普通物理试题及答案2
安徽大学大一公共课大学物理试卷及答案 (2)
安徽大学20XX —20XX 学年第 2 学期《普通物理A (上)》考试试卷（B 卷）（闭卷 时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 [ ](A)匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．2．一光滑的内表面半径为10cm 的半球形碗，以匀角速度 绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A) 10 rad/s ． (B) 13 rad/s ．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s ． [ ]3．人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A) 动量不守恒，动能守恒． (B) 动量守恒，动能不守恒．(C) 对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒． [ ] 4．质量为m ＝0.5kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2(SI)，从t =2s 到t =4s 这段时间内，外力对质点作的功为(A) 1.5 J ．(B) 3 J ．(C) 4.5 J ．(D) -1.5 J ．[ ]5．一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有[ ] (A) L B > L A ，E KA > E KB ． (B) L B > L A ，E KA = E KB ． (C) L B = L A ，E KA = E KB ． (D) L B < L A ，E KA = E KB ．院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------(E) L B = L A ，E KA < E KB ． 6．如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于 (A)06εq ． (B) 012εq ． (C)024εq ． (D) 048εq． [ ] 7．三个半径相同的金属小球，其中甲、乙两球带有等量同号电荷，丙球不带电．已知甲、乙两球间距离远大于本身直径，它们之间的静电力为F ．现用带绝缘柄的丙球先与甲球接触，再与乙球接触，然后移去，则此后甲、乙两球间的静电力为(A) 3F / 4． (B) F / 2．(C) 3F / 8． (D) F / 4． [ ] 8．边长为l ，由电阻均匀的导线构成的正三角形导线框abc ，通过彼此平行的长直导线1和2与电源相连，导线1和2分别与导线框在a 点和b 点相接，导线1和线框的ac 边的延长线重合．导线1和2上的电流为I ，如图所示．令长直导线1、2和导线框中电流在线框中心O 点产生的磁感强度分别为1B 、2B 和3B，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为021=+B B, B 3 = 0 (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B，但B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B． [ ]9．如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为 [ ](A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0．10．K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K ＇系中，与O 'x '轴成30°角．今在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是 [ ](A) (2/3)c ． (B) (1/3)c ． (C) (2/3)1/2c ． (D) (1/3)1/2c ．二、填空题（共30分）11．在一个转动的齿轮上，一个齿尖P 沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间的变化规律为2021bt t S +=v ，其中0v 和b 都是正的常量．则t 时刻齿尖P 的速度大小为 ，加速度大小为 ． 12．如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要使箱v子在车底板上不滑动，车的最大加速度a max ＝ ．13．质量为1500 kg 的一辆吉普车静止在一艘驳船上．驳船在缆绳拉力(方向不变)的作用下沿缆绳方向起动，在5秒内速率增加至 5 m/s ，则该吉普车作用于驳船的水平方向的平均力大小为 ．14．图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ，方向始终沿x 轴正向，即i F F 00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时，力0F所作的功为W ＝ ．15．在一以匀速v行驶、质量为M 的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相等(均为m )物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u )．试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系) ．16．一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr ．若极板上的自由电荷面密度为σ ，则介质中电位移的大小D = ，电场强度的大小E = ． 17．一面积为S ，载有电流I 的平面闭合线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为 ，此时通过线圈的磁通量为 ，当此线圈受到最小的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为 ．18．有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为 ．19．