实验1 用摆球探究受迫振动和共振现象
受迫振动共振实验报告
一、实验目的1. 了解受迫振动的基本原理和共振现象。
2. 通过实验验证受迫振动共振的条件，并观察共振现象。
3. 研究不同频率、阻尼和激励力对受迫振动共振的影响。
4. 掌握实验数据采集和分析方法，提高实验技能。
二、实验原理受迫振动是指在外力作用下，物体发生的振动现象。
当外力的频率与物体的固有频率相同时，会发生共振现象，此时物体的振幅达到最大值。
实验原理基于牛顿第二定律，物体的运动方程可表示为：\[ m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = F(t) \]其中，\( m \) 为物体的质量，\( c \) 为阻尼系数，\( k \) 为弹簧劲度系数，\( x \) 为物体的位移，\( F(t) \) 为外力。
当外力为简谐振动时，即 \( F(t) = F_0 \cos(\omega t) \)，则运动方程可简化为：\[ m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = F_0 \cos(\omega t) \]三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 信号发生器3. 数字示波器4. 阻尼器5. 连接线四、实验步骤1. 将波尔共振仪的摆轮与阻尼器连接，并调整阻尼器，使摆轮处于自由振动状态。
2. 打开信号发生器，设置合适的频率和幅度，产生简谐振动信号。
3. 将信号发生器的输出信号连接到波尔共振仪的输入端，开始实验。
4. 使用数字示波器观察波尔共振仪的振动信号，记录振幅和频率。
5. 调整信号发生器的频率，观察共振现象，记录共振频率和振幅。
6. 改变阻尼器的阻尼系数，观察阻尼对共振现象的影响。
7. 改变激励力的幅度，观察激励力对共振现象的影响。
五、实验结果与分析1. 实验结果表明，当信号发生器的频率与波尔共振仪的固有频率相同时，发生共振现象，振幅达到最大值。
2. 随着阻尼系数的增加，共振频率逐渐降低，振幅逐渐减小。
3. 随着激励力幅度的增加，共振现象更加明显，振幅达到最大值。
六、实验结论1. 受迫振动共振现象是当外力频率与物体的固有频率相同时，物体振幅达到最大值的现象。
受迫振动与共振实验报告
实验报告：受迫振动与共振1.实验目的：本实验旨在通过研究受迫振动与共振现象，探究受迫振动的特点和共振的产生条件，并对实验结果进行分析和讨论。
2.实验器材：振动平台弹簧、质量块受迫振动装置功率放大器示波器频率计3.实验原理：受迫振动是指一个振动系统受到外力的作用，从而导致振幅的变化和相位的偏移。
在一定条件下，当外力的频率与系统的固有频率相等时，共振现象就会出现，此时振幅达到最大。
4.实验步骤：步骤1：搭建受迫振动装置，包括振动平台、弹簧和质量块。
步骤2：调整振动平台的频率和振幅，使其与受迫振动装置的固有频率相等。
记录调整后的频率和振幅值。
步骤3：接通功率放大器，调节输出功率，使受迫振动装置的振幅达到最大。
记录此时的频率和振幅值。
步骤4：使用示波器观察受迫振动的振动曲线，并记录相关数据。
步骤5：根据实验数据计算共振频率和共振宽度，并进行分析和讨论。
5.实验结果：调整后的频率和振幅值记录如下：频率：X Hz振幅：X cm受迫振动装置达到共振的频率和振幅值记录如下：共振频率：X Hz共振振幅：X cm6.实验讨论：通过实验数据计算得到的共振频率和共振宽度是否符合理论预期？受迫振动的振幅是否随着外力频率的增加而增加？如何改变外力的频率和幅度，以观察受迫振动的不同响应？7.实验结论：受迫振动是受到外力作用的振动，其振幅和相位会随着外力频率的变化而发生变化。
共振是指外力频率与系统固有频率相等时，振幅达到最大的现象。
通过实验可以观察到受迫振动的共振现象，并计算出共振频率和共振宽度。
以上为受迫振动与共振实验报告的基本内容和结构。
根据实际情况，还可以添加实验数据的图表、数据分析和实验误差的讨论等内容。
利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告
利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告一、实验目的1、观察摆轮的自由振动、阻尼振动和受迫振动现象。
2、研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，并测定阻尼系数。
3、研究受迫振动的幅频特性和相频特性，观察共振现象，测定受迫振动的共振频率和共振振幅。
二、实验仪器波尔共振仪，包括振动系统、电磁阻尼系统、电机驱动系统、光电计数系统和智能控制仪等部分。
三、实验原理1、自由振动无阻尼的自由振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2}＝k\theta$，其中$m$为摆轮的转动惯量，＄k$为扭转弹性系数，＄＼theta$为角位移。
其解为：＄＼theta ＝ A\cos(＼omega_0 t ＋＼varphi)＄，其中$＼omega_0 ＝＼sqrt{＼frac{k}｛m}｝＄为固有角频率，＄A$和$＼varphi$为初始条件决定的常数。
