直觉思维的基本形式
创新思维的基本形式 直觉思维、灵感思维、类比思维
例 ：： 联联合合国国“”
名称的由来
（四）灵感思维的类型
2.诱发灵感 诱发灵感是指受到外部事物或情景的
启发而获得的灵感。
例 ： 书书法法家家郑郑板板桥桥
（四）灵感的类型
3.触发灵感 触发灵感是指在冥思苦想过程中 ，在接触相似
或相关事物时 ，在头脑中突然闪现所思考问题 的答案。
花花园园中中的的圣圣母母
ß 象征类比是指将创造发明的事物中的某些 问题 ，运用具体的事物形象或象征性符号 作类比描述 ， 从而使发明的事物更具创造 性。
如大型运动会会徽的设计 ， 通常用努力向上跨越的跳高 运动员或向前冲刺的田径运 动员 ，勾勒出运动会的届次，
再辅以横杆或跑道 ， 突出一 种奋发向上 、努力拼搏 、奔
向未来的精神。
锯锯子子的的发发明明
（四）灵感的类型
4.激发灵感 激发灵感是指面临紧急情况时 ，大脑处于高度
的积极思维状态 ， 急中生智 ，所思考问题的答 案或启示此时有可能在头脑中突然闪现。
例 ： 心心理理学学家家智智退退强强贼贼
（五）诱发灵感的必要条件
ß 1.长期的思想活动准备 ß 2.兴趣和信息的准备 ß 3.乐观镇静的情绪 ß 4.注意摆脱习惯思维的束缚 ß 5.珍惜最佳时机和环境 ß 6.及时抓住灵感的精神准备和及时记录下灵感
ß 异质同化是前提和基础 ;
ß 同质异化是创造发明的关键环节 ;
ß 一个新事物的创造发明必须把这两个方面结合 起来 ，运用辩证统一 的观点 ，分析解决问题 。
（四）类比的七大类型
ß 美国创造学家戈登把创造过程中的类比分为六大类 型：
ß l . 直直接接类类比比
ß 从自然界的现象中或人类社会已有的发明成果中寻 找与创造对象相类似的事物 ， 并通过比较启发出设 想。
传统中国人的基本思维方式
传统中国人的基本思维方式中华民族的文化思想历史悠久，传统中国人的思维方式也有很多，今天店铺为大家带来了几个传统中国人的思维方式，一起来看看吧!自我超越有形有相的东西终归于毁灭，要实现真正的不朽，就要超越自我这个有限的存在。
中国先哲将“道”作为超越一切有形有相的东西的永恒存在。
但这个“道”又不是不可捉摸、高高在上的上帝，它“有情有信”，就在万事万物之中。
理想人格的获得就在于与“道”自觉、自然而然地合和。
道虽“有情有信”，它又超言绝象。
要与“道”冥合，就需要超越一切形体和自己的生命。
只有这样才能在有限中达到无限，在现实中实现永恒。
中国知识分子习惯于自我克制和自我提升，不在躯壳上起念，追求某种精神境界，正是这种思维方式在现实中的体现与应用。
自我实现中国先哲的目的是在实践中实现自己的道德人性，从中得到真正的精神享受，即所谓的“心中乐地”。
这种实现完全是现世主义的，它主张在现世人生中实现最高理想，并不需要彼岸的永恒和幸福。
因为永恒和幸福本来就在你的心中，随时可以实现和受用。
中国人把“立德、立功、立言”定为人生“三不朽”，正体现了中国文化在价值取向上的现世特征。
然而，也同样由于这种现世的自我实现导致了中国人的功利主义、家族主义和个人主义。
同追求永恒的精神境界正好形成明显的反差。
这说明，任何事物都是把“双刃剑”。
这种着眼于现世的自我实现既解释了中国人易于满足不思进取、长期安于小农生活的弊病，也成就了中华民族勤劳忍耐的美德。
中庸之道中庸作为中国传统的思维方式，主要体现在以下五个方面：(1)执两用中，不走极端，如对圣人的描写，“宽而栗，严而温，柔而直，猛而仁”。
(2)无过无不及，避免偏执，不偏激，追求平和。
最明显体现在中医对身体阴阳二气的调节上。
(3)得时勿失，时不我待，追求时中。
至今仍有关于种小麦的农谚，“白露早，寒露迟，秋分种麦正当时”。
(4)允执其中，保持平衡。
(5)有原则地折衷。
中庸的思维方式在古代中国农业、医学、政治和人际关系之中都有重大而深远的影响。
《小学数学教学论》题库及答案
《小学数学教学论》题库及答案一、名词解释1. 数学学习2. 课堂教学结构3. 数学思维4. 学习兴趣5. 数感6. 学习迁移7. 数学课程目标8. 小学数学教学方法9. 逻辑思维10. 谈话法11. 形象思维12. 创造性思维二、填空题1. 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生。
2. 小学数学成绩测评命题的依据是。
3. 小学数学教材中概念的表示法有和两种。
4. 数学教师知识结构的核心部分是。
5. 梯形的定义“只有一组对边平行的四边形叫梯形”是式定义。
6. 按迁移的效果分，数学学习的迁移可分为和。
7. 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学的数学，人人都能获得的数学，不同的人在数学上得到的发展。
8. 数学学科的特点是高度的抽象性、、应用的广泛性。
9. 《数学课程标准》将义务教育阶段数学课程的总体目标细化为知识与技能、、解决问题和情感与态度等四个方面。
10. 是物体的大小、形状及其位置关系保留在人脑中的表象。
11. 是教学活动的出发点，也是评价教学效果的依据。
12. 在智力活动中，人的智力因素要想发挥最大的效能，必须有良好的的支持和推动。