已知惯性系S ＇相对于惯性系S 系以 0.5 c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S ＇系的坐标原点O ＇沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波在真空中的波速为 ．三、计算题（共40分）20．(本题10分)一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)．21．(本题10分)在盖革计数器中有一直径为2.00 cm 的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm 的导线．如果在导线与圆筒之间加上850V 的电压，试分别求：(1) 导线表面处 (2) 金属圆筒内表面处的电场强度的大小．22．(本题5分)一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为 r 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23．(本题5分)如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感应强度的分布．24．(本题5分)如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I ，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求: (1) 在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量m Φ． (2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势ε．25．(本题5分)已知μ子的静止能量为105.7 MeV ，平均寿命为 2.2×10-8s ．试求动能为150 MeV 的μ 子的速率v 是多少？平均寿命τ 是多少？I安徽大学20XX —20XX 学年第 2 学期《普通物理A (上)》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准一、选择题(共30分)1．D 2．B 3．C 4．B 5．E 6．C 7．C 8．D 9．D 10．C 二、填空题(共30分)11．(本题3分)bt +0v 1分2402/)(b R bt ++v 2分12．(本题3分)g )sin cos (θθμ- 3分13．(本题3分)1500 N 3分14．(本题3分)－F 0R 3分15．(本题3分)v v v v '+-'+'+=+M u m u m M m )()()2( 3分16．(本题4分)σ 2分 σ / ( ε 0ε r ) 2分17．(本题5分)ISB 2分 0 1分 BS 2分18．(本题3分)0 3分19．(本题3分)c 3分三、计算题(共40分)20．(本题10分)解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转动定律得mg T ＝ma ① 2分 T r ＝J β ② 2分 由运动学关系有 a = r β ③ 2分由①、②、③式解得： J ＝m ( g －a ) r 2 / a ④ 又根据已知条件 v 0＝0∴ S ＝221at ， a ＝2S / t 2 ⑤ 2分将⑤式代入④式得：J ＝mr 2(Sgt22－1) 2分 21．(本题10分)解：设导线上的电荷线密度为λ，与导线同轴作单位长度的、半径为r 的(导线半径R 1＜r ＜圆筒半径R 2)高斯圆柱面，则按高斯定理有 2πrE =λ / ε0得到 E = λ / (2πε0r ) (R 1＜r ＜R 2 ) 2分方向沿半径指向圆筒．导线与圆筒之间的电势差⎰⎰⋅π==2121d 2d 012R R R R r rr E U ελ 120ln 2R R ελπ= 2分 则 ()1212/ln R R r U E =2分代入数值，则(1) 导线表面处 ()121121/ln R R R U E =＝2.54 ×106 V/m 2分(2) 圆筒内表面处 ()122122/ln R R R U E =＝1.70×104 V/m 2分22．(本题5分)解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D保持不变，又 rr r w D D DE w εεεεε0200202112121====3分 因为介质均匀，∴电场总能量 r W W ε/0=2分23．(本题5分)解：应用安培环路定理和磁场叠加原理可得磁场分布为)3(2200x a IxIB -π+π=μμ )252(a x a ≤≤ 4分 B的方向垂直x 轴及图面向里． 1分a24．(本题5分)解：(1) 0()d d 2m SIt B S l r rμ==π⋅⎰⎰Φ⎰++π=tb t a r r lI v v d 20μt a t b l I v v ++π=ln 20μ 3分 (2)00d ()d 2mt lI b a tabμε=-=-=πv Φ 2分25．(本题5分)解：据相对论动能公式 202c m mc E K -= 得 )1)/(11(220--=c c m E K v 即419.11)/(11202==--cm E c Kv 解得 v = 0.91c 3分 平均寿命为 821031.5)/(1-⨯=-=c v ττ s 2分答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------。
东大14秋学期《普通物理》在线作业2答案
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正确答案：C
14. A. A
B. B
C.
C
D.
D
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正确答案：D
15.一台工作在温度分别为327°C和27°C的高温热源与低温热源之间的卡诺热机其效率为η。若其每经历一个循环从高温热源吸热2000 J，其对外所作的功为A则有：
A.η= 30%；A = 600 J
B.η= 40%；A = 800 J
正确答案：A
18.题面为图片
A.
B.
C.
D.
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正确答案：C
19. A.σ1 = +σ/ 2，σ2 = -σ/ 2
B.σ1 = -σ/ 2，σ2 = +σ/ 2
C.σ1 = -σ，σ2 = +σ。
D.σ1 = +σ，σ2 = -σ。
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正确答案：B
