熵值法--PPT
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熵值法__PPT
ij
x'
i 1
m
由此，可以建立数据的比重矩阵Y={yij}m*n
（三）计算指标信息熵值e和信息效用值d
①计算第j项指标的信息熵值的公式为：
ej K yij ln yij
i 1
m
(式中,K为常数, K 1 ) ln m ②某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵 ej与1之间的差值，它的值直接影响权重的大小，信 息效用值越大，对评价的重要性就越大，权重也就 越大。
万元工业产值废气排放量X10 GDP年增长率X11 非农产值比重X12 地均GDPX13 投入产出比X14 人均GDPX15 农民人均纯收入X16 城镇居民人均可支配收X17 非农人口比重X18 人口自然增长率X19 人口密度X20 城镇居民人均住房X21 每千人拥有医生数X22
反映与土地利用密切相关的 生态、环境状况
缺点：
一是缺乏各指标之间的横向比较;
二是各指标的权数随样本的变化而变化，权数
依赖于样本，在应用上受限制。
U= yijwj*100
i 1
n
式中U为综合评价值，n为指标个数，wj为第j个 指标的权重。 显然,U越大，样本效果越好。最终比较所有的U 值，即得出评价结论。
三、江苏省扬州市土地可持续利用评价
1、 根据指标体系建立原则，结合扬州市土地资源利 用特点，建立了扬州市土地可持续利用状态综合评价 的指标体系。
经济指标U3
反映不同利用方式下土地 源的生产能力及生产效率
社会指标U4
反映土地利用方式对人们 生活的影响及人民对它的反 应
2、根据熵值法的计算原理，分别求出各指标的权重值
3、 根据上述构建的熵值法评价模型，利用其原理和4步骤 对指标数据进行处理，选取扬州市1996～2004年土地资源 利用的相关数据，对这一时期扬州市的土地资源可持续利 用状态进行计算，评价结果见表6，其中包括综合评价得 分值和各分类指标得分值。
x'
i 1
m
由此，可以建立数据的比重矩阵Y={yij}m*n
（三）计算指标信息熵值e和信息效用值d
①计算第j项指标的信息熵值的公式为：
ej K yij ln yij
i 1
m
(式中,K为常数, K 1 ) ln m ②某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵 ej与1之间的差值，它的值直接影响权重的大小，信 息效用值越大，对评价的重要性就越大，权重也就 越大。
万元工业产值废气排放量X10 GDP年增长率X11 非农产值比重X12 地均GDPX13 投入产出比X14 人均GDPX15 农民人均纯收入X16 城镇居民人均可支配收X17 非农人口比重X18 人口自然增长率X19 人口密度X20 城镇居民人均住房X21 每千人拥有医生数X22
反映与土地利用密切相关的 生态、环境状况
缺点：
一是缺乏各指标之间的横向比较;
二是各指标的权数随样本的变化而变化，权数
依赖于样本，在应用上受限制。
U= yijwj*100
i 1
n
式中U为综合评价值，n为指标个数，wj为第j个 指标的权重。 显然,U越大，样本效果越好。最终比较所有的U 值，即得出评价结论。
三、江苏省扬州市土地可持续利用评价
1、 根据指标体系建立原则，结合扬州市土地资源利 用特点，建立了扬州市土地可持续利用状态综合评价 的指标体系。
经济指标U3
反映不同利用方式下土地 源的生产能力及生产效率
社会指标U4
反映土地利用方式对人们 生活的影响及人民对它的反 应
2、根据熵值法的计算原理，分别求出各指标的权重值
3、 根据上述构建的熵值法评价模型，利用其原理和4步骤 对指标数据进行处理，选取扬州市1996～2004年土地资源 利用的相关数据，对这一时期扬州市的土地资源可持续利 用状态进行计算，评价结果见表6，其中包括综合评价得 分值和各分类指标得分值。
熵权法PPT精选文档
7
• 求各指标值权重的过程为：
(1)计算第j个指标下第i个项目的指标值的比重p ij ：
m
pij rij
rij （1）
i1 〉
(2)计算第j个指标的熵值 e j ：
m
ej k pij lnpij i1
其中
k 1lnm
（2）
(3)计算第j个指标的熵权 w j ：
n
wj (1ej) (1ej) j1
17
（4）.确定各企业的贴近度
根据式(5)~(6)计算出各评价企业与理想解和负理想解的距 离， 然后根据式(7)计算出各企业的贴近度，计算结果如表 3 所 示:
表 3各企业距离和贴近度
根据评价准则可知，项目 3 的贴近度为 0.7228，所以其房地产项目建筑整体最 好，其次为项目 1(0.5566)和项目4(0.5339)，最后是项目 2(0.3243)。
熵权法完全根据决策矩 阵求出能代表权重的熵 权，能有效规避专家主 观判断误差对权重分析 的影响。
1、基于熵权法的房地产项目建筑质量评价
房地产
项目建设工程的质量评价
涉及很多内容。我们的例子是根据工程
建设质量控制的关键点，参考有关研究
资料，从安全性、适用性和协调性三个
方面建立了房地产项目建设工程质量评
利用熵权法计算权重
• 我们将综合指标的重要性和指标提供的信息量这 两方面来确定各指标的最终权重。
• 现有m个待评项目，n个评价指标，形成原始数据
矩阵
Rrij
：
mn
r11 r12
R
r21 rm1
r22 rm2
r1n
r2n
rm3
rm4
mn
其中rij 为第j个指标下第i个项目的评价值
熵值法原理及应用实践ppt课件
原则：剔除占样本总数不到1-2%但指标值贡献率超过
20-30%以上的极值样本
样本id
游戏流量 （K）
贡献率
…
…
…
981 6358 0.8%
982 6401 0.8%
983 6631 0.8%
984 6635 0.8%
985 7193 0.9%
986 7432 0.9%
987 7993 1.0%
988 8385 1.0%
熵
H 手游历史付费
i 1
ln n
