高中物理中涡旋电场的常见问题例谈-最新年文档
涡旋电场等势面-概述说明以及解释
涡旋电场等势面-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述电场是指由电荷引起的一种物理现象，涡旋电场则是一种特殊形式的电场。
本文将探讨涡旋电场的形成机制以及等势面的性质。
涡旋电场是一种具有旋转性质的电场，其场线呈涡旋状分布。
与传统的电场不同，涡旋电场中电荷的分布呈现出环状或螺旋状，使得电荷间的相互作用呈现螺旋形状。
因此，涡旋电场具有非常特殊的性质和应用潜力。
涡旋电场的形成机制常常与具有自旋的粒子或旋转运动相联系。
这类粒子在运动过程中会形成旋涡状的电场分布，其中包含着复杂的能量和力的交互作用。
涡旋电场的形成涉及到电磁场的相互作用以及自旋磁矩等因素的影响。
等势面是描述电场中电势分布的一个重要概念。
涡旋电场的等势面通常呈现出环状或螺旋状的特点，反映了涡旋电场的特殊结构和分布。
通过分析等势面的形态和分布，可以深入了解涡旋电场的性质以及与周围环境的相互作用。
本文的主要目的是探讨涡旋电场的形成机制以及等势面的特点。
通过研究涡旋电场的形成原理和等势面的分析，可以为电场的理论研究提供新的思路和方法。
同时，了解涡旋电场的性质和特点对于其在能源传输、无线通信和生物医学等领域的应用具有重要的参考价值。
下一节将介绍涡旋电场的理论基础，包括涡旋电场的数学描述和基本概念。
通过建立理论基础，我们可以更深入地了解涡旋电场的本质和特点。
接着，我们将详细讨论涡旋电场的形成机制，探究其背后的物理原理和机理。
最后，我们将总结本文的研究成果，并展望涡旋电场在未来的应用前景。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以是对整篇文章的整体框架进行介绍和说明。
以下是一个示例：文章结构：本文共分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，首先会对涡旋电场等势面的概念进行概述，然后简要介绍文章的结构和目的。
接下来的正文部分将深入探讨涡旋电场等势面的理论基础和形成机制。
最后，在结论部分对全文的内容进行总结，并给出进一步研究展望。
引言部分的概述将让读者对涡旋电场等势面有一个整体的了解。
谈谈2012年高考中涡旋电场问题-精选教育文档
谈谈2012年高考中涡旋电场问题在人教版选修3-2的教材中，电磁感应现象分为两类情况：磁场随时间变化激发的电场称为感生电场或涡旋电场，此时导体中形成的感应电动势称为感生电动势，其非静电力就是感生电场对自由电荷的作用.感应电动势是由于导体运动而产生的，称为动生电动势，其非静电力为洛伦兹力.涡旋电场（感生电场）由变化的磁场产生，其电场线是闭合的，处于涡旋电场内的导体会有涡流.涡旋电场是无源有旋场，在涡旋电场中因此在涡旋电场中电场力做功与路径有关，根据电动势的定义，涡旋电场中感生电动势为由法拉第电磁感应定律，感生电动势又可以表示为根据上述特点，对于涡旋电场的考查，一般主要集中在几个方面：（1）求涡旋电场中的感生电动势.（2）求某一位置的涡旋电场的场强.（3）求涡旋电场中，电场力所做的功.1 关注涡旋电场中的感生电动势例1 （2012年高考全国新课标卷第19题）如图1，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应电动势随时间的变化率ΔBΔt的大小应为A.4ωB0πB.2ωB0πC.ωB0πD.ωB02π解析第一种情况下产生的电动势为动生电动势，当线圈以角速度ω匀速转动半周时，产生感应电动势为第二种情况下产生的电动势为感生电动势，由法拉第电磁感应定律得2 求某一位置的涡旋电场的场强；求涡旋电场中，电场力所做的功例2 （2012高考福建卷第22题）如图2，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心O 在区域中心.一质量为m、带电量为q（q>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动.已知磁感应强度大小B 随时间t的变化关系如图3所示，其中T0=2πmqB0.设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略.（1）在t=0到t=T0这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小v0；（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等.试求t=T0到t=1.5T0这段时间内：①细管内涡旋电场的场强大小E；②电场力对小球做的功W.解析（1）小球运动时不受细管侧壁的作用力，因而小球所受洛伦兹力提供向心力由图3知Δt=0.5T0，并由（2）、（6）、（7）、（8）式得。
