三年级数学重叠问题集合教学设计获奖优秀实录
吴正宪老师的《重叠问题》教学实录
《重叠问题》教学设计一、排队问题引入重叠问题师：同学们，今天我们一起来学数学。
出示：亮亮从左数是第5个，从右数还是第5个，这个队一共多少个同学？生：11个。
生：12个。
生：9个。
师：怎么办？生：计算。
生：画图。
师：用自己喜欢的方法弄清楚。
教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。
生：○○○○△○○○○师：真聪明，他还把亮亮用不同的三角形来表示。
一块数一数多少人。
生快数。
师：11在哪儿？还11吗？说11的学生摇摇头。
生：5+5=10（个）10+1=11（个）师：在图上找一找，5在哪儿？圈一圈生只圈了前5个。
师：这个5在哪儿？找其他学生再圈出从右边数的5个。
师：你发现了什么？生：亮亮被用了两次。
师：怎么办？生：10-1=9师：有一个学生不大一样。
4+1+4=9（指那位学生）你是怎么理解的？生对照图解释。
师：谁帮我们弄明白的？生：圈二、重叠问题深入探究1、初步探究重叠问题师：这是我们一年级学习的知识，现在我们长大了，不应这么简单了。
出示：三（6）班参加语文小组的由5人，参加数学小组的有7人，参加两个小组的一共多少人？生：12人。
师：我们按学号来填。
你想让几号参加语文组？几号参加数学组？师：会不会发生其他情况？生：参加语文和数学的是一个人。
师：假如有两位呢。
你想让那两位参加数学组？生：去掉2人。
师：去掉哪2人？生：7、8号。
师：现在我们对号入座。
教师在黑板上贴上语文组和数学组，找两位学生黑板前对号入座。
男生完成语文组，女生完成数学组。
师：一起数一数有几人？生齐数3人。
师：（对完成的男生）问大家同意吗？生：大家同意吗？生：不同意。
师：为什么？男生吧1号和2号拿来放在自己处。
女生又抢了回去。
师：你在抢谁？抢几号？生：1号和2号。
师：思考：谁有主意？生：用品用平均数。
师：行不行？生：不行。
生：一人一半。
大家都笑。
生：7、8号调到语文组。
师：不行，7、8号已经淘汰了。
生：放中间。
师：行不行。
三年级数学下册《数学广角(重叠问题)》精品教案.doc
数学广角（重叠问题）岳口小学陈伟熙教学目标：1.借助直观图体会数学思想方法，利用集合思想解决简单的实际问题。
2.掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3.丰富对直观图的认识，发展形象思维。
在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：体会集合的思想方法。
教学难点：利用集合思想解决简单的实际问题。
教学过程：一、激趣导入1.课前交流，进行关于“看书”和"画画”的爱好“小调查”。
让他们说说“喜欢...... ”，以及"既喜欢......又喜欢......”并判断其中的区别。
2.导入新课。
对于不同的爱好，一个人是可以有多种选择的，这就会导致角色的重复，在我们的日常生活中，还有很多类似的重复现象。
今天这节课，我们就一起来探究重叠问题。
（板书课题：重叠问题）二、探索新知师：森林中的小动物们要召开艺术节了，有唱歌比赛，有画画比赛，等等，想知道有哪些小动物报名了吗？请看大屏幕……课件出示报名表唱歌小猪小鸡小狗小牛小老虎小狮子小白兔小鸟画画小牛小松鼠小青蛙小乌龟蝴蝶小猪小狗小熊小鹿师:报名歌唱比赛的有几种小动物？数好了就说出来8种报名画画比赛的有几种小动物？9种一共有多少种小动物报名参赛？17种14种........ 真的是17种吗？再想想？有想法可以大胆的说出来，没关系！就这么几种动物，同学们怎么会出现了不同的答案呢？这是为什么呢？生：有的动物是重复的。
师：那重复的话应该怎么办？生：重复的只能算一种。
师：恩，有道理。
有的重复了，那到底是几种？我们一起来数一数，（课堂调控：我看有哪些同学做好准备啦？）遇到重复的大家就说“重复了（鼠标移动数）生：1种、2种、3种.... 8种、重复了，11种、重复了，12种、重复了，13种、14种。
师：区区14种动物让我们数了这么久，看来这个表格并不好数。
有的重复了，有的没重复，这样方便看出重复吗？那怎样排才能使我们一目了然呢？让大家一眼就能看出来哪个是重复的哪个不是重复的呢？生：...下面请四人小组合作对这个表格进行整理，听清要求。
重叠问题教学教学实录与评析10 (1)
重复有道叠出精彩——《重叠问题》教学设计与教学评析黄厚瑄执教（福建省泉州市第二实验小学）李培芳评析（福建省泉州市第二实验小学）教学内容人教版新课标三年级数学下册第九单元“数学广角”第108页例1。
教学目标:1、学生从生活经验中了解重叠的含义，亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义，会利用集合思想方法解决简单的实际问题。
2、学生借助直观图，在观察、猜测、操作、比较、交流等数学活动中体会集合思想，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展应用意识。
3、通过生活情景的课堂再现，感受数学与生活的密切联系，在探究、应用知识中感悟数学学习的价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点难点经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，能利用借助这一集合图解决简单的实际问题。
教学准备教具：多媒体课件、各种食物图、磁铁和磁条等。
学具：学习卡和两个橡皮圈。
教学过程一、巧设情境，引发冲突1、导入情境，激发学习兴趣。
