代数式1学案1
代数式(第 1 课时)教案--【教学参考】
代数式（第1课时）【教学目标】1.在具体情境中进一步体验字母表示数的意义，理解代数式的有关概念，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；2.掌握代数式的书写规范，能把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来；3.经历列代数式的过程，体会代数式可以表示数量关系，培养学生观察、分析和抽象思维能力。
【教学重点】1.说出代数式所表达的数量关系；2.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式。
【教学难点】正确理解题意，从中找出数量关系中的运算顺序，并能准确地写成代数式。
、 【教学过程】一、复习回顾，引入新课：1.上节课我们共同学习了“用字母表示数”，我们知道了用字母表示数有许多优点，实际上用字母表示数就是代数。
让我们共同回忆一下上一节课我们用字母代替数得到了哪些式子。
2190,,2,21,4,3n a b k k a r h π++ 2.设甲数为x ，你能用含x 的式子表示乙数吗？⑴、乙数比甲数大5； ⑵、乙数比甲数的2倍小3； ⑶、乙数比甲数的倒数小7； ⑷、乙数比甲数大16% 。
二、合作交流，探索新知:1.观察上面所列式子，这些式子有什么特征？2.代数式：用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。
注意：单独的一个数字或字母也是代数式。
强调：代数式与等式、不等式的联系和区别。
3.代数式的书写格式：⑴、数字与字母、字母与字母相乘，乘号可以写成“●”或省略不写，数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，字母与字母相乘时，相同的字母要写成幂的形式，数字与数字相乘时，乘号不能省略；⑵、如果式子中出现除法一般写成分数形式；⑶、如果字母前面的数字是带分数，要把它化成假分数。
⑷、代数式后有单位，和、差形式的代数式应添上括号。
4.你能完成吗？⑴、填一填：（详见教材第60页 例1） ⑵、练一练：（详见教材第61页 练习）5.代数式的意义：代数式中的字母可以表示很多的量，字母代表不同的意义，代数式含义也不相同，一般来讲代数式的意义可分为两部分，一是代数意义，就是按运算顺序读出来，二是几何意义。
辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.2 代数式(1)学案(新版)北师大版
代数式教师寄语：天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感一、学习目标——目标明确、行动有效1. 理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；2. 通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程. 课标要求：能用代数式表示简单问题中的数量关系. 二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：列代数式．学习难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义． 三、课前热身——温故而知新 1. 请用字母表示⑴ 正方形的边长为a ，则周长：______；面积：_______.⑵ 长方体的长、宽、高为a,b,c ，则周长：_________；体积：_______. ⑶ 圆柱体的底面半径为r ，高为h ，则圆柱体的体积为______________. ⑷ 圆锥体的底面半径为r ，高为h ，则圆锥体的体积为______________. 2. ⑴ 请用字母表示加法的交换律、结合律.加法的交换律：_______________； 加法的结合律：_________________. ⑵ 请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律.乘法的交换律：______________；乘法的结合律：_______________；乘法的分配律：____________.四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：代数式的定义代数式的定义：用运算符号把_____和_________连接而成的式子叫代数式.像()2m n +, ()431x +-,()1x x x +++, 3a , ab +,ab , 等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.如2.6,0,a,b,等. 例题：在式子3,12a , 3x =4, 3ab -, ()4x y +，2a ＞7 中代数式的个数有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 练习：下列说法正确的是（ ）A ．1+a 不是一个代数式B ．0是代数式课题 §3.2 代数式（1）主备 审阅 七年级数学组时间课型新 授授课教师C ．2s r π=是一个代数式 D ．单独一个字母a 不是代数式 探究点2：代数式的书写格式注意:a b ⨯通常写作ab ；1a ÷通常写作a1；数字通常写在字母的前面，数字可以分数，小数，不可以是带分数，如果遇到实际问题有加减关系运算时通常加括号，如（t -3）小时. 例题：下列各代数式，书写正确的是（ ） A ．223x yB ．112mnC ．23÷D ．()14a b +练习： 下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）⑴ 2113x y ；⑵ 3ab c ÷；⑶ 2m n；⑷ 225a b -；⑸ ()2m n ⨯+；⑹ 4mb ⋅A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个探究点3：代数式的意义例题：用语言叙述下列代数式的意义 ⑴ 3a b +表示________________；⑵ yx 1-表示________________；⑶ 2x 表示________________； ⑷2a b +表示______________；⑸ 22b a -表示______________；⑹ 2)(b a -表示________________. 练习: 代数式21a b-的正确解释是（ ）A ．a 与b 的倒数的差的平方B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数探究点4：列代数式例题：⑴ 某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、学生y人，那么该旅游团应付_______元门票费？⑵ 如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付_______元门票费？练习：1.某班有x 个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（ ）A ．（1-45%）xB ．45%x C ．45%x D ．145%x- 2.沈丹公路全长p 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走（ ）米. A.nP+1 B.1-n P C.1P P n+ D.1+n P探究点5：利用代数式解决实际问题现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（Kg）与人体身高(m)平方的商。
代数式第一课时教案
3.2 代数式（第1课时）【教学目标】〖知识与技能〗1、了解代数式的概念；2、能用代数式表示简单问题的数量关系；3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
〖过程与方法〗通过引导学生列代数式的过程，加深对字母表示数的意义的理解。
〖情感、态度与价值观〗体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，培养学生的观察分析和归纳概括能力。
【教学重点】用代数式表示简单问题的数量关系，能解释代数式的实际意义。
【教学难点】正确书写代数式。
【教学过程】一、自学质疑：1、什么叫做代数式？代数式是怎样分类的？2、如何正确列出代数式？二、交流展示：〖活动一〗1、填空（1）比 a 少20%的数是 。
（2）长是 a ，宽是 b 的长方形的周长是 。
(3）初一（4）有30名同学，共买了 n 本笔记本，则平均每人发 个笔记本。
(4)篮球比赛有 m 个队参加，每个队有8名队员，则参加比赛的队员共有 名。
(5)加法交换律用字母表示为 。
解答：(1)a －20% a (2) 2（a+b ） (3)30n (4) 8m (5)a+b=b+a 2、你能用语言概括描述上述式子吗？三、互动探究：〖活动二〗根据下列条件，你能用式子表示吗？1、如果一袋食品的质量为n 千克，零一袋食品比它少5千克，那么另一袋食品是倒数千克？ 列出式子： n －5 .2、一个立方体的长为a 、宽为b 、高为c ，则它的体积应该是V=abc 。
四、精讲点拨：1、代数式的概念：用运算符号，如；+、—、×、÷、乘方等，将数或表示数的字母联结起来，所得的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母，如3、a 、21也叫做代数式。
如：a+b, 21×a ×h, 4×t+1, ny , 3x-1,……都是代数式。
2、列代数式：(1)用代数式表示：○1a 与b 的和乘以c 所得的积； ○2x 的5倍与y 的3倍的和； ○3m 的平方除以n 所得的商； ○4x 与y 的立方差。
初中数学《代数式(1)》导学案
课题：3.2代数式（1）课型：新授主备：时间：审核：一、学习目标：1.了解代数式的概念，能正确地用代数式表示简单问题中的数量关系。
2.会准确地用文字语言叙述代数式。
二、问题导学：1、阅读课本83页例1上面内容，了解什么是代数式？(1)判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(5)、3×4 －5 (6)、 3×4 －5 =7(7)、x －1≤0 (8)、 x+2＞3(9)、10x+5y=15 (10)、 +c b a (1)、a 2+b 2 (2)、t s(3)、13 (4)、x=2(2)归纳代数式的书写格式要求：2、自学课本83页例题1，体会用将文字叙述“翻译”成代数式对应练习：随堂练习1+习题3.2第一题3．自学课本84页例题2，会准确地用文字语言叙述代数式对应练习：随堂练习3+习题3.2第二题4、练习：随堂练习2+习题3.2第3题三、达标拓展：1、下列是代数式的是（）at q xh x x )6()5(3)4(31)3(03)2(521≥-+）（提示：（1）单独一个数或一个字母也是代数式。
