悬架系统KC特性综述
悬架运动学及柔顺性（KC）试验介绍
悬架运动学及柔顺性（K&C）试验介绍时间：2011-05-16 11:55:09 来源：奇瑞汽车股份有限公司试验技术中心整车试验部戚海波薛志祥张珣本文主要介绍悬架运动学及柔顺性（K&C）试验台的结构组成、试验项目以及其在底盘开发中的应用。
【摘要】汽车操纵稳定性是汽车主要性能之一。
卓越的操纵稳定性能不仅大大提高了汽车主动安全性，更能给驾驶者带来驾驶乐趣。
随着我国汽车行业的迅猛发展，用户对汽车产品的性能要求不断提高，并越来越关注整车的操纵稳定性。
汽车的悬架运动学及柔顺性特性对整车的操纵稳定性水平具有决定性的影响，因此国际上各大汽车生产厂家及试验机构都通过购买悬架运动学及柔顺性参数测量设备来提升其在整车底盘设计和操稳调校方面的能力。
1. K&C试验台介绍悬架运动学及柔顺性试验台简称K&C试验台，主要用来测量悬架及转向系统的几何运动学（Kinematics）特性和各种受力情况下的柔顺性（Compliance）数据，这些特性和数据在很大程度上影响着整车的操纵稳定性水平。
K&C试验的基本原理就是向车辆的悬架系统施加一系列的载荷和位移输入。
对于准静态K&C试验，为了不激励起任何惯性、减振器或橡胶衬套引发的动态力，输入施加的速度很缓慢。
K&C试验台在此过程中测量大量的参数，通过这些参数可以得到与车辆悬架性能相关的主要参数，包括悬架刚度和迟滞，Bump Steer，Roll Steer，侧倾刚度，纵向和侧向柔性转向，以及转向系统特性。
对这些参数的理解对于彻底理解车辆的行驶性、平顺性、转向和操纵性具有决定意义。
K&C试验结果可以为ADAMS等CAE分析软件提供辅助验证，提高仿真的准确性，为设计和试验开发提供有力支持。
通过K&C试验、道路上的客观测量试验和主观评价试验的结果进行系统分析，我们可以找出车辆在操纵稳定性方面存在的问题以及问题的原因。
K&C双轴试验台2. K&C测试系统的主要结构悬架运动学和柔顺性测试系统包括四个主要的子系统：• 平台模块• 反力框架和车身夹持系统• 位置和负载传感器• 控制和仪表系统A. 平台模块双轴K&C试验台使用四个平台模块，以便于在各个车辆轮胎胎面施加位移或者作用力。
121_基于悬架K&C特性试验的仿真模型参数优化_滕飞
Altair 2011 HyperWorks 技术大会论文集基于悬架 K&C 特性试验的仿真模型参数优化滕飞 李永生 彭鸿 门永新 赵福全 (浙江吉利汽车研究院 杭州 311228 )摘要: 在Motionview中建立麦弗逊悬架的多体动力学模型，与目标车悬架K&C特性进行对 标分析。
以目标车悬架的特性参数为优化目标， 使用Hyperstudy对设计悬架进行衬套刚度的 优化。
通过对比设计悬架优化前后的特性参数，验证了优化方法的有效性。
关键词: 悬架K&C特性 参数优化在整车的开发过程中， 悬架的设计显得尤为重要。
悬架的开发一般是建立相应的悬架动 力学分析模型。
根据目标车悬架系统的K&C特性试验数据， 进行悬架动力学模型的对标分析， 对比设计悬架的特性参数(车轮前束角、外倾角、主销内倾角、后倾角等参数)。
并根据以上 特性参数对设计悬架硬点位置、 橡胶衬套参数等进行相应的优化， 使悬架性能达到设计目标。
本文在Motionview中建立设计悬架的多体动力学模型， 进行目标车悬架K&C特性的对标分析。
在Hyperstudy中建立以目标车悬架K&C特性试验数据为优化目标的优化模型，对悬架中相关 衬套刚度参数化。
1 设计悬架K&C特性对标分析本文中分析悬架为麦弗逊式前悬架，如图1所示，其中弹簧、减振器特性参数全部由实 车试验试验测得，并考虑了横向稳定杆的影响。
设计状态下前束角和外倾角参数见表1。
图1 麦弗逊式前悬架 表1 设计悬架参数 参数 数据 外倾角 0.38° 前束角 ‐0.26° 2 DOE分析悬架K&C特性是对悬架运动学与弹性运动学的统称， 所谓悬架运动学(Kinematics， 简称-1-Altair 2011 HyperWorks 技术大会论文集K特性)描述的是车轮在弹簧变形过程和转向时的运动；所谓悬架弹性运动学(Compliance， 简称C特性)描述的是由于轮胎和路面之间的力和力矩引起的车轮定位参数的变化[1]。
麦弗逊前悬架多工况KC特性DOE分析
10.16638/ki.1671-7988.2017.22.038麦弗逊前悬架多工况KC特性DOE分析杨如冰（江铃汽车集团改装车股份有限公司，江西南昌330001）摘要：为了研究某麦弗逊前悬架在多工况下，下摆臂、转向横拉杆和减震器上的硬点对其KC特性的影响，建立麦弗逊前悬架多体动力学模型，对其多工况的KC特性进行仿真分析。
将各硬点作为设计参数，采用最优超拉丁超立方设计方法其进行DOE分析，得到了各个设计变量对KC性能值的灵敏度结果。
关键词：麦弗逊前悬架；多体动力学；最优超拉丁超立方设计；灵敏度中图分类号：TH16 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2017)22-105-02DOE Analysis of Multi-condition KC Characteristic of McPherson Front SuspensionYang Rubing（Modified Vehicle Corporation Limited of Jiangling Motors Group, Jiangxi Nanchang 330001）Abstract:Aiming at researching the influence of the lower swing arm, steering rod and shock absorber position on the KC characteristics, the multi-body dynamic model of McPherson front suspension was established, the KC characteristics of multi-conditions are simulated and analyzed. The coordinate were used as the design parameters, it was DOE analysised by adopting the method of optimal latin hypercube design, the sensitivity of design variables to KC characteristics were obtained. Keywords: mcpherson front suspension; multibody dynamics; optimal latin hypercube design; sensitivityCLC NO.: TH16 Document Code: A Article ID:1671-7988(2017)22-105-02引言前悬架的KC（Kinematic and Compliance）特性[1,2]对汽车的平顺性、舒适性和操稳性影响比较大，其中各个悬架硬点直接影响着KC特性。
整车刚柔耦合悬架系统KC特性研究
ＪＩＡＮＧ ＮｅｎｇＨｕｉ １
(１. Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ａｎｄ Ｒａｉｌꎬ Ａｎｈｕｉ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ Ｗｕｈｕ ２４１００２ꎬ Ｃｈｉｎａ)
(２. Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅꎬ Ｈｅｎａｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｌｌｅｇｅꎬ Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００５ꎬ Ｃｈｉｎａ)
Ｍａｎｕｓｃｒｉｐｔ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ２０２０１１２９ꎬ ｉｎ ｒｅｖｉHale Waihona Puke ｅｄ ｆｏｒｍ ２０２１０２１７.
