高考物理难题集锦(一)含问题详解

高考物理难题集锦（一）

1、如图所示，在直角坐标系x O y平面的第Ⅱ象限有半径为R的圆O1分别与x轴、y轴相切于C（-R，0）、D （0，R）两点，圆O1存在垂直于x O y平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合，右边界交x轴于G点，一带正电的粒子A（重力不计）电荷量为q、质量为m，以某一速率垂直于x轴从C点射入磁场，经磁场偏转恰好从D点进入电场，最后从G点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场．求：

（1）OG之间的距离；

（2）该匀强电场的电场强度E；

（3）若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒

子A′，从C点沿与x轴负方向成30°角的方向射入磁场，

则粒子A′再次回到x轴上某点时，该点的坐标值为多少？

2、如图所示，光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分，左侧空间有一水平向右的匀强电

场，场强大小，右侧空间有长为R＝0.114m的绝缘轻绳，

绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量为m小球B在竖直面沿顺

时针方向做圆周运动，运动到最低点时速度大小v B＝10m/s（小球B

在最低点时与地面接触但无弹力）。在MN左侧水平面上有一质量

也为m，带电量为的小球A，某时刻在距MN平面L位置由静止

释放，恰能与运动到最低点的B球发生正碰，并瞬间粘合成一个整

体C。（取g＝10m/s2）

（1）如果L＝0.2m，求整体C运动到最高点时的速率。（结果保留1位小数）

（2）在（1）条件下，整体C在最高点时受到细绳的拉力是小球B重力的多少倍？（结果取整数）

（3）若碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一水平向左的匀强电场，场强大小，当L满足什么条件时，整体C可在竖直面做完整的圆周运动。（结果保留1位小数）

3、如右图甲所示,间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距L=d/2，一根导体棒ab 以一定的初速度向右匀速运动，棒的右侧存在一个垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场。棒进入磁场的同时，粒子源P释放一个初速度为0的带电粒子，已知带电粒子质量为m,电量为q.粒子能从N板加速到M板，并从M 板上的一个小孔穿出。在板的上方，有一个环形区域存在大小也为B，垂直纸面向外的匀强磁场。已知外圆半径为2d，里圆半径为d.两圆的圆心与小孔重合（粒子重力不计）

（1）判断带电粒子的正负，并求当ab棒的速度为v0时，粒子到达M板的速度v；

（2）若要求粒子不能从外圆边界飞出，则v0的取值围是多少？

（3）若棒ab的速度v0只能是，则为使粒子不从外圆飞出，则可以控制导轨区域磁场的宽度S（如图乙所示），那该磁场宽度S应控制在多少围

4、如图21所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。

（1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为mg，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。求：

•金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小；

‚若金属棒a在磁场Ⅰ运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件；

（2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ。设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ运动过程中，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。

5、如图所示，有一质量为M=2kg 的平板小车静止在光滑的水

平地面上，现有质量均为m=1kg 的小物块A 和B （均可视为

质点），由车上P 处分别以初速度v1=2m/s 向左和v2=4m/s 向

右运动，最终A 、B 两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。

已知两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取g=10m/s2。

求：

（1）小车的长度L ；

（2）A 在小车上滑动的过程中产生的热量；

（3）从A 、B 开始运动计时，经5s 小车离原位置的距离。

6、如图甲所示，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为l ，左侧接一阻值为R 的电阻。在MN 与PQ 之间存在垂直轨道平面的有界匀强磁场，磁场宽度为d 。一质量为m 的金属棒ab 置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。金属棒ab 受水平力F =

（N ）的作用，其中x 为金属棒距MN 的距离，F 与x 的关系如图乙所示。金属棒ab 从磁场的左边界由静止开始运动，通过电压传感器测得电阻R 两端电压随时间均匀增大。已知l ＝1m ，m ＝1kg ，R ＝0.5W ，d ＝1m 。问：

（1）金属棒刚开始运动时的加速度为多少？并判断该金属棒在磁场中做何种运动。

（2）磁感应强度B 的大小为多少？

（3）若某时刻撤去外力F 后棒的速度v 随位移s 的变化规律满足（v 0为撤去外力时的速度，s 为撤去外力F 后的位移），且棒运动到PQ 处时恰好静止，则外力F 作用的时间为多少？

（4）在（3）的情况下，金属棒从MN 运动到PQ 的整个过程中左侧电阻R 产生的热量约为多少？

7、如图，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻。矩形区域abfe存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨上ac段和bd段单位长度的电阻为r0，导轨其余部分电阻不计，且ac=bd=x1。一质量为m，电阻不计的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。金属棒受到一个水平拉力作用，从磁场的左边界由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为a。棒运动到cd处撤去

外力，此后棒的速度vt随位移x的变化规律满足，且棒在运动到磁场右边界ef处恰好静止。求：

（1）用法拉第电磁感应定律导出本题中金属棒在区域abdc切割磁感线时产生的感应电动势随时间t变化的表达式；

（2）df的长度x2应满足什么条件；

（3）金属棒运动过程中流过电阻R的最大电流值和最小电流值。

8、如图，凹槽水平底面宽度s=0.3m，左侧高度H=0.45m，右侧高度h=0.25m。凹槽的左侧直面与光滑的水平面BC相接，水平面左侧与水平传送带AB相接且相切，凹槽右侧竖直面与平面MN相接。传送带以m/s

速度转动，将小物块P1轻放在传送带的A端，P1通过传带后与静

置于C点的小物块P2发生弹性碰撞。P2的质量m=1kg，P1的质量

是P2质量的k倍（已知重力加速度g=10m/s2，P1与传送带间的动

摩擦因素，L=1.5m，不计空气阻力。）