河南省南召县2019--2020学年下期九年级网课摸底数学试题

2020年南召县九年级网课摸底测试数学试题

题号

一二三

总分1—1011—15161718192021

得分

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．如果抛物线y=(a+2)x2开口向下，那么a的取值范围为()

A.a<−2B．a<2C．a>−2D．a>2

2．抛物线y=2x2+4与y轴的交点坐标是()

A．(0,2)B．(0,−2)C．(0,4)D．(0,−4)

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确

的是()

A．AB=AD B．BC=CD

C．AB

⏜=AD⏜D．∠BCA=∠DCA

4．为了解所在地区老年人的健康状况，某课外兴趣小组制定了四种不同的抽样方案．你认为比较合理的是()

A．在公园调查1000名老年人的健康状况

B．在医院调查1000名老年人的健康状况

C．调查邻居中10名老年人的健康状况

D．利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况

5．对于二次函数y=−2x2−4x+1，下列说法正确的是()

A．当x<0，y随x的增大而增大B．当x=−1时，y有最大值3

C．图象的顶点坐标为(1,3)D．图象与x轴有一个交点

6．二次函数y=−3x2+6x变形为y=a(x+m)2+n的形式，正确的是()

A ．y =−3(x +1)2−3

B ．y =−3(x −1)2−3

C ．y =−3(x +1)2+3

D ．y =−3(x −1)2+3

7．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE =OB ，∠AOC =84∘，则∠E ＝( )

A ．28∘

B ．42∘

C ．21∘

D ．20∘

第7题图 第8题图

8．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∠CDB =30∘，⊙O 的半径为√3 cm ，则弦

CD 的长为( )

A ．

2

3

cm B ．3 cm C ．2√3 cm D ．9 cm

9．一个圆的内接正六边形的边长为2，则该圆的内接正方形的边长为( ) A ．√2

B ．2√3

C ．2√2

D ．4

10．如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，其半径为3．图中阴影部分的面积是( )

A ．π

B ．

23π

C ．2π

D ．3π 二、填空题：（每小题3分，共15分）

11．函数y =x 2+3x +1的顶点坐标是 ．

12．若点(1,5)，(5,5)是抛物线y =ax 2+bx +c 上的两个点，则此抛物线的对称轴是 ．

13．如果点A (−5,y 1)与点B (−2,y 2)都在抛物线y =(x +1)2+1上，那么y 1 y 2（填“>”，“<”或“=”）．

14．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠C =30∘，AB =2 cm ，则⊙O 的半径为 cm

第14题图 第15题图

15．如图，四边形ABCD 是平行四边形，经过点A ，C ，D 的⊙O 与BC 交于点E ，连接AE ，若∠D =72∘，则∠BAE = 度． 三、解答题：（8+8+8+10+10+11=55分）

16．先化简，再求值：

4

2232

-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x x

，然后在−2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．

17．某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A ，B ，C ，D 四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了 名学生；

（2）测试结果为C等级的学生数为，并补全条形图；

（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名。

（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

18．某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75∘，B处的仰角为30∘，已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）

19．如图，在△ABD中，AB=AD，以AB为直径的⊙F交BD于点C，交AD于点E，GC是⊙F 的切线；CG交AD于点G．

（1）求证：GC⊥AD；

（2）填空：

①若△BCF的面积为15，则△BDA的面积为；

②当∠GCD的度数为时，四边形EFCD是菱形．

20．某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=−x+26．

（1）直接写出：这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的

函数关系式；

（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少?

（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．