引言
环ꎮ 悬架 Ｋ 特性主要研究轮胎在垂直跳跃或转向过
程中ꎬ悬架的性能参数随轮胎的垂直位移或角位移的
在汽车悬架系统的开发过程中ꎬ特别重视其对整
变化特点ꎬ重点研究悬架系统中硬点参数对悬架特性
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ
２０２２ꎬ ４４(３) :６４９￣６５７
ＤＯＩ: １０ １６５７９ / ｊ.ｉｓｓｎ.１００１ ９６６９ ２０２２ ０３ ０２０
整车刚柔耦合悬架系统 ＫＣ 特性研究 ∗
ＲＥＳＥＡＲＣＨ ＯＦ ＫＣ ＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣ ＯＦ ＳＵＳＰＥＮＳＩＯＮ ＳＹＳＴＥＭ ＯＦ
性下的车轮定位参数ꎮ 仿真结果显示ꎬ仿真数值和实车 Ｋ＆Ｃ 试验数据基本一致ꎬ悬架综合性能相比于对标车车型更加
优化ꎻ同时ꎬ进一步开展稳态回转路试ꎬ从侧倾加速度、不足转向度和车厢侧倾度三个维度ꎬ验证整车路试稳态特性满足
设计要求ꎬ具备良好的运动特性ꎮ
关键词 刚柔耦合模型 Ａｄａｍｓ / Ｃａｒ 车轮定位参数 ＫＣ 特性参数
整车刚柔耦合悬架系统KC特性研究
整车刚柔耦合悬架系统KC特性研究摘要：随着汽车工业的发展，悬架系统的优化成为了一个重要的研究方向。
本研究旨在探讨整车刚柔耦合悬架系统的KC特性。
通过建立数学模型和实验验证，研究者发现，整车刚柔耦合悬架系统能够有效减小车辆在不同路面条件下的振动，提高行驶稳定性和舒适性。
通过优化悬架系统的刚柔耦合特性，可以更好地平衡车辆的悬挂刚度和柔度，进而提升整车的操控性能和乘坐舒适度。
关键词：整车；刚柔耦合悬架系统；KC特性引言随着汽车工业的不断发展，悬架系统作为车辆操控性能和乘坐舒适度的关键因素，受到越来越多的关注。
在这个背景下，整车刚柔耦合悬架系统成为了一个研究热点。
本文旨在探究整车刚柔耦合悬架系统的KC特性，并通过建立数学模型和实验验证的方法，研究其对车辆振动、行驶稳定性和舒适性的影响。
优化刚柔耦合特性可平衡悬挂刚度和柔度，在提升车辆操控性能和乘坐舒适度方面具有重要意义。
本研究的结果将为悬架系统设计和整车技术的发展提供有益参考。
1.整车刚柔耦合悬架系统的概述1.1.定义和原理整车刚柔耦合悬架系统是一种综合应用刚性和柔性元件的悬架系统，主要目的是在保持车辆稳定性的同时提供舒适的乘坐感受。
该系统的主要原理基于刚柔耦合的设计思路。
刚柔耦合悬架系统由刚度较高的结构元件和具有一定柔度的弹簧、减震器等组件相耦合构成。
刚性元件通常包括车轮、车架和转向系统等，可以提供良好的悬挂刚度和支撑能力，以保持车身的稳定性和操控性。
而柔性元件则包括弹簧、减震器和橡胶等，用于吸收路面不平度带来的冲击和振动，从而提供更好的乘坐舒适度。
整车刚柔耦合悬架系统的设计需要在保证车辆稳定性的前提下，平衡刚性和柔性元件的特性。
通过合理选择和安装位置布局刚柔耦合元件，可以在改善车辆行驶稳定性的同时降低车身振动，提高舒适性。
同时，利用先进的调节技术和控制策略，可以实现根据路况和驾驶要求智能调节悬架刚柔性，进一步提升操控性和乘坐感受。
整车刚柔耦合悬架系统通过平衡刚性和柔性元件的特性，实现了对车辆操控性能和乘坐舒适度的双重需求。
第二章 悬架系统特性
第二章悬架系统特性1）悬架系统的作用：提高舒适性，降低地面不平度对车身的振动，是行驶平顺的研究对象；2）悬架的功能：缓冲、减振；3）悬架对车辆性能的影响：转向时，由于悬架系统的存在，使得车身在离心力的作用下会出现侧倾，从而造成左、右车轮的垂直载荷分配不均，引起左、右两侧车轮的地面附着力的变化，而其将对车辆操纵稳定性带来影响，因此，悬架分析又是操纵稳定性分析中的重要内容。
悬架系统既是平顺性研究又是操纵稳定性研究的重要内容。
4）悬架的类型：根据车辆左、右两个半轴是否连在一起，将悬架分为：独立悬架、非独立悬架。
独立悬架－两半轴是分开的，非独立悬架－两半轴是连在一起的。
非独立悬架独立悬架独立悬架又有：单横臂独立悬架双横臂独立悬架悬架的特性主要体现在刚度上，为此本章主要分析几种典型悬架的刚度特性。
2.1 扭杆悬架扭杆悬架的特点：结构简单、工作可靠、使用寿命长、单位质量变形能大。
扭杆弹簧在A处，垂直纸面向里（一）参数说明：1）d－扭杆直径；2）L－扭杆工作长度；3）a－平衡肘长度；4）α－平衡肘的初始安装位置与水平线的夹角；5）α－负重轮受力后平衡肘的与水平线的夹角，规定在水平线以下为正，水平线以上为负。
（二）受力分析平衡肘在受到垂直方向的力P作用时，扭杆一端从α位置变到了α位置，则在扭杆上作用的扭矩为M：=cosM Paα设在扭矩M 作用下，扭杆的扭角为：0M L G Jθαα=-=式中，J 为扭杆断面的极惯性矩，对实心圆杆有：440.132d J d π=≈；G 为扭杆材料的切变弹性模量（对钢，74530.5~79433.8G M P a =）。
由上两式可得：()0cos G J P La ααα-=由于刚度是力对位移的微分，所以要求刚度，还得需要确定位移。
负重轮行程为：()0sin sin f a αα=-则可得扭杆悬架的线刚度为：()0221cos x dPtg dPG J d m df df La daααααα--=== 把J 的表达式代入上式得：()4022132cos x tg G d m Laαααπα--=当0α=时，即平衡肘处于水平位置，此时可得 40232x G d m Laπ=（三）扭杆悬架刚度特性的影响因素 1）扭杆直径d 的影响，d 越大，刚度越大； 2）扭杆工作长度L 的影响，L 越长，刚度越小； 3）平衡肘长度a 的影响，平衡肘越长，刚度越小； 4）工作位置α的影响。
面向提高汽车操稳性的悬架KC设计
