【选择题专练】2015高考物理大一轮复习专题系列卷万有引力定律天体运动

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2015物理《高考专题》(二轮) 第4讲万有引力定律及其应用

专题检测卷(四)万有引力定律及其应用(45分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。

每小题只有一个选项正确)1.(2013·淮南一模)2013年4月26日12时13分04秒,酒泉卫星发射中心成功发射了“高分一号”卫星,这是我国今年首次发射卫星。

“高分一号”卫星是高分辨率对地观测系统的首发星,也是我国第一颗设计、考核寿命要求大于5年的低轨遥感卫星。

关于“高分一号”卫星,下列说法正确的是( )A.卫星的发射速度一定小于7.9 km/sB.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大C.绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度小D.卫星在预定轨道上没有加速度2.(2013·大纲版全国卷)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟。

已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,月球半径约为1.74×103km。

利用以上数据估算月球的质量约为( )A.8.1×1010kgB.7.4×1013kgC.5.4×1019kgD.7.4×1022kg3.(2013·滁州一模)在不久的将来,我国将发射一颗火星探测器“萤火一号”对火星及其周围的空间环境进行探测,已知火星质量与地球质量之比为p,火星半径与地球半径之比为q,地球表面重力加速度为g,地球半径为R,则“萤火一号”环绕火星做圆周运动的最大速率为( )A. B.C. D.4.(2013·天水二模)质量为m的人造地球卫星在地面上受到的重力为P,它在到地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运动时( )A.速度为B.周期为4πC.动能为PRD.重力为05.(2013·南通二模)我国古代神话中传说:地上的“凡人”过一年,天上的“神仙“过一天。

如果把看到一次日出就当作“一天”,某卫星的运行半径为月球绕地球运行半径的,则该卫星上的宇航员24h 内在太空中度过的“天”数约为(已知月球的运行周期为27天)( ) A.1 B.8C.16D.246.(2013·合肥一模)理论上可以证明,质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。

2015全国高考理综物理分类汇编万有引力

2015年高考物理真题分类汇编：万有引力和天体运动(2015新课标I-21). 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为9.8m/s2,则此探测器A. 着落前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB. 悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC. 从离开近月圆轨道这段时间内，机械能守恒D. 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度【答案】B、D【考点】万有引力定律及共应用；环绕速度【解析】在中心天体表面上万有引力提供重力：= mg , 则可得月球表面的重力加速度g月= ≈ 0.17g地= 1.66m/s2 .根据平衡条件，探测器悬停时受到的反作用力F = G探= m探g月≈ 2×103N，选项B正确；探测器自由下落，由V2=2g月h ,得出着落前瞬间的速度v ≈3.6m/s ,选项A错误；从离开近月圆轨道，关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，发动机做了功，机械能不守恒，故选项C错误；在近月圆轨道万有引力提供向心力：= m,解得运行的线速度V月= = < ,小于近地卫星线速度，选项D正确。

【2015新课标II-16】16. 由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。

当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。

已知同步卫星的环绕速度约为3.1x103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55x103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为A. 西偏北方向，1.9x103m/sB. 东偏南方向，1.9x103m/sC. 西偏北方向，2.7x103m/sD. 东偏南方向，2.7x103m/s【答案】B考点：速度的合成与分解【2015重庆-2】. 宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。

高考物理一轮专题复习学案：万有引力定律

一、行星的运动二、万有引力定律三、引力常量的测定【例题】应用万有引力定律和向心力的公式证明：对于所有在圆周轨道上运动的地球卫星，其周期的二次方与轨道半径的三次方之比为一常量，即T 2/R 3＝常量．【证明】设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，轨道半径为R ，周期为T ．因为卫星绕地球作圆周运动的向心力为万有引力，故F ＝G 2R Mm ＝m R ω2＝m R 22T 4π． ∴ 32R T ＝GM 42π＝常量．可见，这一常量只与中心天体(地球)的质量有关．也适用于绕某一中心天体运动的天体系统．●课堂针对训练●(1)关于丹麦天文学家第谷，对行星的位置进行观测所记录的数据，下列说法正确的是：A ．这些数据在测量记录时误差相当大；B ．这些数据说明太阳绕地球运动；C ．这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合；D ．这些数据与以行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合．(2)关于行星绕太阳运动的正确说法是：A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动；B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处；C ．离太阳越近的行星运动周期越大；D ．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．(3)如图6－1所示，r 远大于两球的半径，但两球半径不能忽略，而球的质量均匀分布、大小分别为m 1与m 2，则两球间的万有引力大小为：A ．Gm 1m 2/r 2；B ．Gm 1m 2/r 12；C ．Gm 1m 2/(r 1＋r 2)2；D ．Gm 1m 2/(r ＋r 1＋r 2)2．(4)地球对月球具有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起，其原因是：A ．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了；B ．地球对月球的引力还不算大；C ．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零；D ．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行．(5)关于引力常量G ，以下说法正确的是：A ．在国际单位制中，G 的单位是N ·kg 2/m 2；B ．在国际单位制中，G 的数值等于两个质量各为1kg 的物体，相距1m 时的相互吸引力；C ．在不同星球上，G 的数值不一样；D ．在不同的单位制中，G 的数值不一样．(6)以下说法正确的是：A ．质量为m 的物体在地球上任何地方其重力均相等；B ．把质量为m 的物体从地面移到高空上，其重力变小了；C ．同一物体在赤道处的重力比在两极处重力大；D ．同一物体在任何地方其质量是相同的．(7)有一个半径比地球大两倍、质量是地球质量36倍的行星．同一物体在它表面的重力是在地球表面的重力的多少倍？(8)人造地球卫星运动时，其轨道半径为月球轨道半径的31，则此卫星运动的周期大约是多少天？(9)物体在地面上重力为G 0，它在高出地面0.5R(R 为地球半径)处的重力是多少？(10)已知地面的重力加速度是g ，距地面高等于地球半径处的重力加速度是多少？(11)假设火星和地球都是球体，火星的质量为M 火，地球的质量为M 地，且M 火/M 地＝p ，火星的半径和地球的半径之比是R 火/R 地＝q ，那么在它们表面的重力加速度之比g 火/g 地等于多少？★滚动训练★(12)小球从高为h 处落到一个倾角为45°的斜面上，如图6－2所示，设小球与斜面碰撞后速率不变，沿水平方向向左运动，求小球第二次与斜面碰撞时离第一次碰撞处的距离是多少？(斜面足够长，不计空气阻力)(13)一辆汽车匀速率通过一座圆形拱桥后，接着又以相同的速率通过圆弧形凹地，设两圆形半径相等，汽车通过桥顶A 时，桥面受到的压力F NA 为车重的一半，汽车在圆弧形凹地最低点B 时，对地面的压力为F NB ，求f NA 与F NB 之比．四、万有引力定律在天文学上的应用【例题】月亮绕地球转动的周期为T ，轨道半径为r ，则由此可得地球质量表达式为________(引力常量为G)．若地球半径为R ，则其密度表达式是________．【分析与解答】月亮绕地球转可看成作匀速圆周运动，且F 向＝F 引，∴ G 2r m M 月地＝m 月ω2r ＝m 月(T 2π)2r 故M 地＝232GT r 4π．而 ρ＝体V M ＝232GT r 4π/(34πR 3)＝323RGT r 3π． ●课堂针对训练●(1)若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求出：A ．某行星的质量；B ．太阳的质量；C ．某行星的密度；D ．太阳的密度．(2)若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T 和R ，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t 和r ，则太阳质量与地球质量之比M 日/M 地为：A ．R 3t 2/r 3T 2；B ．R 3T 2/r 3t 2；C ．R 3t 2/r 2T 3；D ．R 3T 3/r 3t 3．(3)设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T 的平方与其运行轨道半径R 的三次方之比为常数，即T 2/R 3＝k ，那么k 的大小决定于：A ．只与行星质量有关；B ．只与恒星质量有关；C ．与行星及恒星的质量都有关；D ．与恒星的质量及行星的速率有关．(4)银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察到它们的运转周期的比为27∶1，则它们的轨道半径的比为：A ．3∶1；B ．9∶1；C ．27∶1；D ．1∶9．(5)下列说法正确的是：A ．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的；B ．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的；C ．天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其它行星的引力作用；D ．以上均不正确．(6)行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星运转周期是T ，试证明：ρT 2是一个常量，即对任何行星都相同．(7)已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r ，周期为T ，太阳的半径是R ，则太阳的平均密度是多少？(万有引力恒量为G)(8)已知月球的半径是r ，月球表面的重力加速度为g 月，万有引力恒量为G ，若忽略月球的自转，试求出月球的平均密度表达式．(9)一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员着手进行预定的考察工作．宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程，并说明推导过程中各量的物理意义．(10)太阳光经500s 到达地球，已知地球的半径是6.4×106m ，试估算太阳的质量与地球的质量的比值(光速c ＝3×108m/s ，结果取1位有效数字)．★滚动训练★(11)从离地面高为H 的A 点平抛一物体，其水平射程为2s ．在A 点正上方且离地面高为2H 的B 点，以相同方向平抛另一物体，其水平射程为s ，两物体在空中的运动轨道在同一竖直平面内，且都从同一个屏M 的顶端擦过，求屏M 的高度．(12)如图6－3所示，半径为R 的光滑圆环上套有一质量为m 的小环，当圆环以角速度ω绕着环心的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低点的高度．五、人造卫星宇宙速度【例1】一人造地球卫星距地球表面的高度是地球半径的15倍．试估算此卫星的线速度(已知地球半径R ＝6400km)．【分析与解答】人造地球卫星绕地球做圆周运动时，满足的关系式为 G 2)R 16(M m ＝m R 16v 2① 式中：m 为卫星质量；M 为地球质量；16R 为卫星的轨道半径．由于地球质量M 未知，所以应设法用其他已知常数代换，在地球表面mg ＝G 2RMm ② 由①、②两式消去GM ，解得v ＝1610468916R 6⨯⨯=..g ＝2.0×103(m/s)．注意：有些基本常知，尽管题目没有明显给出，必要时可以直接应用，如在地球表面物体受到地球的引力近似等于重力，地球自转周期T ＝24小时，公转周期T ＝365天，月球绕地球运动的周期约为30天等．【例2】人造卫星环绕地球运转的速度v ＝r /R 20g ，其中g 为地面处的重力加速度，R 0为地球的半径，r 为卫星离地球中心的距离，下面哪些说法正确？A ．题目中卫星速度表达式是错误的；B ．由速度表达式知，卫星离地面越高，其速度也越大；C ．由速度表达式知，卫星环绕速度与轨道半径平方根成反比；D ．从速度表达式可知，把卫星发射到越远的地方越容易．【分析和解答】卫星绕地球转动时，F 引＝F 心所以，G 2r M m ＝m r v 2(其中m 是卫星质量，M 是地球的质量)，故v ＝r GM ，而在地球表面：mg ＝G 20R M m (其中m 为地面上物体的质量)故有GM ＝g R 02，所以v ＝r /R 20g ，由此可知A 是错的，C 为正确的．又因为v 是环绕速度，故离地球越远处卫星环绕速度越小，但发射卫星到越远，克服地球引力作功越多，所需初速越大，故D 错(注意区分：发射初速度与环绕速度)．●课堂针对训练●(1)已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M 地(引力常量G 为已知)：A ．月球绕地球运动的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1；B ．地球绕太阳运行的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2；C ．人造卫星在地面附近的运行速率v 3和运行周期T 3；D ．地球绕太阳运行的速度v 4及地球到太阳中心的距离R 4．(2)关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是：A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度；B ．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度；C ．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度；D ．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度．(3)下列说法正确的是：A ．地球同步卫星和地球自转同步，因此同步卫星的高度和速度是一定的；B ．地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小；C ．地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动；D ．以上均不正确．(4)人造地球卫星中的物体处于失重状态是指物体：A ．不受地球引力作用；B ．受到的合力为零；C ．对支持它的物体没有压力作用；D ．不受地球引力，也不受卫星对它的引力．(5)实际中人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度一定________第一宇宙速度．(填“大于”或“小于”或“等于”)(6)两个行星的质量分别为m 和M ，绕太阳运行的轨道半径分别是r 和R ，则：①它们与太阳之间的万有引力之比是多少？②它们公转的周期之比是多少？(7)两颗人造地球卫星，其轨道半径之比为R 1∶R 2＝4∶1，求这两颗卫星的：①线速度之比v 1∶v 2＝？ ②角速度之比ω1∶ω2＝？③周期之比T 1∶T 2？ ④向心加速度之比a 1∶a 2＝？(8)为转播电视节目，发射地球的同步卫星，它在赤道上空某高度处随地球同步运转，地球半径为6400km ，地球表面重力加速度g 取10m/s 2，求它的高度和线速度大小．(9)如图6－4所示，两颗靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动才不致于因万有引力作用而吸引在一起．已知双星的质量分别为m 1和m 2，相距为L ，万有引力常数为G ．求：①双星转动中心位置O 与m 1的距离； ②转动周期．(10)一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r ＝3R(R 为地球半径)，已知地球表面重力加速度为g ，则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为w 0，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？★滚动训练★(11)如图6－5所示，长为L 的轻杆，两端各连接一个质量都是m 的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期为T ＝2πgL ．求两小球通过竖直位置时杆分别对上下两球的作用力，并说明是拉力还是支持力．●补充训练●(1)如图6－6中的圆a 、b 、c ，其圆心均在地球的自转轴线上，对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言：A ．卫星的轨道只可能为a ；B ．卫星的轨道可能为b ；C ．卫星的轨道不可能为c ；D ．同步卫星的轨道一定为b ．(2)人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是：A ．半径越大，环绕速度越小，周期越小；B ．半径越大，环绕速度越小，周期越大；C ．所有卫星的环绕速度均是相同的，与半径无关；D ．所有卫星角速度都相同，与半径无关．(3)人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，若要使卫星的周期变为2T ，可能的办法是： A ．R 不变，使线速度变为v /2； B ．v 不变，使轨道半径变为2R ；C ．轨道半径变为43R ；D ．无法实现．(4)“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中一种特殊天体，在“黑洞”引力作用范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出．研究认为，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子星发生塌缩而形成的．2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，被命名为：MCG6－30－15．假设银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量：A ．太阳系质量和运动速度；B ．太阳系绕黑洞公转的周期和到“MCG6－30－15”的距离；C ．太阳系质量和到“MCG6－30－15”的距离；D ．太阳系运行速度和“MCG6－30－15”的半径．(5)物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的1/6，这说明：A ．地球的直径是月球直径的6倍；B ．月球的质量是地球质量的1/6；C ．月球吸引地球的引力是地球吸引月球引力的1/6；D ．物体在月球表面的重力是在地球表面的1/6．(6)三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球作匀速圆周运动，如图6－7所示，已知m A ＝m B ＜m C 知，则三个卫星：A ．线速度关系：v A ＞vB ＝vC ； B ．周期关系：T A ＜T B ＝T C ；C ．向心力大小：F A ＝F B ＜F C ；D ．半径与周期关系：2C 3C 2B 3B 2A 3A T R T R T R ==． (7)宇航员在一行星上以速度为v 0竖直上抛一个物体经t 秒钟后落回手中，已知该行星半径为R ，要使物体不再落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少应是多少？(8)地球绕太阳公转的周期为T 1，轨道半径为R 1，月球绕地球公转的周期为T 2，轨道半径为R 2，则太阳的质量是地球的质量的多少倍？(9)有m 1和m 2两颗人造卫星，已知m 1＝m 2，如果m 1和m 2在同一轨道上运行，则它们的线速度之比v 1∶v 2＝？；如果m 1的运行轨道半径是m 2的运行轨道半径的2倍，则它们的速度之比v 1∶v 2＝？(10)若取地球的第一宇宙速度为8km/s ，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，这行星的第一宇宙速度约为多少？(11)某一高处的物体的重力是在地球表面上的重力的一半，则其距地心距离是地球半径R 的多少倍？(12)北京时间2002年12月30日零时40分，“神舟”四号无人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号运载火箭发射升空，飞船按计划进入预定轨道，用时t 秒绕地球运行了n 圈后，安全返回地面，这标志着我国航天技术达到新的水平．已知地球半径为R ，地面重力加速度为g ，试求飞船绕地球飞行时离地面的高度．(13)已知地球半径约6.4×106m ，又知月球绕地球的运动可近似看作做圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为多少？(结果保留一位有效数字)(14)在火箭发射卫星的开始阶段，火箭与卫星一起竖直上升的运动可看作匀加速直线运动，加速度大小为a ＝5m/s 2，卫星封闭舱内用弹簧秤挂着一个质量m ＝9kg 的物体，当卫星竖直上升到某高度时，弹簧秤的示数为85N ，求此时卫星距地面的高度是多少？(地球半径R ＝6.4×103km ，g ＝10m/s 2)(15)宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G ．求该星球的质量M ．(16)用打点计时器测量重力加速度，如图6－8所示，A 、B 、C 为纸带上的3个点，测AB 间距离为0.980cm ，BC 间距离为1.372cm ，已知地球半径为6.37×106m ，试计算地球的第一宇宙速度为多少？(电源频率为50Hz)(17)2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内．若把甘肃嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α＝40°，已知地球半径R 、地球自转周期T 、地球表面重力加速度g (视为常量)和微波信号传播速度为c ．试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示)．参考答案一、行星的运动二、万有引力定律三、引力常量的测定：(1)D(2)D(3)D(4)D(5)BD(6)BD(7)4(8)5.8天(9)94G(10)41g (11)p /q 2(12)42h(13)1∶3．四、万有引力定律在天文学上的应用(1)B(2)A(3)B(4)B(5)AC(6)略(7)323RGT r 3π(8)rG 43π月g (9)3π/GT 2(10)3×105(11)6H/7(12)R －g /ω2．五、人造卫星、宇亩速度：(1)AC(2)AD(3)AC(4)C(5)小于(6)①22Mr R m ；②33R r (7)1∶2，1∶8，8∶1，1∶16(8)3.56×104km ，3.1×103m/s(9)①)(L 212m m m +；②)(G L 2213m m +π(10)6π；03R 3/6ωπ-g (11)21mg ，支持力；23mg ，拉力．本章补充训练： (1)B(2)B(3)C(4)B(5)D(6)ABD(7)t /R 20v (8)21322231T R T R (9)1∶1，1∶2(10)16km/s(11)2(12)222n 4t R π2g －R(13)4×108m(14)3.2×103km(15)22Gt 3L R 32(16)7.9km/s ．(17)C cos )4T R (R 2R )4T R (312223222αππg g 22-+．。

