中考数学基础训练_1

中考基础训练（2） 一、填空题：（每小题2分，共24分） 1．12-的相反数是 . 2． 函数21+=x y 中，自变量x 的取值范围是 . 3．我们知道，1纳米=10—9米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记

为 米.

4．已知y 是x 的一次函数，下表列出了部分对应值，则m= .

5.如图，A 、B 、C 为⊙0上三点，∠ACB＝20○

,则∠BAO 的度数为 °.

6. 如图，△ABC 的外接圆的圆心坐标为 .

7．如图，用一张长方形纸条折成一个图形，如果∠2=60°，那么∠1= °.

8.若分式方程1-x x x

m -1=2无解，则m= . 9．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题.在第n 个

图中，共有 白块瓷砖。（用含n 的代数式表示）.

10.在平面直角坐标系中，以点P （3，4）为圆心，r 为半径的圆与两坐标轴恰有四个公共点，则r

的值或范围是 .

11．如图，在△ABC 中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动点，则ECED

的最小值是 .

12．如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF ，其中C ．D 的坐标分别为（1，0）和（2，

0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶

点A ．B ．C ．D ．E 、F 中，会过点（2013，2）的是点 ．

二、选择题（每小题3分，共15分） 13．下列运算正确的是

A ．3362a a a += B

．325a a a ⋅= C ．632a a a ÷= D ．()()224416a b a b b a --+=-

14．若∠A 的余角为60°，则sinA 等于

A ．12

B ．22

C ．32

D ． 1

15．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的2倍，则它的侧面展开图的圆心角等于

A ．120

B ．135

C ．150

D ．180

16．已知点A 是双曲线3y x

=在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为一边作等边三角形ABC ，点C 在第四象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但始终在

一函数图象上运动，则这个函数的解析式是

A ．1y x =-

（x>0） B ．3y x =- （x>0）

C ． 9y x =- （x>0）

D ．33y x =-（x>0）

17．已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列结论：①240b ac ->；

②0abc >；③80a c +>；④930a b c ++<．其中，正确结论的个数是

A.1 B .2 C. 3 D. 4

三、解答题（共计81分）

18（本题8分）（1）计算：2013201(1)

()4cos 602----++； （2）化简：11()a a a a

--÷.

19．（本题10分）（1）解方程：(1)解方程：1 x －2 ＋1＝x ＋1 2x －4

； （2）解不等式组：102(2)3x x x -≥⎧⎨+>⎩.

20．（本题6分） 如图，矩形ABCD 中，O 是AC 与BD 的交点，过O 点的直线EF 与

AB CD ，的延长线分别交于E F ，．

（1）求证：BOE DOF △≌△；

（2）当EF 与AC 满足什么关系时，以A E C F ，，，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

21．（本题6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个

单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点

叫格点）.

（1）画出△ABC 向上平移3个单位后的△A 1B 1C 1；

（2）画出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的△A 2B 2C 2，并求点B 旋

转到B 2所经过的路线长度.

．（本题6分）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课

堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频数分布表”和“频数分布条形

图”．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．

（1）补全“频数分布表”；

（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；

（3）四种方式中哪种教学方式喜欢的人最少？请你给老师的教学提一条有价值的建议. 23． (本题5分)小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口．假没他在每个路口遇

到红灯和绿灯的概率均为1

2

，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到绿灯的慨率是多少? 请用画

树状图的方法加以说明．

24. (本题6分) 如图所示，A 、B 两地之间有一条河，原来从A 地到B 地需要经过桥DC ，沿折线

A →D →C →

B 到达，现在新建了桥EF ，可直接沿直线AB 从A 地到达B 地．已知B

C =12km ，∠A =45°，∠B =37°．桥DC 和AB 平行，则现在从A 地到达B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km ．参考数据： 1.412 ，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80）

25．(本题6分) 如图，D 为⊙O 上一点，点C 在直径BA 的延长线上，且∠CDA=∠CBD.

(1)求证:CD 是⊙O 的切线

(2)过点B 作⊙O 的切线交CD 的延长线于点E,若CD=4,tan∠CDA=12

,求BE 的长. F E D C B

A 45°

37°