2019版七年级数学下册 8.3 同底数幂的乘法学案(新版)苏科版
江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册-第八章幂的运算复习教案苏科版
江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《第八章幂的运算复习》教案苏科版教学目标：1、能理解并正确运用幂的有关运算性质进行计算.2、通过具体的例子培养学生渗透转化、化归等思想，发展学生推理能力.教学重点与难点：正确运用幂的运算性质进行计算．教学过程：一、知识梳理：1.同底数幂的乘法法则 ,公式 .2.幂的乘方法则 ,公式. 3.积的乘方法则,公式.4. 同底数幂的除法法则 ,公式 .5.任何不等于0的数的0次幂等于 .即a0= .a n-= (a≠0，n是正整数)一、基础练习：1．你知道下列各式错在哪里吗？在横线填上正确的答案：2.填空510)()(xyyx-÷-= =+02)01.0(x=-0)(yx=+-2)(ba=-12)(x二、典型例题：例1例2.计算（3）2019184322222222+------()52aaa=⋅()()()25aaa=-÷-()()93aa=()843xxx=⋅⋅()()()945=-⋅-xyyx()22120092008-=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-()______232=-yx()______42=-x()()______332=-÷aa()()()()32323333522221xxxxx-⋅+-+-()()()()xxx-÷÷-32432()()()()()222234xxxxxx--+⋅-÷()01322)14.3(3)21()52(25-+--++-----π()234)()()(3babaab-⨯-÷-20092010)4()25.0()2(-⨯-20092010)2()2)(1(-+-例3.（1）已知210＝a 2=4b （其中a,b 为正整数），求a b的值（3）.若x ＝m 2+1，y ＝3+ m 4，则用x 的代数式表示y 为______ 过程如下：例4 已知909999911,999==N M ，那么M 、N 的大小关系怎样？课后练习： 班级 姓名 学号 得分1. －()32a ＝_________()23)(x x -⋅-＝_________2. ()2322a a ⋅＝_________10－2×105÷102-＝_________3. ()32_______x x =⋅-x x x ÷÷35＝_________4. 用科学记数法表示：1800000＝_________ -0.0000018＝_________5. 0.252005×2006)4(-＝_________；当_________ 时，式子2)9(--x 有意义.6. 若3=m x ，2=n x ，则n m x +＝_________，n m x -2＝_________ .（二）选择题7. 下列计算正确的是（ ） A.30=0 B.31-=－3 C. －32=－9 D. 33=98. 下列计算正确的是（ ）A. 933a a a =⋅B. ()624a a =C. ()62342x x =-D. ()()76108.1103106⨯=⨯⨯⨯9. 下列运算过程正确的是（ ）A. 3333+=+x x xB. ()3333+=x xC. 853x x x x =⋅⋅D. ()532x x x -=-⋅10. 已知1纳米＝109-米，则35000纳米用科学记数表示应为（ ）A. 3.5×104米B. 3.5×104-米 C. 3.5×105-米 D. 3.5×109-米11. 在①25)(x x -⋅-②36)()(x x x -⋅-⋅③2332)()(x x ⋅-④[]52)(x --中，结果为10x -有（ ）A. ①②B. ①④C. ②④D. ③④ 12. 已知b a 、互为倒数，则254)(b a -等于（ ）A. 2aB. 3bC. 2bD. 3a13．若55a = 2，44b = 3，33c = 4，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．b ＞c ＞a B. a ＞b ＞c C. c ＞a ＞b D. a ＜b ＜c .14.已知m x = a ，nx = b ，则3m 2nx-的值为（ ）A.3a 2b -B.32a b - C. 32a b D.32a b.（三）计算题15. 23422225)()()()(2a a a a ⋅-⋅ 16. 345)()()(b a a b b a -⋅-÷-()()()的值求为正整数，且已知n n n x x x n 2223293,52-=17.27335)104()105.2()105(⨯-⨯⨯÷⨯ 18.24230)51()5(2)2()3(---÷-+⨯-+-19.1111111113(2)(0.125)()(8)37-⨯⨯⨯-20.已知2928162mm⨯⨯=，求关于x 的方程5194mx -=的解.(四)解答题21. 已知：a 5＝4，b 5＝6，c 5＝9. （1）b a +25的值；（2）c b 25-的值； （3）求证：c a b +=2.22. 已知a 2＝3，b 4＝5，c 8＝7，求cb a -+28的值. ★ 24. 若1)2(2=--xx ，求x 的值23. 若02)1()12(-=-+m m m ，求m。
七年级数学下册《幂的运算复习》教案 苏科版
江苏省灌南县实验中学七年级数学下册《幂的运算复习》教案 苏科版一、教学目标：1. 能说出同底数幂的乘（除）法、幂的乘方、积的乘方运算性质；2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；3.会运用幂的运算性质熟练进行计算；二、教学重难点. 运用幂的运算性质进行计算.三、教学过程：自主学习·一. 梳理知识：①同底数幂的乘法 文字叙述： ；字母表示： . ②幂的乘方法则 文字叙述： ；字母表示： . ③积的乘方 文字叙述： ；字母表示： . ④同底数幂的除法 文字叙述： ；字母表示： . ⑤零指数幂的规定 字母表示： .⑥负整指数幂的规定 字母表示： .二．错题整理：探究新知 一．误区警示，排忧解难．1．你知道下列各式错在哪里吗？在横线填上正确的答案：（1）a 3＋a 3＝a 6；________ （2）a 3·a 2＝a 6； _________ （3）(x 4)4＝x 8； _________（4）(2a 2)3＝6a 6； _________（5）(3x 2y 3)2＝9x 4y 5；_________ （6）(－x 2)3＝x 6； _________（7）(－a 6) (－a 2)2＝a 8；____（8）(32a )2＝92a 2； _________ （9）－2－2＝4； _________二．