师：今天老师要带两位新朋友跟大家一起来探索一个有趣的问题，我们掌声欢迎。
笑笑和淘气要参加学校的春游活动，瞧！他们要到……生：厦门海沧野生动物园。
师：这些是他们春游带的水果，我们用以前学过圈一圈的办法，来表示他们带的水果。
这些是笑笑带的，这些是淘气带的，他们一共带了多少个水果？怎么算？【评析：通过学生熟悉的春游活动，巧妙地将数学问题融入生活情境中，从而顺势引出单集合圈，为后面的新知学习穿针引线，悄然为学生打开思维通道。
】2、提出问题，引发认知冲突。
生：4+5=9（个）师：嗯，这个问题挺容易解决的，注意观察问题发生了什么变化？生：多少个变成了多少种。
师：观察得真仔细，你们认为带了几种呢？生：4种。
生：5种。
生：6种。
师：看来这个问题有点挑战性了，到底几种呢？你们可以在学习单上画一画、写一写、算一算。
生：在学习单上操作。
【评析：“教是因为需要教”（华应龙语），同理，学亦是因为需要学，操作也是因为需要操作……建立在此逻辑基础之上教学才能让学习充满意义，从而摒弃为学而学、为操作而操作的教学行为。
人教版小学数学三年级下册《重叠问题》教学实录.docx
《重叠问题》教学实录教学内容：三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1。
教材分析：“重叠问题”是人教版三年级下册第九单元的第一课时，是小学阶段最初集合思想的教学。
集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以前的学习有过接触，比如学生在学习数数吋，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起來表示，又如，学生在学习分类吋用一条封闭的曲线把同类的物体圈起来，这些实际上都是集合思想的启蒙。
但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要学习的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。
教材中的例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。
这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。
教学目标：知识与技能：1.让学生结合生活情境经历集合图的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2.让学生能借助直观图理解集合图中毎一部分的含义，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。
过程与方法：让学生在观察、操作、交流等活动中经历集合图的形成过程，体会集合图的优点，解决生活屮的问题。
情感态度价值观：培养学生勤动脑、爱思考、灵活运用的良好学习习惯，使学生感受到数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值。
教学重难点：重点：经历集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重叠部分的问题。
难点：理解集合图的意义，会解决简单的重叠问题。
教学准备：多媒体课件、学生名字卡片、水彩笔、圆形圈、练习纸教学过程：课刖交流：ffi：你们喜欢脑筋急转弯吗？今天老师带来一道脑筋急转弯考考大家！两个爸爸和两个儿子一起去游乐场，可是他们只买了3张票便顺利地进入了游乐场，这是为什么？生1：我猜是游乐场搞活动。
生2:去的是爷爷、爸爸和儿子。
新人教版小学数学三年级下册《重叠问题》教学实录与评析
新人教版小学数学三年级下册《重叠问题》教学实录与评析教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版教学内容：三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1。
教材分析：“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。
教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。
这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。
从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。
例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。
又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。
基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，没有采用教材例1统计表的呈现方式，从两个并列的集合圈引发学生的探究，更符合学生的学情。
教学目标：1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。
2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。
教学要点分析：教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
教学过程：一、设疑引入。
重叠问题一等奖说课稿
重叠问题一等奖说课稿《重叠问题一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、重叠问题一等奖说课稿尊敬的各位老师，你们好。