2、阻尼振动考虑阻尼时，振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2} ＋b\frac{d\theta}｛dt} ＋ k\theta ＝ 0$，其中$b$为阻尼系数。
根据阻尼的大小，可分为三种情况：小阻尼：＄＼omega ＝＼sqrt{＼omega_0^2 ＼frac{b^2}｛4m^2}｝＄，振动逐渐衰减。
临界阻尼：振动较快地回到平衡位置。
大阻尼：不产生振动。
3、受迫振动在周期性外力矩$M ＝ M_0\cos\omega t$作用下，振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2} ＋ b\frac{d\theta}｛dt} ＋ k\theta ＝M_0\cos\omega t$。
稳定时，振动的角位移为：＄＼theta ＝ A\cos(＼omega t ＋＼varphi)＄，其中振幅$A ＝＼frac{M_0}｛＼sqrt{（k m\omega^2)＾2 ＋（b\omega)＾2}｝＄，相位差$＼varphi ＝＼arctan\frac{b\omega}｛k m\omega^2}＄。
受迫振动实验报告
一、实验目的1. 理解受迫振动的概念及其基本特性。
2. 掌握测量受迫振动幅频特性和相频特性的方法。
3. 观察共振现象，分析共振发生的原因。
4. 了解阻尼对受迫振动的影响。
二、实验原理1. 受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动。
这种周期性的外力称为策动力。
当策动力频率与物体的固有频率相等时，系统产生共振，振幅达到最大。
2. 幅频特性：受迫振动的幅频特性是指振幅随策动力频率变化的关系。
当策动力频率接近物体的固有频率时，振幅增大。
3. 相频特性：受迫振动的相频特性是指物体位移与策动力之间的相位差随策动力频率变化的关系。
当策动力频率接近物体的固有频率时，相位差接近90°。
4. 阻尼：阻尼是指物体在振动过程中由于摩擦、空气阻力等因素消耗能量，使振幅逐渐减小的现象。
阻尼对受迫振动的影响表现为：阻尼越大，振幅越小，共振频率越低。
三、实验仪器1. 波尔共振仪2. 摆轮3. 频率计4. 数据采集器5. 计算机四、实验步骤1. 将摆轮安装在波尔共振仪上，调整摆轮的质量和角度，使其达到稳定状态。
2. 开启频率计和数据采集器，记录摆轮的固有频率。
3. 改变策动力的频率，观察摆轮的振动情况，记录不同频率下的振幅和相位差。
4. 分析不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
5. 利用计算机绘制幅频特性曲线和相频特性曲线。
五、实验结果与分析1. 通过实验，成功观察到受迫振动现象，测量了摆轮的固有频率。
2. 当策动力频率接近摆轮的固有频率时，观察到共振现象，振幅达到最大。
3. 分析不同阻尼力矩对受迫振动的影响，发现阻尼越大，振幅越小，共振频率越低。
4. 通过绘制幅频特性曲线和相频特性曲线，进一步验证了受迫振动的幅频特性和相频特性。
六、实验结论1. 受迫振动是指物体在周期外力的持续作用下发生的振动。
2. 策动力频率接近物体的固有频率时，系统产生共振，振幅达到最大。
3. 阻尼对受迫振动有显著影响，阻尼越大，振幅越小，共振频率越低。
利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告
利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告实验报告：利用波尔共振仪研究受迫振动一、实验目的与意义1.1 实验目的本次实验的主要目的是探究受迫振动现象。
在力学中，受迫振动是一个非常重要的概念。
它在我们生活中随处可见，比如秋千的摆动，甚至是建筑物在地震中的反应。
我们使用波尔共振仪进行实验，目的是观察和分析系统在不同频率下的振动特性。
1.2 实验意义理解受迫振动不仅仅是为了理论上的探索。
它还对实际应用有着深远的影响。
比如，工程师们需要设计抗震建筑，音乐家需要调音，甚至航天器的发射也需要考虑振动问题。
通过本次实验，我们可以加深对振动机制的理解，提升我们的实验技能和观察能力。
二、实验原理2.1 受迫振动受迫振动是指在外力作用下，物体的振动状态。
简单来说，就是你推一下秋千，它开始摆动。
频率的匹配至关重要。
当外力的频率与系统的固有频率相匹配时，振动幅度会显著增大，这就是共振现象。
2.2 波尔共振仪波尔共振仪是一个非常精密的设备。
它通过控制外部频率，测量物体的振动响应。
仪器的操作看似复杂，但其实就是不断调整频率，观察振动情况。
波尔共振仪帮助我们量化受迫振动的特征。
2.3 实验步骤实验开始前，我们首先组装好波尔共振仪。
然后，将待测物体固定在仪器上。
接着，缓慢增加外力的频率，观察并记录物体的振动幅度。
通过多次实验，我们能得到不同频率下的振动数据。
三、实验过程3.1 准备工作准备工作可谓是关键一步。
我们细心地检查仪器，确保每个部件都工作正常。
小心翼翼地调整仪器，像是给一个脆弱的孩子穿衣服。
紧张又期待。
接下来，我们把待测物体固定好，心中暗暗祈祷一切顺利。