方法指引，融会贯通．1.知识练习：★基础题 计算： （1）x 3·x ·x 2 （2）(a m －1)3 （3）[(x ＋y )4]5 （4）(－12a 5b 2)3（5）(－2x )6÷(－2x )3 （6）(－3a 3)2÷a 2 （7）(－12) 2 ÷(－2) 3 ÷(－2) －2 ÷(π－2005) 0★提高题 计算：（1）(－x )3·x ·(－x )2 （2）(－x )8÷x 5＋(－2x )·(－x )2（3） y 2yn －1＋y 3y n －2－2y 5y n －4(4)计算：(－22)3＋22×24＋(1125)0＋||－5－(17)－1★ 拓展题 计算：（1）(m －n )9· (n －m )8÷(m －n )2（2）(x ＋y －z )3n ·(z －x －y )2n ·(x －z ＋y )5n2.逆向思维训练：（1）计算： A (－2)2010＋ (－2) 2009 B(－0.25)2010×42009（2）已知10m ＝4，10m ＝5，求103m ＋2n 的值．（3）已知:4m = a ， 8n = b 求： ① 22m ＋3n 的值； ② 24m －6n 的值.。
七年级数学下期培优学案(1)-同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方
七年级下期数学培优学案（1）同底数幂的乘（除）法、幂的乘方、积的乘方一、同底数幂的乘法1.公式及其推广：m n p m n p a a a a++= 2．公式顺用：例1、计算（1）21n n n aa a ++ （2）232()()x x x -••- （3）432111()()()101010--（4）34(2)(2)(2)x y x y y x --- （5）2132()()()n n a a a ++---练习 231022(1),13m m x x x m m -=-+=若则整式 2(2)2(8)2128,n n n +•-•=-=若则33(3)m a +可以写成（4）2122)2(2)n n n +-+-=为正整数，（ 3.公式的逆用例2.2+14=6435(1)a x x x +=-a 若，解关于的方程：2二、幂的乘方1．公式的应用例3.计算 （1）（34()x - （2）34[()]x -练习：计算下列各题253(1)()x x - 2844(2)()()x x 2332222(3)()()(2)y y y y +-2．公式的逆用32231313694.(1)2,3)()2102,103,103253,4324)(),n n n n a b a b x y m n x y x y x y x y x y m n +-+====+=••=+例已知，求（的值（）已知求的值（）若求的值（）若（求的值三、积的乘方1.公式的顺用例5.125计算：（）（-x b) 322(2)(2)()ab ab23(3)3()x x --练习：计算2233(1)()()(5)ab a b ab -- 122(2)()()n n n c dc d -452342102533(3)()()()()()a a a a a a a --•+----2.公式的逆用例6.计算10010223(1)()()32- (2) 200320011(0.75)(1)3-练习：22(1)2,3,)n n n x y x y ==已知求（的值 2430,216x y x y +-=•（）已知求的值四、拓展100751.23比较与的大小2．试判断10825⨯是几位数？2004200523⨯的个位数字是多少？3．阅读下列材料：为了求1+2+22+23+…+22011的值，可令S=1+2+22+23+…+22011①，则 2S=2+22+23+…+22012②，②﹣①得 2S ﹣S=22012﹣1，即S=22012﹣1，∴1+2+22+23+…+22011=22012﹣1仿照以上推理，请计算：1+4+42+43 (42011)4．几个相同的数码摆成一个数，并且不用任何数学运算符号（含括号），如果要使摆成的数尽可能的大，该怎样摆呢？如用3个1按上述要求摆成一个数，有如下四种形式：①111；②111；③111； ④．显然，111是这四个数中的最大的数．那么3个2有几种摆法？请找出其中的最大数．5．已知2a =3，2b =5，求23a+2b+2的值6.32)1,x x x +-=已知（求整数的值。
七年级数学下册《第八章 幂的运算》复习教案 (新版)苏科版
第八章幂的运算课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．解210=(24)2·22=162·4，∴ ＜210＞=＜6×4＞=4例5 1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．∵ 993=(92)46·9=8146·9．319=(34)4·33=814·27．∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( )3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
8.1同底数幂的乘法课课练及答案(苏科版七年级下)pfd版
４ ６ ５ ５ ( ) ������x ������x ; ５ x ＋x
７ ４ ４ ( ) ������ ６ a������ a － a a ．
４ ４ 宽是 ２×１ 求此长方形的面积及周长 ． ２ ０．一个长方形的长是 ４． ２×１ ０ c m, ０ c m,
x＋３ x＋１ ２ １．解方程 : ２ －２ ＝１ ９ ２．
８． １
同底数幂的乘法
数, 必须满足同底数幂相乘 , 才能应用运算性质进行计算 ．
８ 日 常 生 活 中, 我们会遇到一些数据 １ ２． １． ５×１ ０ k m 提 示 :
１ ２ １ ０ ) ) ) １ １．( １ ２ x ( ２ ０ ( ３ －( m－ n)
８． B ９． D １ ０．A
比较巨大 , 表示形式为科学记数法 的 数 , 当计算这些数的 积时 , 常常利用同底数幂的乘法来解决 ．
三角形三个内角的和等于 １ ８ ０ °
第 ８ 章 幂的运算
８ ． １ 同底数幂的乘法
１．掌握同底数幂的乘法运算法则 ． ２．能运 A． a B． a ２ ７ ２． n������ n ������ n ＝ ． ３ ������( ３．( a－ b) a－ b) ＝ ．
