人教版小学数学四年级上册商不变的规律教学设计
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文(精推3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文（精推３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。
培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。
揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。
】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。
”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。
教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是100、10、5。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。
教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。
教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
小学四年级数学《商不变的规律》教案
小学四年级数学《商不变的规律》教案一、教学目标1.让学生掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点：理解并掌握商不变的规律。
难点：运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们先来回顾一下之前学过的除法运算。
请大家举例说明什么是除法？生：除法是一种运算，用来求一个数是另一个数的几倍或者另一个数的几分之几。
师：很好！那么，我们在进行除法运算时，有什么规律呢？今天我们就来学习商不变的规律。
2.探究商不变的规律（1）观察例子，发现规律师：请大家看黑板上的例子，观察这些例子的商是否发生了变化？例子：10÷2=520÷4=530÷6=540÷8=5生：我发现，这些例子的商都是5，没有发生变化。
师：很好！那么，我们再来观察一下，这些例子的被除数和除数有什么关系？生：我发现，被除数和除数同时乘以或者除以一个相同的数，商不变。
师：经过观察，我们发现了一个重要的规律：在除法算式中，如果被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（不为0），商不变。
这就是我们今天要学习的商不变的规律。
3.应用规律解决问题（1）课堂练习题目：1.如果8÷2=4，那么80÷20=?2.如果12÷3=4，那么120÷30=?3.如果15÷5=3，那么150÷50=?生：依次回答问题，并说明解题过程。
（2）实际应用师：我们来看一些生活中的实际问题，看看如何运用商不变的规律来解决。
题目：1.小明每天吃3个苹果，4天能吃多少个苹果？2.小红每天吃6个香蕉，3天能吃多少个香蕉？3.小刚每天喝2瓶饮料，5天能喝多少瓶饮料？生：依次回答问题，并说明解题过程。
师：通过今天的学习，我们掌握了商不变的规律。
这个规律在我们的日常生活中有着广泛的应用。
希望大家能够运用这个规律，解决更多实际问题。
人教版四年级上册数学第六单元《商不变规律的应用》教案和反思
人教版四年级上册数学第六单元《商不变规律的应用》教案和反思教案:教学目标：1. 理解商不变规律的概念和应用；2. 掌握商不变规律的计算方法；3. 能够运用商不变规律解决实际问题。
教学重点：1. 理解商不变规律的概念；2. 掌握商不变规律的计算方法。
教学难点：能够灵活运用商不变规律解决实际问题。
教学准备：课件、教具、小白板、练习题。
教学过程：Step 1: 引入新知（5分钟）1. 老师出示一副图片，上面写有两个大箱子和一些苹果。
2. 老师提问：“如果我们把苹果平均分给两个箱子，每个箱子里有几个苹果？”3. 引导学生讨论，得出每个箱子里都有3个苹果。
4. 引导学生总结这个过程中，苹果的数量和箱子的数量有什么联系。
Step 2: 学习新知（15分钟）1. 呈现商不变规律的定义和符号表示。
2. 老师通过具体的例子引导学生理解商不变规律的计算方法。
3. 老师分别给出几个问题和解决步骤，引导学生运用商不变规律解决问题。
Step 3: 学生练习（20分钟）1. 学生个人或小组完成练习册上的相关练习题。
2. 学生可以在小白板上做出解决过程和答案，然后进行互相交流和讨论。
Step 4: 拓展应用（10分钟）1. 老师出示一些实际生活中的问题，引导学生运用商不变规律解决问题。
2. 学生可以尝试设计一些自己的问题，然后互相出题和解答。
Step 5: 归纳总结（5分钟）1. 老师和学生共同回顾并总结商不变规律的概念和应用。
2. 学生可以提出自己的疑惑和困惑，老师进行解答。
反思：在本节课中，学生通过具体的例子和实际问题，理解了商不变规律的概念和应用。
通过自主思考和讨论，学生们积极参与课堂活动，并能够灵活运用商不变规律解决问题。
课堂上教师的角色更多是引导和指导，学生起到了积极主动的学习者的作用。
