和设置
Ansys⾮线性接触分析和设置Ansys⾮线性接触分析和设置5.4.9 设置实常数和单元关键选项程序使⽤20个实常数和数个单元关键选项，来控制⾯─⾯接触单元的接触。
参见《ANSYS Elements Reference》中对接触单元的描述。
5.4.9.1 实常数在20个实常数中，两个(R1和R2)⽤来定义⽬标⾯单元的⼏何形状。
剩下的⽤来控制接触⾯单元。
R1和R2定义⽬标单元⼏何形状。
FKN 定义法向接触刚度因⼦。
FTOLN 是基于单元厚度的⼀个系数，⽤于计算允许的穿透。
ICONT 定义初始闭合因⼦。
PINB 定义“Pinball"区域。
PMIN和PMAX 定义初始穿透的容许范围。
TAUMAR 指定最⼤的接触摩擦。
CNOF 指定施加于接触⾯的正或负的偏移值。
FKOP 指定在接触分开时施加的刚度系数。
FKT 指定切向接触刚度。
COHE 制定滑动抗⼒粘聚⼒。
TCC 指定热接触传导系数。
FHTG 指定摩擦耗散能量的热转换率。
SBCT 指定Stefan-Boltzman 常数。
RDVF 指定辐射观察系数。
FWGT 指定在接触⾯和⽬标⾯之间热分布的权重系数。
FACT静摩擦系数和动摩擦系数的⽐率。
DC静、动摩擦衰减系数。
命令：RGUI：main menu> preprocessor>real constant对实常数FKN, FTOLN, ICONT, PINB, PMAX, PMIN, FKOP 和FKT，⽤户既可以定义⼀个正值，也可以定义⼀个负值。
程序将正值作为⽐例因⼦，将负值作为绝对值。
程序将下伏单元的厚度作为ICON，FTOLN，PINB，PMAX 和PMIN 的参考值。
例如ICON = 0.1 表明初始闭合因⼦是“0.1*下层单元的厚度”。
然⽽，ICON = -0.1 则表⽰真实调整带是0.1 单位。
如果下伏单元是超单元，则将接触单元的最⼩长度作为厚度。
参见图5-8。
图5-8 下层单元的厚度在模型中，如果单元尺⼨变化很⼤，⽽且在实常数如ICONT, FTOLN, PINB, PMAX, PMIN 中应⽤⽐例系数，则可能会出现问题。
工程有限元方法接触非线性讲义PPT(30页)
反向，使得解的过程不稳定
4 接触问题的有限元方程
• 4.1 接触界面的离散处理
– 接触块
接触块(或线)：单元上处于接触面上的面(或边)
二维问题的主被动接触线
– 接触点对
罚函数法
惩罚因子
z* x, y. 2x2 2xy y2 18x 6y x y2
z* 4x 2 y 18 2 x y 0
x
z* 2x 2 y 6 2 x y 0
y
x 12 ; y 12 15 / 11/
y 12
3 接触问题的求解方案
原问题中不包含 接触约束条件的
3. 利用接触面上和上述等式约束所对应的动力学或运动学的不等式 约束条件作为校核条件对解的结果进行检查 ➢ 若不违反接触条件，则完成本步求解并转入下一增量步 ➢ 否则转入1再次进行搜寻和迭代求解，直到每一点的解都满足 校核条件
3 接触问题的求解方案
• 3.2 接触面的定解条件和校核条件
接触状态
定解条件
有限元方法与
• 接触非线性概述 • 接触界面条件 • 接触问题的求解方案 • 接触问题的有限元方程 • 有限元方程的求解方法
1 接触非线性概述
接触非线性的来源：由随时间发生变化的接触状态引起，主要 包括
(1) 接触界面的区域大小和相互位置以及接触状态不仅事先未知，且都随时 间发生变化，需要在求解过程中确定
2 接触界面条件
• 2.3 切向接触条件
– (1) 无摩擦模型
若两个物体的接触面是绝对光滑的，或 者相互间的摩擦可以忽略，则采用无摩 擦模型
非线性-接触分析
接触分析接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行实为有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。
接触问题存在两个较大的难点：其一，在你求解问题之前，你不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型供你挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。
一般的接触分类接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触，半柔体─柔体的接触，在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触，另一类，柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。
ANSYS接触能力ANSYS支持三种接触方式：点─点，点─面，平面─面，每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。
为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个结点。
如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体单元，有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元，至于ANSTS 使用的接触单元和使用它们的过程，下面分类详述。
点─点接触单元点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为，为了使用点─点的接触单元，你需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下）如果两个面上的结点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题，过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面─与的接触问题的典型例子。
ABAQUS显隐式、非线性及接触