我说课的内容是:人教版义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1，也就是重叠问题。
我先说说对教材的理解和认识一、说教材1. 数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。
这节课的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。
从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。
但还没有抽象成集合的思想。
而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。
但这些都只是单独的一个集合圈。
本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
教学要使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。
对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。
2、说教学目标结合本课的教材内容和三年级学生认知水平，我制定了如下目标：知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
情感、态度和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。
3、说重点与难点这节课的重点、难点都是：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。
人教版小学数学《重叠问题》教学实录
重叠问题教学设计教学内容：《义务教育课程标准》三年级下册108页数学广角例1【教材简析及设想】：《重叠问题》是义务教育课程标准三年级下册“数学广角”第一课时的内容，向学生介绍了有关集合的数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题和数学问题。
集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。
说它熟悉，是因为从学生一开始学习数学，其实就已经在体验和运用集合的思想了。
例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来，再如学生进行的各种分类活动，也无不蕴涵着集合思想的原型。
说它陌生，是因为学生此前对集合只是无意识地形成了某些零星感觉却从没有主动、充分地感知过它，集合图（集合间没有交集）也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课要学习的是含有重复部分的集合图（交集），学生对此并没有接触过。
因此，本节课设计时我立足于从学生的生活经验和知识基础出发,创设情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动，建构数学模型，寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会集合思想。
基于以上的认识，我制定了以下教学目标：1、使学生感知集合图的产生过程，理解集合图的含义，并能运用数学语言进行描述。
2、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维和抽象思维。
使学生在主动参加数学活动过程中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：经历集合图的产生，理解集合图的含义，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学过程：课前热身：师：小朋友们好！我们先来认识一下，好吗？胡老师来自螺门小学，（课件出示校园照片）我们先来玩一个游戏，大家平时有没有玩过脑筋急转弯？今天胡老师也给大家带来了几道脑筋急转弯，你们想不想挑战一下？（课件出示4题）一、激趣导入，初步感知重复现象有两个妈妈带着两个女儿一起去电影院买票，可是她们只买了3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？（因为她们分别是外婆、妈妈和女儿。
三年级数学重叠问题集合教学设计获奖优秀实录
竭诚为您提供优质文档/双击可除三年级数学重叠问题集合教学设计获奖优秀实录篇一：人教版三年级数学《重叠问题》教学设计《重叠问题》教学设计【教学内容】人教版三年级数学下册第108页例1《数学广角——重叠问题》。
【教学目标】1、学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。
2、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性。
渗透集合的思想，学会解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的重要性和多样性。
3、培养学生的建模意识和能力，发展形象思维，使学生养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
【教学难点】用集合图表示重叠问题。
【教材分析】“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。
“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。