１ ０ ４ n＋２ １ ４ ) １ ３． a １ ４． ８ １ ５． c １ ６． －( a－ b＋ c １ ７． ６ ６ ６ ５ ４ ) ) ) ) １ ８．( １ ✕, x ( ２ ✕, x ( ３ ✕, ２ b ( ４ ✕, c ８ ２ ５ ２ ０． ８． ４×１ ０ c m １． ２ ４×１ ０ c m １ １ ６ ２ ３ １ ２ １ ０ ) ) ) ) ) ) １ ９．( １ a ( ２ x ( ３ －２ ( ４ － b ( ５ ２ x ( ６ ０
七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案1 苏科版
第八章幂的运算的小结与思考(1)--- [教案]班级____________姓名____________学号___________备课时间: 主备人:教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．解210=(24)2·22=162·4，∴ ＜210＞=＜6×4＞=4例5 1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4 C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．∵ 993=(92)46·9=8146·9．319=(34)4·33=814·27．∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于( )3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
七年级数学下册 8.1 同底数幂的乘法 怎样理解“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”素材 苏科版(
七年级数学下册８．１同底数幂的乘法怎样理解“同底数幂相乘,底数不变，指数相加”素材（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学下册８.1 同底数幂的乘法怎样理解“同底数幂相乘,底数不变，指数相加”素材(新版)苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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怎样理解“同底数幂相乘，底数不变,指数相加”?幂的运算性质的表达式是ａm·a n =ａm+n(m，n均为正整数）(1）左边两个幂的底数相同，而且是相乘的关系；右边所得到的一个幂，底数仍不变,指数相加．可见,这一性质由乘法运算降为加法运算(指数相加）.对于这一性质,不仅要记住结论，更重要的是掌握结论导出过程。
因为这个推导过程体现了“由特殊到一般的数学思想方法"。
掌握这一方法对于学好数学(当然也包括其他学科)是非常重要的.(2)公式中的字母a既可以表示数,也可以表示单项式,还可表示多项式。
(3)当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则仍成立，即a m·a n·a p＝ａm＋n＋ｐ（m,n，p都是正整数)。
（4）只有“同底数”的幂相乘才能用这个法则。
千万不要出现类似下面的错误: a2·(－a）３=a5。
这里出错的原因是因为这两个底数不同,一个是a,一个是－a,而强用了法则。
（5)注意可逆用公式aｍ+n=a m·a n(m，ｎ都是正整数）。
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。
七年级数学同底数幂的乘法说课稿
同底数幂的乘法说课稿——汝城七中朱思敏各位领导、各位老师：大家下午好！首先，感谢濠头学校的领导和老师的精心准备和热情招待，非常感谢七年级1班的班主任陈老师贴心地给我准备了座位表，让我可以加快对学生的认识。
今天我说课的题目是七年级数学下册《同行数据的乘法》，下面，我将从教材分析. 教学目标、教学方法这几个方面进行阐述。
一、教材分析《同底数幂的乘法》是在七年级上册已经学习了有理数的乘方和整式的加减运算的基础上.再对幂的含义的理解、运用和深化。
是为了学习整式的乘法而学习的幂的基本性质。
也是学习整式的乘法的基础，在本章中具有举足轻重的作用。
二、教学目标和重难点.1、知识与技能目标理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算2、过程与方法目标通过学生自主探究、培养学生的观察、发现、归纳、概括的能力。
3、情感与价值目标让学生在合作交流中后感受数学其中的乐趣，激发学生探索创新的精神。
重点：正确理解同底数雾乘法法则难点：正确理解和运用同底数幂的乘三、教学方法根据教学目标，要让学生经历探索之后得出结论，因此，我在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论交流发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法法则，再通过练习巩固，力求突出重点，突破难点，使学生运用知识来解决问题的能力得到进一步提升。
四、教学反思最后，我将对这节课教学的不足之处进行反思：1、教学环节的临时改动。
计划赶不上变化，因为网络问题教学环节中的手机拍照投屏环节没有展现给大家，这是一个遗憾，但也给了我一个感悟，生活中的意外无处不在，那我们能做的就是尽可能地做好发生意外的准备。
2、教学时间观念还需加强。
尽管发生了一些小插曲，但是作为一名教师的我们要牢牢把握好时间，加强时间观念，在最有效的时间里让学生沉浸在知识的海洋里。
以上是我关于“同底数幂的乘法”这一节的说课内容，不足之处、请各位领导老师批评指正，谢谢！。
苏科版七年级下册同底数幂的乘法课件
课本P47/2
练一练
1、若x+2y－4=0,则22y ·2x－2的值等于
.
2、已知an =2,am=10.则am+n=
.
例题讲授 例2计算:
(1) (n－m)3·(m－n)5 ； 解：原式= － (m－n)3·(m－n)5
= － (m－n)3+5 = －(m－n)8
例题讲授
例2计算:
(1) (n－m)3·(m－n)5 ；
即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同 底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.
例1 计算： (1) (－2)12×(－2)5 ; (3) －x3m ·x2m－1 (m是正整数);
(2) x ·x5 ; (4) (b+a)3 ·(b+a)2.
解: (1) 原式 = (－2)12 + 5 = (－2)17 = －217
拓展训练
1. 若a5 ·ax = a15, 则x=
.
