2018年初中学业水平测试数学试卷
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（1）若t经过点A,求它的解析式，并写出此时t的对称轴及顶点坐标；
（2）设点B的纵坐标 ，求 的最大值，此时 上有两点（ ），（ ），其中 > ，比较 与 的大.
23．（本题14分）数学课堂探究性活动蔚然成风。张老师在课堂上设置一道习题：
17．（本题8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中.
(1)画出△ABC关于直线x=l对称的△A1BlC1.
(2)画出△ABC关于C点顺时针旋转90o的△A2B2C2.
(3)设P、Q两点分别是△ABC和△A1BlC1两对应点,已知P点坐标为(m,n),写出点Q的坐标.
18．（本题8分）如图，我国巡逻舰在南海B处例行巡逻，测得小岛A在舰艇的北偏东60o的方向，巡逻舰从B地继续向正东方向航行200海里到达C处时,测得小岛A在舰艇的北偏东30o的方向。已知在小岛周围170海里内有暗礁，若舰艇不改变航向继续向前行驶，试问舰艇有无触礁的危险？（ ）
A. -2 B. 5 C. -10 D. -5
2．（本题4分）下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
3．（本题4分）估计 的值在（ ）
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
4．（本题4分）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( )
A. 四面体 B. 直三棱柱 C. 直四棱柱 D. 直五棱柱
（1）小聪抽到物理学科科目可能性有多大？
（2）用列表法或树状图，求他俩同时抽到生物的概率是多少？
21．（本题12分）如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.求证：（1）△ACE≌△BCD；（2） .
22．（本题12分）如图，已知点O（0,0），A(2,1),抛物线 ： (h为常数)与y轴的交点为B.
数据x
个数
800
1300
900
平均数
78
85
92
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（ ）
A. 92 B. 85 C. 83 D. 78
7．（本题4分）关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A. a>-1 B. C. D. a>-1且
8．（本题4分）下列语句中，其中正确的个数是（ ）
20．（本题10分）为了考查学生的综合素质，九年级毕业生统一参加理化生实践操作科目考试。根据我市实际情况，市教育局决定：理化生实践考查科目命制24题，分4个试题单元，每个单元内含6道理化生实验操作题。即：物理3题；化学2题；生物1题。小聪与小明是某实验中学九年级的同班同学，在三月份举行的理化生考试中，他们同时抽到同一个试题单元，且每个同学都是同一个试题单元里随机抽取一题。
5．（本题4分）3月12日为法定植树节。某校团委这天组成20名团员同学共种了52棵树苗，其中男团员每人种树3棵，女团员每人种树2棵。设男团员有x人，女团员有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
6．（本题4分）某市初中毕业生进行一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数,从中随机抽取3000个数据，统计如下表：
①将多项式 因式分解，则原式=
②将多项式 因式分解，则原式= ；
③90o的圆周角所对的弦是直径；④半圆（或直径）所对的圆周角是直角。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9．（本题4分）如图，将半径为12的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为（ ）
A. B. C. D. 12
19．（本题10分）合肥市打造世界级国家旅游中心，精心设计12个千年古镇。如图1是某明清小院围墙中的精美图案，它是两个形状大小相同的菱形与一个圆组成，且A、C、E、G在其对称轴AG上.已知菱形的边长和圆的直径都是1dm，∠A= 60°.
（1）求图案中AG的长；
（2）假设小院的围墙一侧用上述图案如图2排列，其中第二块图案左边菱形一个顶点正好经过第一块图案的右边菱形的对称中心，....,以此类推，第101块这种图案这样排列长为多少m？（不考虑缝隙及拼接处）
绝密★启用前
2018年初中学业水平测试
数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．本卷23题，答卷时间120分，满分150分
评卷人
得分
一、单选题（计40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9Fra Baidu bibliotek
10
答案
1．（本题4分）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）℃
10．（本题4分）如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
评卷人
得分
二、填空题（计20分）
11．（本题5分）据安徽省旅游局信息，2017年五一小长假期间全省旅游总收入约为262亿元，262亿用科学记数法表示为______________；
12．（本题5分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合， 点A在x轴上，点B在反比例函数 位于第一象限的图象上，则正六边形ABCDEF的边长为______________；
13．（本题5分）已知正实数a，满足a﹣ = ，则a+ =_____．
14．（本题5分）已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A.C的坐标分别为A(1O，0)，C(0,4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动。当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则点P的坐标是______________.
评卷人
得分
三、解答题（计90分）
15．（本题8分）先化简：再求值： 其中 .
16．（本题8分）“雄安新区”是中共中央作出“千年大计、国家大事”的重大决策。雄安新区位于北京、天津和保定构成的一个等边三角形腹地，距离北京、天津和保定市分别为105公里、105公里、30公里，如图所示。现拟一列高铁列车从北京经雄安新区到天津比北京与天津的城际特快列车还少用25分,己知高铁速度是城际特快列车的速度2.5倍,高铁列车行驶的里程为225km，北京与天津的里程为135km,求城际特快列车的速度是多少km/h？
（2）设点B的纵坐标 ，求 的最大值，此时 上有两点（ ），（ ），其中 > ，比较 与 的大.
