哈工程机械动力学大作业

机械动力学大作业含弹性摆杆的铰链四杆机构动力学仿真学号：院系名称：机电工程学院专业：机械工程学生：本次进行设计和分析的对象为平面铰链四杆机构，在Adams的环境下，通过对四杆机构进行建模以及运动仿真，绘制出摆杆的相关曲线图。

为了形成有效的对比，先建立含有刚性摆杆的四杆机构，进行运动仿真，绘制出摆杆的相关曲线。

再建立含有柔性摆杆的铰链四杆机构，所有参数设置均和刚性摆杆一样。

考虑到弹性摇杆可能发生较大的形变，不利于观测，绘制摇杆运动曲线时选择摇杆的质心作为参考点。

在Adams中主要有三种方法创建柔性构件，第一种是将刚性构件离散化后采用柔性梁连接；第二种是直接将刚体替换为柔性体；第三种是运用有限元分析的方法建立柔性构件。

本次建模，主要采用前两种方法建立柔性摆杆。

运用有限元建立柔性构件，等以后再进行深入研究。

同时两种方法建立的柔性杆可以形成对比。

通过本次设计，主要学习了Adams 软件建模以及运动仿真、图形处理、刚柔混合建模的操作方法，对自己也是一个很大锻炼和提升。

设计的为平面曲柄摇杆机构。

相关参数如：曲柄长L=200mm，宽W=60mm,高D=30mm；连杆长L=427mm,宽W=30mm,高D=20mm；摇杆长L=403mm，宽W=40mm，高D=20mm；机架长L=600mm，宽W=40mm，高D=20mm；曲柄角速度为40deg/sec。

