高中物理匀加速直线运动知识点汇总
高中物理之匀变速直线运动三大规律知识点
高中物理之匀变速直线运动三大规律知识点匀变速直线运动如图所示，物体的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，这表示物体的速度不随时间变化，它是匀速运动。
如图，由于v-t图像是一条倾斜的直线，无论△t 选什么区间，对应的速度v的变化量和时间t的变化量△t 的比都是定值。
即物体的加速度保持不变，所以，物体在做加速度不变的运动。
沿着一条直线，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾直的直线。
在匀变速直线运动中，物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
加速度a与速度v方向相同。
物体的速度随时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
加速度a与速度方向相反。
速度与时间的关系由于匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线。
我们把运动开始时刻到t时刻额时间间隔作为时间的变化量，而t时刻的速度v与开始时刻的速度v0 。
之差就是速度的变化量。
△t= t-0△v=v-v0所以v=v0+at位移与时间匀度直线运动的位移它的位移和它的v-t图像之间的关系做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt。
在它的v-t图像中着色的矩形的面积刚好是vt。
思考对于匀变速直线运动，它的位移和它的v-t图像有没有类似的关系。
匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的v-t图像在v-t图像中把所用时间t分割为非常多的小段，如图，当这些小矩形的宽足够小时，可以用这些小矩形的面积之和代表物体运动的位移。
那么途中紫色梯形的面积把线条换成各自对应的物理量，则又因为v=v0+at 代入上式当初速度v0=0时，上式为用图像表示位移小车沿平直的公路作直线运动。
下图表示它从出发点的位移随时间变化的情况。
从图像可以看出，0到t1这段时间，小车位移不断增加，并且斜率为一定值，说明小车在做匀速直线运动。
在t1和t2之间，小车的位移不变，说明小车是静止的。
速度与位移匀变速直线运动位移与速度的关系匀变速直线运动问题中三个基本公式的选择应用：三个基本公式及推论，一共四个公式，共涉及五个物理量（v0、v、t、a、x）。
高中物理匀加速直线运动公式
高中物理匀加速直线运动公式
（实用版）
目录
1.匀加速直线运动的定义与特点
2.匀加速直线运动的速度公式
3.匀加速直线运动的位移公式
4.匀加速直线运动的加速度公式
5.匀加速直线运动的应用举例
正文
一、匀加速直线运动的定义与特点
匀加速直线运动是指物体在一条直线上做运动，其加速度不变的运动。
在这种运动中，物体的速度随着时间均匀增加，且加速度方向与速度方向平行。
二、匀加速直线运动的速度公式
1.平均速度：v 平 = s / t（定义式）
2.中间时刻速度：v = (v0 + vt) / 2（其中 v0 为初速度，vt 为末速度）
3.末速度：v = v0 + at（其中 a 为加速度，t 为时间）
三、匀加速直线运动的位移公式
1.位移：s = v0t + 1/2at （其中 v0 为初速度，a 为加速度，t 为时间）
2.中间位置速度：v = (v0 + vt) / 2（其中 v0 为初速度，vt 为末速度）
3.中间时刻速度：v = (v0 + vt) / 2（其中 v0 为初速度，vt 为末速度）
四、匀加速直线运动的加速度公式
加速度：a = (v - v0) / t（其中 v 为末速度，v0 为初速度，t 为时间）
五、匀加速直线运动的应用举例
1.自由落体运动：在重力作用下，物体从静止开始做匀加速直线运动。
2.抛体运动：物体在一定初速度下，受到重力作用而做的匀加速直线运动。
3.物体在光滑水平面上的运动：物体在光滑水平面上受到一定的初速度，做匀加速直线运动。
高中物理匀加速直线运动知识点汇总
匀加速直线运动知识点一：两种图象的比较及应用二：基本公式两个基本公式(规律)： V t = V 0 + atS = v o t +12at 2 及几个重要推论： 1、 推论：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）2、 A B 段中间时刻的即时速度: V t/ 2 =V V t 02+=s t（若为匀变速运动）等于这段的平均速度 3、 AB 段位移中点的即时速度: V s/2 = v v o t 222+ V t/ 2 =V =V V t 02+=s t ≤ V s/2 = v v o t 222+ 匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 <V s/24、 S 第t 秒 = St-S t-1= (v o t +12a t 2) －[v o ( t －1) +12a (t －1)2]= V 0 + a (t －12) 5、初速为零的匀加速直线运动规律①在1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ；②在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22：32……n 2；③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5……(2n-1);④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21-：)23-……(n n --1) ⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n6、 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间). 例1： 一个物体从距地面高为H 处的P 点自由下落，最后1S 内通过的位移是整个位移的9/25，则H=125M 2516gt 5.0)1t (g 5.022=-例2:将一物体竖直上抛，物体在第s 6内落下，距离为m 35，求此物体抛出时的初速度，2/10s m g =。
分析与解答：设初速度为v o ，取竖直向上为正方向，则第5.5s 末的瞬速度等于第6s 内平均速度。
高中物理匀变速直线运动概念及公式知识点归纳
高中物理匀变速直线运动概念及公式知识点归纳高中物理匀变速直线运动概念及公式知识点归纳物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