（如字母a、数字2、0等也是代数式）（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”2、设甲数为x ，乙数为y ：（1）甲数的3倍与乙数6倍的和；（2）甲数的21与乙数的平方的差.3、用文字语言叙述下列代数式：______________________)3)(2(__________________________4)1(2+x a ____________________)4(____________________))(3(222y x y x --学后记:。
《代数式》教案设计
《代数式》教案设计•相关推荐《代数式》教案设计（通用12篇）作为一位优秀的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
我们该怎么去写教案呢？下面是小编为大家整理的《代数式》教案设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《代数式》教案设计篇1教学目标1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力教学重点和难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式?难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式教学手段现代课堂教学手段教学方法启发式教学教学过程(一)、从学生原有的认知结构提出问题1、用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比x大5;(x+5)(2)乙数比x的2倍小3;(2x-3)(3)乙数比x的倒数小7;(-7)(4)乙数比x大16%?((1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答本题)2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学习这个问题?(二)、讲授新课例1用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5;(2)乙数比甲数的2倍小3;(3)乙数比甲数的倒数小7;(4)乙数比甲数大16%?分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数?解：设甲数为x，则乙数的代数式为(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?(本题应由学生口答，教师板书完成)最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x?例2用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍;(2)甲数的与乙数的的差;(3)甲乙两数的平方和;(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积?分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式?解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律?但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)?两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序?例3用代数式表示：(1)被3整除得n的数;(2)被5除商m余2的数?分析本题时，可提出以下问题：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n 的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?解：(1)3n;(2)5m+2?(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)?例4设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍;(2)这个数与1的差的;(3)这个数的5倍与7的和的一半;(4)这个数的平方与这个数的的和?分析：启发学生，做分析练习?如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”?解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力?) 例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解：(1)m(m+6)个;(2)(m)m个?(三)、课堂练习1?设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)(1)甲数的'2倍，与乙数的的和;(2)甲数的与乙数的3倍的差;(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商?2?用代数式表示：(1)比a与b的和小3的数;(2)比a与b的差的一半大1的数;(3)比a除以b的商的3倍大8的数;(4)比a除b的商的3倍大8的数?3?用代数式表示：(1)与a-1的和是25的数;(2)与2b+1的积是9的数;(3)与2x2的差是x的数;(4)除以(y+3)的商是y的数?〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕(四)、师生共同小结首先，请学生回答：1?怎样列代数式?2?列代数式的关键是什么?其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一);(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系;(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备?要求学生一定要牢固掌握练习设计1、用代数式表示：(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长;(2)这个长方形的面积?板书设计§3.2代数式(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结例1、例2(二)观察发现(四)课堂练习练习设计教学后记由于列代数式的内容既是本章的重点，又是本书的重点，同时也是学生学习过程中的一个难点，故在设计其教学过程时，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步地掌握好这一内容，为今后的学习打下一个良好的基础?同时，也使学生的抽象思维能力得到初的培养。
列代数式 学案
列代数式——学案一、温故孕新，探求新知1．判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。
(1)a 的5倍表示为：a •5 ( )(2)m 除以6n 的商是m ÷6n ( )(3)a 与 的乘积是 ( )(4)在献爱心活动中，小明捐款a 元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。
( )2．某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。
如果山脚温度是28℃，那么山上300米处地温度为 ；一般地，山上x 米处地温度为 。
在上一节，我们知道可以用字母来表示数．在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．二、运用新知，体验成功例1 设某数为x ，用代数式表示：（1）比某数的23大1的数；（2）比某数大10%的数；（3）某数与52的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差．例2 用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的31与乙数的21的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积列代数式时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
例3 列代数式1.长方形的长与宽分别为a cm 、b cm ，则该长方形的周长为______cm ；2．某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_________人被精简．3．写出一个含有加减乘除四则运算，且含有字母x 、y 的代数式:_______________4．用代数式表示：（1）a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a 、b 两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）a 、b 两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数．三、拓展提高，分层练习例4 填空（1）某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m 千克水中，加入n 千克消毒制剂，则消毒液的重量为__________.（2）甲以a 千米／时、乙以b 千米／时（a ＞b ）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_______ 小时；（3）自强中学体育馆内东、南、西三面有座位．东、西两面各有m 排，每排有n 个座位；南面座位排数是东面的23倍，每排有p 个座位．那么，该体育馆南面座位排数是 __________ 该体育馆内一共有__________ 个座位。
(学案)认识代数式