13. 小学数学教学方法主要有讲解法、、练习法、演示法、实验法、引导发现法等。
14. 小学生数学思维的发展基本上经历三个阶段：思维、具体形象思维、抽象逻辑思维。
15. “常见的量”在小学阶段主要指人民币单位、时间单位及。
16. 在第二学段，“统计与概率”的主要内容是简单数据统计过程和。
17. 直觉思维的本质是突发性的，它的基本形式是。
18. 《数学课程标准》规定，整数四则混合运算以步为主，不超过步。
19. 是教师进行课堂教学前所做各项准备工作的总称，是提高课堂教学质量的根本保证。
20. 概念理解是数学概念学习的中心环节，它以____为标志。
21. 对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的____；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立____。
谈谈直觉思维
谈谈“直觉思维”—«数学文化»的读书报告李兵应数2班,2011305090摘要从数学与思维的关系引出直觉思维的概念，接着谈论直觉思维的生成，直觉思维的类型，直觉思维的作用，从而突出直觉思维在创新和科学研究中的重要性。
关键词直觉思维；直觉思维的生成；直觉思维的类型；直觉思维的作用引言人类生活在丰富多彩的现实世界里，无时不刻不在运用自己的思维活动并结合数学方法去认识、利用、改造这个世界，从而不断地创造出日新月异，五彩缤纷的物质文明和精神文明。
数学是一切科学的基础，一切的科学都是通过数学来发现并解决问题的。
然而，知识是有限的，想象力是无限的，所以数学的发展与思维有着密切相关的联系。
直觉思维是数学思维的一种。
一、什么是直觉思维所谓直觉思维，是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式。
直觉思维具有迅捷性、直接性、本能意识等特征。
直觉作为一种心理现象贯穿于日常生活之中，也贯穿于科学研究之中。
对直觉的理解有广义和狭义之分：广义上的直觉是指包括直接的认知、情感和意志活动在内的一种心理现象，也就是说，它不仅是一个认知过程、认知方式，还是一种情感和意志的活动。
而狭义上的直觉是指人类的一种基本的思维方式，当把直觉作为一种认知过程和思维方式时，便称之为直觉思维。
狭义上的直觉或直觉思维，就是人脑对于突然出现在面前的事物、新现象、新问题及其关系的一种迅速识别、敏锐而深入洞察，直接的本质理解和综合的整体判断。
简言之，直觉就是直接的觉察。
直觉是一种非逻辑思维形式。
庞卡莱说：“搞算术，就如搞几何，或搞任何别的科学，需要某种与纯逻辑不同的东西。
为了表述这个某种东西，我们没有更好的字眼，只能用直觉一词。
”二、直觉思维的生成尽管直觉的产生极为突然，然而其生成决非偶然。
直觉的生成有其极为复杂的原因与条件。
首先，一定直觉的生成必须要有相关知识的积累。
这里所说的“相关知识”既包括有关的经验知识，又包括有关的专业理论知识。
直觉思维和逻辑思维
直觉思维和逻辑思维下面为大家介绍的直觉思维和逻辑思维，希望对您有帮助哦。
直觉思维和逻辑思维从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。
逻辑思维是指借助于概念，判断，推理等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，其特点是有明确的中间步骤，结果是正确无疑的。
直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式。
直觉思维具有迅捷性、直接性、本能意识等特征。
直觉作为一种心理现象贯穿于日常生活之中,也贯穿于科学研究之中。
直觉思维的概念对直觉的理解有广义和狭义之分：广义上的直觉是指包括直接的认知、情感和意志活动在内的一种心理现象，也就是说，它不仅是一个认知过程、认知方式，还是一种情感和意志的活动。
而狭义上的直觉是指人类的一种基本的思维方式，当把直觉作为一种认知过程和思维方式时，便称之为直觉思维。
狭义上的直觉或直觉思维，就是人脑对于突然出现在面前的事物、新现象、新问题及其关系的一种迅速识别、敏锐而深入洞察，直接的本质理解和综合的整体判断。
简言之，直觉就是直接的觉察。
逻辑思维的概念人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程。
又称理论思维。
它是作为对认识着的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的。
只有经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本质规定的把握，进而认识客观世界。
它是人的认识的高级阶段，即理性认识阶段。
同形象思维不同，它以抽象为特征，通过对感性材料的分析思考，撇开事物的具体形象和个别属性，揭示出物质的本质特征，形成概念并运用概念进行判断和推理来概括地、间接地反映现实。
社会实践是逻辑思维形成和发展的基础，社会实践的需要决定人们从哪个方面来把握事物的本质，确定逻辑思维的任务和方向。
