巧求面积练习题

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小学奥数巧求面积习题讲解

【导语】习题⼀⽅⾯有助于学⽣加深对数学知识的理解，形成良好的数感、科学的思维⽅式和合理的思维习惯，领悟⼀些重要的数学关系、规律和思想⽅法，培养初步的应⽤意识和创新能⼒；另⼀⽅⾯也有助于学⽣获得必要的技能，从⽽为后续学习和解决问题奠定基础、提供⽀持。

以下是整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇⼀】 1、⼈民路⼩学操场长90⽶，宽45⽶，改造后，长增加10⽶，宽增加5⽶。

现在操场⾯积⽐原来增加多少平⽅⽶? 【思路导航】⽤操场现在的⾯积减去操场原来的⾯积，就得到增加的⾯积，操场现在的⾯积是：(90+10)×(45+5)=5000(平⽅⽶)，操场原来的⾯积是：90×45=4050(平⽅⽶)。

所以现在⽐原来增加5000-4050=950平⽅⽶。

(90+10)×(45+5)-(90×45)=950(平⽅⽶) 练习(1)有⼀块长⽅形的⽊板，长22分⽶，宽8分⽶，如果长和宽分别减少10分⽶，3分⽶，⾯积⽐原来减少多少平⽅分⽶? 练习(2)⼀块长⽅形地，长是80⽶，宽是45⽶，如果把宽增加5⽶，要使⾯积不变，长应减少多少⽶? 2、⼀个长⽅形，如果宽不变，长增加6⽶，那么它的⾯积增加54平⽅⽶，如果长不变，宽减少3⽶，那么它的⾯积减少36平⽅⽶，这个长⽅形原来的⾯积是多少平⽅⽶? 【思路导航】由：“宽不变，长增加6⽶，那么它的⾯积增加54平⽅⽶”可知它的宽是54÷6=9(⽶);⼜由“长不变，宽减少3⽶，那么它的⾯积减少了36平⽅⽶”，可知它的长为：36÷3=12(⽶)，所以，这个长⽅形的⾯积是12×9=108(平⽅⽶)。

(36÷3)×(54÷9)=108(平⽅⽶) 练习(1)⼀个长⽅形，如果宽不变，长减少3⽶，那么它的⾯积减少24平⽅⽶，如果长不变，宽增加4⽶，那么它的⾯积增加60平⽅⽶，这个长⽅形原来的⾯积是多少平⽅⽶? 练习(2)⼀个长⽅形，如果宽不变，长增加5⽶，那么它的⾯积增加30平⽅⽶，如果长不变，宽增加3⽶，那么它的⾯积增加48平⽅⽶，这个长⽅形的⾯积原来是多少平⽅⽶? 练习(3)⼀个长⽅形，如果它的长减少3⽶，或它的宽减少2⽶，那么它的⾯积都减少36平⽅⽶，求这个长⽅形原来的⾯积。

(完整版)巧求面积练习题(修改)

1、有一块长方形水池，如果在池底用边长是5分米的地砖铺要用40块，现在改用边长为2分米的砖铺，需要多少块？2、王老师为小朋友准备了一张长32厘米、宽15厘米的长方形彩纸，最多可以剪成边长是2厘米的正方形彩纸多少张？3、大瓷砖边长5分米，小瓷砖边长3分米，一块地面用36块大瓷砖正好铺满，如果改用小瓷砖要用多少块？4、两张边长是8厘米的正方形桌布重叠放在桌面上（如图所示），它们覆盖桌面的面积是多少？5、大正方形的边长是6，小正方形的边长是4，重叠部分是个正方形，边长是2，求下图阴影部分的面积。

（单位：厘米）6、如图，有一块菜地长30米，宽20米。

菜地中间留了宽1米的路，路的面积是多少平方米？2030米1米1、一块长方形草地，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的通道，如图所示，这条通道的面积是多少平方米？2、有一个长方形，如果长增加2厘米，宽不变，那么它的面积就会增加20平方厘米，如果它的宽增加2厘米，长不变，面积就会增加50平方厘米，求这个长方形面积？3、一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？4、学校会议室用边长为30厘米的方砖铺地，沿着长正好铺了30块，沿着宽正好铺了20块，请问学校会议室的面积有多少平方米？5、一个长方形的周长是30厘米，且长是宽的2倍，那么这个长方形的面积是多少？6、求下列图形的周长和面积。

（单位：厘米）)3112210 6 42 31、一个长方形,如果宽不变,长增加8米,面积增加72平方米；如果长不变,宽减少4米,面积减少48平方米。

求原长方形面积是多少平方米？2、居民小区中有一块长60米、宽40米的长方形空地，居民们准备在空地中间横、竖各留一条宽2米的十字路，其余空地种植草坪，草坪的面积是多少平方米？3、有2个相同的长方形，长是8厘米，宽是2厘米，如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少平方厘米？4、一个房间长9米，宽8米，用边长是6分米的地砖铺地，如果给这个房间的地面铺地砖，要用多少块？5、一块长方形的菜地，长8米，比宽多3米，周围有一条1米宽的道环绕着，求道路的面积？6、求下列图形的面积。