类似，按此公式还可以继续计算出 H 手游访问次数 和 H 手游访问天数
权
w 手游历史付费
(1
(1
H 手游历史付费 ) (1
H ) 手游历史付费 H 手游访问次数 ) (1
H ) 手游访问天数
同理可以计算出 W 手游访问次数 W 和 手游访问天数
15
2/16/2024
1000 6107 0.9%
熵值法的一般步骤之三：归一化指标处理
案例解说
方法：指标归一化过程也称之为指标的无量纲化，即将指
标实际值转化为不受量纲影响的指标平价值。方法比较多
，具体见附录《无纲量化方法一览》；
原则：比较常用的是临界值法和Z-score法(更合理，保持了
数据的连续性，减少数据信息丢失)，最终将所有指标转化为正
培训目标
1. 理解熵值法的原理 2. 学会使用熵值赋权 3. 领悟熵值应用实践
熵值法原理及应用实践
1 熵值法是做什么用的？ 2 熵值法如何计算权重？ 3 怎样合理应用熵值法？
日常工作中常常需要计算指标权重
多元回归赋权法 线性回归 逻辑回归 ……
3
2/16/2024
熵变模型详解PPT
推荐一个牛人也能赚大钱，你可以拿9代对碰奖的5%
当动态奖金赚到投资额的4倍时，必须强制性复投
感召一个牛人投资1000U，就相当于有了10万U，100万U业绩
假设3天才赚4000U需要复投1000U 365天/3 = 100次 X 1000U = 10万U 10万U X 10年 = 100万U
动态复投是没有静态收益的，就这个策略就帮系统比别的 平台多消除了2-3倍的泡沫
21年 3000U 22年 3000U 23年 5000U 24年 5000U 25年 10000U
2万/天 6万/天
6万/天
10万/天
10万/天 20万/天
60万/月 180万/月 180万/月 300万/月 300万/月 600万/月
720万/年 2160万/年 2160万/年 3600万/年 3600万/年 7200万/年
熵变模型是陈明德团队的第二个作品，十年磨一剑，缔造更多的财富神话
目前市场上项目现状： 90%项目都在包装 包装公司——背景、实力、信任背书 包装老板 包装技术 包装所谓的落地生态、闭环系统
骗小白
控盘机制
一、动静分离
消除泡沫5-10倍 内循环全球第一
1、100U 2、500U 3、1000U
两大亮点
陈明德博士带领他的精算团队，经过2年的精算模拟推演，成功的发明 了熵变模型，优先应用在金融领域
全球首创，环环相扣，完美至极，完美收官；必将引领第9波财富
2007年 创建的商业金融模型 SMI ，创造了行业奇迹13年，拆分盘被 成功收录于哈佛大学教案
模仿SMI成功：
MBI——8年 X
AGK——7年 藏宝网——6年
静态
2倍 复投 5次 6倍 出局，失效
熵权法AHPPPT课件
20
AHP应用步骤三
2、判断矩阵的一致性检验
（1）一致性指标CI(consistency
index)：
CI
=
l n
-
n
1
（2）查找平均随机一致性指标RI（Random Index）：
阶数n 1 2 3 4
56
78
9 10 11
RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
将一个复杂的多方案决策问题作为一个系统， 将总目标分解为多准则的若干层次，通过定性 指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和 总排序，以作为多方案优化决策的系统方法
常用来解决诸如综合评价、选择决策方案、估 计和预测、投入量的分配等问题
14
AHP应用步骤一
（一）建立层次结构模型
目标层
O(选择旅游地点)
✓ 可用于剔除指标体系 中对评价结果贡献不 大的指标。
12
熵权法的实现过程
如何利用熵权法解决前面提到的问题？ 即如何得出8个城市的物流发展综合实力？
利用excel实现
13
3 层次分析法(AHP)基本原理
70年代初由美国著名运筹学家萨蒂（T.L.Saaty） 提出（Analytical Hierarchy Process，简称AHP）
对多个被评价对象进行评价
4
熵权法应用步骤一
（一）形成原始数据矩阵
现有被评价对象M=(M1，M2, … ，Mm)，评价指标D=(D1， D2，… Dn)，被评价对象 Mi对指标Dj的值记为Xij（ i=1， 2，… ，m；j=1，2，… ，n），则形成的原始数据矩阵为：
x11 x12 x1n
X
管理学研究方法—熵值法
sj
为标准差。
Entropy Method 熵值法
(2)非负化:
由于计算熵时要取自然对数,因此指标值 必须为正数,令：
Fij fij d , 其中d为略大于0的常数，一般在0到5之间
这样便得到了标准化矩阵：
F （fij） mn
Entropy Method 熵值法
（3) 对fij 进行归一化处理：
Entropy Method 熵值法 信息熵(小) 某项指标Xj
指标值xij的 差异程度越大
指标提供的 信息量越大
指标权重 越大
Entropy Method 熵值法 信息熵（大） 某项指标Xj
指标值xij的 差异程度越小
指标提供的 信息量越小
指标权重 越小
熵值法步骤
设X为中部地区交通能 力指数对应于m个省份与n 个评价指标的样本矩阵,有
e j K f ij ln f ij
i 1
m
Entropy Method 熵值法
信息熵可用于反映指标的变异程度,并用于进行综 合评价.设有m个待评对象,n项评价指标,形成原始指 标数据矩阵X=(Xij)m×n,对于某项指标xj,指标值xij的差 距越大,该指标提供的信息量越大,其在综合评价中所 起的作用越大,相应的信息熵越小,权重越大;反之,该指 标的权重也越小;如果该项指标的指标值全部相等,则 该指标在综合评价中不起作用。
Entropy Method 熵值法
Entropy Method 熵值法
熵值法是一种客观赋权法,其根据各项指标观测值所 提供的信息的大小来确定指标权重。信息熵描述了样 本数据变化的速率,在综合评价中描述了指标数值变化 的相对幅度,代表了该指标变化的相对速度;而指标的相 对水平则由样本标准化后的值来表述,最终评价值由两 者相乘得到。 在信息论中,信息熵被定义为：