实践的发展也使逻辑思维逐步深化和发展。
逻辑思维是人脑对客观事物间接概括的反映，它凭借科学的抽象揭示事物的本质，具有自觉性、过程性、间接性和必然性的特点。
培养学生直觉思维的三种方法
小学语文教学·园地2022.06直觉思维，是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内在的感知迅速作出判断、猜想与设想，或者在对疑难百思不得其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”等。
在阅读教学中，培养学生的直觉思维，可以帮助学生对阅读内容形成初步认知，培养学生语感，为学生的深入阅读奠定基础。
在教学中，教师可以从文本语言、文本内容、文本结构三个维度入手，培养学生的直觉思维，提升学生的阅读素养。
一、培养学生对文本语言的直觉思维阅读时最先关注到的就是文本语言。
培养学生对文本语言的直觉思维，有助于培养学生的语感，促进学生对文本内容的理解，丰富学生的情感体验，发展学生的思维，提升学生的阅读素养。
1.丰富语言积累，培养学生的语言直觉学生的语言直觉一般是向善向美的，当他们的语言直觉得到肯定时就会产生一种满足感与成就感，进而主动去积累语言，从而形成直觉思维，并在多次训练中得到提升。
如三年级下册《荷花》一文语言优美，想象丰富，可以唤醒学生直觉体验的内容有许多。
教师可以让学生一边读课文一边想象，把自己喜欢的词句多读几遍。
有学生喜欢第2自然段中关于描写白荷花的句子，认为白荷花太漂亮了。
有学生喜欢第4自然段中作者的想象，认为课文中的语言优美，想象丰富。
教师要肯定学生通过阅读发现的美，让学生把自己认为美的句子读一读，记一记。
在这个教学过程中，教师无须过多对学生的发现进行点评，更不要纠结学生画出的句子美在哪里，当学生对语言直觉获得教师的肯定之后，他们会不自觉地去积累更多的好词好句，久而久之，学生自然养成了看到优美句子自觉积累的习惯，并在自己的表达中运用，提升学生的语言建构与运用能力。
教材中选编了许多文质兼美的课文，蕴含着许多好词好句，教师引导学生主动品味和积累优美的词句，可以培养学生对语言的直觉，形成直觉思维，提升学生的语言表达能力。
2.体会文本情感，培养学生的语言直觉语言是作者思想情感的载体。
直觉思维的理论解释
直觉思维的理论解释摘要：在传统的教学中教师往往重视逻辑思维而忽视直觉思维，直觉思维的创造性及它在问题解决中所起的促进作用，是其它思维形式不能比拟的。
如何在教学中培养学生的直觉思维能力，具有实际的研究意义。
基于此，我们依据哈肯的自组织理论，分析其产生的机制和理论基础。
通过理论与经验的比较，表明该模型可以很好地解释直觉思维的认知特点，并得出结论。
关键字：直觉思维理论模型自组织理论一、问题的提出直觉思维是非逻辑思维的重要组成部分，它所具备的创造性及它在非逻辑思维中所起的促进作用，是其他思维形式不能比拟的。
直觉思维作为一种特殊的思维活动，很早就被人们发现并在认识事物、思索问题过程中普遍运用。
正因为直觉思维与逻辑思维有着明显的差异，它很早就引起了人们的高度关注。
培根曾评价说：“人类主要是凭借给予或直觉，而不是逻辑创造了艺术和科学。
”爱因斯坦也由自己的体验总结指出：“真正可贵的因素是直觉。
”在物理学发展中，正因为直觉思维的巨大作用才使得许多重大突破成为可能。
所以爱因斯坦、波尔等许多现代物理学的奠基人都对直觉思维给予了高度评价并将其作为理论发展和推进科学概念创新的重要思维工具。
纵观我国的物理教育，在教学过程中重视对学生逻辑思维能力培养的教育传统，导致忽视对学生直觉思维培养的问题长期存在。
比如，中学物理教学大纲在对学生思维能力培养的要求中就指出：“要通过概念的形成、规律的得出、模型的建立、知识的运用等，培养学生抽象和概括、分析和综合、推理和判断等思维能力以及科学的语言文字表达能力和口头交流力”。
[1]可见，我国物理教育比较重视逻辑思维而忽视直觉思维。
有鉴于此，本文以哈肯的自组织理论为依据，深入研究直觉思维的认知机制，认知功能与教育功能，希望在教学中对学生的直觉思维的培养产生有益的帮助。
二、直觉思维的界定心理学家对直觉思维的表述有很多种，但基本涵义往往都一致。
作为认识过程和思维方式中的一种，直觉思维指的是直接领悟的思维，是“对情况的一种突如其来的领悟和理解，是人们在不自觉地想着某一题目时。
浅谈直觉思维的特点及其在数学教学中的应用
浅谈直觉思维的特点及其在数学教学中的应用教育、教学培养学生创新思维是新时代的总体要求，直觉思维是创新思维的基础、是创新思维的前提。
从直觉思维的特点、教学中培养学生直觉思维的几种方式及其在数学教学中的应用进行了阐述。
数学教学直觉思维创新性江泽民同志在全国教育工作会议上指出：“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的摇篮……”数学是自然科学，所以，数学教学就应时时将教学重点放在“创新”的引导上。