什么是悬架的KC特性？K代表英文Kinematics，即不考虑力和质量的运动，而只跟悬架连杆有关的车轮运动；C代表英文Compliance，也就是由于施加力导致的变形，跟悬架系统的弹簧、橡胶衬套以及零部件的变形有关的车轮运动。
悬架的K&C性能分别研究悬架和转向系统的几何空间位置运动学特性；以及于力的作用而引起的变形，它是研究整车动态特性的基础。
面向提高汽车操稳性的悬架KC设计参数和评价参数有哪些？各设计参数对汽车操稳性有哪些影响？1，侧倾转向系数当汽车车厢侧倾时，由车厢侧倾所引起的悬架运动会导致车轮转向。
由于侧倾转向改变轮胎转角，因此直接影响汽车的操稳性能。
2，侧向变形转向系数变形转向是一种使车辆具有恰当不足转向度的有效手段，为了提高汽车转弯时线性范围内的稳态响应能力，对于前悬架一般希望在侧向力作用下有较大的负前束角变化趋势，这样可以提高汽车的不足转向性能；对于后悬架一般希望在侧向力作用下有较大的正前束角变化趋势，这样可以降低汽车的质心侧偏角变化梯度。
3，主销后倾角主销后倾角对汽车操纵稳定性的影响主要是通过“后倾拖距”使地面侧向力对轮胎产生一个回正力矩, 该力矩产生一个与轮胎侧偏角相似的附加转向角, 它与侧向力成正比, 使汽车趋于增加不足转向, 有利于改善汽车的稳态转向特性. 4，主销内倾角主销内倾角对操纵稳定性的影响, 主要也是回正力矩, 它是在前轮转动时将车身抬高, 由于系统位能的提高而产生的前轮回正力矩, 它与侧向力无关.主销内倾主要在低速时起回正作用, “后倾拖距”主要在高速时起回正作用.5，前悬架导向机构的几何参数决定前轮定位参数的变化趋势和变化率. 在车轮跳动时,外倾角的变化包括由车身侧倾产生的车轮外倾变化和由车轮相对车身的跳动而引起的外倾变化两个部分.后悬架结构参数对汽车操纵稳定性的影响, 近似于前悬架的“干涉转向”. 它是在汽车转向时, 由于车身侧倾导致独立悬架的左右车轮相对车身的距离发生变化, 外侧车轮上跳,与车身的距离缩短, 内侧车轮下拉, 与车身的距离加大. 悬架的结构参数不同, 车轮上下跳动时, 车轮前束角的变化规律也必然会不同. 6，轮胎是影响汽车操纵稳定性的一个重要因素, 增大轮胎的载荷能力, 特别是后轮胎的载荷能力, 例如加大轮胎尺寸或提高层级, 或者后轮由单胎改为双胎, 都会改善汽车的稳态转向特性. 改变后轮胎的外倾角, 也可以改善汽车的操纵稳定性, 这是因为后轮胎的负外倾角可以增加后轮胎的侧偏刚度, 从而减小过多转向度.7，横向稳定杆常用来提高悬架的侧倾角刚度, 或是调整前、后悬架侧倾角刚度的比值.,在汽车转弯时, 它可以防止车身产生很大的横向侧倾和横向角振动, 以保证汽车具有良好的行驶稳定性. 前悬架中采用较硬的横向稳定杆有助于提高汽车的不足转向性, 并能改善操纵稳定性有很多种评价方法,一般可分为开环和闭环式两种[3]。
悬架KC特性对操纵稳定性的影响
悬架KC特性对操纵稳定性的影响随着汽车工业的发展，消费者对乘用车的性能越来越高，操纵稳定性作为汽车的基本性能之一，不仅仅体现在车辆的驾驶乐趣，更关系到车辆的行驶安全性，因此在乘用车设计开发过程中，操纵稳定性成为一项重要的整车性能指标，而汽车悬架的K&C特性则是影响这项关键指标的重要因素。
本文通过虚拟样机技术基于某款轿车分析前后悬架KC特性对于操纵稳定性的影响进行分析;标签：操纵稳定性;KC特性;虚拟样机随着国内汽车工业的发展，国内自主品牌汽车企业经过多年的经验积累，在汽车设计开发方面已从以往的逆向国外品牌汽车的模式逐步向正向开发模式发展。
在汽车的正向开发过程中，首先要求设计人员具备对整车的性能目标从上到下进行分解的能力，从整车级目标到子系统级目标再到零部件级目标;然后再从下到上进行设计开发。
因此，基于整车目标的子系级特性的优化分析研究在正向开发过程中扮演重要角色，也是提升国内自主品牌汽车性能品质的基本要求。
1.多体动力学模型MSCSoftware公司的多体动力学仿真软件ADAMS/car是目前功能较为强大的车辆动力学仿真软件，在ADAMS/car中自带有如悬架系统、转向系统、传动系统等子系统级常用模板，用户可基于模板根据需求进行建模。
本文分析的车辆前悬架采用麦弗逊形式，后悬架采用多连杆形式。
根据车辆悬架硬点坐标、衬套刚度、弹性件参数以及个零部件重量信息分别建立前、后悬架（图1、图2）以及整车的多体动力学模型（图3）。
模型中采用PAC2002模型进行仿真计算。
2.悬架KG特性仿真分别对前后悬架同向侧向力工况的仿真，通过改变关键衬套的刚度以以改变悬架KC特性，分别为前悬下摆臂前衬套y向刚度以及后悬下摆臂内侧衬套径向刚度，刚度值分别变化正负50%，对比KC特性变化，方案组合如下：前后悬架KC仿真结果如下：由于左右悬架对称，因此仅选取左侧悬架进行分析，侧向力指向车辆右侧为正，车轮指向车辆内侧时前束角为正。
“kc特性”文件汇总
“kc特性”文件汇总目录一、某SUV悬架KC特性对车辆平顺性影响的基础研究二、某微车悬架KC特性研究及其对整车操纵稳定性的影响三、KC特性在悬架设计及整车操稳性能开发中的运用与分析四、基于虚拟样机技术的悬架KC特性及其对整车影响的研究某SUV悬架KC特性对车辆平顺性影响的基础研究随着科技的发展和人们生活水平的提高，SUV因其良好的通过性和舒适性受到了广大消费者的喜爱。
然而，SUV的平顺性受到多种因素的影响，其中悬架系统的KC特性是一个重要的因素。
本文旨在研究某SUV悬架KC特性对车辆平顺性的影响。
我们需要了解什么是悬架KC特性。
KC特性是指悬架系统在受到冲击时表现出来的特性，主要表现在悬架的刚度和阻尼方面。
悬架的刚度决定了车辆的支撑能力，而阻尼则决定了车辆在受到冲击时的能量吸收能力。
因此，KC特性对车辆的平顺性有着直接的影响。
在实验中，我们采用了某品牌的SUV作为实验车辆，对其悬架KC特性和车辆平顺性进行了测试和分析。
我们测量了不同路面条件下，车辆的加速度、速度和位移等参数，以此评估车辆的平顺性。