AHP熵值法PPT课件
则λ为A的特征值，并且对于所有aiAi=x1，有x
n
i n
i1
显然，当矩阵具有完全一致性时，1maxn
其余特征根均为0；而当矩阵A不具有完全一致性
时，则有1maxn，其余特征根λ2，λ3，λn有如下
关系：
n
i n max
i2
上述结论告诉我们，当Байду номын сангаас断矩阵不能保证具有完全 一致性时，相应判断矩阵的特征根也将发生变化， 这样就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的 一致性程度。因此，在层次分析法中引入判断矩阵 最大特征根以外的其余特征根的负平均值，作为度 量判断矩阵偏离一致性的指标，即用：
（2）构造判断矩阵
判断矩阵的一般形式
B k C 1 C 2
C 1 C 11
C 12
C 2 C 21
C 22
C n C 1n C 2n
C n C n1
C n2
C nn
性质：（1）Cij>0;（2）Cij=1/Cji;（3）Cii=1
此时，矩阵为正反矩阵。若对于任意i、j、k，均有
Cij*Cjk=Cik，则C为一致矩阵。
1 1/ 5 1/ 3
A
5
1
3
3 1 / 3 1
同样，可得：
1 2 3 1/ 3 1 3
1 1/ 7 1/3 1/5
4 2
7
5
B2
7 3
5
1 1/5 1/ 2
5 1 3
3
1/ 3
1
B1
1 1
/ /
5 4
1/ 7
1/3 1/2 1/5
1 2 1/2
1/2 1 1/3
1
3
n
i n
i1
显然，当矩阵具有完全一致性时，1maxn
其余特征根均为0；而当矩阵A不具有完全一致性
时，则有1maxn，其余特征根λ2，λ3，λn有如下
关系：
n
i n max
i2
上述结论告诉我们，当Байду номын сангаас断矩阵不能保证具有完全 一致性时，相应判断矩阵的特征根也将发生变化， 这样就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的 一致性程度。因此，在层次分析法中引入判断矩阵 最大特征根以外的其余特征根的负平均值，作为度 量判断矩阵偏离一致性的指标，即用：
（2）构造判断矩阵
判断矩阵的一般形式
B k C 1 C 2
C 1 C 11
C 12
C 2 C 21
C 22
C n C 1n C 2n
C n C n1
C n2
C nn
性质：（1）Cij>0;（2）Cij=1/Cji;（3）Cii=1
此时，矩阵为正反矩阵。若对于任意i、j、k，均有
Cij*Cjk=Cik，则C为一致矩阵。
1 1/ 5 1/ 3
A
5
1
3
3 1 / 3 1
同样，可得：
1 2 3 1/ 3 1 3
1 1/ 7 1/3 1/5
4 2
7
5
B2
7 3
5
1 1/5 1/ 2
5 1 3
3
1/ 3
1
B1
1 1
/ /
5 4
1/ 7
1/3 1/2 1/5
1 2 1/2
1/2 1 1/3
1
3
《熵》上课课件(省级优质课获奖案例)
1.熵与生命 量子化学的奠基人薛定谔在《生命是什么》指 出：一个生命有机体的熵是不可逆地增加，并接近 最大熵值的危险状态，那就是死亡了。要摆脱死亡， 就是要活着，唯一的办法就是从环境中不断吸收负 熵，有机体是依赖负熵为生的。
2.要努力的把事做好（有序）
人活着，要是啥都不干，那就没有什么会自发按照你 所希望的方式顺利进行：考不到好成绩、作业不会自动 完成、诺贝尔奖不会自动砸在你的头上。 看看那些干出成绩的人：攻克杂交水稻的袁隆平、 发现青蒿素的屠呦呦等，哪个不是付出了千倍万倍的 努力，才换来一个有价值的、为人所认可的成就？ 这正是熵的哲学：努力不一定成功，但放弃一定失败。
谢谢
△S=S（生成物）－S（反应物）
△S＞0 熵增 △S＜0 熵减
有序
熵低
△S＞0
无序
熵高
整齐的房间
熵低
△ S ＞0
混乱的房间
熵高
固
液
气
47.9J ·mol-1 ·K-1
69.9J ·mol-1 ·K-1
188.7J ·mol-1 ·K-1
同一物质：S(g)>S(l)>S(s)
二、熵增原理
请思考以下问题： 一碗红豆和一碗黄豆同时被撒在地上会怎样？
一盒整齐的火柴梗掉到地上会怎样？
一滴红墨水滴到水中会怎样？
跑操结束后操场里会怎样？
如果没有法律的制约，世界会怎样？
2010-3-19
二、熵增原理
火柴掉地
红墨水扩散
香水香味扩散
自然界中的一切自发现象，都是朝着熵增加的 方向进行。
——熵增原理
三、熵的眼光 创设境
感冒了！ 中医说：内有虚火，外感风寒； 西医说：感冒了，有炎症； 我说：积熵过剩？！
物理化学熵ppt
Q T )AB
0
Q是实际过程的热效应，T是环境温度。若是不
可逆过程，用“>”号，可逆过程用“=”号，这时
环境与体系温度相同。
对于微小变化：
dS Q 0
T
或
dS Q
T
这些都称为 Clausius 不等式，也可作为热力学 第二定律的数学表达式。
熵增原理
对于绝热系统， Q 0 ，所以Clausius 不等式为
、 固 系
当CV ,m为常数时V
S
nC V ,m
ln T2 T1
统
3、pVT同时改变的过程
例2：在273.2K和1.0MPa压力下，10dm3理想气体，用下列几种
不同方式膨胀到最后压力为1.0×105Pa ，(1)绝热可逆膨胀， (2)在外压恒定为1.0×105Pa下绝热膨胀。试计算上述各过 程Δ S。已知CV,m=12.47J·K-1·mol-1
dS 0
等号表示绝热可逆过程，不等号表示绝热不 可逆过程。熵增加原理可表述为：在绝热条件下， 趋向于平衡的过程使体系的熵增加。或者说在绝 热条件下，不可能发生熵减少的过程。
如果是一个孤立系统，环境与体系间既无热 的交换，又无功的交换，则熵增加原理可表述为： 一个孤立系统的熵永不减少。
Clausius 不等式的意义
Qr
Wr
nRT
ln
p1 p2
nRT
ln V2 V1
S nR ln p1 nR ln V2
p2