【概念及公式】沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
s(t)=1/2at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*tv(t)=v(0)+at其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+1/2at位移---速度公式：2ax=v2;-v02;条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：⑴受恒外力作用⑵合外力与初速度在同一直线上。
【规律】瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at位移与时间的关系：s=V0t+1/2at^2瞬时速度与加速度、位移的.关系：V^2-V0^2=2as位移公式 X=Vot+1/2at ^2=Vot(匀速直线运动)位移公式推导：⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]t 利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]t=[v0+at/2]t=v0t+1/2at^2⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数(时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a于是v=adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数进而有s=vdt=(at+v0)dt=1/2at^2+v0t+C，(对于匀变速直线运动)，显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有s=1/2at^2+v0t这就是位移公式。
高三直线运动知识点总结
高三直线运动知识点总结直线运动是物体按照一定的轨迹在直线上运动的过程，是物理学中的基础内容。
在高三阶段，学生们需要掌握直线运动的相关知识，下面将对高三直线运动知识点进行总结。
一、直线运动的基本概念1. 位移：物体从初始位置到终止位置所经过的路程，与运动的轨迹和运动方向有关。
2. 速度：物体单位时间内位移的变化量，即速度等于位移与时间的比值。
3. 加速度：速度单位时间内的变化率，即加速度等于速度与时间的比值。
二、匀速直线运动1. 定义：物体在同样时间内位移相等的运动称为匀速直线运动。
2. 速度的概念：匀速直线运动的速度是恒定不变的，即速度大小和方向始终不变。
3. 速度与位移的关系：匀速直线运动的速度等于位移与时间的比值。
4. 加速度的概念：匀速直线运动的加速度为零，表示物体在运动过程中不受到力的作用。
三、变速直线运动1. 定义：物体在同样时间内位移不相等的运动称为变速直线运动。
2. 平均速度概念：变速直线运动的平均速度等于总位移与总时间的比值。
3. 瞬时速度概念：变速直线运动的瞬时速度是在某一时刻的速度，即时间非常短的瞬间速度。
4. 加速度的概念：变速直线运动的加速度表示速度随时间的变化率，是速度和时间的导数。
四、匀加速直线运动1. 定义：在单位时间内，加速度大小保持不变的运动称为匀加速直线运动。
2. 速度-时间关系：匀加速直线运动的速度随时间的变化是线性变化，即速度与时间成正比。
3. 位移-时间关系：匀加速直线运动的位移随时间的变化是二次函数关系，即位移与时间成二次函数关系。
4. 速度-位移关系：匀加速直线运动的速度与位移的关系为一次函数关系，即速度与位移成线性关系。
5. 加速度的概念：匀加速直线运动的加速度是恒定的，可以通过速度差除以时间得到。
五、自由落体运动1. 定义：物体在竖直方向上仅受重力作用的运动称为自由落体运动。
2. 自由落体的特点：自由落体运动的加速度在地球上近似为重力加速度，大小约为9.8米/秒的平方。
高中物理必修一必背知识点
蛋糕回缩的解决办法
很多人喜欢上烘焙是比较喜欢烘焙的过程，当然看着自己制作出来美味蛋糕会有一种成就感，尤其是当自己制作出来不同造型和口味的蛋糕时，更是有一种莫名的高兴。
什么事情都会有个开始，在刚开始学习烘焙的时候，烤出来的蛋糕会存在比较多是问题，蛋糕回缩就是普遍存在的问题。
原因一：没烤熟
解决方法：
烤制蛋糕一定要充分受热，彻底烤熟，否则肯定会塌陷。
在这儿提醒大家注意，由于每个烤箱都有自己的“脾性”，制作时一定要掌握好火候，食谱中的烤制温度和时间只是一个参考，具体还要依你的烤箱而定。
不过，初次尝试做蛋糕回缩了也不要着急，这也是一个循序渐进的过程。
初次可能对烤箱的脾性摸得不是很透，多实践几次就好了。
原因二：烤过火了
解决方法：
典型的烤过火的表现是通过表皮颜色和厚度就可以看出来蛋糕受热过度，导致这种收腰塌陷的原因是因为内部组织被长时间高温烘烤，导致内部骨架结构变脆，就像骨质疏松一样，很容易就折断了，尤其是蛋糕外围受热严重，骨架脆的更厉害，支撑不住蛋糕体，所以从侧面收腰塌陷。
缩短烘焙时间或降低烘焙温度，及时用上述方法检查蛋糕的成熟情况，不要过火。
原因三：操作不当
解决方法：
出炉后可以将模具离开桌面一点，靠自由落体轻摔一下，轻轻的哦……目的是排气。
另外一定记得倒扣冷却。
开炉门检查是否烤熟时动作要快，且炉门开度尽量小，这样可以最大限度的减少冷空气进入烤箱中，影响蛋糕内部结构。
原因四：中途停火，打开仓门
有些朋友买的烤箱内部不带照明，因此有时为了验证是否烤熟了，中途停火取出烤盘用牙签试探，这样做是不好的。
道理很简单，如果蛋糕内部还没成熟，突然遇冷很容易造成蛋糕回缩。
高中物理知识点：匀变速直线运动规律
匀变速直线运动规律
一、加速度与运动性质：
1.a=0 时，其运动形式为匀速直线运动;
2.a 为恒量时，其运动形式为匀加速直线运动，若 a 与 v 同向，为匀加速直线运动, a 与 v 反向，为匀减速直线运动。
二、匀变速直线运动的公式：
1.匀变速直线运动的速度公式：υt=υ0+a t
2.匀变速直线运动的位移公式：S=υ0 t+1/2a t^2
3.匀变速直线运动的速度位移公式：υt^2=υ0^2+2aS
三、速度时间图像与位移时间图像
1.匀速直线运动的速度时间图像是一条与时间轴平
行的直线。
匀速直线运动的位移时间图像是一条与
倾斜的直线。
2.匀变速直线运动的位移时间图像是一条
抛物线。
匀变速直线运动的速度时间图像
是一条倾斜的直线。
例题一：
用升降机从井底提升物体。
升降机先由静止开始作匀加速运动，经过 5s 达到
10m/s，然后匀速运动 2s 后作匀减速运动，又经过 5s 恰好到达井口而停止, 试画出该
过程的速度图象，并求出井的深度?
