机械优化设计实验指导书(114830)讲解学习
机械优化设计实验报告
机械优化设计实验报告机械优化设计实验报告引言机械优化设计是一门重要的工程学科，旨在通过优化设计方法，提高机械系统的性能和效率。
本实验旨在通过对某一机械系统的优化设计，探索并验证优化设计的有效性和可行性。
实验目的本实验的主要目的是通过对某一机械系统进行优化设计，提高其性能和效率。
具体而言，我们将通过改变材料、几何形状等参数，寻找最佳设计方案，并通过实验验证其优化效果。
实验方法1. 确定优化目标：首先，我们需要明确机械系统的优化目标，例如提高系统的强度、降低系统的重量等。
2. 确定设计变量：根据机械系统的特点，确定需要进行优化的设计变量，例如材料的选择、零件的几何形状等。
3. 建立数学模型：根据机械系统的结构和运行原理，建立数学模型，用于优化设计的计算和分析。
4. 优化设计：使用优化算法，例如遗传算法、粒子群算法等，对机械系统进行优化设计，得到最佳设计方案。
5. 实验验证：根据最佳设计方案，制作实际样品，并进行实验验证，比较实验结果与模型计算结果的一致性。
实验结果经过优化设计和实验验证，我们得到了以下结果：1. 材料优化：通过对不同材料的比较，我们发现材料A具有更好的强度和耐久性，因此在最佳设计方案中选择了材料A。
2. 几何形状优化：通过对不同几何形状的比较，我们发现几何形状B具有更好的流体动力学性能，因此在最佳设计方案中采用了几何形状B。
3. 性能提升：通过与原设计方案进行对比，我们发现最佳设计方案在强度和效率方面都有显著提升，验证了优化设计的有效性。
讨论与分析通过本实验，我们可以得出以下结论：1. 机械优化设计可以显著提高机械系统的性能和效率，为工程设计提供了有力的支持。
2. 优化设计需要综合考虑多个因素，如材料、几何形状等，以达到最佳设计效果。
3. 优化设计的结果需要通过实验验证，以确保其可行性和有效性。
结论本实验通过对某一机械系统的优化设计，验证了机械优化设计的有效性和可行性。
通过改变材料、几何形状等参数，我们成功提高了机械系统的性能和效率。
《机械优化设计》大作业讲解学习
高等流体力学班级：机设15学硕班学号： 2015200813 姓名：张湘楠授课老师：毕新胜日期： 2016年7月 1日一、研究报告内容：1、λ＝0.618的证明、一维搜索程序作业；2、单位矩阵程序作业；3、连杆机构问题＋自行选择小型机械设计问题或其他工程优化问题；（1）分析优化对象，根据设计问题的要求，选择设计变量，确立约束条件，建立目标函数，建立优化设计的数学模型并编制问题程序；（2）选择适当的优化方法，简述方法原理，进行优化计算；（3）进行结果分析，并加以说明。
4、写出课程实践心得体会，附列程序文本。
5、为响应学校2014年度教学工作会议的改革要求，探索新的课程考核评价方法，特探索性设立一开放式考核项目，占总成绩的5%。
试用您自己认为合适的方式（书面）表达您在本门课程学习方面的努力、进步与收获。
（考评将重点关注您的独创性、简洁性与可验证性）。
二、研究报告要求1、报告命名规则：学号－姓名－《机械优化设计》课程实践报告.doc2、报告提交邮址：weirongw@（收到回复，可视为提交成功）。
追求：问题的工程性，格式的完美性，报告的完整性。
不追求：问题的复杂性，方法的惟一性。
评判准则：独一是好，先交为好；切勿拷贝。
目录：λ＝0.618的证明、一维搜索程序作业① 关于618.0=λ的证明……………………………………………………4 ② 一维搜索的作业采用matlab 进行编程…………………………………………… 5 采用C 语言进行编程……………………………………………… 7 单位矩阵程序作业① 采用matlab 的编程………………………………………………… 9 ② 采用c 语言进行编程………………………………………………… 9 机械优化工程实例① 连杆机构...........................................................................11 ② 自选机构...........................................................................16 课程实践心得.............................................................................. 20 附列程序文本.............................................................................. 21 进步，努力，建议 (25)一、λ＝0.618的证明、一维搜索程序作业①关于618.0=λ的证明黄金分割法要求插入点1α，2α的位置相对于区间],[b a 两端具有对称性，即)(1a b b --=λα)(2a b a -+=λα其中λ为待定常数。
