假设检验 练习题 统计学

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练习t假设检验

练习t假设检验

1.假设检验在设计时应确定的是A.总体参数 B.检验统计量 C.检验水准D.P值 E.以上均不是2.如果t≥2,υ,可以认为在检验水准α=处。

A.两个总体均数不同 B.两个总体均数相同C.两个样本均数不同 D.两个样本均数相同E.样本均数与总体均数相同3. 计量资料配对t检验的无效假设(双侧检验)可写为。

A.μd=0 B.μd≠0 C.μ1=μ2D.μ1≠μ2 E.μ=μ04.两样本均数比较的t检验的适用条件是。

A.数值变量资料B.资料服从正态分布 C.两总体方差相等D.以上ABC都不对 E.以上ABC都对5.在比较两组资料的均数时,需要进行t/检验的情况是:A.两总体均数不等 B.两总体均数相等C.两总体方差不等 D.两总体方差相等E.以上都不是6.有两个独立的随机样本,样本含量分别为n1和n2,在进行成组设计资料的t检验时,自由度为。

A.n1+n2 B.n1+n2-1 C.n1+n2+1D.n1+n2-2 E.n1+n2+27. 已知某地正常人某定量指标的总体均值μ0=5,今随机测得该地特殊人群中的30人该指标的数值。

若用t检验推断该特殊人群该指标的总体均值μ与μ0之间是否有差别,则自由度为。

A.5 B.28 C.29D.4 E.308. 两大样本均数比较,推断μ1=μ2是否成立,可用。

A.t检验 B.Z检验 C.方差分析D.ABC均可以 E.χ2检验9.关于假设检验,下列说法中正确的是A.单侧检验优于双侧检验B.采用配对t检验还是成组t检验由实验设计方法决定C.检验结果若P值大于,则接受H0犯错误的可能性很小D.用Z检验进行两样本总体均数比较时,要求方差齐性E.由于配对t检验的效率高于成组t检验,因此最好都用配对t检验10. 为研究新旧两种仪器测量血生化指标的差异,分别用这两台仪器测量同一批样品,则统计检验方法应用。

A.成组设计t检验 B.成组设计Z检验 C.配对设计t检验D.配对设计Z检验 E.配对设计χ2检验11. 阅读文献时,当P=,按α=水准作出拒绝H0,接受H1的结论时,下列说法正确的是。

人大版统计学 习题加答案第四章 假设检验

人大版统计学 习题加答案第四章 假设检验

第四章 假设检验填空(5题/章),选择(5题/章),判断(5题/章),计算(3题/章) 一、填空1、在做假设检验时容易犯的两类错误是 和2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值,这种假设检验称为 ,若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值,这种假设检验称为3、假设检验有两类错误,分别是 也叫第一类错误,它是指原假设H0是 的,却由于样本缘故做出了 H0的错误;和 叫第二类错误,它是指原假设H0是 的, 却由于样本缘故做出 H0的错误。

4、在统计假设检验中,控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为 。

5、 假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的,该原理称为 。

6、从一批零件中抽取100个测其直径,测得平均直径为5.2cm ,标准差为1.6cm ,想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm ,在显著性水平α下,否定域为7、有一批电子零件,质量检查员必须判断是否合格,假设此电子零件的使用时间大于或等于1000,则为合格,小于1000小时,则为不合格,那么可以提出的假设为 。

(用H 0,H 1表示)8、一般在样本的容量被确定后,犯第一类错误的概率为α,犯第二类错误的概率为β,若减少α,则β9、某厂家想要调查职工的工作效率,用方差衡量工作效率差异,工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时,随机抽样30位职工进行调查,得到样本方差为5,试在显著水平为0.05的要求下,问该工厂的职工的工作效率 (有,没有)达到该标准。

KEY: 1、弃真错误,纳伪错误 2、双边检验,单边检验3、拒真错误,真实的,拒绝,取伪错误,不真实的,接受4、显著性水平5、小概率事件6、1.25>21α-z7、H 0:t≥1000 H 1:t <1000 8、增大 9、有二、 选择1、假设检验中,犯了原假设H 0实际是不真实的,却由于样本的缘故而做出的接受H 0的错误,此类错误是( )A 、α类错误B 、第一类错误C 、取伪错误D 、弃真错误 2、一种零件的标准长度5cm ,要检验某天生产的零件是否符合标准要求,建立的原假设和备选假设就为( )A 、0:5H μ=,1:5H μ≠B 、0:5H μ≠,1:5H μ>C 、0:5H μ≤,1:5H μ>D 、0:5H μ≥,1:5H μ< 3、一个95%的置信区间是指( ) A 、总体参数有95%的概率落在这一区间内 B 、总体参数有5%的概率未落在这一区间内C 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数D 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间不包含该总体参数4、假设检验中,如果增大样本容量,则犯两类错误的概率( ) A 、都增大 B 、都减小 C 、都不变 D 、一个增大一个减小5、一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”,但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的,因为汽车车主在2年内行驶的平均里程超过24000公里。

