机载、航电专题0701-05-66 双频段不等功分比功分器的设计

双频段不等功分比功分器的设计安 建 张晨新 王光明空军工程大学导弹学院，三原 713800摘要 二十世纪六十年代，前苏联理论物理学家Veselago 首次提出了左手材料的概念，这种假想材料的介电常数和磁导率同时为负，电场强度E、磁场强度H 与波矢量k 三者之间满足左手螺旋关系。

Veselago 预言了这种材料将在Doppler 频移、Cerenkov 辐射、辐射压、Snell 折射以及透镜成像等方面具有很多奇妙的性质。

将近30年Veselago 的观点一直没有被证实，但近几年在实验上取得了突破性的进展，左手材料重新引起了人们的重视。

然而块状左手材料的分析和制备并不容易，同时还具有损耗大、频带窄等缺点。

于是Caloz 等人提出了左手传输线的概念，这种传输线既可以采用集总参数进行搭建，也可采用分布参数进行构造。

但由于现有材料的固有右手效应，Caloz 等人又提出了复合左右手传输线的概念。

复合左右手传输线的提出为微波传输线和微波元件的设计提供了一种新思路。

在平衡条件下复合左右手传输线可以解耦成左手传输线和右手传输线两部分，因而可以单独设计左手部分和右手部分，极大地方便了复合左右手传输线的设计。

功分器在当今无线通信中的应用相当广泛，根据复合左右手传输线的双频段属性设计了双频段不等功分比威尔金森功分器，理论上可以实现任意双频段设计，克服了传统威尔金森功分器只能在基频的奇次倍频处工作的缺点。

仿真结果表明，基于复合左右手传输线的功分器可以实现真正意义上的双频段工作。

关键词 复合左右手传输线，双频段，威尔金森功分器二十世纪六十年代，前苏联理论物理学家Veselago 首次提出了左手材料的概念[1]，由于这种假想材料的介电常数和磁导率同时为负，由Maxwell 方程可以得出电场强度E 、磁场强度H 与波矢量k 三者之间满足左手螺旋关系，也就是说等相位面向着源的方向传播，与坡印廷矢量S 的方向相反。

Veselago 预言了这种材料将具有很多传统材料所不具备的奇妙性质，但那以后，这篇文章一沉睡就是将近30年，Veselago 的观点一直没有被证实。

但近几年在实验上取得了突破性进展[2-6]，左手材料又重新引起了人们的重视。

与此同时，Caloz 等人提出了左手传输线的概念[7-8]，由于理想的左手传输线并不存在，Caloz 又提出了更一般意义上的复合左右手传输线的概念，并系统地对复合左右手传输线进行了理论分析。

双频段器件在当今无线通信中的应用非常广泛，它的作用就是使两个频段在同一个电路上完成相同的功能，从而减少器件数目。

传统的威尔金森功率分配器的第二个频点只能在第一个频点的奇次倍频处，不是真正意义上的双频段器件，因而应用受到限制。

本文根据Caloz 提出的关于复合左右手传输线的概念，将其应用于功分器设计，从而实现真正意义上的双频段工作。

1 复合左右手传输线时谐电报方程理想的复合左右手传输线，其分布参数R L ′、L C ′、L L ′和R C ′不随位置的变化而变化，所以只需考虑线元的情况，并把它看成集总参数电路。

图1给出了复合左右手传输线线元的集总参数等效电路。

Δz Δz图1 复合左右手传输线线元的集总参数等效电路Δz 由传输线理论知，复合左右手传输线的时谐电报方程为I C ωL j ωI Z dz dV L 2R )1(′−′−=′−= （1）V L ωC j ωV Y dz dI L 2R )1(′−′−=′−= （2）式中1(L R C ωL ωj Z ′−′=′ （3）)1(L RL ωC ωj Y ′−′=′ （4） 分别为复合左右手传输线单位长度的串联阻抗和并联导纳。

复合左右手传输线的平衡条件为R L L RC L C L ′′=′′ （5） 这种情况下，复合左右手传输线的左手部分和右手部分可以解耦，如图2所示，图中的下标R 和L 分别表示右手部分和左手部分。

图2 复合左右手传输线线元在平衡条件下的简化等效电路 Δz平衡条件下复合左右手传输线的特性阻抗和电压传播常数c Z β分别为R R L LC L C L c Z ′′′′== （6）L L R R C L C L ′′−′′=ωωβ1 （7）2 集总参数复合左右手传输线平衡条件下的复合左右手传输线可以分解成左手部分和右手部分，这就为实际构造复合左右手传输线提供了方便，其右手部分可以用传统的传输线来实现，左手部分既可用集总参数来实现，也可用分布参数来实现。

由于本文所设计的功分器工作在射频频段，因而可以采用集总参数来实现。

复合左右手传输线实现双频段工作的原理就是使传输线在第二频点实现其在第一频点的等效相位，值得注意的是，这里的等效并不意味着“完全相等”或“模π2同余”，若以等效阻抗的观点来讲，就是在两个频点产生的输入阻抗相同。

