(完整word版)运动模糊图像复原开题报告

数字图像处理大作业 - 运动模糊图像复原

开题报告

小组成员：张博文、范桂峰、笪腾飞

一、研究意义

相机对物体成像时 ,由于平台的颤振,在曝光时间内成像器件与物体之间往往存在着相对运动 ,在像面上产生像移 ,因此拍出来的图像是被运动模糊后的图像。这种图像质量较差 ,对比度和分辨率均降低 ,需要进行恢复。

二、研究现状

如果这种相对运动属于平动,则可以把模糊过程看作一个线性位移不变的系统。因此 ,如果知道了系统的冲激响应 ,在这里是点扩展函数 ( PSF) ,就可以用来恢复图像。但是 ,模糊过程的点扩展函数往往是不知道的,因此图像恢复的关键就变成了如何推导点扩展函数。如 Marius Tico 从图像序列入手 ,通过一帧快速曝光未被运动模糊,但却因曝光不足而信噪比很低的图像,以及一帧曝光充足但被运动模糊了的图像来计算点扩展函数,然后恢复。但更多的研究还是集中在如何从单帧被模糊了的图像中找出点扩展函数,主要有2类 ,一类从空域直接入手,利用差分、相关等等各种方法计算,另一种则是通过图像变换后的频谱域中的零值点来计算,这些方法往往只能计算特殊运动形式的点扩展函数 ,主要是匀速直线运动,而且受噪声影响精度比较低。相机的振动通常比较复杂 ,这些方法的适用性受到限制,因此 ,需要找到一种能够不受运动形式和运动方向限制的计算模糊过程点扩展函数的方法。

一种方法是利用了利用经阈值化处理的Radon 变换估计模糊方法，通过微分自相关法估计模糊长度，最后应用带最优窗的维纳滤波进行图像复原，该算法能够较为精确地估算出运动模糊图像的模糊参数并取得了较好的恢复效果，提升了图像恢复的抗噪性能，具有实际参考价值。这是属于第一种空域处理方法。

另一种方法是运动模糊图像经傅立叶变换后在频域有频谱零点进行参数估计，通过霍夫变换初步求得运动模糊图像的点扩展函数，当估计出运动模糊图像的点扩展函数的参数后，用神经网络方法进行恢复。这种恢复模型可以对任意角

度的匀速运动模糊图像的恢复取得恢复效果。该方法具有操作简单和全局搜索收敛的优点,这是一种频域处理的方法。

三、研究方案：

1.已知运动模糊退化方向

这个比较简单，采用维纳滤波的恢复方法解决。假定图像信号可近似看作平稳随机过程，按照使原图像与恢复后的图像之间的均方误差e2最小的准则，来实现图像恢复的。即：

e2=minE{[f(x,y)−f̂(x,y)]2}

F̂(u,v)=

1

H(u,v)

|H(u,v)|2

|H(u,v)|2+r

S n(u,v)

S f(u,v)

G(u,v)

简化的维纳滤波公式：

F̂(u,v)=

1

H(u,v)

|H(u,v)|2

|H(u,v)|2+k

G(u,v)

2.未知方向运动模糊图像复原

首先需要鉴别出运动方向，再运用1中的方法进行恢复即可。

鉴别思想：将原图像看作是各向同性的一阶马尔科夫过程,即原图像的自相关及其功率谱是各向同性的。运动模糊降低了运动方向上图像的高频成分,而对于其他方向上图像的高频成分影响较小,方向偏离越大影响越小,对于垂直于运动方向上的图像的高频成分没有影响。对模糊图像进行方向性的高通滤波(方向微分) ,当滤波方向为运动模糊方向时,由于此方向模糊图像对应的高频成分最少,高通滤波(方向微分) 使模糊图像能量损失最大,得到的微分图像灰度值(绝对值) 之和必然最小。所以,方向微分得到图像灰度值(绝对值) 之和最小时对应的方向即为模糊图像方向。

记运动模糊图像为g(i,j), g(i′,j′)是模糊图像中以g(i,j)为圆心、半径为Δr 的半圆弧上的一点, 其中Δr是进行方向微分时的微元长度;记3×3 方向微分乘子为Dα其数值随α角变化而变化,对运动模糊图像g(i,j)进行方向微分后得到的微分图像为Δg(i,j)α则

Δg(i,j)α=g(i′,j′)−g(i,j)=g(i,j)×Dα

对微分图像Δg(i,j)α灰度值 (绝对值) 求和 ,

I(Δg)α=∑∑|Δg(i,j)α|M−1

j=0

N−1i=0

在α∈[-π/2，π/2]范围内按一定步长(如 1°) 取 α 值 , 求出对应的微分图像灰度值 (绝对值) 之和I(Δg)α ,并求出其中的最小值min(I(Δg)α ),则最小值min(I(Δg)α)对应的α角即为运动模糊图像中运动模糊方向与水平轴的夹角。

3. 焦距不准模糊图像复原

首先构造离焦点扩散函数，接着运用1中所述方法，按照维纳滤波进行图像的恢复。

离焦点扩散函数的构造方法：由于离焦误差的影响 ,在 CCD 和 CMOS 等感光平面上生成的影像不是理想的清晰图像f(x,y),而是模糊图像g(x,y)。在图像复原理论中,光学离焦误差具有线性空间不变性,f(x,y)和g(x,y)满足下述模型:

g (x,y )=∬f (α,β)ℎ(x −α,y −β)dαdβ∞

∞+n(x,y)

式中:h(x,y)表示成像系统的点扩散函数;n(x,y)表示加性噪声。根据离焦模糊产生的机理 ,离焦模糊的点扩散函数h(x,y)估计如下 :

h (x,y )={1πr 2 x 2+r 2≤r 20 otℎers

式中 r 表示离焦半径。

参考文献：

[1]侯智卿,李仰军,王高. 匀速直线运动模糊图像复原的研究[J]. 电子测试,2011,05:64-67.

[2]陈前荣,陆启生,成礼智. 运动模糊图像的运动模糊方向鉴别[J]. 国防科技大学学报,2004,01:41-45.

[3]孙辉,张葆,刘晶红,李仕. 离焦模糊图像的维纳滤波恢复[J]. 光学技术,2009,02:295-298.