巧求面积

【知识梳理】本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求面积的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力。

1、面积公式：长方形的面积=长⨯宽正方形的面积=边长⨯边长2、把不规则图形转化为规则图形的几种方法。

分割：把不规则图形分割成一些可求面积的规则图形。

添补：添上一个规则图形或者与所求图形有数量关系的图形，使原图形变为可求面积的规则图形。

平移、旋转:主要通过移动的方法把分散的块集中到一个规则的图形中。

【例题讲解】例1、你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？(单位：厘米)4993例2、这是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20 厘米．问，此楼梯截面的面积是多少？例3、有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？例4、下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.例5、一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？例6、一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形．求第五个正方形的面积？【课堂巩固】1、求图中五边形的面积。

64532、如图是一个楼梯的截面图，每级台阶的宽和高都是20厘米．这楼梯的截面积是多少平方厘米？3、两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，求阴影部分的面积.FBA4、一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米．求原正方形的面积？65、如图是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形(阴影部分)的周长是8，那么最大的正方形的边长是．第6题【课后练习】1、如图是学校操场一角，请计算它的面积(单位：米)302030402、如右图所示，图中的ABEFGD 是由一个长方形ABCD 及一个正方形CEFG 拼成的，线段的长度如图所示(单位：厘米)，求ABEFGD 的周长和面积．3、四个完全相同的长方形拼成右图，大正方形的面积是l00平方分米，小正方形的面积是l6平方分米，求每个长方形的面积是多少？长方形的短边是多少分米？164、有一个边长为16厘米的正方形，连接每边的中点构成第二个正方形，再连接每边的中点构成第三个正方形，第四个正方形．求图中阴影部分的面积？。

小升初数学每日一练：组合图形面积的巧算练习题及答案_2020年压轴题版

小升初数学每日一练：组合图形面积的巧算练习题及答案_2020年压轴题版答案答案答案答案2020年小升初数学：空间与图形_四边形及多边形_组合图形面积的巧算练习题
~~第1题~~(2017
东莞.小升初真题) 三角形ABC 中,三角形ABC 的面积为36平方厘米，CF=4AF,BD=DF,求阴影部分的面积。

考点：组合图形面积的巧算;~~第
2题~~
(2017杭州.小升初模拟) 正方形ABCD 的边长为1cm ，图中4个弓形面积之和是多少？
考点：组合图形面积的巧算;~~第3题~~
(2015潍坊.小升初真题) 如图，在半径为
R 的圆形钢板上，冲去半径为r 的四个圆，请列出阴影部分面积S 的计算式子，并利用因式分解计算当R=6.5，r=3.2时S 的值（π≈3.14结果保留两个有效数字）．
考点：组合图形面积的巧算;~~第
4题~~
(2019.小升初模拟) 如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣，图中的黑点是这些圆的圆心．如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的面积是多少平方厘米？
考点：组合图形面积的巧算;~~第5题~~
(2018浙江.小升初模拟) 下面两题任意选做一题。

（1）如图，长方形的长是8厘米，宽6厘米。

阴影部分甲比乙大多少平方厘米?
答案（
2）如图，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，阴影部分三角形的面积是9平方厘米，求BD 的长度。

考点：组合图形面积的巧算;
2020年小升初数学：空间与图形_
四边形及多边形_组合图形面积的巧算练习题答案1.
答案：
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初中数学《巧求周长与面积》讲义及练习