图3给出了复合左右手传输线（CRLH ）和纯右手传输线（PRH ）相比，实现真正双频段工作的原理。

图3 复合左右手传输线双频段工作原理图构造复合左右手传输线所需集总元件参数的确定，])(1[])([22122211ωωN ωωωZ L t R −−=φφ （8）])(1[)(C 22122211ωωZ N ωωωt R −−=φφ （9）)]([])(1[21211221ωωωωωNZ L t L φφ−−= （10） )]([])(1[C 21211221ωωZ ωωωN t L φφ−−= （11）式中，、分别为串联电感和电容，、分别为并联电感和电容，其中和是用来实现右手传输线的元件，可以用传统传输线来代替，和是用来实现左手传输线的元件，用集总参数元件来实现；N 为单元电路的级数，为传输线所要设计的阻抗，和分别为第一工作频点和第二工作频点，R L L C L L R C R L R C L L L C t Z 1ω2ω1φ和2φ分别为和对应的移相量。

1ω2ω用传统传输线代替和时，所需的电尺寸R L R C R R C L N ω1=φ （12）根据所求得的电尺寸，利用Sernade 仿真软件可以方便地计算出传统传输线的几何参数。

3 功分器的设计关于不等功分比威尔金森功分器的设计，许多参考书中均有介绍，这里不再赘述。

本文所设计的功分器的功分比为1:2，两个工作频点分别为0.88GHz 和1.67GHz ，频率比为0.527。

功分器实现双频段工作的关键在于将其中的四分之一波长变换支节用设计好的复合左右手传输线替代，从而使得在两个频点实现等效的四分之一波长变换，因为是不等功分比，两个支路的四分之一波长变换支节并不相同，因而需要用不同的复合左右手传输线替换。

图4和图5分别给出了在Serenade 仿真软件中的原理图和仿真结果。

图4 双频段不等功分比威尔金森功分器原理图图5 双频段不等功分比威尔金森功分器仿真结果由仿真结果可以看出，在0.88GHz,S21=-4.86dB, S31=-1.89dB,功分比为1:2，S11=-15dB时工作带宽为250MHz，相对带宽为28.4%；在1.67GHz,S21=-4.88dB, S31=-1.92dB,功分比为1:2, S11=-15dB时工作带宽为290MHz，相对带宽为17.4%。

4 结论复合左右手传输线概念的提出为人们设计传输线提供了一种新的思路，是对传输线理论的一个补充。

在平衡条件下复合左右手传输线可以解耦成左手传输线和右手传输线，因而可以单独设计左手部分和右手部分，极大地方便了复合左右手传输线的设计。

由于复合左右手传输线具有独特的相位特性，因而它将在，微波元件、天线馈线、相位补偿、器件小型化设计等方面具有良好的应用前景。

本文所设计的双频段不等功分比功分器是复合左右手传输线在微波元件设计中的一种应用，可以实现任意双频段设计，从而实现真正意义上的双频工作；但因时间仓促，未做实际电路，这方面的工作将在今后完成。

参考文献εandμ. Sov.[1] V. G. Veselago. The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of Phys.—Usp., 1968,10(4): 509~514[2] J. B. Pendry, A. J. Holden,W. J. Stewart, and I. Youngs. Extremely low frequency plasmons in metallic mesostructures. IEEE Phys. Rev. Lett., 1996, 76(25):4773~4776[3] J. B. Pendry, A. J. Holden, D. J. Robbins, and W. J. Stewart.Low frequency plasmons in thin-wire structures. J. Phys. Condens. Matter, 1998, 10:4785~4809[4] J. B. Pendry, A. J. Holden, D. J. Robbins, and W. J. Stewart. Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena. IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1999, 47:2075~2084[5] D. R. Smith, W. J. Padilla, D. C. Vier, S. C. Nemat-Nasser, and S. Schultz. Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity. Phys. Rev. Lett., 2000,84(18): 4184~4187[6] R.A. Shelby, D.R. Smith, and S. Schultz. Experimental verification of a negative index of refraction. Science,2001,292(5514): 77~79[7] C. Caloz and T. Itoh. Novel microwave devices and structures based on the transmission line approach of meta-materials. IEEE MTT-S Int.Symp., Philadelphia, PA, 2003, 195–198.[8] C. Caloz and T. Itoh. Transmission Line Approach of Left-Handed (LH) Materials and Microstrip Implementation of anArtificial LH Transmission Line. IEEE Trans. Antennas and Propagation, 2004,52(5): 1159~1166[9] 廖承恩,微波技术基础.西安电子科技大学出版社，2000作者简介：安 建 男，1980年生，河南人，博士研究生，主要从事电磁辐射与散射和微波电路与系统等方面的研究工作。