例题二：
电车由静止开始作匀加速直线运动，加速度 0.5m/s2，途径相隔 125 米的 AB 两点，共用 10 秒钟，那么，电车经过 B 点的速度是多少?。
专题一 1 匀变速直线运动(知识点完整归纳)
1 匀变速直线运动1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．基本规律 (1)两个基本公式 速度公式：v ＝v 0＋at . 位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(2)常用的导出公式①速度和位移公式：v 2－v 02＝2ax . ②平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v2.③位移差公式：Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2.即任意两个连续相等时间内的位移差是一个恒量．1．匀变速直线运动公式的选用一般情况下用两个基本公式可以解决，当遇到以下特殊情况时，用导出公式会提高解题的速度和准确率：(1)不涉及时间，比如从v 0匀加速到v 后求位移x ，可用v 2－v 02＝2ax .(2)平均速度公式的应用：纸带运用v t 2＝xt ＝v 求瞬时速度；传送带问题、板块问题、追及问题运用x ＝v 0＋v2t 求位移或相对位移；带电粒子在匀强电场中的运动运用类平抛运动两个方向的速度、位移联系，如x ＝v 0t ，y ＝v y2t ，根据x 、y 的大小关系，确定v y 和v 0的关系．(3)位移差公式的应用：纸带运用Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2求加速度，已知4段、5段、6段位移用逐差法求加速度．研究平抛运动实验，利用平抛运动轨迹，根据y 2－y 1＝gT 2求时间间隔或求重力加速度． (4)初速度为零的比例式：特别应记住运动开始连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…. 2．三种常见的方法：(1)全过程法：全过程中若加速度不变，虽然有往返运动，但可以全程列式，此时要注意各矢量的方向(即正负号)．如竖直上抛运动、沿光滑斜面上滑等．(2)逆向思维法：对于末速度为零的匀减速直线运动，可以采用逆向思维法，倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动．如一个人投篮球垂直砸到篮球板上，这是一个斜抛运动，也可以运用逆向思维当作反向的平抛运动．(3)图象法：比如带电粒子在交变电场中的运动，可借助v －t 图象分析运动过程． 3．分析匀变速直线运动的技巧：“一画、二选、三注意” 一画：根据题意画出物体运动示意图，使运动过程直观清晰； 二选：选用合适的方法和公式；三注意：列方程前首先选取正方向，且所列的方程式中每一个物理量均需对应同一个物理过程．4．一个二级结论如图1，两段匀变速直线运动，先从静止匀加速再匀减速，若经相同时间，又回到原位置． 根据x 2＝－x 1，可得到a 2＝－3a 1.图1示例1 (平均速度法)(2016·上海卷·14)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是( ) A.23 m/s 2 B.43 m/s 2 C.89 m/s 2 D.169m/s 2 答案 B解析 物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v 1＝x t 1＝164 m /s ＝4 m/s ；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v 2＝xt 2＝162 m /s ＝8 m/s ；则物体加速度为：a ＝v 2－v 1Δt ＝8－43 m/s 2＝43 m/s 2，故选项B 正确． 示例2 (逆向思维法)(2019·全国卷Ⅰ·18)如图2，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2t 1满足( )图2A ．1<t 2t 1<2B ．2<t 2t 1<3C ．3<t 2t 1<4D ．4<t 2t 1<5答案 C解析 本题应用逆向思维法求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动的逆运动，所以第四个H4所用的时间为t 2＝2×H 4g ，第一个H4所用的时间为t 1＝2H g－2×34H g ，因此有t 2t 1＝12－3＝2＋3，即3<t 2t 1<4，选项C 正确． 示例3 (全过程法)如图3所示，一个可视为质点的滑块从倾角为30°的光滑固定斜面底端A 以10 m /s 的初速度上滑，斜面足够长，求：(g ＝10 m/s 2)图3(1)滑块从A 点开始又回到A 点所用的时间； (2)滑块到达距A 点7.5 m 处的B 点时所用的时间． 答案 (1)4 s (2)1 s 或3 s解析 (1)设滑块在斜面上的加速度为a . 由牛顿第二定律：mg sin θ＝ma得a ＝g sin 30°滑块上滑、下滑过程中加速度不变 由全过程法分析，位移x 1＝0由x 1＝v 0t 1－12at 12，得t 1＝4 s(另一解不符合题意，舍去)(2)滑块由A 至B ，位移x 2＝7.5 m ， 由x 2＝v 0t －12at 2得t ＝1 s 或t ＝3 s.示例4 (初速度为零的比例式)两块足够大的平行金属极板水平放置，如图4甲所示，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)．在t ＝0时刻，由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)．若电场强度E 0、磁感应强度B 0、粒子的比荷q m 均已知，且t 0＝2πm qB 0.粒子在0～t 0时间内运动的位移为L ，且在5t 0时刻打在正极板上(在此之前未与极板相碰)．求：图4(1)两极板之间的距离；(2)粒子在两极板之间做圆周运动的最大半径． 答案 (1)9L (2)4πmE 0qB 02解析 在0～t 0时间内粒子只受电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动．在t 0～2t 0时间内粒子只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，因为t 0＝2πmqB 0，所以t 0～2t 0时间内粒子完成完整的圆周运动，在0～5t 0时间内粒子的运动轨迹如图所示．(1)粒子在电场中做直线运动的三段位移之比为x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，又x1＝L所以两板距离d＝x1＋x2＋x3＝9L(2)t0末粒子的速度v1＝at0＝qE0m t0,3t0末粒子的速度v2＝a·2t0＝qE0m·2t0由q v B0＝m v2r ，得r＝m vqB0，则r1＝E0t0B0，r2＝2E0t0B0，r2>r1，所以粒子最大半径为r2，由于t0＝2πmqB0则粒子最大半径r2＝4πmE0qB20.。
