数学华东师大七年级上册合并同类项的练习题

3.4 2. 合并同类项

一、选择题

1．计算2a 2＋a 2的结果是( )

A ．2a 4

B ．2a 2

C ．3a 4

D ．3a 2

2．计算2xy 2＋3xy 2的结果是( )

A ．5xy 2

B ．xy 2

C ．2x 2y 4

D ．x 2y 4

3．下面计算正确的是( )

A ．3x 2－x 2＝3

B ．3a 2＋2a 3＝5a 5

C ．3＋x ＝3x

D ．－0.25ab ＋14

ba ＝0 4．将多项式4ab ＋5a 2－5ab －4a 2

中的同类项分别结合在一起应为( )

A ．(5a 2－4a 2)＋(4ab －5ab )

B ．(5ab －4a 2)－(5a 2＋4ab )

C ．(4ab －4a 2)＋(5a 2－5ab )

D ．(4ab －5a 2)－(5ab －4a 2)

5．当x ＝2，y ＝－3时，代数式xy 2－2xy ＋xy 2的值为( )

A ．－72

B ．18

C ．48

D ．－12

6．把多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2合并同类项后所得的结果是( )

A ．二次二项式

B ．二次三项式

C ．一次二项式

D ．单项式

7．若单项式3a 2m －5b 4与ab 3n －2可以合并同类项，则m ，n 的值分别是( )

A ．2，3

B ．3，2

C ．－3，2

D ．3，－2

8．若整式12

a 2

b n ＋3a m b 化简的结果是单项式，则m ＋n 的值是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

9．有理数a ，b 对应的点在数轴上的位置如图K －32－1所示，则化简代数式||a ＋b －2a 的结果是( )

图K －32－1

A ．2a －b

B ．b －a

C ．－3a －b

D ．－a －b

10．如图K －32－2所示，阴影部分的面积是( )

图K －32－2

A. 238a

B.234

a C ．4a D ．6

二、填空题

11．计算：2a 2＋3a 2＝________．

12．2x 2＋(________)＝－x 2.

13．若式子3x 4＋3x 3＋kx 3＋x 2＋2中不含x 3项，则k 的值为________．

14．三个连续奇数，若中间一个奇数为n ，则这三个奇数的和为________．

15．如果关于x ，y 的单项式－x 2y m ＋2与x n y 的和仍然是一个单项式，那么m ＋n 的值是________．

16．如图K －32－3是某年10月份的月历，现用一长方形在月历中任意框出9个数

，用含e 的代数式表示出这9个数的和为________．

图K －32－3

三、解答题

17．合并下列各式中的同类项：

(1)12a 2b －3a 2b ＋2a 2b ；

(2)b 3－ab 2＋a 2b ＋ab 2－a 2b ＋a 3.

18．先合并下列各整式中的同类项，再求值．

(1)14m 2－16m 2＋112m 2，其中m ＝－3；

(2)7x 3＋1＋6x －4x 3－5x －9，其中x ＝－1；

(3)5xy 2－2x 2y ＋2xy 2－2x 2

y －2，其中x ＝12，y ＝－1；

(4)3(a －b )2－7(a －b )＋8(a －b )2＋6(a －b )，其中a －b ＝2.

19．若12

a 2x

b 3y 与3a 4b 6是同类项，求3y 3－4x 3y －4y 3＋2x 3y 的值．

20．邮购一种图书，每本定价 m 元，当邮购数量不足 100 本时，另加书价的 5% 作为邮资．

(1)要邮购80本该图书，总计金额是多少元？

(2)当一次邮购超过 100 本时，免邮费，而且超过部分打八折，计算当邮购 120 本图书时的总计金额是多少元．

21．小兵做完以下这道题：“当a ＝2018，b ＝－2017时，求多项式7a 3＋5a 2b ＋3a 3－5a 2b －10a 3的值”以后，跑去找老师：“题目是不是错了，题目中给出的条件a ＝2018，b ＝－2017是多余的．”他的说法有没有道理?

答案：

1．D 2．A 3．D 4．A 5.C

6．D 7．B 8．B 9．B .

10． B

11．5a 2

12．－3x 2 .

13．－3

14．3n

15．1 .

16． 9e

17．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫12－3＋2a 2b ＝－12a 2b. (2)原式＝b 3＋a 3＋(－a 2b ＋a 2b)＋(ab 2－ab 2)

＝b 3＋a 3＋(－1＋1)a 2b ＋(1－1)ab 2

＝b 3＋a 3.

18．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫14－16＋112m 2＝16m 2. 当m ＝－3时，原式＝16×(－3)2＝32

. (2)原式＝(7－4)x 3＋(6－5)x ＋(1－9)＝3x 3＋x －8.

当x ＝－1时，原式＝3×(－1)3＋(－1)－8＝－3－1－8＝－12.

(3)原式＝(5＋2)xy 2＋(－2－2)x 2y －2＝7xy 2－4x 2y －2.

当x ＝12，y ＝－1时，原式＝7×12×(－1)2－4×⎝ ⎛⎭

⎪⎫122×(－1)－2＝72＋1－2＝52. (4)3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)

＝(3＋8)(a －b)2＋(－7＋6)(a －b)

＝11(a －b)2－(a －b)．

当a －b ＝2时，原式＝11×22－2＝42.

19．解：由12

a 2x

b 3y 与3a 4b 6是同类项，得2x ＝4， 3y ＝6，

可得x ＝2，y ＝2.

当x ＝2，y ＝2时，

3y 3－4x 3y －4y 3＋2x 3y ＝(3－4)y 3＋(－4＋2)x 3y ＝－y 3－2x 3y ＝－23－2×23×2＝－40.

20．解： (1)因为80<100，所以总计金额为80m ＋80m ×5%＝80m ＋4m ＝84m(元)．

(2)因为120＞100，所以总计金额为100m ＋20m ×80%＝100m ＋16m ＝116m(元)．

21．解：原式＝(7a 3＋3a 3－10a 3)＋(5a 2b －5a 2b)＝(7＋3－10)a 3＋(5－5)a 2b ＝0，所以无论a ，b 取何数，多项式的值都为零，所以他的说法有道理．