2015年高考物理试题分类汇编-万有引力定律

专题五万有引力定律1.（15江苏卷）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。

“51 peg b ”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为120，该中心恒星与太阳的质量比约为 A ．110B ．1C ．5D ．10 【解析】根据2224T r m r GMm π⋅=，得2324GT r M π=，所以14365201)()(23251351=⨯=⋅=）（）（地地日恒T T r r M M 。

【答案】B【点评】本题考查万有引力和天天运动知识，难度：容易2.（15北京卷）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么 A ．地球公转周期大于火星的公转周期 B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度【答案】D 【难度】★★【考点】万有引力定律与天体运动中各参量定性分析【解析】根据万有引力公式与圆周运动公式结合解题。

再由地球环绕太阳的公转半径小于火星环绕太阳的公转半径，利用口诀“高轨、低速、大周期”能够非常快的判断出，地球的轨道“低”，因此线速度大、周期小、角速度大。

最后利用万有引力公式a=2R G M ,得出地球的加速度大。

因此为D 选项。

3.（15福建卷）如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2, 线速度大小分别为v 1 、 v 2。

则（）1221.v r A v r = 1122B.v r v r =21221C.()v r v r = 21122C.()v r v r = 【答案】：A 【解析】试题分析：由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据r v m rMm G 22=，得：rGMv =，所以1221.v r A v r =，故A 正确；B 、C 、D 错误。

【备战2015】全国2015届高中物理试题汇编(11月第一期)D5万有引力与天体运动(含解析)汇总

D5 万有引力与天体运动【【原创纯word 版精品解析】物理卷·2015届湖南省衡阳八中高三上学期第二次月考（201409）】1、如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。

若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( C )A.动能大B.向心加速度大C.运行周期长D.角速度大【知识点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．D5【答案解析】 C 解析：根据万有引力提供向心力G 2Mm r ＝ma ＝m ω2r ＝m 2v r ＝m 224T πr ，得到a ＝2GMr，ω＝v ＝T ＝2π由这些关系可以看出，r 越大，a 、v 、ω越小，而T 越大，飞船从轨道1变轨至轨道2，轨道半径变大，故线速度变小，故动能变小，加速度、角速度变小，周期变大，故ABD 错误，C 正确．故选：C ．【思路点拨】根据万有引力提供向心力，得出线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，从而比较出大小．解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，能列出方程G 2Mm r ＝ma ＝m ω2r ＝m 2v r ＝m 224Tπr ，并熟练的求解。

【题文】（物理卷•2015届山东省潍坊市重点高中上学期期中考试（2014.10））6. 2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星——“嫦娥一号” ，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实．嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动．设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的（） A 由题目条件可知月球的平均密度为B 在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为C 嫦娥一号绕月球运行的周期为D 嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为【知识点】万有引力定律及其应用．D5【答案解析】AB 解析： CD、根据万有引力提供向心力，即：22224GMm vm m rr r Tπ==，解得；v=T=2πr=R+h，结合黄金代换公式：GM=gR2，代入线速度和周期公式得：v=，T=2πCD错误；A、由黄金代换公式得中心天体的质量M=2gRG，月球的体积V=43πR3，则月球的密度ρ=34gGRπ，故A正确；B、月球表面万有引力等于重力，则G2()MmR h+=mg′，得：g′=(RR h+)2g，故B正确；故选：AB【思路点拨】根据万有引力提供向心力，推导出线速度和角速度及周期的公式，得出选项．本题关键根据卫星的万有引力等于向心力，以及星球表面重力等于万有引力列两个方程求解．【题文】（物理卷·2015届江西省师大附中高三10月月考（2014.10））18．地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动．地球的轨道半径为r=1.50×1011m，运转周期为T=3.16×107s．地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角），如图甲或图乙所示．当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期．已知某行星的最大视角为14.5°．求该行星的轨道半径和运转周期．（sin14.5°=0.25，最终计算结果保留两位有效数字）【答案】【知识点】万有引力定律及其应用．D5【答案解析】该行星的轨道半径是3.8×108m ，运转周期是4.0×106s ．解析：设行星的轨道半径为r′，运行周期为T′当行星处于最大视角处时，地球和行星的连线应与行星轨道相切．由几何关系可知：r′=rsin14.5°=3.8×108m地球与某行星围绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式：2224Mm G mr r Tπ=，可得：3224r GM T π=，即：3/32/2r r T T ==4.0×106s 【思路点拨】根据题意知道当行星处于最大视角处时，地球和行星的连线应与行星轨道相切，运用几何关系求解问题．地球与某行星围绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式，表示出周期，然后去进行求解．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或要求解的物理量选取应用．物理问题经常要结合数学几何关系解决．【题文】（物理卷·2015届江苏省扬州中学高三10月质量检测（2014.10））7．如图所示，飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是A ．轨道半径越大，周期越长B ．轨道半径越大，速度越大C ．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D ．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度【答案】【知识点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．D5【答案解析】AC 解析： A，可知轨道半径越大，飞行器的周期越长．故A 正确；B 、根据卫星的速度公式B 错误；C 、设星球的质量为M ，半径为R ，平均密度为，ρ．张角为θ，飞行器的质量为m ，轨道半径为r ，周期为T ．对于飞行器，根据万有引力提供向心力得：关系有：ρρ和张角，可得到星球的平均密度．故C 正确；D 、由若测得周期和轨道半径，可得到星球的质量，但星球的半径未知，不能求出星球的平均密度．故D 错误．故选：AC ．【思路点拨】根据开普勒第三定律，分析周期与轨道半径的关系；飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动，由星球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和几何知识、密度公式可求解星球的平均密度．本题关键掌握开普勒定律和万有引力等于向心力这一基本思路，结合几何知识进行解题．【题文】（物理卷·2015届江苏省盐城中学高三上学期开学考试（2014.08））8、2013年12月2日，我国成功发射了“嫦娥三号”月球探测器．设想未来我国宇航员随“嫦娥”号探测器贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n 圈所用的时间为t．登月后，宇航员利用身边的弹簧测力计测出质量为m 的物体重力为F ，已知引力常量为G ．根据以上信息可求出（）A ．月球的第一宇宙速度B ．月球的密度C ．月球的自转周期D ．飞船的质量【答案】【知识点】万有引力定律及其应用．D5【答案解析】AB 解析： A 、设月球的半径为R ，月球的质量为M ，则有：g宇航员测出飞船绕行n 圈所用的时间为t ，T R根据：v 速度．故A 正确；B 、月球的质量：MρB正确．C 、根据万有引力提供向心力，不能求月球自转的周期．故C 错误．D 、根据万有引力提供向心力，列出等式中消去飞船的质量，所以无法求出飞船的质量，故D 错误故选：AB ．【思路点拨】飞船绕行n 圈所用的时间为t ，其周期为T G 1=mg ，可得到月球表面的重力加速度．根据万有引力等于重力求出月球的密度和月球的第一宇宙速度．解决本题的关键要建立模型，掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力．【题文】（物理卷·2015届湖南省岳阳一中高三10月第二次月考（2014.10））15、嫦娥三号将于今年12月发射，嫦娥三号及其月球车实现一系列重大突破，将完成在月球表面软着陆和巡视探测，实现中华民族五千年来九天揽月的梦想。

高一物理专题训练：天体运动(带答案)