(学案)认识代数式第1课时认识代数式学习目标：1.体会代数式的意义及书写，形成初步的符号感;(重点）2.初步培养学生观看、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点）学习重点：把握代数式的意义及书写.学习难点：初步培养学生观看、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.自主学习知识链接用字母表示下面数量关系：有m个足球队参加足球赛，每队有18名队员，则参加竞赛的队员共有_______名.2.温度由t下降2℃后是__________ ℃.3.某件上衣m元，涨价20%以后为____________元.4.我班共有学生a人，女生占36 ％，则女生有人，男生有人.新知预习代数式的定义用___________连接_____和______组成的式子，叫做代数式；单独的一个______或一个__________也叫代数式.代数式的书写在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“_____”或________；2.数与字母相乘时，_____通常写在_______的左边，数字与数字相乘时，仍用“×”号，也可用“______”号，但要注意与小数点区分开；3.除法运算一样以______的形式表示；4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成________；5.在实际问题中含有单位时，一样要把代数式_________，再写单位. 自学自测1. 指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式（1）12-x ；(2)1=a ；(3)π；（4）2r s π=；(5)27；(6)2121>； 2.下列代数式符合书写规范的是：A.a8B.m-1C.s tD.215x四、我的疑问_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________ [来源:Z&xx&k ]要点探究探究点1：代数式的识别与书写例1：有下列式子：x2，m －n>1，p ＋q ，12ab ，2S=a c ，2021，代数式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个【归纳总结】判定是否是代数式，关键是在了解代数式概念的基础上，注意代数式与等式、公式、不等式的区别，凡含有等式或不等式的式子都不是代数式例2：下列式子书写正确的有（ ）[来源:学+科+网]①2×b;②m ÷3;③0050x ;④122ab ;⑤90－c 个A.1个B.2个C.3个D.4个【归纳总结】依照代数式的书写要求逐一判定：1.在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“•”或省略不写. 合作探究数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与数字相乘时，仍用“×”号，也可用“•”号，但要注意与小数点区分开；3.除法运算一样以分数的形式表示；4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；5.在实际问题中含有单位时，一样要把代数式用括号括起来，再写单位.【针对训练】1.下列是代数式的是（）A.x+y=5B.4＞3C.0D.240a b+≠2.下列代数式书写正确的是（）A.a÷bB.3×xC.-1abD.1xy[来源:学。
苏科版七年级数学上册：i学案《代数式》代数式的值常考题型归纳
3.3代数式的值一．代数式的值知识点：1.代数式的值概念：代数式的值是指用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关关计算出结果。
2.求代数式的值的步骤：第一步：用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”；第二步：按照代数式指明的运算关系计算出结果，简称为“计算”注意：①代入时，代数式中的运算符号和具体数字都不能改变；字母在代数式中所处的位置必须搞清楚；②代数式中原来省略的乘号,代入数字后出现数字与数字相乘时,必须添上乘号，③求代数式的值时,在代入前,要写出“当……时”,求出在这种情况下代数式的值；④如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号⑤求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行。
3. “代入”的主要方法：单独代入、整体代入和按指定的程序代入。
说明：①代数式与代数式的值是两个不同的概念,代数式表述的是问题的一般规律；代数式的值是这个规律下的特殊情形；②代数式中的字母取值必须使要求的代数式有意义；③当代数式表示实际问题的数量关系时，字母的取值还要保证具有实际意义，如若a表示学生人数,则a只能取非负整数。
二．代数式值常考题型：（一）.单独代入法：1.直接代入：Eg1：当m＝－1时，－2m2－[－4m2＋(－m2)]值为Eg2：当a ＝1时，a －2a ＋3a －4a ＋…＋99a －100a 的值为Eg3：求下列代数式的值：（1）当0.5x =-，122y =时，求代数式2()x x y -的值； （2）当21-x =时，求代数式2211x x x x++-+的值； （3）当3-x =，12y =时，求代数式22244x xy y -+的值；（4）当3x =，2y =-时，求代数式2242x xy xy y+-的值；（5）当1x =，2y =，1z =-时，求代数式222236x y xz y z ++的值．Eg3：已知|x+1|+（2x-y ）2=0，求3xy-15y 2+5x 2-6xy+15x 2-2y 2的值．Eg4：当m ＝2，n ＝1时，(1)求代数式(m ＋n)2和m 2＋2mn ＋n 2的值；(2)写出这两个代数式值的关系；(3)当m ＝5，n ＝－2时，上述的结论是否仍成立？(4)根据(1)、(2)，你能用简便方法算出，当m ＝0.125，n ＝0.875时，m 2＋2mn ＋n 2的值吗？2.先求参数值，再代入：Eg1：①己知|x|=2，|y|=5，且xy ＞0，则x+y 的值为 ；②若2x =，3y =，且20x y<，则x y += ；③若|m|=3，|n|=7，且m-n ＞0，则m+n 的值是 ；④若|a|=2，|b|=3，且a ＞b ，则|a-b|的值为 ；Eg2：若|a|+|b|=1，且a ，b 都是整数，则|a+b|的值为 ；Eg3：若3m -＋(n ＋2)2＝0，则m ＋2n 的值为Eg4：若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则20212019c b 2020a++ 的值为（二）.整体代入法：1.直接整体代入法：Eg1：若220x x +-=，则221x x x x +-=+ ；Eg2：已知a-b=-1,ab=4,则代数式233ab b a +-的值为 ；Eg3：已知a 2+2a+1=0，则2a 2+4a-3的值为 ；Eg4：若2a －b ＝2，则6＋8a －4b ＝________；Eg5：已知x －3y ＝－3，则5－x ＋3y 的值是 ；Eg6：若a ＋b=2，a b=－1，则3a ＋a b ＋3b = ；Eg7：如果a+b=-3,ab=-4,则代数式的1)(31++-+ab b a b a 值为 ；Eg8：.已知ab =3,a +b =4，则3ab －[2a －(2ab －2b )+3]的值为 ；Eg9：已知a 2+ab=2,b 2+ab=3,则a 2-b 2= , a 2+2ab+b 2= , a 2-3ab-4b 2= ；Eg10：若a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则17()42a b xy ++的值是 ；Eg11：若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2234a bm cd m ++-的值是 ；Eg12：已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，t 的绝对值为2，则代数式 x+y)2011+(-ab)2012+t 2的值为 ；Eg13：已知a ＝()211m --(m 为整数)，且a 、b 互为相反数，b 、c 互为倒数，则ab ＋b m －(b －c)100的值为 ；2.奇偶性整体代入法：Eg1：当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2011，则当x ＝－1时，代数式px 3＋qx －1的值为 ；Eg2：已知当x =－1时935+++cx bx ax 的值为17，则该多项式当x =1时的值是 ；Eg3：已知，当x ＝2时，37ax bx ++的值是9，当x ＝﹣2时，311ax bx ++的值是 ；Eg4：当1x =时，代数式31342ax bx -+的值是7，则当x ＝﹣1时，这个代数式的值是 ；Eg5：当x 分别等于2或-2时，代数式x 4－7x 2＋1的两个值为 ；Eg6：当x 分别等于3和－3时，多项式6x 2＋5x 4－x 6＋3的值 ( )A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ．异号3. 先直接单量代入，化简后，再整体代入： Eg1：当2m π=时，多项式31am bm ++的值是0，则多项式345a b ππ++= ；Eg2：若x =1时，2ax 2＋b x =3，则当x=2时，ax 2＋b x = ；Eg3：当x ＝2时，代数式ax 3－bx ＋1的值等于－17，那么当x ＝－1时，代数式12ax －3bx 3－5的值等于________．（三）.特殊值代入法Eg1：已知a+b+c=0，则代数式（a+b ）（b+c ）（c+a ）+abc 的值为 ； Eg2：若23a b b -=，则a b= ；Eg3：对于代数式213a a -+的值，下列说法错误的是（ ）A ．当12a =时，其值为0 B ．当3a =-时，其值不存在C ．当3a ≠-时，其值存在D ．当5a =时，其值为5（四）.多字母整体思想：Eg1：设(2x －1)5＝ax 5＋bx 4＋cx 3＋dx 2＋ex ＋f ．求：（1）f 的值；（2）a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f 的值；（3）a ＋c ＋e 的值．Eg2：若当x=1时，多项式a+bx+cx 2+dx 3+ex 4+fx 5的值是32，且当x=-1该多项式值为0，则a+c+e 的值是（）A ．8B ．16C ．32D ．无法确定Eg3：已知代数式533ax bx x c +++，当0x =时，该代数式的值为﹣1．