一、直觉思维的创新性从心理学上说，直觉思维是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内因的感知迅速地对问题作出判断、猜想、设想，或者是在对疑难百思不得其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”等都是直觉思维。
所以说，直觉思维是创新的基础。
数学教学应注重对学生创新思维，即直接思维的培养。
那么，数学教学中如何培养学生的直觉思维呢？二、直觉思维的几个特点直觉思维是面对具体事务的联想而产生的，所以它的产生具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，我个人认为直觉思维有以下三个主要特点：1.简约性。
大家知道，直觉思维是对思维的对象从整体上考察的结果，是调动自己的全部知识与经验，通过丰富的想象，而作出的敏锐且迅速的假设，猜想及判断，它直接省去了一步一步分析和推理的中间环节，而是采取了”跳跃式”的思维形式。
它是一瞬间的思维闪亮的火花，是在相关知识的基础上，生活经验与工作经验长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，它能清晰地触及到事物的”本质”与”精华”。
2.创造性。
我们都知道，现代社会需要大量的创造性人才，可是我国的现行教材，是长期以来借鉴国外教材，或借鉴国外的经验，且过多地注重培养逻辑思维，而教育界是培养人才的，大多数教师习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。
而直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。
《小学数学教学法》作业参考答案
《小学数学教学法》作业参考答案一、名词解释1. 数学学习: 数学学习是指学生根据预定目标获取数学知识、形成数学技能和能力，同时在情感态度等方面得到发展的一种思维过程。
2. 课堂教学结构: 课堂教学结构指在一定教育思想指导下，为了完成—定的教学目标，对构成教学的诸因素，在时间与空间方面所设计的比较稳定的、简化的组合方式及其活动程序。
3. 数学思维: 数学思维指数学活动中的思维。
是人脑和数学对象交互作用、并按照一定的思维规律认识数学内容的内在理性活动。
它既具有思维的一般性质，又有自己的特性。
最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。
4. 学习兴趣：学习兴趣是学生有选择地、积极愉快地学习的一种心理倾向。
5. 数感：数感是指对数的含义、计数技能、数的顺序大小、数的多种表达方法、模式、数运算及结果的准确感知和理解。
6. 学习迁移：学习迁移指一种知识、技能甚至方法、态度的学习对另一种学习的影响。
从方向来看，可分为：顺向迁移和逆向迁移；从效果看，可分为：正迁移和负迁移。
7. 数学课程目标: 数学课程目标是数学教育要实现的结果或要达到的标准，它规定着数学教育培养人的质量和规格。
8. 小学数学教学方法: 小学数学教学方法是由小学数学教学思想和教学原则指导的，为达到小学数学教学目标，实现小学数学教学内容，运用一定的教学手段而进行的，师生相互作用的一整套活动方式。
9. 逻辑思维: 逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条理、有根据的思维。
在进行逻辑思维的过程中，要采用比较、分析、综合、抽象、概括的思维方法，其中分析、综合是最基本的方法；要运用概念、判断、推理的思维形式，其中概念又是思维活动的基本单位。
10. 谈话法: 谈话法是通过有目的、有计划的师生谈话进行教学的一种方法。
11. 形象思维: 形象思维是依托于对形象材料的意会，从而对事物做出相关理解和思考。
其特征是思维材料的形象性，它来自感性认识，又高于感性认识。
思维的种类(人类思维的基本形式)
思维的种类（人类思维的基本形式）心理学中，根据思维的不同形态，将思维划分为动作思维、形象思维和抽象思维三种类型；根据思维探索答案的方向来划分，将思维分为集中思维与发散思维两种类型；根据思维的主动性和创造性来划分，将思维分为复制式思维与创造思维两种类型。
从认识论的角度根据哲学界关于物质运动与时间、空间的不可分离性划分，人类思维有两种基本形式，即时间逻辑思维与空间结构思维。
空间结构思维可进一步划分为两类：一类以表征事物基本属性的作为思维材料，称为形象思维；另一类以表征客体位置关系或结构关系作为思维材料，称为直觉思维。
创造性思维是在时间逻辑思维与空间结构思维两者相互作用的基础上形成的一种更高层次的思维形式。
动作思维、形象思维与抽象思维动作思维、形象思维与抽象思维，是心理学中所普遍认同的思维的三种基本形式。
后面要谈到的集中思维与发散思维、复制思维与创造思维都离不开这三种基本思维形式。
动作思维又叫直觉行动思维，是以实际操作来解决问题的思维。
它的特点是所要解决的问题是直观的、具体的，解决问题依赖实际动作。
例如，“修理电视机”这个问题十分具体：电视机的毛病出现在什么地方，如何排除故障等等。
问题的发现与解决几乎都不在实际拆开电视机之前，而在拆开电视机之后进行的实际操作之中，即在动作中思考、发现与解决问题。