高一物理专题训练：天体运动一、单选题1．如图所示，有两个绕地球做匀速圆周运动的卫星．一个轨道半径为，对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，；另一个轨道半径为，对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，．关于这些物理量的比例关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】D2．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为() A．1B．k2C．kD．【答案】C3．假设火星和地球都是球体，火星的质量与地球质量之比，火星的半径与地球半径之比，那么火星表面的引力加速度与地球表面处的重力加速度之比等于（忽略行星自转影响）A．B．C．D．【答案】B4．土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约1.2×106 km，土星的质量约为A ．5×1017 kgB ．5×1026 kgC ．7×1033 kgD ．4×1036 kg【答案】B5．有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点．现从M 中挖去半径为12R 的球体，如图所示，则剩余部分对m 的万有引力F 为（）A ．2736GMm R B ．278GMm R C ．218GMm R D ．2732GMm R 【答案】A6．已知地球的质量是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，以上数据可推算出 [ ]A ．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度之比为9：16B ．地球的平均密度与月球的平均密度之比为9：8C ．靠近地球表面沿圆轨道运动的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9D ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为81：4【答案】C7．中新网2018年3月4日电：据外媒报道，美国航空航天局（NASA)日前发现一颗名为WASP-39b 的地外行星，该行星距离地球约700光年，质量与土星相当，它白天温度为776.6摄氏度，夜间也几乎同样热，因此被科研人员称为“热土星”。

【3年高考2年模拟1年预测】2015版高考物理专题5 万有引力定律(含解析)

专题5 万有引力定律【2015年高考命题预测】万有引力与航天在历年各地的高考试卷命题中必不可少，但是本考点知识内容较少，所以备考中容易掌握。

但是由于我国航天事业的突飞猛进，命题素材可以说是层出不穷，素材多命题越来越灵活，考察形式已经不再是简单的卫星线速度角速度周期的问题，而且涉及到其他天体运动与地球太阳月亮的运动关系或者同步卫星地球关系的类比而估算其他天体的质量周期等，其中隐含有同步卫星周期，月球绕地球运动周期和地球绕太阳运行周期等常识问题。

纵观2014年全国各地高考试卷关于该考点的考察，对于通过万有引力定律找到重力加速度，从而根据重力加速度分析其他运动过程的问题，把万有引力定律和自由落体运动和单摆运动联系起来是一个命题方向，还有根据天体运动的线速度，轨道半径和周能势能联系起来也是考察的一个亮点。

天体密度的计算，同一中心天体不同环绕天体之间的追击相遇问题也都是一个考察的要点。

2015年高考命题基本考点仍然会结合万有引力定律和圆周运动，分析卫星运动或者天体运动，借助航天科技的最近进展比如嫦娥登月等其他的航天事件为载体。

需要在复习备考过程中着重于天体运动基本规律的总结，比如线速度、角速度、周期的表达式，近地卫星的周期和中心天体密度的关系，重力加速度的表达式，还有三大宇宙速度的关系以及黄金代换公式。

【2015年高考考点定位】高考试题的考察集中于以下几点：1.物理学史中关于对天体运动认识的考察，对于开普勒三大定律的考察。

2.结合万有引力定律的公式对中心天体和环绕天体之间由于万有引力而做匀速圆周运动的考察。

3.绕同一个中心天体的各个环绕天体之间追击相遇问题的考察。

4.根据表面卫星的运动对未知天体的探究，包括未知天体的密度，未知天体表面的重力加速度等。

5.根据地球公转和自转周期与其他星体的运动相类比的估算类问题。

【考点pk】名师考点透析考点一、开普勒三大定律【名师点睛】1.内容：○1开普勒第一定律：所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

物理试题天体运动及答案

物理试题天体运动及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪项不是开普勒描述的行星运动定律？A. 行星沿椭圆轨道绕太阳运动B. 行星绕太阳运动的角速度是恒定的C. 行星绕太阳运动的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比D. 行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等2. 根据牛顿的万有引力定律，两个物体之间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

以下哪个选项正确描述了这一定律？A. 引力与两物体质量的乘积成正比，与距离的平方成正比B. 引力与两物体质量的乘积成反比，与距离的平方成反比C. 引力与两物体质量的乘积成正比，与距离的平方成反比D. 引力与两物体质量的乘积成反比，与距离的平方成正比3. 地球的自转周期大约是24小时，这导致了什么现象？A. 季节变化B. 潮汐现象C. 昼夜交替D. 地球的公转4. 月球绕地球公转的周期大约是27.3天，这与地球自转周期的不同步导致了什么现象？A. 季节变化B. 潮汐现象C. 月食D. 日食5. 根据牛顿的第二定律，以下哪个选项正确描述了力与加速度的关系？A. 力与加速度成正比B. 力与加速度成反比C. 力与加速度成正比，与质量成反比D. 力与加速度成反比，与质量成正比二、填空题（每题2分，共10分）1. 地球绕太阳公转的轨道近似为_________。

2. 根据开普勒第三定律，行星绕太阳运动的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比，这个定律也被称为_________定律。

3. 牛顿的万有引力定律公式为_________，其中G是引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。

4. 地球的自转轴与公转轨道平面的夹角称为_________，其大小约为23.5°。

5. 潮汐现象是由于_________和_________之间的引力作用造成的。

三、简答题（每题5分，共10分）1. 简述牛顿的万有引力定律及其在天体运动中的应用。

物理天体运动试题及答案

物理天体运动试题及答案一、选择题1. 以下哪项是描述天体运动的物理定律？A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第三定律D. 牛顿万有引力定律答案：D2. 地球绕太阳公转的周期大约是：A. 24小时B. 365天C. 1年D. 12个月答案：B3. 以下哪项不是开普勒行星运动定律的内容？A. 行星沿椭圆轨道绕太阳运动B. 行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比C. 行星公转速度与轨道半径成反比D. 行星公转速度与轨道半径成正比答案：D二、填空题4. 地球的自转周期是____小时。

答案：245. 地球绕太阳公转的轨道形状是____。

答案：椭圆三、简答题6. 简述牛顿万有引力定律的主要内容。

答案：牛顿万有引力定律指出，任何两个物体之间都存在引力，其大小与两物体质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。

7. 描述一下地球的自转和公转对我们的生活有什么影响。

答案：地球的自转导致了昼夜交替和时间的差异，而地球的公转则导致了季节的变化和太阳高度角的变化。

四、计算题8. 已知地球质量为5.97×10^24千克，月球质量为7.34×10^22千克，地月平均距离为3.84×10^8米。

根据万有引力定律，计算地月之间的引力大小。

答案：根据万有引力定律，F = G * (m1 * m2) / r^2，其中G为万有引力常数，取值6.674×10^-11 N(m/kg)^2。

代入数值计算得：F = 6.674×10^-11 * (5.97×10^24 * 7.34×10^22) /(3.84×10^8)^2F ≈ 2×10^20 N五、论述题9. 论述开普勒行星运动定律对天文学和物理学的影响。

答案：开普勒行星运动定律揭示了行星运动的规律，不仅为天文学提供了精确的行星位置预测方法，也为牛顿后来提出万有引力定律奠定了基础。

高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力定律(第4课时)课时作业(含解析)-人教版高三全册物理试

课时作业【根底练习】一、天体质量的估算1．(多项选择)我国将于2017年11月发射“嫦娥五号〞探测器，假设“嫦娥五号〞到达月球后，先绕月球外表做匀速圆周运动，然后择机释放登陆器登陆月球．“嫦娥五号〞绕月球飞行的过程中，在较短时间t 内运动的弧长为s ，月球半径为R ，引力常量为G ，如此如下说法正确的答案是( )A ．“嫦娥五号〞绕月球运行一周的时间是πRtsB ．“嫦娥五号〞的质量为s 2R Gt2C ．“嫦娥五号〞绕月球运行的向心加速度为s 2t 2RD ．月球的平均密度为3s24πGR 2t2CD 解析：因绕月球外表做匀速圆周运动的“嫦娥五号〞在较短时间t 内运动的弧长为s ，可知其线速度为v ＝st，所以其运行一周的时间为T ＝2πRts，选项A 错误；天体运动中只能估算中心天体质量而无法估算环绕天体质量，选项B 错误；由a ＝v 2R 知a ＝s 2t 2R，选项C 正确；根据万有引力提供向心力有G Mm R 2＝m v 2R ，再结合M ＝ρ·43πR 3可得ρ＝3s24πGR 2t2，选项D 正确． 2．(2018漯河二模)宇航员站在某一星球外表h 高处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 后小球落到星球外表，该星球的半径为R ，引力常量为G ，如此该星球的质量为( )A.2hR2Gt 2B.2hR2GtC.2hRGt2D.Gt 22hR2 A 解析：设该星球的质量为M 、外表的重力加速度为g ，在星球外表有mg ＝GMmR 2，小球在星球外表做平抛运动，如此h ＝12gt 2.由此得该星球的质量为M ＝2hR2Gt2.二、卫星运行参量的分析与计算3．(2015山东理综)如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以一样的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a 1，a 2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的答案是( )A ．a 2＞a 3＞a 1B ．a 2＞a 1＞a 3C ．a 3＞a 1＞a 2D ．a 3＞a 2＞a 1D 解析：地球同步卫星受月球引力可以忽略不计，地球同步卫星轨道半径r 3、空间站轨道半径r 1、月球轨道半径r 2之间的关系为r 2>r 1>r 3，由GMm r 2＝ma 知，a 3＝GM r 23，a 2＝GMr 22，所以a 3>a 2；由题意知空间站与月球周期相等，由a ＝(2πT)2r ，得a 2>a 1.因此a 3>a 2>a 1，D 正确．4．(2014浙江理综)长期以来“卡戎星(Charon)〞被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2＝48 000 km ，如此它的公转周期T 2最接近于( )A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天B 解析：由开普勒第三定律可知r 31T 21＝r 32T 22，得出T 2＝r 32T 21r 31＝〔4.8×107〕3×6.392〔1.96×107〕3天≈25天，应当选项B 正确．5．(2017广东华南三校联考，19)(多项选择)石墨烯是目前世界上的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯〞的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯〞进入太空．设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星A 的高度延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于降低本钱发射绕地人造卫星．如下列图，假设某物体B 乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星C 相比拟( )A ．B 的线速度大于C 的线速度 B ．B 的线速度小于C 的线速度C ．假设B 突然脱离电梯，B 将做离心运动D ．假设B 突然脱离电梯，B 将做近心运动BD 解析：A 和C 两卫星相比，ωC ＞ωA ，而ωB ＝ωA ，如此ωC ＞ωB ，又据v ＝ωr ，r C＝r B ，得v C ＞v B ，故B 项正确，A 项错误．对C 星有GMm C r 2C ＝m C ω2C r C ，又ωC ＞ωB ，对B 星有G Mm B r 2B＞m B ω2B r B ，假设B 突然脱离电梯，B 将做近心运动，D 项正确，C 项错误．6．(2014江苏卷，2)地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，如此航天器在火星外表附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A ．3.5 km/sB ．5.0 km/sC ．17.7 km/sD ．35.2 km/sA 解析：由万有引力提供向心力可得：G Mm r 2＝m v 2r，在行星外表运行时有r ＝R ，如此得v＝GMR ∝M R ，因此v 火v 地＝M 火M 地×R 地R 火＝110×2＝55，又由v 地＝7.9 km/s ，故v 火≈3.5 km/s ，应当选A 正确．三、卫星变轨问题分析7．(2017湖南长沙三月模拟，20)(多项选择)暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空〞的暗物质探测卫星．“悟空〞在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t (t 小于其运动周期)，运动的弧长为s ，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G ，如此如下说法中正确的答案是( )A ．“悟空〞的线速度大于第一宇宙速度B ．“悟空〞的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C ．“悟空〞的环绕周期为2πtβD. “悟空〞的质量为s 3Gt 2βBC 解析：“悟空〞的线速度小于第一宇宙速度，A 错误．向心加速度a ＝GM r2，因r 悟空<r同，如此a 悟空>a 同，B 正确．由ω＝βt ＝2πT ，得“悟空〞的环绕周期T ＝2πtβ，C 项正确．由题给条件不能求出悟空的质量，D 错误．关键点拨第一宇宙速度是卫星最小的发射速度，是最大的环绕速度．卫星做匀速圆周运动时ω＝2πT ＝βt.8．(2019哈尔滨师范大学附中)卫星信号需要通过地球同步卫星传送，地球半径为r ，无线电信号传播速度为c ，月球绕地球运动的轨道半径为60r ，运行周期为27天。

高考物理一轮复习万有引力定律专项训练(附答案)