高三物理自感现象与涡流试题答案及解析
高三物理自感现象与涡流试题答案及解析1.在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R 。
闭合开关S后，调整R ，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I 。
然后，断开S 。
若t¢时刻再闭合S，则在t¢前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i 1、流过L2的电流 i2随时间t 变化的图像是【答案】B【解析】t¢时刻再闭合S后，电路接通，灯泡与滑动变阻器串联组成支路，该支路对电流变化没有阻碍作用，而且电阻不变，所以经过该支路的电流等于稳定值I，而灯泡与带铁芯的线圈组成另外一个支路，带铁芯的线圈具有自感作用，通电后阻碍电流的增大，使得电流逐渐增大，稳定后达到I，对照选项B对。
【考点】自感2.如图所示，电路中的A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器。
当开关S断开与闭合时，A、B灯泡发光情况是 ( )A.S刚闭合后，A灯亮一下又逐渐变暗，B灯逐渐变亮B.S刚闭合后，B灯亮一下又逐渐变暗，A灯逐渐变亮c.s闭合足够长时间后，A灯泡和B灯泡一样亮D.S闭合足够长时间后再断开，B灯立即熄灭，A灯逐渐熄灭【答案】 A【解析】 S刚闭合后，电容器C要通过A充电，并且充电电流越来越小，故A亮一下又逐渐变暗，最后A被L短路，所以A最后会熄灭．而L对电流变化有阻碍作用，所以通过B的电流逐渐增大，故B逐渐变亮．故A正确，B错误；S闭合足够长时间后，C中无电流，相当于断路，L相当于短路，所以B很亮，而A不亮．故C错误；S闭合足够长时间后再断开，电容器要对B放电，故B要逐渐熄灭．故D错误．【考点】自感现象3.如图所示为新一代炊具——电磁炉，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、高效节能等是电磁炉的优势所在。
电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物。
电磁感应中的涡旋电场
电磁感应中的涡旋电场电磁感应中的涡旋电场是物理学中的一个重要领域，它涉及到了许多复杂的现象和理论。
简而言之，涡旋电场就是在空间中形成一个电动力线闭合的环状图案的电场，它的产生通常与导线的交变电流和磁场的变化有关。
下面我们将分别就涡旋电场的基本定义、产生机制以及在电磁感应中的应用等方面进行详细的论述。
首先，对于涡旋电场的定义，电磁学告诉我们，涡旋电场是一个旋转性的电场，它的电力线是闭合的，形成一个“涡旋”，就像旋风一样。
这种电场的强度和方向不会沿着任何一点进行直线传播，而是会绕着电流源旋转运动，形成一个“涡旋”。
在电磁学中，产生涡旋电场的主要机制是电磁感应。
这可以通过法拉第电磁感应定律进行解释。
法拉第电磁感应定律告诉我们，当磁通量随时间变化时，会在其周围产生电动势，进而形成涡旋电场。
这个过程可以用微分形式的安培环路定理来解释，即涡旋电场的存在是由度规引起的，度规通过磁场的变化引起电场的产生。
在实际中，涡旋电场在许多领域都有广泛的应用。
例如，涡旋电场在发电机中的应用就是其最具代表性的例子。
我们知道，发电机的工作原理就是利用涡旋电场中的电磁感应来实现电能的生成。
当发电机的转子旋转时，磁场会随之改变，而改变的磁场会产生涡旋电场，这个电场会驱动电子运动，从而产生电流。
而在无线通信设备中，涡旋电场也起着关键的作用。
在无线通信中，需要产生和接收电磁波，而电磁波的产生就需要利用涡旋电场。
只有在存在涡旋电场的情况下，电子才会产生加速度，从而产生电磁波。
总的来说，电磁感应中的涡旋电场是一种有别于静电场的特殊电场，它旋转性的特征以及和磁场变化的密切关系让它在电磁学中占据了至关重要的地位。
而合理运用涡旋电场，我们可以设计出各种现代电磁设备，如发电机、无线通信设备等，这些都为我们的生活提供了极大的便利。