还有，运动员进行体操表演，也主要靠动作思维。
形象思维又叫直观形象思维。
它以表象或形象作为思维的主要材料。
表象是记忆中所保持的客观事物的形象。
事物的表象包括视觉表象、听觉表象、触觉表象、嗅觉表象、味觉表象和动觉表象等。
其中最主要的是视觉表象和听觉表象，尤其是视觉表象。
例如，幼儿计算应用题：“小明有５个苹果，吃掉３个，还剩几个？”他们在头脑中往往是利用苹果的直观形象数来数去解答问题。
艺术工作者、文学家、建筑工程师也经常用头脑中的形象来思考问题，解决问题。
现在所进行的“竹脑心算”、下盲棋，都主要是利用大脑中的“影象”来进行形象思维。
小学数学教材教法试卷
18、统计与概率领域在第二学段主要包括 和 等内容。
19、按照评价的参照标准不同，数学教学评价可分为 、 和 。
24、观察：31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 38=6651……，
根据以上的规律，判断数字32004的个位数字是 。
25、在英语口语测试中，某小组7位同学的分数分别为13，15，8，12，9，13，14，他们的平均成绩为 （分），这组数据的众数为 （分），中位数为 （分）。
的思想来研究，你发现这三个数的和不可能是（ ）。
A．72 B．54 C．40 D．27
10、命题“a、b是实数，若 ，则 ”若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法：
（1）a、b是实数，若 ，则
（2）a、b是实数，若 且 ，则
（3）a、b是实数，若 ，则
21、根据学习的深度划分，数学学习可以分为 和 ；根据学习进行的方式划分，数学学习则可以分为 和 。
22、按照评价的参照标准不同，数学教学评价可分为 、 和______________ 。
23、写出一个你熟悉的且满足条件1<a<4的无理数a= 。
8、下列说法，正确的是( ) 。
A、长方形的长是a米，比宽长25米，则它的面积可表示为(a+25)a米2
B、6h表示底为6、高为h的三角形的面积。 C、10a+b表示一个两位数，它的个位数是a，十位数是b。 D、甲、乙两人分别以4千米/小时和5千米/小时的速度，同时从相距45千米的两地相向出发，设他们经过x小时相遇，则可列方程为4x+5x=45。
人可貌相——直觉思维的培养与训练方式
〖案例2〗梅里美特工
突然，他的目光盯在了墙上高挂着的一部旧式挂钟， 挂钟的指针都分别指向一个数字，而且从来没有走过。 梅里美猛然想起自己曾经问过格力高里是否需要修钟， 格力高里摇头说自己年龄大了，记性不好，这样设置 挂钟是为了纪念一个特殊时刻的。想到这，梅里美热 血沸腾，他立即按照钟面上的指针指定的数字在关键 的几分钟内打开保险箱拿到了名单。
放松一刻：测测你的直觉能力
请将你选择的答案a、b或c记在纸上。 1、你认为下列哪种说法同你最接近？ a、当我遇到难题时，凡与此有关的事情，我都要考虑 b、当我在尽力解决问题时，我总是努力系统地开闸放 水所有可能的答案，从中取得最佳选择。 c、在解决问题方面，我从没有固定的方法、固定的步 骤，我总是什么都想，结果总是能够想出一些办法。 2、当你的一个好朋友抱怨他感觉不舒服时， a、你能知道这是什么原因 b、在他告诉你一些症状以后，你能感觉到是什么原因 c、你根本不知道这是怎么回事
人可貌相——直觉思维的培养与训 练方式
放松一刻：测测你的直觉能力
3、你能凭某种直觉知道别人正面临的个人问题吗？ a、能 b、不能 c、如果他是你非常熟悉的才能感觉到
4、你的重大抉择都是以逻辑为根据做出的吗？ a、在某种程度上是这样的 b、 是的 c、不是的——你是根据自己的感觉做出的
5、如果有人请你帮助做出决定，你会： a、在提出建议前竭力地想弄清他希望你说什么 b、能感觉到他应怎样做才对，并依此提出自己的建议 c、不带任何偏见地经过逻辑分析，在一些方法中进行选择
人可貌相——直觉思维的培养与训 练方式
新课知识：直觉思维的理解
2、直觉在创新活动中的作用
（1）在创新过程起着动力和加速的作用； 【故事案例】：伦琴和X射线的发现
高中数学解题八个思维模式和十个思维策略【精选文档】
高中数学解题八种思维模式和十种思维策略引言“数学是思维的体操”“数学教学是数学（思维)活动的教学。
”学习数学应该看成是学习数学思维过程以及数学思维结果这二者的综合,因而可以说数学思维是动的数学，而数学知识本身是静的数学，这二者是辩证的统一。
作为思维载体的数学语言简练准确和数学形式具有符号化、抽象化、结构化倾向。
高中数学思维中的重要向题它可以包括：高中数学思维的基本形式高中数学思维的一般方法高中数学中的重要思维模式高中数学解题常用的数学思维策略高中数学非逻辑思维(包括形象思维、直觉思维)问题研究;高中数学思维的指向性(如定向思维、逆向思维、集中思维和发散思维等）研究;高中数学思维能力评估：广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、创造性高中数学思维的基本形式从思维科学的角度分析，作为理性认识的人的个体思维题可以分成三种：逻辑思维、形象思维、直觉思维一数学逻辑思维的基本形式1、概念是逻辑思维的最基本的思维形式，数学概念间的逻辑关系，a 同一关系b从属关系c交叉关系以及d对立关系e矛盾关系12、判断是逻辑思维在概念基础上的发展，它表现为对概念的性质或关系有所肯定或否定，是认识概念间联系的思维形式. 3、推理是从一个或几个已知判断推出另一个新判断的思维形式，是对判断间的逻辑关系的认识。