2. a2m+2 可写成( B ) A. 2am+1 B. a2m·a2
C.a2·am+1
D.a2m+ a2
3. 已知 22×16 = 2n, 则 n 的 值为( D )
A.3
B.4
C.5
D.6
通过小这结节课的学习你有什么
收获？
底数相同的两个幂相乘
8.1 同底数幂的乘法
思考： 你能计算102×108？ ＝102＋8 ＝1010 102×103＝ 102＋3 =105
105×107＝ 105＋7 =1012 25×22＝ 25＋2 =27 33×32＝ 33＋2 =35 由此你能归纳出用字母表示的一般式吗？
七级数学下册 8.1 幂的运算《同底数幂的乘法》教案1 (新版)沪科版
《同底数幂的乘法》教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识.2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法.教学重点：同底数幂的乘法运算法则.教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.教学过程设计一、复习旧知a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么？a n= a× a× a×… a（n个a相乘）25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式？10×10×10×10×10 =？式子103×102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？二、探究新知1、探究算法103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）=10×10×10×10×10（乘法结合律）=105 （乘方意义）2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？①103×102= ②23×22= ③a3×a2=归纳规律：底数不变，指数相加.3、定义法则①你能根据规律猜出答案吗？猜想：a m·a n=？（m、n都是正整数）写出计算过程，证明你的猜想是正确的.a m·a n=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）n个a= aa…a（m+n）个a（乘法结合律）=a m+n（乘方意义）即：a m·a n= a m+n（m、n都是正整数）②用自己的语言归纳法则A、a m·a n是什么运算？——乘法运算B、数a m、a n形式上有什么特点？——都是幂的形式C、幂a m、a n有何共同特点？——底数相同D、所以a m·a n叫做同底数幂的乘法.引出课题：这就是这节课要学习的内容《同底数幂的乘法》它的运算法则应该是同底数幂相乘，底数不变，指数相加.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.例如：43×45=43+5=484、知识应用计算（1）32×35（2）（-5）3×（-5）5练习一例1：计算：（抢答）105×106当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？例2：计算（1）a8·a3·a （2）（a+b）2（a+b）3底数也可以是一个多项式.例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5· b5= 2b5（）（2）b5+ b5 = b10（）（3）x5·x5= x25（）（4）y5· y5= 2y10（）（5）c· c3= c3（）（6）m + m3= m4（）。
苏科版七(下)数学8.3同底数幂除法教学案
《8.3同底数幂的除法》教案（一）2011-3-11教学目标：1．掌握同底数幂的除法运算法则；2．会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据教学重点：同底数幂的除法法则的推导及应用 教学难点：同底数幂的除法法则的推导及应用一、复习引入： １、计算题：①23)43()43(-⨯- ②43)(x -③32)3(x ④2232x x +先认定是什么运算，再选择运算方法；整式加法、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是极易混淆的概念，计算时要特别小心.２、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速度是1．0×103km/h.人造卫星的速度是飞机速度的倍？二 、自学质疑（1）351010÷ ＝332101010⨯ ＝210（2）()()2433-÷-＝ ＝ （3）)0(47≠÷a a a ＝ ＝（４）)0(70100≠÷a aa＝ ＝比较运算的结果，你发现它们指数有什么变化？同底数幂的除法法则的推导当a ≠0 , m 、n 是正整数 , 且m ＞n 时()()(________)(________)______________aa a a aa a a a a a a a a a a aa a aan an aaanm nm＝＝＝个个个个个⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷归纳法则：同底数幂的除法：三、例题选讲：（1）28x x ÷ （2） )()(4a a -÷-（3）25)()(ab ab ÷（4） ｍ是正整数）(322p p m ÷+如果将上题中的第四小问中的3p 改为3-m p 又该怎么计算了？ (5)ｍ是正整数）(322-+÷m m p p 本节课开始的问题：1000100.13600109.733⨯⨯⨯⨯＝四、矫正反馈：１.如果x x x nm =÷2,则m,n 的关系是( )A 、m=2nB 、m=-2nC 、m-2n=1D 、m-2n=1２.计算：（１）443÷ （２）26)41()41(-÷-（３）222m m ÷ （４）)()(7q q -÷-(５）37)()(ab ab -÷- （６）yyxx 48÷五、拓展延伸：1.232432)()(z y x z y x -÷- 2.34)()(y x y x +÷--《8.3同底数幂的除法》学案2学习目标：1.能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示.2.会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.一、复习引入： 1.计算题：（1）23)43()43(-⨯- （2）43)(x - （3）32)3(x （4）2232x x +二 、自学质疑 1. 351010÷ ＝332101010⨯ ＝2102. ()()2433-÷-＝ ＝3. )0(47≠÷a a a ＝ ＝4. )0(70100≠÷a a a ＝ ＝ 比较运算的结果，你发现它们指数有什么变化？5. 猜想nm a a ÷的结果6.概括法则文字语言：三、例题讲解1.计算(1)26a a ÷ (2))()(8b b -÷- (3)24)()(ab ab ÷ (4)232t tm ÷+（m 是正整） 四、矫正反馈1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正. （1）248a a a =÷ （2）t tt=÷910（3）55m m m =÷ （4）426)()(zz z -=-÷-2.计算：（1）131533÷ （2）473434）（）（-÷-（3）214y y÷（4）)()(5a a -÷- （5）25)()(xy xy -÷- （6）nn a a210÷（n 是正整数） 3.计算：（1）25)a a ÷-（ （2）252323）（）（-÷（3）25)()m n n m -÷-（ （4）)()(224y x xy -÷- (5)23927÷ 4.说出下列各题的运算依据，并说出结果.（1）23x x ⋅ （2）23x x ÷ （3）23)(x （4）23)(xy（5）mmx x x 2243)()⋅-÷-（ （6）[]326)()(x y y x -÷-五、拓展延伸写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.=+nm a =-nm a=mna=nn b a (1)已知4,32==baxx，求ba x-.(2)已知3,5==nmxx，求nm x32-.《8.3同底数幂的除法》巩固案2011-3-12班级 姓名1.填空： (1) ()85a a =⋅ (2) ()62m m =⋅(3) ()1032xx x =⋅⋅ (4)()73)()b b -=⋅-（(5) ()63)()(y x y x -=⋅- (6) ()8224=⋅2.下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？(1) 236x x x =÷ (2)z z z =÷45(3)33a a a =÷ (4)224)()(cc c -=-÷-3.计算：(1)57x x ÷ (2)89y y ÷ (3)236t t t ÷÷ (4)453p p p ÷⋅（5）112-+÷m m aa (m 是正整数) （6）232232432)()()(y x y x y x ⋅-÷（7）225)()()()(n m n m m n n m -÷-⋅-÷-4. 一种液体1升含有1210个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死910个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 5. 已知3,2==yxaa，求yx a- ，yx a-2，yx a32-的值.选做题1..解关于x 的方程：1333-+=÷+x x xx mm .2.若8127931122=÷⋅++a a ，求a 的值.。
苏科版数学七年级下册同底数幂的乘法课件(共17张)
10
( m n ) 个10
m n
n个10
幂的
意义
乘法结合律
幂的意义
5
探索活动
3.当m，n是正整数时，2 2 等于什么？
m
m
n
n
1 1
呢？
2 2
m
n
1 1 1 1
2 2 2 2
1 1 1
光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻
7
)
4
.
3×
10
s计算,则这
星 发出的光需要 年的时间才能到达地球 若一年以
颗恒星到地球的距离是_______km.
【详解】
这颗恒星到地球的距离为
4×3×107×3×105，
=（4×3×3）×（107×105），
=3.6×1013km．
8.1 同底数幂的运算
1
复习旧知
n
1.a 表示的意义是什么？其中a、n、a 分
别叫做什么?