1. 关于隐式和显式隐式算法和显式算法是两个比较范的概念，无论是静力学问题，还是动力学问题，都可以应用这两种方法。
隐式方法包括Newton-Raphson method,Tangetial stiffness method,radial return method等等；显式算法包括central difference method等。
隐式算法能提供更有力的整体逼近，达到收敛需反复的迭代，因而代价比价大；显式方法不需要迭代，因而代价较小。
隐式算法适于结构的瞬态响应等问题；显式算法适于冲击、爆炸等问题。
隐式算法稳定性是无条件的，以K求逆为代价换得了比显式算法可以采用大得多的时间步长；显式算法是条件稳定，其积分的结果依赖时间步的大小，步长变大往往会造成结果不收敛，所以要注意时间步的大小，还要保证计算结果与真实结论的偏差要小。
对于ABAQUS而言，用户经常要开发用户子程序（UMAT）,当材料响应进入非线性，应力更新算法既可采用隐式和也可采用显式。
隐式积分方法需要Jacobian（包括切线刚度矩阵与载荷刚度矩阵），因为Jacobian并不影响结果的准确性，却影响收敛的速度，由于这个原因，近似的Jacobian经常被采用，进一步原因是因为塑性模型本身的复杂性，材料的Jacobian 不能导出解析解，因此数值近似的方法往往被采用。
2. 不论对于线性问题还是非线性问题，显式方法都需要一个小的时间增步量，它只依赖于模型的最高阶自振频率，而与载荷类型和加载时间无关。
3. 振型叠加技术可以确定线性系统的动态响应，可以计算瞬时载荷下的瞬时响应、谐波载荷下的稳态响应、基础运动的峰值响应以及随机载荷的响应，效率很高。
但模态技术不适于非线性分析，这类分析中必须采用直接时间积分法或显式分析。
4. 采用模态技术时，为获得结构动态行为的准确描述，必须提取足够多的振型。
在发生运动的方向上总的模型有效质量必须占据总的可运动质量的90%以上才能产生准确结果。
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接触分析接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行实为有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。
接触问题存在两个较大的难点：其一，在你求解问题之前，你不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型供你挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。
一般的接触分类接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触，半柔体─柔体的接触，在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触，另一类，柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。
ANSYS接触能力ANSYS支持三种接触方式：点─点，点─面，平面─面，每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。
为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个结点。
如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体单元，有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元，至于ANSTS 使用的接触单元和使用它们的过程，下面分类详述。
点─点接触单元点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为，为了使用点─点的接触单元，你需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下）如果两个面上的结点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题，过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面─与的接触问题的典型例子。
点─面接触单元点─面接触单元主要用于给点─面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。
如果通过一组结点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点─面的接触单元来模拟面─面的接触问题，面即可以是刚性体也可以是柔性体，这类接触问题的一个典型例子是插头到插座里。
使用这类接触单元，不需要预先知道确切的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格，并且允许有大的变形和大的相对滑动。
Contact48和Contact49都是点─面的接触单元，Contact26用来模拟柔性点─刚性面的接触，对有不连续的刚性面的问题，不推荐采用Contact26因为可能导致接触的丢失，在这种情况下，Contact48通过使用伪单元算法能提供较好的建模能力。
面─面的接触单元ANSYS支持刚体─柔体的面─面的接触单元，刚性面被当作“目标”面，分别用Targe169和Targe170来模拟2─D和3—D的“目标”面，柔性体的表面被当作“接触”面，用Conta171,Conta172,Conta173,Conta174来模拟。
一个目标单元和一个接单元叫作一个“接触对”程序通过一个共享的实常号来识别“接触对”，为了建立一个“接触对”给目标单元和接触单元指定相同的实常的号。
与点─面接触单元相比，面─面接触单元有好几项优点，*支持低阶和高阶单元*支持有大滑动和摩擦的大变形，协调刚度阵计算，单元提法不对称刚度阵的选项。