高考物理一轮复习万有引力定律专项训练（附答案）万有引力定律是艾萨克牛顿在1687年于《自然哲学的物理原理》上发表的。

以下是查字典物理网整理的万有引力定律专项训练，请考生认真练习。

一、选择题1.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行.认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量()A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量2.在万有引力常量G已知的情况下，若再知道下列哪些数据，就可以计算出地球的质量()A.地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B.人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期C.月球绕地球运行的周期及地球半径D.若不考虑地球自转，已知地球半径和地球表面的重力加速度3.我国曾发射一颗绕月运行的探月卫星嫦娥1号.设想嫦娥1号贴近月球表面做匀速圆周运动，其周期为T.嫦娥1号在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P.已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有()A.月球的半径B.月球的质量C.月球表面的重力加速度D.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度二、非选择题4.已知地球质量大约是M=6.01024 kg，地球平均半径为R=6 370 km，地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2.求：(1)地球表面一质量为10 kg物体受到的万有引力;(2)该物体受到的重力;(3)比较说明为什么通常情况下重力可以认为等于万有引力.5.假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G，则该天体的密度是多少?若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少?6.已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1.地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由G=m2h，得M=.(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由.如不正确，请给出正确的解法和结果;(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果.7.已知地球半径R=6.4106 m，地面附近重力加速度g=9.8 m/s2，计算在距离地面高为h=2.0106 m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T.(结果保留两位有效数字)1.C [飞船在行星表面附近飞行，则G=m2R，M=，行星的密度为====，即只要知道飞船的运行周期就可以确定该行星的密度.故C 选项正确.]2.BD [已知地球绕太阳运动的情况只能求太阳的质量，A错.由G=m及T=得M=，B对.已知月球绕地球的周期及轨道半径才能求地球的质量，C错.由mg=G得M=，D对.]3.ABC [万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，设卫星质量为m，有G=mR，又月球表面万有引力等于重力， G=P=mg 月，两式联立可以求出月球的半径R、质量M、月球表面的重力加速度g月，故A、B、C都正确.]4.(1)98.6 N (2)98.0 N (3)见解析解析 (1)由万有引力定律得F=G，代入数据得F98.6 N.(2)重力G=mg=98.0 N.(3)比较结果，万有引力比重力大，原因是在地球表面上的物体所受到的万有引力可分解为重力和随地球自转所需的向心力.但计算结果表明物体随地球自转所需的向心力远小于物体受到的万有引力，所以通常情况下可认为重力等于万有引力.5.解析设卫星的质量为m，天体的质量为M.卫星贴近天体表面运动时有G=mR，M=根据物理知识可知星球的体积V=R3故该星球密度===卫星距天体表面距离为h时有G=m(R+h)，M=6.见解析解析 (1)上面结果是错误的.地球的半径R在计算过程中不能忽略.正确的解法和结果是G=m2(R+h)，得M=(2)方法一：对于月球绕地球做圆周运动，由G=m2r，得M=.方法二：在地球表面重力近似等于万有引力，由G=mg得M=.7.6.9103 m/s 7.6103 s解析根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，即G=m.知v= ①由地球表面附近万有引力近似等于重力，即G=mg，得GM=gR2②由①②两式可得v= =6.4106 m/s6.9103 m/s运动周期T== s7.6103 s万有引力定律专项训练及答案的所有内容就为大家分享到这里，更多精彩内容请考生持续关注查字典物理网最新内容。

【备战2015】全国2015届高考物理试题汇编(第四期)D5万有引力与天体运动(含解析)汇总

D5 万有引力与天体运动【题文】（理综卷·2015届广东省广州市海珠区高三摸底考试（2014.08））20．如图所示，A 是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星．B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星. 关于以下判断正确的是A．卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度B．A、B的线速度大小关系为v A>v BC．周期大小关系为T A=T C>T BD．若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速【知识点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．D5【答案解析】 CD解析：A、第一宇宙速度为近地卫星的速度，为最大环绕速度，所以B的速度小于第一宇宙速度，故A错误；B、a、c相比较，角速度相等，由v=ωr，可知a cv v<，根据卫星的速度公式v c＜v b，则v a＜v c＜v b，故B错误；C、卫星c为同步地球卫星，所以T a=T c根据卫星的周期 T=2π可知T c＞T b，所以T a=T c ＞T b，故C正确；D、卫星要想从低轨道到达高轨道，需要加速做离心运动，故D正确；故选：CD．【思路点拨】本题中涉及到三个做圆周运动物体，a、c转动的周期相等，b、c都为卫星，故比较他们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时，涉及到两种物理模型，要两两比较，最后再统一比较．【题文】（物理卷·2015届安徽省六校教育研究会高三第一次联考试卷（2014.08））9．宇航员乘飞船绕月球做匀速圆周运动，最后飞船降落在月球上。

在月球上，宇航员以初速度v 竖直向上抛出一个小球。

已知万有引力常量为G，由下列已知条件能求出小球上升最大高度的是（）A．飞船绕月球匀速圆周运动的周期T和半径rB．飞船绕月球匀速圆周运动的周期T、线速度v以及月球的半径RC．飞船绕月球匀速圆周运动的周期T、角速度ω以及月球的半径RABCD ．飞船绕月球匀速圆周运动的线速度v 、角速度ω和半径r 【知识点】万有引力定律及其应用．D5【答案解析】 B 解析：AB，得月球的质量为mg加速度hA 错误、B 正确．C 、根据v=ωr 可知，不知道飞船的轨道半径，不知道飞船的线速度，由上面的分析可知，不能计算出月球表面的重力加速度，故不能求出小球上升的高度，故C 错误．D 、由于不知道月球的半径，故不能计算出月球表面重力加速度，故不能求出小球上升的高度，故D 错误．故选：B ．【思路点拨】小球做竖直上抛运动的高度为h ＝表面的重力加速度，根据万有引力提供向心力和重力等于万有引力计算月球的表面重力加速度．本题要掌握万有引力提供向心力和重力等于万有引力这两个关系，要知道小球做竖直上抛运动，要计算上升的高度，需要知道月球表面的重力加速度．【题文】（物理卷·2015届河北省石家庄二中高三开学考试（2014.08））8. 如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M 、半径为R .下列说法正确的是( )A ．地球对一颗卫星的引力大小为B ．一颗卫星对地球的引力大小为r 2C ．两颗卫星之间的引力大小为G m 23r2D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2【知识点】万有引力定律及其应用；向心力． D4 D5【思路点拨】根据万有引力定律公式，求出地球与卫星、卫星与卫星间的引力，结合力的合成求出卫星对地球的引力．本题考查万有引力定律的基本运用，难度不大，知道互成120度三个大小相等的力合成，合力为零．【题文】（物理卷·2015届江西省师大附中等五校高三第一次联考（2014.08））1．下列叙述正确的是（）A．力、长度和时间是力学中三个基本物理量，它们的单位牛顿、米和秒就是基本单位 B．法拉第最先提出电荷周围存在电场的观点C．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性D．牛顿在给出万有引力定律的同时给出了引力常量【知识点】力学单位制；万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．C2 D5【答案解析】 B 解析：A、“力”不是基本物理量，“牛顿”也不是力学中的基本单位，故A错误；B、法拉第最先提出电荷周围存在电场的观点，故B正确；C、牛顿用“月-地“检验法验证了牛顿定律的正确性，故C错误；D、牛顿定律不是普适规律，具有局限性，故D错误．故选：B【思路点拨】力学中的基本物理量有三个，它们分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，牛顿用“月-地“检验法验证了牛顿定律的正确性，牛顿定律不是普适规律，具有局限性．国际单位制规定了七个基本物理量，这七个基本物理量分别是谁，它们在国际单位制分别是谁，这都是需要学生自己记住的．【题文】（物理卷·2015届江西省师大附中等五校高三第一次联考（2014.08））2. 土星的卫星很多，现已发现达数十颗，下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数，则两颗卫星相比较，下列判断正确的是（）A．土卫五的公转速度大 B．土星对土卫六的万有引力小C．土卫六表面的重力加速度小 D．土卫五的公转周期大【知识点】万有引力定律及其应用．D5【答案解析】 A 解析：A、D得：T=2π期大，线速度小，故A正确，D错误；B、万有引力：5，有：66的万有引力大，故B错误；C、在卫星表面，万有引力等于重力，有：对土卫5，6，故土卫5表面的重力加速度大，故C错误；故选：A．【思路点拨】根据万有引力提供向心力求出卫星周期、线速度与轨道半径的关系，从而比较出大小．根据万有引力等于重力得出卫星表面重力加速度与卫星质量和半径的关系，从而比较出重力加速度的大小．解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力两个理论，并能灵活运用比例法求解．【题文】（物理卷·2015届内蒙古赤峰二中（赤峰市）高三9月质量检测试题（2014.09））4. 卫星电话信号需要通过地球卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需要最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径为3.8×105km，运动周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3×108m/s）（）A．0.1s B．0.25s C．0.5s D．1s【知识点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．D5【答案解析】B 解析：知月球和同步卫星的周期比为27：1，则月球和同步卫星的轨道半径比为9：1．同步卫星的轨道半径4km．所以接收到信号的最短时间故选B ．【思路点拨】同步卫星和月球都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力求出轨道半径比，从而得出同步卫星的轨道半径以及高度，根据速度公式【题文】（物理卷·2015届天津一中高三上学期零月月考（2014.09））5. 假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，则（）A ．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的n 倍B ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速的C ．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n+1倍D 倍【知识点】同步卫星．D5【答案解析】 B 解析： A 、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心r 为同步卫星的轨道半径．地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，即r=nRA 错误，B 正确．C 、同步卫星的周期与地球自转周期相同，即同步卫星和地球赤道上物体随地球自转具有相等的角速度．根据圆周运动公式得：v=ωr ，因为r=nR所以同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n 倍，故C 错误．D 、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：根据地球表面万有引力等于重力得：D 错误．故选C ．【思路点拨】研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量．根据已知量结合关系式求出未知量．了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．【题文】（物理卷·2015届吉林省长春市高三上学期第一次模拟考试（2014.09））7. 某行星的质量约是地球质量的5倍，直径约是地球直径的2倍．现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近做匀速圆周运动，则（） A ．该行星的平均密度比地球平均密度大B ．该行星表面处的重力加速度小于9.8m/s 2C ．飞船在该行星表面附近运行时的速度大于7.9km/sD ．飞船在运行时的周期要比绕地球表面运行的卫星周期小【知识点】万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．D5 D6 【答案解析】C 解析：A 、行星的平均密度ρcA 错误；B 、物体受到的万有引力等于重力．所以有=mg′忽略地球自转，物体受到的万有引力等于重力．所以有1，所以行星表面处的重力加速度大于9.8m/s 2．故B 错误．C 、由万有引力提供向心力得：在行星表面做圆周运动时的速度大于 7.9km/s ，故C正确．D 、飞船绕行星运动时由万有引力提供向心力．则有：得：T=2π行的卫星周期大．故D 错误．故选C ．【思路点拨】根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要求解的物理量．根据已知条件进行对比．求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．。