底数
n
a
n
幂
a
n=
a × a × a ×… a
n个a
指数
注：（1）是幂的
一般情势，读作a
的n次方（幂）
（2）现在我们学
的幂指数n都是正
整数
2
复习旧知
将下列运算结果写成幂的情势
(1)10 10 10 10 10
(2)a a a a a
(3)(5) (5) (5)
3 3 3 3
(4)
5 5 5 5
(5) b b b b
七年级数学下册苏科版第8章幂的运算同底数幂的除法
第8章 幂的运算
8.3 同底数幂的除法
第1课时 同底数幂的除法
1
CONTENTS
1
复习引入
回顾所学知识，完成下面内容. 1.同底数幂的乘法法则 ：
am·an= am+n ( m，n都是正整数). 2.幂的乘方法则：
(am)n= amn (m，n都是正整数）. 3.积的乘方法则：
A.m=4，n=3
B.m=4，n=1பைடு நூலகம்
C.m=1，n=3
D.m=2，n=3
3.计算： （1）x13÷x2÷x7； （3）6x2y3÷(-3xy)； （4）(6x3y4z-4x2y3z+2xy3)÷2xy3.
（2）(-x4)3÷(x2)5；
解：(1) x13÷x2÷x7= x13-2-7=x7. (2)(-x4)3÷(x2)5= -x12÷x10=-x2. (3) 6x2y3÷(-3xy)=-2xy2. (4) （6x3y4z-4x2y3z+2xy3）÷2xy3 =6x3y4z÷2xy3-4x2y3z÷2xy3+2xy3÷2xy3 =3x2yz-2xz+1.
CONTENTS
4
课堂小结
同底数幂的除法法则：
am÷an=a( m-n )，其中m、n都是正整数，且m＞n.
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
同底数幂的除法
练一练：下列计算正确的是（ D ） A.(-a)5÷a3= a2 C.(-a5)2÷a3= -a7
B.(-a)5÷(-a)3= -a2 D.(-a)5÷(-a)3=a2
CONTENTS
3
1.计算（a2）3÷a2的结果是（ B ）
A.a3
B.a4
七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案 苏科版
难点
培养学生创新意识。
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
一.小结与思考P64
1.学生默写法则,并 说明公式成立的的条件 .
2.回顾法则的倒出.
3.学生默写零指数幂、负整数指数幂公式,并说明公式成立的的条件.
4.学生活动,老师评点.
二.复习题
1.填空
(1) a·a7— a4·a4=
(2)已知:4m= a , 8n= b ,
求:①22m+3n的值.
②24m-6n的值.
说明:若题量不够可选P64复习题
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
学生板演
作业
第64页,根据情况可选部分复习题.
板书设计
复习 例1板演
…… …………
………………
……例2……
………………
………………
教学后记
课题
第八章幂的运算复习教案
课时分配
本课（章节）需课时
本节课为第 课时
为本学期总第 课时
小结复习课
教学目标
1.掌握同底数幂的乘法、除法、 幂的乘方、积的乘方，知道它们的联系
和区别，并能运用它们熟练进行有关计算。
2.熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的意义,能与幂的运算法则一起进
行运算,并能解决有关问题。
重点
2.选择题
(1 a≠1
B. ( －a )n=－ ann是奇数
C.n是偶数, (－an)3= a3n
D.若a≠0 ,p为正整数,则ap=1/a-p
(2) [(-x )3]2·[(-x )2]3的结果是( )
苏科版七下《同底数幂的除法》word学案
苏科版七下《同底数幂的除法》word 学案连云港市海州实验中学朐山分校 王磊 姓名_____________班级_____________[学习目标]1．把握同底数幂的除法运算法则；2．会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据. [重、难点]同底数幂的除法法则的推导及应用 [教学过程]回忆：同底数幂相除， 不变， 相减。
即当a 时，m 、n 为正整数，同时当 时，n m a a ÷= 。
其运算意义是，借助于幂将同底数幂的除法运算转化为指数之间的 运算.一、运算: １．23)43()43(-⨯- ２．43)(x -３．32)3(x ４．2232x x +①先认定是什么运算，再选择运算方法；②整式加法、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是极易混淆的概念，运算时要专门小心.２、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速度是1．0×103km/h.人造卫星的速度是飞机速度的倍？ 二、做一做： 运算下列各式：（1）351010÷ ＝ 332101010⨯ ＝210 （2）()()2433-÷-＝ ＝（3）)0(47≠÷a a a ＝ ＝ （４）)0(70100≠÷a a a＝ ＝你发觉了什么？同底数幂的除法法则的推导当a ≠0 , m 、n 是正整数 , 且m ＞n 时()()(________)(________)______________a a a a aa a a a a a a a a a a a a a a an a n a aa n m n m ＝＝＝个个个个个⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷归纳法则：同底数幂的除法：★ 。