高中物理匀变速直线运动公式大全
高中物理匀变速直线运动公式整理大全一．基本规律：（１）平均速度v =ts１． （２）加速度a （１）加速度a =t v t（３）平均速度 （２）平均速度v =t v 21（４） （３）瞬时速度at v t = （５）（４）位移公式221at s =（５）位移公式t2（７）重要推论2022v v as t -= （６）重要推论22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．直线运动．．．．。
二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：即2tv =v ==t s 20tv v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ；则∆S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v +无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：（１）平均速度v =2tv （２）瞬时速度gt v t =（３）位移公式s =212gt（４）重要推论22t v gs =总结：自由落体运动就是初速度0v =0，加速度a =g 的匀加速直线运动． （１）瞬时速度gt v v t -=0 （２）位移公式2021gt t v s -= （３）重要推论2022v v gs t -=-总结：竖直上抛运动就是加速度g a -=的匀变速直线运动． 四．初速度为零的匀加速直线运动规律：设T 为时间单位（可能是分钟、或小时、天、周）则有： （１）１s 末、２s 末、３s 末、…… ns 末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn =1∶2∶3∶…… ∶n同理可得:１T 末、２T 末、３T 末、…… nT 末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn =1∶2∶3∶…… ∶n（２）１s 内、２s 内、３s 内…… ｎs 内位移之比为：S 1∶S 2∶S 3∶…… ：S n =12∶22∶32∶…… ∶n 2同理可得:１T 内、２T 内、３T 内…… ｎT 内位移之比为：S 1∶S 2∶S 3∶…… ：S n =12∶22∶32∶…… ∶n 2（３）第一个１s 内，第二个２s 内，第三个３s 内，…… 第n 个1s 内的位移之比为：S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶…… ：S N =1∶3∶5∶…… ∶（2n －1）同理可得:第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…… 第n 个T 内的位移之比为：S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶…… ：S N =1∶3∶5∶…… ∶（2n －1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…… ：t n =1∶（12-）∶（23-）∶……… ∶（1--n n ）。
高中物理-必修一第2章-匀变速直线运动-知识点
1高中物理-必修一第2章-匀变速直线运动-知识点梳理 1、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动称为自由落体运动。
自由落体运动是一个理想模型，当空气阻力对物体下落的影响小到可以忽略不计的时候，可以近似看做自由落体运动。
自由落体运动是速度均匀增加的的变速直线运动，即匀加速直线运动。
2、自由落体运动物体的v-t 图像为一条经过原点的倾斜直线，斜率就是下落物体的加速度大小，直线与时间轴所围成的“面积”就是自由落体运动经过时间t 的位移大小。
自由落体运动的加速度称为重力加速度，用g 表示，方向竖直向下，大小通常取9.8m/s 2。
3、自由落体的物体，下落速度v 与时间t 的关系为：v= gt ，变形式有t= v/g ；下落高度h 和t 的关系：h= 221gt ，变形式有下落速度v 与下落高度h 的关系为：v 2= 2gh ，也即h= g v2 。
4、如果告诉自由落体运动过程中经过中间某一段距离△h 所用的时间△t ，可以假设其前面所经过路程为h ，所用时间为t ，然后列出两个方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆+=∆+=22)(2121t t g h h gt h ，解方程组即可。
5、对于自由落体运动，某段时间内的末速度如果如果是v ，则这段时间内的平均速度是v/2。
6、自由落体运动等时间的比例规律：①△t 末、2△t 末、3△t 末......n △t 末的速度之比：v 1：v 2：v 3：...：v n =1:2:3：...：n ；②△t 内、2△t 内、3△t 内......n △t 内的位移之比：h 1：h 2：h 3：...：h n =12:22:32：...：n 2；③第一个△t 内、第二个△t 内、第三个△t 内......第n 个△t 内的位移之比：h ①：h ②：h ③：...：h N =1:3:5：...：（2n-1）。
7、自由落体运动中，求某一段时间△t 内的位移：法①,△h=222121初末gt gt -；法②,△h=v ·△t=t t t g ∆⋅+⋅2末始。
高中物理直线运动知识点(6篇)