1、巩固三四年级学习的几何图形并深化构造思想2、将等量代换等解题方法用到解题中本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求面积的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．模块一、旋转平移变换【例 1】在一个正方形中放入一个四个顶点与大正方形相接的一个小正方形(如图)，如果两个正方形的周长相差16厘米，面积相差96平方厘米，求小正方形的面积是多少平方厘米？(1) (2)【解析】方法一：本题就此图来看计算起来比较麻烦，但是我们可以把图⑴经过旋转后变成图⑵这样我们就可以根据我们学过的知识来解决这道题了．八条虚线的长度正好是大小两个正方形的周长差，空白处即为两个正方形的面积差，所以虚线长为：1682÷=(厘米)从图中可以看出上、下、左、右四个长方形的面积相等为：(96224-⨯⨯)420÷=(平方厘米)，所以小正方的边长为：20210÷=(厘米)，即小正方形的面积为：1010100⨯=(平方厘米)方法二：本题还可以将里面的正方形移到一角上来计算，由右图可知虚线长度为：1644÷=(厘米)所以小正方形的面积为：4416⨯=(平方厘米)白色长方形的面积为：(9616-)240÷=(平方厘米)，所以小正方形的边长为：40410÷=(厘米)，正方形的面积为：1010100⨯=(平方厘米)．【巩固】有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差40米，面积相差220平方米，那么小正方形试验田的面积是多少平方米？知识点拨教学目标例题精讲第二讲：巧求周长与面积c b ca图a图b【解析】根据已知条件，我们将两个正方形试验田的一个顶点对齐，画出示意图(如图a )，将大正方形在小正方形外的部分分割成两个直角梯形，再拼成一个长方形(如图b )．由于两个正方形的周长相差40米，从而它们的每边相差40410÷=米，即图b 中的长方形的宽是10米．又因为长方形的面积是两个正方形的面积之差，即为220平方米，从而长方形的长为：2201022÷=(米)．由图可知，长方形的长是大正方形与小正方形的边长之和，长方形的宽为大正方形与小正方形的边长之差，从而小正方形的边长为：(2210)26-÷=(米)．所以小正方形的面积为：6636⨯=(平方米)．【例 2】长方形ABCD 的周长是30厘米，以这个长方形的每一条边为边长向外画正方形．已知这四个正方形的面积之和为290平方厘米，那么长方形ABCD 的面积是多少平方厘米？C 1D 1E 1A 1EBC DA【解析】从图形我们可以看出，1A B 的长度恰好为长方形的长与宽之和，即为长方形ABCD 周长的一半，可以看出若以1A B 和1BC 为边能构成大正方形111A BC E (如右下图所示)，其中包含两个长方形和两个正方形，而且两个长方形的面积是相等的，两个正方形的面积刚好是290平方厘米的一半．这样我们容易求出：大正方形111A BC E 的边长为30215÷=厘米，面积为：1515225⨯=平方厘米，正方形11CDD C 与正方形1ADEA 的面积之和为：2902145÷=(平方厘米)．长方形ABCD 与长方形11EDD E 的面积相等．所以，长方形ABCD 的面积为：(225145)240-÷=(平方厘米)．【例 3】一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道黑条，黑条宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少？【解析】方法一：由于手帕边长是18厘米，所以手帕的面积是1818324⨯=(平方厘米)．要求白色部分的面积，只需减去红色部分的面积就可以了．红色部分是四个长为18厘米，宽为2厘米的红色长条，所以这四个红色长条面积是：4182144⨯⨯=(平方厘米)，但每个横红条与每个竖红条在交叉处重叠一个边长为2厘米的正方形，即多计算了224⨯=(平方厘米)，因此两个横红条与两个竖红条共重叠4416⨯=(平方厘米)，所以两个横红条与两个竖红条覆盖的面积为14416128-=(平方厘米)，所以这块白手帕白色部分的面积是324128196-=(平方厘米)方法二：换个方式思考：把竖的两个红条平行移动一下，使它们紧贴在一起，再移到紧贴正方形的左端边上，把横的两个红条也做同样的位置平移，使它们紧贴在正方形下端的边上，如图所示．这样通过平移横、竖红条后使原来分散的白色部分集中起来了，而且所得图形的白色部分的面积不变．这时白色部分面积一目了然，它等于变成为14厘米的正方形面积，即1414196⨯=(平方厘米)【例 4】 7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？【解析】由图可知，长方形的长是宽的4倍，宽的6倍是24厘米，则长方形的宽是4厘米，故图中空白部分的面积是44232⨯⨯=(平方厘米)．【巩固】 (第五届”祖冲之杯”数学邀请赛)如右图所示，在长方形ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形(尺寸如图)，图中阴影部分的面积是__________．B【解析】由图中可以看出小长方形的长3+⨯小长方形的宽14=，小长方形的长-小长方形的宽6=．第二式乘以3再与第一式相加得 4⨯小长方形的长146332=+⨯=．所以小长方形的长8=，小长方形的宽2=，小长方形的面积8216⨯=，大长方形的面积14(622)140=⨯+⨯=，阴影面积14061644=-⨯=．模块二、完美长方形【例 5】（第十二届“迎春杯”刊赛试题）如图，边长是整数的四边形AFED 的面积是48平方厘米，FB为8厘米．那么，正方形ABCD 的面积是平方厘米．A BCDE F 488【解析】根据题意，有48AD AF ⨯=且8AF AD +=，又AD 、AF 都是整数，于是根据尝试可得，12AD =厘米，4AF =厘米．所以1212144ABCDS=⨯=（平方厘米）．【例 6】如图，一个正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是110平方米、15平方米、310平方米和25平方米．已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米？【解析】为了方便叙述，将某些点标上字母，如右上图。