20.若室内生火炉以后，温度从15°C升高到27°C，而室内的气压不变，则此时室内的分子数减少了
A. 0.5%
B. 4%
C. 9%
D. 21%
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正确答案：B
B.若把正电荷由A点移到B点外力克服电场力作负功，则A点比B点的电势低；若把负电荷由A点移到B点时，电场力作负功，则A点也比B点的电势低
C.若把正电荷由A点移到B点外力克服电场力作正功，则A点比B点的电势高；若把负电荷由A点移到B点时，电场力作正功，则A点也比B点的电势高
D.若把正电荷由A点移到B点外力克服电场
B. 2.2×10-6 V
C. 33×10-6 V
D. 3.3×10-6 V
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正确答案：A
6.处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，都处于平衡态。以下说法正确的是：
物理班普通物理[下]作业参考答案及解析02磁
![物理班普通物理[下]作业参考答案及解析02磁](https://img.taocdn.com/s3/m/e1579ab86bec0975f465e246.png)
练 习 七1.两个粗细不同、长度相同的铜棒串联在一起，在两端加有一定的电压V ，如图所示，略去分界处的边缘效应，问： （1） 通过两棒的电流强度是否相同？ （2） 通过两棒的电流密度是否相同？ （3） 两棒中的电场强度是否相同？ （4）细棒两端和粗棒两端的电压是否相同？解： (1) 通过两棒的电流强度相同；（串联）（2） ISδ=，121212,I I S S δδ=≠−−→≠ 即通过两棒的电流密度不同； （3） E ρδ=，121212,E E ρρδδ=≠−−→≠ 即两棒中的电场强度不同；（4） lR Sρ=，12121212,,l l S S R R ρρ==≠−−→≠ 111222U I R I R U =≠=即细棒两端和粗棒两端的电压不同。
2.一铜棒的横截面积为20mm ×80mm ，长为2m ，两端的电势差为50mV 。
已知铜的电阻率为ρ＝1.75×10-8Ω·m ，铜内自由电子的数密度为8.5×1028/m 3。
求： （1）棒的电阻； （2）通过棒的电流； （3）棒内的电流密度； （4）棒内的电场强度； （5）棒所消耗的功率； （6）棒内电子的平均漂移速度。
解：（1）85621.7510 2.1910()208010l R S ρ---==⨯⨯=⨯Ω⨯⨯ （2）3535010/(2.1910) 2.2810(A)UI R --==⨯⨯=⨯ （3）36622.2810/(208010) 1.4310(A/m )I Sδ-==⨯⨯⨯=⨯（4）8621.7510 1.43102.5010(V/m)E ρδ--==⨯⨯⨯=⨯（5）332.28105010114(W)P IU -==⨯⨯⨯=（6）628194/() 1.4310/(8.510 1.610) 1.0510(m/s)v ne δ--==⨯⨯⨯⨯=⨯3.金属导体中的传导电流是由大量的自由电子的定向漂移运动形成的，自由电子除无规则热运动外，将沿着电场强度E 的反方向漂移。
普通物理试题及答案
普通物理试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列关于光速的描述，正确的是：A. 光在真空中的传播速度是3×10^8 m/sB. 光在所有介质中的传播速度都大于在真空中的速度C. 光在任何条件下的传播速度都是相同的D. 光速在不同介质中会发生变化答案：A2. 牛顿第二定律的表达式是：A. F=maB. F=mvC. F=m/aD. F=a*m答案：A3. 以下哪项不是电磁波的特点？A. 电磁波可以反射B. 电磁波可以折射C. 电磁波可以衍射D. 电磁波需要介质传播答案：D4. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在封闭系统中自发增加C. 能量可以在封闭系统中自发减少D. 能量可以在封闭系统中自发消失答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
引力常数为 ________。
答案：G2. 光的波长、频率和速度之间的关系可以用公式 ________ 表示。
答案：c = λf3. 欧姆定律表明，电流I、电压V和电阻R之间的关系是 ________。
答案：V = IR4. 根据热力学第二定律，不可能从单一热源吸热使之完全转化为功而不引起其他变化。
这被称为 ________。
答案：开尔文-普朗克表述三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述电磁感应现象及其应用。
答案：电磁感应现象是指当导体在磁场中运动时，会在导体中产生电动势的现象。
其应用包括发电机、变压器和感应加热等。
2. 描述一下什么是量子力学，并举例说明其在现代科技中的应用。
答案：量子力学是研究微观粒子如电子、光子等行为的物理理论。
它的核心概念是粒子的波粒二象性和量子态的叠加原理。
量子力学在现代科技中的应用非常广泛，例如半导体技术、量子计算和量子通信等。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 一个质量为5kg的物体从静止开始，以2m/s^2的加速度沿直线运动。
初2物理考试题及答案
初2物理考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是（）A. 3×10^5 km/sB. 3×10^8 m/sC. 3×10^4 km/sD. 3×10^3 m/s2. 声音在空气中的传播速度是（）A. 340 m/sB. 1000 m/sC. 1400 m/sD. 2000 m/s3. 以下哪个物体属于导体（）A. 橡胶B. 玻璃C. 金属D. 陶瓷4. 以下哪个物体属于绝缘体（）A. 橡胶B. 金属C. 盐水D. 陶瓷5. 电流的单位是（）A. 伏特C. 欧姆D. 焦耳6. 电压的单位是（）A. 伏特B. 安培C. 欧姆D. 焦耳7. 电阻的单位是（）A. 伏特B. 安培C. 欧姆D. 焦耳8. 以下哪个现象是光的反射（）A. 影子B. 彩虹C. 透镜成像D. 镜子成像9. 以下哪个现象是光的折射（）A. 影子B. 彩虹C. 透镜成像D. 镜子成像10. 以下哪个现象是光的衍射（）A. 影子B. 彩虹D. 镜子成像二、填空题（每空1分，共20分）11. 光在真空中的传播速度是______ m/s。
12. 声音在空气中的传播速度是______ m/s。
13. 导体是指容易导电的物体，如______、______等。