3.2 数据记录频率逐渐升高，物体开始轻微摆动。
我们仔细观察，兴奋感油然而生。
随着频率增加，振动幅度渐渐增大，直到某个特定频率，振动幅度达到了最高点。
这一瞬间，仿佛时间都静止了。
我们迅速记录下这个数据，心里暗自高兴。
3.3 结果分析分析数据的过程充满挑战。
我们逐一查看记录，找出共振点。
受迫振动研究_实验报告
一、实验目的1. 了解受迫振动的概念和特性。
2. 掌握利用波尔共振仪研究受迫振动的实验方法。
3. 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
4. 学习用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差。
二、实验原理1. 受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。
当策动力频率与原振动系统无阻尼时的固有振动频率相同时，系统产生共振，振幅最大。
2. 频闪法：通过使物体在特定频率下振动，观察物体在短时间内多次闪光，从而计算出物体的某些物理量，如相位差。
三、实验仪器1. 波尔共振仪2. 频闪仪3. 秒表4. 刻度尺5. 计算器四、实验步骤1. 将波尔共振仪放置在平稳的桌面上，调整摆轮使其处于水平位置。
2. 接通电源，打开波尔共振仪，调整策动力频率至接近摆轮的固有频率。
3. 观察摆轮的振动情况，记录振幅、频率等数据。
4. 改变阻尼力矩，观察振幅、频率等数据的变化。
5. 利用频闪法测定摆轮振动的相位差。
6. 分析实验数据，绘制幅频曲线、相频曲线。
五、实验数据及分析1. 实验数据：阻尼力矩：0.1 N·m，振幅：0.5 cm，频率：2 Hz，相位差：10°阻尼力矩：0.2 N·m，振幅：0.3 cm，频率：1.5 Hz，相位差：20°阻尼力矩：0.3 N·m，振幅：0.2 cm，频率：1 Hz，相位差：30°2. 分析：（1）随着阻尼力矩的增加，振幅逐渐减小，频率逐渐降低，相位差逐渐增大。
（2）当阻尼力矩为0.1 N·m时，系统处于共振状态，振幅最大，频率与固有频率相等。
（3）频闪法测定的相位差与理论计算值基本一致。
六、实验结论1. 通过实验，验证了受迫振动的概念和特性，了解了不同阻尼力矩对受迫振动的影响。
2. 利用波尔共振仪和频闪法可以有效地研究受迫振动，并得出可靠的实验数据。
3. 实验结果表明，在受迫振动过程中，系统会产生共振现象，振幅最大，频率与固有频率相等。
研究受迫振动实验报告
一、实验目的与要求1. 理解并掌握受迫振动的概念及其特点。
2. 学习使用实验设备（如波尔共振仪）进行受迫振动实验。
3. 通过实验观察并分析受迫振动的幅频特性和相频特性。
4. 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
5. 学习使用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差。
二、实验原理受迫振动是指物体在外部周期性力的作用下发生的振动。
这种周期性力称为策动力。
在稳定状态下，受迫振动的振幅与策动力的频率、原振动系统的固有频率以及阻尼系数有关。
当策动力频率与系统的固有频率相同时，系统产生共振，振幅达到最大值。
实验中，我们采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，并在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性。
摆轮受到周期性策动力矩 \( M_0 \cos(\omega t) \) 的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为 \( -b\omega^2 x \)），其运动方程为：\[ m \frac{d^2 x}{dt^2} + b \omega^2 x = M_0 \cos(\omega t) \]其中，\( m \) 为摆轮质量，\( x \) 为摆轮位移，\( \omega \) 为策动力频率，\( b \) 为阻尼系数。
三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 频闪仪3. 秒表4. 数据采集系统5. 计算机四、实验步骤1. 将波尔共振仪安装好，调整摆轮至平衡位置。
2. 打开数据采集系统，记录摆轮在无外力作用下的自由振动数据。
3. 逐步增加策动力矩，观察并记录摆轮的振幅、频率和相位差。
4. 改变阻尼力矩，重复步骤3，观察并记录不同阻尼力矩下的振幅、频率和相位差。
5. 使用频闪仪测定摆轮在不同频率下的相位差。
五、实验结果与分析1. 幅频特性通过实验数据，我们可以绘制出受迫振动的幅频曲线。
从曲线可以看出，随着策动力频率的增加，振幅先增大后减小，在策动力频率等于系统固有频率时，振幅达到最大值，即发生共振。
受迫振动演示实验报告
一、实验目的1. 了解受迫振动的概念和特点。
2. 观察受迫振动中共振现象的产生。
3. 研究受迫振动的幅频特性和相频特性。
4. 学习利用实验仪器进行受迫振动实验。
二、实验原理受迫振动是指物体在周期外力的作用下发生的振动。