然后，我们通过调整悬架的刚度和阻尼，测试了不同KC特性对车辆平顺性的影响。
实验结果表明，在相同的路面条件下，悬架刚度对车辆的支撑能力有着显著的影响。
当刚度增大时，车辆的支撑能力增强，可以有效减小车身的振动和摇晃。
然而，刚度过大会导致车辆过于僵硬，使得冲击能量无法有效吸收，反而会降低车辆的平顺性。
因此，合适的刚度是保证车辆平顺性的关键。
阻尼对车辆平顺性的影响也十分重要。
阻尼决定了车辆在受到冲击时的能量吸收能力。
当阻尼适中时，车辆可以有效地吸收冲击能量，减小车身的振动和摇晃。
然而，阻尼过大会导致车辆过于柔软，使得车身容易发生摆动和摇摆，反而会降低车辆的平顺性。
悬架KC特性对SUV的平顺性有着重要的影响。
合适的刚度和阻尼可以有效地提高车辆的平顺性。
因此，在设计和优化SUV的悬架系统时，应充分考虑其对平顺性的影响，以提供更加舒适、稳定的驾驶体验。
悬架K&C特性试验报告
1.3轮跳试验方向盘锁紧，制动踏板压到最底，同轴两车轮同/反向垂直运动，并保证车轮所受纵向力、侧向力、回正力矩为零。
1.3.1同向轮跳试验结果：前轴结果曲线：1.3.1-2图1.3.1-1 图图1.3.1-5 图1.3.1-6图1.3.1-7 图1.3.1-8图1.3.1-9 图1.3.1-10图1.3.1-11 图1.3.1-121.3.1-14图1.3.1-13 图图1.3.1-17 图1.3.1-18图1.3.1-19 图1.3.1-20图1.3.1-21 图1.3.1-22图1.3.1-23 图1.3.1-24后轴结果曲线：图1.3.1-25 图1.3.1-26图1.3.1-27 图1.3.1-28图1.3.1-29 图1.3.1-30图1.3.1-31 图1.3.1-32图1.3.1-33 图1.3.1-34图1.3.1-35 图1.3.1-36图1.3.1-37 图1.3.1-38图1.3.1-39 图1.3.1-40图1.3.1-41 图1.3.1-42图1.3.1-43 图1.3.1-44图1.3.1-45 图1.3.1-46图1.3.1-47 图1.3.1-48 1.3.2反向轮跳试验结果：前轴结果曲线：图1.3.2-1 图1.3.2-2图1.3.2-3 图1.3.2-4图1.3.2-5 图1.3.2-6图1.3.2-7 图1.3.2-8图1.3.2-9 图1.3.2-10图1.3.2-11 图1.3.2-12图1.3.2-13 图1.3.2-14图1.3.2-15 图1.3.2-16图1.3.2-17 图1.3.2-18图1.3.2-19 图1.3.2-20图1.3.2-21 图1.3.2-22图1.3.2-23 图1.3.2-24后轴结果曲线：图1.3.2-25 图1.3.2-26图1.3.2-27 图1.3.2-28图1.3.2-29 图1.3.2-30图1.3.2-31 图1.3.2-32图1.3.2-33 图1.3.2-34图1.3.2-35 图1.3.2-36图1.3.2-37 图1.3.2-38图1.3.2-39 图1.3.2-40图1.3.2-41 图1.3.2-42图1.3.2-43 图1.3.2-44图1.3.2-45 图1.3.2-46图1.3.2-47 图1.3.2-481.4拆稳定杆的反向轮跳试验方向盘锁紧，制动踏板压到最底，拆下前/后稳定杆，同轴两车轮反向垂直运动，并保证车轮所受纵向力、侧向力、回正力矩为零。
悬架K&C特性及其优化设计
悬架K&C特性优化设计研究报告——杨益1、研究背景悬架系统的设计开发是车辆底盘开发的灵魂。
悬架系统性能是由悬架系统的运动学及弹性运动学（Kinematics and Compliance简称K&C）特性加以综合表现的。
运动学特性描述的是车轮上下跳动和转向时，车轮定位参数的变化；而弹性运动学特性则是描述悬架在承受外力及力矩作用下，车轮定位参数的一些变化特性。
悬架K&C特性是联系悬架机构设计与整车性能匹配的桥梁，对整车性能有至关重要的影响。
悬架系统设计因素包括悬架机构型式、悬架硬点布置、弹性元件及阻尼元件参数的选取等。
同时，悬架系统对于整车性能的影响又有诸多的表现型式，如悬架系统的运动学特性和弹性特性。
在传统的悬架设计开发中，更多的是依靠设计师的经验及相关数据库的支持来选择悬架系统的一些特性参数，即所谓的“Trial and Error”的方式。
在设计目标众多，约束条件众多的前提下，此方法的设计结果未必是最理想的。
悬架设计过程中的一个关键问题就是如何定量设计K&C 特性，使整车性能最优。
2、研究现状Kwon-Hee Suh[2]利用试验设计的方法对双横臂悬架在平行轮跳动时的特性做了优化；Taeoh Tak[3]等利用多体动力学方法建立了悬架模型并开发了悬架特性优化软件；Ju Seok Kang[4]等人对悬架系统进行弹性动力学分析并优化了悬架的C特性。
Fadel[5]等在车辆设计过程中采用多准则多工况的方法进行优化，分别采用蒙特卡洛方法、遗传算法及模拟退火算法对车辆的一些性能参数，主要包括尺寸及惯量特性参数，进行了优化。
J.Schuller,I.Haque和M.Eckel[6]在新车的开发过程中，以BMW参考车型为基准，利用遗传算法对底盘系统的一些关键性能参数进行了优化，包括轴距、质心位置、惯量参数、悬架刚度及阻尼特性、悬架系统K&C特性及轮胎力学特性等参数。
某车型麦弗逊悬架KC特性分析
2710.16638/ki.1671-7988.2018.13.008某车型麦弗逊悬架KC 特性分析黄喆，张天宇，赵志军，吴岩（长安大学汽车学院，陕西 西安 710064）摘 要：文章以某乘用车型项目为例，运用ADAMS 软件中的CAR 模块作为工具，建立某车麦弗逊式前悬架模型，进行仿真，并将仿真结果与竞争车型试验数据及仿真数据进行对比，分析并找出存在的问题并验证建模的准确性。