14. 绝缘体是指不容易导电的物体，如______、______等。
15. 电流的单位是______，电压的单位是______，电阻的单位是______。
16. 光的反射现象中，入射角等于______角，反射角等于______角。
17. 光的折射现象中，当光从空气斜射入水中时，折射角______入射角。
18. 光的衍射现象是指光在遇到障碍物时，光波会______障碍物继续传播。
19. 影子的形成是由于光的______现象。
20. 彩虹的形成是由于光的______现象。
三、计算题（每题10分，共20分）21. 已知电阻R1=10Ω，R2=20Ω，它们并联在电路中，求总电阻R。
大学普通物理学-二-牛顿运动定律
第二章牛顿运动定律一、选择题1.关于惯性有下面四种说法，正确的为（）。
A.物体静止或作匀速运动时才具有惯性B.物体受力作变速运动时才具有惯性C.物体受力作变速运动时才没有惯性D.惯性是物体的一种固有属性，在任何情况下物体均有惯性1.【答案】D。
解析：本题考查对惯性的正确理解。
物体的惯性是物体的自然固有属性，与物理的运动状态和地理位置没有关系，只要有质量的物体都有惯性，质量是一个物体惯性大小的量度，所以本题答案为D。
2.下列四种说法中，正确的为（）。
A.物体在恒力作用下，不可能作曲线运动B.物体在变力作用下，不可能作曲线运动C.物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下作匀速圆周运动D.物体在不垂直于速度方向的力作用下，不可能作圆周运动2.【答案】C。
解析：本题考查的是物体运动与受力的关系物体的运动受初始条件和受力共同影响，物体受恒力作用但仍然可以作曲线运动，比如平抛运动.对于圆周运动需要有向心力，向心力是改变物体速度方向，当一个物体只受向心力作用时则作匀速圆周运动，所以C选项是正确的。
3.一质点从t=0时刻开始，在力F1=3i+2j（SI单位）和F2=-2i-t j（SI单位）的共同作用下在Oxy平面上运动，则在t=2s时，质点的加速度方向沿（）。
A.x轴正向B.x轴负向C.y轴正向D.y轴负向3.【答案】A。
解析：合力F=F1+F2=i+（2-t）j，在t=2s时，力F=i，沿x轴正方向，加速度也沿同一方向。
4.一人肩扛一重量为P的米袋从高台上往下跳，当其在空中运动时，米袋作用在他肩上的力应为（）。
A.0B.P/4C.PD.P/24.【答案】A。
解析：米袋和人具有相同的加速度，因此米袋作用在他肩上的力应为0。
5.质量分别为m1、和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连接后置于水平桌面上，滑块与桌面间的滑动摩擦因数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图2-1所示。
如突然撤销拉力，则撤销后瞬间，二者的加速度a A和a B，分别为（）。
全国2卷物理试题及答案
全国2卷物理试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列关于光的描述中，正确的是：A. 光在真空中的传播速度是3×10^8 m/sB. 光在所有介质中传播速度都比在真空中快C. 光在介质中传播时会发生折射D. 光的传播不需要介质答案：A、C2. 一个物体的动量为p，质量为m，速度为v，下列说法正确的是：A. 动量与速度成正比B. 动量与质量成正比C. 动量与速度无关D. 动量是质量和速度的乘积答案：D3. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量既不能被创造也不能被消灭D. 能量可以在不同形式之间相互转化答案：C、D4. 一个导体两端的电压为U，通过的电流为I，导体的电阻为R，下列关系式正确的是：A. U = IRB. I = U/RC. U = R/ID. R = U/I答案：A、B、D5. 根据牛顿第三定律，下列说法正确的是：A. 作用力和反作用力总是大小相等，方向相反B. 作用力和反作用力总是同时产生，同时消失C. 作用力和反作用力作用在不同的物体上D. 作用力和反作用力总是作用在同一物体上答案：A、B、C6. 一个物体的加速度为a，速度为v，下列说法正确的是：A. 加速度与速度无关B. 加速度与速度成正比C. 加速度是速度的变化率D. 加速度是速度的函数答案：A、C7. 根据电磁感应定律，下列说法正确的是：A. 磁场的变化可以产生电场B. 磁场的变化可以产生电流C. 电流的产生需要磁场的变化D. 电流的产生需要磁场的稳定答案：A、B8. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，下列说法正确的是：A. 物体的速度随时间均匀增加B. 物体的位移随时间的平方成正比C. 物体的加速度保持不变D. 物体的位移与时间成正比答案：A、B、C9. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量既不能被创造也不能被消灭D. 能量可以在不同形式之间相互转化答案：C、D10. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是：A. 物体的线速度大小不变B. 物体的角速度大小不变C. 物体的向心加速度大小不变D. 物体的向心力大小不变答案：A、B、C、D二、填空题（每题4分，共20分）1. 根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
普通物理考试题及答案
普通物理考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的速度是：A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^7 m/s2. 牛顿第二定律的表达式是：A. F=maB. F=mvC. F=m/aD. F=a/m3. 绝对零度的值是：A. -273.15℃B. 0℃C. 273.15℃D. 100℃4. 电流的单位是：A. 瓦特B. 伏特C. 安培D. 欧姆5. 电磁波谱中，波长最长的是：A. 无线电波B. 红外线C. 可见光D. X射线6. 热力学第一定律的公式是：A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔH = Q - WD. ΔH = Q + W7. 欧姆定律的表达式是：A. V = IRB. V = I/RC. I = V/RD. I = V * R8. 光的折射定律是：A. n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)B. n1 * cos(θ1) = n2 * cos(θ2)C. n1 * θ1 = n2 * θ2D. n1 / θ1 = n2 / θ29. 根据量子力学，电子在原子中的能量是：A. 连续的B. 量子化的C. 随机的D. 可变的10. 万有引力定律的公式是：A. F = G * (m1 * m2) / r^2B. F = G * m1 / r^2C. F = G * m2 / r^2D. F = G * m1 * m2 * r二、填空题（每题2分，共20分）1. 光年是______的长度单位。