当策动力的频率与系统的固有频率相同时，系统产生共振，振幅达到最大值。
受迫振动的幅频特性是指振幅与策动力的频率之间的关系，相频特性是指振幅与策动力频率之间的相位差。
三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 弹簧摆轮3. 电磁阻尼装置4. 频闪仪5. 数据采集器6. 计算机及分析软件四、实验步骤1. 连接波尔共振仪，确保各部分工作正常。
2. 将弹簧摆轮固定在波尔共振仪上，调整摆轮的初始位置，使其处于平衡状态。
3. 打开电磁阻尼装置，调整阻尼力矩，使阻尼系数适中。
4. 利用频闪仪观察摆轮的振动情况，并记录下摆轮的振动频率。
5. 改变策动力的频率，记录下不同频率下的振幅和相位差。
6. 利用数据采集器记录下摆轮的振动数据，并输入计算机进行分析。
7. 分析振幅与策动力频率之间的关系，绘制幅频特性曲线。
8. 分析振幅与策动力频率之间的相位差，绘制相频特性曲线。
五、实验结果与分析1. 实验结果（1）当策动力的频率与摆轮的固有频率相同时，观察到摆轮的振幅达到最大值，产生共振现象。
（2）随着策动力频率的增加，振幅逐渐减小，相位差逐渐增大。
（3）幅频特性曲线呈倒U形，相频特性曲线呈线性。
2. 分析（1）共振现象的产生是由于策动力的频率与摆轮的固有频率相匹配，使得系统在策动力作用下产生较大的振幅。
（2）幅频特性曲线表明，在共振频率附近，振幅随策动力频率的增加而增大，当超过共振频率后，振幅逐渐减小。
（3）相频特性曲线表明，振幅与策动力频率之间存在相位差，相位差随着策动力频率的增加而增大。
六、实验结论1. 受迫振动是物体在周期外力作用下发生的振动，具有共振现象。
2. 共振现象的产生是由于策动力的频率与系统的固有频率相匹配。
受迫振动与共振实验报告
受迫振动与共振实验报告受迫振动与共振实验报告引言：振动是自然界中普遍存在的一种现象，它在物理学、工程学等领域中具有广泛的应用。
受迫振动是一种特殊的振动现象，它在外界作用下被迫以某种频率振动。
共振则是指当外界频率与振动系统的固有频率相等时，振动幅度达到最大值的现象。
本次实验旨在通过受迫振动与共振的研究，深入了解振动现象的特性和应用。
实验目的：1. 通过实验观察和测量受迫振动的特性；2. 研究共振现象的产生条件及其应用。
实验装置与方法：本次实验采用了一根长而细的弹簧，一台频率可调的振荡器和一块质量较小的振子。
实验步骤如下：1. 将弹簧固定在支架上，挂上振子；2. 将振荡器与弹簧相连，调节振荡器频率为可调范围内的任意值；3. 激发振荡器，观察振子的振动情况，并记录振动幅度和频率。
实验结果与分析：在实验过程中，我们发现振子的振幅随着外界频率的变化而发生变化。
当外界频率与振子的固有频率相同时，振幅达到最大值，即发生共振现象。
此时，振子受到的外力与其固有振动频率完全同步，使得振子的振幅不断增大。
通过实验数据的记录和分析，我们得出以下结论：1. 受迫振动的振幅与外界频率之间存在一定的关系，当外界频率接近振子的固有频率时，振幅达到最大值；2. 共振现象的产生与振子的固有频率密切相关，只有当外界频率与振子的固有频率相等时，共振现象才会发生；3. 共振现象在实际生活中有着广泛的应用，如音乐乐器的共鸣、桥梁的共振等。
实验的局限性与改进：本次实验中，我们只观察了振子的振幅变化，而未对其相位进行测量。
进一步的实验可以通过引入相位测量装置，来研究振子的相位变化规律。
此外，由于实验条件的限制，我们只能在有限的频率范围内进行观察，进一步的实验可以扩大频率范围，以获得更全面的数据。
结论：通过本次实验，我们深入了解了受迫振动与共振现象的特性和应用。
受迫振动是一种外界强迫下的振动现象，而共振则是在外界频率与振动系统固有频率相等时，振幅达到最大值的现象。
(整理)受迫振动的研究(共振实验).
引 言在机械制造和建筑工程等领域中，受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员的极大关注。
它既有破坏作用，也有实用价值，很多电声器件都是运用共振原理设计制作的。
另外，在微观科学研究中，“共振”也是一种重要的研究手段，例如：利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。
表征受迫振动性质是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量——相位差。
数据处理与误差分析方面的内容也比较丰富。
【实验目的】1. 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2. 研究不同阻尼矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3. 学习用频闪法测定运动物体的某些量。
【实验原理】一、受迫振动物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫力矩t M M ωcos 0=作用，并有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为tbd d θ-），其运动方程为 t M t b k tJ ωθθθcos d d d d 022+--= （1）式中，J 为摆轮的转动惯量，θk -为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为策动力的圆频率。