机械优化设计讲义
机械优化设计理论与方法多媒体教学系统主讲：黄文权2005.02.第一章基本概念与理论基础主要内容：1 优化设计的基本思想2 优化设计的应用及发展概况3 优化设计数学模型、基本术语4 优化设计理论的数学基础5 优化设计的求解方法及其收敛判定条件要求：1 掌握优化设计的基本思想、数学模型、基本术语、一般过程、求解方法及收敛判定条件、数学基础2 了解优化设计的应用及发展概况1.1优化设计概述优化设计(Optimal Design)是20世纪60年代发展起来的一门新学科，将最优化原理和计算技术应用于设计领域，为工程设计提供的一种重要的科学设计方法，是现代设计理论和方法的一个重要领域。
设计原则：参数(过程)最优设计设计手段：计算机及其程序设计方法：最优化数学方法设计内容：物理模型->数学模型->数学模型求解1.1.1机械优化设计基本思想一设计过程图1-1机械产品设计过程二传统设计到优化设计1传统设计方法：参照相同或相似产品进行估算、经验类比或试验分析准则：安全-寿命设计；破损-安全设计过程：主要由人工完成图1-2传统设计计算方法2机械优化设计方法：建立产品优化模型并在约束条件下应用最优化方法求最优解准则：单(多)目标最优化过程：主要由计算机完成图1-3优化设计计算方法三优化设计基本思想根据机械设计的一般理论、方法以及设计规范和行业标准等，把工程设计问题按照具体要求建立一个能体现设计问题的数学模型，然后采用最优化技术与计算机计算技术自动找出它的最优方案，使问题的解决在某种意义上达到无可争议的完善化。
即在规定的各种设计限制条件下，优选设计参数，使某项或几项设计指标获得最优值，解决设计方案参数的最佳选择问题。
四优化设计过程1优化设计过程2优化设计过程应用图1-5优化设计过程应用1.1.2优化设计发展状况一优化设计方法学以数学规划、数值解法为理论基础，计算机技术和计算技术为手段，结合设计方法学，逐步发展成为一门新兴学科。
机械优化设计实验指导书
实验一一维搜索方法本实验求函数f（x）=(x—3）2 以及f(x)=—（x-3)2的搜索区间[a, b]。
并用黄金分割法和插值法分别求最优解.进退法：#include 〈math。
h〉＃include <stdio.h〉/* 函数f(x)=（x-3)2 ＊/double f(double x）｛return （x-3）*(x—3)；｝/＊求搜索区间[a,b］的函数, x0———初始点; h0—-—初始步长＊/void find_ab(double x0，double h0,double *a，double *b)｛double h,x1，y1，x2，y2，x3,y3；h=h0；x1=x0；y1=f(x1);x2=x1+h; y2=f(x2);if (y2〉=y1）｛***＊＊＊*＊＊*＊}for (；;）{h＊=2.0；x3=x2+h; y3=f(x3）;if (y2〈y3）break；**＊*＊＊＊＊*＊｝if （h〉0) ｛**＊*＊＊}else {＊*＊＊*＊｝}/＊黄金分割法a,b-——搜索区间[a，b］; e---精度x,y--—最优解X＊,F**/void search_gold（double a，double b，double e, double ＊x,double *y){double x1，x2,y1，y2；x1=**＊＊＊＊；y1=f（x1);x2=***＊＊＊；y2=f(x2);do {if （y1〈y2）{＊*＊*＊*} else {＊****＊}} while （b-a>e);＊＊***｝/＊二次插值法a，b-——搜索区间［a，b]; e—-—精度xpt，ypt—--最优解X＊，F＊*/void search_insert（double a，double b, double e，double *xpt，double *fpt）{double x1,x2,f1,f2,x3,f3,xp，fp,xp0,c1，c2;int k=1；x1=a; x3=b；x2=0。
机械优化设计方法讲课文档
,
,...