【高考调研】2015高考物理总复习 4-4万有引力定律训练试题新人教版

【高考调研】2015高考历史总复习 4-4万有引力定律训练试题新人教版1．(多选)(2013·淮安一模)地球绕太阳做圆周运动的半径为r 1、周期为T 1；月球绕地球做圆周运动的半径为r 2、周期为T 2.万有引力常量为G ，不计周围其他天体的影响，则根据题中给定条件( )A ．能求出地球的质量B ．表达式r 31T 21＝r 32T 22成立C ．能求出太阳与地球之间的万有引力D ．能求出地球与月球之间的万有引力解析根据万有引力定律GMm r 2＝m (2πT )2r 可知，中心天体的质量M ＝4π2r3GT 2，所以能求出地球、太阳的质量，选项A 正确；根据开普勒第三定律r 3T2＝k 可知，k 值是由中心天体决定，地球和太阳是不同的中心天体，所以选项B 错误；根据F ＝m (2πT)2r 可知，地球的质量、绕太阳运动的轨道半径、周期均可知，故能求出太阳与地球之间的万有引力，选项C 正确；因不能求出月球的质量，故无法求出地球与月球之间的万有引力，选项D 错误．答案 AC2．(多选)(2013·潍坊高考模拟)2013年2月16日凌晨，2012DAl4小行星与地球“擦肩而过”，距离地球最近约2.77万公里．据观测，它绕太阳公转的周期约为366天，比地球的公转周期多1天．假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2，以下关系式正确的是( )A.R 1R 2＝366365 B.R 31R 32＝36623652 C.v 1v 2＝365366D.v 1v 2＝3365366解析公转周期为T ，线速度为v ，则G mM R 2＝m (2πT )2R ＝m v 2R，有T ＝2πR 3GM、v ＝GM R，对小行星和地球，可得R 31R 32＝36623652，v 1v 2＝3365366，所以选项B 、D 正确．答案 BD3．(单选)(2012·浙江)如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )A ．太阳对各小行星的引力相同B ．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C ．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D ．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值解析各小行星距太阳远近不同，质量各异，太阳对小行星的引力F 引＝GMmr 2，A 项错；地球公转的轨道半径小于小行星绕太阳的轨道半径，由GMm r 2＝m 4π2T2r 得，T ＝2πR 3GM，显然轨道半径r 越大，绕太阳运动的周期T 也越大，地球公转的周期T 地＝1年，所以小行星绕太阳运动的周期大于1年，B 项错；由GMm r 2＝mg ，a ＝GMr2可知，内侧小行星向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值，C 项正确；由GMm r 2＝m v 2r得，v ＝GMr，小行星轨道半径r 小大于地球公转的轨道半径r 地，v 地>v 小，D 项错．答案 C4．(单选)(2012·课标全国)假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d .已知质量分布均匀的地壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A ．1－dRB ．1＋d RC ．(R －d R)2D ．(RR －d)2解析由题意可知，地球表面深度为d 的地壳部分对矿井底部的引力为零，半径为R －d 的部分“地球”对矿井的引力为mg ′＝GM ′mR －d 2，位于地球表面的物体m 根据万有引力定律得，mg ＝GMm R 2，根据质量分布均匀的物体的质量和体积成正比可得，M ′M ＝R －d3R 3，由以上三式可得，g ′g ＝1－dR，A 项正确．答案 A5．(单选)(2013·南昌高三调研测试)据报道在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Cliese581C ，天文学家观察发现绕Gliese581C 行星做圆周运动的卫星的轨道半径为月球绕地球做圆周运动半径的p 倍，周期为月球绕地球做圆周运动周期的q 倍．已知地球半径为R ，表面重力加速度为g .万有引力常量为G .则Gliese581C 行星的质量为( )A.gR 2p 3Gq 2 B.gR 2q 3Gp 2 C.gRq 2Gp3 D.gRp 2Gq3解析月球绕地球运动，万有引力提供向心力GM 地m 月r 2＝m 月(2πT)2r ，地球表面运动的物体有G M 地m R 2＝mg ，联立解得r 3T 2＝gR 24π2，卫星绕该行星运动，由万有引力定律可得，该行星质量为M ＝gR 2p 3Gq2.所以答案选A 项．答案 A6．(单选)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，由此估算该行星的平均密度约为( )A ．1.8×103 kg/m 3B ．5.6×103 kg/m 3C ．1.1×104kg/m 3D ．2.9×104kg/m 3解析球体的体积V ＝43πR 3，万有引力提供向心力，GM 地R 2地＝R 地(2πT 地)2，GM 行R 2行＝R 行(2πT 行)2，解得T 2行＝4.725T 2地，M 行＝ρ·43πR 3行，ρ＝3πGT 2行，代入数值可得，ρ≈2.9×104 kg/m 3，D 项正确．答案 D7．(多选)(2011·天津)质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的( )A ．线速度v ＝GMRB ．角速度ω＝gRC ．运行周期T ＝2πR gD ．向心加速度a ＝Gm R2解析月球对航天器的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有GMm R 2＝mv 2R＝mω2R＝m 4π2R T 2＝ma ，又万有引力等于重力，即GMm ′R2＝m ′g ，可得v ＝GMR ，ω＝GM R 3＝g R，T ＝2πR g ，a ＝g ＝GMR2，A 、C 两项正确．答案 AC8．(单选)(2013·唐山一模)假设太阳系中的行星都围绕太阳做圆周运动．已知火星约两年离地球最近一次，若再测定二者的最近距离，则可粗略推算( )A ．火星与地球的质量之比B ．火星与太阳的质量之比C ．火星的质量D ．太阳的质量解析火星约两年离地球最近一次，所以火星绕太阳运动的周期是地球公转周期的2倍，T 火＝2T 地＝2年，根据万有引力等于向心力得：GMm 火r 2火＝m 火r 火4π2T 2火和GMm 地r 2地＝m 地r 地4π2T 2地，结合r 火＝r 地＋h ，可求出太阳的质量M ，无法求出地球与火星的质量，本题选D 项．答案 D9．(单选)(2011·四川)据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”，该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1480，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的( )A ．轨道半径之比约为360480B ．轨道半径之比约为3604802 C ．向心加速度之比约为360×4802D ．向心加速度之比约为360×480解析设行星的质量为m ，恒星的质量为M ，体积为V .对行星，由万有引力提供向心力得G Mm r 2＝m (2πT )2r ，行星的轨道半径为r ＝3GMT 24π2＝3GρVT 24π2，所以r ∝3VT 2，选项B 正确，选项A 错误；行星的向心加速度为a ＝(2πT )2r ，所以a ∝3V T4，选项C 、D 错误．答案 B10．(多选)(2010·浙江)宇宙飞船以周期为T 绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R ，地球的质量为M ，引力常量为G ，地球自转周期为T 0，太阳光可看做平行光．宇航员在A 点测出地球的张角为α，则( )A ．飞船绕地球运动的线速度为2πRT sin α/2B ．一天内，飞船经历“日全食”的次数为T /T 0C ．飞船每次“日全食”过程的时间为αT 0/(2π)D ．飞船的周期为T ＝2πRsin α/2R GM sin α/2解析飞船绕地球运动的轨道半径r ＝R sin α/2，飞船绕地球运动的线速度v ＝2πrT＝2πRT sin α/2，A 选项正确．因为一天的时间为T 0，飞船每绕地球转动一次将看到一次“日全食”，所以每天内飞船经历“日全食”的次数为T 0/T ，B 选项错误．只要没有太阳光照射到飞船上，飞船将处于“日全食”过程中，这个过程所对的圆心角等于α，飞船每次经历“日全食”的时间为α2πT ，故C 选项错误．飞船的周期T ＝4π2r3GM＝4π2[Rsin α/2]3GM＝2πRsin α/2·R GM sin α/2，故D 项正确．答案 AD11．(单选)(2013·东北三省四市教研联合体高考模拟)在地球表面上某点做竖直上抛实验，设地球为一密度均匀的球体，将小球以一定的速度竖直上抛，小球上升的最大高度为h 、返回时间为t ；若假设该处正下方某一深度处出现一较大的空腔，再以相同的速度重复实验，小球上升的最大高度为h ′、返回时间为t ′，则下列关系正确的是( )A ．h ′>h ，t ′>tB ．h ′<h ，t ′<tC ．h ′<h ，t ′>tD ．h ′>h ，t ′<t解析设地球的平均密度为ρ，地面和某深度空腔处的重力加速度分别为g 1和g 2，两处到地心的距离分别为r 1和r 2，在地表有G4πr 31ρ3m r 21＝mg 1，则g 1＝G 4πr 1ρ3，在某深度空腔处有G 4πr 32ρ3m r 22＝mg 2，则g 2＝G 4πr 2ρ3，显然g 1>g 2；小球做竖直上抛运动，由h ＝v 22g 和t ＝2vg ，则h ′>h ，t ′>t ，选项A 正确．答案 A12．土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A 和B 与土星中心的距离分别为r A ＝8.0×104km 和r B ＝1.2×105km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A 和B 的线速度之比． (2)求岩石颗粒A 和B 的周期之比．(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N ，推算出它在距土星中心3.2×105km 处受到土星的引力为0.38 N ．已知地球半径为6.4×103km ，请估算土星质量是地球质量的多少倍？解析 (1)设土星质量为M ，颗粒质量为m ，根据牛顿定律和万有引力定律，可得GMm r 2＝mv 2r解得v ＝GMr对A 、B 两颗粒v A ＝GMr A ，v B ＝GM r B故v A v B ＝r B r A ＝62 (2)由T ＝2πr v，对A 、B 两颗粒，有T A ＝2πr A v A，T B ＝2πr Bv B得T A T B ＝r 3A r 3B＝269 (3)设地球质量为M 地，地球半径为R ，探测器上物体质量为m 0，根据万有引力定律，知m 0g ′＝G ·Mm 0r 20解得MM 地＝95 答案 (1)62 (2)269(3)95 13.神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX －3双星系统，它由可见星A 和不可见的暗星B 构成．两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A 、B 围绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示，引力常量为G ，由观测能够得到可见星A 的速率v 和运行周期T .(1)可见星A 所受暗星B 的引力F A 可等效为位于O 点处质量为m ′的星体(视为质点)对它的引力，设A 和B 的质量分别为m 1、m 2，试求m ′(用m 1、m 2表示)；(2)求暗星B 的质量m 2与可见星A 的速率v 、运行周期T 和质量m 1之间的关系式． (3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m s 的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A 的速率v ＝2.7×105m/s ，运行周期T ＝4.7π×104s ，质量m 1＝6m s ，试通过估算来判断暗星B 有可能是黑洞吗？(G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，m s ＝2.0×1030kg)解析 (1)设A 、B 的圆轨道半径分别为r 1、r 2，由题意知，A 、B 做匀速圆周运动的角速度相同，设其为ω.由牛顿运动定律，有F A ＝m 1ω2r 1 F B ＝m 2ω2r 2 F A ＝F B设A 、B 之间的距离为r ，又r ＝r 1＋r 2，由上述各式，得r ＝m 1＋m 2m 2r 1①由万有引力定律，有F A ＝Gm 1m 2r 2，将①代入，得F A ＝Gm 1m 32m 1＋m 22r21令F A ＝Gm 1m ′r 21比较可得m ′＝m 32m 1＋m 22②(2)由牛顿第二定律，有G m 1m ′r 21＝m 1v 2r 1③又可见星A 的轨道半径r 1＝vT2π④ 由②③④式，解得m 32m 1＋m 22＝v 3T2πG⑤ (3)将m 1＝6m s 代入⑤式，得m 326m s ＋m 22＝v 3T2πG代入数据，得m 326m s ＋m 22＝3.5m s ⑥设m 2＝nm s (n ＞0)，将其代入⑥式，得m 326m s ＋m 22＝n6n＋12m s ＝3.5m s ⑦可见，m 326m s ＋m 22的值随n 得增大而增大，试令n ＝2，得n6n＋12m s ＝0.125m s ＜3.5m s⑧若使⑦式成立，则n 必大于2，即暗星B 的质量m 2必大于2m s ，由此得出结论：暗星B 有可能是黑洞．答案 (1)m ′＝m 32m 1＋m 22；(2)m 32m 1＋m 22＝v 3T2πG； (3)暗星B 有可能是黑洞．。

高考物理一轮重要考点《万有引力定律及其应用》练习卷

高考物理一轮重要考点《万有引力定律及其应用》练习卷1．下面说法错误的选项是A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C．天王星的运动轨道偏离依据万有引力定律计算出来的轨道，其缘由是由于天王星遭到轨道外面其他行星的引力作用D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的2．2021年10月17日我国〝神舟十一号〞载人飞船在中国酒泉卫星发射中心顺利升空，〝神舟十一号〞和〝天宫二号〞对接，对接后一同绕地球做圆周运动的轨道高度是h=400 km，假定地球半径为R，第一宇宙速度为v，那么可知〝神舟十一号〞和〝天宫二号〞对接后全体的盘绕速度为A．RvR h+B．R hvR+C．R hvR+D．RvR h+3．〔2021安徽合肥六中、淮北一中高一第二学期期末联考〕假定太阳系内每个行星贴近其外表运转的卫星的周期用T表示，该行屋的平均密度是ρ，到太阳的距离是R，引力常量G。

那么以下说法正确的选项是A．可以求出该行星的质量B．可以求出太阳的质量C．ρT²是定值D．是定值4．2021年10月19日清晨，〝天宫二号〞和〝神舟十一号〞在离地高度为393千米的太空相约，两个比子弹速度还要快8倍的空中飞行器平安无误差地对接在一同，假定〝天宫二号〞与〝神舟十一号〞对接后绕地球做匀速圆周运动，同步轨道离地高度约为36 000千米，那么以下说法中正确的选项是A．为完成对接，〝神舟十一号〞应在离地高度低于393千米的轨道上减速，逐渐接近〝天宫二号〞B．〝比子弹快8倍的速度〞大于7.9×103 m/sC．对接后运转的周期小于24 hD．对接后运转的减速度因质质变大而变小5．〔2021·山西省临汾市第一中学高一下学期期末〕美国迷信家经过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统：三颗星位于同不时线上，两颗盘绕星围绕中央星在同一半径为R 的圆形轨道上运转。

