高中物理第1章第2节动量守恒定律学案鲁科版选修35053132

高中物理第1章第2节动量守恒定律学案鲁科版选修

35053132

1.动量守恒的条件是系统不受外力或者所受合外力

为零。

2．动量守恒定律的表达式是m1v1＋m2v2＝m1v1′

＋m2v2′。

3．反冲运动即一个静止的物体在内力的作用下分

裂成两部分，分别向相反的方向运动，是动量守

恒的典型问题。

1．动量守恒定律

(1)内容：如果一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变。

(2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。

2．反冲运动

(1)根据动量守恒定律，一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某一个方向运动，另一部分向相反方向运动的现象。

(2)灌溉喷水器、反击式水轮机、喷气式飞机、火箭等都是利用了反冲运动。

(3)消防高压水枪、射击步枪等的反冲作用都必须采取措施加以防止。

3．火箭

(1)原理：火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反作用来获得巨大速度。

(2)影响火箭获得速度大小的因素：一是喷气速度，喷气速度越大，火箭能达到的速度越大；二是燃料质量越大，负荷越小，火箭能达到的速度也越大。

1．自主思考——判一判

(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。(×)

(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒。(√)

(3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。(√)

(4)反冲运动可以用动量守恒定律来解释。(√)

(5)一切反冲现象都是有益的。(×)

(6)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理。(√)

2．合作探究——议一议

(1)动量守恒定律可由牛顿运动定律和运动学公式(或动量定理)推导出来，那么二者的适用范围是否一样？

提示：牛顿运动定律适用于宏观物体、低速运动(相对光速而言)，而动量守恒定律适用于任何物体，任何运动。

(2)假如在月球上建一飞机场，应配置喷气式飞机还是螺旋桨飞机呢？

提示：应配置喷气式飞机。喷气式飞机利用反冲原理，可以在真空中飞行，而螺旋桨飞机是靠转动的螺旋桨与空气的相互作用力飞行的，不能在真空中飞行。

动量守恒定律的理解

1．动量守恒条件的理解

(1)系统不受外力作用。

(2)系统受外力作用，但外力的合力为零。

(3)系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于系统内力。这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况。

(4)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，或在某一方向上外力比内力小得多，则系统在该方向上动量守恒。

2．“系统的总动量保持不变”的含义

(1)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和。

(2)总动量保持不变指的是大小和方向始终不变。

(3)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能在不断变化。

(4)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。

3．动量守恒定律的四个特性

矢量性动量守恒定律的表达式是一个矢量关系式，对作用前后物体的运动方向都在同一

直线上的问题，要选取一个正方向，凡与正方向相同的动量取正值，与正方向相反的动量取负值，将矢量运算转化为代数运算

相对性应用动量守恒定律列方程时，各物体的速度和动量必须相对于同一参考系，通常以地面为参考系

同时性动量是状态量，动量守恒反映的是系统某两个状态的动量是相同的，应用动量守恒定律解题一定要注意同一时刻的动量才能相加，不是同一时刻的动量不能相加

普遍性动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统，不仅适用于低速宏观物体组成的系统，也适用于高速微观粒子组成的系统

[例1] 把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射一颗子弹时，关于枪、子弹、车，下列说法中正确的是( )

A．枪和子弹组成的系统，动量守恒

B．枪和小车组成的系统，动量守恒

C．三者组成的系统，因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量守恒

D．三者组成的系统，只受重力和地面支持力，这两个外力的合力为零，系统的总动量守恒

[解析] 当系统所受外力的合力为零时，系统动量守恒，对枪和子弹系统，车对枪的力是外力，动量不守恒；对枪和车系统，子弹对枪的力是外力，动量不守恒；对三者组成的系统，只受重力和地面支持力这两个外力的作用，且这两个外力的合力为零，总动量守恒。

[答案] D

在某一物理过程中，系统的动量是否守恒，与所选取的系统有关。判断动量是否守恒，必须明确所研究的对象和过程。常见的判断方法有两种：

(1)分析系统在所研究的过程中的受力情况，判断是否符合动量守恒的条件。

(2)直接分析系统在所研究的过程中始、末状态的动量，判断动量是否守恒。

1.如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男

孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( ) A．男孩和木箱组成的系统动量守恒

B．小车与木箱组成的系统动量守恒

C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒

D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同

解析：选C 由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D错误。

2．[多选]下面物体在相互作用过程中系统动量守恒的有( )

A．人在船上行走，人与船组成的系统(不计水的阻力)

B．子弹射穿一棵小树，子弹与小树组成的系统

C．人推平板车前进，人与平板车组成的系统

D．静止在空中的热气球下方吊篮突然脱落，吊篮与热气球组成的系统

解析：选AD 人在船上行走，在不计水的阻力的情况下，人和船组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒；子弹射穿小树过程，子弹和小树组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；人推平板车前进，人受到地面的摩擦力，人与平板车组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒，故选项A正确，B、C不正确。静止在空中的热气球所受的浮力与总重力平衡，竖直方向上的合力为零，而吊篮脱落后，系统竖直方向上的合力仍为零，系统动量守恒，D正确。

动量守恒定律的应用

[例2] 如图所示，光滑水平轨道上放置木板A(上表面粗

糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg。开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A 与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。

[思路点拨] 解此题关键有两点：

(1)恰好不再与C碰撞的条件是三者具有相同的速度。

(2)A与C碰撞时，A与C组成系统动量守恒。

[解析] 木板A与滑块C处于光滑水平面上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B 与木板A间的摩擦力可以忽略不计，木板A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则m A v0＝m A v A＋m C v C。碰撞后，木板A与滑块B组成的系统，在两者达到同速之前系统所受合外力为零，A与B系统动量守恒，m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v。A和B达到共同速度后，恰好不再