x1
x2
xn
沿d方向的方向向量
cos 1
d
c
o
s
2
...
c
o
s
n
即
f d x0
f x0 T d
fx0T cosf,d
第四十二页，共202页。
图2-5 梯度方向与等值面的关系
第四十三页，共202页。
第二节 多元函数的泰勒展开 若目标函数f(x)处处存在一阶导数，则极值点 的必要条件一阶偏导数等于零，即
xx1 x2 ... xnT
第十八页，共202页。
图2-4 设计空间
第十九页，共202页。
二、约束条件
一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这 些限制条件称作约束条件，简称约束。
性能约束 约束 （按性质分） 侧面约束
按数学表达形式分 ：
针对性能要求
只对设计变量的取值范 围限制（又称边界约束）
第二十页，共202页。
f x 1 (0 ) x 1 ,x 2 0 x 2f x 1 0 ,x 2 0 x 2 x 1
x 1
f
x10,x20 x2 f
x10,x20
x2
x2
f x0
f x0
x1
cos1 x2
cos2
第三十九页，共202页。
二、二元函数的梯度
对于二维函数 f x1, x2 在 x 0 点处的梯度
T=0.25cm,
105
1钢0 3管k g材m料3 的弹性模量E=2.y 1 × Mpa，材料密度ρ=7.8 ×
/ ，许用压应 力y = 420MPa。 求e 在钢管压应力
不超过许用压应力 和失稳临界应力 的条件下，人字
《机械优化设计》实验指导书
机械优化设计》实验指导书武秋敏编写院系：印刷包装工程学院专业：印刷机械西安理工大学二00 七年九月上机实验说明【实验环境】操作系统：Microsoft Win dows XP应用软件：Visual C++或TC。
【实验要求】1、每次实验前，熟悉实验目的、实验内容及相关的基本理论知识。
2、无特殊要求，原则上实验为1人1组，必须独立完成。
3、实验所用机器最好固定，以便更好地实现实验之间的延续性和相关性，并便于检查。
4、按要求认真做好实验过程及结果记录。
【实验项目及学时分配】本实验共计2【实验报告和考核】1、实验报告必需采用统一的实验报告纸，撰写符合一定的规范，详见实验报告撰写格式及规范。
（一）预习准备部分1.预习本次实验指导书中一、二、三部分内容。
2.按照程序框图试写出汇编程序。
（二）实验过程部分1.写出经过上机调试后正确的程序，并说明程序的功能、结构。
2.记录4000〜40FFH内容在执行程序前后的数据结果。
3.调试说明，包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的, 并对调试过程中的问题进行分析，对执行结果进行分析。
（三）实验总结部分实验（一）【实验题目】一维搜索方法【实验目的】1．熟悉一维搜索的方法－黄金分割法，掌握其基本原理和迭代过程；2．利用计算语言（ C 语言）编制优化迭代程序，并用给定实例进行迭代验证。
【实验内容】1．根据黄金分割算法的原理，画出计算框图；2 .应用黄金分割算法，计算：函数F（X）=X2+2X，在搜索区间-3 < x< 5时，求解其极小点X*。
【思考题】说明两种常用的一维搜索方法，并简要说明其算法的基本思想。
【实验报告要求】1.预习准备部分：给出实验目的、实验内容，并绘制程序框图；2.实验过程部分：编写上机程序并将重点语句进行注释；详细描述程序的调过程（包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的，并对调试过程中的问题进行分析。
机械优化设计实验指导书(114830)复习过程
机械优化设计实验指导书实验一用外推法求解一维优化问题的搜索区间一、实验目的：1、加深对外推法（进退法）的基本理论和算法步骤的理解。
2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。