巧求面积-平移旋转

旋转的几何意义
旋转是指图形绕某一固定点转动一定的角度，旋转过程中图形的每一点都绕该固定点做圆周运动。
02 图形平移与旋转后的面积变化
图形平移后的面积变化
图形平移不改变面积
图形在平面内沿某一方向进行平移时，其形状和大小不会发生变化，因此面积也不会改变
。
平行四边形平移
平行四边形沿其一边进行平移时，面积保持不变。
巧求面积-平移旋转
contents
目录
• 平移与旋转的基本概念 • 图形平移与旋转后的面积变化 • 利用平移与旋转求面积的策略 • 经典例题解析 • 练习题与答案
01 平移与旋转的基本概念
平移的定义与性质
定义
平移是将图形沿某一方向移动一定的距离，而不改变其形状和大小。
性质
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。平移后，图形与原图形是全等的。
02
例如：求圆心角为90度的扇形所夹的弓形面积。可以将扇形旋转 90度，将弓形变为等腰直角三角形，再利用三角形面积公式计算。
平移与旋转结合例题解析
平移与旋转结合法求面积的原理是通过将图形进行平移和旋转，使其成为规则图形，从而利用公式计算面积。
例如：求一个正方形内部被切去一个角后所形成的图形的面积。可以将切去的角向下平移并旋转90度，将不规则图形变为等腰梯形，再利用梯形面积公式计算。
05 练习题与答案
平移练习题与答案
题目：一个平行四边形经过平移后，它的一个顶点A 移动到点A'，其对应点之间的距离是2cm，那么原平行四边形的一个边长增加了多少cm。
答案：2cm
题目：一个三角形经过平移后，它的一个顶点P移动到点P'，其对应点之间的距离是3cm，那么原三角形的一个边长增加了多少 cm。

小学数学五年级《巧求周长和面积》练习题(含答案)

《巧求周长和面积》练习题（含答案）【复习1】若干个长2cm、宽1cm的长方形摆成如右图的形状，求该图形的周长.分析：观察图形，上下共有13层，所以左、右的高共长：1×13×2=26(cm)；从下层往上数，第四层最长，有2×10=20cm，所以上下的宽共有：20×2=40(cm)，故该图形的周长为：26+40=66(cm) .【复习2】右图中是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为l厘米，求螺线的总长度.分析：如下图所示，将原图形转化为3个边长分别为3、5、7厘米的正方形和中间一个三边图形.所以螺线的总长度为：（3+5+7）×4+1×3=63 cm .【复习3】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照右图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？分析：每多盖一张，遮住的面积增加2×1，所以这10张纸片所盖住的桌面的面积是3×2+2×1×9=24cm2.巧求周长【例1】图1、图2都是由完全相同的正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是多少厘米？分析：图1的周长是小正方形边长的12倍。

图2的周长是小正方形边长的18倍．因此，图2的周长=22÷12×18=33(厘米)【巩固】右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?分析：因为400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米.观察右图，从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所以周长为170厘米.【例2】计算右面图形的周长(单位：厘米).分析：要求这个图形的周长，似乎不可能，因为缺少条件.但是，我们仔细观察这个图形，发现它的每一个角都是直角，所以，我们可以将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见右下图)，这样正好移补成一个长方形。

五年级奥数巧求表面积例题、试题及答案

巧求表面积教学目标掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积计算公式，并能运用公式解决一些实际问题。

教学过程一、例题讲解我们已经学习了长方体和正方体,知道长方体或正方体六个面面积的总和叫做长方体或正方体的表面积。

如果长方体的长用a 表示、宽用b 表示、高用h 表示，那么,长方体的表面积=（ab ＋ah ＋bh ）×2。

如果正方体的棱长用a 表示，则正方体的表面积=6a 2。

对于由几个长方体或正方体组合而成的几何体，或者是一个长方体或正方体组合而成的几何形体，它们的表面积又如何求呢?涉及立体图形的问题,往往可考查同学们的看图能力和空间想象能力。

小学阶段遇到的立体图形主要是长方体和正方体,这些图形的特点都是可以从六个方向去看，特别是求表面积时，就是上下、左右和前后六个方向（有时只考虑上、左、前三个方向)的平面图形的面积的总和。

有了这个原则,在解决类似问题时就十分方便了。

例1 在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（下图），求这个立体图形的表面积.( 例1图) （例2图）分析我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩"的,“压缩"后我们发现:小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面。

这样这个立体图形有表面积就可以分成这样两部分：上下方向：大正方体的两个底面；侧面：小正方体的四个侧面大正方体的四个侧面。

解:上下方向：5×5×2=50（平方分米）侧面:5×5×4=100(平方分米）4×4×4=64（平方分米）这个立体图形的表面积为:50＋100＋64=214（平方分米)答：这个立体图形的表面积为214平方分米。

例2 下图是一个棱长为2厘米的正方体,在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为21厘米的正方体小洞,第三个正方体小洞的挖法与前两个相同，棱长为14厘米.那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？分析这道题的难点是洞里的表面积不易求.在小洞里，平行于上下表面的所有面的面积和等于边长为1厘米的正方形的面积，这个边长为1厘米的正方形再与图中阴影部分的面积合在一起正好是边长为2厘米的正方体的上表面的面积。

小学奥数习题版三年级几何巧求面积学生版

巧求面积知识要点我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算.由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的.1.掌握巧妙的解题方法.2.了解“等量代换”的思想.3.培养学生灵活运用的能力.简单求面积【例 1】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？【例 2】如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？75【例 3】一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？面积增减【例 4】一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米?【例 5】一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米?【例 6】人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少?【例 7】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?【例 8】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？【例 9】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积?等量代换【例 10】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米?24【例 11】若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？【例 12】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米)366找规律【例 13】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？… …平移【例 14】有一块菜地长37米，宽25米，菜地中间留了1米宽的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？37米25米1米1米【例 15】一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，红条宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少?【例 16】（第六届小机灵杯决赛第七题）图中由若干个相同的正方形拼成，图形的周长是68厘米，这个图形的面积是多少平方厘米？【例 17】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？翻折【例 18】如图，大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？旋转【例 19】已知图中大正方形的面积是22平方厘米，小正方形面积是多少平方厘米?【例 20】（第七届小机灵杯决赛第六题）图中是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形（阴影部分）的周长是8，那么最大的正方形的边长是多少？第6题【例 21】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形.求第五个正方形的面积。

