进料方程

一、进料方程，提馏段操作线的作法 若略去提馏段操作线方程中变量的下标，可写成

W x W

L W x W L L y ---=''' 因qF L L +='

则 W x W

qF L W x W qF L qF L y -+--++= 由上式可知提馏段操作线为直线，只要在x y -图上找到该线上的两点，就可标绘出来。当W x x =时，代入上式得W x y =，即在图7-12对角线上的b 点。由于提馏段操作线的截距数值很小，b 点()W W x x ,与代表截距的点相距很近，作图不易准确。若利用斜率作图不仅麻烦，而且在图上不能直接反映出进料热状况的影响。故通常是找出提馏段操作线与精馏段操作线的交点d ，联bd 即得到提馏段操作线。提馏段与精馏段操作线的交点，可由联解两操作线方程而得。 设两操作线的交点d 的坐标

为，联立式（7-28）和式

（7-30），经过推导，可得

q

R x q x R x D

F q +-++=)1()1( （7-31）

q

R qx Rx y D F q ++=

为便于作图和分析，由以上两式消

去D x ,得到

1

1---=q x x q q y F q q

此方程为两操作线交点的轨迹方程，称为q 线方程或进料方程。它在y x -

相

),(q q y x

图上是通过点e ()F F x x ,的一条直线，其斜率为1

-q q 。由以上两条件可作出q 线ef ，即可求得它和精馏段操作线的交点，而q 线是两操作线交点的轨迹，故这一交点必然也是两操作线的交点d,联接bd 即得提馏段操作线。

二、进料热状况对q 线及操作线的影响 进料热状况参数q 值不同，q 线的斜

率也就不同，q 线与精馏段操作线的交点随之变动，从而影响提馏段操作线的位置。五种不同进料热状况对q 线及操作线的影响如图7-13所示。冷液进料q 线在y x -图中的位置是1ef ,饱和液体进料q 线在y x -图中的位置是2ef ，汽液混合进料3ef ，饱和蒸汽进料q 线在y x -图中的位置是4ef ，过热蒸汽进料q 线在y x -图中的位置是5ef 。

三、逐板计算法求理论板数

逐板计算法通常是从塔顶(或塔底)开始，交替使用气-液相平衡方程和操作线方程去计算每一块塔板上的气-液相组成，直到满足分离要求为止。如图7-11所示，计算步骤如下：

(1)若塔顶采用全凝器，从塔顶第一块理论板上升的蒸气进入冷凝器后全部被冷凝，故塔顶馏出液组成及回流液组成均与第一块理论板上升蒸气的组成相同，即

q n x x ≤D x =1y 。

由于离开每层理论板气-液相

组成互成平衡，故可由y 1利用气-液

相平衡方程求得1x ，即

1

11)1(1x x y -+=αα 所以

1

11)1(y y x --=αα (2)由第一块理论塔板下降的

回流液组成1x ，按照精馏段操作线

方程求出第二块理论板上升的蒸气

组成2y ，即

1112+++=R x x R R y D

同理，第二块理论塔板下降的液相组成2x 与2y 互成平衡，可利用气-液相平衡方程由2y 求得。

(3)按照精馏段操作线方程再由2x 求得3y ，如此重复计算，直至计算到F n x x ≤(仅指泡点液体进料的情况)时，表示第n 块理论板是进料板(即提馏段第1块理论板)，因此精馏段所需理论板数为(n-1)。对其他进料热状况，应计算到为止,为两操作线交点处的液相组成。在计算过程中，每利用一次平衡关系式，表示需要一块理论板。

(4)从此开始，改用提馏段操作线方程和气-液相平衡方程，继续采用与上述

相同的方法进行逐板计算，直至计算到W m x x ≤'为止。

因再沸器相当于一块理论板，故提馏段所需的理论板数为（m —1)。精馏塔所需的总理论塔板数为(n+m-2)。 逐板计算法计算结果准确，同时可得各层理论塔板上的汽液相组成及对应的

q

x

平衡温度，虽然计算过程繁琐，但计算机应用技术的普及，这已不是主要问题。因此该法是计算理论塔板数的一种行之有效的方法。