令J k =2ω，J b =β2，J M m 0=，则上式变为 t m t t ωθωθβθcos d d 2d d 222=+＋ （2） 当0cos =t m ω时，式（2）即为阻尼振动方程。
受迫振动与共振实验报告
受迫振动与共振实验报告实验名称：受迫振动与共振实验报告实验目的：通过受迫振动和共振实验，了解振动的基本特性及其在实际中的应用。
实验仪器：万能试验机、电磁振荡器、示波器等。
实验原理：受迫振动：当物体受到周期性外力作用时，会出现一种物理现象称为受迫振动。
其运动方程为：mx'' + kx = F(t)其中，m为物体的质量，x为物体的位移，k为物体的劲度系数，F(t)为外力。
在周期性外力作用下，物体的振动频率为外力频率。
共振：当周期性外力与物体本身的固有振动频率一致时，物体会产生巨大振动，并且能量不断积累，导致共振现象的产生。
实验步骤：1. 首先，打开电磁振荡器并连接示波器。
2. 用万能试验机垂直放置一个质量近似的弹性体，并将弹簧固定在顶板上。
3. 在弹簧下方挂上一个固定质量的振子，并使用电磁振荡器对振子进行周期性振动。
4. 通过调节电磁振荡器的频率，观察弹簧上的振动情况。
5. 测量不同频率下弹簧的振动幅度与电磁振荡器的驱动力。
实验结果：通过实验，我们发现：当电磁振荡器的频率与弹簧的固有振动频率相等时，弹簧的振幅会显著增强，出现共振现象。
而当电磁振荡器频率低于弹簧固有振动频率时，振幅逐渐减小，呈现出强制散射的特点；当电磁振荡器频率高于弹簧固有振动频率时，振幅逐渐减小，呈现出削弱的特点。
结论：受迫振动和共振是振动学中的常见现象，掌握其特点和规律对于实际应用具有重要作用。
实验结果表明，在受迫振动下，物体的振幅受到外力频率和物体自身特性的影响；而在共振状态下，物体能够吸收更多的能量，具有倍增振幅的特征。
实验评价：该实验操作简单，让我们对受迫振动和共振有了更深入的了解，同时加深了我们对物理学原理的认识。
受迫振动与共振实验报告
受迫振动与共振实验报告一、实验目的1、观察受迫振动的现象，研究受迫振动的特征。
2、研究受迫振动的振幅与驱动力频率之间的关系，从而了解共振现象。
3、学习使用示波器和信号发生器等实验仪器。
二、实验原理1、受迫振动当一个振动系统受到周期性外力作用时，其振动状态称为受迫振动。
受迫振动的振幅和相位不仅取决于系统本身的性质（如质量、弹性系数等），还与驱动力的频率和幅度有关。
2、共振当驱动力的频率接近振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅会显著增大，这种现象称为共振。
在共振状态下，系统从驱动力中吸收的能量最大。
三、实验仪器1、气垫导轨2、滑块3、弹簧4、砝码5、光电门6、数字毫秒计7、示波器8、信号发生器四、实验步骤1、安装实验装置将气垫导轨调至水平，把滑块放在导轨上，用弹簧将滑块与固定端连接，并在滑块上放置适量砝码。
2、测量固有频率轻轻推动滑块，使其在气垫导轨上做自由振动，通过光电门和数字毫秒计测量振动周期，从而计算出系统的固有频率。
3、进行受迫振动实验将信号发生器与导轨连接，产生周期性的驱动力。
逐渐改变驱动力的频率，同时用示波器观察滑块振动的振幅。
4、记录数据在不同的驱动力频率下，记录滑块振动的振幅。
五、实验数据及处理｜驱动力频率（Hz）｜振幅（cm）｜｜｜｜｜5 ｜05 ｜｜10 ｜12 ｜｜15 ｜20 ｜｜20 ｜35 ｜｜25 ｜48 ｜｜30 ｜55 ｜｜35 ｜58 ｜｜40 ｜50 ｜｜45 ｜42 ｜｜50 ｜30 ｜以驱动力频率为横坐标，振幅为纵坐标，绘制出振幅与驱动力频率的关系曲线。
从曲线中可以明显看出，在驱动力频率接近系统固有频率时（约为30Hz），振幅达到最大值，即发生了共振现象。
六、误差分析1、气垫导轨未能完全水平，导致滑块运动过程中受到额外的阻力。
2、测量仪器本身存在一定的误差，如数字毫秒计的精度有限。
3、实验环境中的空气阻力对滑块的振动也会产生一定的影响。
七、实验思考与讨论1、共振现象在实际生活中有哪些应用和危害？共振现象在许多领域都有重要的应用，比如在声学中，乐器的共鸣箱利用共振原理来增强声音；在无线电技术中，利用共振可以选择特定频率的信号。
受迫振动的实验报告
一、实验目的1. 了解受迫振动的概念及其特点。
2. 研究受迫振动在共振现象中的表现。
3. 掌握受迫振动实验的基本原理和操作方法。
4. 培养实验技能，提高观察、分析和解决问题的能力。
二、实验原理受迫振动是指在外力作用下，物体发生的振动现象。
当外力频率与物体的固有频率相同时，会发生共振现象，此时振幅达到最大。
本实验通过研究不同频率、阻尼系数和驱动力的受迫振动，观察共振现象，并分析受迫振动的幅频特性和相频特性。
三、实验仪器与材料1. 波尔共振仪2. 摆轮3. 阻尼磁铁4. 频率计5. 示波器6. 计时器7. 数据采集器8. 电脑及实验软件四、实验步骤1. 将摆轮固定在波尔共振仪上，调整摆轮的初始位置，使摆轮静止。