2. 根据热力学第二定律，不可能从单一热源吸热使之完全转化为______而不产生其他效果。
3. 原子核由______和电子组成。
4. 电磁波的传播不需要______。
5. 物体的内能与物体的______有关。
6. 根据相对论，当物体的速度接近光速时，其质量会______。
大学物理二考试题及答案
大学物理二考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 根据麦克斯韦方程组，电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 100 m/sB. 300 m/sC. 1000 m/sD. 3×10^8 m/s答案：D2. 一个电子在垂直于其运动方向的磁场中做匀速圆周运动，其半径与什么因素有关？A. 电子质量B. 电子速度C. 电子电荷D. 磁场强度答案：D3. 下列哪个公式描述了光电效应？A. E = mc^2B. hν = Φ + E_kC. F = maD. qE = mv^2/r答案：B4. 波粒二象性中，粒子的波动性与哪个参数有关？A. 质量B. 动量C. 速度D. 电荷答案：B5. 根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的？A. 热量可以从低温物体自发地传递到高温物体B. 任何能量转化过程都有一定的效率限制C. 第二类永动机是可能实现的D. 熵是一个状态量，与系统的历史无关答案：B6. 理想气体状态方程为：A. PV = nRTB. PV = P1V1C. P1V1/T1 = P2V2/T2D. V/T = nR答案：A7. 一个物体的动能和动量，下列哪个说法是正确的？A. 动能和动量总是成正比B. 动能和动量总是成反比C. 动能与速度的平方成正比，动量与速度成正比D. 动能与速度成正比，动量与速度的平方成正比答案：C8. 根据狭义相对论，下列哪个说法是错误的？A. 真空中的光速是恒定的B. 质量与能量是等价的C. 一个物体的长度在所有参考系中都是相同的D. 时间膨胀和长度收缩是相对论效应答案：C9. 根据量子力学，海森堡不确定性原理表明：A. 粒子的位置和动量可以同时准确测量B. 粒子的位置和动量不能同时准确测量C. 粒子的能量和时间可以同时准确测量D. 粒子的能量和频率可以同时准确测量答案：B10. 一个电路中，电阻R1和R2串联，总电阻R等于：A. R1 + R2B. R1 * R2C. 1/R1 + 1/R2D. R1 / (R1 + R2)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个物体的动量定义为_______。
普通物理试题及答案
普通物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的速度是：A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^7 m/s2. 根据牛顿第二定律，力和加速度的关系是：A. F = maB. F = ma^2C. F = m/aD. F = a/m3. 绝对零度是指：A. -273.15°CB. 0°CC. 273.15°CD. 100°C4. 电磁波谱中，波长最长的是：A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 可见光5. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以在不同形式之间转换C. 能量在封闭系统中是恒定的D. 能量守恒定律不适用于微观粒子6. 一个物体在自由落体运动中，其加速度是：A. 0 m/s^2B. 9.8 m/s^2C. 10 m/s^2D. 11 m/s^27. 光的折射定律中，入射角和折射角的关系是：A. 入射角大于折射角B. 入射角等于折射角C. 入射角小于折射角D. 入射角和折射角无固定关系8. 一个完全弹性碰撞中，动量守恒和能量守恒都成立，下列说法正确的是：A. 碰撞前后总动量不变B. 碰撞前后总动能不变C. 碰撞前后总动量和总动能都不变D. 碰撞前后总动量和总动能都改变9. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是：A. 能量可以被创造或消灭B. 能量在封闭系统中是恒定的C. 能量守恒定律不适用于热力学过程D. 能量在热力学过程中可以自由转换10. 一个物体在流体中运动时，受到的阻力与流体的：A. 密度无关B. 速度无关C. 密度和速度都无关D. 密度和速度都有关二、填空题（每题2分，共20分）1. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成______。
2. 波长、频率和波速之间的关系可以用公式______来表示。
普通物理(力热)练习 2
两块大小相同的金属板，平行放置，带有等 量的正电荷 ．若略 去边缘效应，试画出金属板上电荷的大致分布情形．
三 计算题 (共200分)
12. (本题 5分)(0436)
质量为 M 的木块静止在光滑的水平面上．质量为 m、速率为 v 的子弹沿水 平方向打入木块并陷在其中，试计算相对于地面木块对子弹所作的功 W1 及子弹 对木块所作的功 W2．
26. (本题 8分)(5191)
一物体作简谐振动，其速度最大值 v m = 3×10-2 m/s，其振幅 A = 2×10-2 m．若 t = 0 时，物体位于平衡位置且向 x 轴的负方向运动. 求：
(1) 振动周期 T； (2) 加速度的最大值 am ； (3) 振动方程的数值式．
27. (本题 5分)(3054)
=
k
2 B
E PB
k
2 A
A kA B kB
m
［
］
5. (本题 3分)(0637)
作直线运动的甲、乙、丙三物体，质量之比是 1∶2∶3．若它们的动能相
等，并且作用于每一个物体上的制动力的大小都相同，方向与各自的速度方向
相反，则它们制动距离之比是
(A) 1∶2∶3．
(B) 1∶4∶9．
(C) 1∶1∶1．
第 3页
19. (本题10分)(4114)