三、例题讲解（1）28x x ÷ （2）)()(4a a -÷- （３）25)()(ab ab ÷ （４）ｍ是正整数）(322p pm ÷+假如将上题中的第四小问中的3p 改为3-m p 又该如何运罢了？（５）ｍ是正整数）(322-+÷m m p p本节课开始的问题：1000100.13600109.733⨯⨯⨯⨯＝ 课堂练习： １、假如x x xn m=÷2,则m,n 的关系是( )A 、m=2nB 、m=-2nC 、m-2n=1D 、m-2n=1 ２、运算： （１）、443÷ （２）、26)41()41(-÷-（３）、222m m÷（４）、)()(7q q -÷-（５）、37)()(ab ab -÷- （６）、y yx x48÷（７）、22333÷÷m（８）、232432)()(z y x z y x -÷-（９）、34)()(y x y x +÷--5．6 同底数幂的除法（二）连云港市海州实验中学朐山分校 姚少雷 姓名_____________班级_____________【学习目标】1．明白得零指数幂的意义和负整数指数幂的意义． 2．会进行零指数幂和负整数指数幂的运算．3．能准确地用科学记数法表示一个数，•且能将负整数指数幂化为分数或整数． 重点 a 0 = 1（a ≠0）, a -n = 1/ a n（a ≠0 ,n 是负整数）公式规定的合理性. 难点 零指数幂、负整数指数幂的意义的明白得. 【学法指导】1．零的零次幂没有意义，底数不能为零． 2．负整数指数幂中的底数都不等于零． 【学习过程】 一．复习提问：同底数幂的除法法则是什么？（1）符号语言：a m÷a n=________(a ≠0 , m 、n 是正整数 , 且m ＞n) （2）文字语言：同底数幂相除，______不变，指数______ 运算：35)()(c c -÷- 23)()(y x y x m +÷++ 3210)(x x x ÷-÷二 提出问题：1．提问：在公式要求 m ，n 差不多上正整数，同时m>n ，但假如m=n 或m<nn 呢？2．实例研究：运算：32÷32 103÷103 a m ÷a m（a ≠0）3．得到结论：由除法可得：32÷32= 103÷103= a m ÷a m= （a ≠0）利用a m ÷a n =a m-n的方法运算． 32÷32=3 =30 103÷103=10 =100 a m ÷a m =a m-m =a （a ≠0）如此能够总结得a 0= （a ≠0）即：任何不等于 的数的0次幂都等于 ．最终结论：同底数幂相除：a m ÷a n =a m-n（a ≠0，m 、n 差不多上正整数，且m ≥n ）若1)32(0=-b a 成立，则b a ,满足什么条件？问：你会运算23÷24吗？我们明白： 23÷24＝ ＝ 1／2 23÷24＝23-4 = 2 1因此我们规定a-n=（a ≠0 ,n 是正整数）语言表述：任何不等于0的数的－n （n 是正整数）次幂，等于那个数的n 次幂的倒数.三、讨论问题：（1）同底数幂的除法法则am ÷an=am-n 中，a,m,n 必须满足什么条件？ （2）要使53÷53=53-3也能成立，你认为应当规定50等于多少？80呢？ （3）任何数的零次幂都等于1吗？四、例题讲解【例1】用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值．（1）10-3； （2）（-0.5）-3； （3）（-3）-4． 【解】（1）10-3=3110=11000； （2）（-0.5）-3=31(0.5)-=10.125=-8；（3）（-3）-4=41(3)-=181． 【注意】明白得负整数指数幂的意义．【例2】把下列各数表示为a ×10n（1≤a<10，n 为整数）的形式． （1）12000； （2）0.0021； （3）0.0000501．【解】（1）12000=1.2×104；（2）0.0021=2.1×11000＝2.1×10-3； （3）0.0000501=5.01×1100000=5.01×10-5．【注意】有了负整数指数幂，可用科学记数法表示专门小的数． 【例3】运算：（1）950×（-5）-1； （2）3.6×10-3；（3）a 3÷（-10）0； （4）（-3）5÷36． 【解】（1）950×（-5）-1=1×（-15）=-15； （2）3.6×10-3=3.6×3110=3.6×0.001=0.0036；（3）a 3÷（-10）0=a 3÷1=a 3； （4）（-3）5÷36=-35÷36=-3-1=-13．【课后练习】1．a 0=______（a ≠0）；a -p=_______（a ≠0，p 是正整数）． 2．运算：（1）-0.10=________； （2）（-0.1）0=_______； （3）（-0.5）-2=_______； （4）（12-13）-1=________． 3．判定题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）（-1）0=-10=-1；（ ） （2）（-3）-2=-19；（ ） （3）-（-2）-1=-（-2-1）；（ ） （4）5x -2=215x ．（ ） 4．（1）当x_______时，41x -+=-2有意义；（2）当x_______时，（x+5）0=1有意义； （3）当x_______时，（x+5）-2=1有意义． 5．用小数表示下列各数：（1）2×10-7； （2）3.14×10-5； （3）7.08×10-3；（4）2.17×10-1．6．用10的整数指数幂表示下列各数：100000，0.1，1，0.00001，-0.001．7．运算：（1）10-4×（-2）0； （2）（-0.5）0÷（-12）-3．8．当x______时，（3x+2）0=1有意义，若代数式（2x+1）-4无意义，则x=________．提高训练 9．运算：（12）-1-4×（-2）-2+（-12）0-（13）-2．10．若3n =27，则21-n=______．11．分别指出，当x 取何值时，下列各等式成立． （1）132=2x ； （2）10x =0.01； （3）0.1x=100．应用拓展12．（a 2）-3=a 2×(-3)（a ≠0）成立吗？说明理由．13．0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3，…，你能发觉有什么规律吗？•请用式子表示出来．8.3同底数幂的除法（3）班级 姓名 学号【学习目标】1．同底数幂相除， 不变， 相减.即当a 时，m 、n 为正整数，同时当 时，n m a a ÷= .其运算意义是，借助于幂将同底数幂的除法运算转化为指数之间的 运算.2．进行同底数幂相除时，为何要求底数0≠a ？3．你能说说课本上“)0(10≠=a a ”规定的合理性吗？4．什么缘故会显现负整数指数幂呢？你能将负整数指数幂转化为用正整数指数幂的形式来表示吗？试举例说明.5．用科学记数法表示一个数，确实是将那个数写成n a 10⨯（1≤||a ＜10）的形式.一样有两种类型：一种是绝对值专门大的数，另一种是绝对值专门小的数，你能举例说说用科学记数法表示这两种类型的数时，其n 的确定方法和一样规律吗？