从涡旋电场谈涡旋电流概念的界定及其思考
摘要：传统观念中，对涡旋电流概念的理解和界定存在模糊感，这不利于对客观物理问 题本质的深度认识。 本文结合涡旋电场产生感生电动势形成的电流回路的角度， 从本质上审 视和重新认识涡旋电流，并提出关于涡旋电流概念的界定原则予以思考与讨论。 关键词：涡旋电场 涡旋电流 径向电流 电磁感应 阿拉果铜盘实验
1 问题的提出 2015 年， 一道关于阿拉果铜盘实验的高考试题 1 ，引起物理教学界对涡旋电 流的一场激烈的争论， 争论的缘由在于对涡旋电流概念的模糊认识，多家物理专 业杂志对此已刊发了大量文章 2 ~5 。然而，这场争论尚未结束。 目前， 在对涡旋电流认识的传统观念中，大都仅局限于在金属块中对涡旋电 流形状上的片面而粗浅的认识， 而未能从其本质上进行深刻的理解。这是一种模 糊的认识观，不利于对客观物理问题的深度认识和处理。正因如此，涡旋电流就 成为物理教学中长期讨论的话题。因此，很有必要从涡旋电流的本质上去审视和 认识涡旋电流。 2 涡旋电场与涡旋电流 涡旋电场与涡旋电流的概念有着很大的差别，但是，它们之间存在着密不可 分的重要关系。 2.1 涡旋电场的产生 根据法拉第电磁感应定律和麦克斯韦电磁理论， 当某一固定回路 L 所围的面 积为 S 的区域由于磁感应强度 B 发生变化引起其磁通量 变化时， 将产生感生电 动势 并在磁场区域及其周围空间激发出涡旋电场 E旋 电场 E旋 之间的关系为
4
2
关系以及涡旋电流的本质特征， 这里提出关于涡旋电流概念的界定原则予以思考 与讨论。 （1）由于涡旋电场产生的感应电流就叫做涡旋电流。比如，如图 3 所示的 感应电能表铝盘中的感应电流 [8] 和电磁炉中的感应电流都是涡旋电流。 在涡旋电流产生的过程中， 激发涡旋电场的变化磁场，包括自身强弱或方向 发生变化的电流产生的变化磁场和磁体与电流回路之间发生非切割磁感线运动 引起的变化磁场。 （2）相对于涡旋电流而言，可以将由于导体与磁场之间的相对切割磁感线 运动产生的感应电流称为径向电流。比如，如图 4 所示的阿拉果铜盘改进实验中
对涡旋电场力做功及涡旋电场中电路的讨论
对涡旋电场力做功及涡旋电场中电路的讨论作者：***来源：《物理教学探讨》2020年第11期摘要：从电磁感应定律出发，对涡旋电场的分布进行了计算，并以此为基础重点讨论了涡旋电场力做功的问题，说明了涡旋电场的部分区域是保守场。
另外，从能量的角度对欧姆定律进行了解释，并以此为基础讨论了渦旋电场中的电流、电压关系。
关键词：涡旋电场;电磁感应;电势;欧姆定律中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2020）11-0061-31 引言涡旋电场的相关问题是中学物理教学中的难点。
对涡旋电场本身的研究已经十分清晰[1]，许多文章也用独到的方法探讨了涡旋电场的分布、做功、电势等问题[2-6]，这些研究都能很好地为物理教学提供参考。
涡旋电场是有旋无源场，本不能定义电势，但中学物理教学往往又要涉及到涡旋电场力做功和涡旋电场中电路的电压等电学量，故本文将用通俗的语言讨论两个问题：①涡旋电场力做功的特点;②涡旋电场中电路的电流、电压关系。
2 涡旋电场的分布与做功特点2.1 涡旋电场的激发与分布众所周知，变化的磁场会激发出涡旋电场，但涡旋电场的分布不局限在有磁场的区域。
虽然高中阶段不要求会求解涡旋电场的分布，但如果能定性地知道涡旋电场的分布规律，对分析问题会有一定帮助。
下面通过法拉第电磁感应定律来求解，考虑图1所示的变化磁场。
（磁场区的涡旋电场未画出）由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势大小为：ε= （1）其中，Φ为磁通量。
由电动势的定义可知，绕半径为r的回路一周，感应电动势ε是涡旋电场力对单位电荷做的功。
因为磁场均匀分布在一个圆形区域，且区域边界和所选回路是同心圆，根据对称性可知在半径为r的回路上各点的涡旋电场场强大小EV处处相等，且沿回路切线方向。
因此，有：ε=EV·2πr（2）结合（1）（2）式可知：EV= （）（3）可见，在磁场区域大小不变且磁场均匀变化时，磁场区域之外场点的涡旋电场强度大小与场点到磁场中心的距离成反比。
高考物理 电场典型范例+错误分析+解题指导 易错题解题方法大全(2)电磁学