二数学形象思维的基本形式1图形表象是与外部几何图形的形状相一致的脑中示意图，2图式表象是与外部数学式子的结初关系相一致的模式形象。
3形象识别直感是用数学表象这个类象（普遍形象）的特征去比较数学对象的个象，根据形象特征整合的相似性来判别个象是否与类象同质的思维形式。
4模式补形直感是利用主体已在头脑中建构的数学表象模式1，对具有部分特征相同的数学对象进行表象补形，实施整合的思维形式。
5形象相似直感是以形象识别直感和模式补形直感为基础基础的复合直感.6 象质转换直感是利用数学表象的变化或差异来判别数学在对象的质变或质异的形象特征判断。
第五章 直觉思维
（一）培养 1 自由环境和良好心态 2 独立思考和定向沉思能力 3 发散思维与空间直觉和理解能力
（二）训练
松弛：把右手的食指轻轻地放在鼻翼右侧，产 生一种正在舒服地洗温水澡的感觉；或仰面躺在碧 野上凝视晴空的感觉；以此进行自我松弛。这有利 于右脑机能的改善。 回想：尽量形象地回想以往美好愉快的情景， 训练时间以2—3分钟为宜。 想象：根据自己的心愿去想象所希望的未来前 景。接着想象通过哪些途径才能得以成功。 听舒缓的音乐：想象音乐所表达的意境。
直觉思维能力自测： 1. 在猜迷游戏中，你是否总是赢家？ 2. 打牌，买奖券或摸彩中，你总是很走运吗？ 3. 你是否第一眼看见一幢房子，便立即感到如果 住在这里面一定很合适？ 4. 你是否第一眼看见某一个人便已感受到已十分 了解他了？ 5. 你是否经常一听到电话铃声，便知道对方是谁？ 6. 你是否经常听见某种声音，告诉你应该如何做 出抉择？ 7. 你相信命运吗？ 8. 你是否经常在别人开口之前，便知道了他想说 什么？ 9. 你是否做过恶梦，而梦中内容变成了活生生的 事实？ 10. 你是否经常在拆信之前，便已经知道信中内容？
总结：直觉是一种基于人类的职业，阅历， 知识和本能而存在的一种思维形式，它是思 维主体通过对思维对象做总体观察，瞬间把 握思维对象的某方面本质，从而做出自信其 正确，实际却但有一定猜测性的断定的思维 形式。
二、直觉思维的表现形式 （1）直觉想象 。即运用想象把不同事物的 形象在瞬间联系起来，从中悟出新的见解。 （2）直觉类比。即在瞬间把本来不相干的事 物或信息符号联系起来加以类比，顿悟出新 的联系。 （3）直觉判断。是人脑对客观存在的客体、 现象、语词符号及其相互关系的一种迅速的 识别、直接的辨别和判断。
六、直觉思维的培养与训练 爱因斯坦提出，最有利于产生直觉的条件： 1 必须对问题的持续自觉思考来做思想上的准备 2 使注意力分散的其他兴趣或烦恼有碍于直觉的产 生 3 多数人的思维不受中断和干扰 4直觉经常出现在不研究问题的时候 5 通过诸如讨论、批判地阅读或写作等与他人进行 思想沟通，对直觉有积极促进作用 6 直觉来无影去无踪，必须用笔记下 7除中断、烦恼、分散精力的其他兴趣外，不利的 影响还有：脑力和体力的疲劳、对问题的工作过度、 琐事的刺激及噪音的干扰。
直觉思维
【基本介绍】直觉思维是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内因的感知迅速地对问题答案作出判断，猜想、设想，或者在对疑难百思不得其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”等都是直觉思维。
直觉思维是一种心理现象。
它不仅在创造性思维活动的关键阶段起着极为重要的作用，还是人生命活动、延缓衰老的重要保证。
直觉思维是完全可以有意识加以训练和培养的。
由感块导出的思维叫“直觉思维”，由忆块导出的思维叫“逻辑思维”（感块忆块分别见百度的相关词条）。
你看到一个人，马上就可以看出他的基本特征：高矮，肥胖，乖丑，性格等等，这种“看”，就是感觉，同时，也是人的思维特征之一；你无须任何思维，就可以唱出你孩童时代的一首非常熟悉的歌；你可以轻松辨别狗和猫，这些都是感觉思维（也可以叫直觉思维），也无须他人教。
但是，逻辑思维就不同了：没有相关的忆块，你就根本不可能产生，比如中国象棋马走“日”字，你的思维必须在这个规则下去运行马，否则，你的思维就不是逻辑思维。
因此，两者最根本的区别就是有规则和无规则的限制，感觉来的思维的规则，并不是真的无规则，只是这种规则对人的思维的形成已经没有现实意义，比如猫，只能在“猫”的规则下才可以叫“猫”，如果在虎的规则下形成，那就叫虎了，但是这些规则已经不影响人的感觉了。
[编辑本段]【主要特点】直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，笔者以为直觉思维有以下三个主要特点：(1)简约性直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。