V1
S1＝19.1J K 1
理想气体恒温过程
(2)S2 S1＝19.1J K 1
dS＝Q r dU pdV
2020年高中物理竞赛-热学A(联赛版)05热力学第二定律：熵和熵定理(共12张PPT)
（二）熵的计算
可逆过程的熵变的计算 TdS dU pdV
dS
dU T
p T
dV
1 T
U T
V
dT
U V
T
dV
p T
dV
内能方程： U T p p 代入 V T T V
dS CV dT p dV
T
T V
S S f Si
f CV dT iT
f p i T
则
L
dQ T
0
L2
即
f dQ
iT
i dQ
fT
f i
dQ T
f i
dQ T
0
L1
L2 ' f
V
L1
L2 '
L1
L2
所以
f dQ
iT
f dQ iT
在两个平衡态之间热温比的积分与可逆过 程的路径无关，因此可定义一个态函数。
L1
L2
熵的定义 由系统的热温比沿可逆路径的积分定义的态函数称为系统的熵，记
j
j
j
R
j
c j[lnV ln Vj ] R
j
c
j
ln
Vj V
或
SM (T, p) S f (T , p) Si (T , p) R
j
c j ln
pj p
由分压原理
Vj V
pj p
cj
SM (T,V ) SM (T, p) R cj ln cj
j
p0 )
Cp
ln
T
R
ln
p S0'
对可逆等温过程： S R ln Vf R ln p f
热力学中熵的计算 ppt课件
注意到
k R , NA
N NA M
S MRlnV2 与前自由膨胀曾推得关系相同
V1
23
一摩尔氧气原处于标准状态，经
(1)准静态等温过程体积膨胀至4倍；(2)先经准静态等压
过程体积膨胀至4倍，然后再等容冷却至(1) 中达到的末
态分别计算两个过程中的熵变。 P A
解法1：SBSA A B(TQ)可逆
本题中A、B态同在一条等温线上，且体积之比为1:4 的一摩尔氧原子，所以得：
SBSAC VlnT T B AR lnV V B A
SBSARlnV V B ARln4
25
将一摩尔的氢气和一摩尔的氮气装在相邻 的容器中，其压力和温度均为 p和 T，如果把两个容 器连通，使氢气和氮气混合，求总熵变。
单位质量融解需要的热量 解 在本题条件下，冰水共存。若有热源供热则发生 冰向水的等温相变。利用温度为273.15+dT的热 源供热，使冰转变为水的过程成为可逆过程。
1.00kg冰融化为水时的熵变为
S 2 S 1 1 2T Q T 11 2Q T Q m T h 1 .2 k 2 /K J
宏观热力学指出：孤立系统内部所发生的过 程总是朝着熵增加的方向进行。
与热力学第二定律的统计表述相比较
玻尔兹曼建
熵与热力学
立了此关系
几率有关
越大，微观态数
玻尔兹曼公式：S = k ln 就越多，系统就越
(k为玻尔兹曼常数）
混乱越无序。
熵的微观意义：熵是系统内分子热运动
混乱性或无序性
的一种量度。
22
[例题1] 试用玻尔兹曼关系计算理想气体在等温 膨胀过程中的熵变
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
管理学研究方法—熵值法
sj
为标准差。
Entropy Method 熵值法
(2)非负化:
由于计算熵时要取自然对数,因此指标值 必须为正数,令：
Fij fij d , 其中d为略大于0的常数，一般在0到5之间
这样便得到了标准化矩阵：
F （fij） mn
Entropy Method 熵值法
（3) 对fij 进行归一化处理：
w
j
1
则指标权重：
wj
gj
g
j 1
n
j
（6) 样本的评价 第i个样本第j项指标的评价值:
n
f ji w j pij
第i个样本总评价值:
vi f ij
j 1
显然, Vi 越大,样本的效果越好,最终比 较所有Vi 的数值,即可得到评价结论。
mхn 湖南 安徽 湖北 河南 江西 山西
entropymethod信息熵信息熵小小某项指标某项指标xxjj指标值xij的差异程度越大指标提供的信息量越大指标权重越大entropymethodentropymethod信息熵大某项指标xxjj指标值xij的差异程度越小指标提供的信息量越小指标权重越小entropymethod其中分别是第j个指标下各评价样本值的最大值和最小值
铁路里程 2894.8 2871 2711 4041.9 2650.5 3323.8
公路里程 水运里程 184568 11495 148827 5576 188366 8181 240645 1267 133815 5638 124773 467
1
高速公路 2001 2506 2719 4841 2284 1965.2
1 1 e j K ln k ln m m i 1 m
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农民人均纯收入X16 城镇居民人均可支配收X17 非农人口比重X18 人口自然增长率X19 人口密度X20 城镇居民人均住房X21 每千人拥有医生数X22
特征
反映土地资源的利用状况 及发展潜力
反映与土地利用密切相关的 生态、环境状况
反映不同利用方式下土地 源的生产能力及生产效率
反映土地利用方式对人们 生活的影响及人民对它的反 应
因而，扬州市在以后的发展中，要实现土地的可持续利 用可以从以下几方面着手：
A、切实采取措施加强耕地保护，实现耕地总量动态平 衡。
应用在系统论中，熵越大说明系统越混乱，携带的 信息越少，熵越小说明系统越有序，携带的信息越多。
熵大 越无序 信息少 效用值小 权重小 熵小 越有序 信息多 效用值大 权重大
②熵值法主要原理
二、熵值法的计算方法及步骤
（一）原始数据的收集与整理
假定需要评价某城市m年的发展状况，评价指标体
系包括n个指标。这是个由m个样本组成，用n个指标 做
利用熵值法估算各指标的权重，其本质是利用该 指标信息的价值系数来计算，其价值系数越高，对评 价的重要性就越大(或称权重越大，对评价结果的贡献 大)。
第j项指标的权重为：w来自 djmdj