集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。
而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。
在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。
本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。
【学情分析】集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。
熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。
例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。
陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。
三年级 年级下册《数学广角──重叠问题》教学实录
三年级下册《数学广角──重叠问题》教学实录教学内容：人教版三年级下册第九单元P108例1教学目标：1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。
2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
教具、学具：课件、带有学生姓名的小贴片。
教学过程：一、问题情境，导入新课师：出示下面统计表语文杨明李芳刘云陈东王爱华张伟丁旭赵军数学李强杨红张华王志明于力周晓陶伟卢强朱小东师：朝阳小学三(1)班选出8人参加学校的语文活动小组，又选出9人参加数学活动小组。
参加两个小组的一共有多少人?生：8+9=17人，师：同意吗?一定吗?生：齐说同意、一定。
师：出示图1集合圈，语文组数学组师：你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗?师：相机出示带有17个同学姓名的图片。
【评析：尊重学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验，找准了学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”，也使问题的引出顺理成章。
】二、探究新知1、问题的引出师：出示例题中的统计表师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同?生：有几个同学重复了。
生：有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。
师：刚才这位同学说“重复”是什么意思?生：重复，就是一个人参加了两项活动。
师：在实际生活中你们遇到过这种情况了吗?生：遇到过，比如我既参加了象棋小组又参加了绘画小组。
生：我参加了三个兴趣组。
师：如果还用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思?生：图2。
因为图2有重复的部分。
师：只能用图2来表示来表示重复的关系吗?生：两个长方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
师：谁来说说重复的部分是什么意思?生：重复部分就是两项活动都参加人。
小学三年级数学下册数学广角重叠问题课堂实录
小学三年级数学下册数学广角“重叠问题”课堂实录课前准备：两个呼啦圈枪凳子猜拳字条（140号字2张）枪凳子、猜拳字条（140号字1张）共多少人？字条（140号字1张）每位同学发两张空白字条（B5纸竖裁可以裁3张）两个凳子教学过程：一、创设情景，生成问题师：老师最近发现咱们班的同学特别喜欢玩游戏，这节课老师就让同学们在课堂上过把游戏瘾好不好？（好）师：老师给同学们准备的第一个游戏是“枪凳子”（在黑板上贴“枪凳子”字条并将两个凳子放在预先设置的地方）师：谁想上来参加这个游戏？生：举手师：叫上一个同学师：问：一个同学枪两个凳子行吗？生：不行师：再叫上一个同学，师：问：两个同学枪两个凳子行吗？生：不行师：那得几个同学生：得三个同学枪两个凳子师：都认为是三个同学枪两个凳子吗？生：是（将枪凳子的人数3写在字条后面）师：现在已经有两位同学了第三位同学老师通过“猜拳”游戏产生，（在黑板上贴“猜拳”字条）谁愿意上来参加（生举手）师：叫四位同学师：这四位同学是参加什么游戏的？生：猜拳师：好，老师把4写在黑板上师：（说明游戏规则）先进行“猜拳”游戏选出第三位“枪凳子”的同学，再进行“枪凳子”游戏结束最后留下的是胜利者，同学一起庆贺！（鼓掌）师：老师觉得刚才上来参加游戏的同学都表现的不错，老师想每人发一张贴画给他们，谁能帮老师算一算老师一共需要准备多少张贴画？（指着黑板上的4和3）生：4+3=7（张）师：那好，请这7位同学站起来，让老师看一看生：参加游戏的同学站起来师：有6位同学站起来，刚才明明算的是7位，怎么少了一位呢？二、探索交流解决问题师：谁知道怎么回事？（提出疑惑）生：讨论，是有一位同学两种游戏都参加了，所以是6人生：补充说明，两个游戏都参加的只能算参加了一个师：同学们说的很好，老师还是有些糊涂，谁能想办法让老师一看就知道是哪些同学参加了哪个游戏吗？生：可以让他们排排队，都参加的站在中间师：好，那就排排队，数每个游戏的人数时，都数一次中间的同学师：老师觉得这样数还是不够清楚，还有别的办法没有？生：找个绳子把参加每种游戏的人圈起来就行了师：你这办法真好，可是老师这里没有绳子，只有两个呼啦圈能不能办到呢？师：拿一个圈，这个圈里站“猜拳”数一数正好4人，再拿起另一个圈，这个圈里站“枪凳子”站好数一数，怎么只有2个，不是三个吗？王大杰跑来补充。