高中物理直线运动知识点(6篇)高中物理直线运动知识点1匀变速直线运动重要知识点讲解基本概念：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
●最核心公式末速度与时间关系：Vt＝Vo+at位移与时间关系：x=Vot+at^2/2速度与位移关系：Vt^2-Vo^2＝2as●重要公式补充（1）平均速度V＝s/t；（2）中间时刻速度V（t）＝(Vt+Vo)/2=x/t；（3）中间位置速度V（s）＝[(Vo^2+Vt^2)/2]1/2；（4）公式推论Δs＝aT^2；备注：式子中Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差，这个公式也是打点计时器求加速度实验的原理方程。
●物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：⑴受恒外力作用⑴合外力与初速度在同一直线上。
●重要比例关系由Vt=at，得Vt⑴t。
由s=(at^2）/2，得s⑴t^2，或t⑴2√s。
由Vt^2=2as，得s⑴Vt^2，或Vt⑴√s。
今天的内容就介绍到这里了。
高中物理直线运动知识点2一、基本关系式v=v0+at x=v0t+1/2at2 v2-vo2=2ax v=x/t=(v0+v)/2二、推论1、vt/2=v=(v0+v)/22、⑴x=at2 { xm-xn=(m-n)at2 ｝3、初速度为零的匀变速直线运动的比例式(1)初速度为0的n个连续相等的时间末的速度之比：V1:V2:V3: :Vn=1:2:3: :n(2)初速度为0的n个连续相等时间内全位移X之比：X1: X2: X3: :Xn=1：2(3)初速度为0的n个连续相等的时间内S之比：S1：S2：S3：：Sn=1：3：5：：(2n—1)(4)初速度为0的n个连续相等的位移内全时间t之比t1：t2：t3：：tn=1：√2：√3：：√n(5)初速度为0的n个连续相等的位移内t之比：t1：t2：t3：：tn=1：(√2—1)：(√3—√2)：：(√n—√n—1) 应用基本关系式和推论时注意：(1)、确定研究对象在哪个运动过程，并根据题意画出示意图。
匀变速直线运动知识点总结
第一章匀变速直线运动的规律及其应用一．匀变速直线运动1．匀速直线运动：物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。
2.匀变速直线运动：3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：at v v t +=0位移和时间的关系表达式：201at t v s +=1A.B.C.D.2A B C D 3．则t A ．4．10s 行驶5要依据。
若汽车刹车后以7 m/s 2的加速度运动，刹车线长14m 。
则汽车在紧急刹车前的速度的大小是m/s 。
6.在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。
，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？7.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s 2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s ，问： （1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g =10 m/s 2） 二．特例：（自由落体运动和竖直上抛运动）（一）、自由落体运动1．定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。
2．特点：①初速V 0=0②只受一个力，即重力作用。
当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。
3．性质：初速为零的匀加速直线运动。
4．自由落体运动的规律：①速度公式：gt v t =②位移公式：221gt s =③速度位移关系：gs v t 22=【例一】(1)A B C D (2) ） A B C (3)距离 A (4) Ａ．甲比乙先着地Ｂ．甲比乙的加速度大Ｃ．甲与乙同时着地Ｄ．甲与乙的加速度一样大是(5)．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度 （ ） A ．石块下落到地面的总时间 B ．石块落地前的瞬时速度C ．石块落下后在第一秒内通过的位移D ．石块落地前通过最后一米位移的时间(1)CD(2)BC(3)B(4)CD(5)ABD三.匀变速直线运动的几个基本推论：（1）．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。
人教版必修一第二章匀变速直线运动知识点汇总+题型
一、实验：速度时间关系1、速度： 应用匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度，即12n n n S S v T ++=比如求A 点的速度，则2O A A B A S S v T +=2、加速度：（1）逐差法求加速度 如果有6组数据，则4561232()()(3)s s s s s s a T ++-++=如果有4组数据，则34122()()(2)s s s s a T +-+=如果是奇数组数据，则撤去第一组或最后一组就可以。
（2）利用v-t 图象求加速度a这个必须先求出每一点的速度，再做v-t 图。
值得注意的就是作图问题，根据描绘的这些点做一条直线，让直线通过尽量多的点，同时让没有在直线上的点均匀的分布在直线两侧，画完后适当向两边延长交于y 轴。
那么这条直线的斜率就是加速度a ，求斜率的方法就是在直线上（一定是直线上的点，不要取原来的数据点。
因为这条直线就是对所有数据的平均，比较准确。
直接取数据点虽然算出结果差不多，但是明显不合规范）取两个比较远的点，则2121v v a t t -=-。
二、匀变速直线运动1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
