气体的等温变化

第1节气体的等温变化

课前案

1．气体的状态参量

生活中的许多现象都表明，气体的、、三个状态参量之间存在着一定的关系．

2．玻意耳定律

(1)内容：一定某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成．

(2)公式：.

(3)条件：气体的一定，温度

3. 气体等温变化的p -V图象：

气体的压强p随体积V的变化关系如图8－1－1所示，图线的形状为，它描述的是温度不变时的p -V关系，称为．

一定质量的气体，不同温度下的等温线是．

想一想如图所示，为同一气体在不同温度下的等温线，t1和t2哪一个大？

课中案

一、气体压强的求法

1．液柱封闭气体

等压法：同种液体在同一深度液体的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用两侧压强相等求解气体压强．

如图甲所示，p A＝；

如图2乙所示，p A＝，p B＝

2．活塞封闭气体

选与封闭气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，再利用平衡条件求压强．

如图所示，气缸截面积为S，活塞质量为M.在活塞上放置质量为m的铁块，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强．

例1如图所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管内有a、b两段水银

柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个

液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多

少？变式1．求图8－1－9中被封闭气体A的压强．其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中．大气压强p0＝76 cmHg.(p0＝1.01×105Pa，g＝10 m/s2，ρ水＝1×103 kg/m3)

例2如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S ，大气压强为p

，则封闭气体的压强为

(

)

A．p＝p0＋

Mg

S

B．p＝p0＋

(M＋m)g

S

C．p＝p0－

Mg

S

D．p＝

mg

S

二、玻意耳定律的理解及应用

1．成立条件：(1) (2)

2．表达式：

3．应用玻意耳定律解题的一般步骤

【例3】气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的() A．3倍B．2倍C．1.5倍D．0.7倍

变式3．一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为()

A.

4

3L B．2 L C.

8

3L D．3 L

三、等温变化中p -V 图象和p -1

V

图象的理解和应用

1．一定质量的气体，在p -V 图象中等温线是双曲线。

2．一定质量气体的等温变化过程，也可以用p －1

V

图象来表示，等温线是通过原点的直线．

例4 如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p －1

V

图线，由图可知

(

)

A ．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比

B ．一定质量的气体在发生等温变化时，其

p －1

V 图线的延长线是经过

坐标原点的 C ．T 1>T 2 D ．T 1

变式4．下图中，p 表示压强，V 表示体积，T 为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是( )

课后案 1．一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h ，上端空气柱长为L ，如图所示，已知大气压强为H cmHg ，下列说法正确的是( )

A ．此时封闭气体的压强是(L ＋h )cmHg

B ．此时封闭气体的压强是(H －h )cmHg

C ．此时封闭气体的压强是(H ＋h )cmHg

D ．此时封闭气体的压强是(H －L )cmHg

2．如图所示，一横截面积为S 的圆柱形容器竖直放置，圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M ，不计一切摩擦，大气压为p 0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( )

A ．p 0＋Mg cos θ/S

B ．p 0/S ＋Mg cos θ/S

C ．p 0＋Mg cos 2 θ/S

D ．p 0＋Mg /S

3．如图所示，竖直放置的弯曲管A 端开口，B 端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h 1，h 2和h 3，则B 端气体的压强为(已知大气压强为p 0)( )

A ．p 0－ρg (h 1＋h 2－h 3)

B ．p 0－ρg (h 1＋h 3)

C ．p 0－ρg (h 1＋h 3－h 2)

D ．p 0－ρg (h 1＋h 2)

4．如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( )

A ．体积不变，压强变小

B ．体积变小，压强变大

C ．体积不变，压强变大

D ．体积变小，压强变小

5．如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h 1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h 2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是( )

A ．h 2变长

B ．h 2变短

C ．h 1上升

D ．h 1下降

6．在一端封闭的粗细均匀的玻璃管内，用水银柱封闭一部分空气，玻璃管开口向下，如图所示，当玻璃管自由下落时，空气柱长度将( )

A ．增大

B ．减小

C ．不变

D ．无法确定