三年级下数学教案重叠问题_人教版
三年级下数学教案重叠问题_人教版"重叠问题"教学内容：人教版小学数学三年级下册第九单元《数学广角——重叠问题》教学目标：1.通过活动实例，初步渗透集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图表示两个集合及它们的交集。
2.培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。
3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯教学重、难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
教学过程：一.问题情境，导入新课1、同学们，我们群力兆麟小学春季运动会即将召开了，来，看看我们班的报名单，这些是参加跑步比赛的同学（7人），这些是参加跳绳比赛的同学（8人），快来算一算，参加这两项比赛的同学一共有多少人？2、学生在汇报过程中发现问题（有人重复报名）3、教师追问：重复是什么意思？哪几人重复了？中获取这么多的信息，下面我们就一起将方法重新呈现在黑板上。
三、了解韦恩图的各部分意义1、教师在黑板上演示。
2、思考汇报：3、进一步巩固理解图中各部分表示的意思。
（课件分别出示）4、教师讲解韦恩图的来历。
四、多种方法列式解决1、教师引导学生利用韦恩图，想出多种解决方法。
2、学生独立完成，指几名同学将方法写在黑板上。
3、学生汇报各种思路方法。
（1）"4+3+5"教师评价：把不重复的三部分相加求出总人数。
（2）"7-3+8"（3）"8-3+7"引导学生发现：这两种方法在思路上有什么相同之处。
（4）"7+8-3"：教师提问：为什么要减3？请结合图示说明。
4、教师小结：同学们，你们真了不起。
就这么一个问题，借助直观图示从不同的角度思考，想出了这么多方法来解决。
而且通过同学之间的对话交流，弄明白了每一种方法的意思，看到你们收获的一个个学习成果，老师真为你们高兴。
那么我们今天解决的这类有重复的问题在数学被称为重叠问题（板书：重叠问题）。
五、拓展应用1、出示三年一班报名情况（跑步5人，跳绳7人）2、提问：参加这两项比赛可能有几人？3、请学生利用点子图分别演示几种情况。
三年级数学教学设计：“重叠问题”（精选5篇）
三年级数学教学设计：“重叠问题”（精选5篇）第一篇：三年级数学教学设计：“重叠问题”三年级数学教学设计：“重叠问题”三年级数学教学设计：“重叠问题”教学内容：人教版小学数学三年级下册第九单元《数学广角——重叠问题》教学目标：1.通过活动实例，初步渗透集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图表示两个集合及它们的交集。
2.培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。
3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯教学重、难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
教学过程：一.问题情境，导入新课1、同学们，我们群力兆麟小学春季运动会即将召开了，来，看看我们班的报名单，这些是参加跑步比赛的同学（7人），这些是参加跳绳比赛的同学（8人），快来算一算，参加这两项比赛的同学一共有多少人？2、学生在汇报过程中发现问题（有人重复报名）3、教师追问：重复是什么意思？哪几人重复了？到底有几人参加比赛（12人）4、过渡：刚才我们在观察报名单，研究参加比赛总人数时，有同学说15人，有同学说14人，还有同学说12人，看来，问题的关键就在于这份报名单上没有将重复报名的3名同学清楚地表示出来。
你们能不能想个更加直观的办法，让我们一目了然就能知道哪些是参加跑步比赛的同学，哪些是参加跳绳比赛的同学，哪些是两项比赛都参加的同学。
（出现具体要求）二、自主探索，对比设计方案1、小组交流，教师巡视2、各小组汇报设计方案第一组：标注记号法第二组：分类记录第三组：利用两个交叉的圈表示4、对比交流，选择最佳方案（1）出示第二种和第三种方法，看看哪种方法更清楚，更直观，也更简便。
（2）学生发表自己的看法，达成共识（利用两个交叉的圈表示）（3）过渡：看来，我们在交流中发现，利用这样一幅图表示报名情况，不仅简便，而且还能从中获取这么多的信息，下面我们就一起将方法重新呈现在黑板上。
三、了解韦恩图的各部分意义1、教师在黑板上演示。
2、思考汇报：3、进一步巩固理解图中各部分表示的意思。
《数学广角重叠问题》一等奖说课稿
《数学广角重叠问题》一等奖说课稿1、《数学广角重叠问题》一等奖说课稿作为一名教学工，总归要编写说课稿，是说课取得成功的前提。
那么什么样的说课稿才是好的呢？以下是我精心整理的《数学广角重叠问题》说课稿，希望能够帮助到大家。
我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第九单元数学广角中的第一课时《重复》。
一、教材分析重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。
在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较系统、抽象。
针对三年级学生的认知水平，在这节课我只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。