一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活 塞( 活 塞与 气 缸壁 之 间 无摩 擦且无 漏 气) ．已知 气 体的 初压强 p1=1atm， 体积 V1=1L，现将该 气体在等 压下加热直到体积为 原来的两倍，然后在 等体积下 加 热直到压强为原来的 2 倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，
普通物理学试题及答案
普通物理学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律的表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m*v^2D. F = m*v/s2. 热力学第一定律的数学表达式是：A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔH = Q - WD. ΔH = Q + W3. 以下哪种现象不属于电磁学范畴？A. 静电现象B. 电流的磁效应C. 光的折射D. 电磁感应4. 光的双缝干涉实验中，相邻亮条纹之间的距离与哪些因素有关？A. 光源的波长B. 双缝间距C. 观察屏与双缝的距离D. 所有上述因素5. 根据德布罗意波长公式，一个粒子的波长与其动量成反比，这个公式是：A. λ = h/pB. λ = p/hC. λ = h*pD. λ = h/p^2二、填空题（每空2分，共20分）6. 牛顿第三定律表述为：作用力与反作用力大小____，方向____，作用在____不同的物体上。
7. 在理想气体状态方程 PV = nRT 中，R 是____常数。
8. 麦克斯韦方程组描述了电场和磁场的相互作用，其中法拉第电磁感应定律的微分形式是____。
9. 根据能量守恒定律，一个物体从静止开始自由下落，其势能将转化为____。
10. 根据量子力学的不确定性原理，粒子的位置和动量不能同时被准确测量，其数学表达式为Δx * Δp ≥ ____。
三、简答题（每题15分，共30分）11. 简述牛顿运动定律的主要内容及其在物理学中的应用。
12. 解释什么是光电效应，并简述其在现代科技中的应用。
四、计算题（每题15分，共30分）13. 一个质量为2kg的物体在水平面上，受到一个水平方向的恒定拉力F=10N。
假设摩擦力可以忽略不计，求物体的加速度。
14. 一个电路中包含一个电阻R=10Ω，一个电感L=0.5H，一个电容C=100μF，以及一个交流电源，其频率f=50Hz。
求电路的总阻抗Z。
答案一、选择题1. A2. B3. C4. D5. A二、填空题6. 相等，相反，作用在7. 气体8. ∇ × E = -∂B/∂t9. 动能10. h/(4π)三、简答题11. 牛顿运动定律包括三个定律：第一定律（惯性定律），第二定律（动力定律），第三定律（作用与反作用定律）。
物理全国2卷试题及答案
物理全国2卷试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于光的传播说法正确的是：A. 光在真空中传播速度最快B. 光在所有介质中传播速度都比在真空中慢C. 光在任何介质中传播速度都相同D. 光在不同介质中传播速度不同答案：A2. 根据牛顿第二定律，下列说法正确的是：A. 物体的质量越大，加速度越小B. 物体的质量越大，加速度越大C. 物体的质量越大，加速度不变D. 物体的质量越大，加速度与作用力无关答案：A3. 在理想状态下，下列哪种情况会导致物体的机械能守恒？A. 物体在水平面上匀速直线运动B. 物体在斜面上匀速下滑C. 物体在竖直方向上自由落体D. 物体在水平面上受到恒定的摩擦力答案：C4. 根据电磁感应定律，下列说法正确的是：A. 导体在磁场中运动一定会产生感应电动势B. 导体在磁场中静止时不会产生感应电动势C. 导体在磁场中运动时，若速度与磁场方向垂直，则不会产生感应电动势D. 导体在磁场中运动时，若速度与磁场方向平行，则不会产生感应电动势答案：D5. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是：A. 系统吸收热量，内能一定增加B. 系统对外做功，内能一定减少C. 系统吸收热量同时对外做功，内能可能增加也可能减少D. 系统对外做功同时吸收热量，内能可能增加也可能减少答案：C6. 下列关于波的干涉现象说法正确的是：A. 只有频率相同的波才能发生干涉B. 频率不同的波不能发生干涉C. 波的干涉现象只发生在同种波之间D. 波的干涉现象与波的类型无关答案：A7. 根据相对论，下列说法正确的是：A. 物体的质量会随着速度的增加而增加B. 物体的质量会随着速度的增加而减少C. 物体的速度增加时，时间会变慢D. 物体的速度增加时，时间会变快答案：A8. 在电场中，下列说法正确的是：A. 正电荷在电场中受到的力的方向与电场方向相同B. 负电荷在电场中受到的力的方向与电场方向相反C. 电场强度的方向与正电荷受到的力的方向相反D. 电场强度的方向与负电荷受到的力的方向相同答案：A9. 根据量子力学，下列说法正确的是：A. 电子在原子中的位置是确定的B. 电子在原子中的位置是不确定的C. 电子在原子中的运动轨迹是确定的D. 电子在原子中的运动轨迹是不确定的答案：B10. 下列关于能量守恒定律的说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同形式之间转换，但总量不变C. 能量可以在不同形式之间转换，但总量会减少D. 能量可以在不同形式之间转换，但总量会增加答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力与反作用力的大小______，方向______，作用在______物体上。
普通物理考研试题及答案
普通物理考研试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 牛顿第三定律指出，作用力和反作用力的大小相等，方向相反，作用在不同的物体上。
以下哪个选项正确描述了这一定律？A. 作用力和反作用力作用在同一物体上B. 作用力和反作用力大小不相等C. 作用力和反作用力方向相同D. 作用力和反作用力作用在不同的物体上答案：D2. 光在真空中的传播速度是3×10^8米/秒。
以下哪个选项正确表示了光速？A. 3×10^5米/秒B. 3×10^6米/秒C. 3×10^7米/秒D. 3×10^8米/秒答案：D3. 根据热力学第一定律，能量守恒定律，系统内能的增加等于系统吸收的热量与系统对外做的功之和。