i 1
（四）计算样本的评价值
采用加权求和公式计算样本的评价值
n
U= yijwj*100 i 1
式中U为综合评价值，n为指标个数，wj为第j个 指标的权重。
①计算第j项指标的信息熵值的公式为：
m
ej K yij ln yij i 1
(式中,K为常数, K ) 1 ②某项指标的信息效用ln m价值取决于该指标的信息熵ej 与1之间的差值，它的值直接影响权重的大小，信息 效用值越大，对评价的重要性就越大，权重也就越 大。
dj 1 ej
（四）计算评价指标权重
一级指标
资源指标U1 环境指标U2 经济指标U3
社会指标U4
二级指标
建设用地年增长率X1 耕地年减少率X2 人均建设用地X3 人均耕地X4 粮食单产X5
建成区绿化覆盖率X6 环境噪声达标面积比重X7 工业废水排放达标率X8 万元工业产值废水值放量X9
万元工业产值废气排放量X10
GDP年增长率X11 非农产值比重X12 地均GDPX13 投入产出比X14 人均GDPX15
x max x min
x max x min
其中xj为第j项指标值,xmax为第j项指标的最大值, xmin为第j项指标的最小值, x’ij为标准化值。
若所用指标的值越大越好，则选用前一个公式 若所用指标的值越小越好，则选用后一个公式
数据标准化方法二：
x ' ij xij xj Sj
其中： xj
2、根据熵值法的计算原理，分别求出各指标的权重值
3、 根据上述构建的熵值法评价模型，利用其原理和4步骤对 指标数据进行处理，选取扬州市1996～2004年土地资源 利用的相关数据，对这一时期扬州市的土地资源可持续利 用状态进行计算，评价结果见表6，其中包括综合评价得 分值和各分类指标得分值。
4、 参照不同学者对土地资源可持续利用评价标准的划分， 此处将土地资源利用的可持续性划分为四个等级。
见表5：
通过对比分析得出结论：
由上述分析可以得出，扬州市土地资源可持续利用的状 态总体上是趋于发展的，在经历了之前的发展阶段和基本 可持续利用阶段之后，已经开始进入可持续利用阶段。但 其中的资源和环境两方面的指标总体上仍呈现下降的趋势， 尤其是环境指标，在研究期间的大多数年份处于可持续利 用起步阶段，在以后的土地利用中生态环境因素很有可能 会成为最大的制约因素。扬州市土地利用的经济指标也是 在2004年才开始进入可持续利用阶段，在以后的土地利 用中仍有较大的发展潜力。
内容提要：
一、熵值法的基本原理 二、熵值法的计算方法及步骤 三、在土地可持续利用评价中的实际运用 四、对熵值法的评价
一、熵值法的基本原理
①熵的概述
熵，英文为entropy，是德国物理学家克劳修斯在 1850年创造的一个术语，它用来表示一种能量在空间中 分布的均匀程度。熵是热力学的一个物理概念，是体系 混乱度(或无序度)的量度，用S表示。
显然,U越大，样本效果越好。最终比较所有的U 值，即得出评价结论。
三、江苏省扬州市土地可持续利用评价
1、 根据指标体系建立原则，结合扬州市土地资源利 用特点，建立了扬州市土地可持续利用状态综合评价 的指标体系。
主要包括“资源、环境、经济、社会”四大一级指 标，如下表所示：
总目标
土 地 可 持 续 利 用 综 合 评 价 指 标 体 系
/dx/deyang/66298.html 德阳癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/deyang/66299.html 德阳癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/deyang/66300.html 德阳癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/deyang/66301.html 德阳癫痫医院哪个好,看这里 /dx/deyang/66302.html 德阳癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/guangyuan/66303.html 广元癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/guangyuan/66304.html 广元癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/guangyuan/66305.html 广元癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/guangyuan/66306.html 广元癫痫医院哪个好,看这里 /dx/guangyuan/66307.html 广元癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/suining/66308.html 遂宁癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/suining/66309.html 遂宁癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/suining/66310.html 遂宁癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/suining/66311.html 遂宁癫痫医院哪个好,看这里 /dx/suining/66312.html 遂宁癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/neijiang/66313.html 内江癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/neijiang/66314.html 内江癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/neijiang/66315.html 