2. 启动波尔共振仪，调节驱动力的频率，使摆轮开始振动。
3. 逐渐调整驱动力的频率，观察摆轮振幅的变化，记录振幅与频率的关系。
4. 改变阻尼系数，重复步骤3，观察振幅与频率的关系。
5. 在共振频率附近，观察振幅的变化，记录共振现象。
6. 使用示波器观察摆轮振动的波形，分析幅频特性和相频特性。
7. 使用数据采集器记录实验数据，进行数据处理和分析。
五、实验结果与分析1. 受迫振动幅频特性：当驱动力的频率逐渐接近摆轮的固有频率时，振幅逐渐增大。
当驱动力的频率等于摆轮的固有频率时，振幅达到最大，即发生共振现象。
随后，随着驱动力的频率继续增大，振幅逐渐减小。
2. 受迫振动相频特性：在共振频率附近，摆轮振动的相位与驱动力的相位存在一定的相位差。
当驱动力的频率等于摆轮的固有频率时，相位差为90度。
3. 阻尼系数对受迫振动的影响：随着阻尼系数的增大，共振频率逐渐降低，振幅逐渐减小。
六、实验结论1. 受迫振动是指在外力作用下，物体发生的振动现象。
2. 当驱动力的频率等于物体的固有频率时，会发生共振现象，振幅达到最大。
3. 阻尼系数对受迫振动有显著影响，阻尼系数越大，共振频率越低，振幅越小。
七、实验心得通过本次实验，我对受迫振动有了更深入的了解，掌握了受迫振动实验的基本原理和操作方法。
受迫振动研究实验报告 (2)
受迫振动研究实验报告 (2)实验题目：受迫振动研究实验目的：1、通过实验掌握受迫振动的基本原理和方法，加深对振动现象的理解；2、学会用示波器观察和记录振动现象的振幅、频率等参数，并用多种方法测量振动参数（频率、周期、振幅）及其误差；3、通过实验，在实验中养成细心、认真做实验的良好习惯，加深对实际现象的理解。
实验仪器：1、示波器：需要一个能够输出正弦波的信号源，以促使被研究的简谐振动成为受迫振动。
2、单摆实验器材：支架、单摆杆、单摆球等。
实验原理：在一个简谐振动中，振幅、频率和周期是三个基本物理量。
其中，振幅是指物体从平衡位置最大的偏离距离，频率是指每秒钟振动的周期数，周期是指振动一次所需的时间。
为了更好地观察振动现象，我们需要一个示波器。
示波器是一种电子测量仪器，能够将交流信号的波形可视化处理，以方便观察和测量。
在受迫振动中，需要一个外力的作用，以促使物体发生振动。
这个外力称为驱动力。
驱动力通常采用正弦波信号的形式，频率可以自由设定。
驱动力频率和自由振动的固有频率接近时，受迫振动会变得非常明显。
这种现象称为共振现象。
实验步骤：1、准备实验仪器：将示波器连接到正弦波信号源上。
2、振幅测量：用单摆实验器材在水平面内安装单摆，制备一个只有重力驱动的简谐振动系统。
利用单摆的振幅测量器，测量单摆的振动振幅，将该数据记录在实验记录表内。
3、受迫振动研究：稳定实验环境后，控制信号源频率与单摆自由振动频率接近。
通过示波器记录振幅、频率等数据。
测量并记录各项数据。
实验结果：实验测得，单摆自由振动的周期为2.06秒，频率为0.485Hz，振幅为13.72cm。
进行受迫振动研究时，设定驱动力频率为1Hz，当驱动力频率与单摆自由振动频率接近时，单摆振幅迅速增大，达到峰值后又迅速下降。
该现象即为共振现象，此时单摆振幅达到最大值为53.2cm。
实验讨论：实验结果表明，在受迫振动中，当驱动力频率与自由振动频率接近时，共振现象会出现，此时振幅增加明显。
利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告
利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告一、实验目的1、观察摆轮在受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系，绘制幅频特性曲线和相频特性曲线。
2、了解波尔共振仪的构造和使用方法，掌握共振现象的基本原理。
3、学习用频闪法测定相位差，测量摆轮的固有频率和阻尼系数。
二、实验仪器波尔共振仪、闪光灯、光电门、电子天平、秒表三、实验原理1、受迫振动物体在周期性外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动。
当外力的频率与物体的固有频率接近时，振幅会显著增大，这种现象称为共振。
受迫振动的运动方程为：＄m\frac{d^2x}｛dt^2} ＝ kx b\frac{dx}｛dt} ＋ F_0\cos\omega t$，其中$m$为物体质量，＄k$为弹簧劲度系数，＄b$为阻尼系数，＄F_0$为驱动力的幅值，＄＼omega$为驱动力的角频率。
2、幅频特性和相频特性受迫振动的振幅与驱动力频率之间的关系称为幅频特性，相位差与驱动力频率之间的关系称为相频特性。
当阻尼较小且驱动力频率等于系统的固有频率时，振幅达到最大值，即发生共振。
3、固有频率和阻尼系数的测量通过改变驱动力频率，测量不同频率下的振幅，绘制幅频特性曲线，曲线峰值对应的频率即为系统的固有频率。
由振幅随时间的衰减曲线，可根据对数衰减率计算阻尼系数。
四、实验步骤1、仪器调节调节波尔共振仪的水平，使摆轮能自由摆动。
调整光电门位置，使其能准确测量摆轮的振动周期。
2、测量固有频率将电机电源关闭，让摆轮自由振动，用秒表测量其振动周期，多次测量取平均值，计算出固有频率。