小学数学《巧求周长和面积》练习题(含答案)

小学数学《巧求周长和面积》练习题（含答案）“巧求周长和面积”的相关内容我们在寒假小4第四讲给予过一定的讲解. 本讲我们主要在原有知识的基础上进行提高巩固，同时加入一些新的知识，帮助我们更好的过渡到五年级几何部分的学习. 对于一些非常典型的例题，我们采用“重复加强”的学习方法，帮助孩子们牢固掌握. 奥数的题目虽然很多，但一些经典题目，常常会以原题形式出现在各个中学入学测试题中，希望我们的孩子能戒骄戒躁，温故而后知新，清晰彻底的掌握理解自己学习过题目.你还记得吗【复习1】若干个长2cm、宽1cm的长方形摆成如右图的形状，求该图形的周长.分析：观察图形，上下共有13层，所以左、右的高共长：1×13×2=26(cm)；从下层往上数，第四层最长，有2×10=20cm，所以上下的宽共有：20×2=40(cm)，故该图形的周长为：26+40=66(cm) .【复习2】右图中是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为l厘米，求螺线的总长度.分析：如下图所示，将原图形转化为3个边长分别为3、5、7厘米的正方形和中间一个三边图形.所以螺线的总长度为：（3+5+7）×4+1×3=63 cm .【复习3】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照右图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？分析：每多盖一张，遮住的面积增加2×1，所以这10张纸片所盖住的桌面的面积是3×2+2×1×9=24cm2.巧求周长【例1】图1、图2都是由完全相同的正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是多少厘米？分析：图1的周长是小正方形边长的12倍。

苏教版五年级上册数学核心专项练习用同底等高或等底等高巧求面积知识点梳理重点题型练习课件

4. 如图，已知平行四边形ABCD 的面积是42 cm2，求三角形ADE 的面积。
42÷2=21(cm2) 答：三角形ADE 的面积是21cm2。
5. 如图，大平行四边形的面积是36 cm2，A、B、C、 D 四点分别把上、下两边分成了三等份，求图中涂色部分小平行四边形的面积。
36÷3=12(cm2) 答：图中涂色部分小平行四边形的面积是12 cm2，它的底被平均分成3 份，求涂色部分的面积。 60÷3=20(cm2) 答：涂色部分的面积是20 cm2。
3. 如图，平行四边形的面积是44 cm2，A 点是底边的中点，求涂色部分的面积。 44÷4=11(cm2) 答：涂色部分的面积是11cm2。
第二单元多边形的面积核心素养专项练
用同底等高或等底等高巧求面积
1. 我会选。 (1) 如图，A、B、C 三点分别为长方形宽和长的中点，
那么图中面积相等的三角形是( A )。 A. ①②③ B. ③④ C. ①④ D. ②⑤
(2)如图，平行四边形的面积是24 平方厘米。涂色部分的面积是( B )平方厘米。 A. 12 B. 6 C. 3 D. 4

小升初数学每日一练：组合图形面积的巧算练习题及答案_2020年计算题版

小升初数学每日一练：组合图形面积的巧算练习题及答案_2020年计算题版答案答案答案答案答案2020年小升初数学：空间与图形_四边形及多边形_组合图形面积的巧算练习题~~第1题~~(2018浙江.小升初模拟) 求右图阴影部分面积。

已知：0为圆心，直径10厘米，三角形AOC 的面积是12平方厘米。

考点：组合图形面积的巧算;~~第2题~~(2015黄冈.小升初真题) 求出如图阴影部分的面积．（单位：cm ）考点：组合图形面积的巧算;~~第3题~~(2015芙蓉.小升初真题) 求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形面积的巧算;~~第4题~~(2015东.小升初真题) 求阴影部分的面积．考点：组合图形面积的巧算;~~第5题~~(2015东.小升初真题) 如图的直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形面积的巧算;~~第6题~~答案答案答案答案答案(2015深圳.小升初真题) 以BD 为边时，高20cm ，以CD 为边时，高14cm ，▱ABCD 周长为102厘米，求面积？考点：组合图形面积的巧算;~~第7题~~(2015绵阳.小升初真题) 求图中阴影部分的面积（单位：分米）（先分析解题思路，再列式计算）考点：组合图形面积的巧算;~~第8题~~(2015绵阳.小升初真题)求阴影部分的面积．（单位，厘米）考点：组合图形面积的巧算;~~第9题~~(2012成都.小升初真题) 求图形中阴影部分的面积．（单位：分米）考点：组合图形面积的巧算;~~第10题~~(2018浙江.小升初模拟) 列式计算．（1） 15个的和除以，商是多少?（2）求阴影部分面积。