2、基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at .(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．(4)对于初速度为零的匀加速直线运动t v at = 212s at =22t v a s =3、图像（st 、vt ）（1）s-t 图像平行时间轴的直线，静止；● 斜线表示匀速直线运动● 交点，位移相等，就是相遇（2）v-t 图像● 平行时间轴，速度不变，就是匀速直线运动● 夹角小于90度，就是匀加；大于90小于180度，就是匀减● 交点，速度相等● 位移，图像是时间轴围成的面积● 追及与相遇问题三、推论与比例式1、平均速度： a 02t v v v +=（这个是匀变速直线运动才可以用） bsv t ∆=∆（位移/时间），这个是定义式。
高一物理匀变速直线运动的知识点
匀变速直线运动的知识点1第一、二节探究自由落体运动/自由落体运动规律记录自由落体运动轨迹1.物体仅在中立的作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动(理想化模型)。
在空气中影响物体下落快慢的因素是下落过程中空气阻力的影响，与物体重量无关。
2.伽利略的科学方法：观察→提出假设→运用逻辑得出结论→通过实验对推论进行检验→对假说进行修正和推广自由落体运动规律自由落体运动是一种初速度为0的匀变速直线运动，加速度为常量，称为重力加速度(g)。
g=9.8m/s2重力加速度g的方向总是竖直向下的。
其大小随着纬度的增加而增加，随着高度的增加而减少。
vt2=2gs竖直上抛运动1.处理方法：分段法(上升过程a=-g，下降过程为自由落体)，整体法(a=-g，注意矢量性)1.速度公式：vt=v0 gt位移公式：h=v0t gt2/22.上升到最高点时间t=v0/g，上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间相等3.上升的最大高度：s=v02/2g匀变速直线运动的知识点2第三节匀变速直线运动匀变速直线运动规律1.基本公式：s=v0t+at2/22.平均速度：vt=v0+at3.推论：1)v=vt/22)S2 S1=S3 S2=S4 S3=……=△S=aT23)初速度为0的n个连续相等的时间内S之比：S1：S2：S3：……：Sn=1：3：5：……：(2n 1)4)初速度为0的n个连续相等的位移内t之比：t1：t2：t3：……：tn=1：(√2 1)：(√3 √2)：……：(√n √n 1)5)a=(Sm Sn)/(m n)T2(利用上各段位移，减少误差→逐差法)6)vt2 v02=2as第四节汽车行驶安全1.停车距离=反应距离(车速反应时间)+刹车距离(匀减速)2.安全距离≥停车距离3.刹车距离的大小取决于车的初速度和路面的粗糙程度4.追及/相遇问题：抓住两物体速度相等时满足的临界条件，时间及位移关系，临界状态(匀减速至静止)。
匀加速直线运动知识点总结
匀加速直线运动知识点总结
嘿，朋友们！今天咱就来好好唠唠匀加速直线运动的知识点。
啥是匀加速直线运动呢？简单来说，就是一个物体沿着直线，速度还在
均匀地增加。
就好比一辆汽车在笔直的公路上，油门踩到底，速度越来越快！比如，你看那赛车比赛，赛车在赛道上飞驰，那可不就是匀加速直线运动嘛！
先来说说加速度吧！加速度可是匀加速直线运动的核心哦。
它就像一个
小火箭，推着物体的速度越来越快。
比如说，火箭发射时，那加速度贼大，蹭蹭地往上冲！你说厉不厉害？
那怎么计算速度的变化呢？这时候匀加速直线运动的公式就派上用场啦！速度等于初速度加上加速度乘以时间。
想象一下，你跑步的时候，开始速度不快，但是你越跑越快，每过一秒速度就增加一些，最后冲刺的时候那速度可不得了！
还有位移呢！位移就是物体移动的距离。
它也有个公式，位移等于初速
度乘以时间加上二分之一加速度乘以时间的平方。
好比你骑自行车从家到学校，你走的路程就是位移呀！
在匀加速直线运动中，时间可是个关键因素呢！时间过得越久，速度变化就越大，位移也越大。
就好像你打游戏，时间玩得越长，你的等级就越高一样！
哎呀呀，匀加速直线运动其实一点都不难理解嘛！只要抓住这些关键知识点，再结合实际例子，是不是一下子就清楚啦？
我的观点就是：匀加速直线运动虽然听起来有点深奥，但只要用心去体会，多想想生活中的例子，就会发现它无处不在，也没那么难搞懂！相信大家都能掌握好它！。
高中物理-匀变速直线运动复习知识讲解
• 解：设向下为正。 v1= 5m/S， v2= -4m/S， △t =0.2s
a= △v = v2-v1 △t △t
-4-5 = 0.2
=-45 (m/s2)
答：平均加速度大小为45m/s2，方向向上。
• 例2、将一石子以5m/S初速度竖直向上抛出， 石子在上升和下降过程中加速度始终不变， 若它运动的时间共为1s，求它的加速度。
匀变速直线运动复习 及典型题解析
知识要点（一）
• 一、匀变速直线运动的概念：
1、定义：在一条直线上运动，相同时间内速度 的变化相同
2、理解：
匀加速直线运动
（1）两种情况： 匀减速直线运动
匀加速：a与v同向 （2）加速度不变：
匀减速：a与v反向
• 二、匀变速直线运动的常用公式：
（1）加速度 △v
a= △t
0 又v1=g（t-0.5）
25 t-1 t-0.5 t t/s
即25=10（t-0.5） t=3（s）
h=gt2/2=10×32/2=45（m）
• 例9、用长10m的细线将A、B两小球连接后，拿 住A球，使B球自然下垂，从某高处由静止释放 A球，两球落地的时间差为1s，求A初始高度。
• 分析：两球下落过程加速度都为g，故都做 自由落体运动。可分别对两球列出方程。
A下落全过程：h= gt2/2
B下落过程： h-20= g（t-2+1）2/2
由以上两式解得：
h=31.25（m） t=2. 5（s）
• 例10、雨滴从5m高屋檐滴下，第1滴落地时， 第6滴恰离开屋檐。每两相邻雨滴滴下时间差
相同。求第一滴落地瞬间，第2滴和第3滴之间
距离。 解法1：
1 2 3 456 12345
高中物理-匀加速直线运动
【知识梳理】一、加速度：1．物理意义：描述速度改变快慢及方向的物理量，是矢量．2．定义：速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值．3．公式：a=tv ∆ =t v v 0- 4．大小：等于单位时间内速度的改变量．5．方向：与速度改变量的方向相同．6．理解：要注意区别速度(v)、速度的改变(Δv)、速度的变化率(tv ∆)．加速度的大小即t v ∆，而加速度的方向即Δv 的方向． 加速度描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t （又叫速度的变化率），是矢量。