高中物理最新最全万有引力与航天高考模拟专题附有详细解析解析分解

高中物理最新最全万有引力与航天高考模拟专题附有详细解析一．选择题（共25小题）2．（2015•浙江校级二模）假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高度为36000km，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜5．（2015春•荔湾区期末）在牛顿发现了万有引力定律一百多年后，英国科学家卡文迪许利6．（2015春•西城区期末）因首次比较精确地测出引力常量G，被称为“称量地球质量第一7．（2016•南康区校级一模）“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想．机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落月球同步卫星离月球表面高度月球质量为8．（2015•如皋市校级模拟）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小﹣1+））9．（2015•陕西校级模拟）假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度．10．（2015•海南）若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2：．已知该行星质量约为地球的7R BR R11．（2015•福建）如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O 的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则（）=B==（）2=（）212．（2015•山东）如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是（）13．（2015•淄博）2012年2月25日，我国成功发射了第11颗北斗导航卫星，标志着北斗卫星导航系统建设又迈出了坚实一步．若卫星质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量B15．（2015•江苏校级学业考试）如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上．某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方．下列说法中正确的是（）．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度16．（2015•廉江市校级模拟）我国发射的“神州六号”载人飞船，与“神州五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是（）17．（2015•临沂校级模拟）2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存18．（2013•宝安区校级模拟）人造地球卫星可在高度不同的轨道上运转，已知地球质量为M，半径为R，表面重力加速度为g，万有引力恒量为G，则下述关于人造地球卫星的判断正确19．（2011•普宁市校级模拟）据报道，嫦娥二号探月卫星将于2009年前后发射，其环月飞行的高度距离月球表面100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km的嫦娥一号更加详实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，则（）20．（2011•顺德区校级二模）我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高21．（2011•中山市校级二模）如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是（）22．（2011•西湖区校级模拟）2010年10月1日18时59分57秒，搭载着嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探究，下列说法正确的是（）23．（2011•沙坪坝区校级模拟）如图所示，在同一轨道平面上的几个质量不等的人造地球卫星A、B、C，均绕地球做匀速圆周运动，它们在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法中正确的是（）24．（2008•四川）1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一25．（2006•济南模拟）最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周．仅利用以上两个数据二．解答题（共5小题）26．（2015春•呼伦贝尔校级月考）已知地球的质量是M，绕地球做匀速圆周运动的卫星的质量为m，它到地心的距离为r，引力常量为G．求：卫星的速度v的表达式．27．（2015•淮南模拟）2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注．我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示．已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g月，引力常量为G．试求：（1）月球的质量M；（2）月球的第一宇宙速度v1；（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h．28．（2015•定州市校级二模）一飞船在某星球表面附近，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1；飞船在离该星球表面高度为h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2．已知万有引力恒量为G．试求（1）该星球的质量（2）若设该星球的质量为M，一个质量为m的物体在离该星球球心r远处具有的引力势能为E Pr=﹣，则一颗质量为m1的卫星由r1轨道变为r2（r1＜r2）轨道，对卫星至少做多少功？（卫星在r1、r2轨道上均做匀速圆周运动，结果请用M、m1、r1、r2、G表示）29．（2015春•咸宁期末）某星球半径为R=6×106m，假设该星球表面上有一倾角为θ=30°的固定斜面，一质量为m=1kg的小物块在力，作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图甲所示．已知小物块和斜面间的动摩擦因数μ=，力F随位移x变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上的方向为正向），如果小物块运动12m时速度恰好为零，已知万有引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2．试求：（计算结果保留一位有效数字）（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；（2）该星球的平均密度．30．（2015•洛阳一模）宇航员在月球表面完成下面实验：如图所示，在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点），当给小球一水平初速度v时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球半径为R，引力常量为G．若在月球表面上发射一颗环月卫星，则所需的最小发射速度为多大？高中物理最新最全万有引力与航天高考模拟专题附有详细解析参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）可判定距离与周期关系，从而判定、由开普勒第三定律2．（2015•浙江校级二模）假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高度为36000km，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜之比为=，所以宇宙飞船的角速度为h即一个半圆，追击时间为即一个圆周，同理，追击时间为内共用时完成追击F=GF=G5．（2015春•荔湾区期末）在牛顿发现了万有引力定律一百多年后，英国科学家卡文迪许利6．（2015春•西城区期末）因首次比较精确地测出引力常量G，被称为“称量地球质量第一7．（2016•南康区校级一模）“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想．机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落月球同步卫星离月球表面高度月球质量为gt根据重力提供向心力根据月球表面的物体受到的重力等于万有引力根据万有引力提供向心力，gt，所以有：、月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力，所，故，解得h=﹣R，故C正确．、在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，所以8．（2015•如皋市校级模拟）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小﹣1+））g=，所以重力加速度的表达式可写成：=．=9．（2015•陕西校级模拟）假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度．=G，G mg=m而密度公式，故10．（2015•海南）若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2：．已知该行星质量约为地球的7R BR Rh=t=0．==G=mg=••×•11．（2015•福建）如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O 的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则（）=B==（）2=（）2 =m，解出线速度与轨道半径解：根据万有引力提供向心力=m=12．（2015•山东）如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是（）r=得13．（2015•淄博）2012年2月25日，我国成功发射了第11颗北斗导航卫星，标志着北斗卫星导航系统建设又迈出了坚实一步．若卫星质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量B，其中解：匀速圆周运动的人造地球卫星受到的万有引力提供向心力，即15．（2015•江苏校级学业考试）如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上．某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方．下列说法中正确的是（）．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度=m）=m）=16．（2015•廉江市校级模拟）我国发射的“神州六号”载人飞船，与“神州五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是（）解：万有引力提供圆周运动向心力有：、线速度、周期17．（2015•临沂校级模拟）2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存根据万有引力提供向心力有：，由于摩擦阻力作用卫星的线速18．（2013•宝安区校级模拟）人造地球卫星可在高度不同的轨道上运转，已知地球质量为M，半径为R，表面重力加速度为g，万有引力恒量为G，则下述关于人造地球卫星的判断正确=m，故、根据万有引力提供向心力，列出等式：=mv=≤19．（2011•普宁市校级模拟）据报道，嫦娥二号探月卫星将于2009年前后发射，其环月飞行的高度距离月球表面100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km的嫦娥一号更加详实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，则（）比较周期和向心加速度．，，，并知道向心加速20．（2011•顺德区校级二模）我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高求线速度，根据a=r，a=r=．根据万有引力等于重力，=，故有引力提供向心力第一宇宙速度万有引力等于重力21．（2011•中山市校级二模）如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是（）r=v=，由于人造卫星的轨道半径T=22．（2011•西湖区校级模拟）2010年10月1日18时59分57秒，搭载着嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探究，下列说法正确的是（）比较线速度与第一宇宙速度的大小．知，v=23．（2011•沙坪坝区校级模拟）如图所示，在同一轨道平面上的几个质量不等的人造地球卫星A、B、C，均绕地球做匀速圆周运动，它们在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法中正确的是（）、根据知，轨道半径越大，向心加速度越小，线24．（2008•四川）1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一=m）π：πT25．（2006•济南模拟）最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周．仅利用以上两个数据=m）二．解答题（共5小题）26．（2015春•呼伦贝尔校级月考）已知地球的质量是M，绕地球做匀速圆周运动的卫星的质量为m，它到地心的距离为r，引力常量为G．求：卫星的速度v的表达式．V=．27．（2015•淮南模拟）2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注．我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示．已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g月，引力常量为G．试求：（1）月球的质量M；（2）月球的第一宇宙速度v1；（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h．，可计算出近月卫星的速度，即月球的第一宇，结合周期和轨道半径的关系，可计算出卫）月球表面处引力等于重力，卫星周期h=）月球的质量为；）月球的第一宇宙速度为卫星离月球表面高度为28．（2015•定州市校级二模）一飞船在某星球表面附近，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1；飞船在离该星球表面高度为h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2．已知万有引力恒量为G．试求（1）该星球的质量（2）若设该星球的质量为M，一个质量为m的物体在离该星球球心r远处具有的引力势能为E Pr=﹣，则一颗质量为m1的卫星由r1轨道变为r2（r1＜r2）轨道，对卫星至少做多少功？（卫星在r1、r2轨道上均做匀速圆周运动，结果请用M、m1、r1、r2、G表示））由万有引力提供向心力的速度表达式：可知在星球表面时：联立解得：）由﹣卫星在该轨道上的机械能为：=）星球的质量为：29．（2015春•咸宁期末）某星球半径为R=6×106m，假设该星球表面上有一倾角为θ=30°的固定斜面，一质量为m=1kg的小物块在力，作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图甲所示．已知小物块和斜面间的动摩擦因数μ=，力F随位移x变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上的方向为正向），如果小物块运动12m时速度恰好为零，已知万有引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2．试求：（计算结果保留一位有效数字）（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；（2）该星球的平均密度．N==430．（2015•洛阳一模）宇航员在月球表面完成下面实验：如图所示，在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点），当给小球一水平初速度v时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球半径为R，引力常量为G．若在月球表面上发射一颗环月卫星，则所需的最小发射速度为多大？对小球，在最高点：在月球表面第31页（共31页）。

【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习曲线运动万有引力与航天阶段示范性金考卷(含解析)