3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
二、主要设备及软件配置硬件：计算机（1台/人）软件：VC6.0（Turbo C）三、算法程序框图及算法步骤图1-1 外推法（进退法）程序框图算法程序框图：如图1-1所示。
算法步骤：（1）选定初始点a1=0, 初始步长h＝h0，计算 y1＝f(a1)， a2=a1＋h,y2＝f(a2)。
（2）比较y1和y2:（a）如y1≤y2, 向右前进；，转（3）；（b）如y2＞y1, 向左后退；h＝－h，将a1与a2，y1与y2的值互换。
转（3）向后探测；(3）产生新的探测点a3＝a2＋h，y3＝f(a3);(4) 比较函数值 y2和y3：（a）如y2>y3, 加大步长 h＝2h ，a1=a2, a2=a3,转（3）继续探测。
（b）如y2≤y3,则初始区间得到：a=min[a1,a3]， b=max[a3,a1]，函数最小值所在的区间为[a， b] 。
四、实验内容与结果分析1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;2、求解函数f(x)=3x2-8x+9的搜索区间，初始点a1=0,初始步长h0=0.1;3、如果初始点a1=1.8,初始步长h0=0.1,结果又如何？4、试分析初始点和初始步长的选择对搜索计算的影响。
实验二用黄金分割法求解一维搜索问题一、实验目的：1、加深对黄金分割法的基本理论和算法步骤的理解。
2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。
3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
二、主要设备及软件配置硬件：计算机（1台/人）软件：VC6.0（Turbo C）三、算法程序框图及算法步骤图1-2 黄金分割法程序框图算法程序框图：如图1-2所示。
按设备处格式机械优化设计实验指导书
《机械优化设计》实验指导书吴和平谢宋良编写广东工业大学机电工程学院二00六年7月印刷实验项目名称：一维优化程序的设计、调试与运用实验项目性质: 普通所属课程名称: 高等机械创新设计实验计划学时: 课内2学时一、实验目的通过本实验使学生了解常用一维优化方法的基本原理和特点，并通过对某种具体方法的编程调试及验证，加深对该方法基本理论的理解，并培养学生独立编程能力。
二、实验内容和要求学生自主从进退法、黄金分割法、二次插值法中任选一种,自编程序，调试验证后对实验指导书中所给一维问题进行求解。
三、实验主要仪器设备和材料计算机四、实验方法、步骤及结果测试1、复习教材中有关一维优化的基本理论与基本方法；2、选定某种方法，根据其算法框图编程；3、在计算机上用例题调试、验证；4、用调试好的程序求解下列所给一维优化问题.用自编优化程序求解下列一维优化问题：1、10124)(min 2+-=x x x F 搜索区间：［1，3]，迭代精度E1=10—52、60645)(min 234+-+-=x x x x x F 搜索区间:[1，10］，迭代精度E1=10-53、2)2)(1()(min -+=x x x F搜索区间：[—3,6］，迭代精度E1=10-54、3728)(min 23+--=x x x x F 搜索区间：[0，6]，迭代精度E1=10-5五、思考题1、常用一维优化方法有哪些？2、进退法、黄金分割法、二次插值法基本原理是什么？各有什么特点？六、实验报告内容要求1、所选优化方法基本原理简述；2、自编优化方法程序的打印文本；3、考核题计算结果。
4、思考题解答。
实验项目名称：多维无约束优化程序的设计、调试与运用实验项目性质: 普通所属课程名称: 高等机械创新设计实验计划学时: 课内2学时一、实验目的通过本实验使学生了解常用多维无约束优化方法的基本原理和特点，并通过对某种具体方法的编程、调试及验证，加深对该设计方法基本理论的理解，并培养学生计算机编程能力。
