专题1.2 实数(第01期)-2018年中考数学试题分项版解析汇编(解析版)

【答案】B
【解析】分析:先求得 的值,再继续求所求数的算术平方根即可. 详解:∵ =2,而 2 的算术平方根是 ,∴ 的算术平方根是 , 故选 B. 点睛:此题主要考查了算术平方根的定义,解题时应先明确是求哪个数的算术平方根,否则容 易出现选 A 的错误.学科&网
7. 的值等于( )
A.
B.
C.
D.
(1)
=4- +1=5-
(2)(m+2)2 +4(2-m)=m2+4m+4+8-4=m2+12
点睛: 本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题
目的关键是熟练掌握零指数幂､乘方､二次根式､完全平方公式､去括号法则､合并同类项等考
点的运算.
24.计算
.
【来源】湖北省孝感市 2018 年中考数学试题
【来源】江苏省南京市 2018 年中考数学试卷
【答案】A
点睛:本题考查了算术平方根,注意一个正数的算术平方根只有一个.
8.下列无理数中,与 最接近的是( )
A.
B.
C.
D.
【来源】江苏省南京市 2018 年中考数学试卷
【答案】C
【解析】分析:根据无理数的定义进行估算解答即可.
详解:4= ,与 最接近的数为 ,故选:C.
. 点睛:此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键. 27.计算: +(﹣2018)0﹣4sin45°+|﹣2|. 【来源】浙江省金华市 2018 年中考数学试题 【答案】3 【解析】分析:根据零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算.
详解:原式=2 +1-4× +2 =2 +1-2 +2 =3. 点睛:本题考查了实数的运算:实数的运算和在有理数范围内一样,值得一提的是,实数既可 以进行加､减､乘､除､乘方运算,又可以进行开方运算,其中正实数可以开平方.
13.已知一个正数的平方根是
和
,则这个数是__________.
【来源】四川省凉山州 2018 年中考数学试题
【答案】 【解析】分析:由于一个非负数的平方根有 2 个,它们互为相反数.依此列出方程求解即可.
详解:根据题意可知:3x-2+5x+6=0,解得 x=- ,所以 3x-2=- ,5x+6= ,
【来源】2018 年甘肃省武威市(凉州区)中考数学试题
【答案】0
【解析】【分析】按照实数的运算顺序进行运算即可.
【解答】原式
故答案为:0.
【点评】本题考查实数的运算,主要考查负整数指数幂,特殊角的三角函数值以及二次根式,
熟练掌握各个知识点是解题的关键.
18.设
是一列正整数,其中 表示第一个数, 表示第二个数,依此类推, 表示第
3.给出四个实数 ,2,0,-1,其中负数是( )
A.
B. 2 C. 0 D. -1
【来源】浙江省温州市 2018 年中考数学试卷
【答案】D
【解析】分析: 根据负数的定义,负数小于 0 即可得出答案.
详解: 根据题意 :负数是-1,
故答案为:D.
点睛: 此题主要考查了实数,正确把握负数的定义是解题关键.
条件推导得出 an+1-an=2. 学科&网
19.计算:
______________.
【来源】【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷(A 卷)
【答案】3
【解析】【分析】先分别进行绝对值化简､0 次幂的计算,然后再进行加法计算即可得.
【详解】
=2+1=3,故答案为:3.
【点睛】本题考查了实数的运算,熟知任何非 0 数的 0 次幂为 1 是解题的关键.
∴(± )2= 故答案为: . 点睛:本题主要考查了平方根的逆运算,平时注意训练逆向思维.
14.用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下
. 把显示结果输人下侧的程序
中,则输出的结果是____________.
【来源】山东省潍坊市 2018 年中考数学试题 【答案】34+9 .
点睛:本题主要考查计算器-基础知识,解题的关键是根据程序框图列出算式,并熟练掌握二 次根式的混合运算顺序和运算法则.
详解:(1)原式= +1- +4 =5;
(2)原式= =x+1.
点睛:本题考查了分式的混合运算:分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合
运算顺序;先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的;最后结果分子､分母要进行
约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.
30.对于任意实数 ､ ,定义关于“ ”的一种运算如下:
.例如
.
(1)求
的值;
【详解】A. =
=0-0=0,故 A 选项正确,不符合题意;
B.
=
=
=
,=
,
所以
,故 B 选项正确,不符合题意;
C.