（1）求c 的值；（2）已知当x ＝1时，该代数式的值为﹣1，试求a ＋b ＋c 的值；（3）已知当x＝3时，该代数式的值为﹣10，试求当x＝﹣3时该代数式的值；（4）在第（3）小题的已知条件下，若有5a＝3b成立，试比较a＋b与c的大小．（五）.先列代数式，再求值：Eg1：商店分别以相同的价格n元卖出两件不同品牌的衬衣，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，该商店在这次买卖中（） A．不亏不赚 B．亏了 C．赚了 D．不能确定Eg2：有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：Eg3：如图，已知梯形的下底长为a，高为r，半圆的半径为r．（1）求阴影部分的面积（用含a，r的式子表示）；（2）当r=4，a=12时，求阴影部分的面积（结果用π表示）．Eg4：某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？Eg5：李强读一本共m页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15．(1)用代数式表示李强还剩多少页没读．(2)求当m＝120时，还剩多少页没读．Eg6：一个三角形的一边长为a＋b，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短a－b．(1) 求这个三角形的周长；(2) 若a=5，b=3，求三角形的周长．Eg7：某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取了按月用水量分段收费办法，若月用水量不超过15吨，则按每吨1.8元收费；若月用水量超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费．设某户居民月用水量为x吨，列代数式表示：（1）当0＜x≤15时，该户居民应交水费多少元？（2）当x＞15时，该户居民应交水费多少元？Eg8：某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．（Ⅰ）计时制：0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？Eg9：已知：我市出租车收费标准如下：乘车路程不超过3km的一律收费7元；超过3km的部分按每千米加1.8元收费．（1）如果有人乘计程车行驶了m千米（m＞3），那么他应付多少车费？（列代数式）（2）游客甲乘出租车行驶了4km，他应付车费多少元？（3）某游客乘出租车从西区大润发到文昌楼，付了车费10.6元，试估算从西区大润发到文昌楼大约有多少公里？Eg10：某农户承包果树若干亩，今年投资13800元，收货水果总产量为18000千克．此水果在市场上每千克售a元，在果园直接销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．（1）分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的收入；（2）若a＝4.5元，b＝4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好；（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出）．Eg11：长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．Eg12：新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题。
苏科版七年级数学上册：i学案《代数式》代数式的值常考题型归纳
3.3代数式的值一．代数式的值知识点：1.代数式的值概念：代数式的值是指用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关关计算出结果。
2.求代数式的值的步骤：第一步：用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”；第二步：按照代数式指明的运算关系计算出结果，简称为“计算”注意：①代入时，代数式中的运算符号和具体数字都不能改变；字母在代数式中所处的位置必须搞清楚；②代数式中原来省略的乘号,代入数字后出现数字与数字相乘时,必须添上乘号，③求代数式的值时,在代入前,要写出“当……时”,求出在这种情况下代数式的值；④如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号⑤求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行。
3. “代入”的主要方法：单独代入、整体代入和按指定的程序代入。
说明：①代数式与代数式的值是两个不同的概念,代数式表述的是问题的一般规律；代数式的值是这个规律下的特殊情形；②代数式中的字母取值必须使要求的代数式有意义；③当代数式表示实际问题的数量关系时，字母的取值还要保证具有实际意义，如若a表示学生人数,则a只能取非负整数。
二．代数式值常考题型：（一）.单独代入法：1.直接代入：Eg1：当m＝－1时，－2m2－[－4m2＋(－m2)]值为Eg2：当a ＝1时，a －2a ＋3a －4a ＋…＋99a －100a 的值为Eg3：求下列代数式的值：（1）当0.5x =-，122y =时，求代数式2()x x y -的值； （2）当21-x =时，求代数式2211x x x x++-+的值； （3）当3-x =，12y =时，求代数式22244x xy y -+的值；（4）当3x =，2y =-时，求代数式2242x xy xy y +-的值；（5）当1x =，2y =，1z =-时，求代数式222236x y xz y z ++的值．Eg3：已知|x+1|+（2x-y ）2=0，求3xy-15y 2+5x 2-6xy+15x 2-2y 2的值．Eg4：当m ＝2，n ＝1时，(1)求代数式(m ＋n)2和m 2＋2mn ＋n 2的值；(2)写出这两个代数式值的关系；(3)当m ＝5，n ＝－2时，上述的结论是否仍成立？(4)根据(1)、(2)，你能用简便方法算出，当m ＝0.125，n ＝0.875时，m 2＋2mn ＋n 2的值吗？2.先求参数值，再代入：Eg1：①己知|x|=2，|y|=5，且xy ＞0，则x+y 的值为 ；②若2x =，3y =，且20x y<，则x y += ；③若|m|=3，|n|=7，且m-n ＞0，则m+n 的值是 ；④若|a|=2，|b|=3，且a ＞b ，则|a-b|的值为 ；Eg2：若|a|+|b|=1，且a ，b 都是整数，则|a+b|的值为 ；Eg3：若3m -＋(n ＋2)2＝0，则m ＋2n 的值为Eg4：若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则20212019c b 2020a++ 的值为（二）.整体代入法：1.直接整体代入法：Eg1：若220x x +-=，则221x x x x +-=+ ；Eg2：已知a-b=-1,ab=4,则代数式233ab b a +-的值为 ；Eg3：已知a 2+2a+1=0，则2a 2+4a-3的值为 ；Eg4：若2a －b ＝2，则6＋8a －4b ＝________；Eg5：已知x －3y ＝－3，则5－x ＋3y 的值是 ；Eg6：若a ＋b=2，a b=－1，则3a ＋a b ＋3b = ；Eg7：如果a+b=-3,ab=-4,则代数式的1)(31++-+ab b a b a 值为 ；Eg8：.已知ab =3,a +b =4，则3ab －[2a －(2ab －2b )+3]的值为 ；Eg9：已知a 2+ab=2,b 2+ab=3,则a 2-b 2= , a 2+2ab+b 2= , a 2-3ab-4b 2= ；Eg10：若a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则17()42a b xy ++的值是 ；Eg11：若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2234a bm cd m ++-的值是 ；Eg12：已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，t 的绝对值为2，则代数式 x+y)2011+(-ab)2012+t 2的值为 ；Eg13：已知a ＝()211m --(m 为整数)，且a 、b 互为相反数，b 、c 互为倒数，则ab ＋b m －(b －c)100的值为 ；2.奇偶性整体代入法：Eg1：当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2011，则当x ＝－1时，代数式px 3＋qx －1的值为 ；Eg2：已知当x =－1时935+++cx bx ax 的值为17，则该多项式当x =1时的值是 ；Eg3：已知，当x ＝2时，37ax bx ++的值是9，当x ＝﹣2时，311ax bx ++的值是 ；Eg4：当1x =时，代数式31342ax bx -+的值是7，则当x ＝﹣1时，这个代数式的值是 ；Eg5：当x 分别等于2或-2时，代数式x 4－7x 2＋1的两个值为 ；Eg6：当x 分别等于3和－3时，多项式6x 2＋5x 4－x 6＋3的值 ( )A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ．异号3. 先直接单量代入，化简后，再整体代入： Eg1：当2m π=时，多项式31am bm ++的值是0，则多项式345a b ππ++= ；Eg2：若x =1时，2ax 2＋b x =3，则当x=2时，ax 2＋b x = ；Eg3：当x ＝2时，代数式ax 3－bx ＋1的值等于－17，那么当x ＝－1时，代数式12ax －3bx 3－5的值等于________．（三）.特殊值代入法Eg1：已知a+b+c=0，则代数式（a+b ）（b+c ）（c+a ）+abc 的值为 ；Eg2：若23a bb -=，则ab = ；Eg3：对于代数式213a a -+的值，下列说法错误的是（ ）A ．当12a =时，其值为0 B ．当3a =-时，其值不存在C ．当3a ≠-时，其值存在D ．当5a =时，其值为5（四）.多字母整体思想：Eg1：设(2x －1)5＝ax 5＋bx 4＋cx 3＋dx 2＋ex ＋f ．求：（1）f 的值；（2）a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f 的值；（3）a ＋c ＋e 的值．