假设检验练习题显著性水平

假设检验练习题显著性水平

假设检验练习题显著性水平假设检验是统计学中常用的一种方法,用于判断某个样本的统计特征是否满足某种假设。

显著性水平是假设检验中的重要概念,用于确定在多大程度上可以拒绝原假设。

一、什么是假设检验假设检验是一种基于样本数据作出统计决策的方法,可以判断样本数据是否支持或反对某个假设。

它通过对比样本数据与假设之间的差异,进而对总体的某个参数进行推断。

二、显著性水平的定义显著性水平是假设检验中的一个重要概念,通常用符号α表示。

它表示在原假设为真的情况下,发生类似或更极端的样本情况的概率。

在统计假设检验中,我们设定一个临界值,当样本数据的观测值超过该临界值时,我们可以拒绝原假设。

三、如何确定显著性水平确定显著性水平的大小通常需要考虑研究的目的、数据的特点等因素。

常见的显著性水平有0.05和0.01两种。

一般来说,常用显著性水平为0.05,也就是5%的显著性水平。

四、如何进行假设检验进行假设检验通常包括以下几个步骤:1. 提出原假设(H0)和备择假设(H1):原假设是我们想要验证的假设,备择假设是与原假设相对立的假设。

2. 选择适当的统计量:根据具体问题,选择合适的统计量来度量样本数据与假设之间的差异。

3. 给出显著性水平:确定显著性水平的大小。

4. 计算统计量的观测值:根据样本数据计算统计量的观测值。

5. 计算拒绝域:根据显著性水平和假设检验的类型,计算出拒绝域的临界值。

6. 做出统计决策:比较统计量的观测值和拒绝域的临界值,如果统计量的观测值落在拒绝域内,则拒绝原假设;否则,接受原假设。

7. 得出结论:根据统计决策,得出对原假设的结论。

五、常见的假设检验方法常见的假设检验方法包括:1. 单样本 t 检验:用于检验一个样本的均值是否等于某个给定值。

2. 两个样本 t 检验:用于检验两个样本的均值是否相等。

3. 配对样本 t 检验:用于检验配对样本的均值是否相等。

4. 卡方检验:用于检验两个或多个分类变量的差异性。

假设检验基本概念习题

假设检验基本概念习题

假设检验的基本概念练习题一、最佳选择题1.在两均数u检验中,其无效假设为()。

A.两个总体均数不同 B. 两个样本均数不同C.两个总体均数相同 D. 两个样本均数相同E. 两个总体位置不同2.当u检验的结果为P<0.05时,可以认为()。

A.两个总体均数不同 B. 两个样本均数不同C.两个总体均数相同 D. 两个样本均数相同E.还不能认为两总体均数有不同3.现有A、B两资料,经u检验得:A资料检验结果为P<0.01, B资料的检验结果为0.01<P<0.05, 可以认为()。

A.A资料两总体均数差别较B资料大B.B资料两总体均数差别较A资料大C.作推断两总体均数有差别时,A资料较B资料犯错误概率更大D.作推断两总体均数无差别时,B资料较A资料犯错误概率更小E.A资料更有理由推断两总体均数有差别4.两样本均数比较时,在其它条件相同情况下,下列四种选择中,()时检验效能最大。

A.α=0.05, n1=n2=20 B.α=0.01, n1=n2=30 C.α=0.05, n1=n2=30D.α=0.01, n1=n2=20 E. =0.05, n1=20, n2=305. 下列哪一种说法是正确的()。

A.两样本u检验时,要求两总体方差齐性B .当P >α接受0H 时,犯Ⅰ型错误概率很小C .单侧检验较双侧检验更易拒绝0HD .当P <α接受1H 时,犯Ⅱ型错误概率很小E .当P >α接受0H 时,犯Ⅰ型错误概率很大6.两样本率比较的单侧u 检验中,其1H 为( )。

A .1H :21ππ>或21ππ<B .1H : 21ππ≠C .1H :21p p >或21p p <D .1H :21p p ≠E .10ππ≠7.下列哪一种说法是正确的( )。

A .两样本均数比较均可用u 检验B .大样本时多个率比较可以用u 检验C .多个样本均数比较可以进行重复多次u 检验D .大样本时两均数比较和两个率比较可以用u 检验E .两个样本率比较均可用u 检验8.( )时,应作单侧检验。

统计学第五版第八章课后习题答案

统计学第五版第八章课后习题答案
0.025
决策: ∵Z值落入接受域, ∴在α=0.05的显著水平上接受 H 0 。
结论:有证据表明现在生产的铁水平均含碳量与以前没有显著差 异,可以认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55。
8.2 一种元件,要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种 元件中随机抽取36件,测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿 命服从正态分布,σ=60小时,试在显著性水平0.05下确定这批元 件是否合格。
甲法:31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙法:26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 两总体为正态总体,且方差相同。问两种方法的装配时 间有无显著差别(α =0.05)? 解: 正态总体,小样本,σ²未知但相同,独立样本t检验 H 0 : 甲 -乙 = 0 H1 : 甲 - 乙 ≠ 0
由Excel制表得:
由图可知:
已知:α = 0.05,n1 = n2=12 2 2 x甲 =31.75 x乙 =28.67 S甲=10.20 S乙 =6.06 t=1.72 t∈(-1.72,1.72)接受,否则拒绝。 t=(31.75-28.67)/(8.08* 0.41)=0.93 0.93∈(-1.72,1.72) 决策:在α = 0.05的水平上接受H 0 。 结论: 两种方法的装配时间无显著不同。
σ²≤100 H 1 : σ²>100 α= 0.05,n=9,自由度= 9 - 1 = 8, S² =215.75, x =63 采用χ²检验 临界值(s): χ² =15.5 )S 2 (9 - 1) * 215.75 2 (n - 1 17.26 15.5 检验统计量: 2 100 决策:在 a = 0.05的水平上拒绝 H 0 结论: σ²>100