高考物理易错题解题方法大全（2）电磁学例16、图中A 、B 是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两极板的距离为l 。
两极板间加上低频交流电压，A 板电势为零，B 板电势u=U 0cos ωt 。
现有一电子在t=0时穿过A 板上的小孔射入电场。
设初速度 和重力的影响均可忽略不计。
则电子在两极板间可能 ( ) (A)以AB 间的某一点为平衡位置来回振动(B)时而向B 板运动，时而向A 板运动，但最后穿出B 板(C)一直向B 板运动，最后穿出B 板，如果ω小于某个值ω0，l 小于某个l 0 (D)一直向B 板运动，最后穿出B 板，而不论ω、l 为任何值【错解分析】:错解：知道初速度和重力的影响不计，即初速度为0，不计重力，则电子在两板间只受电场作用，电场力方向在两小孔的连线上，所以电子做的是直线运动，因为加的电压是余弦电压，则电场大小方向呈周期性变化，一会儿向左一会儿向右，所以物体运动也应该是一会儿向左，一会儿向右，即以AB 间的某一点为平衡位置来回振动。
选A本题的易错点就在部分同学对物体的运动理解不透彻，仍然思维定式地认为物体运动的方向由力的方向决定，而忽略了物体的运动是由速度与合外力共同决定的。
虽然也选择了A ，但那是错误理解下的巧合。
至于C 项很多学生都未能选择 【解题指导】:【答案】:AC【解析】：为了不影响我们思考问题，我们先假设l 无穷大，让我们研究电子的运动时不受空间的束缚。
由于初速度为0，重力不计，只受电场力，所以物体做直线运动。
物体的运动情况是由速度和合外力共同决定的，所以必须综合考虑物体的速度和受力情况。
电场力Eq F =，l tU l U E ωcos 0==lt q U F ωcos 0=所以电子所受的电场力也是以余弦规律变化，看下图0时刻，速度为0，0～T/4电场力向右，所以0～T/4电子由静止开始向右加速；T/4时刻电子具有一定的向右的速度，T/4～T/2时刻电场力反向，由于速度不能突变，所以T/4～T/2电子继续向右但做减速运动；于是有：T/4时刻速度最大。
高中物理中涡旋电场的常见问题例谈
文章编号 ： １ ０ ０ ２ ． ７ ６ ６ １ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ７ ． 的方 向是逆 时针 的 。
涡旋 电场 力是导 致该感 应 电动势 的非静 电力 ， 对 于参 加
坛
能对处于 其中 的带电粒子施 以力 的作用 ， 这就是感 生 电场 ， 又 叫涡旋 电场 。 涡旋 电场是 非保 守场 ， 它 的 电场线 是 闭合 曲线 ， 这一 点不 同于静 电场 ， 涡 旋 电场 力是 导致感 应 电动 势 的非静 电力 。闭合 导体 回路 中 自由电子受 涡旋 电场力作 用 ， 定 向移 动形成 电流 ； 不 闭合 导体 中的 自由电子受涡旋 电场力作用 ， 向
图１
图２
解 析 ： 根 据 法 拉 等 电 磁 感 应 定 律 ： 号 ＝ 芋 ＝ Ｓ ＝ ｎ Ｒ ２ Ｋ
因 Ａ Ｂ ＝ ｋ是个恒 量
，
所 以号 是恒 定 电动势 。由楞 次定律
三、 创造 条件 ， 使课 外 阅读落 到实处 教师要努 力为学 生创造课外 阅读 的条 件 ， 利 用各种机 会 ， 加 强对 课外 阅读 的指导 ， 要 采用 喜 闻乐见 的形 式 ， 组织 学 生
竞赛 学 习的学 生 ， 我们 会补 充学 习环路 定理在 本题 中圆环 导 体上 各点 涡旋 电场 的场强 Ｅ 大 小相等 ， 方 向为 圆弧 切 向逆 时
针方向 ， 于是有： Ｅ ｊ 呙 － （ ２ ｎ Ｒ ） ＝ 等・ （ ７ ｃ ） ， 可得： Ｅ ＝
。
我们 再考 察一 下这个 闭合 圆环 电路 中的 电流 、 电压 和 电
功 。设环 电阻为 Ｒｏ ， 电动势和 电阻都均匀 分布 ， 由 闭合 电路
高中物理中常见电场类问题分析
1Q4当代化工研究Chenmical I ntermediate专家论坛2019•01高中物理中常见电场类问题分析*苟林瀚(成都七中实验学校四川610000)摘要：电场类的问题是高中物理中的重点和难点，所含知识点多同时考查十分灵活，给考生们带来了一些困难，为了利于同学们以后的 解题思路，笔者在长期的学习舰过程中，总结出了电场中存在的题型以功关问题。
同时在生活中不少地方也应用到了电场，如静电除 尘器、电发勘探、静电复印等，可见电场研究对于人们的重要性.本文将以部分电场类题型为例，带领大家一起探究其中的规律和方法。