Eg2：若当x=1时，多项式a+bx+cx 2+dx 3+ex 4+fx 5的值是32，且当x=-1该多项式值为0，则a+c+e 的值是（）A ．8B ．16C ．32D ．无法确定Eg3：已知代数式533ax bx x c +++，当0x =时，该代数式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x＝1时，该代数式的值为﹣1，试求a＋b＋c的值；（3）已知当x＝3时，该代数式的值为﹣10，试求当x＝﹣3时该代数式的值；（4）在第（3）小题的已知条件下，若有5a＝3b成立，试比较a＋b与c的大小．（五）.先列代数式，再求值：Eg1：商店分别以相同的价格n元卖出两件不同品牌的衬衣，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，该商店在这次买卖中（） A．不亏不赚 B．亏了 C．赚了 D．不能确定Eg2：有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：Eg3：如图，已知梯形的下底长为a，高为r，半圆的半径为r．（1）求阴影部分的面积（用含a，r的式子表示）；（2）当r=4，a=12时，求阴影部分的面积（结果用π表示）．Eg4：某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？Eg5：李强读一本共m页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15．(1)用代数式表示李强还剩多少页没读．(2)求当m＝120时，还剩多少页没读．Eg6：一个三角形的一边长为a＋b，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短a－b．(1) 求这个三角形的周长；(2) 若a=5，b=3，求三角形的周长．Eg7：某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取了按月用水量分段收费办法，若月用水量不超过15吨，则按每吨1.8元收费；若月用水量超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费．设某户居民月用水量为x吨，列代数式表示：（1）当0＜x≤15时，该户居民应交水费多少元？（2）当x＞15时，该户居民应交水费多少元？Eg8：某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．（Ⅰ）计时制：0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？Eg9：已知：我市出租车收费标准如下：乘车路程不超过3km的一律收费7元；超过3km的部分按每千米加1.8元收费．（1）如果有人乘计程车行驶了m千米（m＞3），那么他应付多少车费？（列代数式）（2）游客甲乘出租车行驶了4km，他应付车费多少元？（3）某游客乘出租车从西区大润发到文昌楼，付了车费10.6元，试估算从西区大润发到文昌楼大约有多少公里？Eg10：某农户承包果树若干亩，今年投资13800元，收货水果总产量为18000千克．此水果在市场上每千克售a元，在果园直接销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．（1）分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的收入；（2）若a＝4.5元，b＝4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好；（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出）．Eg11：长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．Eg12：新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题。
《代数式》学历案
《代数式》学历案一、学习主题代数式二、学习目标1、理解代数式的概念，能区分代数式与等式、不等式。
2、掌握代数式的书写规范，能正确书写代数式。
3、能根据实际问题列出代数式，解释代数式的意义。
三、学习重难点1、重点（1）代数式的概念及书写规范。
（2）根据实际问题列出代数式。
2、难点理解代数式在不同情境中的意义。
四、学习过程（一）知识回顾1、用字母表示数我们在小学已经接触过用字母表示数，比如一个三角形的底为 a，高为 h，那么它的面积可以表示为 1/2ah。
2、运算律加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a乘法交换律：ab ＝ ba（二）引入新课在日常生活中，我们经常会遇到用字母表示数的情况。
比如，购买苹果，每千克 x 元，购买 5 千克需要 5x 元。
像 5x 这样含有字母的数学表达式就是代数式。
（三）代数式的概念由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
单独的一个数或者一个字母也叫做代数式。
例如：2x ＋ 3、a b、5、m 等都是代数式。
而像 2 ＝ 3x 、x ＞ 5 这样用等号或不等号连接的式子不是代数式。
（四）代数式的书写规范1、数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，乘号可以省略不写。
如 3x ，而不是 x3 。
2、数字与数字相乘时，乘号不能省略。
如 3×5 。
3、除法运算通常写成分数形式。
如 x÷2 应写成 x/2 。
4、带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数。
如 2 又 1/2 x 应写成 5/2 x 。
5、在代数式中出现的乘号，通常简写成“· ”或者省略不写；数字与数字相乘一般仍用“×”号。
6、式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。
如（a ＋ b）米。
（五）代数式的意义1、解释代数式的意义例 1：代数式 2a ＋ 3 的意义可以是：a 的 2 倍与 3 的和。
《代数式》第一课时教案
代数式第1课时代数式碑坝中学刘子琛教学目标：1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值. （重难点）2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.教法学法：教学方法：引导—探究—发现法．学习方法：自主探究与合作交流相结合．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑课时安排：1课时课型：新授课教学重难点：重点：认识代数式和代数式所表示的意义难点：求解代数式的值及列代数式教学过程：一、创设情境,引入新课.欣赏视频,导入新课师:国庆六十周年大阅兵,同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频.(26秒.定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间.)师:这是新中国成立以来,规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵.有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?生:国产红旗大轿车.师:对﹗国产红旗大轿车﹗这是我们民族的骄傲﹗提到造车,有一个人,功不可没,不能不提.同学们知道是谁吗?生:造车鼻祖—奚仲.(官桥镇所在地,是造车鼻祖—奚仲的故里,学生对此了解较多.)师:(多媒体展示一张奚仲造车的图片.)师:那我先来考考同学们:上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?生:2个,4个,2x个.师:板书2x.设计意图：通过创设教学情境,激发学生的学习兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.通过这一情境的引入,让学生感受到祖国的强大,增强爱国的热情,民族的自豪感.了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.师: 上节课,我们学习了字母能表示什么,这节课我们继续学习§3.2代数式.(板书课题) 下面请同学们快速完成导学案的第一题.二、自主探索,合作交流.1.温故而知新填空：⒈边长为a cm的正方形的周长是cm,面积是cm2.2 . 钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m支钢笔和n支铅笔共____________元.⒊温度由2℃下降t℃后是℃.⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒生:（完成填空,如有疑难可在小组内交流、讨论.）s生1:通过实物投影展示答案:4a, a2, 2m+0.5n, t－2,t生2:第2、3题应该加上括号.师:板书正确答案.师:观察上面的这些式子有什么特点？生:(以小组为单位,进行组内交流、讨论.)生1:含有数、字母、生2:含有运算符号.师:像2x,4a , a 2 , 2m +0.5n , t －2,ts 等式子都是代数式(algebraic e x pression)． 单独一个数或一个字母也是代数式．师: 你还能举几个代数式的例子吗?生1:2,m,a ﹢b…生2： m-n,5, 2n…师:真棒.下面再来考考你的眼力,请同学们快速完成导学案 : 自主探索,合作交流的第1题.2．考考你的眼力：师：下列各式中哪些是代数式？哪些不是?（1）m +5 （2）a +b =b +a （3）0（4） x 2+3x +4 （5）x +y >1（6）生: （1）、（3）、（4）、（6）是代数式, （2）、（5）不是.师:小结:（1）代数式中不含“＝”,“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”等符号.（2）单独的一个数或字母也是代数式.师:同学们回答的很好,那我们就来巩固一下吧.生:完成巩固练习：用代数式表示（1） f 的11倍再加上2可以表示为______________．（2）数a 与它的的和可以表示为_________．（3） 一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户．（4）小华、小明的速度分别为x 米/秒，y 米/秒，6分钟后它们一共走了 米.