=
,=
,
当 k=3 时,
=
=0, =
=1,
此时
,故 C 选项错误,符合题意;
【点睛】本题考查了新定义运算,明确运算的法则,运用分类讨论思想是解题的关键.
10.估计
的值应在( )
A. 1 和 2 之间 B. 2 和 3 之间 C. 3 和 4 之间 D. 4 和 5 之间 【来源】【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷(A 卷) 【答案】B 【解析】【分析】先利用分配律进行计算,然后再进行化简,根据化简的结果即可确定出值的 范围.
三､解答题
20.计算:(﹣2)2+20180﹣
【来源】江苏省连云港市 2018 年中考数学试题
【答案】﹣1
【解析】分析:首先计算乘方､零次幂和开平方,然后再计算加减即可.
详解:原式=4+1-6=-1.
点睛:此题主要考查了实数的运算,关键是掌握乘方的意义､零次幂计算公式和二次根式的性
质.
21.计算: 【来源】江苏省宿迁市 2018 年中考数学试卷 【答案】5
A. 16 张 B. 18 张 C. 20 张 D. 21 张 【来源】2018 年浙江省绍兴市中考数学试卷解析 【答案】D
【点评】考查学生的空间想象能力以及动手操作能力,通过这道题使学生掌握空间想象能力 和动手能力,并且让学生能够独立完成类似问题的解决. 二､填空题
12.化简( -1)0+( )-2- +
点睛:本题考查代数式运算,解题的关键是熟练运用整体的思想,本题属于基础题型.
16.观察下列各式:
,
,
, …… 请利用你所发现的规律,
计算
+
+
+…+
【来源】山东省滨州市 2018 年中考数学试题
【答案】
,其结果为_______.
点睛:此题主要考查了数字变化规律,正确将原式变形是解题关键.
17.计算:
__________.
【点睛】本题考查了实数的混合运算,熟练掌握负指数幂的运算法则､特殊角的三角函数值､ 0 次幂的运算法则是解本题的关键.
26.计算:
.
【来源】四川省凉山州 2018 年中考数学试题
【答案】
【解析】分析:直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值､绝对值的性质､负指数幂
的性质进而化简得出答案.
详解:原式
【详解】 而
=
,=
,
,4< <5,所以 2<
<3,
所以估计
的值应在 2 和 3 之间,故选 B.
【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小,熟练掌握运算法则以及 “夹逼法”是解题的关键.
11.某班要在一面墙上同时展示数张形状､大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一 个矩形(作品不完全重合),现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻, 那么相邻的角落共享一枚图钉(例如,用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上,如图),若有 34 枚图 钉可供选用,则最多可以展示绘画作品( )
(a≠0,p 为正整数).
23.(1)计算:
;(2)化简:(m+2)2 +4(2-m)
【来源】浙江省温州市 2018 年中考数学试卷 【答案】(1)5- ;(2)m2+12 【解析】分析: (1)根据乘方,算术平方根,0 指数的意义,分别化简,再按实数的加减运算算
出结果即可;
(2)根据完全平方公式及单项式乘以多项式的法则,去括号,然后合并同类项得出答案. 详解:
【点睛】本题考查了实数的混合运算,熟练掌握实数的混合运算顺序､特殊角的三角函数值 是解题的关键.
22.计算: 【来源】江苏省盐城市 2018 年中考数学试题 【答案】0 【解析】分析:先分别计算 0 次幂､负整数指数幂和立方根,然后再进行加减运算即可. 详解:原式=1-2+2=0
点睛:任何非零数的 0 次幂结果为 1;负整数次幂法则:
15.对于两个非零实数 x,y,定义一种新的运算:x*y= + .若 1*(﹣1)=2,则(﹣2)*2 的值是 _____. 【来源】浙江省金华市 2018 年中考数学试题 【答案】﹣1 【解析】分析:根据新定义的运算法则即可求出答案.
详解:∵1*(-1)=2,∴
,即 a-b=2
∴原式=
=− (a-b)=-1 故答案为:-1
A. 5 和 6 之间 B. 6 和 7 之间
C. 7 和 8 之间 D. 8 和 9 之间
【来源】天津市 2018 年中考数学试题
【答案】D
பைடு நூலகம்
点睛:本题主要考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题
6. 的算术平方根为( )