假设检验练习题

假设检验练习题

假设检验练习题在统计学中,假设检验是一种常用的数据分析方法,用于通过样本数据对总体参数的假设进行验证。

通过进行假设检验,我们可以确定样本数据是否足够支持对总体参数的某种特定假设。

一、背景介绍假设检验的基本思想是:假设总体参数服从某种特定的概率分布,然后利用样本数据对这一假设进行检验。

在进行假设检验时,我们通常会提出原假设(H0)和备择假设(H1),其中原假设是我们要进行检验的假设,备择假设则是对原假设的否定或补充。

二、假设检验的步骤1. 提出假设:根据问题的需求和背景,明确原假设和备择假设。

2. 选择显著性水平:显著性水平α代表我们对假设检验结果的接受程度,通常选择0.05或0.01。

3. 计算检验统计量:根据样本数据和所选的假设检验方法,计算出相应的检验统计量。

4. 确定拒绝域:根据显著性水平和假设检验的方法,确定拒绝域的临界值。

5. 判断结论:将计算得到的检验统计量与拒绝域进行比较,根据比较结果作出结论。

三、假设检验的类型1. 单样本检验:当我们只有一个样本数据,想要对总体参数是否符合某个特定值进行判断时,可以使用单样本检验。

2. 独立样本检验:当我们有两个独立的样本数据,并且希望比较两个总体参数是否有差异时,可以使用独立样本检验。

3. 配对样本检验:当我们有两组相关的样本数据,并且希望比较两个总体参数的差异时,可以使用配对样本检验。

四、常见的假设检验方法1. t检验:用于对总体均值进行假设检验,可以进行单样本t检验、独立样本t检验和配对样本t检验。

2. 方差分析(ANOVA):用于比较多个样本均值是否有差异,适用于有两个以上样本的情况。

3. 卡方检验:用于对分类变量的比例进行假设检验,适用于两个或更多分类变量的情况。

4. 相关分析:用于检验两个变量之间是否存在线性相关性。

五、实例分析为了更好地理解假设检验的应用,我们举一个实际例子。

假设一个制药公司研发了一种新药,声称该药物的疗效显著优于市场上已有的药物。

假设检验练习题统计学

假设检验练习题统计学

第八章假设检验练习题一、填空1、在做假设检验时容易犯的两类错误是和2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值,这种假设检验称为,若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值,这种假设检验称为3、假设检验有两类错误,分别是也叫第一类错误,它是指原假设H0是的,却由于样本缘故做出了H0 的错误;和叫第二类错误,它是指原假设H0 是的, 却由于样本缘故做出H0 的错误。

4、在统计假设检验中,控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α则, α称为。

5、假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的,该原理称为。

6、从一批零件中抽取100 个测其直径,测得平均直径为 5.2cm,标准差为1.6cm,在显着性水平α=下,这批零件的直径是否服从标准直径5cm(是,否)7、有一批电子零件,质量检查员必须判断是否合格,假设此电子零件的使用时间大于或等于1000,则为合格,小于1000 小时,则为不合格,那么可以提出的假设为。

(用H0,H1 表示)8、一般在样本的容量被确定后,犯第一类错误的概率为,犯第二类错误的概率为,若减少,则9、某厂家想要调查职工的工作效率,工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时,随机抽样36 位职工进行调查,得到样本均值为19,样本标准差为6,试在显着水平为的要求下,问该工厂的职工的工作效率(有,没有)达到该标准。

10、刚到一批货物,质量检验员必须决定是否接受这批货物,如不符合要求,将退还给货物供应商,假定合同规定的货物单件尺寸为6,请据此建立原假设__ 和备择假设。

211、总体为正态总体,且已知,应采用统计量检验总体均值。

212、总体为正态总体,且未知,应采用统计量检验总体均值。

选择1、假设检验中,犯了原假设H0 实际是不真实的,却由于样本的缘故而做出的接受H0 的错误,此类错误是()A、α类错误B、第一类错误C、取伪错误D、弃真错误2、一种零件的标准长度5cm,要检验某天生产的零件是否符合标准要求,建立的原假设和备选假设就为()A 、H0:5,H1:5B 、H0:5,H1:5C 、H0:5,H1:5D、H0:5,H1:53、一个95%的置信区间是指()A、总体参数有95%的概率落在这一区间内B、总体参数有5%的概率未落在这一区间内C、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间不包含该总体参数4、假设检验中,如果增大样本容量,则犯两类错误的概率()A、都增大B、都减小C、都不变D、一个增大一个减小5、一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在 2 年或24000 公里内无事故”,但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的,因为汽车车主在 2 年内行驶的平均里程超过24000 公里。

统计学假设检验练习题

统计学假设检验练习题

例3.7.9从一大批相同型号的金属线中,随机选取10根,测得它的直径(单位:mm)为:1.23 1.24 1.26 1.29 1.20 1.32 1.23 1.23 1.29 1.28(1)如果金属线直径X~N(μ,0.042),试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间.(2)如果金属线直径X~N(μ, σ2),σ2未知,试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间.例3.7.10随机取某牌香烟8支,其尼古丁平均含量为3.6mg,标准差为0.9mg.试求此牌香烟尼古丁平均含量μ的95%的置信区间.(假设尼古丁含量服从正态分布).4.某种袋装食品的重量服从正态分布.某一天随机地抽取9袋检验,重量(单位:g)为510 485 505 505 490 495 520 515 490(1) 若已知总体方差σ2=8.62,求μ的置信度为90%的置信区间;(2) 若已知总体方差未知,求μ的置信度为95%的置信区间.5.为了估计在报纸上做一次广告的平均费用,抽出了20家报社作随机样本,样本的均值和标准差分别为575(元)和120(元),假定广告费用近似服从正态分布,求总体均值的95%的置信区间.6.从某一班中随机抽取了16名女生进行调查.她们平均每个星期花费13元吃零食,样本标准差为3元,求此班所有女生每个星期平均花费在吃零食上的钱数的95%的置信区间.(假设总体服从正态分布)7.一家轮胎工厂在检验轮胎质量时抽取了400条轮胎作试验,其检查结果这些轮胎的平均行驶里程是20000k m,样本标准差为6000k m.试求这家工厂的轮胎的平均行驶里程的置信区间,可靠度为95%.8.为了检验一种杂交作物的两种新处理方案,在同一地区随机地选择8块地段.在各试验地段,按两种方案处理作物,这8块地段的单位面积产量是(单位:k g)一号方案产量: 86 87 56 93 84 93 75 79二号方案产量: 80 79 58 91 77 82 74 66假设两种产量都服从正态分布,分别为N(μ1, σ2) ,N(μ2, σ2), σ2未知,求μ1-μ2的置信度为95%的置信区间.9.为了比较两种型号步枪的枪口速度,随机地取甲型子弹10发,算得枪口子弹的平均值=500(m/s), 标准差s1=1.10(m/s); 随机地取乙型子弹20发,得枪口速度平均值=496(m/s),标准差s2=1.20(m/s). 设两总体近似地服从正态分布,并且方差相等,求两总体均值之差的置信水平为95%的置信区间.10.为了估计参加业务训练的效果.某公司抽了50名参加过训练的职工进行水平测验,结果是平均得分为4.5,样本方差为 1.8;抽了60名未参加训练的职工进行水平测验,其平均得分为3.75,样本方差为2.1. 试求两个总体均值之差的95%的置信区间.(设两个总体均服从正态分布).11、风驰汽车制造厂的装配车间安装车门仍需人工操作,不同工人的装配时间不同,同一工人的装配时间也有差异,为测定安装车门所需时间,每隔一定时间抽选一个样本,共抽取了10个样本,其数据如下(单位:秒):41 43 36 26 20 21 46 39 37 211. 以置信度95%,估计安装一个车门所需平均时间的置信区间,2.若要求估计平均装配时间的误差不超过2秒,置信度为95%,应抽选多大的样本?3.若费用为200元,观察每个样本的费用为4元,置信度为95%,则允许误差限是多少?4.假设上月测定的平均时间为35秒,则a=0.05时,检验其平均时间是否有显著缩短?12、万里橡胶制品厂生产的汽车轮胎平均寿命为40,000公里,标准差为7500公里。