二、设计理念：《课程标准》中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在生动具体的情境中学习数学。
”根据这一理念，结合本节课教学内容，我大胆对教材进行再创重组，以学生喜欢的游戏活动进行教学，力求让学生自主学习，并努力引导学生积极思考，充分激发学生的学习兴趣，努力做到以学为主，当堂达标。
三、教学目标：根据课标的要求、教材内容和本班学生实际我设立了如下教学目标：1、使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。
2、通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力。
3、使学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。
本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
难点是对重复部份的理解。
四、教学过程本节课我主要遵循多学少教的原则，设计了以下五个教学环节：（一）激趣导入，感受新知创设“理发师的困惑”的问题情境，从学生熟悉的生活经验，两对父子的身份关系入手，在解决为什么只有三个人的`困惑中，理解两对父子中的重复身份，引导学生用四个手指表示重复关系，使学生初步建立“重复”的数学模型。
重叠问题教学实录
重叠问题教学实录重叠问题教学实录导语：对于数学课程《重叠问题》，老师有怎样的教学呢？以下是小编整理的重叠问题教学实录，供各位阅读和参考。
教学目标：1、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。
2、经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力。
3、在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。
教学重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。
教学难点：体会集合的数学思想。
教学过程：一、利用对比，感悟重叠1、观察与比较师：同学们，老师带来了一张照片，是两对母女，这个的两对母女，一共是几个人？（课件出示）生：4个人。
师：这里也有两对母女，中间的是我，右边的是我妈妈，左边是我的女儿，可照片上只有3个人，这是为什么呢？生：第一个妈妈是外婆，第二个妈妈是李老师也是女儿的妈妈，也是外婆的女儿。
生：李老师既是妈妈也是女儿。
师：噢，你的意思是说我具有双重身体，既是外婆的女儿，也是叶妙涵的妈妈。
师：一群大雁往南飞，一共有几只？（课件出示）生：10只师：又来了一群大雁，一共还是10只吗？（课件出示）生：这群飞成“人”字形的大雁，只有9只，因为领头的那只大雁重复了。
师：你们真会观察。
发现领头的大雁既在这一行又在另一行，它的位置重复了。
师：这样摆两个三角形一共需要多少根小棒？（课件出示）生：6根师：那这样摆要几根呢？为什么？（课件出示）生：5根，因为这里有1根小棒重复使用了。
师：哦，两个三角形共用了一条边，节省了材料，对吗？2、思考与发现师：刚才我们在解决母女的人数、大雁的只数、摆三角形的小棒根数时，每组题的第2小都有什么样的特点？（课件出示三组图）生：重复的现象。
现：数学中我们把这种有重复现象的问题叫重叠问题，今天我们就深入研究这类问题。
二、创设情境师：昨天老师在学校政教处看到这样一则通知，请看（课件出示）：通知（手抄报比赛5人，绘画比赛6人）师：每班参加手抄报比赛和绘画比赛的同学一共有多少人？生：11人。
集合(一等奖创新教学设计)人教版三年级上册数学
集合（一等奖创新教学设计）人教版三年级上册数学人教版小学数学三年级上册集合教科书第104页例1及相关内容。
1．使学生经历集合图的形成过程，了解简单的集合知识并感受其意义；掌握“重叠问题”的简单列式解答方法。
2．在借助集合图解决实际问题的过程中，要使学生感受集合思想、符号化思想；培养数学信息表征能力、多角度思考问题，体验解决问题策略的多样性。
3．使学生感受数学与生活的联系，用数学工具解决生活实际问题的便利性；培养学生之间合作互学的意识和学习的兴趣。
借助直观图，利用集合的思想解决简单的实际问题。
了解集合图中的各个部分，并用规范的语言表达含义。
多媒体课件。
一、新课导入（一）趣味前聊师：两位妈妈和两位女儿去剪头发，理发师照常收费，却只收了三个人的钱。
你知道为什么吗？预设：有一个人既是小女孩的妈妈，又是小女孩外婆的女儿。
引导：你真会思考和表达，看看这节课能不能带着这样的数学眼光和语言去观察解决问题。
（二）导入课件出示例1：师：接下来，我们看看发生在三（1）班的问题。
二、探究新知（一）分析例1师：这是三年级1班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，你发现了哪些信息？预设：条件：参加跳绳比赛的有9人，参加踢毽比赛的有8人。
问题：参加这两项比赛的共有多少人？师：怎么求呢？预设：9＋8＝17（人）问：是这样计算的吗？师：请同学们仔细观察参赛名单，你发现了什么？预设：有的人两项比赛都参加了，两项比赛都参加的人数重复了。
师：有多少人两项比赛都参加了？师生共同找出有重复名字的共3个。
教师引导探究：因为有3人重复了，那肯定不是17人了。
我们怎样用一种方法表示，既能清楚地看出跳绳的有哪些同学，踢毽的有哪些同学，又能明显地看出两项比赛都参加的有哪些同学？让我们来画一画吧。
出示【学习任务一】。
师：老师收集了三种整理图表，请各自的作者来解说。
下面的同学如果能理解并赞同，请掌声赞赏；听完有问题和建议，也请提出。
预设1：我是重新将表格人名的顺序进行了调换，重复的3人都放在前面，这样一目了然。