它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰地触及到事物的“本质”。
(2)创造性欧几里得现代社会需要创造性的人才，中国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。
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从数学的研究对象"数"与"形"来看
高等数学阶段，“数” 是变量，“形”是曲线和曲 面，高等数学研究它们之间 各种函数和变换关系。
从数学的研究对象"数"与"形"来看
现代数学阶段， " 数 " 为 集合，"形"为各种空间和流形， 它们都能用集合和映射的概念 统一起来，数与形的界限已难 以划分了。
着眼于与现实生活的联系
1.1.4 数学的主要内容
数学问题 —— 数学的“心脏”
数 学 内 容
数学知识 —— 数学的“躯体”
数学思想 —— 数学的“灵魂” 数学方法 —— 数学的“行为规则”
着眼于数学的发展过程
数学基础
数 学 知 识
初等数学 高等数学
现代数学
从数学的研究对象"数"与"形"来看
初等数学阶段，"数"是常量， "形"是孤立、简单的几何形体。 初等数学分别研究常量间的代数 运算和几何形体内部以及相互间 的对应关系。
现代数学时期
在这一时期，计算机进入数学领域，使 整个数学的面貌大为改观；数学几乎渗透到 所有科学领域，形成了数学科学的一系列分 支理论和应用数学理论；纯粹数学不断向纵 深发展，集合论观点的普遍运用，公理化方 法的完善，数理逻辑的发展，数学基础的奠 定，模糊数学的创建，以及泛函分析、抽象 代数和拓扑学三大现代理论的建立，已经使 数学在整个科学体系中的特殊地位和作用突 出地显现出来。
数学学科与数学科学的联系
作为学科的小学数学是数学科学的一部分，包 括算术、几何初步、代数初步和统计初步知识，以 及与这些知识有关的技能和方法等，这些内容与数 学科学有密切的关系。它们源于数学科学，遵循数 学自身的科学性，同科学数学相似有之处，如数学 本身的抽象性、形式化、符号化等特征，在学科数 学中都有不同程度的反映。正是这些才保持了数学 学科的基本性质。
数学学科与数学科学的区别
第二，作为科学的数学，对所有的定理、 公式、法则等都要进行严格的论证和推导， 以保证其逻辑性和严谨性。而作为学科的数 学，从学生的接受能力出发，往往不做严格 的论证，只是通过列举的方式，用归纳的方 法得出结论。让学生具体地认识有关的原理。
数学学科与数学科学的区别
第三，作为科学的数学，可以完全按照 数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使 内容完整、系统和科学化。而作为学科的数学， 在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿 童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方 式可作适当的调整。
(二)数学思维的分类2
数学思维方式按照思维指向可以分成集中 思维和发散思维两类。 集中思维又叫聚合思维、求同思维、收敛 思维。定向思维(正向思维)和纵向思维是集 中思维的两种重要形式。 发散思维又叫求异思维、分散思维、辐射 思维。逆向思维和多向思维是发散思维的 两种重要形式。
例：小华家离学校有800 米远，小明家离学校有500 米远。问小华和小明的家相 隔多远？
兔 鸡
例：父子两人上班，父亲要走40 分，儿子要走30分，父先走5分后， 儿子多少分钟追上父？
例：一只白兔和一只黑兔在相距100m的两棵大 树间同时相向而行，白兔每秒钟跳6m，黑兔每秒钟 跳4m。一只小花狗与白兔同时前进，每秒钟跑10m。 小花狗为了表示对两只兔子都很亲热，因此当它遇 到黑兔时，马上折回去迎接白兔；遇到白兔时，又 迅速折回去迎接黑兔；这样小花狗在白兔与黑兔之 间来回奔跑，直到白兔与黑兔相遇。问小花狗来回 奔跑了多少路？
例：对代数式3a作出解释。
说明：如葡萄的价格是3元/千克， 买a千克的葡萄需3a元；或正三角形的 边长为a，这个三角形的周长是3a。
(二)数学思维的分类3
数学思维方式按照智力品质可以分成再现性思 维和创造性思维两类。 再现性思维是运用已获得的知识和经验，按现 成的方案和程序，用惯用的方法、固定的模式 来解决问题的思维方式。 创造性思维是指以新颖、独创的方式来解决问 题的思维，是在已有的知识和经验的基础上， 对问题找出新答案、发现新关系或创造新方法 的思维。
思维的概括性举例
1.求下图中两个正方形盖住的面积。
3
1 2
2.某班有15个学生有哥哥，9个学生有姐姐， 有哥哥又有姐姐的学生有3个，问全班有 哥哥或有姐姐的学生共有多少个？
(二)数学思维的分类1
数学思维方式按照思维活动的形式可以分成逻 辑思维、形象思维和直觉思维三类。 逻辑思维的基本形式——概念、判断、推理。 形象思维的基本形式——表象、直感、想象。 直觉思维的基本形式——直觉、灵感(顿悟)。
