大型互通式立交桥测量工法

大型互通式立交桥测量工法中建八局第三建设有限公司张涛1.前言近年来，随着国内基础设施工程建设快速发展，在一些高等级公路建设时，既要保证行车的安全性、便捷性和舒适性，保证道路线形平滑顺畅，保证道路景观效果，同时又受到地形条件限制，必须最大限度地节约土地资源，所以设计时经常采用较为复杂的平曲线、竖曲线线型设计，但这同时增大了施工测量控制、线型解析计算和施测的难度，对工程测量工作提出了更高的要求。

在中建八局第三建设有限公司承建的的重庆市机场专用快速路工程中，设计者就采用了多条非对称、非完整缓和曲线以及竖曲线、超高渐变等线型。

其中桃子湾大型互通式立交桥的八条匝道（匝道A线---匝道H线），包含多个非完整缓和曲线线元及小半径（最小半径R=55m）回头曲线。

在本工程施工测量工作中，我们依据业主提供的高精度GPS控制点，结合现场地形及设计图纸情况，精心加密复测导线控制网，结合非完整缓和曲线特性和理论进行解析计算，计算坐标值与设计逐桩坐标表给定值互差小于1mm；利用LEICA TCR802全站仪后处理软件系统及CASIO fx-5800P计算器，较为精确地进行了测设，取得了优良的测量成果。

2.工法特点2. 1通过控制网加密复测、线型解析计算，可以解决线型设计较为复杂的大型构筑物空间位置的解算与测设。

2. 2 能适应道路工程测量野外作业的需要，可灵活设站，提高工作效率，降低外业工作强度。

2. 3 为测量工作者提供了较为便捷、精准的工作方法，为类似工程的施工测量起到了借鉴作用。

3.适用范围本工法适用于各种设计线型复杂的大型互通式立交桥工程。

4.工艺原理由于大型互通式立交桥的使用功能特点和节约资源、保护环境的需要，一般设计有大量非对称缓和曲线和小半径回头曲线，而怎样合理布设控制网和对各种曲线解析计算，是测量工作中的难点和关键。

为了保证大型互通式立交桥范围内的导线控制网精度，一般除了沿标段全线布设直伸形附合导线，最好在立交范围内另布设环形闭合导线，并单独平差，要求两条导线要有若干条共同边，并且其控制点点位坐标互差必须符合规范要求。

通过设计图纸给定的已知条件，利用曲线的计算原理和公式，推导计算所需曲线参数，即可利用较先进的计算、测量工具来计算和测设各种复杂线型的任意点坐标。

5.工艺流程和操作要点5.1工艺流程5.2操作要点5.2.1控制网加密在建设单位、监理单位、施工单位共同完成桩点交接后，即进行施工现场勘查，根据现场情况加密并复测导线点。