23．（本题14分）数学课堂探究性活动蔚然成风。张老师在课堂上设置一道习题：
17．（本题8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中.
(1)画出△ABC关于直线x=l对称的△A1BlC1.
(2)画出△ABC关于C点顺时针旋转90o的△A2B2C2.
(3)设P、Q两点分别是△ABC和△A1BlC1两对应点,已知P点坐标为(m,n),写出点Q的坐标.
18．（本题8分）如图，我国巡逻舰在南海B处例行巡逻，测得小岛A在舰艇的北偏东60o的方向，巡逻舰从B地继续向正东方向航行200海里到达C处时,测得小岛A在舰艇的北偏东30o的方向。已知在小岛周围170海里内有暗礁，若舰艇不改变航向继续向前行驶，试问舰艇有无触礁的危险？（ ）
A. -2 B. 5 C. -10 D. -5
2．（本题4分）下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
3．（本题4分）估计 的值在（ ）
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
4．（本题4分）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( )
A. 四面体 B. 直三棱柱 C. 直四棱柱 D. 直五棱柱
（1）小聪抽到物理学科科目可能性有多大？
（2）用列表法或树状图，求他俩同时抽到生物的概率是多少？
21．（本题12分）如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.求证：（1）△ACE≌△BCD；（2） .
22．（本题12分）如图，已知点O（0,0），A(2,1),抛物线 ： (h为常数)与y轴的交点为B.
数据x
个数
800
1300
900
平均数
78
85
92
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（ ）
A. 92 B. 85 C. 83 D. 78
7．（本题4分）关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A. a>-1 B. C. D. a>-1且
8．（本题4分）下列语句中，其中正确的个数是（ ）
20．（本题10分）为了考查学生的综合素质，九年级毕业生统一参加理化生实践操作科目考试。根据我市实际情况，市教育局决定：理化生实践考查科目命制24题，分4个试题单元，每个单元内含6道理化生实验操作题。即：物理3题；化学2题；生物1题。小聪与小明是某实验中学九年级的同班同学，在三月份举行的理化生考试中，他们同时抽到同一个试题单元，且每个同学都是同一个试题单元里随机抽取一题。
5．（本题4分）3月12日为法定植树节。某校团委这天组成20名团员同学共种了52棵树苗，其中男团员每人种树3棵，女团员每人种树2棵。设男团员有x人，女团员有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
6．（本题4分）某市初中毕业生进行一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数,从中随机抽取3000个数据，统计如下表：
①将多项式 因式分解，则原式=
②将多项式 因式分解，则原式= ；
③90o的圆周角所对的弦是直径；④半圆（或直径）所对的圆周角是直角。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9．（本题4分）如图，将半径为12的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为（ ）
A. B. C. D. 12
19．（本题10分）合肥市打造世界级国家旅游中心，精心设计12个千年古镇。如图1是某明清小院围墙中的精美图案，它是两个形状大小相同的菱形与一个圆组成，且A、C、E、G在其对称轴AG上.已知菱形的边长和圆的直径都是1dm，∠A= 60°.
（1）求图案中AG的长；
（2）假设小院的围墙一侧用上述图案如图2排列，其中第二块图案左边菱形一个顶点正好经过第一块图案的右边菱形的对称中心，....,以此类推，第101块这种图案这样排列长为多少m？（不考虑缝隙及拼接处）
绝密★启用前
2018年初中学业水平测试
数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．本卷23题，答卷时间120分，满分150分
评卷人
得分
一、单选题（计40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9Fra Baidu bibliotek
10
答案
1．（本题4分）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）℃
10．（本题4分）如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
评卷人
得分
二、填空题（计20分）
11．（本题5分）据安徽省旅游局信息，2017年五一小长假期间全省旅游总收入约为262亿元，262亿用科学记数法表示为______________；
12．（本题5分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合， 点A在x轴上，点B在反比例函数 位于第一象限的图象上，则正六边形ABCDEF的边长为______________；
13．（本题5分）已知正实数a，满足a﹣ = ，则a+ =_____．
14．（本题5分）已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A.C的坐标分别为A(1O，0)，C(0,4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动。当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则点P的坐标是______________.
评卷人
得分
三、解答题（计90分）
15．（本题8分）先化简：再求值： 其中 .
16．（本题8分）“雄安新区”是中共中央作出“千年大计、国家大事”的重大决策。雄安新区位于北京、天津和保定构成的一个等边三角形腹地，距离北京、天津和保定市分别为105公里、105公里、30公里，如图所示。现拟一列高铁列车从北京经雄安新区到天津比北京与天津的城际特快列车还少用25分,己知高铁速度是城际特快列车的速度2.5倍,高铁列车行驶的里程为225km，北京与天津的里程为135km,求城际特快列车的速度是多少km/h？