总体均数的估计与假设检验(练习题)

总体均数的估计与假设检验(练习题)

练 习 题一、最佳选择题1.( C )小,表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。

A. CV B. S C. σXD. RE.四分位数间距2.两样本均数比较的t 检验,差别有统计意义时,P 越小,说明( C )。

A.两样本均数差别越大 B.两总体均数差别越大 C.越有理由认为两总体均数不同 D.越有理由认为两样本均数不同E.越有理由认为两总体均数相同3.甲乙两人分别从随机数字表抽得30个(各取两位数字)随机数字作为两个样本,求得1X 和21S ;2X 和22S ,则理论上( E )。

A.12X X =B.2212S S =C.作两样本均数的t 检验,必然得出无差别的结论D.作两方差齐性的F 检验,必然方差齐E.由甲、乙两样本均数之差求出的总体均数95%可信区间,很可能包括0 4.在参数未知的正态总体中随机抽样,X μ-≥( A )的概率为5%。

A. 1.96σ B. 1.96 C. 2.58 D.0.05, t S ν E.0.05, X t S ν 5.某地1992年随机抽取100名健康女性,算得其血清总蛋白含量的平均数为74g/L ,标准差为4g/L ,则其95%的参考值范围(B )。

A.74±4⨯4B.74±1.96×4C.74±2.58⨯4D.74±2.58⨯4÷10E. 74±1.96⨯4÷10 6.关于以0为中心的t 分布,错误的是( E )。

A. t 分布是一簇曲线B. t 分布是单峰分布C.当ν→∝时,t →uD. t 分布以0为中心,左右对称E.相同ν时,|t|越大,P 越大7.在两样本均数比较的t 检验中,无效假设是( D )。

A.两样本均数不等 B.两样本均数相等 C.两总体均数不等D.两总体均数相等E.样本均数等于总体均数8.两样本均数比较时,分别取以下检验水准,以( E )所取第二类错误最小。

统计学假设检验习题

统计学假设检验习题

假设检验练习题(一)双正态总体,σ12,σ22已知,均值差的假设检验1.从甲乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛,分别随机抽取了他们在同一次练习中的三十次射击成绩。

成绩如表一,设他们的设计成绩均服从正态分布,2=1.4σ甲,2=2.6σ乙。

检验假设0: H μμ=乙甲。

(α=0.05)2.某企业下辖两个分厂生产同一种糕点,为了检查两厂生产的糕点的质量,现随机从两厂各抽取糕点40块,测定其黄曲霉素含量(含量越高质量越差),结果如下表。

设两厂糕点中黄曲霉素含量服从正态分布,210.05σ=,220.031σ=。

请问两厂生产的糕点质量有无显著差异。

(α=0.05)表二 一厂产品黄曲霉素含量0.01 0.02 0.034 0.035 0.054 0.002 0.009 0.044 0.012 0.01 0.006 0.074 0.032 0.009 0.038 0.005 0.034 0.088 0.028 0.045 0.056 0.098 0.004 0.038 0.018 0.057 0.048 0.067 0.003 0.009 表三 二厂产品黄曲霉素含量0.062 0.037 0.051 0.028 0.001 0.007 0.073 0.037 0.029 0.016 0.019 0.008 0.082 0.001 0.004 0.098 0.079 0.075 0.019 0.012 0.002 0.066 0.046 0.047 0.0870.0530.0040.0990.0010.0873.为了了解学生的体能状况,随机从该校抽取男女生各30名,做台阶心率测试,结果如下.设男女生心率(/分)均服从从正态分布,2 1.9σ=男,2 1.1σ=女,问男女同学的心率(/分)有无显著差异.( α=0.05)表一 男生心率测试结果45 34 36 77 65 89 39 59 58 56 76 77 44 43 66 66 76 47 64 78 98 79 77 87 47 62 58634333表二 女生心率测试结果55 65 44 77 65 64 55 52 53 50 46 5649 50 60 58 63 6455 60 50 68 66 7056 54 65 53 44 43。

统计学

统计学

第五章练习题一、单项选择题1、假设检验中,显著性水平表示()。

①为真时接受的概率② 为真时拒绝的概率③不真时接受的概率④ 不真时拒绝的概率2、假设检验中,第二类错误的概率表示()。

①为真时接受的概率② 为真时拒绝的概率③不真时接受的概率④ 不真时拒绝的概率3、假设检验的P值表示()。

①观察到的显著性水平②给定的显著性水平③正确决策的概率④错误决策的概率4、在左侧检验中,利用P值进行检验时,拒绝原假设的条件是()。

①P值> ② P值< ③P值> ④ P值<5、在假设检验中,若其他条件相同,则在下列多个P值中对原假设有利的是()。

①5% ② 15% ③ 45% ④65%6、在假设检验中,当我们作出接受原假设的结论时,表示()。

①原假设必定是正确的②没有充足的理由否定原假设③备择假设必定是正确的④备择假设必定是错误的7、设总体分布形式和总体方差都未知,对总体均值进行假设检验时,若抽取一个容量为100的样本,则可采用()。