在教学过程中，教师使用了多媒体教具和小白板，使学生更加直观地理解和记忆商不变规律。
而学生们在实际操作中出现了一些错误，如计算错误、概念不清晰等。
四年级数学上册《商不变的规律》教案
四年级数学上册《商不变的规律》教案教学背景本次教学针对四年级学生，教授数学上册中的《商不变的规律》一章。
本单元是学生初次接触代数学习，需要对学生进行整体性的引导，探索、发现、归纳代数的一些基本性质，扩展学生对数学的认识，促进他们对数学学习的兴趣。
教学目标知识目标1.掌握“商不变”的概念，能够较好地解释商不变的规律。
2.能够独立运用“商不变”的规律解决相关数学问题，提高运用代数知识解决实际问题的能力。
能力目标1.培养学生的观察、实验和探索能力。
2.培养学生的逻辑思维和分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队合作能力。
教学重点和难点教学重点1.解释“商不变”的概念、特点。
2.运用“商不变”的规律解决相关数学问题。
教学难点1.帮助学生理解“商不变”的概念，并掌握其应用方法。
2.激发学生对代数学习的兴趣。
教学准备1.教师：准备好教材，幻灯片和视频，课堂用具（黑板、白板、笔、直尺、几何模型等）。
2.学生：准备好书包、文具等。
教学过程步骤1：导入知识1.让学生观察以下十幅图形，让他们发现相同特点和规律：步骤1步骤12.让学生发表自己的观察和结论。
步骤2：引入“商不变”的概念1.共同探讨一下下列算式：$$ 12 \\div 4 = 3 $$$$ 18 \\div 6 = 3 $$2.让学生思考它们之间有什么联系。
经过深入探讨，学生们自己总结出一个规律：“12和18分别被4和6整除，商都是3。
”3.引导学生进一步思考，提出“一个算式中，被除数和除数的商是不变的”这一结论。
同时将其表述为“商不变”的概念。
步骤3：巩固练习1.学生自学教材，理解“商不变”的概念。
2.通过视频、互动式展示、教师示范等方式，让学生进一步掌握“商不变”概念及应用。
3.让学生自主进行探究性学习，引导学生自主探索“商不变”的应用实例，解决具体实际问题。
步骤4：知识拓展1.让学生构造绘图题，巩固“商不变”的运用。
2.鼓励学生发现“商不变”的普遍性质，引导学生自主探究拓展。
人教版小学数学四年级上册《商不变的规律》教学设计
人教版小学数学四年级上册《商不变的规律》教学设计教学内容：商不变的规律教学目标：1、理解掌握商不变的性质，能利用商不变的性质解决一些简单的数学问题。
2、经历观察、发现、验证、概括、比较的探索过程，发现商不变的性质，渗透函数思想，培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
教学重点：理解掌握商不变的性质。
教学难点：探索发现商不变的性质。
教学过程:一、快乐导入师:老师要把8个苹果分给2个小朋友，每个小朋友能分得多少个?把80个苹果分给20个小朋友呢?把800个苹果分给200个小朋友呢?请同学们列式算出来。
1、学生计算后汇报，教师课件出示:2、学生观察:这三道题什么在变?什么没变?生:被除数和除数在变，商没有变。
师:下面我们进一步研究商不变的规律(板书:商不变的规律)。
二、自主构建师:下面请同学们根据自己的经验和了解，自主完成作业纸上的内容。
三、互动互议1 、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
四、展评答疑(一)交流汇报1、让小组代表汇报作业纸上的填空，教师课件演示。
2、小结：通过我们刚才的研究，谁能概括地说一说我们发现的规律？板书：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
(二)质疑解答师:刚才有的同学说被除数和除数不能同时乘或除以0，能说说为什么吗?(三)归纳小结1、小结规律。
师:谁能把我们发现规律用一句话概括出来?2、验证规律。
五、分层达标(一)基本练习(课件出示)。
(二)拓展延伸。
1、这节课我们研究了什么?你有什么收获?。
《商不变的规律》教案
二、核心素养目标
《商不变的规律》核心素养目标：
1.培养学生的逻辑思维能力，通过自主探究、合作交流，发现并理解商不变的规律，提高数学推理能力。
2.培养学生的观察能力，观察算式变化，发现商不变的规律，并能运用到实际题目中，培养数学抽象思维。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数这一重点。对于难点部分，如0不能作为除数，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与商不变规律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，让学生通过计算器验证商不变的规律，观察并记录结果。
在教学过程中，教师要针对重点和难点内容，运用生动形象的语言、直观的教具演示、实际操作等多种教学方法，帮助学生透彻理解商不变的规律，并能够熟练运用这一规律解决实际问题。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的指导和鼓励，确保每个学生都能掌握核心知识，突破难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《商不变的规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过算式的商保持不变的情况？”（如购物时总价不变，数量和单价同时变化）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索商不变的规律的奥秘。