a 的方向只与△v 的方向相同（即与合外力方向相同）。
点评1：（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。
加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。
点评2：物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。
加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。
（1）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。
（2）当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。
二、匀变速直线运动的v-t 图像(1)这种在任意图 3(2)间变化的v ～t A 、纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v 0； B 、图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a ；C 、图线下的“面积”其物理意义是运动物体在相应的时间内所发生的位移s 。
v v三、匀变速直线运动1、请同学写出匀变速直线运动的三个基本公式。
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高中物理匀加速直线运动知识点汇总一、机械运动一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。
②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。
二、参考系在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体)①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。
②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，三、质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的点叫做质点．质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。
质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。
把物体抽象成质点的条件是：（1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。
（2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点．【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。
】【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】四、位置、位移与路程1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z)2、位移：【矢量】①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。
②位移是矢量，既有大小，又有方向。
它的方向由初位置指向末位置．注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。
如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方；③单位：m3、路程【标量】：路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向；路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程．五、速度速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。
它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。
速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量．瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。
瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。
定义式：x vt ==位移时间平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。
s vt ==路程时间（当物体做单向直线运动时，二者相等）v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速度v2（v1小于v2）赶到队前然后立即原速返回队尾。
这个全过程中通讯兵通过的位移为。
专业技术分享专业技术分享【解析】理解这类问题，能够做出简单的运动示意图。
要注意到通讯兵做的是一个折返运动，以地面为参考系来研究运动略显麻烦，这里我们选匀速运动的队伍作为参考系，这样队伍就是静止的，使运动变得就简单了，以队伍为参考系，通信兵从队尾到队前的时间121L t v v =- ，从队前至队尾的时间221Lt v v =+，则通信兵通过的路程2221222212()v L s v t t v v =+=- ，通讯兵的位移即为队伍的位移1211222212()v v Lx v t t v v =+=- 六、加速度物理意义：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化)，速度矢端曲线的切线方向。
大小定义：速度的变化与所用时间的比值。
定义式：0v v v a t t-∆==∆（即单位时间内速度的变化）a 也叫做速度的变化率。
加速度是矢量：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。
