有理数的减法(1)

姜卫红课堂实录

2.2 有理数的减法（1）

师：前面两节课我们已经学习了有理数的加法，下面先请同学几个同学口答，并说明理由。（1）（-15）+0= （2）(-2) + (-5)= （3）-6 + (+2)= （4）+ 6 + (-2)= （5）（-2）+2= 生1:-15，理由：一个数同0相加，仍得这个数。

生2：-7，理由：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

生3：-4 ，理由：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

生4：4，理由：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

生5：0，理由：互为相反数的两个数相加得0.

师：很好，下面再看一个题

根据昨晚中央电视台的天气预报，今天宁波的最低温度为+13℃，而北国哈尔滨的最低气温为—5℃，那么今天宁波比哈尔滨的最低气温高多少？

列式13—（—5）=□

这就是今天我们要学习有理数的减法，我们知道减法是加法的逆运算，下面请一些同学来口答：

（1）∵（-7）+16= ∴ -（-7）=16 ；

9+（+7）=

（2）∵50+（-10）= ∴–50 = -10 ；

40+（-50）=

（3）50 –0 = 50 + 0 = ；

（4）50 –（-20）= 50+（+20）= ；

想一想：你能得出什么结论？

生1：（1）∵（-7）+16= 9∴ 9 -（-7）=16 ；

9+（+7）= 16

生2：（2）∵50+（-10）= :40 ∴40 –50 = -10 ；

40+（-50）=-10

生3：（3）50 –0 = 50 50 + 0 = 50

生4：（4）50 –（-20）= 70 50+（+20）= 70 ；

生5：减去一个数，等于加上这个数的相反数

师：这就是减法法则

教师板书

有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数

师：注意在减号变加号时，减数一定要变成相反数。

例1：计算

(1) 5 – (-5)

(2) 0-7- 5

(3) (-1.3) – (-2.1)

(4) (-51) + (-2.2) – (-10.8)

板书

解：（1）5 – (-5)=5+5=10

(2) 0-7- 5 =0+（-7）+（-5）=（-7）+（-5）= -12

(3) (-1.3) – (-2.1) =（-1.3）+2.1=2.1-1.3=0.8

(4) (-51) + (-2.2) – (-10.8) = -53.2+10.8= -42.4

师：注意，在计算时将减法先改成加法，再利用加法法则和加法运算律进行计算，减号改加号时，减数要变相反数，但是加号后面的加数不要也变成相反数。

练一练

1. 下列括号内各应填什么数？

（1）（-2）-（-3）=（-2）+（）；

（2）0 - （-4）= 0 +（）；

（3）（-6）- 3 =（-6）+（）；

（4）1-（+39）= 1 +（）

学生口答

2. 计算：

（1）（+3）-（-2）；（2）（-1.3）-（+2.1）；

（3）0 -3；（4）23- 27；

（5）（-23.6）-（-12.4）；（6）（-2/3）- ( - 5/6)

请六位学生到黑板上板演

生1：（1）原式=3+2=5 生2：原式= -1.3+2.1=0.8

生3：原式= 3 生4：原式=23+（-27）= -4

生5：原式= （-23.6）+12.4=11.2 生6：原式=（-2/3）+(+ 5/6)=1/6

师:大家检查一下上面同学是否有错，有错，请指出错误原因

生7：第2题错，减数没有变相反数，答案应该是-3.4

生8：第3题错，减数没有变相反数，答案应该是-3

师：我们可以从第3题得出一个结论，零减去一个数等于这个数的相反数。

生9：第5题错，加法算错，漏掉负号。

师：很好，在做计算题时，我们一定要小心，负号不要忘记，减号改加号时，减数要变相反数。下面再看一个题目

例2、我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-154米，死海湖面的海拔是-392米，哪里的海拔更低？低多少？

这个题目上次我们碰到过，是比较高低，现在要算低多少，用减法，哪个作为被减数，哪个作减数？

生1：解-392 - （-154）= -392+154= -238（米）答：死海的湖面海拔更低，低238米。生2：解-154＞ -392-154- （-392）= -154+392=238（米）答：死海的湖面海拔更低，低238米.

师：这两种方法都对，第一种方法中负号表示低。

下面我们再来做练习

3. 填空：

（1）温度3℃比-8 ℃高；

（2）温度-9 ℃比-1 ℃低；

（3）海拔-20m比-30m高；

（4）从海拔22m到-10m，下降了

请一组同学口答

生1：11℃，

生2：8℃，

生3：10米，

生4：32米，

师：很好，全对，再看下一题

4：全班学生分成两个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组分数如下：

（1）第一名超过第二名多少分？

（2）第一名超过第5名多少分？

生1: 解350-150=200（分）350-（-400）=750（分）答：第一名超过第二名200分，第一名超过第5名750分.

师：这个题应先比较各数的大小，再计算。

5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大，哪一天的温差最小？

生2：解：-1-（-7）=6；5-（-3）=8；6-（-4）=10；8-（-1）=9；11-2=9

答：第三天的温差最大，第一天的温差最小。

6.数轴上-4和4.5所对应的两点之间的距离是多少？数轴上-9和-5所对应的两点之间的距离是多少？数轴上7和4.5所对应的两点之间的距离是多少？数轴上m和n所对应的两点之间的距离是多少？

生：4.5-（-4）=8.5；-5-（-9）=4；7-4.5=2.5；m-n；

师：我们知道数轴上右边的点表示的数总比左边的大，所以只要右边的数减去左边的数，但是m,n这两个数没有告诉我们大小，而距离是正的，所以为了保证是正的，我们只要加个绝对值，即︱m-n︱.

通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识？

生1：减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数

生2：会减法运算

生3：知道两点间距离的求法

师：大家在做减法运算时一定要注意减号改加号时，减数要变相反数。作业：作业本和作业优化中2.2（1）。