◆在进行同底数幂的除法运算时，若没有对底数a 不等于零的规定，则nma a ÷就不能转化为n maa ，现在原式n m a a ÷就无意义；同时为了保证n m a -仍为正整数指数幂，因此要规定m ＞n .◆在运算m m a a ÷（0≠a ）时，一方面，依照除法的意义，两个相同的数相除，其商为1；另一方面，那个运算又是同底数幂的除法运算，依据运算法则有m m a a ÷=m m a -=0a .为了保证同底数幂的除法运算法则在指数相同时也成立，同时又要与一样除法运算不产生矛盾，故规定)0(10≠=a a 不仅是必要的，而且是合理的.【学习过程】例1 运算：（1）38x x ÷；（2）35)(a a ÷-；（3）45)1()1(+÷+a a ；（4）23323433)()(])()[(a a a a ÷÷-⋅.例2 某市市委市政府向全市百万人民提出了今年经济进展的目标是“过百亿、奔小康”，试求平均每人指标多少？例3 用小数或分数表示下列各数：（1）310-；（2）1)52(--；（3）206)14.3(-⨯-π；（4）5105.1-⨯.例4 用科学计数法表示下列各数：（1）0000896.0； （2）0000001.0-.例5 将一根1米长的细铁丝，用高强度、超薄的刀进行分割，第一次切去一半，第二次又切去剩下的一半，第三次也是切去剩下的一半，按此规律切下去，到切了第十次后，剩下的铁丝长度为多少米？假如有可能的话，请你运算一下，到切了二十次后，剩下的铁丝长度又是多少呢？为多少纳米长？【课后作业】 一、填空题：1．=÷49x x ；=÷-332)(a a ；=+÷+1011)()(n m n m . 2．=÷331010 ；=-0)14.3(π ；2022005-÷= . 3．（ ）1=÷n a ；÷m a 2（ ）=m a ；÷÷810(y y ）=3y .4．用科学记数法表示0000128.0-= ；3104.2-⨯所表示的小数是 .5．已知1312=-x ，则=x ；若3)42(--x 有意义，则x 不能取的值是 . 二、选择题：6．下列算式中，结果正确的是（ ）；A ．236x x x =÷B ．z z z =÷45 C ．33a a a =÷D ．224)()(c c c -=-÷-7．若1+÷n x a a 的运算的结果是a ，则x 为（ ）；A ．n -3B ．1+nC ．2+nD ．3+n8．2416x x x ⋅÷的运算结果是（ ）；A ．10xB ．8xC ．2xD ．14x 9．下列算式正确的是（ ）.A ．0)001.0(0=-B ．01.01.02=-C ．1)1243(0=-⨯D ．4)21(2=--三、解答题： 10．运算：（1）35)(a a ÷-； （2）1028)(b b ÷； （3）)(528t t t ⋅÷；（4）05])[(-+n m ；（5）971)34(2⨯--；（6）n n n x x x ÷-÷++2243)(.11．用科学记数法表示下列各数：（1）一张薄的金箔的厚度为0.000 000 091 米； （2）某种药一粒的质量为0.156克；（3）空气的密度是0.000 123 9克/3厘米； （4）氢原子的直径约为0.000 000 000 1米.12．一样地，我们说地震的震级为10级，是指地震的强度是1010，地震的震级为8级，是指地震的强度是810.1992年4月，荷兰发生了5级地震，其后12天加利福尼亚发生了7级地震.问加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？13．假如你班教室的长是9米，宽为7米，请运算它的百万分之一的面积有多少平方米？是多少平方厘米？并用你熟悉的事物描述那个百万分之一面积的大小.14．（1）观看下列各式： ①1343410101010==÷-；②2242410101010==÷-； ③3141410101010==÷-；④4040410101010==÷-. 由此能够猜想：⑤=÷-141010 = ； ⑥=÷-241010 = .（2）由上述式子可知，使等式n m n m a a a -=÷成立的m 、n 除了能够是正整数外，还能够是 .（3）利用（2）中所得的结论运算： ①8222-÷；②n n x x -÷.。
数学：第八章《幂的运算》复习课件(苏科版七年级下)
(2)已知am-n=7,am+n=13,求a2m.
幂的乘方运算性质：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
a m n = a m n ,其 中 m ,n 是 正 整 数
积的乘方的运算性质： (ab)n=__a_nb__n. (n为正整数) 积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,
1.若an=3,bn=5,求(1)a3n+b2n,(2)a3n·b2n的值.
2.若2x+3·3x+3=36x-2,则x的值是多少?
3.若xn=3,yn=7,则(xy)n的值是多少?(x2y3)n呢?
4.若x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2340与430
(1)(0.125)16×(－8)17 的大小;
义务教育课程标准实验教科书
数学
七年级（下册） 江苏科学技术出版社
《 第八章之小结与复习》
同底数幂的乘法
am·an=am+n（m、n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变 ，指数相加 .
am·an·as= am+n+s
(m、n、s都是正整数)
当我们学了负指数幂之后上面指数不再受正负性 的限制.
例.am·a-n=am-n
am·a-n·a-p= am-n-p
口答 (1) (-8)12×(-8)5 (2) x·x7 (3) -a3·a6 (4) a3m·a2m-1(m是正整数) (5) a-2·a-4·a8 填空: (1)若a7·am=a10,则m=______; (2)若xa·x3=x2a·x2,则a=_______; (3)a3·____·a2=a3;
写出下列各数的原数. (1)102=______________; (2)10-3=______________; (3)1.2×105=____________; (4)2.05×10-5=_____________; (5)1.001×10-6=_____________; (6)-3÷10-9=____________________.