曲线运动万有引力与航天本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．第Ⅰ卷 (选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在第2、3、5、6、8、10、11小题给出的4个选项中，只有一个选项正确；在第1、4、7、9、12小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1. 下列说法正确的是( )A ．物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动B ．物体在变力作用下一定是做曲线运动C ．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零D ．两个直线运动的合运动一定是直线运动解析：物体是否做曲线运动，取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，若两者共线，做直线运动，则选项A 正确，B 错误；由垂直速度方向的力改变速度的方向，沿速度方向的力改变速度的大小可知，C 正确；两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，则选项D 错误．答案：AC2. [2014·湖南嘉禾一中高三摸底]民族运动会上有一骑射项目，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标，假设运动员骑马奔跑的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d .要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )A ．运动员放箭处离目标的距离为dv 2v 1B ．运动员放箭处离目标的距离为dC ．箭射到靶的最短时间为d v 2D ．箭射到靶的最短时间为dv 21－v 22解析：设运动员放箭的位置处离目标的距离为x ，运动员要在最短的时间内击中目标，射箭方向必须垂直于跑道，同时合速度必须指向目标，运动员合速度与分速度的矢量三角形如图所示，则射击时间t ＝d v 2，在射击时间内马沿跑道的位移s 1＝v 1t ＝v 1dv 2，故放箭位置距目标的距离：x ＝d 2＋s 2＝d v 21＋v 22v 2.答案：C3. [2014·福建南平]如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( )A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B ．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg 的压力C ．人在最低点时对座位的压力等于mgD ．人在最低点时对座位的压力大于mg解析：人在最低点，由向心力公式可得，F －mg ＝m v 2R ，即F ＝mg ＋m v 2R >mg ，故C 项错误，D 项正确；人在最高点，由向心力公式可得，F ＋mg ＝m v 2R，当v ＝gR 时，F ＝0，A 项错误；当v >gR 时，F >0，人对座位能产生压力；当v <gR 时，F <0，安全带对人产生拉力，B 项错误．答案：D4. 如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的( )A ．周期相同B ．线速度的大小相等C ．角速度的大小相等D ．向心加速度的大小相等解析：设圆锥摆的高为h ，则mg ·r h ＝m v 2r ＝m ω2r ＝m (2πT )2r ＝ma ，故v ＝rgh ，ω＝g h，T ＝2πh g ，a ＝rhg .因两圆锥摆的h 相同，而r 不同，故两小球运动的线速度不同，角速度的大小相等，周期相同，向心加速度不同．答案：AC5. 在发射某人造地球卫星时，首先让卫星进入低轨道，变轨后进入高空轨道，假设变轨前后该卫星始终做匀速圆周运动，不计卫星质量的变化，若变轨后的动能减小为原来的14，则卫星进入高空轨道后( )A ．向心加速度为原来的14B ．角速度为原来的12C ．周期为原来的8倍D ．轨道半径为原来的12解析：根据GMm R 2＝m v 2R 和E k ＝12mv 2得，变轨后的轨道半径为原来的4倍，选项D 错误；由a ＝GMR2知a 1∶a 2＝16∶1，选项A 错误；由ω＝GMR 3知ω1∶ω2＝8∶1，选项B 错误；由T ＝4π2R3GM知T 1∶T 2＝1∶8，选项C 正确．答案：C6. 2013年6月20日，中国首次太空授课活动成功举行，“神舟十号”航天员在“天宫一号”空间站上展示了失重环境下的物理现象．“空间站”是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所．假设某“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上匀速率运行，其离地高度约为地球半径的120(同步卫星离地高度约为地球半径的5.6倍)，且运行方向与地球自转方向一致，则( )A. “神舟十号”飞船要与“天宫一号”对接，必须在高轨道上减速B. “天宫一号”运行的速度大于地球的第一宇宙速度C. 站在地球赤道上的人观察到该“空间站”向东运动D. 在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮解析：“神舟十号”飞船要与“天宫一号”对接，可以在低轨道上加速，A 错；由GMm /r 2＝mv 2/r 得v ＝GMr <GMR，即“天宫一号”运行的速度小于地球的第一宇宙速度，B 错；由于“空间站”轨道高度低于同步卫星轨道高度，即“空间站”运行角速度大于地球自转角速度，所以站在地球赤道上的人观察到“空间站”向东运动，C 对；在“空间站”工作的宇航员因完全失重而在其中悬浮，D 错．答案：C7. 如图所示，从半径为R ＝1 m 的半圆PQ 上的P 点水平抛出一个可视为质点的小球，经t ＝0.4 s 小球落到半圆上．已知当地的重力加速度g ＝10 m/s 2，据此判断小球的初速度可能为( )A. 1 m/sB. 2 m/sC. 3 m/sD. 4 m/s解析：由h ＝12gt 2可得h ＝0.8 m ，如图所示，小球落点有两种可能，若小球落在左侧，由几何关系得平抛运动水平距离为0.4 m ，初速度为1 m/s ；若小球落在右侧，平抛运动的水平距离为1.6 m ，初速度为4 m/s ，AD 正确．答案：AD8. [2013·河南开封一模]随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点，假设深太空中有一颗外星球，其质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的12，则下列判断正确的是( )A. 该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星的周期B. 某物体在该外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的4倍C. 该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D. 绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同解析：由于不知该外星球的自转周期，故不能判断该外星球的同步卫星周期与地球同步卫星的周期的关系，选项A 错误；由g ＝GM /R 2，可知该外星球表面的重力加速度为地球表面的8倍，选项B 错误；由v ＝GMR可知，该外星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍，选项C 正确；由于中心天体的质量不同，则绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星的运行速度不相同，选项D 错误．答案：C9. [2014·四川绵阳]如图所示，足够长的斜面上有a 、b 、c 、d 、e 五个点，ab ＝bc ＝cd ＝de ，从a 点水平抛出一个小球，初速度为v 时，小球落在斜面上的b 点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，初速度为2v 时，则( )A ．小球可能落在斜面上的c 点与d 点之间B ．小球一定落在斜面上的e 点C ．小球落在斜面上时的速度方向与斜面夹角大于θD ．小球落在斜面上时的速度方向与斜面夹角等于θ解析：根据平抛运动规律可得，y ＝12gt 2，x ＝v 0t ，tan θ＝y x ，解得，x ＝2v 20tan θg ；当小球由初速度v 改为2v 时，小球的水平位移变为原来的4倍，小球将落于e 点，A 项错误，B 项正确；yx ＝tan θ，v y v x＝2tan θ，根据小球的运动位移方向的夹角不变可知，小球落在斜面时的速度方向与斜面间的夹角也不变，C 项错误，D 项正确．答案：BD10. 无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管．已知管状模型内壁半径为R ，则下列说法正确的是( )A ．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上B ．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同C ．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力D ．管状模型转动的角速度ω最大为g R解析：离心力是一种惯性的表现，实际不存在，A 错误；模型最下部受到铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，B 错误；最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由mg ＝m ω2R 可得ω＝gR ，故管状模型转动的角速度ω至少为gR，C 正确，D 错误．答案：C11. 在稳定轨道上的空间站中，有如图所示的装置，半径分别为r 和R 的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD 相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD 段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么( )A ．小球在C 、D 两点对轨道没有压力B ．小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大C ．小球在同一圆轨道运动时对轨道的压力处处大小相等D ．当小球的初速度减小时，小球有可能不能到达乙轨道的最高点解析：在空间站中，小球处于完全失重状态，在水平轨道运动时，对轨道没有压力，也不受摩擦力，在同一圆轨道运动时，做匀速圆周运动，对轨道的压力处处大小相等，且无论小球的初速度多小，都可到达圆轨道的最高点，故正确答案为C 项．答案：C12. 宇航员在某星球表面做平抛运动，测得物体离星球表面的高度随时间变化的关系如图甲所示、水平位移随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是( )A ．物体抛出的初速度为5 m/sB ．物体落地时的速度为20 m/sC ．星球表面的重力加速度为8 m/s 2D ．物体受到星球的引力大小为8 N解析：物体抛出时的初速度为水平速度，即5 m/s ，竖直方向下落25 m 用时2.5 s ，则重力加速度g ＝2h t 2＝8 m/s 2，落地时竖直方向的速度为v h ＝2h t＝20 m/s ，则落地时的速度为202＋52m/s ＝425 m/s ，由于物体的质量未知，所以引力大小不能确定．答案：AC第Ⅱ卷 (非选择题，共50分)二、非选择题(本题共5小题，共50分) 13. (6分)在“研究平抛物体的运动”的实验中(1)让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________．a ．斜槽必须光滑b ．通过调节使斜槽的末端保持水平c ．每次释放小球的位置必须相同d ．每次必须由静止释放小球e ．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格的等距离下降f ．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触g ．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线(2)某同学只记录了A 、B 、C 三点，各点的坐标如图所示，则物体运动的初速度为________m/s(g ＝10 m/s 2)，开始做平抛运动的初始位置的坐标为________．解析：(2)竖直方向做匀变速直线运动，根据y 2－y 1＝gt 2，可求出时间间隔为t ＝0.1 s ，水平方向做匀速直线运动，根据x ＝v 0t ，可求出v 0＝1 m/s ，该抛出点坐标为(x ，y )，到A 点的时间为t ，从抛出点到A 点，⎩⎪⎨⎪⎧－x ＝v 0t －y ＝12gt 2从抛出点到B 点，⎩⎪⎨⎪⎧0.10－x ＝v 0t ＋0.15－y ＝12g t ＋2可求出抛出点坐标为(－0.1 m ，－0.05 m)．答案：(1)b c d f (2)1 (－0.1 m ，－0.05 m)14. (10分)[2011·安徽高考](1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与它的公转周期T 的二次方成正比，即a 3T2＝k ，k 是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k 的表达式．已知引力常量为G ，太阳的质量为M 太．(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立．经测定月地距离为3.84×108m ，月球绕地球运动的周期为2.36×106s ，试计算地球的质量M 地．(G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，结果保留一位有效数字)解析：(1)因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a 即为轨道半径r ，根据万有引力定律和牛顿第二定律有Gm 行M 太r 2＝m 行⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ①于是有r 3T 2＝G 4π2M 太 ②即k ＝G4π2M 太 ③(2)在地月系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R ，周期为T ，由②式可得R 3T 2＝G4π2M 地解得M 地＝6×1024kg (M 地＝5×1024kg 也算对)答案：(1)k ＝G4π2M 太 (2)M 地＝6×1024kg15. (10分)[2014·北京丰台]一根长l ＝0.8 m 的轻绳一端固定在O 点，另一端连接一质量m ＝0.1 kg 的小球，悬点O 距离水平地面的高度H ＝1 m ．开始时小球处于A 点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B 点时，轻绳碰到悬点O 正下方一个固定的钉子P 时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)求小球运动到B 点时的速度大小；(2)绳断裂后球从B 点抛出并落在水平地面的C 点，求C 点与B 点之间的水平距离； (3)若OP ＝0.6 m ，轻绳碰到钉子P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．解析：(1)设小球运动到B 点时的速度大小v B ，由机械能守恒定律得，12mv 2B ＝mgl解得，v B ＝2gl ＝4.0 m/s.(2)小球从B 点抛出后做平抛运动，由平抛运动规律得，x ＝v B t y ＝H －l ＝12gt 2解得，x ＝v B ·H －lg＝0.80 m. (3)轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F m ，由牛顿第二定律得，F m －mg ＝m v 2Brr ＝l －d解得，F m ＝9 N轻绳能承受的最大拉力为9 N.答案：(1)4 m/s (2)0.8 m (3)9 N16. (10分)[2014·重庆江北中学高三水平测试]如图所示，倾角为37°的斜面长l ＝1.9 m ，在斜面底端正上方的O 点将一小球以速度v 0＝3 m/s 的速度水平抛出，与此同时静止释放置于斜面顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块．(小球和滑块均视为质点，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)抛出点O 离斜面底端的高度； (2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ.解析：(1)设小球击中滑块时的速度为v ，竖直速度为v y ，由几何关系得v 0v y＝tan37° ①设小球下落的时间为t ，竖直位移为y ，水平位移为x ，由运动学规律得v y ＝gt ② y ＝12gt 2 ③ x ＝v 0t ④设抛出点到斜面最低点的距离为h ，由几何关系得 h ＝y ＋x tan37° ⑤由①②③④⑤得h ＝1.7 m(2)在时间t 内，滑块的位移为s ，由几何关系得s ＝l －xcos37°⑥设滑块的加速度为a ，由运动学公式得s ＝12at 2⑦对滑块，由牛顿第二定律得mg sin37°－μmg cos37°＝ma ⑧由①②③④⑥⑦⑧得μ＝0.125. 答案：(1)1.7 m (2)0.12517. (14分)如图所示，一水平传送带AB 长为L ＝6 m ，离水平地面的高为h ＝5 m ，地面上C 点在传送带右端点B 的正下方．一物块以水平初速度v 0＝4 m/s 自A 点滑上传送带，传送带匀速转动，物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度为g ＝10 m/s 2.(1)要使物块从B 点抛出后的水平位移最大，传送带运转的速度应满足什么条件？最大水平位移多大？(2)若物块从A 点滑上传送带到落地所用的时间为2.3 s ，求传送带运转的速度(10＝3.162，14.24＝3.77，结果保留三位有效数字)．解析：(1)要使物块平抛的位移最大，则物块应一直做加速运动，传送带必须沿顺时针转动，且转动的速度满足v 2≥v 20＋2μgL v ≥210 m/s物块所能达到的最大速度为v 2＝210 m/s 做平抛运动的过程h ＝12gt 2 t ＝2h g＝1 s则最大的水平位移为s max ＝v 2t ＝210 m(2)若物块从A 点滑上传送带到落地所用的时间为2.3 s ，由于平抛运动的时间为1 s ，因此物块在传送带上运动的时间为t 1＝1.3 s若物块从A 到B 以v 0＝4 m/s 匀速运动，需要的时间为t 2＝Lv 0＝1.5 s 若物块一直匀加速运动，则所用的时间为t 3＝v 2－v 0μg ＝210－42s ＝(10－2) s ＝1.162 s由于t 2>t 1>t 3，所以物块在传送带上先加速再匀速则v ′－v 0μg ＋L －v ′2－v 202μg v ′＝t 1v ′2－13.2v ′＋40＝0解得v ′＝13.2－14.242m/s ＝4.72 m/s.答案：(1)v≥210 m/s 210 m (2)4.72 m/s11。

(江苏专用)高考物理一轮复习专题五万有引力定律习题课件

考查点本题考查了第一宇宙速度、匀速圆周运动的向心力、万有引力定律及其应用等考
点。本题信息量充足而明确,情景简单,属于容易题。
火易错警示易错选C。将两星球的环绕速度之比搞反了,从而算成了 = 5 。由此警示我们,对
v v地
于容易题切不可掉以轻心,而应该细心再细心!
3.(2013江苏单科,1,3分)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知 ( )
M m M地 M地 = ma , 所以 a = G , 而地面重力加速度 g = G ,故a向<g,D 向向 2 ( R地 h) 2 ( R地 h) 2 R地
方法诠释人造卫星的运行特点对于人造地球卫星环绕地球的运行规律,考生应掌握如下的特点:卫星的运行轨道半径决定着运行的参数,当半径增大时,三度(线速度、角速度、加速度)均减小,而周期变大。
答案 BCD
本题考查万有引力定律、人造卫星的运行规律。由于地球自转的角速度、周期
等物理量与地球同步卫星一致,故“天舟一号”可与地球同步卫星比较。由于“天舟一号”的
轨道半径小于同步卫星的轨道半径,所以,角速度是“天舟一号”大,周期是同步卫星大,选项A
错,C对;第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,故“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度,B 对;对“天舟一号”有G 地选项正确。
1 10 1 20
)
B.1
C.5
D.10
答案 B
2 GM m 对行星“51 peg b”有 21 1 =m1 r1 r1 T1
2
2 GM 2 m2 对地球有 2 =m2 r2 r2 T2
2
M 1 T2 化简即得 = M 2 T1

万有引力定律在天体运动中的应用复习练习(附解析2015高考物理一轮)

