交流电机调速技术

交流电机调速技术The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020永磁同步电机无位置传感器控制技术的研究学院：姓名：学号：指导老师：日期：一引言无位置传感器控制技术是目前永磁同步电动机最为活跃的研究领域。

本文根据适用转速范围不同，介绍了无位置传感器控制技术。

同时重点介绍了在零速和低速应用较多的高频电压信号注入法。

二永磁同步电机及其无位置传感器控制技术2.1永磁同步电机永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor，简称PMSM) 采用强抗退磁永磁材料替代励磁绕组的同步电机，由于省去了励磁绕组、集电环和电刷装置，具有功率密度大、能量转换效率高、转动惯量小、运行可靠等一系列优点。

2.2 无位置控制技术分类1.零速和低速时无位置传感器控制主要由转子凸极性产生的定子电感变化来提取位置信息。

永磁同步电机的凸极性主要有结构性凸极和饱和凸极。

永磁同步电机的凸极性是由电机本身或外部激励产生，与电机运行状态无关，故基于凸极性的方法被广泛应用于低速(零速)运行下的PMSM无位置传感器矢量控制技术。

该类方法主要有：电感测量法、电压脉冲法、载波频率法、低频信号注入法和高频信号注人法。

2.中速和高速时无位置传感器控制应用于中速和高速运行下的PMSM无位置传感器控制技术，大多是直接或间接地从电机反电动势中提取位置信息。

由于低速下电机反电动势较小，系统中的信号干扰等因素难以获取反电动势，无法实现零速和低速时的无位置运行。

该类方法主要有：电压电流检测法、模型参考自适应法、观测器法和人工智能算法。

3.全速度范围内无位置传感器控制从国内外学者对 PMSM 无位置传感器控制技术的研究结果来看，没有一种单一的方法能使电机在很宽的调速范围内平稳运行现、将上述分别适用于零速和低速、中速和高速的两类方法相结合，构成复合控制方法，提供了一种合适的控制解决方案，也是较为活跃的研究方向。

三 基于高频电压信号注入法的PMSM 无传感器控制原理 3．1定子坐标参考系下的PMSM 数学模型无凸极面装式永磁同步电机在定子坐标参考系下的动态方程可以表示 为 )1()(ss s ts e v B Ai d di -+=其中，⎥⎦⎤-⎢⎣⎡-=s s ss L R L R A /00/，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=s sL L B /100/1,⎥⎦⎤⎢⎣⎡=βαi i i s ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=βαv v v s ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-••=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=θθψωβαcos sin m s e e e s L 、s R 和m ψ分别为定子电感、电阻和转子磁链的幅值，ω为转子速度，θ为转子位置角。

3．2脉振高频电压注入法基本原理3.2.1高频电压信号的注入面装式永磁同步电机在实际旋转参考坐标系下的电压方程如式(2)所示：)2(0⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤+-⎢⎣⎡-+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡m r s s s r s r s s r qs rds p L R L L p L R U U ψωωω如果在式(2)中注入的电压信号的频率相对转子速度足够高，由于反电动势中不包含任何高频分量，阻抗矩阵中主对角线的对应项包含与注入的高频电压成比例电流的微分项，但是交叉耦合项不包含这些项，稳态时可把式(2)所示的电压模型简化为:)3(00⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎦⎤+⎢⎣⎡+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡r qsh r dsh r qh r qh r dh r dh rqsh r dsh i i p L r p L r U U式中，r dsh U ，r qsh U 和r dsh ir qshi 分别表示高频电压信号下实际旋转坐标系的直轴电压、交轴电压和电流分量，r dh r ，r qh r 和p L r dh ，p L r qh 分别表示高频电压信号下实际旋转坐标系的直轴和交轴的定子电阻和电感。

引入高频注入电压信号的频率为h ω，稳态下式(3)可以转化为式(4)。

)4(0000⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤+⎢⎣⎡+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡r qsh r dsh r qh r dhr qsh r dsh r qh h r qh r dh h r dh r qsh r dsh i i Z Z i i L j r L j r U U ωω式中，r dh Z 和rqh Z 分别为两相旋转坐标下直轴和交轴的高频阻抗。

由于不知道转子的实际位置，所以我们利用估计的转子参考坐标系，如下图1，定义转子位置估计误差角度r θ∆为)5(rr r θθθ-=∆∧图1估计转子参考坐标系在估计的转子参考坐标系中，高频电压方程可以转化为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤∆-∆⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆+=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤∆∆⎢⎣⎡∆-∆⎥⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤∆∆-⎢⎣⎡∆∆=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∧∧∧∧∧∧r qsh r dshr diff avg r diff r diff r diff avg rqsh rdsh r r rrr qh r dhr r r r rqsh r dsh i i Z Z Z Z Z Z I I Z Z U U θθθθθθθθθθθθ2cos 22sin 22sin 22cos 2cos sin sin cos 00cos sin sin cos （6）式中avgZ 和diffZ 分别为d 轴和q 轴平均阻抗和阻抗之差。