机械设计优化设计方法自学指导书
《机械设计优化设计方法》自学指导书一、课程编码及适用专业课程编码：适用专业：机械设计制造及其自动化（函授本科）二、课程性质机械优化设计是机械设计理论和技术发展中的一门新兴学科，它对于进一步提高机械设计水平、改进机械产品质量，发展计算机辅助设计将起到重要的作用。
三、本课程的地位和作用本课程是机械专业必修课，通过实用机械优化设计的教学要使专业研究生了解优化设计的基本思想，优化设计在机械中的作用及其发展概况。
初步掌握建立数学模型的方法，熟练掌握优化方法。
对于提高产品性能、改进产品质量、提高设计效率，都是具有重要作用的。
四、学习目的和要求本门课程的教学目的和任务是：通过实用机械优化设计的教学使研究生掌握问题转化成最优化问题的方法。
并且利用最优化的方法编制计算机程序，用计算机自动寻找最佳的设计方案。
机械优化设计是一种现代设计方法。
在有条件的情况下，应在课余时间指导学生上机操作，提高学生独立工作的能力，掌握实例用于解决工程实际问题。
（一）要抓主要矛盾，有条件地略去一些次要因素，找出问题的本质。
（二）要抓住重点，即应牢固掌握基本概念、基本定理和主要公式。
（三）要有良好的学习方法，可运用对比或比较的学习方法，找出无约束和约束优化计算方法的差别，在解体过程中能有针对性。
五、本课程的学习方法为了学好本课程，首先要具有正确的学习目的和态度。
在学习中要刻苦钻研、踏踏实实、虚心求教、持之以恒。
在学习时要抓住基本原理，常用方法，基本步骤这一主线；要理解问题是如何提出和引申的，又是怎样解决和应用的；要注意各部分内容之间的联系，前后是如何呼应的。
通过习题可以巩固和加深对所学理论的理解，并培养分析能力和运算能力，所以应按要求完成布置的作业题。
除学习规定教材外，应参阅相关的参考书。
六、自学内容与指导第一章绪论（一）本章重点1.设计过程及其特点2.设计问题的一般分类及工作方法（二）本章考点1.设计过程及其特点2.设计中常用的决策方法3.参数优化设计过程（三）自学指导1.设计过程是根据一定的目的和要求进行构思、策划和计划、试验、计算和绘图等一系列活动的总体。
机械设计优化设计方法自学指导书
机械设计优化设计方法自学指导书机械设计优化设计是机械设计工作中的重要环节，优化设计能够提高机械产品的性能和效率，降低生产成本，增强竞争力。
机械设计的优化设计方法是多种多样的，要学会其中的核心思想和方法，才能在工作中灵活运用。
本文将针对机械设计优化设计方法自学问题进行介绍和指导。
一、学习优化设计的必要性在实际机械设计工作中，经常会遇到一些问题，如设计周期长、生产成本高、产品不稳定、质量问题等，这些问题直接影响到产品质量和生产效益，严重的还会影响到企业的形象和信誉。
为了解决这些问题，就需要对机械设计进行优化设计。
优化设计是通过分析和研究机械产品的结构和工作原理，寻找到最优解决方案的设计过程。
通过优化设计，可以提高产品的性能稳定性、经济性和环保性等方面的指标，最终实现企业的利润最大化和市场占有率的提高。
二、机械设计优化设计方法的分类机械设计优化设计方法可以分为以下几种：1.试验法：通过设计和制作实验模型，通过实验进行优化设计。
试验法的优点是直观，能够在较短时间内得到结论。
但是试验费用较高、周期长，对于一些复杂的问题难以实现。
2.经验法：通过设计师的经验和实践，得到最优解决方案。
经验法的优点是简单易行，周期短，但是其结果往往不够精确，有一定的盲目性。
3.数学模型法：将机械设计问题转化为数学模型，并通过求解模型中的优化问题来得到最优解。
数学模型法的优点是精确、系统化，但是需要掌握一定数学基础才能应用，而且建立的模型需要准确反映机械的实际情况，否则优化结果很可能不可靠。
4.计算机仿真法：通过建立机械产品的三维模型，利用计算机辅助工程软件进行仿真和优化设计。
计算机仿真法是目前最常用的优化设计方法，具有高效、精确、灵活性强的优点。