3.培养学生的应用意识，将商不变的规律应用于解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。
4.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、分享心得，促进学生间的沟通与交流，培养合作精神。
四年级数学上册《商不变规律》教案、教学设计
1.作业量适中，避免过多增加学生的负担。
2.关注学生的个体差异，适当调整作业难度，使每个学生都能在作业中找到适合自己的挑战。
3.鼓励学生在作业中积极思考、主动探究，培养良好的学习习惯。
4.作业批改和反馈要及时，以便学生了解自己的学习情况，为后续学习做好准备。
4.小组合作题：布置一道小组合作作业，让学生以小组为单位，共同探讨商不变规律在除法运算中的其他应用，如商的变化规律、除法的性质等。各小组需将讨论成果整理成报告，并在课堂上进行分享。
5.反思总结题：要求学生撰写一篇关于本节课学习心得的反思日记，内容包括对商不变规律的理解、学习过程中的困惑与解决方法、以及对未来学习的展望等。这有助于学生养成自我反思的习惯，提高自主学习能力。
4.通过总结、反思学习过程，培养自主学习能力和自我评价能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，学生将形成以下情感态度与价值观：
1.培养对数学的兴趣和热情，激发学习数学的积极性。
2.养成良好的学习习惯，如认真观察、积极思考、合作交流等。
3.培养勇于探索、善于发现的精神，提高创新意识。
4.增强解决问题的信心，形成积极向上的心态。
（五）总结归纳
1.教学活动设计
在此环节，我将引导学生对商不变规律进行总结归纳，提升学生的思维品质。
2.教学实施
首先，让学生回顾本节课所学的内容，分享自己在学习商不变规律过程中的收获和困惑。然后，组织学生进行小组交流，共同总结商不变规律的特点和应用方法。最后，教师进行点评，强调商不变规律在除法运算中的重要性，并鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中。
四年级数学上册《商不变规律》教案、教学设计
四年级上册数学教案-第6单元《第8课时 商不变的规律》 人教版
四年级上册数学教案-第6单元《第8课时商不变的规律》人教版一. 教材分析《商不变的规律》是四年级上册数学中的一课时内容。
本节课主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
通过学习，学生能够理解和运用商不变的规律解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的计算方法，能够进行简单的除法运算。
但是，对于商不变的规律，他们可能还没有直观的认识。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实践活动，让学生感受和理解商不变的规律。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握商不变的规律，能够运用商不变的规律解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，发现商不变的规律，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验到数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商不变的规律。
2.教学难点：学生能够运用商不变的规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受和理解商不变的规律。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、交流，发现商不变的规律。
3.实践操作法：学生通过动手操作，加深对商不变规律的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示商不变的规律。
2.练习题：准备一些练习题，让学生在课堂上进行练习。
3.教学道具：准备一些小卡片，用来展示被除数和除数的变化。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容：“小明有12个苹果，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友会得到几个苹果？”学生回答后，教师引导学生思考：“如果我们把苹果的个数增加到16个，除数增加到5个，每个朋友会得到几个苹果？”学生通过计算发现，无论苹果的个数和除数如何变化，每个朋友得到的苹果个数都是3个。
教师引导学生总结出商不变的规律。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示几个例子，让学生观察被除数和除数的变化，引导学生发现商不变的规律。
四年级数学上册 商不变规律 1教案 人教版