人教版三年级数学广角重叠问题优秀教案
数学广角〔重叠问题〕一、教学目标：1、使学生借助直观图，利用集合思想方法解决简单的实际问题。
2、通过实践活动体会集合思想，培养学生观察能力，思考能力，创新能力及评价说理能力。
二、教学重点：利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
三、教学难点：对重复局部的理解。
四、教学及教具准备：收集局部学生名单、课件,名字卡片,学生名单表格五、教学方法：引导观察法，猜想验证法，置疑法，演示法。
六、教学过程：〔一〕激趣引入。
1、师：我听说我们班的孩子非常聪明，反响非常快，在这里老师想要试试你们的反响？〔愿意〕在这里我想请大家猜个脑筋急转弯。
两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？2、两个爸爸【板书：2】，两个儿子【板书：2】，却只买了三张票【板书：3】。
师问：这2+2怎么会等于3？这里谁的身份最特殊？为什么？用我们语文中的一组关联词来说就是爸爸既是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸。
师小结：爸爸有两个身份，重叠了，所以我们算人数时只能算一次。
2+2=4再-1=3人3、今天我们这节课要研究的就是与这有关的非常有趣的重叠问题。
【板书：重叠问题】我是你们的朋友陈老师，我们来比一比这节课看谁表现得最好？有信心么？〔二〕探究新知。
1、体验重叠，初步弄清计算方法。
师：马上要举行趣味运动会，我们班的同学都勇跃报名参加了，这里我收集了咱们班参加跳绳和跑步比赛的参赛名单，请看〔课件出示〕师：从表中你能得到哪些数学信息？生：参加跳绳的有5人，参加跑步的有6人。
师：你们能很快说出参加这两个工程一共有多少人吗？生1：我认为有11人，因为参加跳绳的有5人，参加跑步的有6人，一共就是11人。
5+6=11〔人〕〔板书学生猜想的人数，方便与正确的结果形成强烈的比照〕生2：不对，我发现李芳，杨明两项都参加了，但只能算一个人，所以我把他们两个人减去，就是9人。
5+6–2=9〔人〕师：还有人有不同的意见吗？到底是11人还是9人，让我们请出参加跳绳和跑步的运发动，一起来数一数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
竭诚为您提供优质文档/双击可除
三年级数学重叠问题集合教学设计获奖
优秀实录
篇一：人教版三年级数学《重叠问题》教学设计
《重叠问题》教学设计
【教学内容】人教版三年级数学下册第108页例1《数学广角——重叠问题》。
【教学目标】
1、学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。
2、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性。
渗透集合的思想，学会解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的重要性和多样性。
3、培养学生的建模意识和能力，发展形象思维，使学生养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
【教学难点】用集合图表示重叠问题。
【教材分析】“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。
“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。
集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。
而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。
在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。
本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。
【学情分析】
集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。
熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。
例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。
陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈
（或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集
的集合图。
因此，针对三年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决重叠问题。
【课型】新授课
【教学时间分配】一课时【教学准备】课件、作业纸
【教学方法】启发式教学法、尝试教学法、自主探究、合作交流、动手操作法。
【教学过程】
一、活动导入，引出问题
请同学们伸出左手，掌心向自己。
从左数中指是第几个？从右数中指是第几个？那我们的手指为什么不是3+3=6个呢？
（设计意图：通过身边的重叠问题，调动学生学习兴趣，快速进入学习状态）生活中像这样有重复现象的问题有很多，在数学上我们把它叫做重叠问题。
今天这节课就让我们一起走进数学广角，来研究这有趣的重叠现象吧！
（板书）数学广角——重叠问题。
二、探索交流，提炼方法
改动教材例题中提供的信息方式为：