关键词：麦弗逊悬架；K&C 特性；仿真分析中图分类号：U467 文献标识码：B 文章编号：1671-7988(2018)13-27-03A McPherson Suspension Analysis Based on K&C CharacteristicsHuang Zhe, Zhang Tianyu, Zhao Zhijun, Wu Yan( Automotive College of Chang'an University, Shaanxi Xi'an 710064 )Abstract: Relying on a certain passenger car project, the CAR module in ADAMS software was used as a tool to establish a McPherson type front suspension model for simulation, and the simulation results were compared with the competition model test data and simulation data. Find out the problems and verify the accuracy of the modeling. Keywords: McPherson suspension; K&C characteristics; simulation analysis CLC NO.: U467 Document Code: B Article ID: 1671-7988(2018)13-27-03前言目前，国内很多新车型的开发都是在成熟已成熟的底盘上根据需要进行调整来达到开发的要求。
车辆悬架K_C特性分析_田海兰
首先建立七自由度整车动力学模型，如图 1 所示。
a
b
B r
B r
xfr
x
Kfr y
Cfr mfr
xufr
φ
Ktfr
xrfr
θ
xf 1
z
Kf 1
Cf 1
mf 1
Ktf 1
xuf 1 xrf 1
xrr
Krr
Crr
xurr
mrr
xmr Kmr
xmr
γ
Kt1 mf1
Ktr1
xr1 Cr1 xur1
4.1 理想刚度参数 K 分析
悬架变形与其所受载荷之间的关系曲线称为悬架的弹性特
性。在对悬架的理论研究中，很多文献都把悬架的刚度看作常数，即 作为线性悬架进行分析与研究[7-8]，非线性刚度的悬架特性很小涉
及。在研究汽车的平顺性时，我们主要考虑的是簧载质量的振动，取
簧载质量 ms 作为研究对象受力分析。要提高汽车的平顺性就需要 簧载的振动加速度越小越好，可设其为零[9]。则动力学微分运动方程 式（2）等式两边为零，即：ms z咬1 =Ks z1 -z2 +Cs z觶1 -z觶2 =0
（2No.6 Institute of Project Planning ＆ Research of Machinery Industry，Zhengzhou 450007，China）
【摘 要】汽车作为一种交通工具已经融入到了大多数人的生活当中，悬架系统是现代汽车的重 要组成部分。一个具有良好综合性能的悬架系统，对提高汽车的平顺性和操纵稳定性有着重要的意义。 建立了整车动力学模型，在此基础上对七自由度整车模型进行简化，得到 1/4 悬架动力学模型。对影响 汽车平顺性的主要参数 K＆C 进行了理论分析，并在该理论分析的基础上采用分段方法描述了悬架 K＆C 非线性特性表达式，从而为研究车辆整体性能和进一步了解悬架非线性特性的时域性提供思路。
adams麦弗逊式前悬架的K&C分析
麦弗逊式前悬架的K&C分析本文介绍了调用MotionView软件中的汽车动力学仿真模块，按照正向开发车型最初始设定的参数，修改默认模型的硬点、衬套六向刚度、弹簧刚度、减震器阻尼、缓冲块等数据，然后进行K&C仿真，并在MV提供的自动报告模板里添加两辆Benchmark 车的K&C试验数据，通过仿真数据与试验数据的对比，分析初步设定的参数是否合理，尤其是衬套刚度参数设定对操稳和平顺性的影响，并以此为依据对相应参数进行调整。
1 概述某车型的前悬架为麦弗逊结构，处于设计阶段，为了取得和Benchmark车同样的操稳性能，同时减少后期样车调校的工作量，需对该悬架进行K&C分析，优化悬架的硬点和衬套刚度。
2 MDB模型建立从MotionView自带的整车模型库Assembly Wizard调用所需的前悬架模型，并根据已有的设计修改相应的数据。
2.1 前悬架硬点建立及零部件属性设置通过模型界面输入关键点的三维坐标，将衬套六向刚度曲线转化为.CSV文件，导入到MotionView，并在相应的衬套中调用。
设定弹簧刚度、预载力和减振器的阻尼，以及减振器的长度、行程、上下限位块起作用点的位置。
2.2 横向稳定杆模型建立横向稳定杆是Roll工况仿真中的关键部件，通常的建模方式有柔性体中性文件和Polybeam两种。
在后期可能会对悬架侧倾刚度进行调整，考虑到稳定杆建模和参数调整的方便性，这里采用Polybeam方式，仅需输入稳定杆的硬点和材料参数，如图1所示。
图1稳定杆模型图2 前悬架模型2.3 整车参数设定调入悬架所需的模型并修改相应的数据，就得到如图2所示的前悬架模型，然后对整车的关键参数进行设定，如图3所示。
图3 整车参数表3 K&C分析结果完成仿真后，直接调用MotionView的报告生成文件，即可快速查看分析结果，同时为了便于比较，我们也可把试验得到的Benchmark车K&C实验数据分别输入到对应的曲线里。
K&C简介
Mechanical Trail
可否取消Mechanical Trail？
O
5～8Deg
Mechanical Trail Pneumatic Trail
K&C特性的具体内容
