实验设计与分析正交试验设计PPT课件
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5.4.3 局部控制原则 当干扰因子不能从试验中排出时，通过设计对他
们进行控制，从而降低或校正非试验因素对试验结果 的影响，提高统计推断的可靠性。
第六章 正交试验设计
6.1 正交表及其用法 6.2 有交互作用正交表设计 6.3 正交表的方差分析
第四章 正交试验设计
对于单因素或两因素试验，因其因素少 ，试验的设 计 、实施与分析都比较简单 。但在实际工作中 ，常 常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素 ，若进行 全面试验 ，则试验的规模将很大 ，往往因试验条件 的限制而难于实施 。比如2水平7因素，72=49，3水 平7因素，73=343，6水平7因素，76=117649
5.3.2 试验误差的来源 ① 试验材料 ② 测试方法 ③ 仪器设备及试剂 ④ 偶然性因素 ⑤ 试验操作技术
5.3 试验误差
5.3.3 试验的误差的控制 1. 控制试验误差的途径：选择纯合一致的试验材料、标
准化试验和操作、严格选择试验单位、合理的试验设 计和统计分析方法。
2. 系统误差控制：对照试验（标准品、标准方法）、空 白试验
6.1 正交表及其用法
正交表的2条重要性质： ① 每列中不同数字出现的次数是相等的。
② 任意两列，同一行数字看序数对时，各种数对出现的次数 相等。
L9(34)
因素
试验号
1
2
3
4
1
1
1
1
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6.1 正交表及其用法
（1）任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括 了所有因素的所有水平；
3. 随机误差控制：增加样本含量或重复数。 4. 疏忽误差控制：严格、制度化、标准化。
5.4 试验设计的基本原则
5.4.1 重复原则：估计和减少随机误差 5.4.2 随机化原则：减低系统误差，保证随机误差无偏估计
每一个处理机每一个重复都有同等的机会设置在 任何一个试验单位上或被安排在任何空间和时间环境 中，以避免试验人员主观的倾向影响，保证时间和空 间的均匀性。
标值及波动范围。 ④ 正确估计和有效控制、降低试验误差，提高精度。 ⑤ 对试验结果分析，确定进一步研究方向。
5.1 试验设Βιβλιοθήκη Baidu概述
试验设计的任务：以概率论和数理统计为基础，结合 专业知识和实践经验，经济地、科学地、合理地安排 试验，有效控制试验干扰，力求利用较少的人力、物 力、财力和时间，最大限度的获得丰富而可靠的资料 。
进行试验，记录试验结果
试
验
试验结果极差分析
试验结果方差分析
结
果 分 析
计计 算算
Kk 值值
计 算 极 差
R
绘 制 因 素 指 标 趋
计算各列偏差平方和、 自由度
列方差分析表，
进行F 检验
势
优水平
因素图主次顺序 分析检验结果，
写出结论
优组合
结论
6.1 正交表及其用法
选择合适的正交表
正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定了因素 及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的 多少来选择合适的正交表。正交表的选择原则是在能够 安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小 的正交表，以减少试验次数。
试验设计的方法：全面试验设计、正交试验设计、均 匀设计、分割法设计、SN比设计、回归正交设计等 。
5.2 试验设计基本概念
5.2.1 试验指标 单指标、多指标；定量指标、定性指标 指标确定：本质联系，客观易量化，灵敏准确，数目 适当。
5.2.2 试验因素 单因素、双因素、多因素试验条件 因素确定：关键的、影响大的；分阶段筛选。
正交试验设计就是安排多因素试验 、寻求最优水平 组合 的一种高效率试验设计方法。利用正交表来安 排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验 因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平 组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了 解全面试验的情况，找出最优的水平组合。
6.1 正交表及其用法
正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全 面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试 验的情况。 正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的， 它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用 一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作 用的混杂。虽然正交试验设计有上述不足，但它能 通过部分试验找到最优水平组合.
5.2.3 因素水平 因素所处的各种状态。 水平大小及间隔确定：数目适当、范围及间隔合理 、正确设置间隔（等比、等差、优选、随机）
5.2 试验设计基本概念
试验处理 是指事先设计好的在试验单元上实施的一种具体措 施。
5.3 试验误差
5.3.1 试验误差 非处理因素的影响使观测值与试验处理真值之间产生 差异，在数值上的表现称为误差。 系统误差、随机误差、疏忽误差
6.1 正交表及其用法
正交设计
因素个数，列数
La（bc）
试验总次数，行数
因素水平数
6.1 正交表及其用法
常L9(见34的)，正L交9(3表13：) ；L4L(2153()4，5) ；L8(L2275)(5，6) L12(211) ， L16(215)； 正交表设计的原理：在n维空间中选取有代表性的位 置。
一般情况下，试验因素的水平数应等于正交表中的水平 数；因素个数（包括交互作用）应不大于正交表的列数； 各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交表的总 自由度，以便估计试验误差。若各因素及交互作用的自 由度之和等于所选正交表总自由度，则可采用有重复正 交试验来估计试验误差。
6.1 正交表及其用法
（2）任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素 间的试验组合为全面试验。
另一方面：由于正交表的正交性，正交试验的试验点 必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。 因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最 优条件，应有一致的趋势。
6.1 正交表及其用法
正交试验的设计步骤
6.1 正交表及其用法
实验设计与分析
第五章 试验设计基础
5.1 试验设计概述 试验是在人为设计下进行的一种有目的的活动。统计 推断的可靠程度由数据的质量和分析的方法决定。