内江癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/neijiang/66316.html 内江癫痫医院哪个好,看这里 /dx/neijiang/66317.html 内江癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/leshan/66318.html 乐山癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/leshan/66319.html 乐山癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/leshan/66320.html 乐山癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/leshan/66321.html 乐山癫痫医院哪个好,看这里 /dx/leshan/66322.html 乐山癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/zi yang/66323.html 资阳癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/zi yang/66324.html 资阳癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/zi yang/66325.html 资阳癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/zi yang/66326.html 资阳癫痫医院哪个好,看这里 /dx/zi yang/66327.html 资阳癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/yibin/66328.html 宜宾癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/yibin/66329.html 宜宾癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/yibin/66330.html 宜宾癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/yibin/66331.html 宜宾癫痫医院哪个好,看这里 /dx/yibin/66332.html 宜宾癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/yaan/66333.html 雅安癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/yaan/66334.html 雅安癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/yaan/66335.html 雅安癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/yaan/66336.html 雅安癫痫医院哪个好,看这里 /dx/yaan/66337.html 雅安癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/guangan/66338.html 广安癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/guangan/66339.html 广安癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/guangan/66340.html 广安癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/guangan/66341.html 广安癫痫医院哪个好,看这里 /dx/guangan/66342.html 广安癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/bazhong/66343.html 巴中癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/bazhong/66344.html 巴中癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/bazhong/66345.html 巴中癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/bazhong/66346.html 巴中癫痫医院哪个好,看这里 /dx/bazhong/66347.html 巴中癫痫医院哪家好,效果怎么样
综合评价的 x1问1 题，便x1n 可 以形成评价系统的初始数据矩
阵：
X
xm1
xmn
其中ｘij 表示第i个样本第j项评价指标的数值。
（二）数据处理—标准化处理
① 由于各指标的量纲、数量级均有差异，所以为消
除因量纲不同对评价结果的影响，需要对各指标进行
标准化处理。
方法一：
x ' ij xj x min ; x ' ij x max xj
1 n
n i 1
xi, Sj
1 n 1
n i 1
( xij
xj)2
xj 为第j项指标的平均值；Sj为第j项指标的标准差
② 计算第j项指标下第i年份指标值的比重yij
yij
x ' ij
m
(0 yij 1)
x 'ij
i 1
特征
反映土地资源的利用状况 及发展潜力
反映与土地利用密切相关的 生态、环境状况
反映不同利用方式下土地 源的生产能力及生产效率
反映土地利用方式对人们 生活的影响及人民对它的反 应
因而，扬州市在以后的发展中，要实现土地的可持续利 用可以从以下几方面着手：