商不变规律三维目标：(一)通过实例，引导学生总结出被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变的规律。
(二)通过比较观察、分析、比较使同学们掌握商不变的规律。
（三）培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，训练学生掌握联想、验证等数学思考方法。
教学重点和难点：重点：引导学生总结商不变规律。
难点：全面理解和掌握商不变规律。
教具和学具：教具：口算卡片。
教学过程：(一)复习准备。
1．卡片口算。
2800÷400 3600÷300 5400÷9008000÷800 1200÷200 4200÷700150÷50 1500÷500 6000÷3002．回答问题。
70×( )=7000 500÷( )=5025扩大100倍是多少？ 2500缩小100倍是多少？46扩大10倍是多少？ 830缩小10倍是多少？(二)学习新课1．教学例10。
填写下表：(1)让学生在课本上把例10填写完整，并指定一名学生说出填写结果。
(2)引导学生观察，五道除法题中，什么数变了，什么数不变。
(被除数和除数变了，商不变)。
教师板书：商不变。
(3)把第2，3，4，5组分别同第一组比较，被除数和除数怎样变化才能使商不变？组织相邻的同学讨论，全班交流，同时教师板书：第一组除法算式的被除数和除数同时扩大5倍，商不变；同时扩大10倍，商也不变；同时扩大100倍，商也不变；同时扩大200倍，商还是不变。
从中你可以总结出一个什么规律？引导学生说出：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
2．通过联想，引导学生总结商不变规律的后半部分。
提问：(1)同时扩大相同的倍数什么意思？举例说明。
(举上表中的任何一个例子说明都可以，也可以举反倒。
)(2)通过上面的例子，咱们总结出了“在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变”。
你联想到什么？引导学生说出：“在除法里，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变”。
《商不变的规律》(教案)-四年级上册数学人教版
《商不变的规律》（教案）-四年级上册数学人教版教学内容：本节课主要学习的是商不变的规律，即在进行除法运算时，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
通过实例让学生理解和掌握这一规律，并能运用到实际计算中。
教学目标：1. 让学生理解和掌握商不变的规律。
2. 培养学生运用商不变的规律进行简便计算的能力。
3. 培养学生观察、分析、总结问题的能力。
教学难点：1. 让学生理解并掌握商不变的规律。
2. 引导学生运用商不变的规律进行简便计算。
教具学具准备：1. 教师准备PPT、计算器等教具。
2. 学生准备草稿纸、笔等学具。
教学过程：1. 导入：通过PPT展示一些除法题目，让学生回顾除法的基本概念和计算方法。
2. 新课导入：教师讲解商不变的规律，并通过实例进行演示。
3. 学生练习：让学生根据商不变的规律进行计算练习，教师巡回指导。
4. 小组讨论：学生分组讨论商不变的规律在实际计算中的应用，分享各自的发现和经验。
5. 总结讲解：教师对学生的讨论进行总结，强调商不变的规律的重要性和应用方法。
6. 课堂练习：教师出示一些题目，让学生运用商不变的规律进行简便计算。
7. 课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调商不变的规律在实际计算中的应用。
板书设计：1. 《商不变的规律》2. 正文内容：商不变的规律的定义、实例演示、计算练习、小组讨论、总结讲解、课堂练习、课堂小结。
作业设计：1. 请学生完成课后练习题，巩固商不变的规律的应用。
2. 让学生回家后与家长分享商不变的规律，并举例说明。
课后反思：本节课通过讲解、演示、练习、讨论等方式，让学生理解和掌握了商不变的规律，并能运用到实际计算中。
但在教学过程中，可能存在学生对商不变的规律理解不深、练习不够的情况。
在今后的教学中，教师应加强对学生的个别辅导，提高学生的计算能力和问题解决能力。
同时，注重培养学生的观察、分析、总结问题的能力，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：教学内容与教学过程的紧密结合详细补充和说明：教学内容是教学过程中的核心，而教学过程则是实现教学内容的手段。
商的变化规律教案(汇总3篇)
商的变化规律教案（汇总3篇）1.商的变化规律教案第1篇一、教学内容人教课标版数学四年级上册第五单元例5商的变化规律第三个商不变的规律。
二、教材分析商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。
由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。
三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。
四、教学设想1、充分发挥学生主体作用，自主探究本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。
