大物下公式汇总

第五章静电场

5.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量q、1q

的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比，作用力的方向沿着2qq121?F两个点电荷

的连线。2??4r019?12?19?1010C?10?? ;

=8.85=8.99 ；基元电荷：e=1.602真空电容率0??40qq1?21rF?库仑定律的适量形式5.2 2??4r0F?E场强 5.3q0FQ??rE r5.4 为位矢3??qr4005.5

电场强度叠加原理（矢量和）

P1??P=ql

???rdE?E?电荷连电偶极子（大小相等电荷相反）场强E电偶极距 5.63??4r0dq1

续分布的任意带电体5.72??4r0均匀带点细直棒?dx??cosdEcos??dE 5.8

????j?sos)(cos?sina)iE??(sina x2??l40?dx???sin?sindEdE5.9 y2??l40?

5.10??r40?jE?无限长直棒5.11 ??r20d?E?E 5.12 在电场中任一点附近穿

过场强方向的单位面积的电场线数dS?cos???dEdSEdS 5.13电通量E．

dS??Ed? 5.14 E??dS??d??E? 5.15 EEs?dSE??? 5.16 封闭曲面Es通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷在真空中的静电场内，高斯定理：1的电量的代数和的

?011???dqqE?dS?若连续分布在带电体上5.17

= ??QS00Q1?)R（?Er?r 5.19 均匀带点球就像电荷都集中在球心

2??4r0均匀带点球壳内部场强处处为零5.20 E=0 (r

??E无限大均匀带点平面（场强大小与到带点平面的距离无关，垂直向外（正5.21 ?20）

?0??dlE静电场力沿闭电荷）Qq110)?A?(电场力所作的功5.22 ab??rr4b0a

合路径所做的功为零（静电场场强的环流恒等于零）5.23 Lb?E??U?dlU?U 5.24 电势差baaba无限远?EU??dl注意电势零点 5.25 电势aa A?q?U?q(U?U)电场力所做的功5.26 bababa Q?rU?很

多电荷时代数叠加,注意 5.27 带点量为Q的点电荷的电场中的电势分布，??r40为r

??U电荷连续分布的带电体的电势5.29 q n?i?U电势的叠加原理5.28 a??r41?ii0dq

a??r4Q0P?rU?P=ql 为位矢，r5.30 电偶极子电势分布，3??r40．

Q?U圆环轴线上各点的电势分布半径为5.31 R的均匀带电Q 122??)?4x(R20一个电荷静电势能，

电量与电势的乘积5.36 W=qU???E E??或静电场中导体表面场强5.37

0?0q?C5.38 孤立导体的电容U Q5.39 U=孤立导体球??R40??R?4C 5.40 孤立导体的电容0q?C 5.41 两个极板的电容器电容UU?21?Sq0?C?5.42 平行板

电容器电容d?UU21??L2Q0??C R25.43 是大的圆柱形电容器电容)Uln(RR12U?U5.44 电介质对电场的影响?r UC??? 5.45 电容率相对

r UC00???S0r??????C?C（充满电解质= 叫这种电介质的电容率（介电系数）5.46

0r0r dd?）后，电容器的电容增大为真空时电容的（平行板电容器）倍。r E0?E在平行板电容器的两极板间充满各项同性均匀电解质后，两板间的电势差和 5.47 ?r?1场强都减小到板间为

真空时的r/（省去几个）+E5.49 E=E 电解质内的电场03?DR??E?R半径为的均匀带点球放在

相对电容率的油中，5.60 球外电场分布r2???r3r0．

21Q12?CUW?QU?5.61 电容器储能222C

稳恒电流的磁场第六章

dq?I 6.1 电流强度（单位时间内通过导体任一横截面的电量）dt dI?jj?2 6.2 ）电流密度（安/米dS垂直???dSjdcos???jI的电流密度的通量6.4 电流强度等于通过

???j?dS电流的连续性方程6.5 dt S?dSj?电流密度j6.6

S SS dq

不与与时间无关称稳恒电流，电场称稳恒电场。=0 S???dl??E 6.7 电源的电动势（自负极经

电源内部到正极的方向为电动势的正方向）K???dl?E?电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的6.8 KL就成6.7了功。在电源外部E=0时，6.8k F max?B 6.9 磁感应强度大小qv的大的大小与电流元Idl在空间某点P产生的磁感应轻度dBIdl毕奥-萨伐尔定律：电流元?的正弦成正比，之间的夹角小成正比，与电流元和电流元到P电的位矢r 的二次方成反比。P与电流元到点的距离r???sinIdl7?0??0A?m?10?4T?dB为比例系数，为真空磁导率 6.10

?00??)??(B?concos为点到导线的垂（6.14

02??44r???IsinIdl

R 载流直导线的磁场212??R44r直距离）?I0?B点恰好在导线的一端且导线很长的情况 6.15 ?R4?I0?B导线很长，点正好在导线的中部6.16

?R22?IR0B?圆形载流线圈轴线上的磁场分布6.17 2232?)?R(2．

?I0?B在圆形载流线圈的圆心处，即x=06.18 时磁场分布R2?IS0?B 6.20 在很远处时3?x2磁定义为线圈中的电流I与线圈所包围的面积的乘积。，平面载流线圈的磁场也常用磁矩P m矩的方向与线圈的平面的法线方向相同。ISnP?6.21 n表示法线正方向的单位矢量。m NISnP?6.22 线圈有N匝m?P2m0?B圆形与非圆形平面载流线圈的磁场（离线圈较远时才适用）6.23 3?4x??IL0???B为圆弧所对的圆心角（弧度）6.24 扇形导线圆心处的磁场强度??R4R QnqvSI??运动电荷的电流强度6.25

t△??r?qv0?B处产生的磁场6.26 运动电荷单个电荷在距离r

2?4r?dSds?Bd??Bcos?磁感应强度，简称磁通量（单位韦伯6.26 Wb）

?dSB???的总磁通量通过任一曲面6.27 S mS?0?dS?B 6.28

通过闭合曲面的总磁通量等于零S??Idl?B?的积分6.29 沿任意闭合路径L 磁感应强度