A、切实采取措施加强耕地保护，实现耕地总量动态平 衡。
应用在系统论中，熵越大说明系统越混乱，携带的 信息越少，熵越小说明系统越有序，携带的信息越多。
熵大 越无序 信息少 效用值小 权重小 熵小 越有序 信息多 效用值大 权重大
②熵值法主要原理
二、熵值法的计算方法及步骤
（一）原始数据的收集与整理
假定需要评价某城市m年的发展状况，评价指标体
系包括n个指标。这是个由m个样本组成，用n个指标 做
利用熵值法估算各指标的权重，其本质是利用该 指标信息的价值系数来计算，其价值系数越高，对评 价的重要性就越大(或称权重越大，对评价结果的贡献 大)。
第j项指标的权重为：w来自 djmdj
i 1
（四）计算样本的评价值
采用加权求和公式计算样本的评价值
n
U= yijwj*100 i 1
式中U为综合评价值，n为指标个数，wj为第j个 指标的权重。
①计算第j项指标的信息熵值的公式为：
m
ej K yij ln yij i 1
(式中,K为常数, K ) 1 ②某项指标的信息效用ln m价值取决于该指标的信息熵ej 与1之间的差值，它的值直接影响权重的大小，信息 效用值越大，对评价的重要性就越大，权重也就越 大。
dj 1 ej
（四）计算评价指标权重
一级指标
资源指标U1 环境指标U2 经济指标U3
社会指标U4
二级指标
建设用地年增长率X1 耕地年减少率X2 人均建设用地X3 人均耕地X4 粮食单产X5
建成区绿化覆盖率X6 环境噪声达标面积比重X7 工业废水排放达标率X8 万元工业产值废水值放量X9
万元工业产值废气排放量X10
GDP年增长率X11 非农产值比重X12 地均GDPX13 投入产出比X14 人均GDPX15
x max x min
x max x min
其中xj为第j项指标值,xmax为第j项指标的最大值, xmin为第j项指标的最小值, x’ij为标准化值。
若所用指标的值越大越好，则选用前一个公式 若所用指标的值越小越好，则选用后一个公式
数据标准化方法二：
x ' ij xij xj Sj
其中： xj
2、根据熵值法的计算原理，分别求出各指标的权重值
3、 根据上述构建的熵值法评价模型，利用其原理和4步骤对 指标数据进行处理，选取扬州市1996～2004年土地资源 利用的相关数据，对这一时期扬州市的土地资源可持续利 用状态进行计算，评价结果见表6，其中包括综合评价得 分值和各分类指标得分值。
4、 参照不同学者对土地资源可持续利用评价标准的划分， 此处将土地资源利用的可持续性划分为四个等级。
见表5：
通过对比分析得出结论：
由上述分析可以得出，扬州市土地资源可持续利用的状 态总体上是趋于发展的，在经历了之前的发展阶段和基本 可持续利用阶段之后，已经开始进入可持续利用阶段。但 其中的资源和环境两方面的指标总体上仍呈现下降的趋势， 尤其是环境指标，在研究期间的大多数年份处于可持续利 用起步阶段，在以后的土地利用中生态环境因素很有可能 会成为最大的制约因素。扬州市土地利用的经济指标也是 在2004年才开始进入可持续利用阶段，在以后的土地利 用中仍有较大的发展潜力。
内容提要：
一、熵值法的基本原理 二、熵值法的计算方法及步骤 三、在土地可持续利用评价中的实际运用 四、对熵值法的评价
一、熵值法的基本原理
①熵的概述
熵，英文为entropy，是德国物理学家克劳修斯在 1850年创造的一个术语，它用来表示一种能量在空间中 分布的均匀程度。熵是热力学的一个物理概念，是体系 混乱度(或无序度)的量度，用S表示。
显然,U越大，样本效果越好。最终比较所有的U 值，即得出评价结论。
三、江苏省扬州市土地可持续利用评价
1、 根据指标体系建立原则，结合扬州市土地资源利 用特点，建立了扬州市土地可持续利用状态综合评价 的指标体系。
主要包括“资源、环境、经济、社会”四大一级指 标，如下表所示：
总目标
土 地 可 持 续 利 用 综 合 评 价 指 标 体 系
/dx/deyang/66298.html 德阳癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/deyang/66299.html 德阳癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/deyang/66300.html 德阳癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/deyang/66301.html 德阳癫痫医院哪个好,看这里 /dx/deyang/66302.html 德阳癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/guangyuan/66303.html 广元癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/guangyuan/66304.html 广元癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/guangyuan/66305.html 广元癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/guangyuan/66306.html 广元癫痫医院哪个好,看这里 /dx/guangyuan/66307.html 广元癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/suining/66308.html 遂宁癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/suining/66309.html 遂宁癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/suining/66310.html 遂宁癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/suining/66311.html 