(单位：厘米)考点：分数四则混合运算及应用;组合图形面积的巧算;2020年小升初数学：空间与图形_四边形及多边形_组合图形面积的巧算练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。

小学六年级数学思维能力训练(奥数)《割补法巧算面积》练习题(二)

小学六年级数学思维能力训练（奥数）《割补法巧算面积》练习题（二）1、已知大的正六边形面积是72平方厘米，按图中方式切割（切割点均为等分点），形成的阴影部分面积是多少平方厘米？2、如图所示，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）345º73、如图，一个六边形的内角都是120°，其边长如图所示，那么这个六边形的面积是边长为1的正三角形面积的多少倍？4、如图所示，正方形ABCD的边长acm，则图中阴影部分的面积是多少？5、如图1和图2，把两个相同的正三角形的各边分别五等分和七等分，并连接这些分点．已知图1中阴影部分的面积是294平方分米．请问：图2中的阴影部分的面积是多少平方分米？6、如图所示，将三个相同的长方形从上到下排列，依次进行两等分、三等分、四等分，各取出其中的一份画上阴影，则阴影部分的面积占全部面积的几分之几？7、如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形，如果正方形A的面积是36平方厘米，那么正方形B的面积是多少平方厘米？8、已知一个四边形ABCD的两条边的长度和三个角（如下图所示），求四边形ABCD 的面积是多少？9、图中的数字分别表示对应线段的长度，试求下面多边形的面积（单位：厘米）10、如图所示，在正方形ABCD内部有三角形CEF已知正方形ABCD的边长是6厘米，图中线段AE、AF都等于2厘米．求三角形CEF的面积．11、如图，把两个同样大小的正方形分别分成55⨯的方表格图1阴影部分⨯和33的面积是162，请问图2中阴影部分的面积是多少？12、如图，长方形的面积是60平方厘米，其内3条长度相等且两两夹角为120︒的线段将长方形分成了两个梯形和一个三角形．请问：一个梯形的面积是多少平方厘米？13、已知大的正六边形面积是72平方厘米，按图中不同方式切割（切割点均为等分点），形成的阴影部分面积各是多少平方厘米？。

巧求面积小学数学课后练习

一、选择题1. 将长方形 ABCD 对角线平均分成 12 段，连接成右图，长方形 ABCD 内部空白部分面积总和是 10 平方厘米，那么阴影部分面积总和是（）平方厘米．A．14 B．16 C．18 D．202. 下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（）A．一样大B．第一幅图最大C．第二幅图最大D．第三幅图最大3. 下边图形中阴影部分占整个图形的( )。

A．B．C．4. 如图，是直角梯形的高，为梯形对角线上一点；如果、、的面积依次为、、，那么的面积是（）。

A．B．C．D．5. 比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（）乙．A．＞B．＜C．＝二、填空题6. ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E、F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为______________平方厘米．7. 图中长方形的长是10厘米，宽是4厘米，那么图中阴影部分的面积是______．8. 下图直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成两部分，若阴影部分的面积是6平方厘米，AD长3厘米，则DB长( )厘米｡9. 如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝10cm，AD＝6cm，将纸片折叠，使AD 边落在AB边上，折痕为AE，再将三角形AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则三角形CEF的面积为( )。

10. 是边长为12的正方形，如图所示，是内部任意一点，、，那么阴影部分的面积是_______．三、解答题11. 四个面积为的正六边形如图摆放，求阴影三角形的面积．12. 如图，矩形ABCD中，AB6厘米，BC4厘米，扇形ABE半径AE6厘米，扇形CBF的半径CB4厘米，求阴影部分的面积．(取3)13. 如图，面积为l的三角形ABC中，D、E、F、G、H、I分别是AB、BC、CA 的三等分点,求阴影部分面积.14. 如图，哨所门前的两个正三角形哨台拴了两条狼狗，拴狼狗的铁链子长为10米，每个哨台的面积为42.5平方米现在要绿化哨所所在地（哨所面积忽略不计，把其看做一点，在其周围20米范围内铺上草地）为了防止狼狗践踏，则绿化的实际面积为多大合适？（=3）。