以下哪个选项正确描述了这一定律？A. 系统内能的增加等于系统吸收的热量减去系统对外做的功B. 系统内能的增加等于系统吸收的热量加上系统对外做的功C. 系统内能的增加等于系统对外做的功减去系统吸收的热量D. 系统内能的增加等于系统对外做的功加上系统吸收的热量答案：B4. 电磁波谱中，波长最长的是：A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 可见光答案：A5. 根据欧姆定律，电流I等于电压V除以电阻R。
以下哪个选项正确表示了欧姆定律？A. I = V + RB. I = V - RC. I = V/RD. I = VR答案：C6. 在经典力学中，物体的动量P等于其质量m乘以速度v。
以下哪个选项正确表示了动量的定义？A. P = m * aB. P = m * vC. P = v * aD. P = m / v答案：B7. 根据开普勒第三定律，行星绕太阳公转的周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比。
以下哪个选项正确描述了这一定律？A. 行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成反比B. 行星公转周期的立方与轨道半长轴的平方成正比C. 行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比D. 行星公转周期与轨道半长轴成正比答案：C8. 根据麦克斯韦方程组，变化的磁场会产生电场。
二中物理试题及答案
二中物理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于光的传播说法正确的是：A. 光在真空中传播速度最快B. 光在空气中传播速度比在真空中慢C. 光在玻璃中传播速度比在空气中快D. 光在所有介质中传播速度相同答案：A2. 以下哪种现象不是由光的折射引起的？A. 彩虹B. 放大镜C. 影子D. 透镜成像答案：C3. 一个物体的质量为2kg，受到的重力为：A. 19.6NB. 20NC. 2ND. 200N答案：B4. 以下哪种物质的导电性能最好？A. 橡胶B. 塑料C. 金属D. 木头5. 电流通过导体产生的热量与以下哪些因素有关？A. 电流大小B. 电阻大小C. 通电时间D. 以上都是答案：D6. 以下哪种情况不属于能量的转化？A. 摩擦生热B. 压缩气体做功C. 电能转化为光能D. 机械能转化为电能答案：A7. 以下哪种现象是由电磁感应产生的？A. 电动机B. 发电机C. 电灯D. 电池答案：B8. 以下哪种物质的密度最大？A. 空气B. 水C. 铁D. 木头答案：C9. 以下哪种运动属于匀速直线运动？B. 汽车加速C. 电梯匀速上升D. 飞机转弯答案：C10. 以下哪种力属于非接触力？A. 摩擦力B. 拉力C. 重力D. 磁力答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是_______m/s。
答案：3×10^82. 一个物体的重力等于其质量乘以______。
答案：重力加速度3. 电流的单位是______。
答案：安培4. 欧姆定律的公式是______。
答案：V=IR5. 一个物体的动能与其质量和速度的平方成正比，公式为______。
答案：Ek=1/2mv^26. 电磁波的传播不需要______。
答案：介质7. 热力学第一定律表明能量______。
答案：守恒8. 光的折射现象中，入射角与折射角的关系遵循______。
答案：斯涅尔定律9. 电荷间的相互作用遵循______定律。
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《 大学物理学 》课程试题一、选择题（单选题，每小题3分，共30分）1．一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,的端点处, 其速度大小为［ ］。
(A) t r d d (B) t rd d(C) t rd d (D)22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 2、对于质点组，内力可以改变的物理量是［ ］。
(A)总动量 (B)总角动量 (C)总动能 (D) 总质量3、某人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举着两个哑铃。
在他将两个哑铃水平收缩到胸前的过程中，人和哑铃组成的系统的机械能和角动量的变化情况是［ ］。
(A) 机械能不守恒，角动量也不守恒 (B)机械能守恒，角动量不守恒 (C)机械能守恒，角动量也守恒 (D) 机械能不守恒，角动量守恒 4、半径为R 的均匀带电球面的静电场中，各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为［ ］。
E Or(C)E ∝1/r 2RE O r(A)E ∝1/r 2 EO r(B)E ∝1/r 2REOr(D)E ∝1/r 2 E ∝1/r5、如图1-1所示，AB 和CD 为两段均匀带正电的同心圆弧，圆心角都是θ，且电荷的线密度相等。
设AB 和CD 在O 点产生的电势分别为V 1和V 2，则正确的是[ ]。
（A ）V 1=V 2 （B ）V 1>V 2 （C ）V 1<V 2 （D ）V 1≠V 2+λ +λθ6、如图1-2所示，直线MN 长为2L ，弧OCD 是以N 点为中心、L 为半径的半圆弧，N 点处有正电荷+q ，M 点处有负电荷-q ，今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处为电势零点，则电场力作功W 为[ ]。
（A ）W<0,且为有限常量 （B ）W=0 （C ）W>0,且为有限常量 （D ）W=∞ 7、如图1-3所示，无限长载流直导线与正方形载流线圈在同一平面内，若直导线固定不动，则载流正方形线圈将[ ]。
（A ）向着直导线平移 （B ）转动 （C ）离开直导线平移（D ）静止不动8、磁场中的安培环路定理说明稳恒电流的磁场是[ ]。
(A) 无源场 (B) 有旋场 (C)无旋场 (D)有源场 9、关于位移电流，有下面四种说法，正确的是[ ]。
（A ）位移电流的实质是变化的电场；（B ）位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷； （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞兹定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
10、若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的0.6倍，用C 表示光在真空中的速度，则宇宙飞船相对于此惯性系的速度为[ ]。