• 车轮定位参数
Scrub Radius
M
1
M2
制动稳定性
F1
M
F2
Lateral Offset @ Center
F
驱动偏航
zParallel
decreases at high angles, and may go negative
Tire Wear
zAckerman
minimizes wear
K&C特性的获取方法
• 通过仿真手段
• 通过试验方法
K&C特性的意义
风扰
空气六分力
• K&C特性影响轮胎的运动状态 6n个
操纵 指令 转向 油门 制动 离合器 变速杆 6n个 轮胎运动
n个
轮胎
轮 胎 力
气动 反馈 汽车 m个 刚体
6m个 运动参数
轮胎 附加 运动
CKK&C特性的体内容• 车轮定位参数
Caster Angle
Caster Angle
Anti-Roll Bar
Lower Control Arm
典型悬架结构图
K&C特性的含义
悬架结构示意图
K&C特性的含义
• K－Kinematic
悬架的运动学特性，主要是由于大范围运动所引起的 车轮定位参数的变化。
• C－Compliance
悬架的弹性特性。悬架在受外力作用时，由于橡胶衬 套及导向杆系的弹性变形，从而引起车轮定位参数的 变化。
独立悬架转向横拉杆断开点的K&C特性影响分析
－ Ｊ
协调性 ， 以便在车轮跳动时 ， 车轮前束角 、 车轮外倾角
及 轮距 等参 数 的变 化尽 量小 『 ２ － １ １ 。
这里应用 Ａ Ｄ Ａ Ｍ Ｓ ／ Ｃ ａ ｒ 建立某乘用车悬架转向系 统多体动力学分析模型， 分析 了转 向横拉杆断开点位
置对悬架 Ｋ ＆ Ｃ 性能参数的影 响，为悬架优化设计及 改善整车操纵稳定性提供了依据。
一
定的指导 ， 并为车辆 的操纵稳定性分析提供依据。
Ａ Ｄ Ａ ＭＳ 转 向横 拉 杆 断 开 点 优 化
关键词 ： 麦 弗逊 悬 架
Ｋ＆ Ｃ ｃ ｈａ ｒ ａｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｉ ｍ ｐａ ｃ ｔ ａｎ ａ ｌ ｙｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｂｒ ｏ ｋ ｅ ｎ ｐｏ ｉ ｎｔ ｏ ｆ ｉ ｎｄ ｅ ｐ ｅ ｎｄｅ ｎ ｔ ｓ ｕｓ ｐｅ ｎｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ ｔ ｉ ｅ ｒ ｏｄ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｕｓ ｉ ｎ ｇ ＡＤＡＭＳ ／ Ｃ ａ ｒ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ｔ ｏ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｖ ｉ ｒ ｔ ｕ ａ ｌ ｐ ｒ ｏ ｔ ｏ ｔ ｙ ｐ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｕ ｓ ｐ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｆ ｏ ｒ ｓ ｏ ｍｅ ｐ ａ ｓ ｓ ｅ ｎ ｇ ｅ ｒ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ， ｄ ｅ ｅ ｐ ｌ ｙ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｅ ａ ｉ ｍ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ Ｋ＆Ｃ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｉｓ ｒ ｔ ｉ ｃ ｏ ｆ ｂ ｒ ｏ ｋ ｅ ｎ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｏ ｆ ｉ ｔ ｓ ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｔ ｉ ｅ ｒ ｏ ｄ ， ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｙ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｅ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｌ ｆ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｏ ｆ ｓ ｔ ｅ ｅ ｉｎ ｒ ｇ ｔ ｉ ｅ ｒ ｏ ｄ ｆ ｏｒ ｓ ｕ ｓ ｐ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ， ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｈ ａ ｓ ａ ｃ ｅ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｇ ｕ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｎ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ， ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｅ ｖ ｉ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏｒ ｆ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： Ｍａ ｃ ｐ ｈ ｅ ｒ ｓ ｏ ｎ ｓ ｕ ｓ ｐ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ； ＡＤＡＭ Ｓ ， ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｔ ｉ ｅ ｒ ｏ ｄ ， ｂ ｒ ｏ ｋ ｅ ｎ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ， ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