小学六年级面积公式练习题

小学六年级面积公式练习题面积公式：小学六年级数学练习题一、矩形的计算1. 已知一个矩形的长为8米，宽为4米，请计算其面积。

解答：矩形的面积可以通过长乘以宽来计算。

根据题目中的数据，将长8米乘以宽4米，可得面积为32平方米。

2. 一块长方形花坛的长是10米，宽是6米，求该花坛的面积。

解答：同样地，将长10米乘以宽6米，得到长方形花坛的面积为60平方米。

二、正方形的计算1. 一个正方形的边长是5厘米，求该正方形的面积。

解答：正方形的面积可以通过边长的平方来计算。

所以，将5厘米乘以5厘米，得到的面积为25平方厘米。

2. 已知正方形的面积为49平方米，求其边长是多少米？解答：已知正方形的面积为49平方米，要求边长是多少米。

可以通过求正方形的平方根来得到边长。

即√49 = 7（米）。

所以，该正方形的边长是7米。

三、三角形的计算1. 一个三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，求该三角形的面积。

解答：三角形的面积可以通过底边长乘以高的一半来计算。

根据题目中的数据，将6厘米乘以4厘米再除以2，可得面积为12平方厘米。

2. 一个三角形的底边长为10米，高为8米，求该三角形的面积。

解答：将底边长10米乘以高8米再除以2，得到三角形的面积为40平方米。

四、圆的计算1. 已知一个圆的半径为3厘米，求该圆的面积（保留π的值为3.14）。

解答：圆的面积可以通过半径的平方乘以π来计算。

根据题目中给出的半径3厘米，计算公式为3.14 × 3 × 3 = 28.26（平方厘米）。

2. 一个圆的面积为78.5平方米，求其半径的长度（保留π的值为3.14）。

解答：已知圆的面积为78.5平方米，要求半径的长度。

可以通过求圆面积的平方根再除以π来得到半径的长度。

即√(78.5 ÷ 3.14) ≈ 5（米）。

所以，该圆的半径长度约为5米。

以上是小学六年级面积公式的练习题，涉及到了矩形、正方形、三角形和圆的计算。

四年级巧求面积练习题

四年级巧求面积练习题 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-四年级巧求面积练习题1、把一个长16米，宽9米的长方形的宽增加7米，可得到一个什么平面图形面积是多少平方米2、一个长方形的周长是40厘米，且宽比长短2厘米，求长方形的面积是多少3、一个长62厘米，宽50厘米的长方形中截取一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少4、如果把一个边长是10厘米的正方形的边长增加3厘米，这个正方形的面积将增加多少平方厘米5、有一个边长是20米的鱼塘，在它的四周有一条宽2米的道路，求道路的面积是多少平方米6、求下面图形的面积是多少（单位：厘米）7、大小两个正方形部分重合，边长分别是7厘米和5厘米，重合部分面积是10平方厘米，求两个正方形盖住的面积是多少8、两个相同的长方形，长是14厘米，宽是6厘米，把它们按如图叠放在一起，这个图形的面积是多少B组9、一个长方形的长是30厘米，宽是20厘米，如果长和宽各增加5厘米，求面积增加多少平方厘米10、有两个一样的正方形，拼成一个长方形，周长比原来减少8厘米，求拼成的长方形的面积11、四个同样大小的长方形和一正方形拼成了一个大正方形，大正方形的面积是100平方厘米，小正方形的面积是4平方厘米，求长方形的宽是多少12、有一个长方形，如果它的长减少2米，或宽减少3米，它的面积就减少24平方米，求原来的长方形的面积是多少13、一个打谷场，长是60米，宽是45米，扩建后长增加了15米，宽增加了8米，那么打谷场的面积增加了多少平方米6、如图排列着两个正方形，左边一个大正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积14、如图长方形ABCD的长是12厘米，宽是6厘米，M、N分别为AB、CD的中点，求阴影部分的面积15、如果长方形的长是9厘米，宽是6厘米，三角形ADE和DCF的面积都是长方形面积的三分之一，求阴影部分的面积。

小学四年级奥数竞赛班作业第18讲：巧求面积(一)

巧求面积练习题一．夯实基础：1. 如图是学校操场一角，请计算它的面积(单位：米)2. 一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？3. 一块长方形纸片，在长边剪去5cm ，宽边剪去2cm 后(如图)，得到的正方形面积比原长方形面积少231cm ．求原长方形纸片的面积．4. 一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形．求第五个正方形的面积？30203040525. 如图所示，把一个正方形各边中点顺次相连，可得一个新的较小的正方形；把这个小正方形的各边中点顺次相连，又可以得到一个新的更小一些的正方形……如此依次连下去，一直连到第三个新正方形为止。

如果图中阴影的面积等于1，那么图中最大的正方形面积等于多少？二．拓展提高：6. 甲、乙、丙三个正方形，它们的边长分别是6、8、10厘米，乙的一个顶点在甲的中心上，丙的一个顶点在乙的中心上．这三个正方形的覆盖面积是多少平方厘米？7. 如图，四边形ABCD 的周长是60厘米，点M 到各边的距离都是4.5厘米，这个四边形的面积是平方厘米.8. 有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的面积？1086丙乙甲9. 有大、小两个长方形(如图)，对应边的距离均为1cm ，已知两个长方形之间部分的面积是216cm ，且小长方形的长是宽的2倍，求大长方形的面积．10. 空白处每个方格都是边长为4厘米的正方形，黑条的宽度为2厘米，求阴影部分的面积和周长。