① t检验法② Z检验法③ 检验法④ F检验法8、设总体服从正态分布,总体方差未知,现抽取一容量为20的样本,拟对总体均值进行假设检验,检验统计量是()。

① ② ③ ④9、已知总体服从正态分布,总体方差为1,现抽取一容量为10的样本,拟对总体均值进行假设检验,:;。

=0.01,则原假设的拒绝区域为()。

① (3.25,+ )②(2.82,+ )③ (2.33,+ ) ④(2.58,+ )10、已知总体服从正态分布,现抽取一容量为16的样本,拟对总体方差进行假设检验,:=1;。

=0.05,则原假设的拒绝区域为()。

① (0,26.296)②(0,24.996)③ (0,7.962) ④(0,7.261)11、已知总体服从正态分布,现抽取一容量为50的样本,拟对总体方差进行假设检验,可近似采用()。

① t检验法② Z检验法③ 检验法④ F检验法12、在方差分析中,组间平方和反映的是()。

应用统计学——假设检验书面作业和答案

应用统计学——假设检验书面作业和答案

假设检验作业1. 一种罐装饮料采用自动生产线生产,每罐的容量是255ml (总体的均值 ),标准差为5ml (总体的标准差)。

为检验每罐容量是否符合要求,质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验,测得每罐平均容量为255.8ml (样本的均值)。

取显著性水平=0.05 ,检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求? 解:正态,总体方差已经,大样本,Z 检验统计量,双侧检验 96.105.040/52558.255)1,0(~n /2552552010==-=-=≠=αασμμμZ N X Z H H :: 若计算的Z 值在(-1.96,1.96)之间,不能拒绝原假设,认为符合标准;反之,拒绝原假设,即产品不符合标准。

2. 某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2 。

一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。

为检验改良后的新品种产量是否有显著提高,随机抽取了36个地块进行试种,得到的样本平均产量为5275kg/hm2,标准差为120/hm2 。

试检验改良后的新品种产量是否有显著提高? (a=0.05)解:不知是否正态总体,总体标准差未知,但因是大样本,可用Z 分布检验统计量,右侧检验(注意临界值或拒绝域的确定,用图形表示更清楚)645.105.036/12052005275)1,0(~n /52005200010==-=-=≤ααμμμZ N s X Z H H ::计算出的Z 值,若Z 值大于1.645则拒绝原假设;反之,不能拒绝原假设。

3. 一种以休闲和娱乐为主题的杂志,声称其读者群中有80%为女性。

为验证这一说法是否属实,某研究部门抽取了由200人组成的一个随机样本,发现有146个女性经常阅读该杂志。

分别取显著性水平 a=0.05和a=0.01 ,检验该杂志读者群中女性的比率是否为80%?注意:(1)有些书,用大写的π表示总体比例。

(2) 不同的显著性水平,可能得出不同的结论。

医学统计学假设检验

医学统计学假设检验

I类错误 (α)
推断正确
推断正确
II类错误 (β)
10
五、双侧检验与单侧检验 1. 同一组数据,采用单侧与双侧检验,可能导致不同的结论。 如下图
2.对于一个实际问题,究竟应采用双侧还是单侧检验,需要 根据问题本身的专业意义来确定,并且应在设计阶段就事 先确定。
11
样本均数的假设检验
一、一个样本均数的假设检验 设有两个正态总体N(μ0,σ2) 、N(μ,σ2) ,其总
的心率相同。 H1:μ≠μ0 即假设常年参加锻炼的中ห้องสมุดไป่ตู้男生与一般中学男
生的心率不同。 确定检验水准α=0.05。
2).选择统计量并计算其值:
uX0 6574 16.67 n 5.4 100
3).根据检验统计量的性质,选择适当的统计表,查出相应的 界值 u0.05/2 1.96。现经计算所得的
u16.671.96
,
2 2
已知时,用u (z)检验,其统计量为
: u X1 X2
X1X2
其中:
X1X2
12 22
n1 n2
15
2.总体方差
2 1
,
2 2
未知时,分大、小样本两种情况。
1)对于大样本,用u (z)检验,其统计量为:
其中:
u X1 X2 S X1X2
S X1X2
S12 S22 n1 n2
26
t X0 n1
Sn
例1 例2
13
二、两个样本均数的假设检验
设有两个正态总体 ,已知两个样本均数和样 本标准差
N
(
1
,
2 1
)
μ1未知
从中抽取一个 含量为n1的样本

医药数理统计第六章习题检验假设和t检验

医药数理统计第六章习题检验假设和t检验

第四章抽样误差与假设检验练习题一、单项选择题1. 样本均数的标准误越小说明A. 观察个体的变异越小B. 观察个体的变异越大C. 抽样误差越大D. 由样本均数估计总体均数的可靠性越小E. 由样本均数估计总体均数的可靠性越大2. 抽样误差产生的原因是A. 样本不是随机抽取B. 测量不准确C. 资料不是正态分布D. 个体差异E. 统计指标选择不当3. 对于正偏态分布的的总体, 当样本含量足够大时, 样本均数的分布近似为A. 正偏态分布B. 负偏态分布C. 正态分布D. t分布E. 标准正态分布4. 假设检验的目的是A. 检验参数估计的准确度B. 检验样本统计量是否不同C. 检验样本统计量与总体参数是否不同D. 检验总体参数是否不同E. 检验样本的P值是否为小概率5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L~9.1×109/L,其含义是A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内B. 总体均数在该区间的概率为95%C. 样本中有95%的观察值在此范围内D. 该区间包含样本均数的可能性为95%E. 该区间包含总体均数的可能性为95%答案:E D C D E二、计算与分析1.为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平,现随机抽取该地小学生450人,算得其血红蛋白平均数为101.4g/L,标准差为1.5g/L,试计算该地小学生血红蛋白平均数的95%可信区间。