1.2.2 对小学数学学科性质的认识
小学数学应具有如下几个性质特征： 1.基础性。 2.普及性。 3.发展性。
1.2.3 小学数学学科的任务
一、发展数学素养
数学素养的基本内涵：
１.懂得数学的价值； ２.对自己的数学能力有信心； ３.有解决现实数学问题的能力； ４.学会数学交流； ５.学会数学的思想方法。
数学区分于其它学科的明显特征有三个：
理论的抽象性； 逻辑的严谨性； 应用的广泛性。
除此之外，数学还具有形式化、简单化和符号化等特征。
数学的抽象性是指数学来源于实践，是现实 世界的事物在数量关系和空间形式上的抽象， 在表现形式和处理方法上都具有抽象的特征。
第一，它保留了数量关系或者空间形式。 第二，数学的抽象是经过一系列的阶段形成的，它 达到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般抽象。 第三，不仅数学的概念是抽象的，而且数学方法本 身也是抽象的。
1.2.1 作为教育的数学
作为教育的数学，它源于数学科学，但与作为科学的数学是 完全不同的。数学科学与数学学科之间既有联系，又有区别。 数学科学--是以研究客观世界的数量关系和空间形式的规律 为目的，具有严谨的科学体系和逻辑的系统方法。 (是一类专门 的人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程，其目的是 为发现与创造数学。) 数学学科 -- 数学学科是以培养学生，使学生了解数学，形成 一定的数学素养为目的，是学生全面发展教育的一个组成部分。 （是学生在老师的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的 活动过程，其目的是为了“接受”已发现与创造的数学。）
近代数学时期
这一时期数学的对象、内容在深度上和广度 上都有了很大发展，分析学、代数学、几何学的 思想、理论和方法都发生了革命性的变化，数学 越发抽象、不断分化、不断综合的发展规律开始 显露；数学基础研究的开始，标志着一座宏伟稳 固的数学大厦已在人们脑海里出现；数学应用范 围继力学、光学之后，又在热力学、电磁学、技 术科学中获得扩展。
例：计算5+5+5+5+4= (1) 5×4+4 (按乘法意义算，属再现 性思维) (2) 5×5-1 (看到一个不存在的5，已 有一点创造性成份了) (3) 6×4 (把一个“4”分成四个“1”， 分别添加到前面的四个“5”上，变成了四个 “6”，对信息进行了整体改组，属于创造性 思维)
例：长40cm，宽20cm的 长方形铁皮做成深5cm的无盖 长方体铁盒(焊接处不计)，求 长方体铁盒的容积。
纯粹数学
几何类 ——微分几何、拓扑学等 代数类 ——数论、抽象代数等 分析类 ——微分方程、函数论等
运筹学
数 学 知 识
应用数学
概率论、数理统计 计算数学 · · · · · · · · · · · · · · ·
着眼于数学对现实世界中各种现象的处理
数 学 知 识
确定性数学 随机数学
模糊数学
§1.2 小学数学学科的性质与任务
1.1.3 数学的发展过程
数学萌芽时期(远古——公元前6世纪) 常量数学时期(公元前6世纪——17世纪)
变量数学时期(17世纪——18世纪)
近代数学时期(19世纪)
现代数学时期(20世纪以后)
数学萌芽时期
这个时期的特点是人类在长期 的生产实践中，从现实世界里，逐 渐形成了数学中最古老、最原始的 概念——“数”(自然数)和 “形”(简单几何图形)。
二、培养数学思维
思维是人脑对客观事物的本质属性 和事物内在联系的概括和间接的反 映。思维是智力的核心。 思维有两个最显著的特征，一是概 括性，二是间接性。
数学思维，就是以数和形及其结构 关系为思维对象，以数学语言和符 号为载体，并以认识和发现数学规 律为目的的一种思维。 数学思维主要具有概括性、整体性、 相似性和问题性等特点。
常量数学时期
这个时期的特点是数学已成为一门 独立科学，建立了真正科学意义的数理 论，数学的三个重要分支——算术、代 数、几何，已经按演绎体系建立起来， 初等数学的主体部分已经全部形成。数 学已明显由经验形态上升到理论形态。
变量数学时期
这个时期的特点，是数学的研究对 象已由常量进入变量，由有限进入无限， 由确定性进入非确定性；数学研究的基 本方法也由传统的几何演绎方法转变为 算术、代数的分析方法；数学开始进入 其他科学。
1.请同学们做好前面三道题； 2.从这三道题中你发现了什么 规律？ 3.不用计算，你能写出后面三 道题的结果吗？ 4.你还能写出这样的算式吗？
(四)数学思维的一般方法
观察与实验 比较与分类 分析与综合 抽象与概括 归纳与猜想 类比与联想
观察与实验
观察是人们对周围事物和现象，在其自 然条件下，按照事物或现象的本身面目， 研究和确定它们的性质和关系的一种方 法。 实验则是人们根据一定的研究目的，人 为地创设条件，控制和模拟客观对象， 在有利的条件下获取资料的研究方法。
例：长40cm，宽20cm的长方形铁皮做成深 5cm的无盖长方体铁盒(焊接处不计)，求 长方体铁盒的容积。 方法三：20×20×5 =2000（立方厘米）