关键词：高中物理；电场；问题分析中图分类吾：0 文献标识码：AAnalysis of Common Electric Field Problems in High School PhysicsGou Linhan(Chengdu No.7 Experimental School,Sichuan,610000)Abstract: The p roblem ofelectricfield i s the key and d ifficult p oint in senior high school p hysics. It contains many knowledge p oints and i s very flexible to examine at the same time, which brings some difficulties to the examinees. In order to help students solve p roblems later, the author summed up the type o f q uestions and r elated p roblems existing inelectricfield i n the long-term learning p rocess. A t the s ame time,electricfields are also applied in many p laces o f l ife, such as electrostatic p recipitator, electric p ower exploration, electrostatic copying, etc., which shows the importance o f e lectric field r esearch f o r p eople. This article will take some electric f ield q uestions as examples and lead us to explore the rules and methods.Key words z high school p hysics \electric f ield% problem analysis下转第195页上接第193页故障行驶对汽车造成的损害以及故障维修的难度。
涡旋电场电场线的闭合问题
涡旋电场电场线的闭合问题在电磁学中，涡旋电场是一个重要的概念，它描述了电场的旋度。
涡旋电场的存在对于理解电磁现象和应用于工程实践中的电磁场问题都具有重要意义。
在这篇文章中，我们将讨论涡旋电场的概念以及与之相关的电场线的闭合问题。
首先，让我们简要回顾一下电场线的概念。
电场线是一种用来描述电场分布的图像，它沿着电场的方向延伸，并且在每一点上与电场的方向相切。
在一个静止的电场中，电场线通常是从正电荷指向负电荷，并且它们不会形成闭合的回路。
然而，在存在涡旋电场的情况下，情况就会有所不同。
涡旋电场是指电场的旋度不为零的情况。
旋度可以理解为电场的“旋转性”，当电场的旋度不为零时，电场线就会形成闭合回路。
这意味着电场的方向在空间中会发生变化，从而形成了环路。
在物理学中，这种情况通常与电磁感应现象相关，例如在变化的磁场中产生的感应电场就具有涡旋性质。
电场线的闭合问题是指在涡旋电场中，电场线是否能够形成闭合的回路。
根据斯托克斯定理，电场线的闭合问题与电场的旋度密切相关。
当电场的旋度不为零时，电场线就会形成闭合回路，而当电场的旋度为零时，电场线则不会形成闭合回路。
在工程实践中，理解涡旋电场和电场线的闭合问题对于设计电磁设备和解决电磁干扰问题都具有重要意义。
例如，在电磁感应设备中，涡旋电场的存在会影响感应电动势的产生，而在电磁兼容性设计中，需要考虑涡旋电场对于电磁干扰的影响。
总之，涡旋电场和电场线的闭合问题是电磁学中一个重要且复杂的问题。
通过深入理解涡旋电场的概念以及与之相关的电场线的闭合问题，我们可以更好地理解电磁现象，并且能够更有效地应用于工程实践中。
涡旋电场电场线的闭合问题
涡旋电场电场线的闭合问题
首先，让我们来了解一下什么是涡旋电场。
涡旋电场是指电场
的旋度不为零，也就是说电场强度在空间中存在旋转的情况。
这种
情况通常发生在电场受到外部扰动或者在非静电场的情况下。
涡旋
电场的存在使得电场线在空间中呈现出闭合的环路，而不再是简单
的从正电荷指向负电荷的径向分布。