生:(完成填空并回答,如有疑难可在小组内交流、讨论.)生1: 11f +2 ,a +a,2n,4n,6(x +y )生2:（4）小题也可以写成(6x +6y)生3:第（2）小题也可以写成1a,师: 1a通常写成a,带分数写成假分数.师:通过前面的练习,同学们想一想,说一说:代数式在书写时应该注意那些问题呢?生: 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.( 同学们在充分交流的过程中，教师可参与其中，听听同学的想法，看看同学们在交流过程中的表现，积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法，形成好的合作交流的气氛)生1:数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；生2:在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.生3:带分数一定要写成假分数．师:同学们回答的非常好,非常的全面.现在请同学们回过头来看一看,前面你所列的代数式符合要求吗?生:自我检查,同位之间互查.设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.教学效果：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式的方法.师:我们知道了代数式,会列代数式,现在我们就来共同探究一下生活中的数学.请同学们完成导学案的探究一.三、合作探究,拓展新知.内容：讨论教材上的例题．分析需要使用代数式表达信息的原因.通过解决具体问题，让学生感受代数式求值的含义．探究一：学习要求：请认真读题并完成题后的填空：1. (1)某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元．一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费．(分析：x名成人的门票费为；y名儿童的门票费为；解:这个旅游团应付的门票费为.(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费多少元？（分析：这个旅游团有37名成人即字母 =37；儿童15名即 =15；分别把它们代入（1）中的代数式，即可求出应付门票费）解： (学生口述)生: (先独立思考,再小组内交流后回答问题.)生: (通过实物投影展示答案.)生1:(1) x 名成人的门票费为10x , y 名儿童的门票费为5y,这个旅游团应付的门票费为,(10x +5y )元.生2:(2) 如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费445元.师: 在回答(2)题时,我们要注意解题的格式.(板书解题过程,并加以强调.)师:刚才我们解决了生活中的一个问题,下面我们再来探究一下生物世界的奥秘吧.请同学们快速完成导学案的探究二.探究二：1.请认真读题,参照1题的答题格式,完成下题的解答过程.----相信你能行！在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后加上3，就近似地得到该地当时的气温（℃）．(1)用代数式表示该地当时的气温；(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时，该地当时的气温大约是多少?(结果保留整数)生: 先独立思考,再小组内交流后回答问题.生1: 口答1. 用x 表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的气温为( 7x +3) ℃. 生2: 通过实物投影展示（2）小题答案.设计意图：这里首先展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.对第（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想.求x ＝80、100、120时，该地当时的温度，目的在于让学生进一步学会求代数式的值，加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.教学效果：在这个环节中教师首先给出一个实际背景，一下子就引起了学生的注意力，接着通过师生循序渐进的分析，学生很自然地领悟了数学建模的方法，掌握了列代数式的新的方法――先设字母，再列式子，使课堂气氛显得格外轻松.同时在这里通过变式，增强了思维的灵活性，降低了学习的难度，调动了学生学习的积极性.师:同学们完成的非常棒.通过刚才的探究,我们深切体会到了:知识来源于生活,又运用于生活.小组讨论：代数式10x +5y 还可以表示什么？想一想, 比一比！看谁说的既多又准！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．)①如果用x（元）1支铅笔的价格，用y（元）1个练习本的价格，那么10x+5y可以表示的总钱数②如果，那么生:(先完成①小题,然后仿照上题完成②小题.)生1:老师有x张10元，有y 张5元的钱，则(10x＋5y)元就表示老师有多少钱.生2:一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则(10x＋5y)千米表示这辆车所走的路程.生3:某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则( 10x＋5y)元表示共用了多少钱.师:同学们真棒,举出这么多代数式10x+5y所表示的实际背景.设计意图：用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x ＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力.四、拓展延伸讨论回答下列问题:1.写出一个你最喜欢的一个两位数.2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；3.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？生:( 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.)生1: 通过实物投影展示答案1.我喜欢362.这个两位数是20+a3.这个两位数是10b＋a4.设这个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是100c＋10b＋a.生2: 通过实物投影展示答案1.我喜欢96 ,第2,3题答案和上面的同学相同,第4题.设这个三位数的个位数字是x,十位数字是y,百位数字是z,这个三位数是100z＋10y＋x.师: 总结:两位数表示:10十位数字+个位数字三位数表示: 100百位数字+10十位数字+个位数字设计意图：为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感；让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向. 教学效果：学生分层次独立完成，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1,2,3题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.五、小结回顾：师:请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获?(生1、生2、生3自发站起来谈学习收获,教师作出点评、补充.)设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理．六、作业:1．P108 读一读“代数” 的由来2．P109 第1题板书设计：教学反思：本节课采用导学案的方式，主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．通过两个探究题，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展.当然本节课在教学过程中也有遗憾的地方,在今后的教学中，我将努力克服自己在教学中的不足之处，争取在今后的教学工作中做到更好.。
人教版七年级数学上册代数式学案
人教,版,七年级,数学,上册,代数式,学案,一,、,一、学习目标1．理解代数式的定义，知道什么样的式子是代数式；2．把语言描述的数量关系用代数式表示出来；3．掌握代数式的写法和读法；4．能说出一个代数式所表示的数量关系，能判断一个式子是不是代数式；5．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；6．培养自己良好的思维习惯，能在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论．二、知识回顾三、新知讲解1.代数式的定义用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．2.列代数式把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，便是列代数式．列代数式的一般步骤：（1）辨析词语意义；（2）分清数量关系；（3）明确运算顺序．3．代数式的书写要求代数式的书写应符合特定的规范形式，基本书写规则要求如下：（1）关于乘号：数字与字母相乘，或者字母与字母相乘，乘号一般不写成“×”，而是写成“·”，或者省略不写．（2）关于数字：如果字母与数字相乘，那么一般把数字写在字母的前面；如果数字为带分数的，应化为假分数．（3）关于除法：在代数式中出现除法运算时，一般不写“÷”，而是写成分数的形式．（4）带单位的代数式：从总体上看代数式，若结果是乘除关系的，直接在后面写单位；若结果是加减关系时，先把式子用括号括起来，再在后面写上单位．四、典例探究扫一扫，有惊喜哦！1．根据题意列代数式【例1】根据题意列出代数式.【例2】（2012•洪山区模拟）用代数式表示“x的4倍与y的差的平方”正确的是（）A．（4x﹣y）2 B．4x﹣y2 C．4（4x﹣y）2 D．（x﹣4y）2练1．有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）平方米 B．x（12﹣x）平方米C．x（6﹣3x）平方米 D．平方米练2．下列代数式正确的是（）A．a与b的差的2倍是a﹣2b B．a与b的2倍的差是a﹣2bC．a与b、c两数之和的差是a﹣b+c D．b两数之差与c的和是a﹣（b+c）2．