通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。
2、紧抓学生知识的.生长点，将学生知识、能力有效延伸本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。
四年级数学上册《商不变的性质》教案、教学设计
1.注重激发学生的学习兴趣，引导学生从生活实例中发现商不变的性质。
2.适时给予学生指导和反馈，帮助他们克服学习困难，提高解决问题的能力。
3.创设有利于学生合作交流的学习氛围，培养学生的团队合作意识。
4.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在课程接近尾声时，我会组织学生进行总结归纳，从以下三个方面进行：
1.商不变性质的定义及其在除法运算中的应用。
2.商不变性质在解决实际问题中的重要作用。
3.本节课所学内容的收获和感悟。
五、作业布置
为了使学生更好地巩固本节课所学的商不变性质，以及提高他们运用该性质解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题第1-4题，重点在于运用商不变性质进行简便计算。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经掌握了基本的除法运算方法，能够进行简单的除法计算。在此基础上，他们对商的概念有了初步的认识，但可能对商不变的性质缺乏深入了解。四年级的学生正处于数学思维发展的关键时期，他们好奇心强，善于观察和发现，对数学问题充满探究欲望。
然而，学生在解决实际问题时，可能难以将商不变的性质运用到计算过程中，需要教师在教学中予以引导和指导。此外，学生在小组合作中可能存在分工不明确、交流不充分等问题，需要教师关注并培养学生的合作能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、游戏竞赛等，让学生在实践中感受商不变的性质。
3.运用具体实例，让学生从具体问题中抽象出商不变的性质，培养学生的抽象思维能力。
4.教师适时给予指导和反馈，帮助学生总结规律，形成自己的认知结构。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动参与课堂学习的态度，激发学生的学习兴趣。
第六单元《商不变规律的应用》(教案)人教版四年级上册数学
第六单元《商不变规律的应用》（教案）人教版四年级上册数学我今天要上的教案是人教版四年级上册数学的第六单元《商不变规律的应用》。
一、教学内容我今天要讲的内容是这个单元的一部分，主要内容是让学生掌握商不变的规律，并能够应用这个规律来解决实际问题。
二、教学目标我希望通过今天的教学，让学生能够理解商不变的规律，掌握如何应用这个规律，提高他们的数学解决问题的能力。
三、教学难点与重点今天的教学难点是让学生理解商不变的规律，并能够灵活应用。
教学重点则是让学生通过实际例题，理解并掌握商不变规律的应用。
四、教具与学具准备我准备了一些实际的例题和练习题，以及相关的教具，如黑板、粉笔等。
五、教学过程我会通过一个实际的例题引入今天的主题，让学生看到商不变的规律。
然后，我会详细讲解这个规律，并通过一些练习题让学生加深理解。
我会让学生自己尝试解决一些实际问题，看看他们是否能够灵活应用这个规律。
六、板书设计我会设计一些简洁的板书，帮助学生理解和记忆商不变的规律。
七、作业设计今天的作业是让学生解决一些实际问题，应用商不变的规律。
具体的题目和答案如下：1. 小明有12个糖果，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友会得到几个糖果？（答案：每个朋友得到3个糖果）2. 小红有18个糖果，她想把这些糖果平均分给她的6个朋友，每个朋友会得到几个糖果？（答案：每个朋友得到3个糖果）八、课后反思及拓展延伸我会在课后反思今天的教学，看看学生是否掌握了商不变的规律，以及他们是否能够灵活应用。
同时，我也会给学生一些拓展延伸的任务，让他们更深入地理解这个规律。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是我需要特别关注的。
让学生理解并掌握商不变的规律是本节课的核心目标，因此，我需要确保他们能够清楚地理解这个概念，并能够灵活地应用到实际问题中。
如何设计教学过程，让学生在实践中掌握这个规律，也是一个需要重点关注的问题。
作业的设计和课后反思也是我需要重点关注的细节，通过作业的练习和课后的反思，我可以了解学生对知识的掌握程度，从而更好地调整我的教学方法和策略。
商不变的规律
《商不变的规律》教学设计教学内容:人教版小学数学四年级上册第87页内容教学目标：1、知识与技能：能运用商不变规律口算有关除法；2、过程与方法：通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。
3、情感、态度、价值观：培养观察、比较、猜想、概括能力，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重点：理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：归纳商不变的规律.教具准备：课件学情分析：对于本节教材的学习，学生有了除数是两位数除法计算的知识基础，并且在本册的第三单元学生在学习乘法积的变化规律通过具体的情景活动，他们已经历“发现问题、举例验正、归纳规律、实践运用”的过程，这些学习方法的形成对学生发现“商不变的规律”将有较大的促进作用，因此，在学习“商不变的规律”时，完全可以把探索、发现的过程交给学生，让学生自己确定观察的方法，自己归纳观察结果。