[参考答案]样本含量为450,属于大样本,可采用正态近似的方法计算可信区间。

101.4X=, 1.5S=,450n=,0.07XS===95%可信区间为下限:/2.101.4 1.960.07101.26 XX u Sα=-⨯=-(g/L)上限:/2.101.4 1.960.07101.54 XX u Sα+=+⨯=(g/L)即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L~101.54g/L。

统计学假设检验习题

统计学假设检验习题

一、单选1、如果检验的假设为0010:,:H H μμμμ≥<,则拒绝域为( )A 、 z z α>B 、z z α<-C 、A 或BD 、/2z z α<-二、多选1.下列关于假设检验的陈述正确的是( )。

A 、假设检验实质上是对原假设进行检验B 、假设检验实质上是对备选假设进行检验C 、当拒绝原假设时,只能认为肯定它的根据尚不充分,而不是认为它绝对错误D 、假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备选假设哪一个更有可能正确E 、当接受原假设时,只能认为否定它的根据尚不充分,而不是认为它绝对正确2、在假设检验中, α与β的关系是( )。

A 、在其它条件不变的情况下,增大α,必然会减少βB 、α和β不可能同时减少C 、在其它条件不变的情况下,增大α,必然会增大βD 、只能控制α不能控制βE 、增加样本容量可以同时减少α和β3、设总体为正态总体,总体方差未知,在小样本条件下,对总体均值进行如下的假设检验:01000:);(:μμμμμ≠=H H 为一已知数,1.0=α,则下列说法正确的有 ( )。

A 、),(1.0Z --∞和),(1.0+∞Z 为原假设的拒绝区域B 、),(05.0Z --∞和),(05.0+∞Z 为原假设的拒绝区域C 、),(1.0t --∞和),(1.0+∞t 为原假设的拒绝区域D 、),(05.0t --∞和),(05.0+∞t 为原假设的拒绝区域E 、若检验统计量的绝对值越大,则原假设越容易被拒绝4.某一批原材料的质量实际上是不符合生产标准,检验部门抽取1%的原材料检验,得出结论是该批原材料的质量符合生产标准,说明( ).A 、检验部门犯了第一类错误B 、检验部门犯了第二类错误C 、犯这种错误的概率是αD 、犯这种错误的概率是βE 、犯这种错误的原因是检验部门没有遵循随机原则三、判断1.假设检验是一种科学的统计决策方法,因此使用它不会犯错误.( )四、简答1.简述参数估计和假设检验的联系和区别.五、计算1、从某批食品中随机抽取12袋,测定其蛋白质的含量(%),测定结果如下: 24,26,27,23,20,28,23,24,27,25,26,23假定该食品每袋蛋白质的含量X 服从正态分布),(2σμN ,包装袋上表明蛋白质的含量为26%。

统计学习题 第七章 假设检验

统计学习题 第七章 假设检验

第七章假设检验第一节二项分布二项分布的数学形式·二项分布的性质第二节统计检验的基本步骤建立假设·求抽样分布·选择显著性水平和否定域·计算检验统计量·判定第三节正态分布正态分布的数学形式·标准正态分布·正态分布下的面积·二项分布的正态近似法第四节中心极限定理抽样分布·总体参数与统计量·样本均值的抽样分布·中心极限定理第五节总体均值和成数的单样本检验σ已知,对总体均值的检验·学生t分布(小样本总体均值的检验)·关于总体成数的检验一、填空1.不论总体是否服从正态分布,只要样本容量n足够大,样本平均数的抽样分布就趋于(正态)分布。

2.统计检验时,被我们事先选定的可以犯第一类错误的概率,叫做检验的( 显著性水平),它决定了否定域的大小。

3.假设检验中若其他条件不变,显著性水平的取值越小,接受原假设的可能性越(大),原假设为真而被拒绝的概率越(小)。

4.二项分布的正态近似法,即以将B(x;n,p)视为N( np ,npq) 查表进行计算。

二、单项选择1.关于学生t分布,下面哪种说法不正确( B )。

A要求随机样本 B 适用于任何形式的总体分布C 可用于小样本D 可用样本标准差S代替总体标准差2.二项分布的数学期望为( C )。

A n(1-n)pB np(1- p)C npD n(1- p)。

3.处于正态分布概率密度函数与横轴之间、并且大于均值部分的面积为( D )。

A大于0.5 B -0.5 C 1 D 0.5。

4.假设检验的基本思想可用( C )来解释。

A中心极限定理 B 置信区间C 小概率事件D 正态分布的性质5.成数与成数方差的关系是(D)。

A成数的数值越接近0,成数的方差越大B 成数的数值越接近0.3,成数的方差越大C 成数的数值越接近1,成数的方差越大D 成数的数值越接近0.5,成数的方差越大6.在统计检验中,那些不大可能的结果称为( D )。

统计学练习题及答案

统计学练习题及答案

统计学练习题及答案统计学练习题及答案统计学是研究数据收集、分析和解释的科学。

在现代社会中,统计学在各个领域都扮演着重要的角色。

无论是市场调研、医学研究还是经济预测,统计学都能提供有力的支持和指导。

为了加深对统计学知识的理解和应用,下面将提供一些统计学练习题及答案。

一、描述性统计1. 以下是某班级学生的身高数据(单位:厘米):165、170、168、172、175、166、178、180、169、173。

请计算这组数据的平均值、中位数和众数。

答:平均值 = (165 + 170 + 168 + 172 + 175 + 166 + 178 + 180 + 169 + 173) / 10 = 171.6中位数:按照从小到大的顺序排列数据,中间的数即为中位数。