试验设计在试验研究中的作用： ① 确定对试验指标影响的主要因素。 ② 提高研究的效度，明确试验因素间的相互影响。 ③ 准确掌握最优方案，预估或控制一定条件下的试验指
们进行控制，从而降低或校正非试验因素对试验结果 的影响，提高统计推断的可靠性。
第六章 正交试验设计
6.1 正交表及其用法 6.2 有交互作用正交表设计 6.3 正交表的方差分析
第四章 正交试验设计
对于单因素或两因素试验，因其因素少 ，试验的设 计 、实施与分析都比较简单 。但在实际工作中 ，常 常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素 ，若进行 全面试验 ，则试验的规模将很大 ，往往因试验条件 的限制而难于实施 。比如2水平7因素，72=49，3水 平7因素，73=343，6水平7因素，76=117649
5.3.2 试验误差的来源 ① 试验材料 ② 测试方法 ③ 仪器设备及试剂 ④ 偶然性因素 ⑤ 试验操作技术
5.3 试验误差
5.3.3 试验的误差的控制 1. 控制试验误差的途径：选择纯合一致的试验材料、标
准化试验和操作、严格选择试验单位、合理的试验设 计和统计分析方法。
2. 系统误差控制：对照试验（标准品、标准方法）、空 白试验
6.1 正交表及其用法
正交表的2条重要性质： ① 每列中不同数字出现的次数是相等的。
② 任意两列，同一行数字看序数对时，各种数对出现的次数 相等。
L9(34)
因素
试验号
1
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6.1 正交表及其用法
（1）任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括 了所有因素的所有水平；
3. 随机误差控制：增加样本含量或重复数。 4. 疏忽误差控制：严格、制度化、标准化。
5.4 试验设计的基本原则
5.4.1 重复原则：估计和减少随机误差 5.4.2 随机化原则：减低系统误差，保证随机误差无偏估计
每一个处理机每一个重复都有同等的机会设置在 任何一个试验单位上或被安排在任何空间和时间环境 中，以避免试验人员主观的倾向影响，保证时间和空 间的均匀性。
标值及波动范围。 ④ 正确估计和有效控制、降低试验误差，提高精度。 ⑤ 对试验结果分析，确定进一步研究方向。
5.1 试验设Βιβλιοθήκη Baidu概述
试验设计的任务：以概率论和数理统计为基础，结合 专业知识和实践经验，经济地、科学地、合理地安排 试验，有效控制试验干扰，力求利用较少的人力、物 力、财力和时间，最大限度的获得丰富而可靠的资料 。
进行试验，记录试验结果
试
验
试验结果极差分析
试验结果方差分析
结
果 分 析
计计 算算
Kk 值值
计 算 极 差
R
绘 制 因 素 指 标 趋
计算各列偏差平方和、 自由度
列方差分析表，
进行F 检验
势
优水平
因素图主次顺序 分析检验结果，
写出结论
优组合
结论
6.1 正交表及其用法
选择合适的正交表
正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定了因素 及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的 多少来选择合适的正交表。正交表的选择原则是在能够 安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小 的正交表，以减少试验次数。
试验设计的方法：全面试验设计、正交试验设计、均 匀设计、分割法设计、SN比设计、回归正交设计等 。
5.2 试验设计基本概念
5.2.1 试验指标 单指标、多指标；定量指标、定性指标 指标确定：本质联系，客观易量化，灵敏准确，数目 适当。
5.2.2 试验因素 单因素、双因素、多因素试验条件 因素确定：关键的、影响大的；分阶段筛选。
正交试验设计就是安排多因素试验 、寻求最优水平 组合 的一种高效率试验设计方法。利用正交表来安 排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验 因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平 组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了 解全面试验的情况，找出最优的水平组合。
6.1 正交表及其用法
正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全 面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试 验的情况。 正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的， 它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用 一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作 用的混杂。虽然正交试验设计有上述不足，但它能 通过部分试验找到最优水平组合.
5.2.3 因素水平 因素所处的各种状态。 水平大小及间隔确定：数目适当、范围及间隔合理 、正确设置间隔（等比、等差、优选、随机）
5.2 试验设计基本概念
试验处理 是指事先设计好的在试验单元上实施的一种具体措 施。
5.3 试验误差
5.3.1 试验误差 非处理因素的影响使观测值与试验处理真值之间产生 差异，在数值上的表现称为误差。 系统误差、随机误差、疏忽误差
6.1 正交表及其用法
正交设计
因素个数，列数
La（bc）
试验总次数，行数
因素水平数
6.1 正交表及其用法
常L9(见34的)，正L交9(3表13：) ；L4L(2153()4，5) ；L8(L2275)(5，6) L12(211) ， L16(215)； 正交表设计的原理：在n维空间中选取有代表性的位 置。
一般情况下，试验因素的水平数应等于正交表中的水平 数；因素个数（包括交互作用）应不大于正交表的列数； 各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交表的总 自由度，以便估计试验误差。若各因素及交互作用的自 由度之和等于所选正交表总自由度，则可采用有重复正 交试验来估计试验误差。
6.1 正交表及其用法
（2）任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素 间的试验组合为全面试验。
另一方面：由于正交表的正交性，正交试验的试验点 必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。 因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最 优条件，应有一致的趋势。
6.1 正交表及其用法
正交试验的设计步骤
6.1 正交表及其用法
实验设计与分析
第五章 试验设计基础
5.1 试验设计概述 试验是在人为设计下进行的一种有目的的活动。统计 推断的可靠程度由数据的质量和分析的方法决定。
试验设计在试验研究中的作用： ① 确定对试验指标影响的主要因素。 ② 提高研究的效度，明确试验因素间的相互影响。 ③ 准确掌握最优方案，预估或控制一定条件下的试验指