教学过程一、创设情境，激发兴趣。
我讲一个故事给你们听。
你们看过《西游记》吗？里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。
孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的三只猴子说：“把6个桃子平均分给你们3只猴子吧！”这两只猴子连连摇头：“太少了！太少了！”外面的猴子听说后又进来一些猴子。
孙悟空就说：“那好吧，把60个桃子平均分给30只猴子，怎么样？”小猴子喊道：“还少，还少。
”那就把600个桃子平均分给300只猴子，猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊？”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。
孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“好吧，给你们6000个桃子平均分给3000只小猴子，“，你们总该满意了吧？小猴子们笑了，孙悟空也笑了。
谁是聪明的一笑？为什么？学生：猴王的笑是聪明的一笑，（桃子的总数与猴子的只数都变了，但每只猴子分到的桃子都一样都是2个。
人教版四年级上数学商的变化规律-教案教学设计
教学四年级数学上册教案备课教师韩晓霞商的变化规律（第一课时）教学内容：商的变化规律及商不变的规律。
教学目标：1.通过计算、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2.培养学生初步的抽象概括水平和用数学语音表达数学结论的水平。
3.培养同学们擅长观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生发现规律，掌握规律；能用简单的语言表述规律。
教学难点：探讨发现规律的过程；用准确的语言表述变化的规律。
学情分析：学习过积的变化规律，需要更进一步学习商的变化规律及商不变的规律。
教学过程：一、引入课题，目标导学（2分钟左右）1.引入课题。
同学们，前面我们学习过积的变化规律，你们还记得吗？今天我们再来学习一种新的规律，那就是商的变化规律。
（板书课题）2.出示目标（见课件中教学目标1、2、3）3.设置场景，故事引入。
在学习之前，还是听我给大家讲一个有趣的故事吧。
孙大圣给贪吃的猪八戒发饼。
孙大圣：我给你14块饼，平均分2天吃完，怎么样？猪八戒：太少了！孙大圣：那我就给你140块饼,平均分20天吃完。
猪八戒：太好了！太好了！这回每天我能够多吃些了！提问：你认为小猪说得有道理吗，为什么？二、自主学习，合作探究（26分钟左右）第一次自主学习，合作探究。
（10分钟）独学：出示表格先算出商，再观察，你发现了什么？⑴先把表格填完整，再比较发现。
互学：从左往右观察，再从右往左往右察：A.第二栏同第一栏比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？B.第二栏同第三栏比较，被除数、除数和商又有什么变化呢？C.请你从表中随便挑两组，把其中变与不变的量说给同桌听一听。
⑶谁能用比较完整的话说一说，被除数、除数有什么变化规律时，商不变？群学：小结商不变的规律，出示课件：14÷2＝140÷20＝280÷40＝560÷80＝5600÷800＝刚刚的故事中,小猴子是使用什么规律教育贪吃的小猪的呢?在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。
6.2《商不变的规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
6.2《商不变的规律》（教案）20232024学年数学四年级上册今天，我们来学习6.2《商不变的规律》（教案），这是20232024学年数学四年级上册的内容。
一、教学内容我们使用的教材是四年级上册的数学课本，今天的学习内容是第六章第二节，主要是商不变的规律。
我们将通过具体的例题来理解和掌握商不变的规律。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解和掌握商不变的规律，并能够运用这个规律来解决实际问题。
三、教学难点与重点今天的教学难点是理解商不变的规律，教学重点是能够运用商不变的规律来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地学习，我已经准备好了PPT和一些实际的例题。
同学们需要准备好纸和笔，用于随堂练习。
五、教学过程我会通过一个实际的例题来引入商不变的规律。
例如，我们有一个除法算式：80÷20=4，我会引导学生观察和分析，发现当我们将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商并不会改变。
然后，我会组织一个小游戏，让同学们亲自尝试和运用商不变的规律。