3、测量幅频特性打开电机电源，缓慢调节电机转速，即改变驱动力频率。
在不同频率下，测量摆轮的振幅，记录数据。
4、测量相频特性利用闪光灯和光电门，采用频闪法测量相位差。
记录不同频率下的相位差数据。
5、观察阻尼对振动的影响改变阻尼档位，重复上述实验步骤，观察阻尼对幅频特性和相频特性的影响。
五、实验数据记录与处理1、固有频率的测量测量次数 1 2 3 4 5振动周期（s） 158 156 157 159 158平均周期（s） 158固有频率（Hz） 0632、幅频特性数据｜驱动力频率（Hz）｜振幅（mm）｜｜｜｜｜ 040 ｜ 50 ｜｜ 045 ｜ 65 ｜｜ 050 ｜ 82 ｜｜ 060 ｜ 138 ｜｜ 065 ｜ 150 ｜｜ 070 ｜ 135 ｜｜ 075 ｜ 108 ｜｜ 080 ｜ 75 ｜3、相频特性数据｜驱动力频率（Hz）｜相位差（°）｜｜｜｜｜ 040 ｜ 20 ｜｜ 045 ｜ 35 ｜｜ 050 ｜ 50 ｜｜ 055 ｜ 65 ｜｜ 060 ｜ 85 ｜｜ 065 ｜ 100 ｜｜ 070 ｜ 115 ｜｜ 075 ｜ 130 ｜4、绘制幅频特性曲线和相频特性曲线根据实验数据，以驱动力频率为横坐标，振幅和相位差为纵坐标，分别绘制幅频特性曲线和相频特性曲线。
受迫振动与共振实验报告
受迫振动与共振实验报告本次实验旨在通过对受迫振动与共振的研究，加深对这一物理现象的理解，探索其在不同条件下的特性和规律。
实验过程中，我们通过搭建实验装置，进行数据采集和分析，得出了一些有价值的结论和发现。
首先，我们搭建了一个简单的受迫振动实验装置，利用一根弹簧和一个质量块构成简谐振动系统。
在外力的作用下，质量块受到周期性的驱动力，产生受迫振动。
我们通过改变外力的频率和振幅，观察了振动系统的响应，并记录了相应的数据。
接着，我们进行了共振实验。
我们发现，在一定的条件下，外力的频率与振动系统的固有频率匹配时，振动系统将会出现共振现象。
这时，振动系统的振幅会急剧增大，甚至引起系统的破坏。
我们通过实验数据和图表清晰地展现了共振现象的特点和规律。
在分析实验数据的过程中，我们发现了一些有趣的现象。
例如，在受迫振动实验中，当外力的频率接近振动系统的固有频率时，振幅会明显增大，但并不会像共振那样急剧增大。
这为我们进一步研究振动系统的特性提供了新的思路。
通过本次实验，我们深刻认识到了受迫振动与共振的重要性和应用价值。
在实际生活和工程中，这些物理现象都有着广泛的应用，如建筑结构的抗震设计、电子设备的振动控制等领域。
因此，对于这些现象的深入理解和研究，不仅有助于丰富我们的物理知识，还能为工程技术的发展提供有力支持。
综上所述，通过本次实验，我们对受迫振动与共振有了更深入的了解，对实验数据的分析和结论也有了更加清晰的认识。
我们相信，这些实验结果和发现将为我们今后的学习和科研工作提供宝贵的参考和指导。
同时，我们也意识到，物理实验不仅是理论知识的延伸，更是对我们动手能力和实践能力的锻炼，我们将继续努力，深入探索物理世界的奥秘。
利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告
利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告大家好，今天我要给大家分享一下我最近做的一个有趣的实验——利用波尔共振仪研究受迫振动。
这个实验可不仅仅是为了满足我们的好奇心，还能让我们更深入地了解声音和振动的奥秘哦！让我们来简单介绍一下波尔共振仪。
波尔共振仪是一种用于测量声波频率和强度的仪器，它的名字来源于法国物理学家路易·德布罗意(Louis de Broglie)。
通过波尔共振仪，我们可以观察到不同频率的声音在物体上的响应，从而得出物体的固有频率和振幅。
那么，什么是受迫振动呢？受迫振动是指一个物体在受到外力作用下产生的振动。
比如说，当我们用手指敲击桌子时，桌子会产生受迫振动；当我们驾驶汽车行驶在颠簸的路上时，车身也会产生受迫振动。
这些振动都是由外界的力量驱动的，而不是物体本身发出的。
接下来，我就来给大家详细介绍一下我们的实验过程吧！我们需要准备一些实验材料，包括：波尔共振仪、麦克风、音箱、泡沫板、钢球等。
然后，我们按照以下步骤进行实验：1. 将泡沫板放在钢球上方，确保钢球完全被泡沫板包裹住。
这样可以减少空气阻力对实验结果的影响。
2. 将麦克风放置在距离泡沫板约1米的地方，以便捕捉到泡沫板发出的声音。
将音箱放置在另一个位置，以便播放不同频率的声音。
3. 打开音箱，播放不同频率的声音。
注意，这里的频率要高于或低于泡沫板的固有频率，以便观察到受迫振动的现象。
4. 调整音箱的音量和播放时间，观察泡沫板的振动情况。
如果泡沫板在播放特定频率的声音时出现明显的振动，那么就说明这个频率是泡沫板的固有频率。
5. 为了进一步验证我们的实验结果，我们可以将钢球从泡沫板上取下来，然后再次播放同样频率的声音。
这时，我们会发现泡沫板仍然会振动，但振幅会减小。
这是因为钢球的存在使得泡沫板与周围环境的相互作用减弱了。
通过这次实验，我们不仅学到了如何利用波尔共振仪研究受迫振动，还了解到了声音是如何传播的以及物体之间的相互作用原理。
（整理）受迫振动的研究（共振实验）.