在v -t 图像中斜率表示的加速度。
判断质点作加减速运动的方法：是加速度的方向与速度方向的比较，若同方向表示加速。
若反方向表示减速。
【速度增加加速度可能减小】七、匀变速直线运动基本公式两个基本公式(规律)：0v v at =+（1）用匀变速直线运动的v t -图像的面积代表位移这一思想，即可的得出位移公式的表达式2012x v t at =+（2）及几个重要推论：1、推论：由（1）（2）消去时间t 即可得2202v v ax -=（匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为负值）2、A B 段中间时刻的瞬时速度: 0/22t v vv v +==（这个结论运用非常广泛，知道某段位移的平均速度，就相当于知道该段时间中点的平均速度） 3、AB 段位移中点的即时速度: /2/2x t v v =≥4、做匀变速直线运动的物体，在通过连续相等时间t 内位移的增量为一定值：2x at ∆= 5、初速为零的匀加速直线运动规律①在1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ；②在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22：32……n 2；③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5……(2n -1);④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21-：)23-……(n n --1)⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n6、 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间)。
这种a 1，经时间t 后立即做匀减速直线运动，加速度的大小为a 2，若再经过时间t 恰能回到出发点，则a 1与a 2之比是多少？物体返回出发点的速度v 多大？【解析】解法一：为了使运动更清晰，作出运动的示意图，如右图，O 到A 是第一段，初速度为0的匀加速运动，A 到B 再到C 质点做的是一个加速度为a 2（方向向左）不变的匀变速直线运动（先减速，再加速）， 规定右为正方向，对于O 到A 设位移大小为x ，2112x a t =（1），1A v a t =（2） 对于第二段A 到B 再到C 全过程（要肯定这个折返的过程是一个匀变速运动，我们的位移公式仍适用）这个过程位移的大小仍为x ，设返回出发点的速度为C v ，则由2212A x v t a t -=-（3），2C A v v a t -=- （4）由（1）（2）（3）（4）得213a a =，122C A v v a t == 解法二：如右图所示，作出这个运动的v -t 图像，∆OBC 的面积代表上图OB 段的长度，从出发点到最远点的距离，显然有∆OAB 的面积等于∆BDC 的面积 设图中EB 对应的时间为nt（这样设运算简单），则BD 段对应的时间为（1-n ）tB专业技术分享由三角形的相似有AE EB DE BD=也就是(1)1A C v nt nv n t n ==-- （1） 再有∆OAB 的面积等于∆BDC 的面积有OB AE BD DE =即()()A C v t nt v t nt +=-消去时间t ，整理有11A C v nv n -=+（2）由（1）（2）得111n n n n -=-+解出13n =（3），那么将（3）代入（1）得2C A v v =，由加速度的定义式va t ∆=∆ 得，1A v a t = ，2()C Av v a t---=，即可得到213a a =【点评】本题所有的物理量（矢量），均表示大小，代入公式应该注意其正负号。
法一，应该明白对折返的匀变速直线运动全过程的应用，这种方法用平均速度表示位移，也和容易得出2C A v v =，在这里留给大家拓展。
法二，用到v-t 图像与坐标轴围成的面积代表位移，这一重要的物理思想；在v-t 图中设BE 段t 很容易消去，只剩系数的运算。
AB 和BC 段，位移分别为x 1，x 2，所用时间分别为t 1，t 2。
下面我们具体分析哪些量可以求。
（1）求加速度a【解析】这里我们知道两端位移和对应的时间，易知这两段的平均速度，也就是中间时刻的瞬时速度，取AB 段中间时刻对应的位置为D 点，BC 段中间时刻对应的位置为E 点。
AB 11=D x v v t =（1） BC 22=E xv v t =（2） 122DE DB BE t t t t t +=+=（3） 再由加速度的定义式E DDEv v v a t t -∆==∆（4），将（1）（2）（3）带入（4）即可求出加速度。
（2）求A v ，B v 和C v【解析】上面我们用一段位移的平均速度等于其中间时刻速度这一推论，求出了物体做匀速直线运动的加速度。
图中这五个点，每两个点的时间间隔都可以求出，加速度a ，已经求出，在借助以D 点的速度，其他各点的速度即可求出。
以求A 点的例子：由速度时间公式：D A AD v v at =+ 即可求出A v ，同理可求出B 点和C 点的速度。
（3）求A 点距运动起点的距离OA x 和时间OA t【解析】如图，在A 点前面补充运动起点O ，O 点的速度为0，则由A OA v at = 即可求出OA t ，由202A OA v ax -= 即可求出OA x 。
,例4，一辆静止的汽车从A 地到B 地，先以加速度a 1作匀加速直线运动；经过一段时间后，做匀速直线运动；最后以大小为a 2的加速度作匀减速直线运动，直至速度减为零时恰好到达B 地。
已知A 地到B 地的距离为S 。
则匀速运动的时间为多少时，汽车从A 地到B 地所用时间最短，最短时间是多少？ 匀速运动时间为0时，汽车从A 地到B 地所用时间最短。
【解析】证明：当匀速时间为0时，图中三角形OAB 就是其v-t 图线，当匀速运动时间为t 1-t 2时，梯形OCEF 为其v-t 图线，汽车运动的位移是一定的，这个时候必须有三角形CAD 的面积等于平行四边形DEFB 的面积，才可以说运动位移与第一种情形是一样的，这个时候运动的总时间可以用OF 的长来代替，明显是大于OB 的。
那么当匀速时间更长时我们可以用OM 和OR 来代替运动的总时间，这也就是说匀速时间越长，总时间越长。