我会给出一些除法算式，同学们需要根据商不变的规律，找出正确的答案。
六、板书设计在课堂上，我会利用PPT来展示和讲解商不变的规律。
我会将一些关键的信息和步骤写在黑板上，以便同学们更好地理解和记忆。
七、作业设计为了巩固今天的学习内容，我布置了一道作业题：请同学们用自己的语言描述商不变的规律，并给出一个例子来证明。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对商不变的规律有了更深入的理解和掌握。
在课堂上，大家都积极参与讨论和练习，通过小游戏也进一步巩固了知识。
对于课后作业，我相信同学们也能够运用所学的规律来解决问题。
对于拓展延伸，我鼓励同学们在课后继续探索和尝试更多的实际问题，运用商不变的规律来解决。
可以尝试一些更复杂的除法算式，或者寻找一些实际生活中的例子来应用。
同时，也可以和同学们一起讨论和分享彼此的解题方法和经验。
重点和难点解析：在教学6.2《商不变的规律》时，我发现同学们对于理解商不变的规律存在一些难点和重点需要关注。
四年级上册数学商不变的规律教案
四年级上册数学商不变的规律教案
一、教学目标
1.了解商不变性的概念及其应用。
2.学会利用商不变性求解实际问题。
3.培养学生逻辑分析和多种解决问题的思路。
二、教学重点
1.商不变性的概念及其应用。
2.在实际问题中运用商不变性求解。
三、教学难点
学生对商不变性的抽象概念的理解。
四、教学过程和教学方法
1. 导入新课
1.师生互动：通过引导学生思考，让学生自己提出“商不变性”的概念，
引导学生发现商不变性的特点。
2.通过师生互动的问答方式，让学生理解商不变性的意义。
2. 知识讲解
1.通过实例的形式，让学生了解商不变性的概念及其应用。
2.讲解商不变性的常见形式，引导学生认识到商不变性存在于很多问题中。
3. 课堂练习
1.分组讨论，通过小组合作的形式，让学生发现商不变性的规律特点。
2.设计商不变性的小问题，让学生通过实践，掌握商不变性的运用方法。
4. 课堂总结
1.回顾商不变性的概念和应用。
2.强化学生对商不变性的理解，培养学生逻辑分析和多种解决问题的思路。
五、课后作业
1.完成课中小组讨论问题。
2.设计并解决商不变性的小问题。
3.整理思考笔记。
六、教学评估方法
1.观察学生课堂表现，评价学生的独立思考能力和解决问题的能力。
2.统一布置的作业作为学生实际掌握情况的反映。
3.学生的思考笔记可以总结学生思考的过程和问题。
四年级上册数学教学设计-第6单元《第8课时 商不变的规律》 人教版
四年级上册数学教学设计-第6单元《第8课时商不变的规律》人教版一. 教材分析《人教版四年级上册数学》第6单元第8课时主要讲解商不变的规律。
这一课时是在学生已经掌握了除法运算的基础上进行教学的，目的是让学生理解并掌握商不变的规律，能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但是，对于商不变的规律，他们可能刚开始接触，理解起来可能会有一定的难度。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生通过实际例子去感受、理解和掌握商不变的规律。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的规律，能够找出在除法运算中，哪些因素会影响商的变化。
2.培养学生运用商不变的规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握商不变的规律。
2.难点：让学生能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法，通过生动有趣的实例，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而让学生理解并掌握商不变的规律。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生直观地理解商不变的规律。
2.实例材料：准备一些实际的例子，用于让学生分析和理解商不变的规律。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对商不变规律的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，让学生观察并思考：在这些问题中，哪些因素会影响商的变化？2.呈现（10分钟）教师通过展示实例，让学生观察并分析：在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商是否会发生变化？引导学生发现商不变的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选取一个实例，运用商不变的规律计算出结果。
教师巡回指导，帮助学生纠正错误。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成。
然后，学生进行交流分享，让学生讲解自己的解题思路，互相学习、互相启发。
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人教版小学数学四年级上册《商不变的规律》教学设计
教学内容：人教版四年级上册第六单元《商不变的规律》
教学目标：