课件出示：六一儿童节快要到了，学校要举行文艺表演，三（1）班有8人参加跳舞，有9人参加经典诵读，参加两
个节目的一共有多少人？
可是老师在点名的时候发现参加这两个节目的总人数
没有17人呀？这是怎么回事呢？（设计意图：通过计算冲
突，引起学生对重叠问题中的计算困惑）还是让我们先来看看这张报名表吧。
课件出示例1三（1）班参加“六一”表演学生名单
仔细观察这张报名表，你有什么发现？（生发现有3人重复了）
师：看来在有重复现象的情况下，表格不太直观，不方便我们统计总人数。
大家
想想办法，怎样重新设计一下这份名单能让我们看得更清楚一些?1、自主探究，然后交流想法。
2、小组合作，整理方法，师巡视、指导，从中找出有代表性的作品准备交流。
3、展示交流、提炼方法。
（设计意图：通过学生合作，重新设计表格等活动，让学生获得新知识构建的成就感。
）
课件展示学生的作品，共同交流，看谁的办法好。
4、揭示韦恩图。
5、整理画法，完成板书。
6、学生动手画集合图，并填写。
7、数形结合，解决问题。
说说从这张韦恩图中看出的数学信息。
（各部分代表的是什么）参加跳舞的有（）人参加经典诵读的有（）人只参加跳舞的有（）人只参加经典诵读的有（）人
既参加跳舞的又参加经典诵读的有（）人
参加跳舞的和参加经典诵读的一共有（）人，你是怎样计算的？还有别的计算方法吗？整理算法。
（设计意图：鼓励学生多种计算方法，并通过理解其算理，自主优化重叠问题的基本算式）
8、体会集合图的直观、方便。
师：现在我们能用这么多的方法算出三（1）班参加表演的一共是14个人，是谁帮了我们的大忙啊？你认为这个图怎么样？三、综合应用，解决问题。
课件出示书本110页第一题。
1、师出示一组动物图片：这些动物有会游泳的，有会飞的？如果让你选一种合适的集合圈，把这些动物的序号填在合适的位置，你会选哪一种？说明理由。
2、填好后说说集合圈的各部分分别表示的是什么？
四、拓展延伸：生活中的重叠问题。
1、排队中的重叠。
同学们站队做操，从前往后数小明是第5位，从后往前数小明是第4位,这一队一共多少人?
2、身份的重叠。
两位爸爸和两位儿子一起合影，可是照片上只有3个人。
这是为什么？3、课件播放重叠现象。
五、自我小结，共同提高。
师：同学们今天表现都很突出，谁愿意来说说这节课我们解决了什么问题？在解决这一问题的过程中用到了什么
策略？和同学们一起分享。
课后小调查：给爸爸找位置回家调查你爸爸的抽烟喝酒情况，并以大组为单位制成
韦恩图。
【板书设计】
数学广角——重叠问题
跳舞
丁
陈东
经典诵读
王刘杨红李
周晓
强朱
旭王爱
张华赵
军
伟
芳
丽
东
陶伟
小
篇二：三年级下册《数学广角──重叠问题》教学实录教学内容：人教版三年级下册第九单元p108例1
教学目标：
1、结合具体情境体会用韦恩图解决重叠问题的价值，
掌握用韦恩图解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。
2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中
感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
教具、学具：课件、带有学生姓名的小贴片。
教学过程：
一、问题情境，导入新课
师：出示下面统计表
语文
杨明
李芳
刘云
陈东
王爱华张伟丁旭赵军数学李强杨红张华王志明于力
周晓
陶伟
卢强
朱小东
师：朝阳小学三(1)班选出8人参加学校的语文活动小
组，又选出9人参加数学活动小组。
参加两个小组的一共有多少人?
生：8+9=17人，
师：同意吗?一定吗?
生：齐说同意、一定。
师：出示图1集合圈，
语文组数学组
师：你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗?
师：相机出示带有17个同学姓名的图片。
【评析：尊重学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验，找准了学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭脚手架，也使问题的引出顺理成章。
】
二、探究新知
1、问题的引出
师：出示例题中的统计(:三年级数学重叠问题集合教学设计获奖优秀实录)表
师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同?
生：有几个同学重复了。
生：有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。
师：刚才这位同学说重复是什么意思?
生：重复，就是一个人参加了两项活动。
师：在实际生活中你们遇到过这种情况了吗?
生：遇到过，比如我既参加了象棋小组又参加了绘画小组。
生：我参加了三个兴趣组。
师：如果还用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思?
生：图2。
因为图2有重复的部分。
师：只能用图2来表示来表示重复的关系吗?
生：两个长方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
师：谁来说说重复的部分是什么意思?
生：重复部分就是两项活动都参加人。
师：同意吗?
生：同意。
师：参加语文组的有几个人?参加数学组的呢?
生：语文组有8人，数学组有9人。
师：根据表中提供的信息，你觉得用哪副图来表示参加两个小组人数之间的关系比较合适?请同学们贴一贴。
【评析：把学生探究集合图的过程，变为教师直接给出两幅集合图，并让学生结合自己的生活经验，说说两个集合图所表示的实际意义，同时又拓展了学生对集合图的认知，。