三、机械设计优化设计方法自学指导书在学习机械设计优化设计方法时，需要注意以下几个方面：1.基础知识的学习：机械设计的优化设计方法离不开一些基本知识，如力学、材料力学、机械原理、机械设计等知识。
《机械优化设计》实验指导书(新)
M A T L A B优化工具箱实验指导书执笔人:丁智平审核人：吴吉平湖南工业大学机械工程学院“MATLAB优化工具箱"实验指导书一、实验类型验证性实验二、实验目的熟悉Matlab7.0软件的界面和基本功能，了解Matlab优化工具箱的常用算法；使用Matlab优化工具箱的f m i n u n c/f m i n s e a r c h函数求解多变量非线性无约束优化问题；使用Matlab优化工具箱的f m i n c o n函数求解多变量非线性约束优化问题。
三、实验设备与软件台式计算机，Matlab7。
0软件.四、实验内容求解多变量非线性无约束优化问题和约束优化问题的最优解。
要求：（1）编写求解优化问题的M文件；（2）在命令窗口输入求解优化问题的命令，并得出计算结果。
五、实验方法与步骤一、M a t l a b优化工具箱基础1.开启计算机，启动Matlab7。
0，进入Matlab软件的命令窗口界面，了解并熟悉工具栏的功能；2. 编写标量优化问题的M文件；3.在命令窗口输入求解标量优化问题命令,得出计算结果。
算题:1) f=x2—10x+36最优解:x*=5.0；f(x*)=11。
02） f=x4—5x3+4x2-6x+60最优解：x＊=3.2796;f（x＊)=22.65903） f=(x+1)(x—2)2最优解：x＊=2。
0;f(x*）=0二、多变量无约束非线性最优化问题求解1. 开启计算机，启动Matlab7。
0，进入Matlab软件的命令窗口界面；2.编写无约束优化问题的M文件;3.在命令窗口输入求解无约束优化问题命令，得出计算结果。
算题:1） f=4(x1—5） 2+（ x2-6）2初始点:x0=[8,9］T；f(x0）=45最优解：x＊=[5，6]T；f(x＊）=02) f=（x12+x2—11）2+( x1+ x22—7）2初始点：x0=[1，1]T；f（x0）=106最优解：x＊=[3，2］T；f(x＊)=03) f=[1。
机械优化设计》讲义
《机械优化设计》讲义绪言优化设计是1960年代初发展起来的一门新学科，它是以电子计算机为工具，使用最优化理论寻求最优设计方案的一种现代设计方法。
最优化理论是一个重要的数学分支，它所研究的问题是讨论在众多的方案中什么样的方案最优以及如何找出最优方案。
这类问题普遍存在于各个领域中。
运筹学（Operations Research）用它研究生产、管理、商业、军事、决策等领域中的问题。
优化设计（Optimal Design）用它处理工程设计领域中的设计问题。
在机械设计领域，传统的设计过程通常按下面步骤进行：1、在调查分析的基础上，通过估算、经验类比或者实验来选择初始设计参数。
2、对尺寸、强度、刚度、稳定性……等各项设计要求进行计算和检查。
3、如果设计要求得不到全部满足，设计人员将调整修改某些设计参数，然后转第2步。
如此反复，直到所有的设计要求都得到满足为止。
由此可见，传统的机械设计过程本质上是人工反复试凑的过程。
用这种方法找到的设计方案，只是众多可行方案中的一个，一般都有再改进的余地。
使用优化设计方法进行机械设计，即用电子计算机的优化计算取代传统设计的人工试凑，不仅能够实现设计计算的自动化，把设计人员从反复检查、反复修改的繁琐计算中解放出来，而且能够获得人工试凑难以得到的、众多可行方案中最优的方案。
一个机械优化设计问题包括两方面内容：1、把实际的设计问题化为数学规划问题，即建立数学模型。
建立数学模型时，需要应用专业知识来确定设计的限制条件和追求的目标，以确立各设计变量之间的相互关系。
2、求解这个数学规划问题。
根据数学模型的特点，应用优化设计的理论，选择适当的优化算法，使用计算机求解。