知识与技能：在计算、观察、比较、分析中发现并总结商不变规律，会灵活运用这一规律解决问题。
过程与方法：让学生经历观察、比较、猜想、验证、概括、总结等学习过程，在活动中掌握探究方法，体验成功快乐，提高学习能力，同时初步渗透函数的思想。
情感、态度与价值观：培养初步的抽象概括能力和善于观察、勤于思考、勇于探索、认真仔细的良好习惯。
教学的重点：让学生在探索过程中发现并总结商不变规律。
教学的难点：理解商不变规律以及在实际中的运用。
教学准备：课件一套、自主学习单等
教学过程
一、创设情境提出问题
1、提出问题
我们先口算几道题，大家看好了，大声说出得数，开始。
4 ÷ 2 =2
8 ÷ 4 =2
32 ÷16 =2
24 ÷12 =2
20 ÷10 =2
200 ÷100 =2
24 ÷ 6 =4
师：被除数和除数怎样变，商不变呢？（板书：被除数除数？商）这节课我们就一起研究商不变的规律。
（板书商不变的规律）
二、小组合作，探索规律
1、自主探索
以下面三题为例，研究被除数、除数怎样变化商会不变？
4 ÷ 2 = 2
8 ÷ 4 = 2
32 ÷16 = 2
教师把三个算式板书在黑板上。
2、汇报交流
（1）同桌交流师：完成的同学与同桌交流一下。
（2）全班交流
（3）明确过程师：我们一起来观察，先从上往下观察······（4）小结师：通过对这一组算式的研究，你们发现被除数和除数怎么变，商不变？生：······（3个--4人）
师：通过对一组算式的观察，我们发现被除数和除数同时乘2、乘4、乘8或同时除以2、除以4、除以8，商不变。
3、提出猜想：通过对这一组算式的研究，根据我们刚才的发现，你有什么猜想？
4、举例验证师：你认为应该如何验证我们的猜想呢？谁有办法？
看来我们需要多举几个例子来验证一下。
5、概括总结
师：谁能有一句话或一个式子概括出被除数和除数怎么变，商不变？
6、学生质疑师：同学们真了不起，请齐读--被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。
师：读完了，想一想你有问题吗？
师：没问题了？真没问题了，那请看这里
三、巩固训练，拓展延伸
1、填空，看谁填得又对又快。
①（90×□）÷（30×2）=90÷30
②（40÷5）÷（20〇5）=2
③（1200×□）÷（400〇5）=3
师：这三道题有点简单，老师低估你们了，下面的两题有点难，有信心吗？
④（12〇□）÷（4〇□）=3
师：认真观察，仔细思考，谁有答案了？
师：中间填什么符号？后面填什么数呢？填3行吧？4呢？100呢？999呢？0行吧？为什么？要把这一条写上去？（板书：0除外）师：那填1.5行吧？三分之一行吧？在小学阶段商不变的规律就学习这一次，老师告诉你们，被除数和除数同时乘或除以同一个小数或同一个分数，商也不变，等你学习小数和分数乘除法时可以验证一下。
师：通过刚才的题目，你认为商不变的规律中哪几个词特别重要？
师根据学生回答，圈出重要的部分。
相机提问被除数和除数同时加或同时减同一个数，商变吧？看来被除数和除数只有同时乘或除以或同一个数（0除外），商不变。
师：同学们对商不变的规律有了更全面的认识，下面一题看谁反应快。
2、判断
（1）480÷80=（480÷10）÷（80÷10）
（2）54÷6=（54×100）÷（6×10）
（3）2400÷80=（2400÷10）÷（80×10）
师：为什么错了？你的理由是？。
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）
师：你说，你说，意见不一致，谁的判断是正确的呢？老师建议大家仔细读一读算式，再读，有同学有了新的发现，你说，你说。
师：商不变的规律不能运用到了乘法算式中，只有除法算式才有商啊，看来读题很重要，包括每个数字和每个符号。
下面不要犯同样的错误了啊。
4、生活中有商不变的现象吗？
看来一下子想不出来，老师找了两个，一起看看。
（1）小轿车2小时行100千米；
3小时行150千米；
4小时行200千米。
每小时50千米
师：什么变了？什么没变？对，时间变了，路程变了，而每小时行驶的速度没有变。
用的时间越来越多，行驶的路程也就越来越多。
（用手比划）
（2）师：老师冲洗照片时收集了许多数学信息，并根据这些数学信息制成了下面的图，你能看懂吗？
教师点击课件，学生观察。
师：你发现什么变了？什么没变？对，每张照片2元钱没有变。
洗的照片越来越多，花的钱数也就越来越多。
（3）师：如果把单位去掉，谁还能根据这张图举出这样的例子？
师：其实这样的例子有很多，关键是同学们要有数学的眼光，和善于发现的眼光。
四、总结评价，提升认识
这节课我们一起研究了商不变的规律，现在让我们一起回顾一下研究过程，通过口算，发现被除数和除数变了，而商没变，于是提出了被除数和除数怎么变，商不变这个研究问题，为了便于研究我们先选择了一组算式，通过从上到下和从下到上的有序观察，发现被除数和除数同时乘2、乘4、乘8，商不变；被除数和除数同时除以2、除以4、除以8，商也不变。
于是我们提出了提出了被除数和除数同时乘或除以同一个数商不变的猜想，为了证明这个猜想是正确的，我们又列举了大量的例子进行验证，并且在验证的过程中发现被除数和除数只能同时乘或除以同一个数，这个数不能为0，0除外，商不变。
同时加或减去同一个数，
都不可以，从而完整的概括总结出商不变的规律。
有序观察---提出猜想----举例验证---概括总结，是探索研究数学中不变规律的四把金钥匙。