代数式的判断与书写规范【例3】在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【例4】下列各式：①；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个练3．下列各式中不是代数式的是（）A． B． C．π÷3.14 D．π≈3.14练4．以下代数式符合书写规范的是（）A．（a+b）×2 B． C． D．x+y厘米五、课后小测一、选择题1．一辆汽车可装a箱货物，每箱货物重40千克，b辆这样的汽车一共可装（）千克货物．A．40ab B． C． D．2．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a3．下列语句正确的是（）A．0是代数式 B．S=2πR是一个代数式C．单独的一个数不是代数式 D．单独一个字母a不是代数式4．下列各式中，符合代数式书写要求的是（）（1）；（2）a×3；（3）ab÷2；（4）．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题5．一艘轮船在静水中的速度为a千米/小时，水流速度为b千米/小时，则船顺流航行的速度为千米/小时．6．在①2x，②3x﹣2≠5，③3x﹣2y﹣z，④x＞3，⑤（x+3）2，⑥y=2x+1中，是代数式的有．（只填番号）7．下列格式中（1）ab÷2；（2）；（3）ab；（4）2（a+b）；（5）t﹣3℃，符合代数式书写要求的是．（填序号）三、解答题8．列代数式：（1）a的2倍与b的和；（2）x的相反数与y的倒数的和．9．下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y10．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．。
《代数式》教案设计
《代数式》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本性质。
2. 培养学生运用代数式表示实际问题，解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索代数式的运算规律。
二、教学内容：1. 代数式的定义及表示方法。
2. 代数式的基本性质。
3. 代数式的运算规律。
三、教学重点与难点：1. 重点：代数式的概念、表示方法、基本性质和运算规律。
2. 难点：代数式的运算规律的探索和应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究代数式的相关概念和性质。
2. 利用案例分析法，让学生学会将实际问题转化为代数式。
3. 运用小组合作学习法，培养学生团队合作精神和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生思考如何用数学语言表示实际问题。
2. 新课导入：介绍代数式的定义和表示方法，让学生掌握基本概念。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生学会将问题转化为代数式。
4. 课堂互动：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索代数式的运算规律。
5. 练习巩固：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
7. 课后作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识。
8. 教学反思：根据学生的反馈，调整教学方法和策略。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和小测验，评价学生对代数式概念、表示方法和基本性质的掌握程度。
2. 结合课后作业和小组讨论，评估学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 通过期中和期末考试，检验学生对代数式运算规律的掌握情况。
七、教学资源：1. PPT课件：制作精美的PPT课件，展示代数式的相关概念、性质和运算规律。
2. 教学案例：收集与代数式相关的实际问题，用于课堂分析和练习。
3. 练习题库：编写不同难度的练习题，满足学生的个性化学习需求。
4. 小组讨论工具：提供便于学生合作学习的工具，如白板、投影仪等。
八、教学进度安排：1. 第1周：介绍代数式的定义和表示方法。
5.2代数式(1) 学案
5.2 代数式(1) 学案【学习目标】1、了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；2、经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。
学习重点：理解代数式的意义和列代数式学习难点：数学语言与自然语言之间的相互转化。
课前延伸【知识链接】回顾上节课所学的用字母表示数，在书写时应该注意的问题有：1、数与字母相乘时，_________写在_________的前面，且省略_________。
2、字母与字母相乘，省略________，相同字母相乘时，一般写成__________形式。
3、带分数与字母相乘时，应把带分数化为_________。
4、含有字母的除法，应把“÷”用_________表示。
【相信我能行】1、大西洋是世界第二大洋。
据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加__________厘米。
2、长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是______________。
3、两个圆的半径之和为10厘米,其中一个圆的半径为r厘米,则另一个圆的半径为_______厘米。
4、一个长方形蓄水池的深度是x米,蓄水池底面的长与宽都是y米,这个蓄水池的容积是___________。
5、若小明买m千克水果用了n元钱,那么他买这种水果2千克要_____元。
6、电影院第一排有a个座位,后面每一排比前一排多一个座位,则第二排有_____个座位,第四排有_____个座位,第n排有_______个座位。
课内探究【我们大家来探索】1、观察预习案中的六个式子，以及前一节中出现的式子，它们有什么特点？2、试用自己的语言描述什么是代数式。
注意:单独的一个字母或一个数也是代数式.3、跟踪练习。
下列各式中,__________是代数式，__________不是代数式。
《代数式》教案设计
《代数式》教案设计一、教学目标知识与技能：1. 理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
2. 掌握代数式的运算规则，能够进行简单的代数式运算。
3. 能够解决实际问题，运用代数式进行表达和计算。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，理解代数式的概念和性质。
2. 通过练习、讨论等方法，提高代数式的运算能力。
3. 通过解决实际问题，培养运用代数式进行表达和计算的能力。
情感态度价值观：1. 培养对数学的兴趣和好奇心，激发学习代数式的热情。
2. 培养合作精神，学会与他人交流和分享学习经验。
3. 培养解决实际问题的能力，感受数学在生活中的应用价值。
二、教学内容1. 代数式的概念：数与字母的组合，表示未知数的值或运算结果。
2. 代数式的表示方法：字母表示数或未知数，数字与字母相乘可以省略乘号，加减乘除运算符号写在字母之间。
3. 代数式的运算规则：同类项的加减法，乘除法，乘方的计算方法。
4. 实际问题中的代数式：运用代数式表示实际问题中的数量关系，进行计算和求解。
三、教学重点与难点重点：1. 代数式的概念和表示方法。
2. 代数式的基本运算规则。
难点：1. 代数式运算中同类项的识别和应用。
2. 解决实际问题中代数式的运用和计算。
四、教学方法与手段1. 教学方法：引导发现法、问题驱动法、练习法、讨论法。
2. 教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习纸、实际问题素材。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引出代数式的概念，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：讲解代数式的表示方法，通过示例让学生理解并掌握。
3. 课堂讲解：讲解代数式的运算规则，通过示例和练习让学生熟练掌握。
4. 课堂练习：设计一些代数式的运算练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用代数式进行表达和计算，培养解决实际问题的能力。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，鼓励学生提出问题和分享学习心得。
4.2.1 代数式【学案】
第1课时 代数式【学习目标】1.理解代数式的概念。
2.掌握代数式的写法。
【学习重点】代数式的概念和根据数量关系列代数式【学习难点】根据数量关系列代数式【学习指导】一．学习准备1、填空：(1)正方体的边长为a ，则正方体的体积为 ：(2)a 与b 的和的平方可以表示为___________(3)x 的4倍与3的差可以表示为____________.(4)汽车上有a 名乘客，中途下去b 名，又上来c 名，现在车有_________名乘客。
(5)圆的半径用 r 表示，它的周长是____，面积是_____。
（6）一辆汽车t 小时行驶了s 千米，则汽车的速度为：_________2、代数式的概念：代数式是用（ ）把（ ）、表示（ ）连接起的式子。
二、教材精读阅读教材：第二节《代数式》理解代数式的概念(1)判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(5)、3×4 －5 (6)、 3×4 －5 =7(7)、x －1≤0 (8)、 x+2＞3(9)、10x+5y=15 (10)、 +c b a(1)、a 2+b 2 (2)、t s(3)、13 (4)、x=2提示：（1）单独一个数或一个字母也是代数式。
（如字母a 、数字2、0等也是代数式）（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”(2)归纳代数式的书写格式要求：三、教材拓展6、例 下列式子可以表示什么？（1）a-b (2)ab分析：思考在生活中的差量（如谁比谁大，谁比谁多等）和积量（谁的几倍，长方形的 长、宽与面积等）实践练习:在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）。