11. 如图，一块正方形地砖，上面印有四周对称的花纹，正中心红色小正方形面积是8，四块绿色等腰直角三角形均相同，面积总和是36，那么图中阴影部分的面积是多少？三．超常挑战：12. 下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.13. 两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，求阴影部分的面积.四．杯赛演练：14. (2008年第七届”小机灵杯”数学竞赛决赛)如图是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形(阴影部分)的周长是8，那么最大的正方形的边长是．15. (2008年全国小学生”我爱数学夏令营”数学竞赛)如图，边长为 10的正方形中有一等宽的十字，其面积(阴影部分)为36，则十字中央的小正方形面积为．16. （武汉明心奥数挑战赛）如图所示，四个相叠的正方形，边长分别是5、7、9、11.问灰色区与黑色区的面积的差是多少？FBA第6题第2题1017.（第四届《小数报》数学竞赛决赛试题）有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米．小正方形的面积是多少平方厘米？18.(第五届”祖冲之杯”数学邀请赛)如右图所示，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形(尺寸如图)，图中阴影部分的面积是__________．B答案：1. 这是一个不规则图形，怎样使它能转化为我们熟悉的基本图形呢？可以在图中添上一条辅助线，把多边形切割成上下两个长方形或左右两个长方形；也可以把多边形补充完整，成为一个长方形；图一图二图三方法一：如图一，3040203040120014002600⨯+⨯+=+=（）(平方米) 方法二：如图二，203040203060020002600⨯+⨯+=+=（）(平方米) 方法三：如图三，40302030303035009002600+⨯+-⨯=-=（）（）(平方米)2. (方法一)如图，铁板面积比原来减少的面积就是阴影部分的面积，阴影部分的面积是用原长方形的面积减去空白部分的面积．即: 1512(152)(122)⨯--⨯-180130=-=50(平方分米).(方法二)也可把阴影部分分割成两个长方形，求两个长方形的面积．3. 通过对图形进行分割，可以发现C 的长与宽分别是5cm 和2cm ，则它的面积是5210⨯=(2cm )，那么A B +的面积是311021-=(2cm )，如给B 移到A 的旁边，则知正方形的边长：(cm )，正方形的面积是339⨯=(2cm )，原长方形的面积是31940+=(2cm )．4. 第一个正方形的面积是2020400⨯=(平方厘米)，第二个正方形的面积如图，实际上是第一个正方形面积的一半．依次类推，第五个正方形的面积为：400222225÷÷÷÷=(平方厘米)．5. 最小的正方形面积等于2，每往外扩一层，面积就会增加一倍。

北师大版数学六年级上册-同步练习2-巧求半圆形、环形的周长和面积

2.巧求半圆形、环形的周长和面积一、仔细审题，填一填。

(每小题4分，共20分)1.一个半圆形的半径是6 cm，它的周长是()cm，面积是()cm2。

2.如图，AB长为20 cm，一只蚂蚁从A到B沿着两个半圆形的“弧”爬行，蚂蚁的行程是()cm。

3.一个半圆形花坛的周长是30.84 m，它的面积是()。

4.如果一个圆环的外圆半径等于它内圆的直径，那么此圆环称为“平等圆环”，环宽(内、外圆半径之差)是10 cm的平等圆环面积为()cm2。

5.如图，两个圆的半径都是r，图①中正方形和圆之间部分的面积是()，图②中正方形和圆之间部分的面积是()。

(π取3.14)二、仔细推敲，选一选。

(每小题3分，共12分)1.下面两幅图中阴影部分的面积相比，()。

A.A大B.B大C.一样大D.无法比较2.【新考法】把一张圆形纸片拼剪成一个近似的梯形(如图)，这个梯形的上、下底长的和相当于圆的()。

A.直径长度B.周长的13C.周长的1D.周长23.一个圆的半径由4 cm增加到9 cm，面积增加了()cm2。

A. 25πB. 16πC. 65π4.在直径为10米的圆形花坛外修一条2米宽的小路，绕外圈走一圈，要走()米。

A. 62.8B. 43.96C. 37.56D. 56.12三、细心的你，算一算。

(共24分)1.计算下面各图形的周长。

(每小题6分，共12分)2.计算下面阴影部分的面积。

(单位：cm)(每小题6分，共12分)四、聪明的你，答一答。

(共44分)1.电视塔的圆形塔底半径为15米，现在要在它的周围种上5米宽的环形草坪(如图)。

(1)需要多少平方米的草坪？(8分)(2)如果每平方米草坪需用50元，那么种这块草坪至少需要多少元？(8分)2.一个圆形溜冰场的周长是94.2 m，经过扩建后，半径增加了2 m，那么它的面积增加了多少平方米？(10分)3.李叔叔用篱笆围了一个半圆形养鸡小院，它的直径是8 m。

(1)围这个小院用了多长的篱笆？(9分)(2)如果要扩建这个小院，把它的直径增加2 m，那么这个小院的面积将增加多少？(9分)答案一、1.30.8456.522.31.43.56.52 m24.9425.1.14r20.86r2二、1.C2.C3.C4.B三、1.8÷2＝4(cm)3.14×4×2×1＝12.56(cm)2【点拨】每个扇形的圆心角是60°，3个扇形合在一起是一个半圆形，所求周长就是圆周长的一半。