涡旋电场的闭合问题在电磁学中具有重要的意义。
首先，它反
映了电场的非静电性质，即电场不仅仅是由电荷产生的静电场，还
可能由电流的变化产生的磁场引起电场的涡旋。
其次，涡旋电场的
存在对于电场的分布和能量传输具有重要影响。
在电磁感应和电磁
波传播等现象中，涡旋电场的闭合问题都是必须要考虑的因素。
涡旋电场的闭合问题也在工程和技术应用中具有重要的意义。
在电力系统中，涡旋电场的存在可能导致电场分布不均匀，进而影
响电力设备的运行和安全。
因此，对于涡旋电场的闭合问题的研究
和分析对于电力系统的设计和运行具有重要的意义。
总之，涡旋电场电场线的闭合问题是电磁学中一个重要的概念，它反映了电场的非静电性质以及对电场分布和能量传输的影响。
在
理论研究和工程应用中，对于涡旋电场的闭合问题的研究具有重要的意义，将有助于我们更好地理解和应用电场的特性。
涡旋电场简析
涡旋电场简析涡旋电场变化的磁场在其周围空间激发的电场叫涡旋电场，即感生电场。
涡旋电场是一种非保守场，其电场线是无始无终的闭合曲线。
实验表明，磁场变化时线圈产生的感应电动势与导体的种类、形状、性质和构成均无关，是由磁场本身的变化引起的。
因此麦克斯韦提出了“变化的磁场会在其周围的空间激发一种电场，正是这种电场使得闭合回路中产生了感应电动势和感生电流”的理论，并将这种电场称为涡旋电场。
宇宙天体的基本运动形式是放置地运动，无论是行星围绕恒星运动还是恒星围绕星系中心运动，也还是星云的运动，无不是旋转运动。
研究认为，宇宙的旋转运动，是由宇宙涡旋电场加速带有荷电粒子的天体导致的。
对此，物理学的研究结果对宇宙电场是怎样演变为涡旋电场给出答案-----这可能与电场与磁场的相互作用有关。
我们知道，电场与磁场是同一事物的不同表现形式，运动的电场产生磁场，变化的磁场又产生电场，电场与磁场形成统一的电磁场。
而且，沿电场方向运动的带电粒子，在电场中不是受电场力吸引，便是受电场推斥，总是顺着电场力的作用方向运动的。
但是，当带电粒子在磁场中沿磁力线方向运动时，却不会受任何力的作用。
然而，当带电粒子垂直于磁力线运动时就会受到一个改变它原来运动方向的力，叫做洛沦兹力。
例如，磁力线垂直穿书面，当带电粒子在书面的平面上运动时，所受到的洛伦兹力也在书面的平面上，并且总是垂直于带电粒子的运动方向。
（带电粒子）这个圆周轨道的半径（r）可以用下面公式表示：r=cmv/eh （1）这里，m是带电粒子的质量，v是带电粒子的速度,e是带电粒子所带的电量，h 是磁场强度，c是光速。
从式（1）看到：带电粒子在磁场走过的圆轨道半径跟它的质量和速度成正比，跟磁场强度和所带电荷成反比。
就是说：在一定的磁场中，带同样电荷的粒子，质量大、速度高则转的圆圈就大，质量、电荷和速度一定的粒子，磁场强则转的圈说小，磁场弱转的圈就大。
因此，当带电粒子处在一个逐渐增强的磁场中作圆周运动时，就会产生向心运动-----磁场愈强，带电粒子转的圈愈小，即向中心紧缩，从而形成一个中心存在较强电场，周围出现逐渐张开的旋臂的涡旋电场。
对长直导线通以变化电流产生的涡旋电场的分析讨论
对长直导线通以变化电流产生的涡旋电场的分析讨论160093xx XXX 15651695xxx摘要：麦克斯韦理论中，变化的磁场应在其周围产生电场，他把这中电场成为感应电场。
而当长直导线通以变化电流时，由安培环路定理可以得到其周围磁场的分布，这种变化的磁场又产生了感应电场，即涡旋电场。
本文对此电场进行了分析，给出了涡旋电场分布公式，并通过例题对应用该式计算感生电势进行了说明。
关键词：电磁感应涡旋电场感生电动势The discussion of Vortex electric field on the long straight wire connected to changes in current 160093xx Zhang Shizhan 15651695xxxAbstract：In the Maxwell theory, the change in magnetic field creates an electric field should be around, he put into the electric field induced electric field. When the long straight wire is connected to changes in current, the Ampere can be distributed