第三讲：图形高及面积

第三讲：图形的高与面积

【知识要点】

1.怎样画三角形，平行四边形，梯形的高？三角形，平行四边形，梯形有几条高？

2.平行四边形的面积怎么求？三角形的呢？梯形的呢？

3.三角形，平行四边形中面积与边的变化有什么关系？

【经典例题】

例1 过A点画出下列三角形对边上的高。

A A A

练习：画出下列图形的高。

M M N A

B

例2 求下图的面积

1.

15dm

18dm

2.平行四边形的高是6厘米，先画出这条高，在计算它的面积是多少平方厘米？

5厘米

7厘米

练习：如图，求另一高的底边是多少？10cm

4cm

8cm

例3.一平行四边形的高是6cm，底是4cm,面积是（）

如果高不变，底扩大3倍，面积（）倍；

如果高不变，底扩大4倍，面积（）倍；

如果底不变，高缩小2倍，面积（）倍；

总结：___________________________________________________________ _____________________________________________________________.

练习：1.一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。

A、扩大5倍

B、扩大25倍

C、缩小5倍

D、缩小25倍

例4 求下图三角形的面积和梯形的面积以及梯形的一个底。

?

4.4cm

3.8cm

4.2cm 1.2

例5 如图所示，三角形的底边被平均分成了三分，已知三角形的面积是24cm2，求被分成的小三角形的面积是多少？

例6.如图，长方形的宽为30cm，空白部分的面积是600cm2,求长方形的长是多少？

1、填空。

⑴三角形的面积=（），字母表示为（）。

平行四边形的面积=（），字母表示为（）

⑵一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（）cm2。

⑶一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（）平方厘米。

⑷一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（）平方米。

⑸一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。

与它等底等高的三角形的（）平方厘米。

⑹一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（）厘米。

2、选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。

⑴一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高（）厘米。

A、6

B、3

C、12

D、24

⑵一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。

A、扩大5倍

B、扩大25倍

C、缩小5倍

D、缩小25倍

⑶将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积( )原来的长方形面积。A．大于 B．小于 C．等于

⑷两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（））。A．梯形的高B．梯形的上底C．梯形上底与下底之和

⑸下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（）。

A、A的面积大

B、B的面积大

C、A、B的面积一样大

⑹小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？

A、S=ab

B、S=3（a＋b）÷2

C、S=3a÷2

D、S=ab÷2

⑺一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。它们的面积是（）平方分米。

A、3×4÷2

B、3×5÷2

C、4×5÷2

2.解决问题

1）.有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如

下图）。扩建后面积增加了多少平方米？

2）下图中正方形的周长是32cm。

【课后练习】

一、我会填。

1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积()，这

个长方形的长等于原平行四边形的()，这个长方形的宽等于原平行四边形的()。长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于()乘()，用字母表示的公式为()。

2、一个平行四边形的底为15分米，高为18分米，面积为()平方分米。如果一个平

行四边形底为12分米，面积为180平方分米，则高为()分米。

3、一块直角三角形的地，两条直角边的长分别是36米、20米，这块地的面积是()

平方米。

4、一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变()，这个

平行四边形的周长为()dm。

5、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是8米，那么平

行四边形的高是()米；如果平行四边形的高是8米，那么三角形的高是()米。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。

1、周长相等的两个平行四边形面积相等。()

2、面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形。()

3、等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但面积一定相等。()

4、两个完全重合的三角形，一定可以拼成一个长方形。 ( )

5、梯形的面积比平行四边形面积小。

( )

6、一个长方形可以划分成两个完全一样的梯形。

( )

三、填表。

平行四边形 三角形 梯 形

底 17 25 底 60 49 上底 5 10

高 12

高

50 下底 7 16 面积

100 面积

98

高 6 5 面积

四、求下列阴影部分的面积。

① ②已知S 平＝48dm 2，求S 阴。

五、解决问题。

1、一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？

2、小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用5千克涂料。如果涂料的价格是每千克10元，粉刷这面墙需要多少元？

3、小明用红纸做直角三角形形状的小红旗，已知红纸长12分米，宽8分米，小红旗的两条直角边分别是2分米和3分米，一张红纸可做多少面小红旗？

13cm

16cm

8dm

3dm