第8章 幂的运算【知识梳理】-七年级数学下册期末复习通关秘笈(苏科版)
第8章 幂的运算知识梳理知识点一、同底数幂的乘法性质（1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．m n m n a a a+⋅=（m ，n 是正整数） （2）推广：m n p m n p a a a a ++⋅⋅=（m ，n ，p 都是正整数）在用同底数幂的乘法法则时，应注意：①底数必须相同，如23与25，（x-y ）2与（x-y ）3等；②a 可以是单项式，也可以是多项式；③按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（3）概括整合：同底数幂的乘法，是学习整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键．在运用时要抓住“同底数”这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数幂．知识点二、幂的乘方法则幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．()m n mn a a =（m ，n 是正整数）注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．知识点三、积的乘方法则积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．()n n nab a b =（n 是正整数）注意：①因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用；②运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果．知识点四、注意事项（1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.（2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要遗漏.（3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加.（4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.（6）带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯.知识点五、同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．m n m n a a a -÷=（a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n ）①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．4.零指数幂与负整数指数幂：零指数幂：a 0=1（a≠0） 负整数指数幂：1p pa a -=（a ≠0，p 为正整数）知识点六、零指数幂任何不等于0的数的0次幂都等于1.即01a =（a ≠0）注：：底数a 不能为0，00无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫0次单项式.知识点七、负整数指数幂任何不等于零的数的n -（n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数，即1n n a a-=（a ≠0，n 是正整数）.引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩大到了全体整数，以前所学的幂的运算性质仍然成立.m n m n a a a +=（m 、n 为整数，0a ≠）；()m m m ab a b =（m 为整数，0a ≠，0b ≠）()nm mn a a =（m 、n 为整数，0a ≠）.注：：()0n a a -≠是n a 的倒数，a 可以是不等于0的数，也可以是不等于0的代数式.例如。
苏科版七年级下数学第8章《幂的运算》复习教学课件(47张ppt)
说明： 第八章 幂的运算复习
在幂的运算中，经常会用到如下一些变形：
(1)(-a)2=a2,(-a)4=a4,(-a)6=a6…… (2)(-a)3= —a3,(-a)5= —a5,(-a)7=—a7…… (3)(b-a)2=(a-b)2,(b-a)4=(a-b)4…… (4)(b-a)3= —(a-b)3,(b-a)5= —(a-b)5……
字母表示：a0=1 a≠0
负指数 任何不等于0的数的-n(n是正整数)
次幂，等于这个数的n次幂的倒数
字母表示：
a-n=
1 an
=( a1a≠)no, n是整数
1= am÷am=am–m= a0，∴ 规定 a0 =1（a ≠0）
任何不等于０的数的０次幂等于１．
任何不等于０的数的-ｎ(n是正整数)次幂, 等于这个数的n次幂的倒数.
考考你
(-a5)4 -(a8)2 [(-2)3]10
第八章 幂的运算复习
(-bm)7 (m是正整数) [(-a)2 ]3 .(-a4)3 -[(m-n)3]6
注意：“-”的处理
综合运用
1.计算：
第八章 幂的运算复习
综合运用
第八章 幂的运算复习
2.若xm ＝ 2 ，x3n ＝ 5，求x4m+6n
注意它的逆运算
考考你
(-0.5a)4
第八章 幂的运算复习
-(ab3)2
(-xy3)3
(0.25)100. (-4)100
(-2a3b6c2)3
(2×106)3
综合运用
第八章 幂的运算复习
1.下列各式中正确的有几个？（A ）
(1) (2a2 )3 6a6 （2）（3 x)2 32 x2
4
同底数幂的乘法教案（精选7篇）
同底数幂的乘法教案同底数幂的乘法教案（精选7篇）作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的同底数幂的乘法教案，欢迎大家分享。
同底数幂的乘法教案篇1教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力教学重点和难点幂的运算性质课堂教学过程设计一、运用实例，导入新课一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法。
(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。
这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算。
学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。
二、复习提问1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即2．指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢三、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=1052．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整数，则有=am+n，即am·an=am+n3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么？(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加四、应用举例，变式练习例1计算：(1)107×104；(2)x2·x5．解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．例2计算：(1)23×24×25；(2)y·y2·y5．解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y·y2·y5＝y1+2+5＝y8对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略五、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2．解题时要注意a的指数是1六、作业同底数幂的乘法教案篇2教学目标一、知识与技能1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示;2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;二、过程与方法1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;三、情感态度和价值观1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力;2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;同底数幂乘法法则;教学难点同底数幂的乘法法则的灵活运用;教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体;学生准备练习本;课时安排1课时教学过程一、导入光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).108×107等于多少呢?通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考.二、新课在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。
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2019版七年级数学下册 8.3 同底数幂的乘法学案（新版）苏科版 学习目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。
学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。
学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
学习过程：
一、课前预习
任务一 同底数幂的乘法
1．102×103= =10 = 。
2. （-2）3×（-2）2= （21）5×（2
1）4= 3.你发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？
4.总结：公式
语言
任务二 举例 1. 计算：（1）32×35 （2）(-5)3×(-5)5
二、课中实施
（一）预习反馈
以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。
（二）、精讲点拨
【探索发现】
1、103×102＝ a 4×a 3＝
5m ×5n ＝ a m
· a n =_________________ 2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。
3、想一想:
（1）等号左边是什么运算？_______________________________________
（2）等号两边的底数有什么关系？___________________________________
（3）等号两边的指数有什么关系？___________________________________
h （4）公式中的底数a 可以表示什么？_________________________________
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？___________________
(6)a m · a n · a p =________________.
【试一试】
例1求：
（1）（-2）8×（-2）7 （2） （a-b ）2·（b-a ） （3） （x+y ）4(x+y)3
【当堂训练】1、练一练。
（1）2 7 × 23 （2）(-3) 4 × (-3)7
（3）(-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y)
拓展训练 1、如果a n-2a n+1=a 11,则n=
2、已知：a m =2， a n =3.求a m +n =？.
3、计算
（1）（x-y ）3·（x-y ）2·（x-y ）5 （2）8×23×32×（-2）8
【火眼金睛】
判断下列各式是否正确，不正确的加以改正：
(1)x 2·x 4=x 8 ( ) (2)x 2+x 2=x 4 ( )
(3)m 5·m 6=m 30 ( ) (4)m 5+m 6=m 11 ( )
(5)a ·a 2·a 4=a 6 ( ) (6)a 5·b 6=(ab)11 ( )
(7)3x 3+x 3=4x 3 ( ) (8)x 3·x 3·x 3=3x 3 ( )
三、限时作业
1、计算
(2)x 3·x 2·x= ; (4)y 5·y 4·y 3= ；
(6)10
·102·105= ；
2．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（• ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．m16可以写成（）
A．m8+m8 B．m8·m8 C．m2·m8 D．m4·m4
3．下列计算中，错误的是（）
A．5a3-a3=4a3 B．2m·3n=6 m+n
C．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5 D．-a2·（-a）3=a5
4．若x m=3，x n=5，则x m+n的值为（）
A．8 B．15 C．53 D．35
5．如果a2m-1·a m+2=a7，则m的值是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．计算：-22×（-2）2=_______．
8．计算：a m·a n·a p=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．
9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．
10．若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是__________．
11．计算下列各题：
①-x5·x2·x10②（-2）9·（-2）8·（-2）3③10m·1000
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