（整理）受迫振动的研究（共振实验）.引⾔在机械制造和建筑⼯程等领域中，受迫振动所导致的共振现象引起⼯程技术⼈员的极⼤关注。
它既有破坏作⽤，也有实⽤价值，很多电声器件都是运⽤共振原理设计制作的。
另外，在微观科学研究中，“共振”也是⼀种重要的研究⼿段，例如：利⽤核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。
表征受迫振动性质是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验采⽤波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利⽤频闪⽅法来测定动态的物理量——相位差。
数据处理与误差分析⽅⾯的内容也⽐较丰富。
【实验⽬的】1. 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2. 研究不同阻尼矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3. 学习⽤频闪法测定运动物体的某些量。
【实验原理】⼀、受迫振动物体在周期外⼒的持续作⽤下发⽣的振动称为受迫振动，这种周期性的外⼒称为强迫⼒。
如果外⼒是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的⼤⼩与强迫⼒的频率和原振动系统⽆阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫⼒的作⽤外，同时还受到回复⼒和阻尼⼒的作⽤。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫⼒变化不是同相位的，存在⼀个相位差。
当强迫⼒频率与系统的固有频率相同时产⽣共振，此时振幅最⼤，相位差为90°。
实验采⽤摆轮在弹性⼒矩作⽤下⾃由摆动，在电磁阻尼⼒矩作⽤下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显⽰机械振动中的⼀些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫⼒矩t M M ωcos 0=作⽤，并有空⽓阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼⼒矩为tbd d θ-），其运动⽅程为 t M t b k tJ ωθθθcos d d d d 022+--= （1）式中，J 为摆轮的转动惯量，θk -为弹性⼒矩，0M 为强迫⼒矩的幅值，ω为策动⼒的圆频率。
实验1 用摆球探究受迫振动和共振现象
实验1 用摆球探究受迫振动和共振现象实验目的探究受迫振动的振动频率由什么因素决定，以及发生共振的条件是什么。
实验器材一组带小孔的金属小球（质量不同）、细绳、钢丝、电子秒表。
实验设计与步骤1.改变甲球的振幅，测量乙球的周期。
2.改变乙球的绳长，测量乙球的周期。
3.不改变绳长，改变乙球的质量（如更换不同质量的小球或在球上增加一块橡皮泥），测量乙球的周期。
4.改变甲球的绳长，测量乙球的周期。
5.用5个摆球演示共振现象，三个摆球的长摆相同，另外两个摆长不同。
实验结果与分析1.从小到大改变驱动球甲球的振幅，测量乙球的周期。
表7.4-1实验分析：甲球的振幅改变，不影响乙球的振动周期（频率）。
2.改变乙球的绳长，测量乙球的周期变化。
表7.4—2实验分析：乙球的振动周期（频率）不随着自身摆长（固有周期）的改变而改变。
3.不改变绳长，改变乙球的质量，测量乙球的周期变化。
表7.4-3实验分析：乙球的振动周期（频率）不随着自身的质量的改变而改变。
4.改变甲球的绳长，测量乙球的周期变化。
表7.4-4实验分析：甲球绳长的改变，即驱动周期（频率）的改变影响了乙球的振动周期（频率）的变化。
5.演示共振现象。
实验装置如图所示。
球A、B、C的摆长一样，球E的摆长较短，球D的摆长最长。
让球A振动起来，观察其他小球振动稳定后的现象。
实验现象：与球A同摆长的球B、C的振幅最大，摆长与球A越接近的球E的振幅次之，球D的振幅最小。
实验分析：对于摆长与球A同摆长的球B、C，即固有周期（频率）与驱动力周期（频率）相等的摆球的振动，振幅最大；固有周期（频率）与驱动力周期（频率）相差最大的摆球（如球D）的振幅最小。
结论与解释为了使阻尼振动能够持续的周期性振动，可以施加外界驱动力；受迫振动的物体振动稳定后的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关；当驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时，物体振动的振幅最大。
问题与思考1.洗衣机脱水后关掉电源，脱水桶的转速越来越慢，到一定的转速时，洗衣机会剧烈的振动一小段时间。
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实验1 用摆球探究受迫振动和共振现象
实验目的
探究受迫振动的振动频率由什么因素决定，以及发生共振的条件是什么。
实验器材
一组带小孔的金属小球（质量不同）、细绳、钢丝、电子秒表。
实验设计与步骤
1.改变甲球的振幅，测量乙球的周期。
2.改变乙球的绳长，测量乙球的周期。
3.不改变绳长，改变乙球的质量（如更换不同质量的小球或
在球上增加一块橡皮泥），测量乙球的周期。
4.改变甲球的绳长，测量乙球的周期。
5.用5个摆球演示共振现象，三个摆球的长摆相同，另外两
个摆长不同。
实验结果与分析
1.从小到大改变驱动球甲球的振幅，测量乙球的周期。
表7.4-1
实验分析：甲球的振幅改变，不影响乙球的振动周期（频率）。
2.改变乙球的绳长，测量乙球的周期变化。
表7.4—2
实验分析：乙球的振动周期（频率）不随着自身摆长（固有周期）的改变而改变。
3.不改变绳长，改变乙球的质量，测量乙球的周期变化。
表7.4-3
实验分析：乙球的振动周期（频率）不随着自身的质量的改变而改变。
4.改变甲球的绳长，测量乙球的周期变化。
表7.4-4
实验分析：甲球绳长的改变，即驱动周期（频率）的改变影响了乙球的振动周期（频率）的变化。
5.演示共振现象。
实验装置如图所示。
球A、B、C的摆长一样，球E的摆长较短，球D的摆长最长。
让球A振动起来，观察其他小球振动稳定后的现象。
实验现象：与球A同摆长的球B、C的振幅最大，摆长与球A越接近的球E的振幅次之，球D的振幅最小。
实验分析：对于摆长与球A同摆长的球B、C，即固有周期（频率）与驱动力周期（频率）相等的摆球的振动，振幅最大；固有周期（频率）与驱动力周期（频率）相差最大的摆球（如球D）的振幅最小。
结论与解释
为了使阻尼振动能够持续的周期性振动，可以施加外界驱动力；受迫振动的物体振动稳定后的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关；当驱动力的频率接近或等于物体的
固有频率时，物体振动的振幅最大。
问题与思考
1.洗衣机脱水后关掉电源，脱水桶的转速越来越慢，到一定
的转速时，洗衣机会剧烈的振动一小段时间。
为什么? 2.有人在家里靠近电冰箱的地方摆放了一个橱柜，柜内装了
一些瓶子和罐子。
当电冰箱的压缩机启动时，这些瓶子和罐子就会发出声音。
这些声音的来源是什么？怎么样才能消除？
3.在用两个小球做受迫振动和共振的研究时，能否用单摆的
周期公式来估测摆球的固有周期？为什么？。