因此,中位数= 170众数:出现次数最多的数即为众数。

这组数据中没有重复的数,所以没有众数。

2. 某公司的销售额数据如下(单位:万元):50、60、80、70、65、75、85、90、95、100。

请计算这组数据的标准差。

答:首先计算平均值:(50 + 60 + 80 + 70 + 65 + 75 + 85 + 90 + 95 + 100) / 10 = 77然后计算每个数据与平均值的偏差:(-27, -17, 3, -7, -12, -2, 8, 13, 18, 23)接下来计算偏差的平方:(729, 289, 9, 49, 144, 4, 64, 169, 324, 529)再计算平方的平均值:(729 + 289 + 9 + 49 + 144 + 4 + 64 + 169 + 324 + 529) / 10 = 311.1最后计算标准差:√311.1 ≈ 17.63二、概率1. 一副标准扑克牌中,红桃和黑桃各有26张,红桃A的概率是多少?答:红桃A的数量为1,总共有52张牌,所以红桃A的概率为1/52。

2. 有一个装有10个红球和15个蓝球的袋子,从中随机抽取一个球,如果抽到红球,则不放回,再次抽取;如果抽到蓝球,则放回,再次抽取。

统计学习题区间估计假设检验

统计学习题区间估计假设检验

第五章抽样与参数估计一、单项选择题1、*品牌袋装糖果重量的标准是〔500±5〕克。

为了检验该产品的重量是否符合标准,现从*日生产的这种糖果中随机抽查10袋,测得平均每袋重量为498克。

以下说法中错误的选项是〔 B 〕A、样本容量为10B、抽样误差为2C、样本平均每袋重量是估计量D、498是估计值2、设总体均值为100,总体方差为25,在大样本情况下,无论总体的分布形式如何,样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于〔 D 〕A、N〔100,25〕B、N〔100,5/n〕C、N〔100/n,25〕D、N〔100,25/n〕3、在其他条件不变的情况下,要使置信区间的宽度缩小一半,样本量应增加〔 C 〕A、一半B、一倍C、三倍D、四倍4、在其他条件不变时,置信度〔1–α〕越大,则区间估计的〔 A 〕A、误差围越大B、准确度越高C、置信区间越小D、可靠程度越低5、其他条件一样时,要使抽样误差减少1/4,样本量必须增加〔 C 〕A、1/4B、4倍C、7/9D、3倍6、在整群抽样中,影响抽样平均误差的一个重要因素是〔 C 〕A、总方差B、群方差C、群间方差D、各群方差平均数7、在等比例分层抽样中,为了缩小抽样误差,在对总体进展分层时,应使〔 B 〕尽可能小A、总体层数B、层方差C、层间方差D、总体方差8、一般说来,使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是〔 D 〕A、简单随机抽样B、分层抽样C、等距抽样D、整群抽样9、为了了解*地区职工的劳动强度和收入状况,并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进展比照分析,有关部门需要进展一次抽样调查,应该采用〔A 〕A、分层抽样B、简单随机抽样C、等距〔系统〕抽样D、整群抽样10、*企业最近几批产品的优质品率分别为88%,85%,91%,为了对下一批产品的优质品率进展抽样检验,确定必要的抽样数目时,P 应选〔 A 〕A、85%B、87.7%C、88%D、90%二、多项选择题1、影响抽样误差大小的因素有〔 ADE 〕A 、总体各单位标志值的差异程度B 、调查人员的素质C 、样本各单位标志值的差异程度D 、抽样组织方式E 、样本容量2、*批产品共计有4000件,为了了解这批产品的质量,从中随机抽取200件进展质量检验,发现其中有30件不合格。

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第八章假设检验
练习题
一、填空
1、在做假设检验时容易犯的两类错误是和
2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值,这种假设检验称为,若提出的
原假设是总体参数大于或小于某一数值,这种假设检验称为
3、假设检验有两类错误,分别是也叫第一类错误,它是指原假设H0
是的,却由于样本缘故做出了H0的错误;和叫第二类错误,它是指原假设H0是的, 却由于样本缘故做出H0的错误。

4、在统计假设检验中,控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称
为。

5、假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生
的,该原理称为。

6、从一批零件中抽取100个测其直径,测得平均直径为5.2cm,标准差为1.6cm,
在显着性水平α=下,这批零件的直径是否服从标准直径5cm
(是,否)
7、有一批电子零件,质量检查员必须判断是否合格,假设此电子零件的使用时
间大于或等于1000,则为合格,小于1000小时,则为不合格,那么可以提出的假设为。

(用H0,H1表示)
8、一般在样本的容量被确定后,犯第一类错误的概率为α,犯第二类错误的概
率为β,若减少α,则β
9、某厂家想要调查职工的工作效率,工厂预计的工作效率为至少制作零件20
个/小时,随机抽样36位职工进行调查,得到样本均值为19,样本标准差为6,试在显着水平为的要求下,问该工厂的职工的工作效率(有,没有)达到该标准。

10、刚到一批货物,质量检验员必须决定是否接受这批货物,如不符合要求,将
退还给货物供应商,假定合同规定的货物单件尺寸为6,请据此建立原假设_ _ 和备择假设。

σ已知,应采用统计量检验总体均值。

11、总体为正态总体,且2
σ未知,应采用统计量检验总体均值。

12、总体为正态总体,且2
二、选择
1、假设检验中,犯了原假设H0实际是不真实的,却由于样本的缘故而做出的接
受H 0的错误,此类错误是( )
A 、α类错误
B 、第一类错误
C 、取伪错误
D 、弃真错误 2、一种零件的标准长度5cm ,要检验某天生产的零件是否符合标准要求,建立的原假设和备选假设就为( )
A 、0:5H μ=,1:5H μ≠
B 、0:5H μ≠,1:5H μ>
C 、0:5H μ≤,1:5
H μ> D 、
0:5
H μ≥,
1:5
H μ<
3、一个95%的置信区间是指( ) A 、总体参数有95%的概率落在这一区间内 B 、总体参数有5%的概率未落在这一区间内
C 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数
D 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间不包含该总体参数
4、假设检验中,如果增大样本容量,则犯两类错误的概率( ) A 、都增大 B 、都减小 C 、都不变 D 、一个增大一个减小
5、一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”,但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的,因为汽车车主在2年内行驶的平均里程超过24000公里。