*提供工程目的采用的更好的接触结果，例如法向压力和摩擦应力。
*没有刚体表面形状的限制，刚体表面的光滑性不是必须允许有自然的或网格离散引起的表面不连续。
*与点─面接触单元比，需要较多的接触单元，因而造成需要较小的磁盘空间和CPU时间。
*允许多种建模控制，例如：*绑定接触*渐变初始渗透*目标面自动移动到补始接触*平移接触面（老虎梁和单元的厚度）*支持死活单元使用这些单元，能模拟直线（面）和曲线（面），通常用简单的几何形状例如圆、抛物线、球、圆锥、圆柱采模拟曲面，更复杂的刚体形状能使用特殊的前处理技巧来建模。
执行接触分析不同的接触分析类型有不同的过程，下面分别讨论面─面的接触分析在涉及到两个边界的接触问题中，很自然把一个边界作为“目标”面而把另一个作为“接触”面，对刚体─柔体的接触，“目标”面总是刚性的，“接触”面总是柔性面，这两个面合起来叫作“接触对”使用Targe169和Conta171或Conta172来定义2-D接触对，使用Targe170和Conta173或Conta174来定义3-D接触对，程序通过相同的实常收号来识别“接触对”。
接触分析的步骤：执行一个典型的面─面接触分析的基本步骤列示如下：1．建立模型，并划分网格2．识别接触对3．定义刚性目标面4．定义柔性接触面5．设置单元关键字和实常的6．定义／控制刚性目标面的运动7．给定必须的边界条件8．定义求解选项和载荷步9．求解接触问题10．查看结果步骤1：建立模型，并划分网格在这一步中，你需要建立代表接触体几何形状的实体模型。
与其它分析过程一样，设置单元类型，实常的，材料特性。
用恰当的单元类型给接触体划分网格。
命令：AMESHVMESHGUI：Main Menu>Preprocessor>mesh>Mapped>3 or4 SidedMain Menu>Pneprocessor>mesh>mapped>4 or 6 sided步骤二：识别接触对你必须认识到，模型在变形期间哪些地方可能发生接触，一是你已经识别出潜在的接触面，你应该通过目标单元和接触单元来定义它们，目标和接触单元跟踪变形阶段的运动，构成一个接触对的目标单元和接触单元通过共享的实常号联系起来。
接触环（区域）可以任意定义，然而为了更有效的进行计算（主要指CPU时间）你可能想定义更小的局部化的接触环，但能保证它足以描述所需要的接触行为，不同的接触对必须通过不同的实常数号来定义（即使实常数号没有变化）。
由于几何模型和潜在变形的多样形，有时候一个接触面的同一区域可能和多个目标面产生接触关系。
在这种情况下，应该定义多个接触对（使用多组覆盖层接触单元）。
每个接触对有不同的实常数号。
步骤三：定义刚性目标面刚性目标面可能是2—D的或3─D的。
在2—D情况下，刚性目标面的形状可以通过一系列直线、圆弧和抛物线来描述，所有这些都可以用TAPGE169来表示。
另外，可以使用它们的任意组合来描述复杂的目标面。
在3—D情况下，目标面的形状可以通过三角面，圆柱面，圆锥面和球面来推述，所有这些都可以用TAPGE170来表示，对于一个复杂的，任意形状的目标面，应该使用三角面来给它建模。
控制结点（Pilot）刚性目标面可能会和“pilot结点“联系起来，它实际上是一个只有一个结点的单元，通过这个结点的运动可以控制整个目标面的运动，因此可以把pilot结点作为刚性目标的控制器。
整个目标面的受力和转动情况可以通过pilot结点表示出来，“pilot结点”可能是目标单元中的一个结点，也可能是一个任意位置的结点，只有当需要转动或力矩载荷时，“pilot 结点”的位置才是重要的，如果你定义了“pilot结点”ANSYS程序只在“pilot结点”上检查边界条件，而忽略其它结点上的任何约束。
对于圆、圆柱、圆锥、和球的基本图段，ANSYS总是使用条一个结点作为“pilot结点”基本原型你能够使用基本几形状来模拟目标面，例如：“圆、圆柱、圆锥、球。
直线、抛物线、弧线、和三角形不被允许、虽然你不能把这些基本原型彼此合在一起，或者是把它们和其它的目标形状合在一起以便形成一个同一实常数号的复杂目标面。
但你可以给每个基本原型指定它自己的实常的号。
单元类型和实常数在生成目标单元之前，首先必须定义单元类型（TARG169或TARG170）。
命令：ETGUI:main menu>preprocessor>Element Type> Add/Edit/Delete随后必须设置目标单元的实常数。
命令:RealGUI:main menn>preprocessor>real constants对TARGE169和TARGE170仅需设置实常数R1和R2，而只有在使用直接生成法建立目标单元时，才需要从为指定实常数R1、R2，另外除了直接生成法，你也可以使用ANSYS 网格划分工具生成目标单元，下面解释这两种方法。
使用直接生成法建立刚性目标单元为了直接生成目标单元，使用下面的命令和菜单路径。
命令：TSHAPGUI：main menu>preprocessor>modeling-create>Elements>Elem Attributes随后指定单元形状，可能的形状有：*straight line (2D)*parabola (2-D)*clockwise arc(2-D)*counterclokwise arc (2-D)*circle(2-D)*Triangle (3-D)*Cylinder (3-D)*Cone (3-D)*Sphere (3-D)*Pilot node (2-D和3-D)一旦你指定目标单元形状，所有以后生成的单元都将保持这个形状，除非你指定另外一种形状。
然后你就可以使用标准的ANSYS直接生成技术生成结点和单元。
命令：NEGUI：main menu>pnoprocessor> modeling- create> nodesmain menu>pnoprocessor> modeling- create>Elements在建立单元之后，你可以通过列示单元来验证单元形状命令：ELISTGUI：utility menu>list>Elements>Nodes+Attributes使用ANSYS网格划分工具生成刚性目标单元。