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万方数据万方数据表３侧向力加载试验测试参数及定义侧向力加载测试参数定义侧向力变形轮胎接地点侧向力和车轮中心侧向变形侧向力转向轮胎接地点侧向力和车轮转角侧向力外倾轮胎接地点侧向力和车轮外倾轮胎侧向刚度轮胎侧向变形和侧向力关系接地点侧向力变形轮胎接地点侧向力和侧向力变形关系的是研究车轮受到回正力时悬架系统的性能。
试验如图４所示。
加载范围：每个轮胎上轮胎接地面加载＋／一１５０Ｎｍ。
表４为回正试验主要测试图５纵向力加载试验示意图参数及定义。
图４回正力矩试验示意图表４回正试验测试参数及定义ｌ回正试验测试参数定义ＩＩ回正力矩转向轮胎接地点同正力矩和车轮转角关系ｌｌ回正力矩外倾轮胎接地点回正力矩和车轮外倾角关系Ｉ２．５纵向力试验同时同向对两轮加载纵向力。
主要测试悬架系统在受到纵向力之后的性能，试验如图５所示。
在进行纵向力试验时由于受到轮胎和托盘表面摩擦力的制约，纵向力很难加载到较大范围，悬架变形只能在线性范围内很难到达非线性区域。
所以为了考察非线性区域特性，需要通过夹具将车轮和托盘固定，从而满足大纵向力加载的要求。
纵向力试验主要测试参数及定义见表５。
２．６转向系统几何测试手动转动方向盘，测量转向主销各参数。
加载范围：车轮转动＋／一５０。
主要测试结果见表６。
上海汽车２００９．０８表５纵向力加载试验测试参数及定义纵向力加载测试参数定义制动力或牵引力变形轮胎接地点纵向力和车轮中心纵向变形制动力或牵引力转向轮胎接地点纵向力和车轮转角制动力或牵引力后倾轮胎接地点纵向力和后倾角制动力外倾轮胎接地点纵向力和车轮转角关系制动力抗点头和轮胎接地点纵向力和垂向力关系牵引力抗抬头表６转向系统几何测试参数及定义转向系统几何测试参数定义主销后倾角车轮转角和主销后倾角关系主销内倾角车轮转角和主销内倾角关系主销内倾内置量车轮转角和轮胎接地点纵向变形主销后倾偏置量车轮转角和轮胎接地点侧向变形关系主销拖距车轮转角和胎接地点变形关系３Ｋ＆Ｃ参数评价以某车型开发为实例，对前、后悬架主要Ｋ＆Ｃ特性参数的最优设计范围进行概括，见表７和表８，分Ｋ和Ｃ两个方面。
上面关于某轿车前后悬架Ｋ＆Ｃ参数的最优设计范围，主要基于所开发的特定车型。
该结果对其它车型具有一定的参考价值，但具体车型还需要具体对待。
４结语本文对影响整车操纵稳定性的悬架Ｋ＆Ｃ特性进行了论述。
阐述了Ｋ＆Ｃ试验方法及所测试·２１·万方数据万方数据悬架系统K&C特性综述作者：蔡章林， Cai Zhanglin作者单位：泛亚汽车技术中心有限公司刊名：上海汽车英文刊名：SHANGHAI AUTO年，卷(期)：2009，(8)引用次数：0次1.H B Pacejka Simplified analysis of steady state turning behavior of motor vehicle,Part 1:Handling diagram of simple system 1973(2)2.M 米奇克.陈荫三汽车动力学C卷 19973.郭孔辉汽车操纵动力学 19914.蔡章林.宋传学.安晓鹃车辆稳态回转特性的虚拟仿真 2006(3)5.Cai Zhanglin.Song Chuanxue.An Xiaojuan Virtual Simulation Research on Vehicle Ride Comfort 2006(1)6.宋传学.袁鸿.蔡章林基于多体系统动力学的悬架虚拟样机库[期刊论文]-吉林大学学报(工学版) 2008(5)7.蔡章林动态仿真技术在悬架和整车分析中的应用研究 20048.蔡章林基于VPD技术的悬架设计及整车试验优化 20071.期刊论文孟冰忱.冯传荣.宋新华汽车电子控制悬架系统-山东交通科技2002(4)介绍了汽车的电子控制半主动悬架系统和电子控制主动悬架系统的工作原理。
2.学位论文陈弘MATLAB软件在汽车悬架系统的模拟与分析中的应用2000该文分别对汽车的被动且要系统和主动悬架系统建立了双轴四自由度的模型,列出了这两种模型的状态方程,并结合现代控制理论中的线性调节器理论对主动悬架的控制原理进行了分析.该文在分析悬架系统工作特性的基础上使用了C语言对MATLAB软件进行了二次开发,开发出的这套软件它能对不同型号的被动悬架系统和主动悬架系统汽车进行模拟仿真,并进行分析,因此命名为SAS软件(以下简称SAS).利用SAS软件对被、主动悬架进行了模拟分析,根据模拟的结果对被动悬架和主动悬架汽车的性能进行了对比分析,并对其平顺性进行了评价.3.期刊论文宋毅主动悬架系统对汽车侧翻稳定性的改善分析-公路与汽运2006(1)针对被动悬架系统侧翻稳定性较差的问题,提出采用主动悬架系统的方法进行改善.通过汽车侧倾运动状态分析,建立了被动悬架系统、主动悬架系统和控制系统模型.模拟分析表明,主动悬架系统使汽车在弯道行驶时的侧倾角有效值下降92.8%,侧倾角加速度有效值下降78.2%,侧翻因子有效值下降92.6%.结果表明,利用主动悬架系统可有效降低汽车非直线行驶时的侧倾角及侧倾角加速度,提高汽车的侧翻稳定性,采用主动悬架系统是提高汽车非直线行驶状态下安全性的一个合理的解决方案.4.期刊论文苏小平.殷晨波.魏学军.苏家竹IVECO汽车悬架系统性能参数设计方法-公路交通科技2004,21(11)本文给出一种IVECO汽车面向行驶平顺性分析的简化仿真模型,应用仿真模型对某型号IVECO汽车进行随机不平路面输入下的汽车悬架系统性能参数仿真试验研究,得出了悬架系统性能参数对汽车行驶平顺性指标-车身振动加速度均方根值的影响规律,为确定该车悬架系统性能参数优化设计的设计空间和初始值提供依据.5.学位论文鲍明全汽车悬架系统的动力学仿真研究2007汽车悬架系统是汽车性能的主要指标之一，自汽车问世以来，悬架系统的设计一直倍受关注。