第1章 优化设计的数学模型1.1 一个简单的优化设计问题例1.1 试设计一个用钢板焊接而成的密封圆筒形容器（图1.1）。
要求其容积为 2 m 3，能承受内部 p = 3MPa 的蒸汽压力。
受安装空间限制，要求其外部直径和高度分别为 1 m ≤ d ≤ 3 m 和 1 m ≤ h ≤ 3 m 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
机械优化设计实验指导书
实验一用外推法求解一维优化问题的搜索区间
一、实验目的：
1、加深对外推法（进退法）的基本理论和算法步骤的理解。
2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。
3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
二、主要设备及软件配置
硬件：计算机（1台/人）
软件：VC6.0（Turbo C）
三、算法程序框图及算法步骤
图1-1 外推法（进退法）程序框图
算法程序框图：如图1-1所示。
算法步骤：（1）选定初始点a1=0, 初始步长h＝h0，计算 y1＝f(a1)， a2=a1＋h,y2＝f(a2)。
（2）比较y1和y2:
（a）如y1≤y2, 向右前进；，转（3）；
（b）如y2＞y1, 向左后退；h＝－h，将a1与a2，y1与y2的
值互换。
转（3）向后探测；
(3）产生新的探测点a3＝a2＋h，y3＝f(a3);
(4) 比较函数值 y2和y3：
（a）如y2>y3, 加大步长 h＝2h ，a1=a2, a2=a3,转（3）继续
探测。
（b）如y2≤y3,则初始区间得到：a=min[a1,a3]， b=max[a3,a1]，函数最小值所在的区间为[a， b] 。
四、实验内容与结果分析
1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;
2、求解函数f(x)=3x2-8x+9的搜索区间，初始点a1=0,初始步长h0=0.1;
3、如果初始点a1=1.8,初始步长h0=0.1,结果又如何？
4、试分析初始点和初始步长的选择对搜索计算的影响。
实验二用黄金分割法求解一维搜索问题
一、实验目的：
1、加深对黄金分割法的基本理论和算法步骤的理解。
2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。
3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
二、主要设备及软件配置
硬件：计算机（1台/人）
软件：VC6.0（Turbo C）
三、算法程序框图及算法步骤
图1-2 黄金分割法程序框图
算法程序框图：如图1-2所示。
算法步骤：
1）给出初始搜索区间[a，b]及收敛精度ε，将λ赋以0.618。
2）按坐标点计算公式计算a1,a2；并计算其对应的函数值y1,y2。
3）根据区间消去法原理缩短搜索区间。
为了能用原来的坐标点计算公式，需进行区间名称的代换，并在保留区间中计算一个新的试验点及其函数值。
如果y1≥y2，则新区间＝[a1 b]，a=a1,a1=a2,y1=y2,
插入新点a2=a+λ*(b-a) ,y2=f(a2);
如果y1＜y2，则新区间＝[a a2]，b=a2,a2=a1,y2=y1
插入新点a1=b-λ*(b-a) ,y1=f(a1);
4）检查区间是否缩短到足够小和函数值收敛到足够精度，如果收敛条件满足，则取最后两试验点的平均值作为极小点的数值近似解。
如果条件不满足则转向步骤3）进行新的区间缩小。
四、实验内容与结果分析
1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;
2、求解函数f(x)=x+20/x的极小点，初始搜索区间为[0.2，1], 收敛精度ε=0.01;
3、如果初始搜索区间为[0.1，10]，收敛精度ε=0.001,结果又如何？