经过验证，最短杆长度加上最长杆长度小于中间两根杆的长度之和，满足曲柄存在的条件，且最长杆为机架，故为曲柄摇杆机构。

一、建模过程1、建立四个标记点，这四个点依次连接就可以确定一个铰链四杆机构。

2、建立四根杆的模型3、在杆件之间添加转动副4、选择最长杆为机架并固定5、给曲柄添加驱动，使曲柄角速度为40deg/sec。

6、使模型的显示方式为实体显示7、进行运动仿真，主要通过时间和步长来控制仿真运动的快慢。

8、载入动画，进行图像处理，绘制曲线图。

9、将刚性摇杆换成柔性的摇杆并添加转动副和驱动10、进行运动仿真11、载入动画，进行图像处理，绘制曲线。

12、将连杆改为柔性体，添加转动副，并生成模型，进行运动仿真。

13、载入动画，生成曲线图。

14、将摇杆换成弹性体，生成模型，进行运动仿真。

15、载入动画，进行图像处理，生成数据。

二、运动学及动力学分析图1 刚性摆杆质心位移图2 柔性摆杆质心位移图3 柔性摆杆质心位移分析图1，图2，图3分析摆杆质心位置的变化曲线。

刚性和柔性摆杆质心的初始位置的X坐标均为500mm，Y坐标均为175mm，Z坐标均为0，说明两次运动过程起始位置一模一样，两个模型具有对比性。

刚性摆杆和柔性摆杆质心的位置均按类似余弦曲线变化，说明摇杆在一定角度围转动，与预期相符合。

由图中观察和数据分析，周期T大概为9s左右，从而验证了角速度 为40 。

其中刚性摆杆最低点Y坐标大约为50mm左右，说明摇杆没有运动到水平位置，最高点大约为200mm左右，说明当曲柄和连杆共线时，摇杆接近和机架垂直。

柔性摆杆质心最低位置Y坐标大约25mm，说明摇杆也没有运动到水平位置，最高位置Y坐标也约为200mm，说明曲柄和连杆共线时，摇杆也能和机架接近垂直。

柔性摆杆最低点Y坐标小于刚性摆杆，可能是由于杆发生了弯曲变形。

在任意时刻，柔性摆杆的X坐标均大于刚性摆杆的，说明杆发生弯曲了，使得X坐标增大。

Z坐标没有变化且为0，说明机构在XY平面运动，与预期相符合。

由图还看出曲柄摇杆机构具有急回特性。

无论在什么方向上，摆杆质心的坐标始终为正，说明摆杆在XY 平面的第一象限运动，并且摆角不超过180度。

图4 刚性摆杆质心速度曲线图5 柔性摆杆质心速度曲线图6 柔性摆杆质心速度曲线分析图4，图5，图6分析摆杆质心速度变化曲线。

在Z方向上，刚性杆和柔性杆质心速度始终为0，可见机构在XY平面运动。

在X方向上，刚性杆质心初始速度为-57mm/s,而柔性杆在X方向上速度为0，由此可以看出，对于刚性杆，任一点的速度都可以用质心的速度来代替，而柔性杆则不可以。

刚性杆运动时整个杆件同时运动，而柔性杆则是由一部分带动另一部分类似于波的传播过程。

从图中看出，无论刚性还是弹性的摆杆，质心的速度均有正有负，说明摇杆是往复摆动，符合实际。

在Y方向上,刚性摆杆质心初始速度为-33mm/s，而柔性杆初始速度为0，也说明了刚性构件和弹性构件在运动时的不同。

刚性摆杆质心最低速度大于25mm/sec,而柔性摆杆质心最低速度小于25mm/sec,说明柔性摆杆由于弯曲变形，使得运动速度变得缓慢。

刚性摆杆和柔性摆杆质心的最大速度几乎相同，说明此时虽然柔性摆杆发生了弹性形变，但是对速度的影响很低。

刚性摆杆速度在最大值附近瞬间变化，而柔性摆杆几乎是缓慢过渡。

在Adams中，对刚性摆杆质心的位移曲线对时间求导数可以得到质心的速度变化曲线，和直接生成的质心速度曲线一致。

从中可以看出，速度的变化周期为9s，和预期相符合。

而对柔性杆，由于是将构件离散化后采用柔性梁连接，属于不连续体，不能直接对质心的位移变化曲线求导来得到相应的速度曲线。

虽然X,Y方向速度有正有负，但是空间的速度始终为正。

图7 刚性摆杆质心加速度曲线图8 柔性摆杆质心X方向加速度图9 柔性摆杆质心加速度分析图7，图8，图9由图可以看出，刚性摆杆和柔性摆杆区别十分明显。

刚性摆杆呈现明显的周期性，而柔性摆杆只在X方向上有周期性。

对于刚性摆杆，加速度最小值为-50mm/s2,最大值为60mm/s2。

分析图9可知，对于柔性摆杆，在刚启动瞬间，加速度有一个突变，之后几乎一直为零，说明柔性体在Y方向上几乎不受力。

由图7和图8均可分析出，摇杆运动的周期为9s。

图10 刚性摆杆质心角速度图11 柔性摆杆质心角速度图12 柔性摆杆质心角速度分析角速度图10和图11说明，在绕X轴和绕Y轴，摆杆的角速度都为0，说明角速度为绕Z轴施加。

在绕Z轴，角速度有正有负，说明摆杆是往复摆动。

绕Z轴的角速度和摆杆在空间的角速度曲线在0—3秒完全重合，说明绕Z轴的角速度即为摆杆的角速度。

虽然绕Z轴角速度有正，有负，但是在空间，摆杆的角速度始终为正。

刚性摆杆最大角速度为22.5deg/sec，最小角速度为-22.5dec/sec。

说明刚性摆杆是左右对称的往复运动。

柔性摆杆最大角速度36dec/sec，最小角速度-33dec/sec，最大和最小角速度绝对值不等，说明摆杆在经过同一位置时往复运动速度不一样。

从图可以清楚的看出摆杆运动的周期为9s。

摆杆在空间的角速度始终为正，当绕Z轴的角速度为负时，将曲线沿着X轴翻转就得到了摆杆在空间的曲线。

图12说明，启动瞬间，摆杆的角速度有一个变化的过程，之后和图10，图11几乎一样，说明采用两种方法建立的柔性体十分类似。

图13 刚性摆杆质心角加速度图14柔性摆杆质心角加速度图15 柔性摆杆质心角加速度分析角加速度曲线对比分析图13和图14，在X,Y方向上，角加速度均为0，和角速度曲线符合。

在0到6s，刚性摆杆角加速度有两个最大值，分别为19.5,7.5，一个最小值点为4.5，在1.5秒和6秒的时候，角加速度为0.且在空间的角加速度为沿着轴的角速度沿着X轴翻转。

整个周期最大角加速度为24，最小角加速度为-19.5.角加速度的变化周期为9秒。

柔性摆杆有三个最值，两个最小值，两个0点。

变化周期为9秒。

而对于图15，空间角加速度在启动瞬间有一个突变，之后一直为0 。

图16 连杆和刚性摇杆之间的转动副受力曲线图17 连杆与柔性摇杆之间的转动副受力曲线图18 连杆与柔性摇杆之间的转动副受力曲线分析受力曲线对比分析可知，转动副受力明显不一样，刚性的时候转动副受力比较小，而柔性的时候转动副受力明显比较大。

在空间，转动副受到的力始终为正。

刚性摆杆在X方向，受力始终为负值，Y方向上有正值和负值，Z方向上不受力。

柔性摆杆在X方向上受力有正值和负值，在Y方向上有正值和负值，在Z方向上不受力。

图18说明，启动瞬间，转动副受力有突变。

图19 曲柄角速度曲线图19 说明，曲柄是匀速转动的，从而验证了其它曲线图的正确性。

从角速度和周期的角度来看，互相印证，说明了本次结果的可靠性。

三、结论1、绝对刚体在现实生活中是不存在的，平时我们在做有关杆件的计算时，如果不考虑应力和应变，可以将杆件看成刚体。

如果需要研究应力和应变，可先将物体当作刚体，用理论力学的方法求得加给它的各未知力，然后再用变形体力学，包括材料力学、弹性力学、塑性力学等的理论和方法进行研究。

2、作为传动构件，如果传递的载荷比较大，则必须要考虑到构件的变形，否则可能引起重大的事故发生。

3、在曲柄摇杆机构中，曲柄的刚性也很重要，如果曲柄很容易发生变形，很有可能无法带动整个机构实现运动。

4、对于无法直接获得的柔性体，可以考虑采用离散柔性连接件的方法来获得柔性体。

对于任何一个刚体，可以将其分成多个小块，理论上划分的小块越多，越接近柔性体。

这在数学方法上类似于以直代曲。

对于任意一条平面曲线，对曲线进行划分，如果划分的段数足够多，那么每一个小段近似都是一条直线。

对于刚体，也类似。

同样，对于弹性体来说，虽然整体发生了变形，但是把整体划分成足够多的小部分之后，每一部分发生的变形很小，可以看成刚体。

5、本次建模，设置了多个对照组，可以进行横向和纵向对比，使得结果比较可靠。