(A)0.4C (B) 0.6C (C)0.8C (D)0.9C二、填空题（每小题2分，共20分）1、有一个球体在某液体中坚直下落，球体的初速度为j v 100=，加速度为j v a 0.1-=，式中为（SI ）单位，则球体的速率随时间t 的变化关系为 。
2、一物体受到力i )t 35(F+=（SI ）的作用，作用的时间为10s ，则该物体受到的冲量大小为 。
3、一个刚体绕某定轴转动的运动学方程为342t +=θ (SI)，若刚体上一质元P 距转轴的距离是0.10m 。
则在2s 时质元P 所具有的切向加速度为 。
4、地球表面附近的电场强度约为100N/C ，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地球表面的电荷面密度为 。
（真空介电常数为8.85×10-12C 2.N -1.m -2）5、在电场中放入电介质后，电介质中电场强度的分布既和 电荷 ，又和 电荷有关。
6、点电荷+q 和-q 的静电场中，作出如图2-1的二个球形闭合面S 1和S 2、通过S 1的电场通量φ1= ，通过S 2的电场通量φ2= 。
7、如上图2-2所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，则在圆心O 点处的磁感强度大小为 ，方向为 。
8、在真空中，若一均匀电场中的电场能量密度与均匀磁场中的磁场能量密度相等，则该电场的电场强度E 与该磁场的磁感应强度B 的关系为 。
9、真空中有一电流元l Id ，在由它起始的矢径r 的端点处的磁感应强度的数学表达式（毕——萨定律的矢量表达式）为 。
10、狭义相对论的两个基本原理是_________ _ ___和____________________ 。
三、计算题（每小题10分，共50分）1、一人从h 米深的井中提水，起始桶中装有m 千克的水，由于水桶漏水，每升高1.0米要漏去α千克的水。
水桶被匀速地从井中提到井口，求人所作的功。
图2-1 图2-2图3-12、如图3-1所示，质量为m 1的实心圆柱体A ，其半径为r ，可以绕其固定水平轴转动，阻力忽略不计，一条轻的柔绳绕在圆柱体上，其另一端系一个质量为m 2=m 1/2的物体B ，已知定滑轮的转动惯量为J ＝2121r m 。
试求物体B 下落的加速度。
3、如图3-2所示，无限长的同轴金属圆筒构成柱形电容器，内筒与外筒半径分别为R 1与R 2，两圆筒间充以电容率为ε的电介质。
求沿轴向单位长度的电容。
图3-2xy OθiR4、如图3-3所示，金属棒MN 以匀速率v ，平行于一长直导线移动，此导线通有电流I 。
求此棒中的感应电动势，并判断棒的哪一端电势较高。
5、如图3-4所示，有一沿轴向通有电流的无限长半圆筒形薄金属片，垂直电流方向单位长度上的电流分布为θsin k i =,k 为常量。
求其轴线OO ’上的磁感强度。
I图3-3《 大学物理学 》课程试题答案及评分标一、选择题（每小题3分，共30分）1D ；2C ；3D ；4A ；5A ；6B ；7A ；8B(A)；9A ；10C 二、填空题（每小题2分，共20分） 1、tev v 100-=；2、200N.s ；3、4.8m.s -2；4、2101085.8--⋅⨯m C ；5、自由、极化；6、εq，0；7、R I RIπμμ2200-、垂直纸面向里；8、00εμBE =；9、304r r l Id⨯πμ；10、相对性原理、光速不变原理。
三、计算题（每小题10分，共50分）1、解：水桶在匀速上提过程中，拉力与水桶重力平衡，在图示所取坐标下有：gy mg P F α-== （4分）由功的定义得人对水桶的拉力的功为：α 2a)6(21)(2分gh mgh dygy mg y d F W hhαα-=--=⋅=⎰⎰2、解：该系统的运动包含圆柱体的转动和悬挂物的下落运动（平动），分别作两物体的受力分析如图所示。
（1分） 对实心圆柱体，由转动定律得对悬挂物，由牛顿第二定律有其中T T F F '=，由角量与线量之间关系得解上述方程得圆柱体转动的角加速度3、解：（1）如图3-2分别为+λ和-λ，由于电荷分布是均匀对称的，所以电介质中的电对称的，电场强度的方向沿柱面的径矢方向。
由高斯定理可面间一点的电场强度为)2()1(2121分ααr m J r F T ==)2()2(222分a m F g m F p T T ='-='-)3(2122212分g m m g m a =+=)2()3(分αr a =)4(2分r e r Eπελ=由电势差的定义得两圆柱面间的电势差为由电容定义式可求得沿轴向单位长度的电容4、解法一：建立如图3-A 坐标，无限长载流导线的磁场分布具有对称性，根据安培环路定理可确定导体元处的磁感强度为：根据动生电动势公式得杆中的感应电动势为式中负号表示电动势的方向由N 指向M ，M 点电势较高。
（1分）4、解法二：建立如图3-B 坐标，无限长载流导线的磁场分布具有对称性，根据安培环路定理可确定导体元处的磁感强度为： 设想杆MN 在一个静止的U 形导轨上滑动，某时刻杆MN 距导轨下端CD 的距离为h ，选顺时针方向为回路MNCD 的正向，则面元dS 的磁通量)3(ln 212分R R U C πελ==)3(ln 221221分R R r dr l d E U R R l πελπελ⎰⎰==⋅= )4(20分xI B πμ=⎰⋅⨯=L x d B v )(ε)5(ln 220分a ba Iv dxxIv b a a o +-=-=⎰+πμπμεI图3-AI)4(20分xIB πμ=)1(20分hdxxIS d B d πμφ=⋅=O ’ 图3-4为穿过回路的磁通量为由法拉第电磁感应定律求得回路的电动势为由于静止的U 形导轨上电动势为零，所以金属棒MN 的电动势为式中负号表示电动势的方向由N 指向M ，M 点电势较高。
（1分）5、解：如图3-4所示，在与x 轴夹角为θ处的半圆片上取所对圆心角为d θ的细窄条作电流元dI=idl=kRsin θd θ，细窄条相当于无限长通电直导线，它在轴线OO ’某点产生的磁感强度方向如图所示，大小为如图所示，半圆片上电流相对y 轴对称分布，对称的电流元在轴上产生的磁感强度的y 分量相消，则因此轴线上的磁感强度为)2(0分⎰==y y dB B )4(sin 2200分θθπμπμd kR dI dB ==)1(ln 2200分aba Ih dx h x I d ba aS +===⎰⎰+πμπμφφ)2(ln 2ln 200分a b a Iv dt dh a b a I dt d +-=+-=-=πμπμφε)1(ln 20分ab a Iv MN+-==πμεε)4(4sin 2sin 0020分ik d k i dB i dB i i B B xx⎰⎰⎰=====πμθθπμθ。