实验名称：牛顿环实验

实验五牛顿环实验

实验性质：综合性实验

教学目的和要求：

1.理解牛顿环的形成原因与等厚干涉的含义。

2.学习用牛顿环测量平凸透镜曲率半径，并熟练运用逐差法处理数据。

3.熟练使用读数显微镜。

教学重点与难点：1．理解牛顿环的成因与等厚干涉的含义

2．测定牛顿环的直径与用逐差法来处理数据

3. 各仪器的正确使用。

一．检查学生的预习情况

检查学生预习报告:内容是否完整，表格是否正确。

二．实验仪器和用具：牛顿环仪、钠灯、读数显微镜

三．讲解实验原理

1.牛顿环

把一块曲率半径相当大的平凸透镜A的凸面放在一块很平的平玻璃B上，那么在两者之间就形成类似劈尖形的空气薄层。如图1（a）。如果将一束单色光垂直地投射上去，则入射光在空气层上下两表面反射且在上表面相遇将产生干涉。在反射光中形成一系列以接触点O为中心的明暗相间的光环叫牛顿环。各明环（或暗环）处空气薄层的厚度相等，故称为等厚干涉。

图1 明、暗环的干涉条件分别是：λλδk e =+

=22 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=,3,2,1k 2)12(22λλδ+=+

=k e ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=,2,1,0k 其中2

λ一项是由于二束相干光线中，其中一束光从光疏媒质（空气）到光密媒质（玻璃）交界面上反射时，发生“半波损失”引起的。

环半径r 与厚度e 的关系见图31-1（b ）

因为 222)(e R r R -+= 即 222e eR r -= R 系透镜A 的曲率半径。由于e R 〉〉

所以上式近似为

R

r e 22

= 带入明、暗环公式分别有

2)12(2λ

R k r +=（明环） （1）

R k r λ=2 （暗环） （2）

实验中利用暗环公式（2），由单色光λ所形成的暗环来测定透镜曲率半径R 时应注意公式（2）是认为接触点O 处（r =0）是点接触，且接触处无脏东西或

灰尘存在，但是，实际上接触是很小的面接触且存在脏物或灰尘，所以O 处附近是一块模糊的斑迹。由于脏物的存在，那么在暗环条件的公式中就多一项光程差，于是有

2)12(2)(2λ

λ

+=++k a e

式中a 为脏物的线度。暗环半径

Ra R k r 22-=λ

量a 不能直接量度，但可按下述的方法消除：

对于第m 个暗环半径

Ra R m r m

22-=λ 对于第n 个 Ra R n r n 22-=λ

两式相减得 λ

λ)(4)(2222n m d d n m r r R n m n m --=--= （3） d 为牛顿环的直径。实验时波长λ是已知的，所以只要测量第m 和第n 个直径m d 和n d ，从式（3）就可算出R 来。

2实验仪器介绍

本实验的仪器主要有三部分：平凸透镜与平板玻璃组成的牛顿环装置、单色光源和读数显微镜，它们装置如图3。

图3 图4

牛顿环仪配套安装，使用时请勿随意翻动，以免打碎或平面、凸面装错。

单色光源用的是钠光灯，工作线路如图4，灯管内有双层玻璃泡，装有少量氩气和钠。通电时加热灯丝，氩气即放出淡紫色光，钠受热后汽化，渐渐放出强的黄光，其波长在589.3nm附近。本实验中用读数显微镜来测量牛顿环的直径d（注意读数显微镜的调整及读数方法。）

四．演示实验，讲解实验步骤：

利用牛顿圈测量透镜曲面的曲率半径R

（1）借助室内灯光，用眼睛直接观察牛顿环仪，调节框上的螺旋使牛顿环位于透镜的中心，但要注意螺旋不可旋的过紧。

（2）按图3置放仪器，开亮钠灯，调节玻片M使显微镜中可以看到较强黄光。

（3）把牛顿环仪放在读数显微镜的载物台上，调节显微镜使可以清晰地看到牛顿环，然后微微转动目镜，使目镜中的十字叉丝与牛顿环的中心重合（十字叉丝应调成水平竖直方向）。

（4）旋转手轮N，使显微镜筒往一方向移动，如从牛顿环中心向右移动到相当远的一环，譬如说是第17环，然后向左移到第12环开始测量读数，继续向左移到11、10、9、8、7、……环并一一读数，测到第三环后，仍向左移，通过中心，继续左移读出第3……12环的读数，记录于表格中，算出牛顿环直径，最后，由公式（3）求透镜曲面曲率半径R。

（5）关闭电源，整理仪器。

强调实验注意事项：

A 钠灯开亮后需等数分钟才会发出强的黄光。

B 每开、关一次对钠灯的寿命很有影响，因此不要轻易开、关。又因灯的使用寿命较短，因此也不要开而不用。应做好准备工作，使用时间尽量集中，不漏测量数据，免得重新开亮。

C 开亮时应垂直放置，不得受冲击或振动，使用完毕，须待冷却后才能颠倒摇动，避免金属钠流动，影响灯的性能。

D 读数显微镜的手轮只能往一个方向转动。

五．数据记录与处理

利用牛顿环测量透镜曲面的曲率半径R

已知钠黄光波长λ=589.3nm

第一步：计算各级暗环直径 'm m m d x x =-

第二步：计算各级暗环直径的平均值 第三步：把各级暗环直径的平均值带入下式求∆

22

112722

211622

310522

49422

58312345

5

d d d d d d d d d d ∆=-∆=-∆=-∆=-∆=-∆+∆+∆+∆+∆∆= 第四步：将∆带入下式求R

224()45m n d d R m n λλ

-∆==-⨯ 第五步：计算R 的不确定度

第六步：写出最终测量结果表达式：R =R ±U