导线点加密应符合以下原则：1、点位附近不宜有散热体、测站应尽量避开高压电线等强电磁场的干扰。

2、相邻点间的视线距离障碍物的距离以不受旁折光影响为原则。

3、相邻边长不宜相差过大，个别边长不宜短于100米。

4、相邻导线点间高差不宜大于25°，特殊情况下也不宜大于30°。

5、每个导线点应保证两个以上的后视方向，点位选者应能控制线路和结构物位置，导线点埋设应避开施工可能影响的范围，导线点应方便使用，利于长期保存。

5.2.2控制网复测1、为保证和相邻标段准确衔接，控制网按四等精密导线要求进行复测，控制点加密采用闭（附）和导线的方式进行测量。

2、使用的仪器为经检定合格的2″级全站仪及配套反射棱镜，仪器的主要技术指标为测角精度±2",测边精度2mm+2ppm。

3、导线复测水平角方向观测6测回(测角精度不低于1.8″)，每条导线边往返观测距离各二个测回。

每测回间应重新照准目标，每测回应三次读数。

(测距精度不低于1/60000或6mm)，天顶距观测一测回。

4、测距时，一测回三次读数的较差应小于3 mm，测回间平均值的较差应小于3mm，往返平均值的较差应小于5 mm。

气象数据每条边在一端测定一次。

5、精密导线点上只有两个方向时，宜按左、右角观测，左右角平均值之和与360°的较差应小于4″。

6、水平角观测遇到长、短边需要调焦时，应采用盘左长边调焦，盘右长边不调焦，盘右短边调焦，盘左短边不调焦的观测顺序进行观测。

7、附合精密导线或精密导线环的角度闭合差，不应大于下式计算的值。

Wβ=±2mβ√n式中mβ—测角中误差（″）；n—附合导线或导线环的角度。

5.2.3高程控制测量1、地面水准点选布：业主方所交的城市高等级水准点高程经复测无误后，为了施工测量方便，同时考虑到施工测量精度，经现场踏勘，根据工地现场情况和线路的需要对沿线水准点进行加密（条件许可，可与平面控制桩合并），作为工程施工高程控制的依据。

并纳入原精密水准网，组成闭（附）合水准路线，同精度观测。

2、高程控制测量技术规范要求：地面高程控制测量增设的水准点采用闭和路线网布置，等级为四等水准路线，其水准点控制测量按精密水准测量实施。

往返误差≤8√L mm。

测量仪器采用精密水准仪、测微头、因瓦尺，能满足高程控制测量精度。

精密水准测量观测的视线长度、视距差、视线高的要求（m）精密水准测量的测站观测限差(mm)基辅分划读数差基辅分划所测高差之差上下丝读数平均值与中丝读数差检测间歇点高差之差0.50.7 3.0 1.0精密水准的观测方法如下：往测奇数站上为：后——前——前——后偶数站上为：前——后——后——前返测奇数站上为：前——后——后——前偶数站上为：后——前——前——后2.1为了保证前后视距不超限，在测量时应带一把皮尺由两人专门负责量距以确保测量成果一次合格。

2.2测量宜选择在早上或下午，避免在较强光线下作业。

2.3两次观测高差超限时应重测，当重测成果与原测成果比较，其较差均不超过限值时，应取三次成果的平均数。

精密水准测量的主要技术要求每千米高差中数中误差(mm) 附和水准线路平均长水准仪等级水准尺观测次数往返较差、附和或环闭合差(mm)偶然中误差全中误差与已知点联测附和或环线平坦地山地水准测量使用的仪器为经检定合格的DS1级自动安平水准仪及配套测微器、铟瓦水准尺，标称精度0.3mm/km。

外业按城市四等精度施测，测段间往返观测。

视线长度不大于60m，前后视距差不大于1m，累计前后视距差不大于3m，严格按照规范规定操作。

3、成果处理水准网的数据处理应采用严密平差，以较高级城市水准网点为已知点，强制闭合（或附和）平差。

并应计算每千米高差中误差、高差全中误差、最弱点高程中误差和相邻点的相对高差中误差。

内业计算最后成果的取值应精确至毫米。

5.2.4线型解析计算在直线与圆曲线之间插入的一段半径由∞逐渐变化到R的曲线称做缓和曲线，它的形式有螺旋线（又称回旋线，我国普遍采用）、三次抛物线和双纽线。

回旋线的基本公式为：R = A2L S式中，R: 缓和曲线上任意一点的曲率半径，在ZH点其值为∞，在HY点其值为圆曲线半径R；A: 回旋曲线参数，也称曲率半径变化率；L S：完整缓和曲线的全长。

在完整缓和曲线的计算中，通常以直线线元与缓和曲线线元衔接点（ZH点）为原点建立平面直角坐标系进行计算，而非完整缓和曲线只是完整缓和曲线中的一段，其与上一线元的衔接点并非是ZH点，而是缓和曲线上的任意一点，也就是说它的起点半径不是∞，而是一个具体的数值，其曲率半径变化时由R1到R2（R1>R2）或由R2到R1，但是它仍然是回旋线，所以仍具有回旋线的一切特性。