around the magnetic field, this change has produced a magnetic field induced electric field, that the vortex electric field. This paper analyzed the electric field is given vortex field distribution formula, and by example on the application of the calculated induced electric potential is discussed.Keywords：Electromagnetic induction V ortex electric field Induced electromotive force2010 年6 月7日1861年麦克斯韦对法拉第电磁感应现象进行深入分析时，认为即使没有导体回路，变化的磁场也应该在其周围产生电场。
涡旋电场的计算
一、 涡旋电场的计算⎰Φ-=⋅L m V dt d l d E =⋅⎰L l d H ∑内传I 例：半径为R 的无限长直螺线管内有均匀磁场B ，方向设磁场以恒定速率增加，0>∂∂tB 求：V E解：t B ∂∂ （1）R r <，沿电力线积分，n向外 2)(2cos r t B BS dt d dt d r E dl E l d E L m V L V V ππθ∂∂=--=Φ-===⋅⎰⎰ r tB E V ∂∂=21 （2）R r > V E⎰Φ-==⋅L m V V dt d r E l d E π2 22)(R tB R B dt d ππ∂∂=--= r R t B E V 1212∂∂= 例：无限长直螺线管（R 、B 0>）l l d求：直导线ab 中的电动势解：⎰⎰⎰∂∂==⋅=b a L b L a V bL a V ab dl r h r t B dl E l d E 21cos )()()(θε=0)2/(212122>-∂∂=∂∂l R l tB hl t B ，方向b a →，b 端电势高 讨论：（1）对于涡旋电场不能引入电势概念，为什么说b 端 电势高？答：b 端积累正电荷，a 端积累负电荷（2）直导线ab 向上平移 ab ε如何变化？答：hl tB ab ∂∂=21ε，ab 向上平移，↓h ，↓ab ε 直导线通过O 点，0=h ，ab ε=0⎰⋅=b a V L ab l d E )(ε，V E l d ⊥，ab ε=0（3）BOa blab bO ab Oa OabO εεεεε=++=hl t B hl B dt d dt d m OabO ab 21)21(∂∂=--=Φ-==εε （4）I 、 MN 中有无电动势？ II 、 G 中有无电流？ B 0/≠∂∂t BIII 、N M ''中有无电动势？ M NIV 、G '中有无电流？M ' N 'G 'Gh。
浅析涡旋电场与电流
浅析涡旋电场与电流浅析涡旋电场与电流[内容摘要]：本文首先引用了涡旋电场和位移电流的概念，然后由涡旋电场与电流的定义、成因比较它与静电场的异同，进而讨论涡旋电场中的电势差，并讨论了涡旋电场对激发它的磁场具有反作用。
然后引用了三种物理学家对对称分布的涡旋的计算方法。
最后简述了涡旋的应用和危害。
[关键词]：麦克斯韦涡旋电场和位移电流的概念；涡旋电场与电势差；磁场，反作用；计算方法；应用和危害[正文]：一、麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念：1. 麦克斯韦提出的涡旋电场的概念：揭示出变化的磁场可以在空间激发电场，并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系，即任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的。
2. 麦克斯韦提出的位移电流的概：揭示出变化的电场可以在空间激发磁场，并通过全电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式，即：任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的。
综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。