假定这位经销商要检验假设
0:24000
H μ≤,1:24000
H μ>,取显着水平为α=,并假设为大样本,则此项
检验的拒绝域为( ) A 、 2.33z > B 、 2.33z <- C 、
2.33
z >
D 、 2.33z =
6、某种感冒冲剂规定每包重量为12克,超重或过轻都是严重问题。

从过去的生产数据得知,标准差为2克,质检员抽取25包冲剂称重检验,平均每包的重量为11.85克。

假定产品重量服从正态分布。

取显着水平为α=,感冒冲剂的每包重量是否符合标准要求( )
A 、符合
B 、不符合
C 、无法判断
D 、不同情况下有不同结论 7、在假设检验中,原假设与备择假设( ) A 、只有一个成立而且必有一个成立 B 、原假设一定成立,备择假设不一定成立
C 、都可能成立
D 、都可能不成立
8、
对于非正态总体,使用统计量x z =
估计总体均值的条件是( )
A 、小样本
B 、总体方差已知
C 、总体方差未知
D 、大样本
9、关于假设检验,下列哪一项说法是正确的( ) A 、单侧检验优于双侧检验
B 、两样本比较时,取α=和,则使所取第二类错误最小的是α=。

C 、检验结果若置信水平越大,则接受H O 犯错误的可能性越小。

D 、在总体服从正态分布且方差已知的情况下,选择统计量)1,0(~N n
x z δ
μ
-=
10、假设检验中的显着性水平α就是所犯的 ( ) A 、第一类错误 B 、第一类错误的概率 C 、第二类错误 D 、第二类错误的概率
11、H 0为原假设,H 1为备择假设,H 0:μ≥20 H 1:μ<20,此为什么检验( ) A 、右侧检验 B 、左侧检验 C 、双侧检验 D 、完全检测
12、一个自动冲压机的设计标准是每小时冲压100次,现观察了49小时的冲压结果,得到样本平均数为( )次,标准差为25次,检验水平α为,说明该冲压机正常工作。

A 、105
B 、 106
C 、107
D 、 108 三、判断
1、如果拒绝原假设将会造成企业严重的经济损失时,那么α的值应取得小一些。

( )
2、统计假设总是成对提出的,即既要有原假设Ho ,也要有备择假设1H 。

( )
3、犯第二类错误的概率与犯第一类错误的概率是密切相关的,在样本一定条件下,α小,β就增大;α大,β就减小。

为了同时减小α和β,只有增大样本容量,减小抽样分布的离散性,这样才能达到目的。

( )
4、随着显着性水平α取值的减小,拒绝假设的理由将变得充分。

( )
5、假设检验是一种决策方法,使用它不犯错误。

( )
6、从10000件产品中随机抽取100件进行质量检验,结果有3件不合格,则样本比例的方差为。

( )
7、在某项医学临床试验中,女性患者只占了30%,为减少女性患者的比例,实验团队采取一系列方案。

为了解方案的实际效果,案件但随机抽样的方式,从各个医院抽取了400名患者其中男性300人,女性100人。

在显着性水平为的要求下对女性患者改观情况进行假设检验,应提出原假设H 0:P≥30%和备择假设H 1:P<30% ( )
8、检验一个正态总体的方差时所使用的分布是F 分布。

( )
9、某企业生产的产品需用纸箱进行包装,按规定供应商提供的纸箱用纸的厚度不应低于5毫米。

已知用纸的厚度服从正态分布,σ一直稳定在毫米。

企业从某供应商提供的纸箱中随机抽查了100个样品,得样本平均厚度 4.55x =毫米。

在α=的显着显着性水平上,可以接受该批纸箱,该检验中会犯第一类错误。

( )
10、某厂产品的优质品率一直保持在40%,近期质检部门来厂抽查,共抽查了50件产品,其中优质品为9件。

在α=的显着显着性水平上,可以认为其优质品率仍保持在40%。

( ) 三、
计算
1、下面是某个随机选取20只部件的装配时间(单位:分) 设装配时间的总体服从正态分布,参数均未知)=(05.0α,可否认为装配时间的
均值为10
2、某厂家声称其产出的原件使用寿命不低于1000小时,现在从一批原件中随机抽取25件,测得其寿命的平均值为950小时。

一直这种原件的寿命服从正态分布,标准差为100小时。

试求在显着性水平为下,确定厂家的声明是否可信
3、测得两批电子器件的样品的电阻(单位:Ω)为:
设两批器材电阻总体分别服从分布2222
11221212(,),(,).,,,N N μσμσμμσσ均未知,且
两样本独立,问在0.05α=下,可否认为两批电子器件的电阻相等
10.3
4、在一批产品中抽40 件进行调查,发现次品有6 件,试按显着水平为来判断该批产品的次品率是否高于10 %。

5、某网络公司欲了解甲居民区中的家庭(21户)每月上网的平均小时数是否比
乙居民区中的家庭(16户)少。

从这两个独立样本中得出的数据为
x=(小时),
1
x=(小时),S1=(小时)S2=(小时)。

假设两个居民区家庭每月上网小时数2
服从正态分布(α=)
6、机器包装糖果,每袋净重量X(单位:g)服从正态分布,规定每袋净重量为500克,标准差不能超过10克。

某天开工后,为检验机器工作是否正常,从包装好的食盐中随机抽取9袋,测得其净重量为:
497 507 510 475 484 488 524 491 515
以显着性水平α=检验这天包装机工作是否正常。

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