要解决非完整缓和曲线的计算问题，可以将其一端延伸至曲率半径为∞的ZH点处，将其转换为相对应的完整缓和曲线，然后通过相应的坐标转换，就可以计算出非完整缓和曲线上任意里程的坐标数据了。

如图1所示：设非完整缓和曲线回旋参数为A，起点曲率半径为R1，终点曲率半径为R2，且R1>R2，非完整缓和曲线长为L S，将其曲率半径较大的一端O1端顺延至曲率半径为∞的O处，形成完整缓和曲线，就可以完整缓和曲线公式来推导非完整缓和曲线计算公式了。

图中：O至O1缓和曲线长为：L S1= A2R1O至O2缓和曲线长为：L S2= A2R2O1至O2非完整缓和曲线长为：L S=L S1− L S2=A2R2−A2R1= A2∗(1R2−1R1)A2=L S*R1∗R2R1−R2由上可知，非完整缓和曲线参数：A=√L S∗R1∗R2R1−R2图1其中A、L S、R1、R2四个参数中，只要知道任意三个数值，就可以计算另外一个。

根据完整缓和曲线方程R= A2L S，可求出该非完整缓和曲线所对应的完整缓和曲线上曲率半径由∞到R1的弧长，即完整缓和曲线起点O至非完整缓和曲线起点O1的距离：L S= A2R1也可由此计算非完整缓和曲线上任意点的曲率半径R = A2L1+L式中：L1为完整缓和曲线起点O至非完整缓和曲线起点O1的距离L为非完整缓和曲线起点O1至任一点P的距离设非完整缓和曲线上任意点P距其起点O1的长度为L,曲率半径为R，任意点P与起点O1的切线夹角为βP（此处称为非完整缓和曲线转角），其公式推导如下：取点P微分单元，则 dL=R* dβ=A2L∗ dβ，上式积分，既得到弧长L所对应的非完整缓和曲线角β=L22A2则βO1=L122A2βOP=(L1+L)2 2A2βP=βOP−βO1=(L1+L)22A2−L122A2=LR1+L22A2当R1<R2时，则有βP=LR1——L22A2上式表明，只要知道缓和曲线参数A、R1就可求出非完整缓和曲线起点切线与其上任意一点切线夹角βP，也就说明如果非完整缓和曲线的起点切线方位角已知，即可计算出其上任意一点的切线方位角。

如上图所示，当非完整缓和曲线为左转时：αP=αO1—βP同理当非完整缓和曲线为右转时：αP=αO1+βP整合得：αP=αO1±βP其中缓和曲线右转角为正，左转角为负αP的方向与线路前进方向一致。

应注意的是，此处βP的计算值为弧度值，计算时要将其转化为角度值再进行方位角的计算。

求得非完整缓和曲线各项所需参数后，以其起点为原点建立直角坐标系，按照完整缓和曲线的坐标公式推导方式，可计算出非完整缓和曲线上任意一点在此坐标系中的的坐标，已知点P到O1的距离为L，则有：如果以小半径R2为原点建立平面坐标系，（L为P点O2到的曲线长）则5.2.5计算程序编制输入根据以上计算结果，可以计算和测设非完整缓和曲线上任意一点的坐标。

其实在实际工作中，可以利用具有编程功能的全站仪后处理软件系统及手持计算器，将以上复杂的计算过程程序化，使得计算和测设更加准确、简便和快捷。

一般平面坐标计算程序所需要的线元参数有：线元起点坐标、起点方位角、线路转向、起点终点里程和曲率半径等，所以我们只要掌握了非完整缓和曲线的计算原理，利用设计图纸信息，推导计算所需曲线参数，即可利用较先进的计算工具来计算各种复杂线形的任意点坐标了。

5.2.6现场测量放样整体控制测量工作一经完成，即将各种资料以书面形式进行报验，经驻地办监理工程师复核确认后进行下道工序施工。