这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。
在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场，变化磁场也可激发电场；同样地，稳恒电流可激发磁场，变化电场也可激发磁场。
在一般情况下，电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律，也包含变化电磁场的规律。
根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。
因此，电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。
二、涡旋电场与电势差、电流：1、涡旋电流与电势差：由一中对涡旋电场和位移电流的概念的描述容易得出一个简单概念：静电场由电场线描述，电场线起始于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处，沿电场线方向电势降低。
但在电磁感应现象中，产生了环形电场，那么，电场线将会闭合，电势也会产生减小一周后恢复原值的矛盾。
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高中物理中涡旋电场的常见问题例谈
问题1：如图1所示，在‘随时间线性增大的匀强磁场中，有‘半径为R的封闭圆环导体。
已知导体所在平面跟磁场是垂直的，磁场随时间的变化率（
）。
求导体回路中的感应电动势及涡旋电场的场强E涡。
方法1：本题仅由无限长导线ab中电流I增大的实际情况，用高中知识很难从正面着手做出判断。
我们可以采用“等效法”加以考虑：因为长直导线ab中电流I增大时，导线cd所在处磁场的磁感应强度增强，所以，我们完全可将电流I增大，导线cd不动的实际情形等效为电流I不变，而导线cd向左平动的情形，则可由右手定则立即做出d端电势较高的判断，即本题答案为B。
方法2：设想把cd导线组成如图4所示的闭合电路，由楞次定律可以判断当导线ab中电流I增加时，闭合电路中感应电流（电动势）的方向为c→d→f→e→c。
由于ce、df两导线在变化磁场中的位置完全类同，如果有电动势的话，其电动势的大小应该相等方向相同，而且在电引路中是反接的，所以其电动势对电路电流应该无贡献。
cd及ef导线在电流同侧且相互平行，其中的感应电动势ε 1.ε2的方向也应该相同，可以作出图4的等效电路如图5所示。
由于离通电导线ab距离不同而导致ε1口ε2，这说明在图4中当ab导线中的电流增大时cd导线的d
端电势较高，应选B。
那么，在通有变化电流I（t）的无限长直导线ab旁边的感生电场是怎样的呢？
首先，感生电场是客观存在的，它不依赖于导线cd或矩形线框cdef的存在而存在。
导线ab旁边的感生电场在空间应该具有对称性。
其次，空间某点感生电场的方向不可能沿环绕直导线的切向或有切向分量（图3中垂直于纸面方向），因为直线电流产生的磁场是环绕直导线沿切向的。
感生电场的方向也不可能沿垂直于导线ab的径向或有径向分量。
由麦克斯韦电磁场理论知，感生电场的场线是闭合的，对任‘封闭曲面的通量为零，即有：φξ E.ds。
若感生电场沿径向或有径向分量，取与导线ab同轴的闭合圆柱形曲面，如图6所示，则必然导出通量不为零的矛盾。
因此，由以上分析可以推断，长直导线通以变化电流所产生的感生电场应当是与长直导线平行，即沿轴向的。
由此在问题2方法2中，沿导线ce、df方向的感生电场强度为零，导线ce、df实际上是没有电动势的。
由问题的分析可知图3中，当电流增大时，寻线ab旁边的感生电场方向平行于ab向下；当电流减小时，感生电场方向平行于ab向上。
距离导线越远，感生电场越弱。
由稳恒磁场和涡旋电场的相似性，运用类比方法，我们也可
以方便地确定无限长直导线通以变化电流时，其周围的感生电场分布。
图3中导线ab产生的磁场的磁感线是以导线为圆心的一系列同心圆，在半径为r处，这些同心圆上下排列形成一个个薄的螺旋管，当导线中电流变化时，变化磁场产生的感生电场，这与螺旋管电流产生的磁场的物理图景类似。
无限长密绕螺旋管电流的磁场分布于管内，方向沿轴向，故此螺旋管变化磁场产生的涡旋电场也分布于管内，只有平行于导线ab方向的分量。
需要指出的是，r处的感生电场是由r向外的无数个薄直长螺旋管变化磁场共同贡献而得，数学好的读者只需要用积分即可得出一个定量的结果。