万有引力定律在天体运动中的应用复习练习（附解析2015高考物理一轮）万有引力定律在天体运动中的应用复习练习（附解析2015高考物理一轮）1．九大行星绕太阳运行的轨迹可粗略的认为是圆，各星球半径和轨道半径的大小如表所示：行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星星球半径(×106m)2.446.056.373.2969.858.223.722.42.50轨道半径(×1011m)0.5791.081.502.287.7814.328.745.059.0从表中所引数据可以估算出冥王星的公转周期约为()A．4年B．40年C.140年D．240年2．未发射的卫星放在地球赤道上随地球自转时的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3.则v1、v2、v3和a1、a2、a3的大小关系是()A．v2＞v3＞v1a2＞a3＞a1B．v3＞v2＞v1a2＞a3＞a1C．v2＞v3＝v1a2＝a1＞a3D．v2＞v3＞v1a3＞a2＞a13．“嫦娥一号”经过多次的变轨，最终进入距离月球表面200km的工作轨道绕月球做匀速圆周运动，设月球的半径为R，月亮表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是()A．绕月运行的周期为2π(R/g)1/2B．月球的平均密度为3g/4πGRC．“嫦娥一号”的绕行速度为g1/2(R＋h)1/2D．“嫦娥一号”工作轨道处的月球重力加速度为R2g/(R＋h)24．一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN 表示人对秤的压力，下面说法中正确的是()A．g′＝0B．g′＝R2r2gC．FN＝0D．FN＝mRrg5．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g.下列说法正确的是()A．人造卫星的最小周期为πR/gB．卫星在距地面高度R处的绕行速度为12RgC．卫星在距地面高度R处的加速度为g4D．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较小6．已知地球的半径为6.4×106m，地球自转的角速度为7.27×10－5rad/s，地面的重力加速度为9.8m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103m/s，第三宇宙速度为16.7×103m/s，月地中心间距离为3.84×108m.假设地球上有一棵苹果树长到了月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将()A．落向地面B．成为地球的同步“苹果卫星”C．成为地球的“苹果月亮”D．飞向茫茫宇宙7．设地球同步卫星离地面的距离为R，运行速率为v，加速度为a，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a0，第一宇宙速度为v0，地球半径为R0，则以下关系式正确的是()A.aa0＝RR0B.aa0＝R0RC.vv0＝R0R＋R0D.vv0＝R＋R0R08．如图，宇宙飞船A在低轨道上飞行，为了给更高轨道的宇宙空间站B输送物质，需要与B对接，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，则以下说法正确的是()第8题图A．它应沿运行速度方向喷气，与B对接后周期变小B．它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后周期变大C．它应沿运行速度方向喷气，与B对接后周期变大D．它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后周期变小课时作业(十六)万有引力定律在天体运动中的应用1.D【解析】由题中所给表格中的数据，根据开普勒行星运动定律可得R3T2＝k，则有r3地T2地＝r3冥T2冥，T冥＝r3冥r3地T2地≈247年．2.A【解析】卫星放在地球赤道上随地球自转时的角速度与同步卫星的角速度相等，v3＞v1;在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为v2大于同步卫星运动的线速度v3，所以v2＞v3＞v1.由万有引力定律和牛顿运动定律可知，a2＞a3＞a1，所以选项A正确．3.BD【解析】由GMmR2＝mg,GMm（R＋h）2＝m4π2T2(R＋h)易知A 错B对，由GMm（R＋h）2＝mv2（R＋h）得C错D对．4.BC【解析】做匀速圆周运动的飞船及其上的人均处于完全失重状态，台秤无法测出其重力，故FN＝0，C正确，D错误；对地球表面的物体，GMmR2＝mg，宇宙飞船所在处，GMmr2＝mg′，可得：g′＝R2r2g，A 错误，B正确．5.C【解析】人造卫星贴近地球表面做圆周运动时，万有引力近似等于重力，又因为轨道半径最小，运行周期最小，根据mg＝m2πT2R可得T＝2πRg，选项A错误；卫星在距地面高度R处时，根据GMm（2R）2＝mv22R＝ma和GM＝gR2可得v＝gR2，α＝g4，选项B错误，C正确；由于地球同步卫星的轨道半径比近地卫星的轨道半径大，发射同步卫星时需要克服的地球引力做功较大，所以所需的能量较大，选项D错误．本题答案为C.6.D【解析】由v＝ωr得苹果的速度为28×103m/s，此速度大于第三宇宙速度，所以苹果将飞向茫茫宇宙．7.C【解析】地球同步卫星与地球赤道上随地球自转的物体角速度相等，由a＝ω2r，选项A、B错误；第一宇宙速度为近地卫星的速度，由GMmr2＝mv2r得v＝GMr，可知v与r成反比，选项C正确、D错．8.B【解析】飞船要从A到B，则需机械能变大，所以应沿运行速度反方向喷气，到达B后线速度变小，周期变大，选项B正确．。

【选择题专练】2015高考物理大一轮复习专题系列卷-万有引力定律-天体运动

【选择题专练】2015高考物理大一轮复习专题系列卷-万有引力定律-天体运动选择题专练卷(四)万有引力定律天体运动一、单项选择题1．(2014·潍坊模拟)截止到2011年9月，欧洲天文学家已在太阳系外发现50余颗新行星，其中有一颗行星，其半径是地球半径的1.2倍，其平均密度是地球0.8倍。

经观测发现：该行星有两颗卫星a和b，它们绕该行星的轨道近似为圆周，周期分别为9天5小时和15天12小时，则下列判断正确的是()A．该行星表面的重力加速度大于9.8 m/s2B．该行星的第一宇宙速度大于7.9 km/sC．卫星a的线速度小于卫星b的线速度D．卫星a的向心加速度小于卫星b的向心加速度2．一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方图1A ．3v 3T 4/(16Gt 3π4)B ．33v 3T 4/(16Gt 3π4)C ．3v 2T 4/(16Gt 3π4)D ．33v 2T 4/(16Gt 3π4)7．(2014·通州模拟)2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星与地球“擦肩而过”，距离地球最近约2.77万公里。

据观测，它绕太阳公转的周期约为366天，比地球的公转周期多1天。

假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2，向心加速度分别为a 1、a 2，表面重力加速度分别为g 1、g 2，以下关系式正确的是( )A.R 1R 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫36636523B.g 1g 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫36636543C.v 1v 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫36536643D.a 1a 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫365366238．(2014·福建三明名校联考)2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接。

设地球半径为R ，地球表面重力加速度为g 。

对接成功后“神舟九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地球表面高度约为119R ，运行周期为T ，则( )A ．地球质量为⎝⎛⎭⎪⎪⎫201924π2GT 2R 2 B ．对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为40πR 19TC ．对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零D ．对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为g9．(2014·济南期中检测)经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里，假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较() A．“神舟星”的轨道半径大B．“神舟星”的公转周期大C．“神舟星”的加速度大D．“神舟星”受到的向心力大10．(2013·四川高考)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1－581c”却很值得我们期待。

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选择题专练卷(四) 万有引力定律天体运动一、单项选择题1．(2014·潍坊模拟)截止到2011年9月，欧洲天文学家已在太阳系外发现50余颗新行星，其中有一颗行星，其半径是地球半径的1.2倍，其平均密度是地球0.8倍。

经观测发现：该行星有两颗卫星a 和b ，它们绕该行星的轨道近似为圆周，周期分别为9天5小时和15天12小时，则下列判断正确的是( )A ．该行星表面的重力加速度大于9.8 m/s 2B ．该行星的第一宇宙速度大于7.9 km/sC ．卫星a 的线速度小于卫星b 的线速度D ．卫星a 的向心加速度小于卫星b 的向心加速度2．一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h ，已知月球的半径为R ，便可测算出绕月卫星的环绕速度。

按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为( )A ．v 02h R B ．v 0h 2R C ．v 02R h D ．v 0R 2h 3．(2014·皖南八校联考)2012年6月24日，航天员刘旺手动控制“神舟九号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接，形成组合体绕地球圆周运动，速率为v 0，轨道高度为340 km 。

“神舟九号”飞船连同三位宇航员的总质量为m ，而测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船，以及北京飞控中心完成。

下列描述错误的是( )A ．组合体圆周运动的周期约1.5 hB ．组合体圆周运动的线速度约7.8 km/sC ．组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大D ．发射“神舟九号”飞船所需能量是12m v 204．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。

地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是( )A ．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B ．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C ．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的1/7D ．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的1/75．(2014·长春调研)“天宫一号”目标飞行器相继与“神舟八号”和“神舟九号”飞船成功交会对接，标志着我国太空飞行进入了新的时代。

“天宫一号”在运行过程中，由于大气阻力影响，轨道高度会不断衰减。

假定在轨道高度缓慢降低的过程中不对“天宫一号”进行轨道维持，则在大气阻力的影响下，轨道高度缓慢降低的过程中( )A ．“天宫一号”的运行速率会缓慢减小B ．“天宫一号”的运行速度始终大于第一宇宙速度C ．“天宫一号”的机械能不断减小D ．“天宫一号”的运行周期会缓慢增大6．一卫星绕火星表面附近做匀速圆周运动，其绕行的周期为T 。

假设宇航员在火星表面以初速度v 水平抛出一小球，经过时间t 恰好垂直打在倾角α＝30°的斜面体上，如图1所示。

已知引力常量为G ，则火星的质量为( )图1A ．3v 3T 4/(16Gt 3π4)B ．33v 3T 4/(16Gt 3π4)C ．3v 2T 4/(16Gt 3π4)D ．33v 2T 4/(16Gt 3π4)7．(2014·通州模拟)2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星与地球“擦肩而过”，距离地球最近约2.77万公里。

据观测，它绕太阳公转的周期约为366天，比地球的公转周期多1天。

假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2，向心加速度分别为a 1、a 2，表面重力加速度分别为g 1、g 2，以下关系式正确的是( )A.R 1R 2＝⎝⎛⎭⎫36636523B.g 1g 2＝⎝⎛⎭⎫36636543C.v 1v 2＝⎝⎛⎭⎫36536643D.a 1a 2＝⎝⎛⎭⎫365366238．(2014·福建三明名校联考)2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接。

设地球半径为R ，地球表面重力加速度为g 。

对接成功后“神舟九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地球表面高度约为119R ，运行周期为T ，则( ) A ．地球质量为⎝⎛⎭⎫201924π2GT 2R 2B ．对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为40πR 19TC ．对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零D ．对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为g9．(2014·济南期中检测)经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里，假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较( )A ．“神舟星”的轨道半径大B ．“神舟星”的公转周期大C ．“神舟星”的加速度大D ．“神舟星”受到的向心力大10．(2013·四川高考)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1－ 581c ”却很值得我们期待。

该行星的温度在0℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。

“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。

设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则( )A ．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B ．如果人到了该行星，其体重是地球上的223倍 C ．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 13365倍 D ．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短二、多项选择题11．(2014·江苏无锡期末)2012年5月6日，天空出现“超级大月亮”，月亮的亮度和视觉直径都大于平常，如图2，究其原因，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，当天月球刚好运动到近地点。

结合所学知识判断下列与月球椭圆轨道运动模型有关的说法中正确的是( )图2A ．月球公转周期小于地球同步卫星的公转周期B ．月球在远地点的线速度小于地球第一宇宙速度C ．月球在远地点的加速度小于在近地点的加速度D ．月球在远地点的机械能小于在近地点的机械能12．(2014·河北五校联盟调研)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。

在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。

设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图3所示。

若AO>OB，则()图3A．星球A的质量一定大于B的质量B．星球A的线速度一定大于B的线速度C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大13．(2014·郑州质检)某同学从某科技文献中摘录了以下资料：①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在极其缓慢地减小；②太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量；③金星和火星是地球的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的外侧；④由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化。

根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断()A．太阳对地球的引力在缓慢减小B．火星的公转线速度比地球的大C．金星的公转周期比地球的大D．火星上平均每个季节持续的时间大于3个月14．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件可求得()图4A．水星和金星绕太阳运动的周期之比B．水星和金星的密度之比C ．水星和金星到太阳的距离之比D ．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比15．(2014·湖北重点中学联考)如果不考虑大气层的影响，利用同步卫星转播的电视信号是沿直线传播的，若将地球当做是一个半径为R 的匀质球体，已知地球的自转周期为T ，地球表面的重力加速度为g ，卫星电视信号所能到达的地表区域的最大纬度为θ，则(同步卫星是相对地面静止的卫星)( )A ．同步卫星只能在赤道上方绕地球做匀速圆周运动B ．cos θ＝R ·⎝⎛⎭⎫R 2T 2g 4π213C ．cos θ＝R ·⎝⎛⎭⎫R 2T 2g 4π2－13D ．tan θ＝R －1·⎝⎛⎭⎫R 2T 2g 4π2－13 16．(2013·漯河联考)“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所。

假设目前由美国等国家研制的“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上匀速率运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。

下列关于该“空间站”的说法正确的有( )A ．运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B ．运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍C ．站在地球赤道上的人观察到它向东运动D ．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止答案1．选B 由GMm R 2＝mg 得：g ＝GM R 2＝43πρRG ，故g 行g 地＝ρ行R 行ρ地R 地＝0.96，A 错误；由v ＝GM R ＝43πρR 2G ，故v 行v 地＝ρ行R 2行ρ地R 2地>1，故B 正确；由GMm r 2＝m v 2r ＝ma 得：a ＝GM r 2，v ＝GM r ，且由周期关系可知，r a <r b ，故a a >a b ，v a >v b ，C 、D 均错误。

2．选D 绕月卫星的环绕速度即第一宇宙速度，v ＝gR ，对于竖直上抛的物体有v 20＝2gh ，所以环绕速度为v ＝gR ＝ v 202h ·R ＝v 0R 2h，选项D 正确。

3．选D 组合体圆周运动的周期约1.5 h ，组合体圆周运动的线速度约7.8 km/s ，组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大，选项A 、B 、C 正确，发射“神舟九号”飞船所需能量是12m v 20再加上飞船的引力势能，选项D 错误。

4．选A 由万有引力提供向心力可知G Mm r 2＝m v 2r＝mrω2＝mr ⎝⎛⎭⎫2πT 2＝ma ，整理可得周期T ＝4π2r 3GM ，线速度v ＝ GM r ，角速度ω＝GM r 3，向心加速度a ＝GM r2，设地球的半径为R ，由题意知静止轨道卫星的运行半径是r 1＝7R ，中轨道卫星的运行半径是r 2＝4.4R ，由比例关系可得静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的734.43≈2倍，故A 正确；同理可判断出选项B 、C 、D 均错误。