遂宁癫痫医院哪个好,看这里 /dx/suining/66312.html 遂宁癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/neijiang/66313.html 内江癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/neijiang/66314.html 内江癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/neijiang/66315.html 内江癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/neijiang/66316.html 内江癫痫医院哪个好,看这里 /dx/neijiang/66317.html 内江癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/leshan/66318.html 乐山癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/leshan/66319.html 乐山癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/leshan/66320.html 乐山癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/leshan/66321.html 乐山癫痫医院哪个好,看这里 /dx/leshan/66322.html 乐山癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/zi yang/66323.html 资阳癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/zi yang/66324.html 资阳癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/zi yang/66325.html 资阳癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/zi yang/66326.html 资阳癫痫医院哪个好,看这里 /dx/zi yang/66327.html 资阳癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/yibin/66328.html 宜宾癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/yibin/66329.html 宜宾癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/yibin/66330.html 宜宾癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/yibin/66331.html 宜宾癫痫医院哪个好,看这里 /dx/yibin/66332.html 宜宾癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/yaan/66333.html 雅安癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/yaan/66334.html 雅安癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/yaan/66335.html 雅安癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/yaan/66336.html 雅安癫痫医院哪个好,看这里 /dx/yaan/66337.html 雅安癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/guangan/66338.html 广安癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/guangan/66339.html 广安癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/guangan/66340.html 广安癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/guangan/66341.html 广安癫痫医院哪个好,看这里 /dx/guangan/66342.html 广安癫痫医院哪家好,效果怎么样 /dx/bazhong/66343.html 巴中癫痫医院好不好,哪家靠谱 /dx/bazhong/66344.html 巴中癫痫医院看的好,治疗方案大全 /dx/bazhong/66345.html 巴中癫痫医院哪的好,如何选择 /dx/bazhong/66346.html 巴中癫痫医院哪个好,看这里 /dx/bazhong/66347.html 巴中癫痫医院哪家好,效果怎么样
综合评价的 x1问1 题，便x1n 可 以形成评价系统的初始数据矩
阵：
X
xm1
xmn
其中ｘij 表示第i个样本第j项评价指标的数值。
（二）数据处理—标准化处理
① 由于各指标的量纲、数量级均有差异，所以为消
除因量纲不同对评价结果的影响，需要对各指标进行
标准化处理。
方法一：
x ' ij xj x min ; x ' ij x max xj
1 n
n i 1
xi, Sj
1 n 1
n i 1
( xij
xj)2
xj 为第j项指标的平均值；Sj为第j项指标的标准差
② 计算第j项指标下第i年份指标值的比重yij
yij
x ' ij
m
(0 yij 1)
x 'ij
i 1