)7(2rqhr dh avg Z Z Z +=2rqh r dh diffZ Z Z-=（8） 从式(6)得出，若diffZ 不为零，则交叉耦合项高频阻抗与转子位置估计误差角r θ∆的正弦函数成正比。

则调节交叉耦合项高频阻抗为零来估计出实际转子位置,式(6)可以转化为式(9):)9(2cos 22sin 22sin 22cos 2⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤∆+∆-⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆-∆-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∧∧∧∧rqsh r dshr diffavg r diffr diff r diff avg rqsh r dsh U U Z Z Z ZZ Z i i θθθθ从上式可以看出，估计转子参考坐标系中的∧rd 轴和∧rq 轴都能用来注入脉振高频电压信号。

如果在估计转子参考坐标系的∧rq 轴注入高频电压信号∧r qsU 则对应∧r q 轴的高频电流∧r qs i 与平均阻抗成正比，会产生较大的转矩脉动，注入的高频电压会在相同的轴产生高频电流，在∧rq 轴注入也会产生相应的高频电流损耗。

如果在估计转子速度坐标系的∧r d 轴注入高频电压信号∧r ds U 只要∧rq 轴高频电流∧r qsi 就为零，并且没有转矩脉动。

考虑到高频电流引起的转矩脉动和额外损耗，只在估计转子参考坐标系的∧rd 轴上注入脉振高频电压信号比较合适，而利用∧rq 轴高频电流估计转子速度和位置会获得更好的效果，如下式(10)所示。

)10(0cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∧∧t V U U h inj r qsh rdsh ω式中，inj V 和h ω分别为注入的高频电压信号的幅值和频率。

3.2.2 转子参考坐标系下的轴信号处理将式(10)带人式(9)中，在转子参考坐标系下∧rq 轴高频电流可表示为)11(cos ))((2sin )(21t L j r L j r V L j r ih rqh h r qh r dh h r dh r inj diff h diff r qshωωωθω++∆+-=∧式中，diffr 和diff L 分别是∧rd 和∧rq 轴高频电阻以及高频电感之差。

若注入的电压频率足够高，高频电抗中高频电感分量将远大于高频分量，则式（11）可以简化为（12）)12(2sin sin cos 222r rqh r dh h diff h r qh r dh h diff inj r qshL L t L L L t r V i θωωωωω∆⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--=∧为了能从式(12)中获得转子位置的估计误差，需用到带通滤波器，乘法器和低通滤波器，如图2所示。

图2 轴信号处理示意图带通滤波器用于从转子参考坐标系的q 轴电流中提取已经注入的高频分量。

乘法器用于提取q 轴高频电流中与高频电感之差有关的电流分量；而低通滤波器用于滤除信号中的二次谐波分量。

经过带通滤波器处理的信号得到∧r qshi ，再经过乘法器得到式（13））（13)2sin(22sin sin 2⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∆=-∧j t Z L L L V t ih diff diff h rqh r dh r inj h r qshωωωθω 式中)arctan(,)(22diff diff h diff h diff diff r L L r Z ωφω=+=式(13)由直流分量和二次谐波分量组成。

因此，可以通过低通滤波器来去除二次谐波分量从而得到转子的位置估计偏差，如式(14)所示。

）（142sin 2sin )(rrqhr dh h diff inj h r qsh r L L L V t i LPF f θωωθ∆=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-≈∆∧ 3.2.3转子位置和速度的估计为了估计转子的速度和位置，得用到转子速度和位置估计器。

图3所示的转子位置估计器中包含PI 调节器和积分器，误差调节是PI 控制。

此时，从实际转子位置到估计值的传递函数可以表示为）（162∧∧∧∧+++=∧Iwerr pwIwerr pw r r Ks K K s K s K K θθ 式中，∧pw K，∧Iw K分别是PI 调节器的比例系数和积分系数。

稳态时，式(16)传递函数的增益为1，这就意味着估计器可以实现对转子位置的无偏估计。

因此，用于消除估计转速值波动的低通滤波器可以省去。

图3转子位置和速度估计器。

参考文献[1]Hohz J．Acquisition of Position Error and Magnet Polarity for SensorlessControl of PM Synchronous Machines.[2] 刘毅，贺益康，秦峰，贾洪平．基于转子凸极跟踪的无位置传感器永磁同步电机矢量控制研究[3] Raca D，Garcia P，Reigosa D，et a1．Carrier．Signal Selection for Sensorless Control of PM Synchronous Machines at Zero and Very Low Speeds.[4]刘颖，周波等。

永磁同步电机无位置传感器控制技术的研究[5]刘关侠、孙延永。