（1）用代数式表示该地当时的温度。
（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？【课堂检测】1、下列各代数式，书写正确的是（ ）.A.x 2y 32 B 、121mn C 、xy 23 D 、41（a+b ） 2、在一次数学考试中，七年级一班19名男生的成绩总分为a 分，16名女生的平均分为b 分，这个班全体同学的平均分是（ ）.A 、351619b a +B 、3516b a +C 、35b a +D 、35)(19b a + 3、已知一个长方形的周长是40，一边长为a,则这个长方形的面积为（ ）.A 、2)40(－a a B 、4)240(a －a C 、a(40－2a) D 、a(20－a)4、填空题：。
六年级数学上册 3.2 代数式(第1课时)学案(无答案) 鲁教版五四制
3.2 代数式学习目标 1、理解什么是代数式；2.进一步理解用字母表示数的意义；3、会求代数式的值.学习重点 代数式的概念；利用代数式解决实际问题学习难点 利用代数式解决实际问题学习方法 掌握学习目标，了解学习重难点，参照课本，掌握本节知识点，完成导学案。
学习过程一 预习检验：1.代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子.☆判断下列是否是代数式（1）)1(34-+x （2）)1(+++x x x （3）t s （4）a （5）ay x 2 （6）b a + （7）ab （8）5 （9）0 （10）x☆提示：单独一个数或一个字母也是代数式。
注意：代数式的书写要求(1)①字母与字母相乘，数字与字母相乘，乘号通常写作“· ”或着省略不写，并且数字写在字母前边；②为了避免误会，数字与数字间乘号仍用“×”，如：7×9，不写成“7·9”，更不省略写成“79”；③带分数与字母相乘，省略乘号时应将带分数比成假分数，如：3122⨯b a 应写成b a 237．.3 （2）代数式中有除法运算时，一般写成分数的形式，如：s ÷t 写作t s ，ah ÷2写作2ah 。
（3）实际问题中需要写单位时，若代数式的最后结果含有加减运算，则要用括号把整个式子括起来，再写单位名称。
如：(x-2y)千米，不能写成x-2y 千米。
2.用代数式表示(1) f 的11倍再加上2可以表示为 ；（2）数a 与它的81的和可以表示为 ；（3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有 扇门和 扇窗户；（4）产量由m 千克增长15﹪后，达到 千克。
二 探究新知：1.准确理解代数式2.列代数式并求值：例1 某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元。
（1）一个旅游团有x 名成人和y 名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费。
（2）如果这个旅游团有30名成人和15名儿童，那么应付多少门票费？提示：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
《代数式》学案
教学内容：代数式学习目标：1、在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义，了解代数式的意义；能列出代数式且能求出代数式的值，并能解释它的实际意义2、经历应用数学符号的过程，发展符号感；初步学会从数学的角度提出问题和理解问题，体验解决问题策略的多样性。
3、热爱数学，会用数学思想解决生活问题。
学习重点：列代数式，能为代数式赋予实际意义或几何意义。
学习难点：用代数式正确表示数量和实际问题的数量关系，为代数赋予意义。
教学用具：多媒体课件教学过程：一、学习准备1、重温旧知。
（1）按下图所示，搭一个正方形需要4根火柴，搭2个正方形需要 根火柴，搭3个正方形需要 根火柴。
（2用字母表示这个数量关系是 。
2、用字母表示下列数量关系。
（1）边长为a 的正方形的周长是 ，面积是 。
（2） 的2倍与5的和是 。
（3）小红每分钟写a 个大字，小英每分钟写b 个大字。
10分钟后，她们俩人一共写了 个大字。
（4）小明跳绳，t 分钟跳了135下，平均每分钟跳 下。
二、新知探索1、揭示代数式概念类似 ， ,4a ，a 2,2 ＋5，10a ＋10b , 等都是代数式。
像这样用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、理解概念，形成判断下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？解： 是代数式. 不是代数式.练习小结：一是单独的一个数或字母，也是代数式；二是只要不含有等号或不等号的式子而有运算符号的式子就是代数式。
3、代数式书写强调（1）在代数式中出现的乘号，通常写作“· ”或省略不写。
x )1(34-+x x 31+x t 135125)1(+x 27)5(5332)6(〉2)4(R s π=π)3(2)2(=a（2）数字与字母相乘时，数字应写在字母前面；带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数后与字母相乘；数字与数字相乘，一般仍用“×”号；（3）在代数式中出现了除法运算时，一般按分数写法来写，如m ÷n 写作“ ”.4、自学例1，尝试练习（列代数式，并求值） 出示例题：“十·一”黄金周期间，深圳欢乐谷门票的价格是：成人180元，1.1-1.4米的儿童购半价票。
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5.2 代数式教学案 时间：2011.11
·学习目标:
1、了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言（或普通语言）表示代数式的意义，发展符号感。
2、经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。
● 学习重点、难点：列代数式
● 关键：正确理解数量关系及实际问题中的各种量之间的关系。
● 教学过程：
情境引入
(1)大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，
经过n 年将增
加 厘米。
（2）长方形的长和宽分别是a 和b ，正方形的边长是c ，长方形与正
方形面积的和是 。
（3）七年级一班有学生n 人，其中男生有m 人，那么女生有多少人？
（4）七年级一班有女生a 人，男生是女生人数的 倍，那么男生有多少人？
（5）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v 千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？
（6）甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。
甲的速度为a 千米/时，乙的速度为b 千米/时，经过2时两人相遇，那么A 、B
两地的距离是多少？
探求新知
一、 代数式的意义：
像4n ，ab+c 2，n-m ， a ，2(a+b ），ab+ac 等，都是代数式。
注意：1.单独一个字母或一个数也是代数式。
如x 、m 、0、-9等都是代数式。
2. 公式、等式和不等式都不是代数式；如：s=ab ，x+1=2，3>2
等都不是代数式。
代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a 2+b 2 (2)
t
s
(3) 13 (4) x=2 (5) 3×4 －5
(6) 3×4 -5 =7 (7) x －1≤0 (8) x+2＞3 (9) 10x+5y=15 (10)
34
3
4
代
数
式
的
规
范
写
法
(1) a ×b 通常写作 a·b 或ab ； (2) 1÷a 通常写作
a
1
;
(3) 数字通常写在字母前面; 如：a ×3通常写作3a ； (4)带分数一般写成假分数.
如：511×a 通常写作
5
6a ；
(5)和、差形式的代数式后有单位时，应将代数式用括号括起来。
如：小明的年龄是（m+5）岁，而不能写成m+5岁。
b
a +c 二 列代数式
例1、设数字a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数： （1）乙数比甲数大3；（2）甲、乙两数的和为10； （3）甲数是乙数的5倍；（4）乙数比甲数的平方少2。
解：（1）a+3； （2）10-a ；（3）
a 5
1
； （4）a 2-2 例2、用代数式表示：（1）x 的3倍与y 的2倍的和；（2）x 与5的差的3倍。
思考方法：代数式中运算关系的前后通常与语言叙述的先后有关，一般应“先读先写”。
例如：x 与5的差的三倍，应先写差x-5，然后再写差的3倍即3（x-5）。
练一练，用代数式表示： （1）m 与n 差的平方； （2）m 、n 两数的平方差； （3）x 的2倍与y 的3倍差；
（4）a 的11倍与2的相反数的和。
三 用自然语言表达代数式
例3、将下列代数式用自然语言表示： （1）（a+b ）2； （2）a 2+b 2
思考方法：语言的表达顺序要根据运算的先后来决定，一般应“先算先读”。
例如a 2+b 2，计算时，应先算a 2，后算b 2，再算a 2+b 2所以读作：a 的平方与b 的平方的和或a ，b 两数的平方和。
练一练，将下列代数式用自然语言表示： （1）5-4a （2）（a+b ）（a-b ）
四、小结：
这节课我学会了__________________________________________________
五、当堂检测：
1.填空
(1)、a 与b 的和的平方可以表示为___________. (2)、x 的4倍与3的差可以表示为____________. (3)、温度由2℃上升t ℃后的温度___________℃。
(4)、小亮用t 秒走了s 米，他的速度是________米/秒
（5）用代数式表示：数a 的倒数与b 的差的3倍为_______________. （6）代数式 (a –b)²的意义是 。
2.用代数式表示
(7）比m 的平方的3倍大1的数 （8）m 与n 的和的2倍 （9）m 的2倍与n 的和
3.将下列数学语言译成自然语言 （10）3a+2b （11）8a 3
想一想：1、将三个边长a cm 的正方体，拼成一个长方体，则这个长方体的体积为 。
2、一个两位数，若个位上的数字是m ，十位上的数字是n ，则这个两位数可用代数式 表示。
六、作业：
练习册：P37页第1、2、3题。