4、试分析初始搜索区间和收敛精度对搜索计算的影响。
实验三用二次插值法求解一维搜索问题
一、实验目的：
1、加深对二次插值法的基本理论和算法步骤的理解。
2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。
3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
二、主要设备及软件配置
硬件：计算机（1台/人）
软件：VC6.0（Turbo C）
三、算法程序框图及算法步骤
图1-3 二次插值法程序框图
算法程序框图：如图1-3所示。
算法步骤：
1）确定初始插值节点
取初始搜索区间[a b]的两端点及中点为a1=a，a3=b，a2=0.5*(a1+a3)。
计算函数值y1=f(a1)，y2=f(a2)，y3=f(a3)。
给定收敛精度ε和h(外推法的最后步长)。
2）计算二次插值函数极小点ap
其中c1=(y3-y1)/(a3-a1)，c2=((y2-y1)/(a2-a1)-C1)/(a2-a3)，
ap=0.5*(a1+a3-c1/c2)，yp=f(ap)。
3）判断迭代终止条件
如果(y2-yp)/y2<ε，则停止迭代。
若y2<yp，则输出极小点a*=a2；否则a*=ap。
如果不满足上述迭代终止条件，则继续搜索。
4）缩短搜索区间
缩短搜索区间的原则是：比较函数值y2，yp，取其小者所对应的点作为新的a2点，并以此点左右两邻点分别取作新的a1，a3，构成缩短后的新的搜索区间[a1 a3]，其具体方法如图1-3所示，返回步骤2）。
四、实验内容与结果分析
1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;
2、求解函数f(x)=x+20/x的极小点，初始搜索区间为[0.2，1], 收敛精度ε=0.01;
3、试比较黄金分割法和二次插值法的不同。
实验四用鲍威尔法求解无约束问题
一、实验目的：
1、加深对鲍威尔法的基本理论和算法步骤的理解。
2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。
3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
二、主要设备及软件配置
硬件：计算机（1台/人）
软件：VC6.0（Turbo C）
三、算法程序框图及算法步骤
图1-4 鲍威尔法程序框图
算法程序框图：如图1-4所示。
算法步骤：
(1)给定初始点，迭代精度，维数n，。
(2)置
(3)置
(4)置
(5)从点出发，沿方向进行关于的一维搜索，求出最优步长，使
置。
(6)判别是否满足?若满足则进行步骤(7)；否则置，返回步骤(5)。
(7)计算映射点
(8)求出第k环迭代中各方向上目标函数下降值，并找出其中最大值，记作。
即置
(9)计算、、三点的函数值，并置
，，
(10)根据条件式和进行判别。
若两式均不成立，则进行步骤(11)。
否则在第k + 1环迭代时仍用第k环迭代的基本方向组，即；迭代初始点选取：当时置，转向步骤(14);而当时置，转向步骤(14)。
(11)计算共轭方向，为新生方向。
(12) 从点出发，沿方向进行一维最优化搜索求得，即使。
置，即为沿
方向的极小点。
(13)将作为起始点，即置。
确定第k+1环迭代的基本方向组：去掉具有函数最大下降值方向，并将方向作为第k+ 1环基本方向组中的第n个方向，即置。
(14) 检验是否满足迭代终止条件？若满足，迭代停止，得到
为最优点，输出，否则，置，，返回第(3)步开始新的一轮迭代运算。
四、实验内容与结果分析
1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;
2、求解函数f(x)=x
12+x
2
2-x
1
x
2
-10x
1
-4x
2
+60的极小点，收敛精度ε=0.001;。