现如今，人们在追求轿车高性能的同时，对轻型卡车性能的要求也越来越高。
随着独立悬架在轻型卡车上的广泛使用，汽车的行驶平顺性和操纵稳定性之间的矛盾越来越受到研究人员的重视。
因此开展轻型卡车悬架系统的运动学动力学研究具有理论价值和实际意义。
本论文以某轻卡的双横臂式独立前悬架系统为研究对象，运用多刚体系统动力学理论和ADAMS软件，从改善原悬架参数性能的角度，对悬架系统进行了运动学动力学仿真，研究悬架系统对整车操纵稳定性的影响。
本文首先介绍了汽车悬架系统的基本组成、设计要求。
论述了多刚体系统动力学理论，并介绍了利用ADAMS软件进行运动学、静力学、动力学分析的理论基础。
本文基于ADAMS/View模块建立了双横臂式独立前悬架子系统，以及建立整个前悬架系统模型所需要的转向系、轮胎等子系统，并根据仿真要求装配前悬架仿真模型。
本文基于汽车操纵稳定性，从理论上分析悬架系统与操纵稳定性的关系，对前悬架模型进行了运动学、动力学仿真计算，并运用解析计算的方法对仿真结果进行理论验证。
本文对在车轮上下跳动时车轮外倾角、前束角、主销后倾角、主销内倾角等车轮定位参数的变化规律及汽车侧倾运动时悬架垂直刚度、侧倾刚度、侧倾中心高度等侧倾参数的变化规律进行了仿真，并且利用现有的汽车理论知识以及前人的经验对仿真特性曲线进行分析，发现原悬架存在不合理的地方，并针对存在的问题提出了六种解决方案。
最后，通过调整前悬架的梯形断开点Z坐标的位置，并对调整后的悬架系统进行仿真分析，对比了不同断开点Z坐标的位置对汽车操纵稳定性的影响，从中选出将原车的断点Z坐标增加1 mm的最优方案，从而使原悬架各个参数的性能得到了改善。
通过本课题的研究为悬架系统的结构设计、改进及开发提供较为有效的解决方法，并对今后改善被动悬架系统的操纵稳定性具有重要的指导意义，也将有益于今后汽车工业产品的开发和改进设计。
6.期刊论文于江.赵凤杰.Yu Jiang.Zhao Fenjie电磁悬浮技术在汽车悬架系统中的应用-辽宁省交通高等专科学校学报2008,10(2)汽车悬架系统承受着路面传给汽车车轮的各个方向的力,同时担负着保证汽车行驶平顺性和操纵稳定性的重任,是汽车各总成中磨损较为严重的部分之一.本文借鉴电磁悬浮技术在磁悬浮列车上的成功应用,结合汽车悬架系统的基本结构,提出电磁式电控悬架的想法,并把传统的电控悬架的特点与之相比较.电磁式电控悬架在一定程度上减少了摩擦,增加行驶平顺性,简化悬架结构.7.学位论文郭小刚汽车半主动悬架系统的模糊控制2007悬架系统与汽车行驶的平顺性和操纵稳定性有着密切的关系。
由于被动悬架的结构参数不能随外界的条件而变化，因此很难进一步提高汽车行驶的平顺性。
主动悬架克服了被动悬架的缺陷，但其能耗大、成本高，目前尚未得到广泛应用。
而半主动悬架的阻尼、弹簧刚度等结构参数能跟据需要进行调整，可以很好地满足平顺性的要求。
与主动悬架相比，半主动悬架的结构简单、价格低，因而成为汽车工业界的研究热点。
悬架系统的性能与汽车行驶平稳性有着密切联系，一直是该领域的重要研究课题。
本文对国内外上述相关研究进行了综述，重点讨论了汽车半主动悬架系统模糊控制器的设计问题。
论文的主要工作包括三方面：首先，建立了六自由度汽车被动悬架和半主动悬架系统的对角型数学模型；其次，针对半主动悬架系统设计了模糊控制器，运用MATLAB模糊逻辑工具箱建立半主动悬架系统模糊控制器；最后，用MATLAB软件对被动悬架系统和模糊控制下的半主动悬架系统进行了仿真分析。
仿真结果表明了模糊控制的有效性。
本文的创新之处是建立了悬架系统对角型数学模型。
8.期刊论文陶永林.苗福生.TAO Yonglin.MIAO Fusheng汽车主动悬架系统的离散最优控制-宁夏工程技术2008,7(4)为改善汽车乘坐舒适性和操作性,研究1/4汽车主动悬架系统的离散最优控制问题,给出汽车主动悬架系统的离散化模型,并通过引入路面扰动补偿向量,给出悬架系统的有限时域前馈反馈最优控制律.通过求解矩阵微分方程得到扰动补偿向量.该控制律容易实现,对由路面引起的振动有明显的抑制作用.9.期刊论文余强.马建.YU Qiang.MA Jian主动悬架系统对汽车侧翻稳定性改善分析-中国公路学报2005,18(3)针对被动悬架系统侧翻稳定性比较差的问题,提出采用主动悬架系统的方法进行改善.通过汽车侧倾运动状态分析,建立了被动悬架系统、主动悬架系统和控制系统模型.模拟分析得到主动悬架系统使得汽车在弯道行驶时的侧倾角有效值下降了92.8%,侧倾角加速度有效值下降了78.2%,侧翻因子有效值下降了92.6%.结果表明:利用主动悬架系统可以有效地降低汽车非直线行驶时的侧倾角以及侧倾角加速度,提高汽车的侧翻稳定性,是提高汽车非直线行驶状态下安全性的一个合理的解决方案.10.学位论文潘志鹏汽车空气悬架系统的最优控制研究2009空气弹簧利用给橡胶气囊充放气可灵活改变其刚度特性，可以根据要求设计出理想的刚度曲线，安装有空气悬架的汽车车轮动载荷小，可以获得良好的行驶平顺性、操纵稳定性和行驶安全性，减小了高速行驶车辆对路面的破坏。